7/25/2019 8 - Sistemas de 2 Grau II.docx

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SISTEMAS DE 2 GRAU1. Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigncias:

A area de cada quadro deve ter 600 cm 2 Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10 cm a

mais que a altura.

Qual deve ser a altura dos quadros?a) 10 cm b) 25 cm c) 20 cm d) 15 cm

RESPOSTA: C

2. endo U ! IR x IR, determina o con"unto verdade dos sistemas de 2# grau:

a) =

=

$%2

01

x y

xy

b)=++

=+

1$2%

$

xy y x

y x

c)=+

=+

6&$12

2%

22 y y x

y x

d)

=

=

y x

xy

'

(

(

Aulas Particulares Prof.: Nabor )ome da aluno:*isciplina: Matemtica +rie: *ata: / /

Prof.: Nabor Nunes de Oliveira Netto

www.profnabor.com.br

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e)

=

=

02,2

%

1

2

6

%

2

xy x

x y

Respostas dos sistemas (exerccio 2)a)

= %-

%

1-

2

1-2V

b) Mais simples=++

=+

1$2%

$

xy y x

y x

( ) ( ){ },-1-0-$=V

c) Mais simples=+

=+

6&$12

2%

22

y y x

y x

( ) ( ){ },-1,-,-10 =V

d)

=

%

(-21-

%

(-21V

e) Mais simples=

=

02,2

162%

2 xy x

y x

( ) ( ){ }$-2-1-6 =V

PROBLEMAS

Resolve, aps elaborar o sistema correspondente:

1. alcula dois n/meros reais cu"a diferen a + 1 e o produto + 20.

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x +

! " 2

x

x

!

!

2. O produto de x

por y

+ igual a &0 e o quaociente de x

por y

- + $. *etermine os

n/meros x

e y

.

%. )o ret ngulo a aixo- o per3metro + %0 cm e a 4rea + $0 cm 2. *etermina as medidas x

e y

indicadas e a medida da altura e da ase desse ret ngulo.

,. O n/mero real positivo x

equivale ao triplo do n/mero real positivo y

. e oquadrado do mnor dos n/meros equivale ao maior n/meroaumentado de 10 unidades-determine os dois n/meros.$. A soma das 4reas dos quadrados a aixo d4 $2 cm 2. a endo que a diferen a entre asmedidas dos lados desses quadrados + 2 cm- calcula a 4rea de cada quadrado.

6. arlos tin5a $ anos quando duardo nasceu. Atualmente- a raz7o entre os quadrados

das idades de duardo e arlos + de'

,

. *etermine a idade atual de cada um.

(. alcula dois n/meros reais cu"a diferen a + 2 e a soma de seus quadrados + 20.

RESPOSTAS DOS PROBLEMAS

1 Os n!meros s"o # e $ o% e &$'

( D%as possibilidades: ) * (+ e * # o% ) * &(+ e *

- D%as possibilidades: ) * # e * 1( o% ) * . e * /

# ) * 1$ cm e * $ cm base * 10 cm e alt%ra * - cm

$ -0 cm ( e 10 cm ( '

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0 arlos tem 1$ anos e Ed%ardo tem 1+ anos'

/ D%as possibilidades: os n%meros s"o - e ( o% &- e '