9988987131 FUNCAO AFIM Questoes Resolvidas

8/9/2019 9988987131 FUNCAO AFIM Questoes Resolvidas

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Questões Resolvidas

FUNÇÃO AFIM: RAIZ, COEFICIENTES E SINAL


2/18

= −2 + 3

1 = −2 .1 + 3 = − 2 + 3 = 1

= 4 + 5 = 7 ⇒ 4 + 5 = 7

4 = 7 − 5 4 = 2 ∴ =

24

= 12

= + = y

1 = . 1 + = 5

−3 = . −3 + = − 7

+ = 5 −3 + = −7 × −1

+ = 5

3 − = 7

4 = 12 ∴ = 3

3 + = 5 = 5 − 3 ∴ = 2

: = 3 + 2

:

1 = 1

:

= 12


3/18

= + = y

−1 = . (−1) + = 7

2 = . 2 + = 1

− + = 7

2 + = 1

× −1

− = − 7

2 + = 1

3 = −6 ∴ = −2

− −2 + = 7 = 7 − 2 ∴ = 5

:

= −2 + 5

= + = y

1 = . 1 + = 5

−2 = . −2 + = − 4

+ = 5

−2 + = −4 × −1

+ = 5

2 − = 4

3 = 9 ∴ = 3

3 + = 5 = 5 − 3 ∴ = 2

: = 3 + 2


4/18

= = → ç , é çã ,

= . +

= 0 , = 7500 ⇒ 7500 = . 0 + 0

∴ = 7500

= 6 , = 1200 ⇒ 1200 = . 6 + 1200 = 6 + 7500

1200 − 7500 = 6

−6300 = 6 ∴ = −1050

= −1050. + 7500

ó 4 , = 4 ∴ = ?

⇒ = 4 = −1050 . 4 + 7500

= −4200 + 7500 = 3300

: ç á $ 3.300,00


5/18

) = 5 > 0 ∴ çã é

) = 0 5 − 3 = 0 ⇒ 5 = 3 ∴ = 3

5

) = 0 ⇒ = 0

0 = −3 = −3 ∴ 0 , −3


6/18

●

3

5

−3 ●

Raiz: abscissa do ponto emque a reta corta Ox

Ordenada do ponto em

que a reta corta Oy = b

:

: =

3

5 ∴ = 0 =

3

5

çã ∴

> 0 > 3

5

< 0 < 3

5

= 5 − 3 = 5 − 3


7/18

çã : = +

−2 , −63 ∈ á çã ⇒ −63 = . −2 +

5 , 0 ∈ á çã ⇒ 0 = . 5 +

−2 + = −63

5 + = 0

× −1 2 − = 6 3

5 + = 0 ⇒

7 = 63 ∴ = 9

5 . 9 + = 0 ∴ = − 4 5

⇒ = 9 − 45 = 9 − 45

16 = 9 . 16 − 45 = 144 − 45 = 99 : = 9 − 45

e 16 = 99


8/18

−8 , 0 ⇒ −8 0

0 , 4 ⇒ 0 4

) Vemos que, à medida que os valores de x aumentam, os de y também aumentam, oque caracteriza uma Função Afim CRESCENTE.

) Se o ponto −8 , 0 pertence ao gráfico da função, isto significa que a função seanula ( = 0 ) para = − 8 , ou seja, −8 é a raiz ou o zero da Função Afim.

) = +

Se o ponto 0 , 4 pertence ao gráfico da função, isto significa que a retaintercepta o eixo no ponto de ordenada 4 , ou seja, o coeficiente linear é = 4

= + 4

−8 , 0 ∈ á ⇒ 0 = . −8 + 4 ⇒ 8 = 4 ∴ = 1

2

= =

1

2 + 4 ⇒ −1 = −

1

2 + 4 ∴ −1 =

7

2 3,5


9/18

)

●

−8

● 4

= 12 + 4

●

−1

●

Ponto de coordenadas−1 , ∴ −1 =


10/18

2 + 5 = − 2 + 5

4 = 0 ∴ = 0

Coordenadas do ponto de interseção:

=

⇒ = 0 = 0 = 5

: 0 , 5

Raízes: = 0

: −2 + 5 = 0

5 = 2 ∴ = 5

2

⇒ 5

2 , 0 ∈ á

: 2 + 5 = 0

2 = −5 ∴ = − 5

2

⇒ − 5

2 , 0 ∈ á


11/18

● 5

Ponto 0 , 5 ∈ e ∈

●

52

Ponto

, 0 ∈

= −2 + 5

●

−52

Ponto −

, 0 ∈

= 2 + 5


12/18

) = = 5 − 230

) 5 − 230 < 0 5 < 230 ∴ < 4 6

Se forem vendidas menos de 46 unidades, o lucro seránegativo, ou seja, haverá prejuízo.

) 5 − 230 = 315

5 = 545 ∴ = 109

Se forem vendidas 109 unidades, o lucro será de R$ 315,00.

) 5 − 230 > 280

5 > 510 ∴ > 102

É preciso que sejam vendidas mais de 102 unidades paraque o lucro seja maior que R$ 280,00.


13/18

) 1 = −2 . 1 + 3 ∴ 1 = 1

) 0 = −2 . 0 + 3 ∴ 0 = 3

) 1

3

= −2 .1

3

+ 3 =− 2 + 9

3

= 7

3

1

3=

7

3= −2 .

7

3+ 3 =

−14+9

3 ∴

1

3= −

5

3

) −

1

2 = −2 . −

1

2 + 3 = 1 + 3 ∴ −

1

2 = 4


14/18

) 2 + 3 = 1

2 = −2 ∴ = − 1

) 2 + 3 = 0

2 = −3 ∴ = − 3

2

) 2 + 3 = 1

3

2 = 13

− 3

∴ = − 4

3

= 1 − 93

2 = − 8

3

4


15/18

) = = 0,50 + 8

) = 100 ⇒ = 0,50 . 100 + 8

= 5 0 + 8 ∴ = $ 58,00

1 , 6 ∈ á = + 4 ⇒ 6 = . 1 + 4

6 = + 4 ∴ = 2

1 , 6 ∈ á = + 1 ⇒ 6 = . 1 + 1

6 = + 1 ∴ = 5

:

= 2 = 5


16/18

Retas paralelas têm mesma inclinação, ou seja, têm mesmo Coeficiente Angular.

: = −4 + 1

: = +

∥ ∴ = 4 ⇒ : = 4 +

1 , −1 ∈ : = 4 + ⇒ −1 = 4 . 1 +

− 1 = 4 + ∴ = −5

⇒ s: = 4 − 5

: = 4 − 5


17/18

0 = 6 ⇒ = 0

+ 1 = 2 . − 5 ⇒ 0 + 1 = 2 . 0 − 5

(1) 6 = 2 . − 5 = 1 2 − 5 ∴ 1 = 7

1 = 7 ⇒ = 1

+ 1 = 2 . − 5 ⇒ 1 + 1 = 2 . 1 − 5

(2) 7 = 2 . − 5 = 1 4 − 5 ∴ 2 = 9

: 2 = 9


18/18

ISERJ – 2012Professora Telma Castro Silva

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