FILOSOFIA 11.º ano

FFILOSOFIA 11.º ILOSOFIA 11.º anoano

Luís Rodrigues

Noções elementares de Lógica

A noção de validade dedutiva

O que é a validade em geral? A validade é uma propriedade global que tem a ver com a relação entre o valor de verdade das premissas e o valor de verdade da conclusão.

A noção de validade dedutiva

FILOSOFIA 11.º ano

O que é a validade dedutiva?É a caraterística de um argumento em que a verdade das premissas – suposta, imaginada ou de facto – implica a verdade da conclusão.

Um argumento dedutivamente válido é aquele em que as premissas Um argumento dedutivamente válido é aquele em que as premissas

garantem absolutamente a verdade da conclusão.garantem absolutamente a verdade da conclusão.

•A conclusão é uma consequência lógica das premissas: se as premissas

forem verdadeiras, somos logicamente obrigados a aceitar a verdade

da conclusão.

A noção de validade dedutiva

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Considere o seguinte argumento: Todos os portugueses gostam de peixe.

Mikael é português. Logo, Mikael gosta de peixe. Repare numa coisa importante: é falso que todos os portugueses gostem de peixe. Contudo, isso não impede que o argumento seja válido.

O que quer isto dizer?

A noção de validade dedutiva

FILOSOFIA 11.º ano

Todos os portugueses gostam de peixe. Mikael é português. Logo, Mikael gosta de peixe.

Importa saber se de facto é verdade que todos os portugueses gostam de peixe? Não.Importa saber se Mikael é de facto português? Não.Então o que importa? Importa saber de que forma as premissas se relacionam com a conclusão.

A noção de validade dedutiva

FILOSOFIA 11.º ano

Todos os portugueses gostam de peixe. Mikael é português. Logo, Mikael gosta de peixe.

Dadas as premissas e independentemente de serem de facto verdadeiras, somos logicamente obrigados a aceitar a conclusão? Sim.

Se for verdade que todos os portugueses gostam de peixe e se for verdade que Mikael é português, então segue-se necessariamente das premissas apresentadas que é verdade que Mikael gosta de peixe. É logicamente impossível inferir outra coisa.

A noção de validade dedutiva

FILOSOFIA 11.º ano

A noção de validade dedutiva

FILOSOFIA 11.ºano

Como avaliar a validade dedutiva de um argumento1. Não é relevante que as premissas e a conclusão sejam de facto verdadeiras.

2. Suponha ou imagine que as premissas são verdadeiras.

3. Pense se pode inferir dessas premissas uma conclusão falsa.

4. Se for possível inferir uma conclusão falsa, o argumento é inválido.

5. Se for logicamente impossível inferir uma conclusão falsa, o argumento é válido.

Ex.: Todos os portugueses são agricultores.

Barak Obama é português.

Logo, Barak Obama é agricultor.

Todas as proposições são de facto falsas. Mas suponha que as premissas são verdadeiras. Será que a conclusão pode ser falsa? Não. As premissas implicam a conclusão. Logo, o argumento é válido.

Quem nasceu em Portugal é europeu.O autor deste PowerPoint nasceu em Portugal.Logo, o autor deste PowerPoint é europeu.

Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia ser outra. Não? Então o argumento é válido. O autor pode até ser dinamarquês, mas, aceitando as premissas como verdadeiras, temos de aceitar a conclusão.

Argumentos válidos ‒ 1

A noção de validade dedutiva

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Os italianos são alemães.Os alemães são asiáticos.Logo, os italianos são asiáticosAceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia ser outra. Não? Então o argumento é válido. Apesar de nenhuma das proposições ser de facto verdadeira, se assumirmos que as premissas são verdadeiras, a forma como está estruturado implica aceitar a conclusão.

Argumentos válidos ‒ 2

A noção de validade dedutiva

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Os italianos são europeus.Os italianos são da Comunidade Europeia.Logo, alguns europeus são da Comunidade Europeia.Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia ser outra. Não? Então o argumento é válido. Neste caso, se os italianos são europeus e são da CE, então, mesmo sem consultar os factos, temos de concluir que alguns europeus – os italianos – são da CE.

Argumentos válidos ‒ 3

A noção de validade dedutiva

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Todos os governantes são pessoas que pagam IRSMuitos portugueses pagam IRS.Logo, muitos portugueses são governantes.Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia ser outra. Pode? Então o argumento é inválido.A conclusão não tem de ser esta porque não pode ser esta. Se ser governante implica pagar IRS, pagar IRS não implica ser governante.

Argumentos inválidos ‒ 1

A noção de validade dedutiva

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Todos os futebolistas são atletas.Usain Bolt é atleta.Logo, Usain Bolt é futebolista.Aceite a verdade das premissas e pergunte se a conclusão poderia ser outra. Pode? Então o argumento é inválido. Mais uma vez, a conclusão não tem de ser esta porque não pode, dadas as premissas, ser esta.Que os futebolistas sejam atletas não implica que qualquer atleta seja futebolista. Nem precisa de dizer que a conclusão é de facto falsa. Isso não interessa para o caso. O que interessa é que as premissas não apoiam devidamente a conclusão.

Argumentos inválidos 2

A noção de validade dedutiva

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Um argumento pode ter as proposições todas falsas e ser

válido.Ex.: Um mês tem 365 dias. Um ano tem 31 dias. Logo, um mês é maior do que um ano.

Validade dos argumentos

A noção de validade dedutiva

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Um argumento pode ter as proposições todas verdadeiras e

não ser válido.

Ex.: Pavarotti era um cantor. Todos os tenores são cantores. Logo, Pavarotti era italiano.

Validade dos argumentos

A noção de validade dedutiva

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Um argumento não deixa de ser válido por ter premissas falsas nem tem a

sua validade garantida por ter premissas verdadeiras.

A validade de um argumento dedutivo depende unicamente da forma

lógica do argumento, ou seja, da relação correta que se dá entre as

premissas e a conclusão (sejam estas de facto verdadeiras ou não).

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Validade dos argumentos