Teatrinho do Sistema Terra-Sol-Lua R. Boczko IAG - USP 21 06.
A Órbita da Lua Vista do Sol
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A Órbita da Lua Vista do A Órbita da Lua Vista do Sol Sol Douglas Brandão Baroni Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar Orientador: Carlos Eduardo Aguiar Licenciatura em Física IF-UFRJ
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A Órbita da Lua Vista do Sol. Douglas Brandão Baroni Orientador: Carlos Eduardo Aguiar. Licenciatura em Física IF-UFRJ. Resumo. Forças Terra-Lua e Sol-Lua Concepções errôneas Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Satélites e o raio “limite” A forma da órbita da Lua - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of A Órbita da Lua Vista do Sol
A Órbita da Lua Vista do SolA Órbita da Lua Vista do Sol
Douglas Brandão BaroniDouglas Brandão Baroni
Orientador: Carlos Eduardo AguiarOrientador: Carlos Eduardo Aguiar
Licenciatura em FísicaIF-UFRJ
ResumoResumo
Forças Terra-Lua e Sol-LuaForças Terra-Lua e Sol-Lua Concepções errôneasConcepções errôneas Modelo cinemático da órbita da Lua vista do SolModelo cinemático da órbita da Lua vista do Sol Satélites e o raio “limite” Satélites e o raio “limite” A forma da órbita da LuaA forma da órbita da Lua Comentários finaisComentários finais
Forças Terra-Lua e Sol-LuaForças Terra-Lua e Sol-Lua
N,R
MMGF
TL
LTTL
202
1002 NR
MMGF
SL
LSSL
202
104,4 TLSL FF 2
TLSL FF 2
A curvatura da órbita da Lua está sempre voltada para o Sol.
Concepções errôneasConcepções errôneas
Alonso & Finn
Concepções errôneasConcepções errôneas
Larousse Astronomy
Concepções errôneasConcepções errôneas
página do Greenwich Observatory
Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJno IF-UFRJ
Qual das trajetórias abaixo melhor representa a trajetória da Lua, vista de um referencial fixo no Sol?
a) b)
c) d)
Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião Concepções errôneas: uma pesquisa de opinião no IF-UFRJno IF-UFRJ
Professores
0,0%
14,2%
28,6%
14,3%
42,9%
0
1
2
3
4
5
6
7
OpçãoA
OpçãoB
OpçãoC
OpçãoD
OpçãoC ou D
Alunos
15,8%
5,3%
42,1%
18,4%18,4%
02468
1012141618
OpçãoA
OpçãoB
OpçãoC
OpçãoD
OpçãoC ou D
14 professores e 38 alunos
Mais de 90% dos consultados têm uma noção incorreta sobre como a Lua se move em torno do Sol.
Modelo cinemático da órbita da Lua Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Solvista do Sol
Órbitas circulares em um mesmo planoÓrbitas circulares em um mesmo plano
)(sen)(sen
)cos()cos(
trtRy
trtRx
S
T
M
M
R
r
32
(R, Ω) / (r, ω): raio e a freqüência angular das (R, Ω) / (r, ω): raio e a freqüência angular das órbitas da Terra e da Lua.órbitas da Terra e da Lua.
32RGM S
32rGMT
Modelo cinemático da órbita da Lua Modelo cinemático da órbita da Lua vista do Solvista do Sol
Para que a concavidade da órbita da Lua esteja Para que a concavidade da órbita da Lua esteja sempre voltada para o Sol:sempre voltada para o Sol:
rR 22
S
T
M
MRr
Raio limite que separa as trajetórias “côncavas” Raio limite que separa as trajetórias “côncavas” e “convexas”:e “convexas”:
S
T
M
MRR 0
Planeta Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno
R0 (m) 2.3107 1.7108 2.6108 1.3108 2.41010 2.41010 1.9101
0 3.21010
Número de
satelites0 0 1 2 63 56 27 13
Satélites com
r > R0
--- --- 1 0 5 1 1 2
Satélites e o raio “limite” Satélites e o raio “limite”
Apenas 10 dos 162 satélites do Sistema Solar têm r > R0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6r / R 0
0
20
40
60
núm
ero
de s
atél
ites
Lua
r = R 0
Satélites e o raio “limite” Satélites e o raio “limite”
A forma da órbita da LuaA forma da órbita da Lua
A órbita da Lua em torno do Sol parece A órbita da Lua em torno do Sol parece indistinguível de um círculo (a órbita da Terra).indistinguível de um círculo (a órbita da Terra).
Uma idéia melhor sobre a forma da órbita é Uma idéia melhor sobre a forma da órbita é obtida estudando-se o vetor aceleração.obtida estudando-se o vetor aceleração.
alta curvatura
baixa curvatura
“poligonal”?
A forma da órbita da LuaA forma da órbita da Lua
Órbita limite para =13 Órbita limite para = 9 Órbita limite para =7
Órbita limite para = 6 Órbita limite para = 5 Órbita limite para = 4
Comentários FinaisComentários Finais
A órbita da Lua no referencial do Sol é descrita de A órbita da Lua no referencial do Sol é descrita de maneira errônea em muitas publicações.maneira errônea em muitas publicações.
A maioria das pessoas parece ter concepções A maioria das pessoas parece ter concepções equivocadas a respeito dessa órbita.equivocadas a respeito dessa órbita.
A forma da órbita da Lua pode ser caracterizada, A forma da órbita da Lua pode ser caracterizada, aproximadamente, como um “polígono” de doze lados aproximadamente, como um “polígono” de doze lados (um dodecágono) com lados e vértices arredondados.(um dodecágono) com lados e vértices arredondados.
A distribuição das órbitas dos satélites do Sistema Solar A distribuição das órbitas dos satélites do Sistema Solar tem características muito interessantes, para as quais tem características muito interessantes, para as quais não temos nenhuma explicação.não temos nenhuma explicação.
