Adriano Alves de Andrade - TCC

COORDENACO DE ENGENHARIA ELTRICA

ADRIANO ALVES DE ANDRADE

ANTENA MICROSTRIP PARA RFID

Sorocaba/SP

Ano 2012

Adriano Alves de Andrade


Trabalho de Concluso de Curso apresentado Faculdade de Engenharia de Sorocaba, como exigncia parcial obteno do Diploma de Graduao em Engenharia Eltrica.

Orientador: Prof. Walmir Sanches Gonzales

Sorocaba/SP

Ano 2012

FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA FACENS

A553a Andrade, Adriano Alves de. Antena microstrip para RFID / por Adriano Alves Andrade. Sorocaba, So Paulo: [s.n.], 2012 146f.; 29cm.

Trabalho de Concluso de Curso (Graduao) Faculdade de Engenharia de Sorocaba, Coordenadoria de Engenharia Curso de Engenharia Eltrica, 2012. Orientador: Prof. Walmir Sanches Gonzales

1. Radiofrequncia. 2. Circuitos integrados. 3. Antenas I. Autor. II. Faculdade de Engenharia de Sorocaba. III. Ttulo. CDU 621.396


Trabalho de Concluso de Curso apresentado Faculdade de Engenharia de Sorocaba, como exigncia parcial obteno do Diploma de Graduao em Engenharia Eltrica.

Comisso examinadora:

Joo Ferreira Barbosa Filho Graduado em Engenharia Eltrica

Henri Marcos Esgalha Castelli MBA em Gesto Empresarial Especializao em Telecomunicaes Graduado em Engenharia Eltrica

Walmir Sanches Gonzales Especialista em Docncia do Ensino Superior Graduado em Matemtica Graduado em Engenharia Eltrica

Andr Vitor Bonora Mestre em Engenharia Eltrica

Coordenador:

Ass. ______________________________ Joel Rocha Pinto

Mestre em Engenharia Eltrica

Sorocaba/SP

Ano 2012

A minha esposa Luciana e aos meus filhos Gustavo e Lucas, pelo amor, pacincia e apoio.

AGRADECIMENTOS

Agradeo a Deus que iluminou meu caminho nesta rdua jornada e s pessoas que, direta ou indiretamente, ajudaram na elaborao deste trabalho. Ao corpo docente pelos ensinamentos.

Quem decidir se colocar como juiz da verdade e do conhecimento ser naufragado pela gargalhada dos deuses.

Albert Einstein

RESUMO

Andrade, A. A. de. Antena microstrip para RFID. Sorocaba, 2012, 146 f. Trabalho de Concluso de Curso (Graduao) - Curso de Engenharia Eltrica, Faculdade de Engenharia de Sorocaba. Sorocaba, 2012.

Com o advento da tecnologia de Identificao por Rdio Frequncia em setores como o produtivo, varejo e at entretenimento, torna-se evidente que essa ser uma revoluo tal qual foi o cdigo de barras. Este estudo tem por objetivo apresentar conceitos bsicos de Microstrip para aplicaes genricas e focar a aplicao de uma antena para RFID.

Palavras-chave: Radiofrequncia, Circuitos integrados, Antenas

ABSTRACT

Andrade, A. A. Microstrip Antenna to RFID. Sorocaba, 2012 146 f. Course conclusion work (Graduation) - Electrical Engineering Course, Faculdade de Engenharia de Sorocaba. Sorocaba, 2012.

With the Radio Frequency Identification advent in sectors like manufacturing, retail and entertainment, it becomes clear that it will be a revolution just like the barcode.

This study aims to present the basic concepts of Microstrip for generic applications and focus on the RFID antenna implementation.

Key words : Radio Frequency, Integrated Circuits, Antennas.

LISTA DE FIGURAS

Fig.2.1 - Barra de cdigos comum...........................................................................18

Fig.3.1 - Diagrama de um sistema de RFID.............................................................20

Fig. 3.2 - - Alimentao de um transponder acoplado indutivamente......................21

Fig. 3.3 - Circuito para transponder de 13,56MHz...................................................23

Fig. 3.4 - Antena comum de RFID...........................................................................24

Fig. 3.5 - Tag Comum..............................................................................................25

Fig. 3.6 - Leitor Comum...........................................................................................25

Fig. 3.7 - Tag Passivo Tpico..................................................................................26

Fig. 3.8 - Tag Ativo com bateria...............................................................................28

Fig. 3.9 - Tag Semi-passivo comercial.....................................................................29

Fig. 3.10 - Layout bsico de um Tag SAW...............................................................30

Fig. 3.11 - Tag SAW.................................................................................................30

Fig. 3.12 - Tags com configurao para diferentes frequncias..............................33

Fig. 3.13 - Comparao das zonas de interrogao................................................35

Fig. 3.14 - Leitor RFID e cartes inteligentes sem contato......................................39

Fig. 3.15 - Transponder de vidro (32 mm) para identificao de animais...............39

Fig. 3.16 - Transponder em encapsulamento plstico.............................................40

Fig. 3.17 - Relgio com transponder em sistema de acesso...................................40

Fig. 3.18 - Carto sem contato semitransparente inteligente...................................41

Fig. 3.19 - Transponders de microondas em protees plsticas............................41

Fig. 3.20 - Transponder de etiqueta inteligente em bagagem..................................41

Fig. 3.21 - Identificao de vages ..........................................................................42

Fig. 3.22 - Etiqueta inteligente de plstico com a antena e o chip...........................42

Fig.4.1- Evoluo da linha Microstrip a partir de uma linha bifilar............................44

Fig. 4.2 - Vista detalhada de uma configurao Microstrip.......................................45

Fig. 4.3 - Configurao da estrutura Stripline...........................................................45

Fig. 4.4 - Vista detalhada de uma configurao Stripline.........................................46

Fig. 4.5 - Divisor de Potncia Wilkinson...................................................................54

Fig. 4.6 - Quadratura Hbrida...................................................................................54

Fig. 4.7 - Anel Hbrida..............................................................................................55

Fig. 4.8 - Receptor de radar de 35 GHz..................................................................55

Fig. 5.1 - Diagramas de Irradiao para diversos comprimentos de Onda............56

Fig. 5.2 - Antena Microstrip Genrica......................................................................64

Fig. 5.3 - Antena Microstrip Planar Retangular........................................................64

Fig. 5.4 - Campo Magntico B para um ponto P em uma linha reta........................67

Fig. 5.5 - Campo Magntico B para um ponto P no lao.........................................68

Fig. 5.6 - Decremento do Campo Magntico B em relao a r...............................69

Fig.5.7 - Configurao bsica das antenas do leitor e do tag.................................71

Fig. 5.8 - Orientao dependente da antena Tag...................................................73

Fig. 5.9 - Bobina de lao quadrada multicamadas...................................................82

Fig. 5.10 - Bobina de lao retangular multicamadas................................................83

Fig. 5.11 - Indutor de filme fino em linha reta..........................................................84

Fig. 5.12 - Dois segmentos de condutor para clculo da indutncia mtua............86

Fig. 5.13 - Indutncia de um indutor retangular espiral plano.................................88

Fig. 5.14 Vrios Circuitos de Antena de Leitor ................................................130

Fig. 5.15 - Vrias configuraes de circuitos externos.......................................133

Fig. 5.16 - Circuito Ressonante Paralelo.............................................................136

Fig. 5.17 - Circuito Ressonante Srie..................................................................138

Fig. 5.18 - Tenso x Freqncia para circuito Ressonante.................................141

Fig. 5.19 - Respostas de Freqncia para circuitos ressonantes.......................141

Fig.5.20 - Alcance de Leitura X Tamanho do Tag em proximidade....................143

Fig.5.21 - Alcance de Leitura X Tamanho do Tag em distncia.........................143

Sumrio 1 INTRODUO ....................................................................................................... 14

2 IDENTIFICAO POR CDIGO DE BARRAS...................................................... 15 2.1 Aceitao na Indstria ....................................................................................... 16 2.2 A Indstria de Supermercados ......................................................................... 16 2.3 O Cdigo Universal de Produtos ...................................................................... 16 2.4 Leitura do Cdigo de Barras ............................................................................. 17

3 IDENTIFICAO POR RFID ................................................................................. 19 3.1 Funcionamento bsico do RFID ....................................................................... 19 3.2 Funcionamento do Circuito eletrnico do RFID .............................................. 21 3.3 Principais componentes do RFID ..................................................................... 24 3.4 Faixas de Frequncia ......................................................................................... 25 3.5 Tipos de Tag ....................................................................................................... 26 3.6 Geraes de Tag ................................................................................................ 31 3.7 Caractersticas de Diferenciao dos Sistemas RFID .................................... 32 3.8 Segurana ........................................................................................................... 35 3.9 Capacidade de memria .................................................................................... 36 3.10 Vantagens do RFID .......................................................................................... 37 3.11 Desvantagens do RFID .................................................................................... 38 3.12 Aplicaes da Tecnologia RFID ...................................................................... 39

4 TECNOLOGIA MICROSTRIP ................................................................................ 43 4.1 Evoluo das linhas Microstrip ........................................................................ 44 4.2 Estrutura Microstrip ........................................................................................... 46 4.2.1 Clculo da impedncia caracterstica ................................................................ 46 4.2.2 Velocidade de fase ............................................................................................ 49 4.2.3 Perdas .............................................................................................................. 49 4.2.4 Limitaes devido a irradiaes ........................................................................ 51 4.2.5 Disperso .......................................................................................................... 51 4.2.6 Frequncia mxima de operao ...................................................................... 53 4.3 Exemplos de Circuitos Microstrip .................................................................... 54

5 ANTENAS ............................................................................................................... 56 5.1 Parmetros Fundamentais ................................................................................ 56 5.1.1 Diagrama de irradiao ..................................................................................... 56

5.1.2 Campo prximo e campo distante ..................................................................... 57 5.1.3 Potncia irradiada ............................................................................................. 57 5.1.4 Intensidade de irradiao .................................................................................. 58 5.1.5 Diretividade ....................................................................................................... 60 5.1.6 Eficincia de uma antena .................................................................................. 61 5.1.7 rea efetiva de uma antena .............................................................................. 61 5.1.8 Largura de feixe ................................................................................................ 62 5.1.9 Impedncia de entrada ..................................................................................... 62 5.2 Antena Microstrip ............................................................................................... 63 5.3 Desenvolvimento de uma antena Microstrip para RFID ................................. 65 5.4 Reviso para Desenvolvimento de uma Antena RFID .................................... 66 5.4.1 Corrente e campos magnticos ........................................................................ 66 5.4.2 Induo de tenso em uma bobina da antena .................................................. 69 5.4.3 Calculando o campo B em uma bobina de um tag ........................................... 73 5.4.4 Nmero de voltas e corrente (amper-voltas) ..................................................... 74 5.4.5 timo dimetro da bobina do leitor ................................................................... 75 5.4.6 Tipos de fios e perda hmica ............................................................................ 76 5.4.7 Indutncia da antena de vrias bobinas ............................................................ 79 5.4.8 Indutncia de uma bobina de N-lao quadrado em multicamadas.................... 81 5.4.9 Indutncia de uma bobina de N-lao retangular em multicamadas ................... 82 5.4.10 Indutncia de um indutor filme fino com uma seo transversal retangular .... 83 5.4.11 Exemplo de uma antena para leitor de uma volta ........................................... 84 5.4.12 Indutncia de uma bobina de N-voltas em espiral plana ................................. 85 5.5 Exemplo de Clculo de uma Indutncia de 4Voltas de um Indutor Espiral Retangular ................................................................................................................ 87 5.6 Configuraes dos Circuitos da Antena ........................................................ 127 5.6.1 Circuito da antena do leitor ............................................................................. 127 5.6.2 Circuito da antena do Tag ............................................................................... 130 5.6.3 Largura de banda e limite do Fator Q ............................................................. 133 5.5.5 Circuito ressonante paralelo ........................................................................... 133 5.5.6 Circuito ressonante srie ................................................................................ 137 5.6 Mtodo de Sintonia ................................................... Erro! Indicador no definido. 5.5.7 Alcance de leitura de dispositivos RFID .......................................................... 141

6 CONCLUSO .......................................................................................................... 143

REFERENCIAS ........................................................................................................... 146

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1 INTRODUO

A tecnologia Microstrip amplamente utilizada no desenvolvimento de circuitos eletrnicos para filtros, acopladores, casadores de impedncia, divisores de frequncia e antenas.

O projeto apresenta as vantagens e tendncias tecnolgicas na implantao de antenas RFID no prprio substrato da placa de circuito impresso. Busca tambm o desenvolvimento de uma antena com a tecnologia Microstrip para utilizao em Tags passivos de RFID, avaliando a implementao da melhor antena para cada frequncia escolhida.

A grande dificuldade de encontrar literaturas em portugus, bem como a ausncia de tecnologia nacional, somadas complexidade dos clculos, justificam o estudo deste trabalho para consultas posteriores.

Lanaremos mo dos livros disponveis na lngua Inglesa, teses e artigos sobre o assunto para auxlio nos clculos necessrios.

Primeiramente sero abordadas as principais caractersticas da tecnologia de RFID, bem como suas principais aplicaes.

No segundo momento sero abordadas as principais aplicaes da Tecnologia Microstrip.

Finalmente apresentaremos as frmulas para o clculo completo de uma antena para RFID.

No ser objeto deste estudo a apresentao das tcnicas de modulao (FSK ou PSK), codificao, anlise de integridade de dados ou estudos de caso para a escolha da melhor tecnologia de RFID em funo do produto a ser identificado e no sero desenvolvidos nenhum tipo de hardware ou prottipo.

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2 IDENTIFICAO POR CDIGO DE BARRAS

A tecnologia passiva de RFID frequentemente comparada com o cdigo de barras, o tipo mais comum de captura automtica de dados (Automatic Data Capture - ADC) em uso atualmente.

Uma breve reviso das tecnologias de codificao de barras importante para comparar o RFID como uma alternativa de tecnologia ADC.

Em 1932, Wallace Flint, cuja famlia estava no ramo de supermercados atacadista, props um sistema usando cartes perfurados e racks de fluxo que automaticamente dispensavam produtos aos clientes. Este sistema automatizado exigiu a necessidade de algum tipo de sistema de cdigo de barras.

Este foi o primeiro exemplo documentado das vantagens de uma caixa automtico e cdigos de barras no setor atacadista. Flint surgiu novamente, quarenta anos depois, como o vice-presidente da Associao Nacional das cadeias alimentares e um defensor de normas para um sistema de cdigo. Por causa de suas primeiras experincias, Flint foi o principal divulgador da padronizao de cdigo de barras que levaram o cdigo uniforme de produto (UPC).

O cdigo de barras moderno originou-se em 1949, quando Norman Woodland e Bernard Silver, um instrutor e um aluno, respectivamente, da Drexel Technical Institute, comearam a investigar a captao automtica de informao de produtos.

A histria menciona que Woodland, enquanto na praia, surgiu com a idia de usar cdigo Morse e os seus pontos e traos para capturar informaes sobre produtos que poderiam ser comunicadas por via eletrnica.

Woodland comeou a desenhar pontos e traos no areia para simular o cdigo Morse e depois estendeu-os para baixo com os dedos, a criao de linhas finas resultantes a partir dos pontos e as linhas grossas dos traos resultaram em um cdigo Morse bidimensional. Trs anos mais tarde, Silver e Woodland receberam uma patente sobre o que comeou como linhas na areia, e o cdigo de barras linear foi criado.

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2.1 Aceitao na Indstria

Estrada de Ferro

Inicialmente os cdigos de barra forma introduzidos para localizao de vages, sendo inseridos na lateral dos mesmos.

Ao passar por um leitor no solo; o carro, seu destino e carga foram identificados.

O sistema falhou devido ao fato que os vages eram instveis e o leitor balanava quando a composio passava por ele.

Por conseguinte a preciso do processo era pobre.

2.2 A Indstria de Supermercados

A complexidade do ramo de supermercados no inicio do sculo XX foi devida a lotao exigida e a inventariao de dezenas de milhares de itens em vrios tipos e tamanhos, incluindo itens perecveis, de vrios fornecedores. Itens perecveis necessitavam de informaes devido s exigncias de rotao de estoque. Devido aos muitos erros e ineficincias criadas a partir de processos manuais, a indstria varejista buscava automatizar a captura de dados.

2.3 O Cdigo Universal de Produtos

A utilizao mais conhecida e mais difundida de cdigos de barras tem sido em produtos de consumo utilizados em indstrias. No final dos anos 1960, os supermercados procuraram automatizar o ponto de venda e a tecnologia de cdigo de barras tornou-se primordial.

A necessidade de padronizao levou formao de uma comisso dentro da indstria de supermercado para selecionar um cdigo padro a ser utilizado.

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Os defensores, como Wallace Flint, acreditando que automatizar a conferncia de processo poderia reduzir custos de trabalho, melhorar o controle de estoque, acelerar o processo, e melhorar o servio ao cliente, sugeriram o uso do cdigo de barras.

Seis associaes industriais, que representavam os fabricantes de produtos e outros dois supermercados, criaram um comit para esta iniciativa.

As propostas foram solicitadas a partir de vrias partes interessadas, e em 3 de abril de 1973, o comit selecionou o cdigo universal de produto, denominado UPC (Universal Product Code), como padro para a indstria. O sucesso do sistema, desde ento, tem estimulado o desenvolvimento de outros sistemas de codificao. O UPC fez sua primeira apario comercial sobre um pacote de Goma de Wrigley vendido no supermercado Marsh em Troy, Ohio, em junho de 1974.

2.4 Leitura do Cdigo de Barras

Cdigos de barras lineares utilizam um cdigo binrio (0s e 1s) para criar identificadores nicos. As linhas e espaos so de diferentes espessuras e impresso em diferentes combinaes.

Para ser verificado, deve haver a impresso exata e contraste adequado entre as barras e espaos. Scanners empregam diversas tecnologias para ler cdigos. Os dois mais comuns so lasers e cmeras. Scanners podem ser de posio fixa, como a maioria de scanner de verificao em supermercados, ou dispositivos portteis, muitas vezes utilizados para a realizao de inventrios

H uma distino entre o cdigo e a representao legvel por cdigo de mquina. O cdigo um texto que pode ser traduzido em uma multiplicidade de lnguas ou smbolos. Um dos primeiros cdigos de barras bem sucedidas, o Cdigo 39, foi desenvolvido pelo Dr. David Allais, e amplamente utilizado em aplicaes de logstica. Cdigo 39 ainda est em uso hoje em dia, embora seja menos sofisticado que alguns dos cdigos de barras mais recentes.

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Fig. 2.1 - Barra de cdigos comum

Fonte: RFID in Logistics

As tecnologias de computao tornaram-se mais eficiente nas ltimas dcadas, o desenvolvimento de aplicaes que podem utilizar cdigos de barras tem aumentado, tornando-os parte do dia a dia em nossa sociedade.

Os cdigos de barras so atualmente utilizados em muitas lojas de roupas, supermercados e lojas de hardware, bem como muitas aplicaes industriais e militares, tais como fabricao, armazenagem e operaes de transporte.

Com o uso cada vez maior, muitas empresas tm desenvolvido softwares para gerar e manipular os cdigos de barras.

Alguns especialistas acreditam que, como novas tecnologias (RFID) esto sendo continuamente desenvolvidas, eventualmente poder ocorrer um desaparecimento de cdigos de barra como o conhecemos hoje.

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3 IDENTIFICAO POR RFID

O futuro da identificao automtica, no entanto, ser provavelmente por rdio frequncia (RFID). Transmissores minsculos embutidos em itens no requerem uma linha de viso para o scanner nem so sujeitos a degradao por exposio. J est em uso no varejo e lojas para ajudar a prevenir furtos e em rodovias para agilizar o trfego.

O maior empecilho para uma utilizao em uma maior escala do RFID tem sido o custo dos chips de silcio necessrios.

Se o custo puder ser reduzido para menos de um centavo de dlar, no futuro sua caixa de cereal do caf da manh ser um transmissor de rdio.

3.1 Funcionamento Bsico do RFID

RFID a abreviao de Radio Frequency Identification (Identificao por Rdio Frequncia).

Diferentemente do fixe de luz utilizado pelo cdigo de barras para coleta de informaes, o RFID utiliza ondas de Rdio.

Especialistas em tecnologia acreditam que as etiquetas inteligentes estaro em todos os produtos industrializados, facilitando o rastreamento e gerenciamento de todo o processo.

Colocando uma etiqueta em um produto ou em uma pea, esta enviar informaes em tempo real.

A necessidade de informao de produtos que estivessem em movimento justificava a utilizao da rdio frequncia em processos produtivos.

Essa tecnologia utiliza etiquetas inteligentes com um chip instalado, que so colocadas nos produtos.

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O produto ento rastreado por rdio frequncia atravs de uma antena acoplada na etiqueta.

O chip instalado na etiqueta capaz de armazenar dados, respondendo a um sinal de um rdio transmissor, elas enviam de volta informaes como identificao e localizao.

Os sinais enviados pela etiqueta so recebidos por uma antena que conduzir o sinal a leitores especiais que estaro integrados a sistemas de gerenciamento da empresa.

Desta forma possvel localizar produtos, gerenciar estoques, lotes, preos, validades, informaes que agilizam todo o processo produtivo.

Fig. 3.1 - Diagrama de um sistema de RFID


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3.2 Funcionamento do Circuito Eletrnico do RFID

Um transponder indutivamente acoplado compreende um dispositivo de dados eletrnico, geralmente um microchip nico, e uma bobina de grande rea que funciona como uma antena.

Transponders indutivamente acoplados so quase sempre operados passivamente. Isto significa que toda a energia necessria para o funcionamento do circuito integrado tem de ser fornecida pelo leitor (figura 3.2).

Para este efeito, a antena do leitor gera um forte campo eletromagntico de alta frequncia, que penetra a seco transversal da bobina e a rea em torno dela. O comprimento de onda da frequncia utilizada (125 KHz: 2400 m; 13,56 MHz: 22.1m) vrias vezes maior do que a distncia entre a antena do leitor e do transponder, o campo eletromagntico pode ser tratado como um campo magntico alternado simples no que diz respeito distncia entre o transponder e a antena.

Fig. 3.2 - Alimentao de um transponder acoplado indutivamente

Fonte: RFID Handbook

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Uma pequena parte do campo emitida penetra na bobina da antena do transponder, que est a alguma distncia da bobina do leitor. Uma tenso Vi gerada na bobina da antena do transponder por indutncia.

Esta tenso retificada e fornece energia para o dispositivo de dados (chip). O capacitor Cr conectado em paralelo com a bobina do leitor da antena, a capacitncia deste capacitor em paralelo com a indutncia da bobina da antena formam um circuito ressonante paralelo com uma frequncia de ressonncia que corresponde com a frequncia de transmisso de leitor.

Correntes muito elevadas so gerados na bobina de antena do leitor, que so usadas para gerar a intensidade de campo necessrio para o funcionamento do transponder remoto.

A bobina da antena do transponder e o capacitor C1 formam um circuito ressonante sintonizado para a frequncia de transmisso do leitor

A tenso Vi na bobina do transponder atinge um valor mximo devido ressonncia do circuito ressonante paralelo.

A disposio das duas antenas (indutores) pode tambm ser interpretada como um transformador (acoplamento), neste caso h apenas um acoplamento muito fraco entre os dois enrolamentos.

A eficincia da transferncia de energia entre a bobina de antena do leitor e o transponder proporcional frequncia operacional, o nmero de enrolamentos, a rea coberta pela bobina do transponder, o ngulo das duas bobinas em relao a outra e distncia entre as duas bobinas.

medida que aumenta a frequncia, a indutncia da bobina do transponder e o nmero de enrolamentos decrescem (135 kHz: 100-1000 enrolamentos tpicos, 13.56MHz: enrolamentos tpicos de 3-10). Devido tenso induzida no transponder ser proporcional freqncia, o reduzido nmero de voltas pouco afeta a eficincia de transferncia de potncia para frequncias mais elevadas.

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Fig. 3.3 - Circuito para transponder de 13,56MHz


A tenso induzida na bobina L1 (Fig. 3.3) pelo campo magntico alternado do leitor retificada usando a ponte retificadora (D1-D4) e depois filtrado por C1, disponibilizando ento alimentao para o circuito. O zenner 5V6 regula a tenso evitando que ela aumente quando o transponder se aproximar da antena leitor.

Parte da tenso da alta frequncia da antena (13,56 MHz) viaja para a entrada do divisor de tempo (CLK), atravs da resistncia de proteo (R1) e fornece para o transponder base para a gerao de um sinal interno de clock.

Depois da diviso por 26 uma subportadora de clock do sinal de 212 kHz est disponvel na sada Q7, a subportadora do sinal de clock, controlada por um fluxo de dados em srie na entrada de dados (DATA), passa para o interruptor (T1).

Se houver um sinal lgico ALTO na entrada de dados (DATA), o sinal de subportadora de clock enviado para o interruptor (T1). A resistncia de carga (R2) ento ligada e desligada no tempo com a frequncia da subportadora.

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3.3 Principais Componentes do RFID

Antena (com decodificador) e Transponder (chamado de RF Tag ou Tag), composto de antena e microchip.

Antena

A antena ativa o tag, atravs de um sinal de rdio, para enviar ou trocar informaes (no processo de leitura ou escrita). As antenas so fabricadas em diversos tamanhos e formatos, possuindo configuraes e caractersticas distintas, cada uma para um tipo de aplicao. Quando a antena, o transceiver e o decodificador esto no mesmo invlucro recebe o nome de leitor.

Fig. 3.4 - Antena comum de RFID


Transponder e Leitor

Os Transponders (ou Tags) esto disponveis em diversos formatos, tais como cartes, pastilhas e em materiais como plstico, vidro, epxi, etc. Os Tags tm duas categorias: Ativos e Passivos. Os primeiros so alimentados por uma bateria interna e permite processos de escrita e leitura. Os Tags Passivos so do tipo de s

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de leitura (read only), usados para curtas distncias. Nestes, as capacidades de armazenamento variam de 64 bits a 8 kilobits.

Fig. 3.5- Tag Comum


Fig. 3.6 - Leitor Comum


3.4 Faixas de Frequncia

Os sistemas de RF ID so definidos pela faixa de frequncia que operam. Os sistemas de baixa frequncia variam de 30KHz a 500KHz e so utilizados para curtas distncias de leitura.

Tendo baixo custo operacional, esses sistemas so utilizados em controles de acesso, identificao e rastreabilidade de produtos.

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Os sistemas de alta frequncia variam de 850MHz a 950MHz e 2,4GHz a 2,5GHz e so utilizados para leitura em mdias e longas distancias e leituras de alta velocidade. So usados em veculos e para a coleta automtica de dados.

3.5 Tipos de Tag

Tags passivos

As etiquetas passivas (Tags) no possuem uma fonte de energia. Para alimentar o circuito da etiqueta, esta tecnologia se baseia na energia eletromagntica obtida pela sua antena. Deste modo, os projetos podem ser mais simples e menos dispendiosos.

Eles tm uma vida til ilimitada, em comparao com as etiquetas ativas, porm seu alcance extremamente limitado.

Os Tags passivos dependem da potncia do leitor e da antena, e devem estar prximos do leitor a fim de obter uma potncia suficiente para transmitir um sinal.

Quando o custo das etiquetas diminurem em altas escalas de produo, estas etiquetas podero ser coladas em muitos produtos consumveis. As Tags passivas tem um alcance de apenas alguns centmetros.

Fig. 3.7 Tag Passivo Tpico

Fonte: The RF in RFID

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Tags Ativos

Em oposio s etiquetas passivas, os Tags ativos possuem uma fonte de alimentao prpria, normalmente uma pequena bateria. Esta bateria alimenta os circuitos e a antena interna.

O circuito adicional exigido pela bateria, bem como a prpria bateria torna os Tags ativos mais caros que os passivos.

Muitos Tags ativos tem caixa de plstico, portanto eles no podem simplesmente ser colados em um grande inventrio da mesma maneira que uma pelcula de Mylar - base de uma Tag passiva.

Baseado nisso, uma considerao especfica dever ser usada para a implementao da Tag ativa em paletes ou inventrios a serem rastreados.Como resultado da alimentao adicional fornecida pela bateria, o alcance das Tags ativos geralmente superior ao das etiquetas passivas, podendo chegar de centenas a milhares de centmetros.

Para uma vida til maior, Tags ativos conservam a bateria entrando em modo de hibernao at entrarem na zona de interrogao de um sistema de RFID. O Tag alimentado fornece dados para o sistema de RFID, tal como solicitado.

A bateria de Ltio utilizada cara, portanto h uma tendncia de se produzir sistemas de Tags ativos recarregveis.

Tags ativos podem tambm em alguns casos serem conectados com outras tecnologias, como o Sistema de Posicionamento Global (GPS). O GPS formado por um conjunto de satlites que fornecem a localizao em latitude e longitude em tempo real.

Esta aplicao poderia localizar e identificar o produto em contineres ou plataformas de reboque.

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Fig. 3.8 - Tag Ativo com bateria


Tags Semi-Ativos

Os Tags tambm podem ser projetados com caractersticas encontradas em etiquetas ativas e passivas. Desta forma mantm as vantagens e diminui as desvantagens de cada tipo.

Tags semi-ativos geralmente usam uma bateria interna para alimentar seus circuitos.

Tipicamente os Tags semi-ativos tem sensores para monitorao das condies ambientais como temperatura e umidade.

Os sensores podem ser alimentados para detectar vibrao ou movimento, monitorando danos ou deslocamentos no autorizados durante o transporte ou armazenagem.

Diferentemente das etiquetas ativas, o Tag semi-ativo no usa sua fonte de energia para comunicar-se com a antena, para esta funo, o Tag semi-ativo utiliza a potncia do campo eletromagntico recebido pela antena.

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Por conservar a bateria interna desta maneira, o tempo de vida til da mesma pode ser estendido.

Fig. 3.9 - Tag Semi-passivo comercial


Tag SAW (Surface Acoustic Wave)

As Tags de Onda de Superfcie Acstica so etiquetas passivas que operam de uma maneira diferente das Tags tpicas.

So baseadas na fsica de semicondutores para fornecer energia para a transmisso de seu nmero de identificao.

A Tag SAW converte a onda de entrada proveniente do leitor em onda acstica de nano escala na superfcie do chip.

A onda viaja passando por um conjunto de refletores de ondas acsticas que a codificam em um nico trem de pulsos. Este tem de pulsos convertido em ondas de rdio para ser enviado de volta para o leitor.

Operam em uma frequncia de 2,45 GHz. Devido natureza destas etiquetas, no h a necessidade de qualquer energia DC para operar a etiqueta,

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permitindo um maior alcance de leitura. Possuem capacidade de armazenamento de dados suficiente para atender a EPC ou outro padro global.

Alm disso, a natureza desta Tag permite que a distncia entre o leitor e a Tag possa ser calculada e fornece medio direta da temperatura da Tag. Podem operar em temperaturas de -100C a +200C, suportam raios X e raios gama de esterilizao.

Fig. 3.10 - Layout bsico de um Tag SAW


Fig. 3.11 Tag SAW


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3.6 Geraes de Tag

Uma das caractersticas muito superiores inerentes s etiquetas RFID em relao ao cdigo de barras a capacidade de alterar os dados que so transmitidos para a antena e o transmissor.

Os cdigos de barra s podem fornecer um conjunto fixo de dados. As Tags mais atuais de RFID podem ser reprogramadas. No entanto, para chegarem a este ponto, as etiquetas de RFID sofreram evoluo.

Uma gerao anterior de etiquetas RFID, conhecida como Classe 1 Gerao 0, so programadas pelo fabricante do Tag. Com esta classe de etiquetas, o usurio final no pode modificar os dados. Esta limitao exige sincronia entre o fabricante e o usurio final, que tambm deve ser extremamente cuidadoso para no cometer erro de posicionamento da Tag no produto, para que no resulte em um Tag desperdiado. Esta falta de flexibilidade pode reduzir os benefcios dos sistemas de RFID.

Quadro Comparativo 3.1 de Tecnologia RFID

Alimentao

Passivo Ativo Semi-passivo

Campo Eletromagntico

Externo pela Antena Bateria Interna

Bateria Interna para os circuitos e Campo Eletromagntico Externo

para Transmisso

Faixa Medida em centmetros At milhares de centmetros

Medida em centmetros

Tamanho Menor Maior Maior

Armazenamento de Dados

Mais Menos Menos

Custo Menor Maior Maior


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3.7 Caractersticas de Diferenciao dos Sistemas RFID

Os critrios de diferenciao mais importantes para os sistemas de RFID so:

A frequncia de operao do leitor;

O mtodo de acoplamento fsico,

Enlace do Sistema

As frequncias de operao variam de 125KHz podendo chegar at 5,8GHz em utilizaes especficas.

O alcance do sistema varia de alguns milmetros at 15 metros.

Os sistemas RFID que utilizam frequncias entre 100 kHz e 30MHz operaram usando acoplamento indutivo. Sistemas na faixa de microondas de 2,45 a 5,8 GHz so acoplados utilizando campos eletromagnticos.

A taxa de absoro especifica (amortecimento) para gua ou substancias no condutoras inferior a 100.000 para 100 kHz em comparao a 1 GHZ.

Sistemas com baixa frequncia so utilizados principalmente devido melhor penetrao nos objetos.

Um exemplo disto um transponder colocado no gado, que pode ser lido a partir de uma frequncia de interrogao de 125KHz.

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Fig. 3.12 - Tags com configurao para diferentes frequncias


Sistemas de microondas tm um alcance significativamente maior do que os sistemas indutivos, tipicamente 2-15m. No entanto, em contraste com os sistemas indutivos, os sistemas de microondas requerem uma bateria adicional. A potncia de transmisso do leitor geralmente insuficiente para fornecer energia suficiente para o funcionamento do transponder.

Outro fator importante a sensibilidade a campos de interferncia eletromagntica, tais como os gerados por robs de soldagem ou motores eltricos, transponders indutivos tem uma desvantagem significativa.

Sistemas de microondas tm, portanto, utilizao nas linhas de produo e sistemas de pintura de automveis na indstria. Outros fatores so a alta capacidade de memria (at 32 Kbytes) e a alta resistncia temperatura.

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A faixa de aplicao depende de vrios fatores:

A preciso posicional do transponder A distncia mnima entre varias cargas em operao na prtica, A velocidade do transponder na zona de interrogao do leitor.

Por exemplo, nos pedidos de pagamento sem contato, como em bilhetes de transporte, a velocidade de posicionamento muito baixa, uma vez que o transponder guiado pela mo do usurio.

A distncia mnima entre vrios transponders neste caso corresponde distncia entre dois passageiros que entram em um veiculo. Para tais sistemas h uma faixa de 5 a 10 cm.

Isto impede erros de leitura, uma vez que vrios passageiros poderiam ser detectados pelo leitor simultaneamente, tornando impossvel alocar de forma confivel o bilhete ao passageiro correto.

Nesta situao, o sistema de microondas em que o campo tem um feixe direcional oferece vantagens claras sobre os campos no direcionais indutivamente acoplados.

A distncia entre os transponder dever ser tal que apenas um transponder esteja dentro da zona de interrogao do leitor de cada vez.

A velocidade dos transponders em relao aos leitores, juntamente com a distncia mxima de leitura/gravao, determina o tempo de permanncia na zona de interrogao do leitor pata a identificao de veculos.

O alcance necessrio do sistema de RFID concebido de tal forma que a velocidade mxima do veiculo permita que ele fique o mnimo de tempo suficiente dentro desta zona de forma a transmitir os dados necessrios.

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Fig. 3.13 - Comparao das zonas de interrogao


3.8 Segurana

Os requisitos de segurana a serem aplicadas em um sistema de RFID como a criptografia e a autenticao devem ser avaliadas de forma muito precisa para afastar quaisquer surpresas desagradveis na fase de implementao.

Um invasor em potencial com intuito de obter dinheiro ou bens materiais representa uma ameaa que deve ser considerada.

Podemos dividir as aplicaes em dois grupos:

Aplicaes industriais ou fechadas; Aplicaes pblicas relacionados com dinheiro e bens materiais

Uma linha de montagem na indstria automobilstica um caso tpico de aplicao industrial fechada, onde somente pessoas autorizadas tem acesso a este

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sistema de RFID. Um ataque poderia provocar um mau funcionamento, mas o atacante no teria qualquer benefcio pessoal.

A probabilidade de um ataque seria mnima, o que justificaria um sistema barato sem lgica de segurana poderia ser usado.

Outro exemplo um sistema de bilheteria para uso em transporte pblico. Neste sistema, os dados dos cartes inteligentes sem contato, esto acessveis a qualquer pessoa.

Um ataque bem sucedido a tal sistema pode representar danos em grande escala financeira para a empresa de transporte pblico.

Para estas aplicaes, um transponder com autenticao e criptografia indispensvel.

Para aplicaes bancrias, como um caixa eletrnico, por exemplo, transponders microprocessados devem ser utilizados para garantir a segurana do sistema.

3.9 Capacidade de Memria

O tamanho do chip de armazenagem de dados e a classe de preo essencialmente determinada pela sua capacidade de memria.

Portanto, so utilizadas memrias permanentemente gravadas com a informao necessria previamente definida em aplicaes sensveis ao preo.

No entanto, apenas a identidade de um objeto pode ser definida utilizando este tipo de suporte de dados.

Dados maiores so armazenados em uma base de dados de um computador central de controle. Se os dados devem ser escritos de volta para o transponder, deve ser utilizado um transponder com tecnologia EEPROM ou RAM.

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Memrias EEPROM so encontradas principalmente em sistemas indutivamente acoplados. So disponveis memrias com capacidade de 16 bytes a 8 Kbytes.

Dispositivo com memrias SRAM com bateria reserva, so predominantemente utilizados em sistemas de microondas. As capacidades destas memrias variam de 256 bytes a 64 Kbytes.

3.10 Vantagens do RFID

Capacidade de armazenamento, leitura e envio de dados para etiquetas ativas;

Deteco sem necessidade de proximidade da leitura para reconhecimento de dados;

Durabilidade das etiquetas com possibilidade de reutilizao;

Reduo e contagem instantnea do estoque, facilitando o inventrio;

Preciso nas informaes de armazenamento e velocidade na expedio;

Localizao de itens ainda em processo de busca;

Melhoria no reabastecimento e eliminao de itens faltantes com validade vencidas;

Preveno de roubos e falsificao de mercadorias;

Coleta de dados de animais ainda no campo;

Otimizao do processo de gesto porturia.

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3.11 Desvantagens do RFID

Custo elevado em relao ao cdigo de barras. Uma etiqueta nos EUA custa 25 centavos de dlar e no Brasil (segundo a Associao Brasileira de Automao) esse custo sobe para 90 centavos at 1 dlar.

O preo final dos produtos, pois alm da etiqueta, utilizam-se antenas, leitoras, ferramentas de filtragem das informaes e sistemas de comunicao.

O uso de materiais metlicos e condutivos relativos ao alcance da transmisso das antenas. Como a operao baseada em campos magnticos, o metal pode interferir negativamente no desempenho.

Porm, encapsulamentos especiais podem contornar o problema fazendo com que automveis, vages de trens e contineres possam ser identificados resguardada as limitaes com relao s distncias de leitura.

Nesse caso, o alcance das antenas depende da tecnologia e frequncias utilizadas, podendo variar de poucos centmetros a alguns metros (cerca de 30 metros), dependendo da existncia ou no de barreiras.

A padronizao das frequncias utilizadas para que os produtos possam ser lidos por toda a indstria, de maneira uniforme.

A invaso da privacidade dos consumidores devido monitorao das etiquetas coladas nos produtos. Para esses casos, existem tcnicas de alto custo, onde a funcionalidade do RFID automaticamente bloqueada, quando o consumidor sai fisicamente da loja.

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3.12 Aplicaes da Tecnologia RFID

Fig. 3.14 - Leitor RFID e cartes inteligentes sem contato

Fonte: RFID RFID Handbook

Fig. 3.15 Transponder de vidro (32 mm) para identificao de animais


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Fig. 3.16 - Transponder em encapsulamento plstico


Formatos especiais de construo tm sido desenvolvidos para instalar transponders indutivamente acoplados em superfcies metlicas.

Fig. 3.17 - Relgio com transponder em sistema de acesso

Fonte: RFiD Handbook

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Fig. 3.18 Carto sem contato semitransparente inteligente


Fig. 3.19 - Transponders de microondas em protees plsticas


Fig. 3.20 Transponder de etiqueta inteligente em bagagem


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Fig. 3.21 Identificao de vages


Fig. 3.22 Etiqueta inteligente de plstico com a antena e o chip


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4 TECNOLOGIA MICROSTRIP

As microlinhas, representadas pelas linhas Microstrip e Stripline so amplamente utilizadas na construo de circuitos de microondas por satisfazerem os requisitos de boa reprodutibilidade e grande volume de produo.

Sendo inicialmente um projeto emprico, rapidamente evoluiu para uma tecnologia precisa e previsvel.

Neste captulo ser abordada uma apresentao geral das estruturas de Microstrip e suas principais frmulas de clculo.

A estrutura Microstrip uma linha de transmisso planar, uma linha em que o metal condutor est em um plano paralelo separado por um dieltrico, o substrato.

Consiste em uma nica fita condutora com largura W fixada sobre um substrato dieltrico de altura H sob um plano terra.

Dimenses tpicas de uma estrutura Microstrip tem o substrato de 0,25 a 1,0 mm e largura de 0,1 a 5,0 mm.

So fabricadas usando circuitos impressos convencionais, resultando em boa tolerncia mecnica e baixos custos.

Nas linhas Microstrip, o dieltrico no permeia completamente a fita condutora e consequentemente o modo fundamental de propagao no uma onda Eletromagntica Transversal pura (Transverse ElectroMagnetic - TEM - caracterizada pela ausncia de componentes do campo longitudinal).

Em baixas frequncias (alguns Gigaherts), o modo de propagao quase-TEM.

Na faixa de frequncia acima de alguns Gigaherts, a estrutura Microstrip pode ser considerada como uma estrutura de capacitncias e indutncias distribudas.

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4.1 Evoluo das Linhas Microstrip

A linha Microstrip uma estrutura que pode ser obtida pela evoluo de uma linha de dois fios, mostrada na figura 4.1.

Figura4.1- Evoluo da linha Microstrip a partir de uma linha bifilar

Fonte: Projetos de alta frequncia e antenas - Fleming

A estrutura bifilar, propaga o campo eltrico (representado por linhas cheias) e o campo magntico (representado por linhas pontilhadas) que so perpendiculares ente si e perpendiculares direo de propagao das ondas eletromagnticas, que ocorre no sentido longitudinal dos condutores.

Alterando o formato dos condutores da figura 4.1 (a), pode-se atingir a configurao da figura 4.1 (b) e introduzindo uma placa condutora no meio da estrutura e utilizando-se apena a metade inferior da montagem, evolui-se para o modelo da figura 4.1 (c). Com a insero de um substrato dieltrico entre os dois condutores da figura 4.1 (c), chega-se a forma final da linha Microstrip - figura 4.1 (d) e figura 4.2.

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Fig. 4.2 - Vista detalhada de uma configurao Microstrip

A estrutura Stripline pode ser obtida pelo mesmo processo de evoluo, colocando-se o condutor central e o meio dieltrico de suporte na mesma estrutura da figura 4.1 (b). O resultado desta modificao mostrado na figura 4.3.

Fig. 4.3 Configurao da estrutura Stripline

A linha Stripline difere da Microstrip devido ao fato da primeira ser uma linha condutora envolta por dois planos condutores (em cima e abaixo da linha condutora principal), figura 4.4.

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Fig. 4.4 - Vista detalhada de uma configurao Stripline

Fonte: Projetos de alta frequncia e antenas Fleming

4.2 Estrutura Microstrip

A seguir apresentam-se as principais caractersticas e os respectivos clculos de uma linha Microstrip.

Por ser uma estrutura aberta no topo, tem maior facilidade na montagem de componentes eletrnicos e ajustes mais fceis de realizar, contudo mais complexa de ser projetada ou analisada em relao linha Stripline.

4.2.1 Clculo da impedncia caracterstica

seguir so apresentadas as expresses para anlise da impedncia caracterstica de uma linha Microstrip.

= 2 1(4.1)

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= [ + 1,393 + 0,667 () + 1,44]!"/ 1(4.2)

= + %1,25' ( %1 + 4' ( / 1(4.3) = + %1,25' ( (1 + 2' ) / (4.4) = + 12 + 12 + % ( ,(4.5)

+(/) = (1 + 12 )!"- + 0,004 %1 (- / 1(4.6)

+ % ( = 1 + 12 % (

!"- 1(4.7)

, = 14,6 '//(4.8)Onde:

Zo = Impedncia caracterstica

= 120 Ohms

re = Constante dieltrica efetiva

We, H, t e re so definidos na figura 4.2.

As expresses so vlidas para t/h 0,2; 0,1 W/h 20 e r 16

As expresses 4.1 a 4.7 n ao permitem um clculo direto para um valor de W para uma determinada impedncia Zo desejada. Pode-se observar que o efeito da espessura t do condutor na impedncia Zo e em re insignificante para:

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t / h 0,005 (4.9)

2 r 10 (4.10)

W / h 0,1 (4.11)

Desprezando-se o valor da espessura t do condutor, tem-se:

= (4.12)

= 8/1(-/)!- (44 2)012(4.13)

e

= 2 (3 1 (23 1) + 12 + ( 3 1) + 0,39 0,61 )(4.14)

ParaZo(44-2r)Ohms

= + 12 + 12 + % ((4.15)

Onde:

? = %60(@ + 12 + 1 + 1 + 0,23 + %0,11 ((4.16)

3 = 60-(4.17)

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No caso das condies 4.9; 4.10 e 4.11 no sejam satisfeitas, pode-se usar as equaes 4.3 a 4.17 para obteno dos valores iniciais de W. Fazendo W=We, pode-se obter W atravs das expresses 4.3 e 4.4. O valor de re corrigido determinado pela expresso 4.5.

4.2.2 Velocidade de fase

O modo de propagao na estrutura Microstrip no uma onda TEM pura, a velocidade de propagao da fase na linha depender da impedncia caracterstica e da largura W.

A = B(4.18)

Onde:

c = velocidade da luz no vcuo

re = Constante dieltrica efetiva na estrutura Microstrip obtida pelas equaes 4.4 ou 4.5

4.2.3 Perdas

As perdas devem-se a duas componentes: perdas no dieltrico e perdas no condutor, portanto considerando t como o valor da perda total, tem-se:

t = c + d (dB/unidade de comprimento) (4.19)

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Onde:

c = perda no condutor (dB/unidade de comprimento)

d = perda no dieltrico (dB/unidade de comprimento)

Para c e d, temos:

CD = 27,3 1 1 ' EF DGHIDD DB1I1'(4.20)

Onde:

tg = tangente de perdas do dieltrico

CB = 1,38? J2 32 (/)-32 + (/)-/ 1(4.20)

CB = 6,1 10!L?J2 + M0,667 N + 1,444

1(4.21)

J2 = 20@ O5,8 10P (4.22) Onde :

f= Frequncia em GHz

? = 1 + + 1 + 1,25 2G' (4.23)

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B = h, (W/h 1/2) (4.24)

B = 2 W, (W/h 1/2) (4.25)

Deve-se observar que na estrutura Microstrip a perda do dieltrico geralmente muito menor do que a perda no condutor, na faixa de microondas.

4.2.4 Limitaes devido a irradiaes

Alm das perdas no dieltrico e no condutor, a atenuao em uma linha Microstrip depende tambm da irradiao de sinal nas descontinuidades que existam na estrutura. Esse efeito grande em linha de circuito aberto e devem ser consideradas no caso de linhas ressonantes.

4.2.5 Disperso

As caractersticas da linha Microstrip variam com a frequncia atravs do fenmeno chamado disperso que, por exemplo, no valor da velocidade de fase manifesta-se do seguinte modo: quando a frequncia do sinal que excita a linha dobrada, o comprimento de onda na estrutura no se reduz exatamente a metade, como no caso da linha Stripline.

Para compreende isso, basta analisar a expresso 4.18, lembrando que o comprimento de onda () :

= Vp / f (4.26)

Na estrutura Microstrip, a velocidade de fase deve ser corrigida para levar em conta as discrepncias introduzidas pela variao de frequncia.

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A disperso fo dada por:

O(QRS) = 0,3@ 1 1B1(4.27)

Para clculo de impedncia (Zo) e constante dieltrica efetiva temos:

(O) = ' ' 1 + Q(O/O)- (4.28)

(O) = ( )1 + Q(O/O)- (4.29)

Q = % 560 ("- + 0,004(4.30)

O(QRS) = 3,9810!T (4.31)

Onde:

h em metros, Zo em Ohms e Zot o dobro da impedncia caracterstica de uma linha Stripline de largura W e altura 2h. O parmetro G depende de Zo e puramente emprico.

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4.2.6 Frequncia mxima de operao

Na estrutura Microstrip, a frequncia mxima de operao limitada por dois efeitos esprios:

a) Propagao de modos TE - onda eltrica transversal (Transversal Electrical), modo em que o campo eltrico transversal direo de propagao como no caso da estrutura Stripline.

b) Propagao de modos TM - onda magntica transversal (Transversal Magnetic), modo em o campo magntico transversal direo de propagao.

Na prtica, um dos efeitos ocorrer em frequncia inferior ao aparecimento do outro e determinar, portanto, a limitao da frequncia.

As expresses para determinar os limites inferiores de frequncia em que os modos acima comeam a se propagar so:

OB1 = BU(2 + 0,8) 1D2VW(4.32)

OB2 = B '!" U2 1 XD2VX(4.33)

Onde:

c = velocidade da luz no vcuo

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4.3 Exemplos de circuitos Microstrip

Fig. 4.5 Divisor de Potncia Wilkinson

Fonte: Microwave Engineering 3rd Ed - David M. Pozar

Fig. 4.6 Quadratura Hbrida


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Fig. 4.7 Anel Hbrida


Fig. 4.8 Receptor de radar de 35 GHz


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5 ANTENAS

Este tpico dedicado a reviso dos conceitos bsicos de antenas, necessrios para anlise dos clculos de uma antena Microstrip para RFID.

5.1 Parmetros Fundamentais

5.1.1 Diagrama de irradiao

Este tipo de diagrama representa o modo com que uma antena irradia em um meio, em funo da coordenada do espao.

Os diagramas obtidos na maioria dos casos prticos recebem os nomes Diagrama no Plano E (vetor campo eltrico) e Diagrama H (vetor campo magntico).

Fig. 5.1 Diagramas de Irradiao para diversos comprimentos de Onda

Eonte: Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design

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5.1.2 Campo prximo e campo distante

O campo prximo nos arredores de uma antena definido pela regio onde a distribuio angular do campo irradiado depende da distncia entre o ponto de observao e a antena. Essa regio (Regio de Fresnell) limitada pela distncia:

J 2Y- , DY1IDI12D'(5.1)

O campo distante definido por uma regio (regio de Fraunhofer), onde a distribuio angular do campo independe da distncia da antena. A regio de campo distante tem geralmente como limite inferior a distncia:

J 2Y- (5.2) De um modo geral os diagramas de irradiao so traados na regio de

campo distante, onde as condies adicionais de R>> e R>>D devem ser consideradas.

5.1.3 Potncia irradiada

A medida de fluxo de potncia atravs de uma superfcie S dada pela intensidade do vetor de Poynting, cuja dimenso dada em Watt/m2.

O valor instantneo do vetor de Poynting dado por:

2 = = "-J[W R +WZ[\ RZ[\] (5.3) Onde:

e, h = valores instantneos dos campos eltrico e magntico

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E, H = valores complexos dos campos eltrico e magntico. So funes das coordenadas do ponto.

O valor mdio do vetor de Poynting definido por:

]1 = "-J(W R ) (5.4)

A potncia irradiada por uma antena, num volume V limitado por uma superfcie S, pode ser escrita como:

^ = ]1. D]` (5.4) ou

^ = "- J[W R ].[. D]` ] (5.5) Onde:

= versor normal ao elemento da superfcie dS.

5.1.4 Intensidade de radiao

Uma antena, na condio de campo distante, irradia uma potncia por unidade de ngulo slido como intensidade de radiao numa dada direo. Este parmetro expresso por:

U = r2Wn (5.6)

Onde:

Wn = representa o mdulo de Sm (densidade de potncia mdia W/m2)

r = distncia da antena ao ponto de observao.

U = intensidade de radiao (W/unidade de ngulo slido)

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Sendo que:

R = W (5.7)

= impedncia caracterstica do meio (377 no espao livre)

Portanto a equao (5.6) pode ser reescrita:

b = cd-e |W| (5.8)

Das definies anteriores pode-se escrever que a potncia irradiada dada por:

^ = g b(h,i)Dj(5.9)k

Onde:

, = coordenadas esfricas

d = sen d d = elemento de ngulo slido

Para uma fonte pontual (antena isotrpica), U independe dos ngulos e , de modo que:

^ = g bDj = bg Djkk (5.10)

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Portanto:

b = 4^(5.11)

De um modo geral:

U(,) = AoF(,); Ao = constante

5.1.5 Diretividade

Defini-se o ganho diretivo numa direo como sendo a razo entre a intensidade de radiao naquela direo e a intensidade de radiao de uma antena de referncia. A diretividade D o valor mximo do ganho diretivo.

Sendo a antena de referncia isotrpica, o ganho diretivo Gd dado por:

QD = bb =4b^ (5.12) Assim:

Y = b1lb = 4b1l^ (5.13)

O ganho Gd normalmente indicado em dBi.

A expresso geral de diretividade dada pelas expresses (5.9) e (5.13)

Umx = AoF mx(,) (5.14)

Y = 4m+1l(h, i)no o +(h, i) 2I hDhDipq-pq (5.15)

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5.1.6 Eficincia de uma antena

Enquanto diretividade leva em conta a forma de distribuio de potncia em uma antena, o ganho de potncia leva em considerao as suas perdas e condies de casamento de impedncia nos seus terminais de entrada. A relao entre ganho e diretividade define a eficincia de uma antena e expressa por:

r = QY(5.16)

5.1.7 rea efetiva de uma antena

Este parmetro est relacionado com a diretividade, segundo a expresso:

? = F-4Y(5.17)

Onde:

= comprimento de onda

No caso de uma antena sem perdas e casada tem-se G=D, ento:

? = F-4 Q(5.18)

Para antenas de grande abertura a rea efetiva tem aproximadamente a mesma ordem de grandeza que sua rea geomtrica A. A relao entre Ae e A, recebe o nome de eficincia da abertura, e expressa por:

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C = ?? (5.19)

5.1.8 Largura de feixe

definida quando uma antena irradia toda a sua potncia em seu lbulo principal. Ela corresponde ao ngulo que define os pontos de meia potncia deste lbulo. Quanto mais estreita a largura de feixe, mais diretiva ser a antena.

5.1.9 Impedncia de entrada

definida como sendo a impedncia que a antena representa em seus terminais. Ela dada pelas relaes entre a tenso Va e a corrente Ia

na entrada, e dada por:

= As = J + tu(5.20)

A parte resistiva Ra consiste em duas componentes, isto :

Ra = Rr + Rp (5.21)

Onde:

Rr = resistncia de radiao

Rp = resistncia de perdas

A resistncia de radiao pode ser identificada como a resistncia hmica que dissiparia a mesma que a antena irradia, sendo dada por:

J = 2^s- (5.22) onde:

Io a corrente de pico da antena.

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5.2 Antena Microstrip

A antena Microstrip um trecho metlico impresso em um substrato dieltrico fino e aterrado. Antenas Microstrip podem ser realizadas utilizando-se a tecnologia de circuito impresso.

As vantagens de se imprimir antenas so as pequenas dimenses, pouco peso, fcil fabricao e integrao. Antenas Microstrip tambm podem ser impressas em superfcies curvas para fazer o contorno da antena.

A desvantagem de antenas impressas que apresentam uma faixa de passagem (BW) estreita em comparao com altas perdas.

Os trechos de uma antena Microstrip podem ter vrias geometrias. O mais simples tipo de antena Microstrip um trecho metlico irradiando em um lado do substrato dieltrico, sendo o outro lado o plano terra.

Na figura 5.2 representada uma antena formada arbitrariamente. A espessura do substrato h. Se o tamanho transversal da trilha grande em comparao com h, ento o campo eletromagntico entre a trilha e o plano terra uniforme na direo w, o campo eltrico torna-se normal para a trilha e o campo magntico torna-se tangencial para a mesma. O campo eletromagntico na regio interna pode ser descrita pelos modos TM, para a direo de propagao iniciando em w.

A estrutura formada pela trilha no dieltrico aterrado pode ser entendida como um ressonador. Neste modelo de cavidade da trilha da antena, o campo calculado em dois passos.

No primeiro passo, o campo interior desta regio sob a trilha modelado como uma cavidade limitada pelas paredes eltrica no topo e abaixo da base e a parede magntica ao longo da periferia de Vs.

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Fig. 5.2 Antena Microstrip Genrica

Fonte: Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design

A trilha da antena pode ser alimentada por um cabo coaxial atravs do plano terra ou por uma linha planar.

Excitando uma antena Microstrip por uma linha Microstrip no mesmo substrato permite fabricar a antena e a linha de alimentao simultaneamente.

Uma antena Microstrip fabricada em um substrato plano chamada de antena planar (fig. 5.3).

Fig. 5.3 Antena Microstrip Planar Retangular

Eonte: Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design

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Como no caso de antenas convencionais, as antenas Microstrip tambm podem ser combinadas para formar diversos arranjos. Os elementos no arranjo devem ser esparsamente distribudos para formar um arranjo linear ou bi-dimensional.

O molde do contorno da antena Microstrip fabricado em substratos curvados, sendo este molde normalmente definido pelo contorno do objeto no qual montada. Isto significa que o molde da antena no um capricho do projetista.

5.3 Desenvolvimento de uma Antena Microstrip para RFID

Tags passivos de RFID utilizam como antena uma bobina alimentada por tenso induzida. Esta tenso alternada induzida retificada para fornecer uma fonte de tenso para o dispositivo. Quando a tenso contnua atinge certo nvel, o dispositivo comea a funcionar. Pelo fornecimento de um sinal de RF energizante, um leitor pode se comunicar remotamente com um dispositivo que no tem uma fonte externa como uma bateria.

Desde a energizao at a comunicao entre o leitor e o tag, realizada pela antena, por isso importante que o dispositivo seja equipado com a antena apropriada para aplicaes bem sucedidas em RFID.

Um sinal de RF irradiado efetivamente na dimenso linear da antena comparvel com o comprimento de onda da freqncia de operao. Sendo que o comprimento de onda para 13.56MHz de 22,12 metros.

Contudo, isto dificulta o desenvolvimento de uma antena real para a maioria das aplicaes de RFID. Alternativamente, uma pequena antena em lao ressonante na freqncia pode ser usada.

Uma corrente fluindo dentro dos enrolamentos da bobina da antena irradia um campo magntico prximo que diminuem na razo de r -3. Este tipo de antena chamada de antena dipolo magntica.

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Para tags passivos de 13,56MHz, uns poucos microhenris de indutncia e poucas centenas de pF de capacitores ressonantes so tipicamente utilizadas. A tenso transferida entre o leitor e a bobina do tag realizada atravs do acoplamento indutivo entre as duas bobinas (antenas).

Como um transformador tpico, onde a tenso na bobina do primrio transferida para a bobina do secundrio, a tenso da antena do leitor transferida para a antena do tag e vice-versa. A eficincia da transferncia de tenso pode ser aumentada significativamente com circuitos com alto fator Q.

5.4 Reviso para Desenvolvimento de uma Antena RFID

Esta seo destinada a revisar a teoria bsica de eletromagnetismo, teoria de antenas bobinadas, procedimento para projetar bobinas, clculo e medidas de indutncia, mtodo de calibrao de antenas e leitura de faixa em aplicaes RFID.

5.4.1 Corrente e campos magnticos

A lei de Ampere define que a corrente fluindo atravs de um condutor produz um campo magntico em torno do mesmo.

O campo magntico produzido por uma corrente em torno de um condutor com um comprimento finito dado por:

G = vs4 (B2C2 B2C1)(w/12)(5.23)

Onde:

I = corrente

r = distncia do centro do fio

67

o = permeabilidade do espao livre (4 x 10-7) Henry/metro

Em casos especiais quando o fio infinitivamente longo:

1 = 180

2 = 0

A equao (5.23) pode ser ento reescrita:

G = vs4 (w/12)(5.24)

Fig. 5.4 Campo Magntico B para um ponto P em uma linha reta

O campo magntico produzido por uma antena circular dada por:

G = vsx?-2(- + -)y/- = vsx?-2 % 1y( 2 >>> 2(5.25)

Onde:

I = corrente

68

a = raio da elipse

r = distncia do centro da elipse

o = permeabilidade do espao livre (4 x 10-7) Henry/metro

A equao acima (5.24) indica que a fora do campo magntico decai na razo de 1/r3.

Uma demonstrao grfica exibida na figura 5.4.

Sendo mxima amplitude no plano de elipse e diretamente proporcional a corrente e ao nmero de voltas, N.

A equao (5.24) comumente utilizada para calcular o ampere/volta necessrio para alcance de leitura.

Fig. 5.5 Campo Magntico B para um ponto P no lao

69

Fig. 5.6 Decremento do Campo Magntico B em relao a r.

5.4.2 Induo de tenso em uma bobina da antena

A lei de Faraday determina que um campo magntico variando no tempo atravs de uma superfcie por um caminho fechado induz uma tenso entorno do lao.

A figura 5.7 mostra uma geometria simples de um RFID. Quando as antenas do tag e do leitor esto prximas, o campo magntico B variando no tempo que produzido pelo enrolamento da antena do leitor induz uma tenso (chamada fora- eletromotiva ou simplesmente EMF) na bobina da antena do tag.

A induo de tenso na bobina causa um fluxo de corrente na mesma. Isto chamado de lei de Faraday. A tenso induzida na bobina de antena Tag igual taxa de variao do fluxo magntico .

A =x D{D' (5.26) Onde:

N = nmero de voltas na bobina da antena

= fluxo magntico atravs de cada volta

70

O sinal negativo mostra que a tenso induzida atua de modo a se opor ao fluxo magntico. Isto conhecido como lei de Lenz, e enfatiza o fato que a direo do fluxo de corrente no circuito tal que o campo magntico induzido produzido pela corrente induzida vai se opor o campo magntico original.

O fluxo magntico na equao (5.26) o campo magntico total B que est passando atravs da superfcie da bobina da antena, e dada por:

{ = |G D](5.27) Onde:

B = campo magntico dado pela equao (5.24)

S = rea da superfcie da bobina

= produto interno (cosseno entre dois vetores) dos vetores B e S

A apresentao do produto interno de dois vetores na equao (5.27) sugere que o fluxo magntico que est passando atravs da bobina da antena afetado pela orientao da bobina da antena.

O produto interno dos dois vetores torna-se minimizado quando o cosseno entre eles de 90 graus, ou os dois so perpendiculares entre si e maximizado quando o cosseno de 0 grau.

O fluxo magntico mximo que passa atravs da bobina do tag obtido quando as duas bobinas (bobina do leitor e do tag) so colocadas em paralelo. Esta condio resulta em uma tenso mxima induzida na bobina do tag e tambm na mxima distncia.

O produto interno expresso na expresso (5.27) tambm pode ser expresso em termos de acoplamento mtuo entre as bobinas do leitor e do tag. O acoplamento mximo entre as duas bobinas maximizado na condio acima.

71

Fig. 5.7 Configurao bsica das antenas do leitor e do tag

Utilizando as equaes (5.25) e (5.27), pode-se reescrev-las:

A = x2 D{21D' = x2 DD' (|G D])

= x2 DD' ~|vI1 x1-2(- + -)y/-) D]

=~vx1x2(w)-2(- + -)y/-) DI1D'

=XYI1D' (5.28) Onde:

V = tenso na bobina do tag

i1 = corrente na bobina do leitor

a = raio da bobina do leitor

b = raio da bobina do tag

72

r =distncia entre as duas bobinas

M = mtua indutncia entre as bobinas do tag e do leitor, e dada por:

X = ~vx1x2(w)-2(- + -)y/-) (5.29)

A equao anterior (5.29) equivalente para a transformao de tenso em aplicaes tpicas. O fluxo de corrente na bobina do primrio produz um fluxo magntico que causa uma induo de tenso na bobina do secundrio.

Como mostrado na equao (5.28), a tenso na bobina do tag dependente da mtua indutncia entre as duas bobinas.

A mtua indutncia em da funo da geometria e do espaamento entre elas. A tenso induzida na bobina do tag decai com r-3. Todavia, a faixa de leitura tambm decai do mesmo modo.

As equaes (5.26) e (5.27) so expresses generalizadas para a tenso induzida Vo em uma bobina enrolada e dada por:

A = 2Ox]GB2C (5.30) Onde:

f = freqncia do sinal

N = nmero de voltas da bobina no lao

S = rea do lao em metros quadrados (m2)

Q = fator de qualidade do circuito

Bo = intensidade do sinal

= ngulo de chegada do sinal

73

Fig. 5.8 Orientao dependente da antena Tag

A tenso induzida atravs do lao da bobina da antena em funo do ngulo de chegada do sinal. A tenso induzida maximizada quando a bobina da antena colocada em paralelo com o sinal de chegada onde = 0.

5.4.3 Calculando o campo B em uma bobina de um tag

Normalmente os circuitos ativos do tag passam a funcionar quando a bobina da antena percorrida por uma tenso de 4,0 Vpp. Esta tenso retificada e o dispositivo inicia a operao quando atinge 2,4 Volts.

O campo B induz uma tenso de 4,0 Vpp em um carto ISO 7810 (85,6 x 54 x 0,76 mm) que calculada pela equao (5.30).

A = 2Ox]GB2C = 4,0A G =

4U2)2Ox]B2C = 0,0449(vw1 2)(5.31)

74

Onde os seguintes parmetros so utilizados para este clculo:

Tamanho do tag = (85,6 x 54) mm2 carto ISO 7810 = 0, 0046224 m2

Freqncia = 13,56 MHz

Nmero de voltas = 4

Q da bobina da antena do tag = 40

Tenso AC na bobina do tag = 4Vpp

cos = 1 (direo normal, =0)

5.4.4 Nmero de voltas e corrente (amper-voltas)

Assumindo que o leitor dever fornecer uma distancia de leitura de 38,1cm para o tag do exemplo anterior, o nmero de voltas da bobina da antena do leitor ser:

(xs)12 = 2GS(- + -)y/-v- (5.32)

= 2(0,0449 10!)(m0,1- + (0,38-)y)-n4 10!P(0,1-) = 0,43(1 '2)

O resultado acima indica que so necessrios 430mA para uma bobina com uma volta e 215mA para uma bobina com duas voltas.

75

5.4.5 timo dimetro da bobina do leitor

Um timo dimetro da bobina exige um nmero mnimo de amper-voltas para uma distncia de leitura particular, e dada por:

xs = r(- + -)y/-- (5.33) Onde:

r = 2GSv (5.34)

Pela derivao em relao a:

D(xs)D = r 3/2(- + -)"-(2y) 2(- + -)y-T (5.35)

= r (- 2-)(- + -)"-y (5.36)

O resultado acima mostra a relao entre a distncia de leitura e o timo dimetro da bobina. O timo dimetro da bobina ser:

= 2(5.37)

Onde:

a = raio da bobina

r = distncia da leitura

O resultado indica que o timo raio do lao, a, de 1, 414 vezes a distncia de leitura exigida r.

76

5.4.6 Tipos de fios e perda hmica

Resistncia DC do condutor e tipos de fios

O dimetro do fio eltrico expresso em AWG (American Wire Gauge Medida de fio Americana), ou no caso do Brasil em milmetros, determinada pela ABNT.

Devido ao fato de grande parte deste estudo ser baseado em livros norte-americanos, utilizar-se- a mediada AWG.

O nmero da medida inversamente proporcional ao dimetro, e o dimetro aproximadamente o dobro a cada 6 medidas de AWG. Um fio com um dimetro muito pequeno tem uma alta resistncia DC. A resistncia DC para um condutor com uma rea de corte transversal uniforme ser:

JDB = = - (j)(5.38)

Onde:

l = comprimento total do fio

= condutividade do fio (mho/m)

S = rea da seo transversal = r2

a = raio do fio

A resistncia deve ser a menor possvel para um alto Q do circuito da antena. Por esta razo, uma bobina de maior dimetro possvel deve ser escolhida para o circuito de RFID.

77

Resistncia AC do condutor

Para DC, portadores de carga so uniformemente distribudos atravs da seco transversal total do fio. Como a freqncia aumenta, o campo magntico aumentado no centro do indutor. Portanto, a reatncia perto do centro do fio aumenta. Isso resulta em alta impedncia para a densidade de corrente da regio. Portanto, a carga se afasta do centro do fio para extremidade. Como resultado, a densidade de corrente diminui no centro do fio e aumenta perto da borda. Isto chamado de efeito skin.

A profundidade no condutor em que o densidade de corrente cai para 1/e ou 37% (0,3679) de seu valor ao longo da superfcie, conhecida como a profundidade skin (skin depth) e em funo da freqncia, da permeabilidade e condutividade do meio. O resultado do efeito skin uma diminuio efetiva na rea de corte transversal do condutor. Contudo, h um aumento da resistncia AC do fio. A profundidade skin dada por:

E = 1UOv (5.39)

f = frequncia

= permeabilidade (F/m) = o r

o = permeabilidade do ar = 4 x 10-7

r = 1 para cobre, alumnio, ouro, 4.000 para ferro puro

= Condutividade do material (mho/m)

= 5,8 x 107 (mho/m) - Cobre

= 3,82 x 107 (mho/m) - Alumnio

= 4,10 x 107 (mho/m) - Ouro

= 6,10 x 107 (mho/m) - Prata

= 1,50 x 107 (mho/m) - Bronze

78

Exemplo de efeito skin para um fio de cobre para 13,56MHz:

E = 1U(4l10!P)13,56l10l5,8l10P = 0,01811

No exemplo anterior, 63% do fluxo de corrente de RF em um fio de cobre fui dentro de uma distncia de 0,018 milmetros da borda exterior para o fio.

A resistncia do fio aumenta com a freqncia, e devido ao efeito skin chamada de resistncia AC, abaixo tem-se uma frmula para calcul-la:

JB = 1?'I = 12E(j)(5.40)

= 12@Ov (j)(5.41)

= (JDB) 2E (j)(5.42) Onde:

A rea de skin depth no condutor : Aativo = 2a

A resistncia AC aumenta com a raiz quadrada da freqncia de operao.

Para o condutor gravado no dieltrico, o substrato dado por:

JB = ( + ')E = + ' @Ov (j)(5.43) onde:

79

W = a largura e t a espessura do condutor

Resistncia do condutor em baixa freqncia

Quando o efeito skin depth quase comparvel ao raio do condutor, a resistncia em baixa freqncia pode ser obtida pela seguinte expresso:

JO = 1- 1 + 148 (E)-(j)(5.44)

O primeiro termo da equao acima (5.44) a resistncia DC, o segundo termo representa a resistncia AC.

5.4.7 Indutncia da antena de vrias bobinas

Um elemento de corrente eltrica que flui atravs de um condutor produz um campo magntico. Este campo magntico variante no tempo capaz de produzir um fluxo de corrente atravs do outro condutor isso chamado de indutncia.

A indutncia L depende das caractersticas fsicas do condutor. Uma bobina tem mais indutncia que um fio reto do mesmo material e uma bobina com muitas voltas tem mais indutncia do que uma bobina de poucas voltas.

A indutncia L do condutor definida como a relao do fluxo magntico total ligado a corrente I atravs do indutor.

= x{s (R)(5.45)

80

Onde:

N = nmero de voltas

I = corrente

= fluxo magntico

Para uma bobina com vrias espiras, a indutncia maior quando o espaamento entre as voltas torna-se menor.

Portanto, a bobina da antena do tag dever ser formada em um espao limitado, muitas vezes precisa de um enrolamento multicamadas para reduzir o nmero de espiras.

Clculo da Indutncia

A indutncia da bobina pode ser calculada de vrias maneiras.

Deve-se lembrar que para RF, as indutncias reais podem diferir do calculado devida a capacitncia distribuda. Por esta razo, clculos de indutncia so geralmente utilizados apenas para um ponto de partida para o projeto.

Indutncia de um fio enrolado reto

A indutncia de um fio enrolado reto dada por:

= 0,002 2 34(vR)(5.46)

Onde: l e a = comprimento e raio de um fio, respectivamente.

81

Clculo da Indutncia para um fio enrolado reto

A indutncia de um fio de 304,8 cm de comprimento e 2,0 mm de dimetro calculado como se segue:

= 0,002(304,8) ~ 2(304,8)0,1 34 = 4,855vR

5.4.8 Indutncia de uma bobina de N-lao quadrado em multicamadas

A indutncia de uma bobina de lao quadrada multicamadas calculada por:

= 0,008x- 2,303 M w + BN + 0,02235(w + B ) + 0,726(vR)(5.47)

Onde:

N = nmero de voltas

a = lado do quadrado medido do centro da seo transversal do retngulo do enrolamento

b = comprimento do enrolamento

c = profundidade do enrolamento

82

Fig. 5.9 - Bobina de lao quadrada multicamadas

5.4.9 Indutncia de uma bobina de N-lao retangular em multicamadas

A indutncia de uma bobina de lao retangular multicamadas calculada por:

= 0,0276(,x)-1,908, + 9w + 10(vR)(5.48)

Onde:

N = nmero de voltas

C = x + y +2h

x = largura da bobina

y = comprimento da bobina

b = largura da seo transversal

h = altura (bobina construda) da seo transversal

83

Fig. 5.10 - Bobina de lao retangular multicamadas

5.4.10 Indutncia de um indutor filme fino com uma seo transversal retangular

A indutncia de um condutor com seo transversal retangular ser:

= 0,002 % 2 + '(+0,50049( + '3 )(vR)(5.49)

Onde:

w = largura em cm

t = espessura em cm

l = comprimento do condutor em cm

84

Fig. 5.11 - Indutor de filme fino em linha reta

5.4.11 Exemplo de uma antena para leitor de uma volta

Se o leitor feito de lao retangular composto de um fio fino ou um elemento de placa fino, esta indutncia pode ser calculada pela frmula:

= 4 w % 2?(w + B(+ % 2?(w + B( + 2[ + B ( + w)](R)(5.50)

Onde:

B = U- + -w(5.51)

? = w(5.52)

Exemplo com Dimenso:

Formato retangular com uma volta > Ia = 18,887 cm; Ib = 25,4cm, largura a = 0,254 cm, resulta em 653nH usando as equaes acima.

85

5.4.12 Indutncia de uma bobina de N-voltas em espiral plana

Considere um indutor feito de segmentos de reta como mostrado na figura 5.12. A indutncia o resultado da soma da auto-indutncia e da indutncia Mtua.

LT = Lo M+ - M- (5.53)

Onde:

LT = Indutncia total

Lo = Soma das auto-indutncias de todos os segmentos de reta

M+ = Soma das indutncias mtuas positivas

M- = Soma das indutncias mtuas negativas

A indutncia mtua a indutncia que resulta dos campos magnticos produzidos pelos condutores adjacentes. A indutncia mtua positiva quando as direes da corrente no condutor so na mesma direo e negativa quando as direes das correntes so em sentidos opostos. A indutncia mtua entre dois condutores paralelos em funo do comprimento dos condutores e da mdia geomtrica da distncia entre eles.

A indutncia mtua de dois condutores calculada por:

M = 2lF (nH) (5.54)

Onde:

l = o comprimento do condutor em cm.

F = o parmetro indutncia mtua e calculado pela seguinte frmula:

+ = % D( + ~1 + % D(-"/- ~1 + % D(

-"/- + %D ((5.55)

86

Onde d a mdia geomtrica da distncia entre dois condutores, que aproximadamente igual distncia entre o centro da trilha dos condutores.

Fig. 5.12 Dois segmentos de condutor para clculo da indutncia mtua

Sendo que j e k na figura 5.12 so ndices do condutor, p e q so ndices do comprimento para a diferena do comprimento dos dois condutores.

A configurao acima (com segmentos parciais) ocorre entre condutores de mltiplas voltas em espiral.

A mtua indutncia dos condutores dos condutores j e k ser:

M j,K = 1/2 { (M k+p + M k+q) (M p + M q) } (5.56)

= 1/2 { (M j+ M k) M q } para p = 0

= 1/2 { (M j + M kj) M p } para q = 0

87

= M k+p M p para p = q

= Mk para p = q = 0

Se o comprimento de L1 e L2 so iguais (L1=L2), a equao (5.56) dever ser utilizada.

Cada termo da indutncia mtua na equao acima dever ser calculado pelas equaes (5.55) e (5.56).

+( + ) = (( + )D(t, ) + 1 + (( + )D(t, ) -"/- ~1 + % D(t, )(( + )(

-"/- + % D(t, )(( + )((5.57)

5.5 Exemplo de Clculo de uma Indutncia de 4 Voltas de um Indutor Espiral Retangular

O exemplo a seguir mostra como utilizar as frmulas acima para clculo de um indutor de 4 voltas espiral retangular.

88

Fig. 5.13 Indutncia de um indutor retangular espiral plano

v

89

Sendo que 1, 2, 3 ....,16 so ndices do condutor. Para um indutor com quatro voltas completas, h 16 segmentos de reta; s o espaamento entre os condutores e (=s+w) a distncia de centros da faixa entre dois condutores adjacentes. l1 o comprimento do condutor 1, l2 o comprimento do condutor 2, e assim por diante. Os comprimentos dos segmentos condutores so:

l3 = l1 ; l4 = l2 - ; l5 = l1 - ; l6 = l4 (5.58)

l7 = l5 - , l8 = l6 - , l9 = l7 (5.59)

l10 = l8 - , l11 = l9 - , l12 = l10 (5.60)

l13 = l11 - , l14 = l12 - , l15 = l13 (5.61)

l16 = l14 (5.62)

A indutncia total das bobinas igual a soma das auto-indutncias de cada segmento de reta (Lo = L1 + L2 + L3 +......L16) mais a soma de todas as indutncias mtuas entre esses segmentos, como demonstrado na equao (5.53).

A auto-indutncia calculada pela equao (5.49) e as indutncias mtuas so calculadas pelas equaes (5.54) e (5.56).

Para uma espira de 4 voltas, existem tanto indutncias mtuas positivas como negativas. A indutncia mtua positiva (M+) a indutncia mtua entre condutores que tem a mesma direo da corrente eltrica. Por exemplo, a corrente dos segmentos 1 e 5 so na mesma direo. Portanto, a indutncia mtua entre os dois segmentos de condutores positiva.

Por outro lado, as correntes dos segmentos 1 e 15 so de direes opostas. Portanto, a indutncia mtua entre os condutores 1 e 15 tem o termo negativo.

A indutncia mtua maximizada se os dois segmentos esto em paralelo, e minimizada se eles esto em um plano ortogonal (90 graus). Por conseguinte, a indutncia mtua entre os segmentos 1 e 2; 1 e 6, 1 e 10, 1 e 14, etc, so negligenciveis de clculo.

90

Neste exemplo, os termos da indutncia mtua positiva total sero:

M + = 2(M1,5 + M1, 9 + M1,13) (5.63) +2(M5,9 + M5,13 + M9,13) +2(M3,7 + M3,11 + M3,15)

+2(M7,11 + M7,15 + M11,15) +2(M2,6 + M2,10 + M2,14) +2(M6,10 + M6,14 + M 10,14) +2(M4,8 + M 4,12 + M4,16) +2(M8,12 + M8,16 + M 12,16)

Os termos da indutncia mtua negativa total sero:

M = 2(M1,3 + M1,7 + M1,11 + M1,15) (5.64) +2(M5,3 + M5,7 + M5,11 + M5,15) +2(M9,3 + M9,7 + M9,11 + M9,15) +2(M2,4 + M2,8 + M2,12 + M2,16) +2(M 6,4 + M 6,8 + M 6,12 + M 6,16) +2(M10,4 + M10,8 + M10,12 + M10,16) +2(M14,4 + M14,8 + M14,12 + M14,16)

Indutncia Mtua entre os condutores 1 e 5

M1,5 = 1/2 {(M11,5 + M51,5) M1,5} (5.65)

Onde:

M11,5 = 2L1F11,5 (5.65)

M51,5 = 2L5F51,5 (5.66)

M1,5 = 2d1,5F1,5 (5.67)

F11,5 = ",L+ 1 + M "",LN-"/- 1 + M",L" N-"/- + M",L" N(5.68) F51,5 = ",L+ 1 + M L",LN-"/- 1 + M",LL N-"/- + M",LL N (5.69)

91

F1,5 = ",L+ 1 + M ",LN-"/- 1 + M",L N-"/- + M",L N (5.70) Onde:

= w + s

d1,5 a distncia entre o centro da trilha dos condutores l1 e l5.

s o espaamento entre os condutores l1e l5

w a largura da trilha

F11,5 o parmetro indutncia mtua entre os segmentos condutores 1 e 5 visto do condutor 1.

F51,5 o parmetro indutncia mtua entre os segmentos condutores 1 e 5 visto do condutor 5.

F1,5 o parmetro indutncia mtua entre os segmentos condutores 1 e 5 visto da diferena de comprimento entre os dois condutores.

Indutncia mtua entre os condutores 1 e 9

M1,9 = 1/2 {(M1,99+2+ M1,99+) (M2 1,9 + M 1,9)} (5.71)

Onde:

M1,99+2 = 2 l9+2 F1,9 9+2 (5.72)

M1,99+ = 2 l9+2 F1,9 9+2 (5.73)

M1,92 = 2 d1,9 F1,9 2 (5.74)

M1,9 = 2 d1,9 F1,9 (5.75)

F1,99+ 2 = -", + 1 + M-", N-"/- 1 + M ",-N-"/- + M ",-N(5.76)

92

F1,99+ = ", + 1 + M",N-"/- 1 + M",N-"/- + M",N (5.77) F1,9

2 = -", + 1 + M -",N-"/- 1 + M",- N-"/- + M",- N (5.78) F1,9

= ",+ 1 + M ",N-"/- 1 + M", N-"/- + M", N (5.79)

Indutncia mtua entre os condutores 1 e 13

M1,13 = 1/2 {(M1,1313+3+ M1,1313+2) (M3 1,13 + M2 1,13)}

Adriano Alves de Andrade - TCC

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