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MATRIZ DE CONTEÚDOS – TESTE 7.º ANO – MARÇO 2015

Domínio Conteúdos

Números e Operações

Números racionais - Simétrico da soma e da diferença de racionais; - Extensão da multiplicação a todos os racionais; - Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo.

Álgebra

Expressões algébricas

- Extensão a das propriedades associativa e comutativa da adição e da

multiplicação;

- Extensão a da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à

subtração;

- Extensão a das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto

e do quociente de quocientes;

- Extensão a da definição e propriedades das potências de expoente natural;

potência do simétrico de um número; - Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis. Raízes quadradas e cúbicas - Monotonia do quadrado e do cubo; - Quadrado perfeito e cubo perfeito; - Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito; - Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas; - Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas.

Funções, Sequências e Sucessões

Funções Definição de função - Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções; - Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente; - Funções numéricas; - Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano. Operações com funções numéricas - Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas; - Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos; - Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica; - Funções de proporcionalidade direta; - Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.

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Sequências e sucessões - Sequências e sucessões como funções; - Gráficos cartesianos de sequências numéricas; - Problemas envolvendo sequências e sucessões.

Geometria e Medida

Figuras Geométricas Linhas poligonais e polígonos - Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples; - Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos; - Ângulos internos de polígonos; - Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos; - Ângulos externos de polígonos convexos; - Soma dos ângulos internos de um polígono; - Soma de ângulos externos de um polígono convexo; - Diagonais de um polígono.

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TESTE DE AVALIAÇÃO DO 7.º ANO – MARÇO DE 2015

1. Completa a seguinte expressão, usando as propriedades da multiplicação. Identifica a propriedade utilizada.

5

4 __ __ 4 4 13

2. Calcula o valor da seguinte expressão numérica, utilizando, sempre que necessário, as regras das operações com potências. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

3 10 7

61 1 11 :

2 2 2

3. Identifica a opção que corresponde ao valor de

3

2

3.

(A) 1

2 (B)

9

2 (C) 2 (D)

1

2

4. Calcula o valor de 3 0,027 , recorrendo às frações decimais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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5. Observa as seguintes correspondências.

h

x 2 3 4 5 8

é divisor de x (y) 2 3 2 1 4

5.1. Quais das correspondências apresentadas são funções? Justifica a tua

resposta.

5.2. Nas correspondências que são funções, indica o domínio e o contradomínio.

g

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6. O gráfico representa a função definida entre o tempo, em horas, e a temperatura, em graus Celsius, registada, de 5 em 5 horas, ao longo de um dia de inverno, em Évora.

6.1. Qual é o objeto cuja imagem é 12? 6.2. Qual é a imagem de 0? 6.3. Designando por g esta função de variável numérica, completa: a) g(10) = ___

b) g(___) = 8

7. Considera as funções f e g de domínio A = 1 5

2, ,0, ,24 4

.

Sabe-se que f(x) = x + 1 e g(x) = – x. 7.1. Indica o contradomínio de cada uma das funções.

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7.2. Representa o gráfico de f, num referencial cartesiano.

7.3. Calcula (f + g)1

4

; (f – g) 0 ; g2 (2).

7.4. Define, por meio de uma tabela, a função f g.

8. Considera as funções afins m e p definidas, em , por m(x) = 5

3 x + 1

e p(x) = – 3x.

8.1. Qual é o domínio de cada uma das funções?

8.2. Calcula o coeficiente da função m – p.

8.3. Escreve a forma canónica da função m – p.

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9. A Joana anotou na tabela o preço de embalagens de pão em função do número de pães em cada uma dessas embalagens.

N.º de pães por embalagem - x 8 12 5

Preço (euros) - y 0,64 0,96 0,40

9.1. Mostra que o preço é diretamente proporcional ao número de pães. Indica a constante de proporcionalidade e diz qual é o seu significado. 9.2. Escreve a expressão algébrica da função que traduz a situação. 9.3. Quantos pães pode a Joana comprar com 1,44 euros? Mostra como chegaste à tua resposta. 10. Considera a sucessão de termo geral un = 3 1n .

10.1. Escreve os três primeiros termos da sucessão. Mostra como chegaste à tua resposta. 10.2. Verifica se – 59 é termo da sucessão. Se sim, indica a ordem do termo.

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11. Considera o triângulo [ABC].

Calcula a medida da amplitude do ângulo externo no vértice B. Mostra como chegaste à tua resposta.

Cotações

Questões 1. 2. 3. 4. 5.1. 5.2. 6.1. 6.2. 6.3.a) 6.3.b) 7.1. 7.2. 7.3. 7.4.

Cotação 4 5 4 5 4 4 3 3 3 3 8 5 6 6

Questões 8.1. 8.2. 8.3. 9.1. 9.2. 9.3. 10.1. 10.2. 11.

Cotação 3 4 3 5 4 5 3 5 5

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Soluções

1. 5

3; 1. Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

2. 1

4

3. (A) 4. 0,3 5.1. f e h, pois são correspondências onde a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e um só elemento do conjunto de chegada. 5.2. Df = {4, 11, 14}; D’f = {2, 7, 11}

Dh = {2, 3, 4, 5, 8}; D’h = {1, 2, 3, 4} 6.1. 15 6.2. 6 6.3. a) 10; b) 5 ou 20

7.1. D’f = 3 9

1, ,1, ,34 4

; D’g = 5 1

2, ,0, ,24 4

7.2.

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7.3. (f + g)1

4

= 1; (f – g) 0 = 1; g2 (2) = 4

7.4.

x – 2 1

4 0

5

4 2

(f g)(x) – 2 3

16 0

45

16

– 6

8.1. Dm = ; Dp =

8.2. 4

3

8.3. (m – p)(x) = 4

3x + 1

9.1. O preço é diretamente proporcional ao número de pães, pois

.º

preço

n de pães= 0,08.

A constante de proporcionalidade é 0,08. 0,08 representa o preço de um pão. 9.2. y = 0,08x 9.3. A Joana pode comprar 18 pães. 10.1. u1 = – 2; u2 = – 5; u3 = – 8 10.2. – 59 é o termo da sucessão de ordem 20. 11. 145º