Alan, David e George (Ex. 1.5-7 - James Gere (2003))
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Componente Curricular : Resistência dos Materiais I Professor: Douglas Roberto Zaions Nome do acadêmico(a): Alan de Córdova, David Monteiro e George Puntel Exercício 1.5-7 página 40 do livro Mecânica dos Materiais - James M. Gere Como foi validado o exercício? O problema foi resolvido manualmente e os resultados conferidos com o da planilha. A resposta esta de acordo com a resposta fornecida pelo livro. (Exercício 1.5-7 - James M. Gere) – Um cilindro de bronze é comprimido por uma força " P " (veja a figura). O Cilindro tem um diâmetro interno " d 1 ", um diâmetro externo " d 2 " e módulo de elásticidade " E ". Quando a força " P " atua, o diâmetro externo do cilindro sofre uma deformação " δ ". Pede-se: a) Determinar o aumento no diâmetro interno. b) Determinar o aumento na espessura da parede. c) Determinar o coeficiente de Poisson para o bronze. P = k d 1 = in d 2 = in E = ksi δ = in Solução: Antes de tudo temos que calcular a tensão que a força " P " exerce sobre o cilindro. Para isso temos que calcular a área deste cilindro. Como ele é vazado usamos a seguinte fórmula: onde: d 1 = in d 2 = in assim: A = in 2 Agora podemos calcular a tensão que a força " P " exerce. Para isso usamos a seguinte fórmula: onde: F = k A = in 2 UNOESC - UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA JOAÇABA - SANTA CATARINA CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA -35 1,85 2,15 16.000 0,0017 1,85 2,15 0,942 -35 0,942 A = п(d2² - d1²) 4
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Componente Curricular : Resistência dos Materiais IProfessor: Douglas Roberto Zaions
Nome do acadêmico(a): Alan de Córdova, David Monteiro e George Puntel
Exercício 1.5-7 página 40 do livro Mecânica dos Materiais - James M. Gere
Como foi validado o exercício? O problema foi resolvido manualmente e os resultados conferidoscom o da planilha. A resposta esta de acordo com a resposta
fornecida pelo livro.(Exercício 1.5-7 - James M. Gere) – Um cilindro de bronze é comprimido por uma força " P " (veja a
figura). O Cilindro tem um diâmetro interno " d1 ", um diâmetro externo " d2 " e módulo de
elásticidade " E ". Quando a força " P " atua, o diâmetro externo do cilindro sofre uma deformação " δ ".
Pede-se: a) Determinar o aumento no diâmetro interno. b) Determinar o aumento na espessura da parede. c) Determinar o coeficiente de Poisson para o bronze.
P = k
d1 = in
d2 = in
E = ksi
δ = in
Solução:
Antes de tudo temos que calcular a tensão que a força " P " exerce sobre o cilindro. Para isso temos que calcular a área deste cilindro. Como ele é vazado usamos a seguinte fórmula:
onde: d1 = in
d2 = in
assim:
A = in2
Agora podemos calcular a tensão que a força " P " exerce. Para isso usamos a seguinte fórmula:
onde: F = k
A = in2
UNOESC - UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINAJOAÇABA - SANTA CATARINA
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
-35
1,85
2,15
16.000
0,0017
1,85
2,15
0,942
-35
0,942
A = п(d2² - d1²)
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E AP APLTT Llong longtransv t 21 AE LFLTAE LFLT eixoTT eixoTT rMP rPM bPl APadmT Tadm 2/ hPl APadmd TTadmd dPMT 1 22112 aTM aTaTMTT admTTadm Pd AP 42 afoAE LPAE LRAE LR AA lg222211 2211 22lg AELAEL AE LPafoRA ABABAB AN BCBCBC AN dd AP GEt
assim:= ksi
Para calcular o aumento no diâmetro interno temos que calcular a deformação transversal e por
conseguinte a deformação lateral e, então determinar o coeficiente de Poisson.
Cálculo da deformação transversal:
onde: = ksiE = ksi
assim:=
Cálculo da deformação lateral:
onde: δ = in
d2 = in
assim:ε' =
Cálculo do coeficiente de Poisson:
onde: ε' =
ε =
assim:
ν =
a) Determinar o aumento no diâmetro interno.
δd1 = ε' * d1 onde: ε' =
d1 = in
assim:
δd1 =
b) Determinar o aumento na espessura da parede.
onde: δd1 = in
δd2 = in
assim:
δdE =
c) Determinar o coeficiente de Poisson para o Bronze.
Como o cálculo foi feito acima não é preciso repetilo.
ν =
-37,136
-37,13616.000
-0,002
0,0017
2,15
0,000791
0,000791
-0,002
0,34
0,34
0,000791
1,85
0,00146
0,001463
0,0017
0,00012
ε' = δ d2
ν = - ε' ε
δdE = δd2 - δd1
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