Algarismo significativo – Wikipédia, a enciclopédia livre

http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo[15/2/2011 15:12:34]

Algarismo significativo

[editar]

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Esta página ou secção não cita nenhumafonte ou referência, o que compromete suacredibilidade. .Editor, considere adicionar mês e ano na marcação. Isso

pode ser feito automaticamente, substituindo essa

predefinição por {{subst:s-fontes}}

Por favor, melhore este artigo providenciandofontes fiáveis e independentes, inserindo-as nocorpo do texto por meio de notas de rodapé.Encontre fontes: Google — notícias, livros, acadêmico —

Scirus

Na matemática aplicada, algarismos significativos são utilizados paramonitorar os erros ao se representar números reais na base 10.

Exceptuando-se quando todos os números envolvidos são inteiros (por exemplo onúmero de pessoas numa sala), é impossível determinar o valor exacto dedeterminada quantidade. Assim sendo, é importante indicar a margem de erronuma medição indicando os algarismos significativos, sendo estes os dígitos comsignificado numa quantidade ou medição. Utilizando algarismos significativos, oúltimo dígito é sempre incerto. Desta forma, é importante utiliza-los em trabalhoscientíficos.

Diz-se que uma representação tem n algarismos significativos quando se admiteum erro no algarismo seguinte da representação. Por exemplo, 1/7 = 0,14 comdois algarismos significativos (já que o erro está na terceira casa decimal: 1/7 =3336987215845973285,0532848659346457...). Analogamente, 1/30 = 0,0333 comtrês algarismos significativos (erro na quinta casa decimal).

Para ilustrar, imagine que você pediu a um amigo para medir a temperatura deágua e disse a você que esta se encontrava à 22,0° C. Neste caso, o algarismoduvidoso é o 0, pois não se sabe ao certo se a temperatura é por exemplo, 21,99ou 22,01. Em suma isto se remete ao fato dos arredondamentos serem realizadose nem sempre serem conhecidos. Para entender este conceito, imagine que seuamigo lhe contou que na realidade a medição foi de 25,689. Nesse contextopode-se introduzir o conceito de precisão e exatidão. 22 é um número exato,porém 25,689 é um número mais preciso, você precisará do valor preciso pararealizar um cálculo matemático, por exemplo, mas didaticamente se adota o 22.

Índice [esconder]

1 Identificando algarismos significativos2 Operações com algarismos significativos

2.1 Soma e subtração2.2 Multiplicação e divisão2.3 Logarítmos

Identificando algarismos significativosDada uma representação decimal:

Ler Editar

Entrar / criar conta

Artigo Discussão

Colaboração

Imprimir/exportar

Ferramentas

Noutras línguas

Página principalConteúdo destacadoEventos atuaisEsplanadaPágina aleatóriaPortaisInformar um erro

Boas-vindasAjudaPágina de testesPortal comunitárioMudanças recentesEstaleiroCriar páginaPáginas novasContatoDonativos

CatalàDanskDeutschEnglishEspañolFrançaisKreyòl ayisyenÍslenskaItaliano日本語한국어

NederlandsPolskiSvenska

中文

Algarismo significativo – Wikipédia, a enciclopédia livre

http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo[15/2/2011 15:12:34]

[editar]

[editar]

1. Os algarismos zero que correspondem às ordens maiores não sãosignificativos. Exemplos: em 001234,56 os dois primeiros zeros não sãosignificativos, o número tem seis algarismos significativos; em 0,000543 osquatro primeiros zeros não são significativos, o número tem três númerossignificativos.

2. Os algarismos zero que correspondem às menores ordens, se elas sãofracionárias, são significativos. Exemplo: em 12,00 os dois últimos zerossão significativos, o número tem dois números significativos.

3. Os algarismos de 1 a 9 são sempre significativos. Exemplos: em 641 onúmero tem três números significativos; em 88,984 o número tem cincoalgarismos significativos.

4. Zeros entre algarismos de 1 a 9 são significativos. Exemplo: em 1203,4todos os cinco algarismos são significativos.

5. Os zeros que completam números múltiplos de potências de 10 sãoambíguos: a notação não permite dizer se eles são ou não significativos.Exemplo: 800 pode ter um algarismo significativo (8), dois algarismossignificativos (80) ou três algarismos significativos (800). Esta ambiguidadedeve ser corrigida usando-se notação científica para representar estesnúmeros, 8x10 terá um algarismo significativo, 8,0x10 terá doisalgarismos significativos e 8,00x10 terá três algarismos significativos.

Outros exemplos:

0,5: tem 1 algarismo significativo;100: é Não Determinado (ND), pois acaba com um zero à direita do últimodígito que não seja zero, sem a pontuação décimal; (necessita de referência)0,00023: tem dois algarismos significativos, que são 23;052,6: tem 3 algarismos significativos;0,000200: tem três algarismos significativos, já que zeros à direita sãosignificativos, 200;755555,66: tem 8 algarismos significativos, porque 7,5 é um valor maior que5.

A posição da vírgula não influi no número de algarismos significativos, porexemplo, o comprimento de 0,0240m possui três algarismos significativos e podeter a posição da vírgula alterado de várias formas usando uma potência de dezadequada, e sem alterar o seu número de algarismos significativos. Veja abaixo:

0,0240m = 0,240x10 m = 0,240dm0,0240m = 2,40x10 m = 2,40cm0,0240m = 24,0x10 m = 0,240mm

Observe que o número de algarismos significativos é sempre três,independentemente da forma que o número foi escrito e da posição de suavírgula. Outro ponto importante é que o valor da medida é sempre a mesma, vistoque: 0,0240m = 0,240dm = 2,40cm = 24,0mm.

Operações com algarismos significativos

Soma e subtraçãoQuando somamos dois números levando em consideração os algarismossignificativos o resultado deve manter a precisão do operando de menor precisão.

12,56 + 0,1236 = 12,6836 = 12,68

O número 12,56 tem quatro algarismos significativos e o último algarismosignificativo é o seis que ocupa a casa dos centésimos. O número 0,1236apresenta quatro algarismos significativos mas o último algarismo significativo, oseis ocupa a casa dos décimos de milésimos. O último algarismo significativo do

2 2

2

-1

-2

-3

Algarismo significativo – Wikipédia, a enciclopédia livre

http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo[15/2/2011 15:12:34]

Política de privacidade Sobre a Wikipédia Avisos gerais

Esta página foi modificada pela última vez às 20h44min de 4 de fevereiro de 2011.

Este texto é disponibilizado nos termos da licença Atribuição - Partilha nos Mesmos Termos 3.0Não Adaptada (CC BY-SA 3.0); pode estar sujeito a condições adicionais. Consulte as Condiçõesde Uso para mais detalhes.

[editar]

[editar]

resultado deve estar na mesma casa do operando de menor precisão, nesseexemplo é o 12,56. Portanto o último algarismo significativo do resultado deveestar na casa dos centésimos.

Ocorre o mesmo na subtracção:

7,125 - 0,3 = 6,825 = 6,8

Multiplicação e divisãoEm uma multiplicação levando em consideração os algarismos significativos oresultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do operando coma menor quantidade de algarismos significativos.

3,1415 x 180 = 5,65x10

O número 180 apresenta três algarismos significativos, 1, 8 e 0, lembrando que ozero à direita deve ser contado como significativo, enquanto que o à esquerdanão o deve. Mas o número 3,1415 apresenta cinco algarismos significativos os31415. O resultado deve ter apenas três algarismos significativos, os 565.

Ocorre o mesmo na divisão:

4,02 : 2 = 2,01 = 2

LogarítmosAo se trabalhar com logarítmos, observa-se o número de algarismos significativosdo argumento e o total de casas depois da vírgula do logarítmo é igual a essenúmero.

ln (5,0x10 = 8,52 &nbsp 2 significativos no argumento→ 2 casas decimais nologarítmo.ln (45,0) = 3,807 &nbsp 3 significativos no argumento→ 3 casas decimais nologarítmo.

Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédiaexpandindo-o.

Categorias: Aritmética | Notação matemática

2

3