Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Elvira Ferreira Porto, 9 de Março de 2006.

Algoritmos e conceitos: O que fazer

com a divisão?

Elvira Ferreira

Porto, 9 de Março de 2006

Objectivo

Analisar o percurso de uma turma do 1º ao

4º ano, relativamente ao modo como

desenvolvem o conceito de divisão

Analisar o que aprendi neste percurso com

os alunos e o meu contributo como

professora para a construção e

aprendizagem desse conceito


Algoritmos e conceitos: O que fazer com a

divisão?

Alguns pressupostos

Papel do aluno

Sujeito criador

do seu próprio

saber

Interagindo

com os outros

em

actividades

significativas

Reflectindo

sobre essas

actividades e

ser capaz de

olhar

estratégias

mais eficazes


Aprendizagem matemática

Influenciada por uma multiplicidade de elementos

Alguns pressupostos

Conhecimentos informais

que os alunos já possuem

Conhecimento do modo como os alunos

aprendem

Implicações deste

conhecimento na

concretização do currículo

Ambiente de aprendizagem

Natureza das tarefas

Tipo de relações


Alguns pressupostos

Tipos de divisão

Divisão como partilhaDivisão como medidaDivisão como razão

A aprendizagem feita num contexto de

resolução de problemas proporciona a

compreensão de conceitos com maior

objectividade


Um problema de rosas e de jarras

No dia Internacional da mulher, o pai da Sara comprou

um lindo ramo de 12 rosas para oferecer à mãe da Sara.

A mãe colocou as rosas em jarras.

Descobre de quantas maneiras diferentes poderia a mãe

da Sara arrumar as rosas pondo sempre a mesma

quantidade de rosas em cada jarra.

Explica como pensaste. Podes usar desenhos, palavras,

esquemas ou contas. 1º ano


divisão?


1º ano


divisão?


1º ano

Gonçalo


divisão?


Problema de balões

Na festa de anos do Roberto, a mãe comprou

28 balões.

No final da festa, deu a cada um dos amigos do

Roberto 4 balões e não ficou com nenhum.

Quantos amigos estavam na festa do Roberto?

Explica como pensaste.

2º ano


Gonçalo

Pedro

InêsSara


João Pedro

Roberto


divisão?

Um vendedor de balões levava 58 balões.Repartiu-os igualmente entre 6 meninos

do 3º ano. a) Quantos balões deu ele a cada menino?b) Os balões que sobraram deu-os ao seu

neto Pedro. Quantos balões deu ele ao neto?

Problema de balões

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

54 + ..4... = 58

Deu 9 balões a cada menino.

RuiDeu 4 balões ao neto

3º Ano


divisão?


R: É 9 para cada um e sobram 4


divisão?


8 8 8 8 8 8 = 48

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

Sobraram 4

São 9 balões para cada menino

...


divisão?


O QUE FAZER COM A DIVISÃO ?

Ferramenta para a resolução de problemas?

Um objectivo do estudo da Matemática?

QUAL O PAPEL DO ALGORITMO ?


divisão?


4º ano

Amanhã, vão à visita de estudo ao Porto

140 alunos e 13 adultos. Cada autocarro

tem 46 lugares sentados. Sabendo que

nenhum aluno e adulto pode ir de pé,

quantos autocarros são necessários?

A visita de estudo


divisão?



divisão?

Porto, 9 de Março de 20064º ano


divisão?


Em jeito de conclusão

Este processo não foi aprendido por

todos os alunos de igual forma

O ter contribuído para que os alunos ficassem conscientes de que a utilização de estratégias pessoais é sempre uma

opção importante na resolução de problemas

A aprendizagem do algoritmo não os “amarrou” à ideia de que esta é a única

via de resolução de problemas



divisão?


Importância dos alunos desde muito cedo

resolverem problemas tanto de divisão

como medida como de divisão por

partilha.

Aspectos que se ganharam: alunos mais

confiantes; mais seguros, maior vontade de

aprender, gosto pelo desafio e maior

flexibilidade em lidar com os problemas



divisão?


A ideia inicial de que a divisão como

partilha seria mais fácil não foi evidente

nem significativa neste trabalho

Importante:

- Estar com estes alunos 4 anos

- Escrever este percurso ajudou-me a

reflectir mais e a reformular novos

percursosPorto, 9 de Março de 2006


divisão?


Potencialidades

Generalidade

Eficácia

Podem ser prejudiciais

Encorajar os alunos a desistir do seu próprio pensamento

Fazem-nos esquecer o que já sabem sobre o valor

de posição na escrita dos números, impedindo o

desenvolvimento do sentido de número


divisão?



Podemos fazer com que os alunos aprendam

algoritmos com compreensão em vez de

simplesmente mecanizar um conjunto de regras não

pensadas que adquirimos à custa de uma grande

prática


divisão?


Saber matemática/ Saber dividir

Saber Matemática envolve:

- Identificar regularidades- Saber estimar- Reconhecer e interpretar

problemas- Traduzir esses problemas para um

contexto matemático- Ser crítico relativamente aos

resultados- Formular e comunicar os resultados- Ter sentido de número Inclui:- Quer a compreensão de conceitos e

procedimentos específicos quer o processo de fazer matemática


divisão?

Aprender matemática/ Saber dividir

É fazer com que os alunos a

compreendam e construam activamente

novo conhecimento a partir de

experiências e conhecimentos prévios

Aprender matemática requer

compreensão e aptidão para aplicar

procedimentos, conceitos e processos


divisão?


Algoritmos e conceitos: O que fazer com a divisão? Elvira Ferreira Porto, 9 de Março de 2006.

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