Algumas funções de calculadoras científicas

As calculadoras científicas possuem funções especiais que facilitam a vida dos estudantes, poupando tempo no cálculo de valores estatísticos, funções geométricas, sistemas de coordenadas polares ou somatórios comuns.Nas calculadoras científicas de duas linhas mais comuns, HP 10s e Casio FX82MS, o procedimento para o cálculo de média, desvio padrão comum e experimental (amostral), soma e soma de quadrados são os seguintes:Digite a tecla SHIFT para ativar a função que apaga a memória da calculadora e, em seguida, aperte MODE. Surgirão três opções.  Digite a tecla contendo o número três, correspondente à opção ALL e duas vezes a tecla igual '='. Assim, serão apagadas todas as memórias da calculadora e esta estará limpa para receber os novos valores.Feito este procedimento de limpeza, pressione as teclas ALPHA e MODE. Dentre as opções mostradas no visor, escolha SD, correspondente à tecla número dois. Digite o primeiro valor desejado para as modalidades de cálculo citadas no ínicio do post. Para acrescentar este valor à memória da calculadora, aperte a tecla M+. Observe que surgirá a visualização n = 1, que indica que há apenas um valor memorizado. Para acrescentar novos valores, repita este procedimento quantas vezes necessário. A cada acréscimo, será visível o número de dados armazenados. Lembre-se: será armazenado o valor constante na primeira linha da calculadora.Pressione a tecla SHIFT e a tecla 1 ou a tecla 2. Escolhendo a tecla de número 1, aparecerão as opções de somatório e somatório de quadrados. Aperte a tecla correspondente à opção desejada e digite igual para visualizar. De maneira análoga, digite SHIFT e a tecla 2 para ver média, desvio padrão e desvio padrão amostral / experimental, digitando a tecla numérica correspondente (1, 2 ou 3).Por fim, é recomendável repetir o procedimento de limpeza da memória.

Algumas funções de Calculadoras Científicas (II)

Prosseguindo com as principais funções de calculadoras científicas como a Casio FX 82MS, Sharp EL531XBWH ou HP 10s, vamos ver como escrever em notação científica, como alternar entre funções, como usar funções hiperbólicas, como denotar a preferência das expressões e usar a função Ans.Assim como os computadores, há duas ou até três funções para cada tecla disponível. Assim, fez-se necessária a disponibilização de teclas de alternância. São elas: SHIFT/2ndF (conhecidas como Segunda Função) e ALPHA. As calculadoras científicas, ao contrário dos PC’s, possuem destaques em cores para demonstrar em quais casos usar uma ou outra tecla. Veja:

Desta forma, a impressão visual ajuda ao uso instantâneo das segundas funções.Para escrever números em Notação Científica, temos de usar um valor de 1 a 9,99 multiplicados por uma potência de dez. Digitamos simplesmente o valor numérico que acompanha esta potência e a tecla multiplicar. Em seguida, há três maneiras de incluir a potência de dez subsequente. Primeira: em algumas calculadoras, há a segunda função 10x que é usada para incluir a base 10. Após clica-la, basta digitar o expoente necessário (se for negativo, use a tecla (-) que indica o sinal numérico e não de operação).  Segunda: digite a tecla EXP. Aparecerá a letra E no visor de sua calculadora, o que equivale à base 10. Terceira: digite o número dez e, logo após, clique o botão yx que é usado para digitar qualquer expoente já presente a base. O símbolo que aparece no visor da calculadora é ^ e depois, é só digitar o expoente da potência de dez da notação científica.Note que quando há muitos algarismos no visor, são usadas aspas simples ( ‘ ) para separar conjuntos de três números e o ponto final ( . ) como se fosse a vírgula. Isto acontece por que, como boa parte dos equipamentos eletrônicos de que dispomos possuem funções ou instruções em língua inglesa. Com as calculadoras não é diferente.

As funções seno hiperbólico e cosseno hiperbólico (uma é derivada da outra) podem ser obtidas simplesmente teclando o botão hyp, que é mais uma tecla de segunda função, que só terá valor se digitamos as teclas correspondentes a seno (sin), cosseno (cos) e tangente (tan).Uma das funções de grande utilidade nas calculadoras científicas iguais ou equivalentes às que mostramos é a memorização do último valor digitado, na chamada memória Ans. Este valor é mantido até um novo cálculo ou etapa, mesmo que a calculadora seja desligada. Para ter acesso a este valor, basta digitar a tecla Ans ou seguir com os cálculos. Observe que a cada nova expressão calculada em que se usa o valor anterior, a expressão é substituída por Ans, que indica o valor obtido até então.Em expressões numéricas, como (((10 + 5) x 22) x (13 – 8)) / (5 x 4), pode haver alteração nos resultados se não for dada a devida atenção aos parênteses e às ordens matemáticas de preferência. Para isso, há duas formas de realizar esta conta: usando a memória Ans ou usando as teclas de parênteses [ ( ] e [ ) ]. Veja as sequências:

1 – 10 + 5 = / Ans x 2 ^ 2 = / Ans x (13 – 8) = /  Ans : (5 x 4) = / 15;2 – (((10 + 5) x 2 ^ 2) x (13 – 8)) : (5 x 4) = / 15.

Não esquecendo esta ordem, qualquer uma das formas é útil. Entretanto, observe que o uso da memória Ans é mais intuitivo e promove maior rapidez nos cálculos, para quem não deseja montar antes todas as preferências.Em breve, mais dicas para você usuário de Calculadoras Científicas.

Algumas funções de Calculadoras Científicas (III)

Regressão Linear 

Outra função muito importante nas calculadoras científicas é o cálculo de regressão linear ou mínimos quadrados, que ser para a obtenção da melhor curva de dados. Tendo pares ordenados (X, Y), obtidos por experimentos ou fornecidos por alguma tabela, podemos descobrir a expressão da curva que represente o fenômeno em questão, sendo esta da forma:

Y = A + BX

Primeiramente, iremos definir o modo de Regressão Linear na calculadora:

MODE / / 3 (REG) / / 1 (LIN)

Observe que aparecerá a inscrição REG na região superior do visor de sua calculadora.Depois, é necessário limpar a porção da memória correspondente ao cálculo de regressão linear, pelos passos seguintes:

SHIFT / / MODE / / 1 / / = / / =

Há a possibilidade de limpeza total da memória da máquina,

SHIFT / / MODE / / 3 (All) / / = / / =

mas isto faz com que o modo REG seja desativado, sendo necessário repetir o primeiro passo.Em seguida, você já pode digitar os pares ordenados. Primeiro, digite a coordenada X, após a tecla “ , “ (tecla vírgula, não a tecla ponto), por fim, a coordenada Y. Repita o procedimento enquanto houverem pares ordenados.Como é sempre bom conferir o que foi digitado, para evitar erros, clica-se na tecla direcional para baixo “ ”, para ver os pares ordenados digitados e quantas vezes eles se repetem. Caso algum valor de coordenada esteja errado, é possível corrigi-lo, digitando o valor correto e clicando “  = ”Os pares ordenados que você digitou ficarão armazenados em

sua calculadora, desde que você não realize a limpeza de memória descrita no início do post. Desligar a calculadora científica não apaga os pares ordenados.Os coeficientes A e B da equação linear que rege os pontos fornecidos, então, podem ser obtidos através das seguintes sequências de teclas:

SHIFT / / 2 (S-VAR) / / / / / / 1 (A);SHIFT / / 2 (S-VAR) / / / / / / 2 (B).

Desejando obter um gráfico, podemos definir dois pontos P1

(x1,y1) e P2 (x2, y2) indicando uma coordenada x ou y e resolver manualmente um sistema com duas equações. Porém, se a calculadora já facilitou todo o nosso trabalho até agora, não custa nada indicar estes dois pares ordenados. Fornecemos, por exemplo, uma coordenada em x. Digitamos este valor e a seguinte sequência:

SHIFT / 2 / / / / 2 (y com um acento circunflexo)

Agora, resolvemos fornecer um y de nossa função e saber seu x correspondente. Digitamos este valor de x e a seguinte sequência:

SHIFT / 2 / / / / 1 (x com um acento circunflexo)

Pronto: conhecemos a função linear que desejávamos e dois pares ordenados necessários à construção do gráfico.

Algumas funções de calculadoras Científicas (IV)

Ângulos

Para realizar operações com ângulos em uma calculadora científica como a HP 10s, Casio FX82MS ou Sharp EL531XBWH, primeiramente é necessário definir qual tipo de medição de ângulo será utilizado. O mesmo vale quando tratamos das calculadoras científicas virtuais do Windows

(‘Calculadora’ e ‘Microsoft Calculator Plus’). A escolha deve ser feita entre Graus, Radianos e Grados.Nas calculadoras científicas da foto, aperte a tecla SHIFT e, em seguida, a tecla ANS. Aparecerão três opções em seu visor: D – 1, R – 2 e G – 3, que correspondem a graus, radianos e grados, respectivamente. Digite 1, 2 ou 3 de acordo com o tipo de medição angular desejado. Pelas configurações de fábrica, as operações angulares são feitas usando graus até que seja alterada esta opção.Estando escolhida a opção por graus, em funções como arco tangente, arco seno e arco cosseno, as respostas são oferecidas apenas em termos de graus, na notação pela base decimal. Por exemplo, se desejamos saber qual o arco tangente de 13,42. Fazendo as opções necessárias, obtemos 85,73844375. Poderíamos até fazer todos aqueles cálculos com a parte decimal para convertê-la a base 60 em minutos e segundos. Entretanto, isto é totalmente desnecessário, de forma que também existe uma combinação de teclas para a obtenção destes valores. Digite SHIFT e, em seguida, a tecla °’’’, que realiza a conversão imediata, apresentando os valores em graus, minutos e segundos. Será possível ver 85°44°18,4 (85° 44’ 18,4”), pois nas calculadoras científicas não há símbolos diferentes para minutos e segundos. Importante: você também pode digitar dados já em graus, apertando o valor e a tecla °’’’, mas, por mais que o símbolo ° não apareça ao lado dos segundos, isto não significa que você não precisa digitá-lo nas operações.