Análise de INVESTIMENTOS -...
42
Análise de INVESTIMENTOS IESDE Brasil S.A. Curitiba 2010 Agnaldo Santos Pereira Luiz Guilherme Tinoco Aboim Costa Luiz Rodolfo Tinoco Aboim Costa
Transcript of Análise de INVESTIMENTOS -...
Análise deINVESTIMENTOS
IESDE Brasil S.A.Curitiba
2010
Agnaldo Santos PereiraLuiz Guilherme Tinoco Aboim Costa
Luiz Rodolfo Tinoco Aboim Costa
IESDE Brasil S.A. Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1.482. CEP: 80730-200 Batel – Curitiba – PR 0800 708 88 88 – www.iesde.com.br
Todos os direitos reservados.
© 2010 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais.
Capa: IESDE Brasil S.A.
Imagem da capa: IESDE Brasil S.A.
C 837a Costa, Luiz Guilherme Tinoco Aboim; Pereira, Agnaldo Santos; Cos-ta, Luiz Rodolfo Tinoco Aboim / Análise de Investimentos. /
Luiz Guilherme Tinoco Aboim Costa; Agnaldo Santos Pereira; Luiz Rodolfo Tinoco Aboim Costa — Curitiba: IESDE Brasil S.A., 2010.432 p.
ISBN: 978-85-387-1384-5
1. Mercado Financeiro. 2. Retorno de Investimento. 3. Administração Financeira. 5. Risco. I. Título
CDD 658.15
Mestre em Engenharia de Produção pela Uni-versidade Federal Fluminense (UFF). Pós-Gradu-ado em Economia pela UFF e em Engenharia Econômica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Economista pela Universidade Esta dual do Rio de Janeiro (UERJ). Consultor de empresas. Professor convidado dos MBAs em Fi-nanças da Fundação Getulio Vargas (FGV) desde 1992 e de cursos de pós-graduação lato sensu pela UFRJ desde 2001. Foi professor do Ibmec. Ministrou cursos em várias empresas. Realizou vários trabalhos de consultoria.
Luiz Guilherme Tinoco Aboim Costa
Mestre em Administração com especiali-zação em Finanças pelo Ibmec. Mestre em Ad-ministração com especialização em Finanças (sem dissertação) pela COPPEAD/UFRJ, cursan-do parte do programa na New York University. Pós-Graduado em Engenharia Econômica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ). Consultor especializado em Finanças Corpora-tivas. Professor convidado da Fundação Getulio Vargas (FGV) tendo ministrado inúmeros cursos para instituições como Ibmec, COPPE, entre outras. Diretor do Instituto Brasileiro de Gestão e autor de videoaulas para treinamento gerencial. Palestrante em várias empresas e consultor para assuntos financeiros em vários jornais. Autor de vários artigos para jornais e revistas. Extensa ex-periência como consultor.
Agnaldo Santos Pereira
Doutor em Engenharia de Produção (Pes-quisa Operacional) pela COPPE/UFRJ. Mestre em Engenharia de Produção pela Universidade Federal Fluminense (UFF). Analista de Sistemas pela Pontifícia Universidade Católica (PUC). Engenheiro pela UFF. Consultor de empresas. Professor convidado da FGV Management. Tra-balhou na COPPE/UFRJ. Realizou diversos traba-lhos de consultoria e treinamento.
Luiz Rodolfo Tinoco Aboim Costa
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
áriosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
ioMercado �nanceiro
15
15 | Introdução
17 | Finalidade dos mercados �nanceiros
17 | Estrutura dos mercados �nanceiros
18 | Sistema Financeiro Nacional
26 | Formação da taxa de juros
27 | Valor do dinheiro no tempo
29 | Conceito de juros, principal e montante
30 | Taxa de juros
31 | Taxa de juros efetiva e nominal
32 | Regime de capitalização
38 | Anexo 1
Regime de juros simples 43
43 | Conceito
43 | Dedução do montante
47 | Explicitação da taxa de juros
47 | Explicitação do principal
47 | Explicitação do prazo
47 | Taxas proporcionais
49 | Juros exatos e juros comerciais
49 | Uso da HP-12C no regime de juros simples
55 | Desconto simples
57 | Operação de desconto
62 | Equivalência de capitais a juros simples
Regime de juros compostos 69
69 | Conceito
69 | Dedução do montante
73 | Explicitação dos juros
74 | Explicitação do principal
76 | Explicitação do período
77 | Taxas de juros
79 | Taxa nominal
80 | Taxa efetiva
81 | Taxas de juros equivalentes
83 | Funções do Excel utilizadas em juros compostos (para situações de pagamentos únicos)
88 | Cálculo com prazos fracionários
90 | Equivalência de capitais
92 | Capitalização composta com taxas de juros variáveis
94 | Tratamento da in�ação
Séries de capitais 117
117 | Introdução
118 | Cálculo do valor futuro de uma série uniforme
124 | Dedução do valor da prestação quando o valor presente é conhecido
126 | Dedução da prestação quando o valor futuro é conhecido
128 | Cálculo do número de prestações quando o valor futuro é conhecido
131 | Cálculo do número de prestações quando o valor presente é conhecido
134 | Dedução da taxa de juros
145 | Séries não uniformes
148 | Perpetuidades uniformes
149 | Perpetuidades de séries de rendas em progressão geométrica crescente
Sistemas de amortização de dívidas 161
161 | Introdução
162 | Componentes de um sistema de amortização
163 | Sistemas de amortização
170 | Sistema de Amortizações Constantes (SAC)
175 | Sistema de Amortização Americano (SAA)
178 | Sistema Misto (SAM)
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
ário
sum
áriosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
iosu
már
ioProdutos do mercado �nanceiro
189
189 | Introdução
190 | Operações em moeda nacional
205 | Operações em moeda estrangeira
214 | Abertura de capital
Princípios básicos da análise de projetos 235
235 | Introdução
239 | Orçamento de capital
241 | Investimento
242 | Estudo de viabilidade técnica e econômica (EVTE)
254 | Principais passos para a aplicação de capital
256 | Fluxo de caixa do projeto
Custo de capital 281
281 | Introdução
282 | Risco
283 | Custo das fontes de �nanciamento
299 | Cálculo do custo de capital
Principais métodos de avaliação 313
313 | Introdução
315 | Valor presente líquido de um �uxo de caixa
321 | Método da taxa interna de retorno (TIR)
326 | Valor presente líquido versus taxa interna de retorno
330 | Funções de análise de investimentos em Excel
Tópicos especiais sobre métodos de avaliação 365
365 | Introdução
366 | Taxa interna de retorno modi�cada
373 | Índice de lucratividade
374 | Taxa de rentabilidade
375 | Prazo de retorno (payback simples)
377 | Prazo de retorno (payback) descontado
380 | Comparação de alternativas
Introdução à análise de risco 403
403 | Introdução
407 | Análise do ponto de equilíbrio (break even point)
414 | Análise de cenários
Análise de Investim
entosApresentação
No mundo de hoje, altamente complexo e globalizado, o gestor não tem mais a opção de repassar aos preços de seus produtos e/ou ser-viços os custos incorridos de alguma decisão in-correta. À exceção dos monopólios e oligopólios, na medida em que a alternativa de repasse dos custos aos preços finais seja praticada, a veloci-dade e a disponibilidade da informação, junta-mente com o crescente nível de conscientização dos consumidores, constrange imediatamente a empresa através da queda das vendas.
Adicionalmente, as altas taxas de juros reais praticadas pelo mercado, associadas às margens de lucro extremamente reduzidas obtidas hoje nos negócios e a redução do volume de crédito disponível para o financiamento das operações, tornam o domínio dos conceitos de avaliação de toda e qualquer decisão refletida em um proje-to de inversão de recursos, uma questão funda-mental para o profissional de qualquer área de atuação.
Como, do ponto de vista da decisão geren-cial, os efeitos positivos e negativos que ocor-rem o tempo inteiro nos ativos e passivos da empresa podem ser considerados como proje-tos de investimento, o correto dimensionamen-to dos custos envolvidos e da rentabilidade a ser obtida em uma alternativa qualquer de investi-mentos, é de fundamental importância para a empresa, podendo significar a diferença entre o lucro e o prejuízo, o crescimento sustentado ou a falência.
Tendo essas questões em mente, nosso ob-jetivo ao escrever este livro foi apresentar, sob o ponto de vista eminentemente prático, con-ceitos e técnicas de cálculo dos custos e da ren-tabilidade financeira existente em projetos de investimento e a consequente variação no valor da empresa a partir desses eventos. Para tanto,
Análise de Investim
entosos capítulos foram escritos com o objetivo de aumentar o conhecimento do leitor de forma conceitual e, principalmente, prática, à medida que sua leitura se desenvolve.
Por ser uma das ferramentas de resolução mais utilizada pelos profissionais atuantes na área financeira, alguns exemplos existentes na apostila contam com a resolução pela HP 12C. Não é fundamental, no entanto, para o entendi-mento dos conceitos apresentados, o domínio da operação da calculadora. Por ser uma fer-ramenta de auxílio, sua utilização em hipótese alguma prescinde do conhecimento dos concei-tos que serão apresentados.
Apresentamos, também, algumas metodo-logias de determinação do retorno de uma al-ternativa de investimentos com a utilização do Excel®. É importante frisar que não é necessário conhecimento profundo sobre sua utilização ou sobre qualquer tipo de planilha eletrônica ou calculadora financeira. O fundamental é o co-nhecimento dos conceitos. Com eles podemos utilizar qualquer ferramenta de auxílio para a determinação do retorno e dos custos financei-ros envolvidos em qualquer tipo de projeto.
Finalmente, cabe ressaltar que os conceitos e técnicas apresentados foram fundamentados em exemplos práticos, acompanhados de suas respec-tivas resoluções, de forma a capacitar os leitores a empregar essas técnicas de forma imediata. Incluí-mos também, ao final de cada matéria, textos que permitem ao leitor aprofundar o conhecimento obtido durante a leitura de cada capítulo.
Mercado financeiro
IntroduçãoOriginalmente, todas as transações eram realizadas através da simples
troca de bens ou serviços, operação chamada de escambo. Com a evolução e a complexidade das relações de troca, surgiu a moeda como instrumento de preci�cação para a atividade de comprar e vender bens e serviços. A cria-ção da moeda como ferramenta de valoração, não eliminou a existência de pessoas com superávit em seus �uxos de caixa e pessoas com dé�cit.
Como, então, juntar essas pessoas de forma que todos pudessem equili-brar seus �uxos de caixa através de empréstimos concedidos por aqueles em posição de superávit e a captação de empréstimos por aqueles com dé�cit em seu �uxo? Os instrumentos necessários para viabilizar a resposta a esta questão geraram o Mercado Financeiro. Embora esses mercados sejam hoje globalizados, espalhando-se por todos os países e englobando vários tipos de operações, podemos de�ni-lo como o “local” onde vários tipos de transa-ções são realizadas.
No mercado �nanceiro estão incluídos vários outros tipos de mercados. Através dos agentes autorizados a operar, de�nidos de acordo com a legis-lação de cada país, todas as transações que ocorrem no Mercado Financeiro, em seus respectivos mercados, podem ser sintetizadas da seguinte forma.
Tipo de transação Mercado
Operações com moeda local Mercado Monetário
Operações com moeda estrangeira Mercado de Câmbio
Operações de empréstimos Mercado de Crédito
Operações de compra e venda de capital de empresas Mercado de Capitais
Existem várias de�nições para os mercados que compõem o Mercado Fi-nanceiro. Nesses mercados normalmente observamos os seguintes tipos de operações:
16
Mercado financeiro
Mercado Monetário �
Formado por bancos comerciais, múltiplos e sociedades de crédito, �nanciamento e investimento para realizar operações com títulos pú-blicos (títulos emitidos pelo governo).
Mercado de Crédito �
Mercado onde são negociadas as operações de empréstimos, arrenda-mento mercantil e �nanciamentos para pessoas físicas e jurídicas de qualquer tamanho e segmento de atuação.
Mercado de Câmbio �
Mercado onde são realizadas as operações de compra e venda de mo-eda estrangeira com taxas �utuantes e taxas livres. Esse mercado inclui também as negociações entre residentes domiciliados ou com sede no país e no exterior.
Mercado de Capitais �
Mercado onde são realizadas as operações de compra e venda de ações, títulos e valores mobiliários efetuadas entre pessoas físicas e jurídicas. Essas operações têm obrigatoriamente a intermediação de instituições �nanceiras participantes do Sistema de Distribuição de Tí-tulos e Valores Mobiliários.
Para qualquer tipo de empresa ou pessoa física atuando no mercado monetário, mercado de crédito, mercado de câmbio ou mercado de capi-tais, independente do tipo de mercado, existe uma variável que impacta a todos. Essa variável é a taxa de juros. As taxas de juros são acompanhadas diariamente, pois afetam a vida de todos e têm consequências importantes para a saúde da economia. Elas afetam as decisões das famílias (consumir ou poupar, comprar à vista ou a prazo) e, principalmente, das empresas (investir na expansão da capacidade da empresa ou aplicar em títulos do governo, tomar recursos emprestados ou aumentar o capital).
Percebe-se, portanto, a importância relacionada ao correto entendimen-to sobre o funcionamento do Mercado Financeiro e do conceito de Taxa de Juros. Por isso, neste capítulo analisaremos:
a estrutura do Mercado Financeiro; �
Mercado financeiro
17
o conceito de juros; �
o valor do dinheiro no tempo; �
os elementos das taxas de juros; �
o conceito de valor presente e valor futuro. �
Finalidade dos mercados �nanceirosParticipam do mercado �nanceiro as instituições �nanceiras, poupado-
res e tomadores de recursos. Poupadores são as pessoas físicas, jurídicas ou órgãos governamentais que dispõem de recursos �nanceiros sobrando e não pretendem gastá-los de imediato. Tomadores são também pessoas físi-cas, jurídicas ou órgãos governamentais que necessitam de recursos �nan-ceiros para usá-los de imediato, ou seja, apresentam uma situação de�citária em seus �uxos de caixa.
A �nalidade dos mercados �nanceiros é a alocação e�ciente da poupança entre tomadores �nais dos recursos �nanceiros e os poupadores, ou seja, entre aqueles que apresentam dé�cit e os que estão em uma posição supe-ravitária em seus �uxos de caixa. O processo de alocação entre esses parti-cipantes é realizado pelos intermediários �nanceiros, assim compreendidos como bancos, �nanceiras, fundos de pensão, seguradoras, fundos de inves-timentos etc.
Quando o investimento de uma unidade econômica em ativos (máqui-nas, equipamentos, casas, prédios, estoques, bens duráveis etc.) excede sua poupança, ou seja, seu superávit de caixa, para conseguir realizar o inves-timento previsto essa empresa ou unidade econômica necessitará buscar novos empréstimos e �nanciamentos no mercado de crédito ou aumento de capital por meio de aporte dos sócios existentes ou da abertura do capital para novos sócios no mercado de capitais. Por outro lado, quando ocorre um excesso de poupança em relação ao investimento, ela adquire ativos �nan-ceiros (títulos, ações etc.) no mercado monetário.
Estrutura dos mercados �nanceirosUma empresa ou um indivíduo pode conseguir recursos no mercado �-
nanceiro de duas formas:
18
Mercado financeiro
Emitir um instrumento de dívida (como um título de crédito ou uma �hipoteca) ou
emitir títulos de propriedade (como quotas de capital ou ações da em- �presa).
A forma mais comum é emitir um instrumento de dívida, que é, na reali-dade, um contrato no qual o tomador se compromete a pagar juros e amor-tizar o principal ao emprestador até uma data especí�ca (data do vencimen-to). A segunda forma, emissão de títulos de propriedades, como ações na Bolsa, por exemplo, dão direito ao recebimento de dividendos periódicos calculados com base em um percentual dos lucros, podendo ser revendidas a qualquer momento.
A vantagem de possuir ações, no caso de uma sociedade anônima, ou cotas, no caso de uma empresa constituída sob a forma de cotas de respon-sabilidade limitada, é que seus portadores compartilham do aumento da lucratividade e da geração de riqueza da empresa, pois as ações e as cotas conferem direito de posse aos seus portadores. No entanto, o proprietário de ações ou cotas tem a desvantagem de não ter nenhuma garantia com relação ao risco do negócio, incorrendo em risco de crédito da mesma forma que o emprestador de recursos e de �car completamente vulnerável às osci-lações da lucratividade da empresa. Além disso, de acordo com a legislação, o ressarcimento das exigibilidades decorrentes da utilização do capital de terceiros é prioritário em relação aos interesses dos acionistas ou cotistas.
A vantagem para o emprestador, quando comparado ao sócio, seja ele cotista ou acionista, de emprestar recursos, são as seguintes:
As despesas �nanceiras e o pagamento de principal tem ressarcimen- �to prioritário em relação ao valor investido pelos proprietários.
Normalmente os empréstimos estão protegidos por garantias reais e ��nanceiras (como o �uxo de caixa futuro, numa operação de securiti-zação de recebíveis, aval dos sócios, �ança, penhor de estoques etc.).
Sistema Financeiro NacionalSistema Financeiro Nacional é formado pelo conjunto de instituições,
reguladoras e operacionais e tem por objetivo garantir o �uxo de recursos entre emprestadores e tomadores de recursos.
Mercado financeiro
19
Estrutura do Sistema Financeiro Nacional
Conselho Monetário Nacional (CMN)
O Conselho Monetário Nacional é o órgão deliberativo máximo do Siste-ma Financeiro Nacional. Ao Conselho Monetário Nacional compete:
estabelecer as diretrizes gerais das políticas monetária, cambial e cre-1. ditícia;
regular as condições de constituição, funcionamento e �scalização das 2. instituições �nanceiras;
disciplinar os instrumentos de política monetária e cambial;3.
autorizar emissões de papel-moeda;4.
aprovar o orçamento monetário preparado pelo Banco Central;5.
�xar diretrizes e normas da política cambial;6.
disciplinar o crédito em suas modalidades e as formas de operações 7. creditícias;
estabelecer limites para a remuneração das operações e serviços ban-8. cários ou �nanceiros;
determinar as taxas do recolhimento compulsório das instituições �-9. nanceiras;
regulamentar as operações de redescontos de liquidez;10.
outorgar ao Banco Central o monopólio de operações de câmbio 11. quando o balanço de pagamentos assim o exigir;
estabelecer normas a serem seguidas pelo Banco Central nas transa-12. ções com títulos públicos;
regular a constituição, o funcionamento e a �scalização de todas as 13. instituições �nanceiras que operam no país.
Atualmente, o CMN é constituído pelos membros de�nidos a seguir. Os serviços de secretaria do CMN são exercidos pelo Bacen.
Ministro de Estado da Fazenda (Presidente). �
20
Mercado financeiro
Ministro de Estado do Planejamento e Orçamento. �
Presidente do Banco Central do Brasil (Bacen). �
Junto ao CMN funciona a Comissão Técnica da Moeda e do Crédito (Comoc), composta dos seguintes membros:
Presidente do Bacen, na qualidade de Coordenador; �
Presidente da Comissão de Valores Mobiliários (CVM); �
Secretário Executivo do Ministério do Planejamento e Orçamento; �
Secretário Executivo do Ministério da Fazenda; �
Secretário de Política Econômica do Ministério da Fazenda; �
Secretário do Tesouro Nacional do Ministério da Fazenda; �
Quatro diretores do Bacen, indicados por seu Presidente. �
Está previsto o funcionamento, também junto ao CMN, de comissões consultivas de Normas e Organização do Sistema Financeiro, de Mercado de Valores Mobiliários e de Futuros, de Crédito Rural, de Crédito Industrial, de Crédito Habitacional e para Saneamento e Infraestrutura Urbana, de Endivi-damento Público e de Política Monetária e Cambial.
Secretaria de Previdência Complementar (SPC)
A Secretaria de Previdência Complementar (SPC) é um órgão do Ministé-rio da Previdência Social responsável por �scalizar as atividades das Entida-des Fechadas de Previdência Complementar (fundos de pensão). A SPC se relaciona com os órgãos normativos do sistema �nanceiro na observação das exigências legais de aplicação das reservas técnicas, fundos especiais e provisões que as entidades sob sua jurisdição são obrigadas a constituir e que têm diretrizes estabelecidas pelo Conselho Monetário Nacional.
São atribuições da Secretaria de Previdência Complementar:
propor as diretrizes básicas para o Sistema de Previdência Comple-1. mentar;
harmonizar as atividades das entidades fechadas de previdência priva-2. da com as políticas de desenvolvimento social e econômico-�nanceiro do governo;
Mercado financeiro
21
�scalizar, supervisionar, coordenar, orientar e controlar as atividades 3. relacionadas com a previdência complementar fechada;
analisar e aprovar os pedidos de autorização para constituição, funcio-4. namento, fusão, incorporação, grupamento, transferência de controle das entidades fechadas de previdência complementar, bem como exa-minar e aprovar os estatutos das referidas entidades, os regulamentos dos planos de benefícios e suas alterações;
examinar e aprovar os convênios de adesão celebrados por patrocina-5. dores e por instituidores, bem como autorizar a retirada de patrocínio e decretar a administração especial em planos de benefícios operados pelas entidades fechadas de previdência complementar, bem como propor ao ministro a decretação de intervenção ou liquidação das re-feridas entidades.
Superintendência de Seguros Privados (SUSEP)
A SUSEP (Superintendência de Seguros Privados) é o órgão responsá-vel pelo controle e �scalização do mercado de seguros, previdência priva-da aberta e capitalização. Autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda, foi criada pelo decreto-lei n.º 73, de 21 de novembro de 1966, que também ins-tituiu o Sistema Nacional de Seguros Privados, do qual fazem parte o Conse-lho Nacional de Seguros Privados (SUSEP), o Instituto de Resseguros do Brasil (IRB), as sociedades autorizadas a operar em seguros privados e capitaliza-ção, as entidades de previdência privada aberta e os corretores habilitados.
Comissão de Valores Mobiliários (CVM)
A CVM é um órgão normativo cujo objetivo é o fortalecimento do Mer-cado de Ações. Cabe à CVM, entre outras ações, disciplinar as seguintes matérias:
registro de companhias abertas;1.
registro de distribuições de valores mobiliários; 2.
credenciamento de auditores independentes e administradores de 3. carteiras de valores mobiliários;
organização, funcionamento e operações das bolsas de valores; 4.
22
Mercado financeiro
negociação e intermediação no mercado de valores mobiliários; 5.
administração de carteiras e a custódia de valores mobiliários; 6.
suspensão ou cancelamento de registros, credenciamentos ou autori-7. zações;
suspensão de emissão, distribuição ou negociação de determinado 8. valor mobiliário ou decretar recesso da bolsa de valores;
De acordo com a lei que a criou, a Comissão de Valores Mobiliários exer-cerá suas funções a �m de:
assegurar o funcionamento e�ciente e regular dos mercados de Bolsa �e de balcão;
proteger os titulares de valores mobiliários contra emissões irregulares �e atos ilegais de administradores e acionistas controladores de compa-nhias ou de administradores de carteira de valores mobiliários;
evitar ou coibir modalidades de fraude ou manipulação destinadas a �criar condições arti�ciais de demanda, oferta ou preço de valores mo-biliários negociados no mercado;
assegurar o acesso do público a informações sobre valores mobiliários �negociados e as companhias que os tenham emitido;
assegurar a observância de práticas comerciais equitativas no merca- �do de valores mobiliários;
estimular a formação de poupança e sua aplicação em valores mobi- �liários;
promover a expansão e o funcionamento e�ciente e regular do merca- �do de ações e estimular as aplicações permanentes em ações do capi-tal social das companhias abertas.
A lei também atribui à CVM competência para apurar, julgar e punir ir-regularidades eventualmente cometidas no mercado. Diante de qualquer suspeita a CVM pode iniciar um inquérito administrativo, através do qual re-colhe informações, toma depoimentos e reúne provas com vistas a identi�-car claramente o responsável por práticas ilegais, oferecendo-lhe, a partir da acusação, amplo direito de defesa.
Mercado financeiro
23
Banco Central do Brasil (Bacen)
O Banco Central do Brasil é o órgão do Sistema Financeiro Nacional res-ponsável pela estabilidade da moeda. Cabe ao Banco Central a organização, o disciplinamento e a �scalização do Sistema Financeiro Nacional e ordena-mento do mercado �nanceiro. São funções do Banco Central:
formular, executar e acompanhar a política monetária. (Decide pela 1. emissão de papel-moeda e metálica, efetua operações de compra e venda de títulos públicos federais, realiza operações de redesconto e empréstimos de assistência à liquidez das instituições �nanceiras e re-cebe os recolhimentos compulsórios dos bancos comerciais);
autorizar, normatizar, �scalizar e intervir nas instituições �nanceiras, 2. controlando as operações de crédito em todas as suas formas;
formular, executar e acompanhar a política cambial e de relações �-3. nanceiras com o exterior;
executar serviços do meio circulante;4.
regular a execução dos serviços de compensação de cheques e outros 5. papéis.
Órgãos auxiliares
Comitê de Política Monetária do Banco Central do Brasil (Copom)
O Copom foi instituído em 26 de junho de 1996 com o objetivo de esta-belecer as diretrizes da política monetária e de�nir a taxa de juros básica da economia. A criação do Copom buscou proporcionar maior transparência e ritual adequado ao processo decisório. A taxa de juros é de�nida como a meta para a taxa Selic, a vigorar no período entre reuniões do Copom e, se for o caso, o seu viés ou tendência. A taxa Selic é a média ajustada dos �nan-ciamentos diários apurados pelo Sistema Especial de Liquidação e Custódia (Selic) para títulos federais.
O Copom é composto pelos oito membros da Diretoria Colegiada do Banco Central com direito a voto, e é presidido pelo presidente do Banco Central, o qual tem voto de qualidade. Também integram o grupo de discussões os chefes de departamentos, consultores, o secretário-executivo da diretoria, o coorde-nador do grupo de comunicação institucional e o assessor de imprensa.
24
Mercado financeiro
A função desse grupo é de�nir as diretrizes da política monetária e a taxa básica de juros do país. Acontecem oito reuniões ordinárias anuais, divididas em dois dias, sendo a primeira sessão às terças-feiras e a segunda às quartas-feiras, podendo ser convocadas, pelo presidente do Comitê, sempre que ne-cessário, reuniões extraordinárias.
Secretaria do Tesouro Nacional (STN)
A Secretaria do Tesouro Nacional é o órgão da administração pública direta, integrante do organograma do Ministério da Fazenda. A STN é res-ponsável pelo recolhimento e utilização dos recursos (impostos, contribui-ções e outros recursos) que entram nos cofres do Governo Federal.
Autoridades de apoio
Banco do Brasil
O Banco do Brasil é um conglomerado �nanceiro que atua como banco múltiplo tradicional, embora opere, em muitos casos, como agente do go-verno federal. É o principal executor da política o�cial de crédito rural.
Caixa Econômica Federal
A Caixa Econômica Federal é a instituição �nanceira responsável pela operacionalização das políticas do governo federal para a habitação popular e saneamento básico. Atua nas áreas de atividades relativas a bancos comer-ciais, sociedades de crédito imobiliário, de saneamento e de infraestrutura urbana, além de prestação de serviços de natureza social delegada pelo go-verno federal.
A principal atividade está relacionada à captação de recursos em cader-netas de poupança, em depósitos judiciais e a prazo, e sua aplicação em em-préstimos vinculados à habitação. Os recursos obtidos junto ao Fundo de Garantia de Tempo de Serviço (FGTS) são direcionados, em sua quase totali-dade, para as áreas de saneamento e infraestrutura urbana.
Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES)
O BNDES é uma empresa pública federal vinculada ao Ministério de De-senvolvimento, Indústria e Comércio Exterior, que tem como objetivo �nan-ciar, a longo prazo, os empreendimentos que contribuam para o desenvolvi-
Mercado financeiro
25
mento do país. Suas linhas de �nanciamentos contemplam �nanciamentos de longo prazo a taxas menores do que a média das praticadas no mercado varejista, desenvolvendo projetos de investimentos e a comercialização de máquinas e equipamentos novos fabricados no país, bem como para o in-centivo ao aumento das exportações brasileiras. Suas linhas de �nanciamen-to contribuem para o fortalecimento da estrutura de capital das empresas privadas e desenvolvimento do mercado de capitais.
Instituições �nanceiras: Bancos comerciais / Bancos múltiplos
São as maiores instituições do Sistema Financeiro. Os bancos captam fundos através de depósitos à vista, depósitos a prazo, depósitos de poupan-ça, captações no exterior e aplicam esses fundos concedendo empréstimos através de desconto de títulos, cheques especiais, crédito pessoal, �nancia-mento de veículos, imóveis e crédito às empresas. Os bancos cada vez mais vêm atuando na prestação de serviços como cobranças, seguros, correta-gens, serviços de câmbio e transferências de recursos.
Os bancos múltiplos surgiram no Brasil em 1988 (resolução n.º 1.524/88 do Bacen) com o intuito de agilizar as instituições e reduzir custos operacio-nais. São bancos que possuem mais de uma carteira, sendo pelo menos uma delas comercial ou de investimento.
Caixas econômicas
Têm por objetivo principal atuar no Sistema Brasileiro de Poupança e Em-préstimo e no Sistema Financeiro da Habitação. Além disso, as caixas eco-nômicas também atuam como bancos comerciais pois captam depósitos à vista e realizam operações de crédito.
Bancos cooperativos e as cooperativas de crédito
As cooperativas de crédito são instituições �nanceiras que têm por ob-jetivo principal permitir um melhor escoamento das safras agrícolas para os diversos centros consumidores. As cooperativas captam recursos via descon-tos em folha dos cooperados e depósitos à vista e a prazo. Naturalmente, os usuários dos créditos concedidos pelas cooperativas são os cooperados. Os bancos cooperativos têm como acionistas as cooperativas e seus clientes são, principalmente, os cooperados. Os recursos desses bancos são normal-mente aplicados no desenvolvimento das atividades dos cooperados.
26
Mercado financeiro
Sociedades corretoras (CCVM)
As sociedades corretoras são instituições típicas do mercado de ações, ope-rando com compra, venda e distribuição de títulos e valores imobiliários por terceiros. A constituição de uma sociedade corretora depende de autorização do Bacen e o exercício de sua atividade depende de autorização da CVM. Essas instituições efetuam lançamento público de ações, administram carteiras, cus-todiam valores mobiliários, administram fundos de investimento, operam no mercado aberto e fazem a intermediação das operações de câmbio.
Sociedades distribuidoras (DTVM)
As sociedades distribuidoras são instituições típicas do mercado de ações, mas que têm uma atuação mais restrita do que as sociedades corretoras, uma vez que não têm acesso às bolsas de mercadorias e de valores. Estas instituições trabalham com subscrição isolada ou por meio de consórcio de títulos e valores mobiliários para revenda; intermediação da colocação de emissões de capital no mercado e operações no mercado aberto.
Bancos de investimento
Os bancos de investimento são instituições que foram criadas com o obje-tivo de suprir a necessidade de �nanciamentos de médio e longo prazo para capital de giro e/ou de ativos �xos. Os bancos de investimentos não podem manter contas-correntes. Seus recursos são captados através da emissão de CDB’s, linhas de crédito do BNDES para repasse, recursos captados no exte-rior para repasses internos, intermediação na colocação de títulos de dívidas emitidos por empresas e venda de cotas de fundos de investimentos por eles administrados.
Formação da taxa de jurosO bem vendido e comprado no mercado �nanceiro é o dinheiro. A intera-
ção da demanda e oferta desses fundos �xa a taxa de juros. Os demandantes são os tomadores de empréstimos e os ofertantes são aqueles que empres-tam ou �nanciam. A representação grá�ca da demanda (DD) tem inclinação negativa, pois quanto maior a taxa de juros menor será o estímulo para os tomadores de recursos e, naturalmente, quanto menor a taxa de juros mais estimulados estarão os tomadores (maior será a quantidade demandada).
Mercado financeiro
27
Por outro lado, a representação grá�ca da oferta (SS) tem inclinação posi-tiva já que, quanto maior a taxa de juros, maior será o incentivo dos �nancia-dores em emprestar e, quanto menor a taxa de juros, menor será esse incen-tivo (menor será a quantidade ofertada). No equilíbrio de mercado tem-se uma taxa de juros (io) e um volume de recursos transacionados (Vo).
Volume de recursos transacionados
Taxa
de
juro
s
Vo
io
DD
SS
Ao se alterar a demanda e/ou a oferta, será modi�cada a taxa de juros de equilíbrio e o volume de recursos transacionados. Uma elevação na deman-da, por exemplo, provocará um aumento na taxa de juros.
Volume de recursos transacionados
Taxa
de
juro
s
SSo
DDo
io
i1
DD1
Valor do dinheiro no tempoUm dos conceitos mais importantes das �nanças empresariais, ou mesmo
pessoais, diz respeito à relação entre R$1,00 hoje e R$1,00 no futuro. O cál-culo �nanceiro estuda o relacionamento entre valores monetários posicio-nados em pontos distintos do tempo. Dessa forma, tem por objetivo analisar operações (transações) �nanceiras e/ou comerciais envolvendo entradas e saídas de caixa (de dinheiro) ocorridas em pontos distintos no tempo.
28
Mercado financeiro
Existem diferentes formas de como os valores monetários podem estar es-palhados ao longo do tempo (�uxos de caixa). Fluxos de caixa nada mais são do que a diferença entre as entradas e saídas de caixa efetivadas ao longo do tempo. O cálculo �nanceiro se propõe a avaliar �uxos de caixa e, com base nessa avaliação, contribuir para uma tomada racional de decisão.
Por exemplo, suponhamos uma empresa que analisa a possibilidade de investir R$ 10 milhões em um projeto que promete gerar R$ 3 milhões por ano durante cinco anos. Trata-se de um projeto interessante? Como as entra-das totalizam R$ 15 milhões e superam a saída de R$ 10 milhões, poderíamos pensar a princípio que sim. No entanto, os R$ 10 milhões são pagos imedia-tamente, já as parcelas anuais de R$ 3 milhões serão recebidas no futuro. Além disso, o pagamento dos R$ 10 milhões é imediato e certo, ao passo que as entradas futuras são apenas estimativas. Assim sendo, precisamos conhe-cer a relação entre R$1,00 hoje e R$1,00 (possivelmente incerto) no futuro.
A elaboração do �uxo de caixa é fundamental na análise da rentabilidade de investimentos e na análise do custo de operações de �nanciamentos. Sob o ponto de vista do gestor �nanceiro, a noção dos juros envolve tanto o retorno de uma aplicação de capital quanto o custo de um empréstimo ou �nancia-mento. A representação grá�ca de um �uxo de caixa é apresentada a seguir:
FC1
1
0
2 3 n
FC0
FCnFC2
FC3
FCj= Fluxo de Caixa j
Períodos (unidades de tempo)
No eixo horizontal aparece a unidade de tempo considerada (por exemplo mês, trimestre, ano etc.), assim como as datas de ocorrência dos �uxos de caixa. O zero normalmente corresponde à data inicial de ocorrência dos �uxos de caixa. No eixo vertical são apresentados os �uxos de caixa, representados por setas verticais (apontadas para cima, quando as entradas superam as saídas de caixa, ou apontadas para baixo, quando as saídas superam as entradas).
Mercado financeiro
29
Conceito de juros, principal e montanteAntes de de�nirmos os juros, devemos colocar duas proposições:
Quem empresta dinheiro sacri�ca o consumo. Os indivíduos requerem 1. uma remuneração pela renúncia do consumo hoje (prêmio pela espera).
Quem empresta dinheiro corre o risco de não receber os valores devi-2. dos do capital inicial e juros. Os poupadores requerem uma remunera-ção pelo risco assumido (prêmio de risco).
A noção de juros decorre do fato de que na sociedade a maioria das pesso-as prefere consumir (bens ou serviços) hoje do que numa data futura, ou seja, há uma preferência temporal em não adiar o consumo. Dessa forma, poster-gar uma entrada de caixa (recebimento) por certo tempo envolve um sacrifí-cio que deve ser pago mediante uma recompensa denominada juros. Além do prêmio pela espera, os juros contemplam também o risco do negócio.
Poderíamos ainda de�nir juro como sendo a quantia de dinheiro cobrada pelas pessoas e/ou empresas pela utilização do seu capital por um período (intervalo de tempo) determinado, ou seja, é o preço do dinheiro.
Sabendo que:
O principal (P) corresponde ao capital inicial que uma pessoa (física ou �jurídica) empresta para outra durante certo tempo.
Os juros (J) são a remuneração pelo uso do capital (para o empres- �tador) ou o custo do empréstimo (para o tomador), ou seja, os juros geram um lucro (ou ganho) ao proprietário do capital de forma a com-pensar a sua privação por determinado período de tempo.
O montante (M) corresponde ao valor monetário acumulado após um �determinado período de tempo, resultante de uma operação �nancei-ra ou comercial, ou seja, é a soma do capital inicial (principal) mais os juros auferidos naquele período.
Podemos visualizar essa relação fundamental entre principal, juros e montante utilizando a representação de �uxo de caixa:
30
Mercado financeiro
Principal (P)
0 1 2 3 4 n
Montante (M)
Períodos (unidades de tempo)
Relação fundamental: M= P + J
O critério de incorporação (capitalização) dos juros ao capital existente a cada período transcorrido pode ser realizado usando o regime de juros sim-ples ou o de juros compostos.
Taxa de jurosA taxa de juros é o coe�ciente que determina o valor dos juros, isto é, a re-
muneração de uma unidade monetária durante um certo período de tempo. Podemos calcular a taxa de juros i (“i” do inglês interest, que signi�ca juros) pela relação entre os juros (J) e o principal (P):
i = J / P = (M – P)/P = M/P – 1
Onde: i = taxa de juros expressa na forma decimal (*).
J = juros acumulados.
P = principal.
M = montante.
(*) O resultado da equação acima é fornecido na forma decimal. Para transformar em percentagem, basta multiplicar o resultado por 100.
Exemplos:
1. Um capital de R$1.000,00 é aplicado durante um mês e gera uma re-muneração de R$25,00. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada na operação?
Solução:
i = J / P = R$25,00/R$1.000,00 = 2,5% ao mês.
Mercado financeiro
31
2. Uma aplicação de R$20.000,00 rendeu R$1.200,00 ao �nal de um ano. Qual foi a taxa de juros anual auferida nessa aplicação?
Solução:
i = J / P = R$1.200,00/R$20.000,00 = 6% ao ano.
Uma taxa de juros pode ser representada em forma percentual (como trabalha o mercado �nanceiro) ou unitária (forma decimal) e se refere a uma unidade de tempo (período) qualquer (ao ano, ao mês, ao tri-mestre etc.) e signi�ca a taxa de remuneração do fator capital utilizado em um dado período.
Exemplos:
Taxa percentual Taxa unitáriaCento e dez por cento ao ano 110% a.a. 1,10 a.a.
Dez por cento ao ano 10% a.a. 0,10 a.a.
Três por cento ao mês 3% a.m. 0,03 a.m.
Meio por cento ao dia 0,5 a.d. 0,005 a.d.
Taxa de juros efetiva e nominalNa taxa de juros efetiva a unidade de referência de tempo coincide com a
unidade de tempo dos períodos de capitalização (dos juros). Normalmente, nesse caso, não se menciona o período de capitalização.
Por outro lado, uma taxa nominal é aquela para a qual a unidade tempo de referência é diferente da unidade de tempo referente à capitalização.
Exemplos:
1. Dada uma taxa de 28% a.a. capitalizados mensalmente, calcule a taxa mensal efetiva.
Solução:
Temos como taxa nominal a taxa de 28% ao ano e como taxa efetiva a taxa dada pela relação entre 28% e 12 (número de meses no ano), ou seja,
Taxa efetiva = 28/12 = 2,33% a.m. capitalizados mensalmente.
32
Mercado financeiro
2. Dada uma taxa de 16% a.a. capitalizados trimestralmente, calcule a taxa efetiva trimestral.
Solução:
Temos como taxa nominal a própria taxa de 16% ao ano e como taxa efetiva a taxa de 4% ao trimestre (16%/4).
Regra básica para fórmulas de matemática �nanceira
Tanto o prazo da operação como a taxa de juros devem necessariamente estar expressos na mesma unidade de tempo.
Regime de capitalizaçãoÉ o nome dado ao processo de formação de capital ao longo do tempo.
À medida que os juros são formados, vão sendo sucessivamente incorpo-rados ao capital. Existem dois tipos de regimes de capitalização:
Regime de capitalização discreta:1.
capitalização simples (ou linear); �
capitalização composta (ou exponencial). �
Regime de capitalização contínua.2.
No regime de capitalização discreta, os juros gerados são incorporados ao capital somente no �nal de cada intervalo de tempo a que se refere a taxa de juros considerada. No regime de capitalização contínua considera-mos uma taxa de juros i, dita instantânea, referida a um intervalo de tempo in�nitesimal dt.
Mercado financeiro
33
Ampliando seus conhecimentos
O que é Mercado de Capitais
O Mercado de Capitais é um sistema de distribuição de valores mobiliários que tem o propósito de proporcionar liquidez aos títulos de emissão de em-presas e viabilizar seu processo de capitalização. É constituído pelas bolsas de valores, sociedades corretoras e outras instituições �nanceiras autorizadas.
No mercado de capitais os principais títulos negociados são os represen-tativos do capital de empresas – as ações – ou de empréstimos tomados, via mercado, por empresas – debêntures conversíveis em ações, bônus de subs-crição e commercial papers – que permitem a circulação de capital para custe-ar o desenvolvimento econômico.
O mercado de capitais abrange, ainda, as negociações com direitos e reci-bos de subscrição de valores mobiliários, certi�cados de depósitos de ações e demais derivativos autorizados à negociação.
Principais Ativos
Ativos privados de renda variável
Ações � – títulos de renda variável emitidos por sociedades anônimas, que representam a menor fração do capital da empresa emitente. Po-dem ser escriturais ou representados por cautelas ou certi�cados. O in-vestidor em ações é um coproprietário da sociedade anônima da qual é acionista, participando dos seus resultados. As ações são conversíveis em dinheiro, a qualquer tempo, pela negociação em bolsas de valores ou no mercado de balcão.
Aplicações em ações podem ser feitas através de:
operações em margem; �
banco de títulos em CBLC – BTC; �
clube de investimento; �
fundo de investimento; �
34
Mercado financeiro
fundos mútuos de investimento; �
fundos de investimento �nanceiro (FIF); �
fundos de investimento �nanceiro curto prazo; �
fundos de aplicação em quotas de fundos de investimento �nanceiro; �
fundo imobiliário; �
fundo mútuo de investimento em empresas emergentes; �
fundo mútuo de privatização (FGTS); �
opções de compra não padronizadas (Warrants); �
recibo de carteira selecionada em ações. �
Ativos privados de renda �xa
Debêntures e debêntures conversíveis em ações � – títulos emitidos por sociedades anônimas representativos de parcelas de empréstimo contraído pelo emitente com investidor, a médio e/ou longo prazos, ga-rantidos pelo ativo da empresa.
Commercial papers � – títulos de emissão de sociedades anônimas aber-tas, representativos de dívida de curto prazo.
Letras de câmbio � – emitidas por sociedades de crédito, �nanciamento e investimento para captação de recursos para �nanciamento da com-pra de bens de consumo duráveis ou do capital de giro das empresas.
Bônus � – título emitido por uma sociedade anônima de capital aber-to, dentro do limite do capital autorizado, que confere a seu titular, nas condições constantes do certi�cado, direito de subscrever ações, que será exercido contra apresentação do bônus à companhia e pagamento do preço de emissão.
Letras imobiliárias � – títulos emitidos por sociedades de crédito imo-biliário, com garantia da CEF, para captação de poupança destinada ao Sistema Financeiro da Habitação.
Cadernetas de poupança � – emitidas nominativamente por sociedades de crédito imobiliário, associações de poupança e empréstimos e caixas econômicas estaduais e federal, com o objetivo de captar recursos para o �nanciamento de construtores e adquirentes de imóveis.
Mercado financeiro
35
Certi�cados de depósito bancário (CDB) � – títulos representativos de depósitos a prazo determinados, emitidos por bancos de investimento e comerciais, negociáveis antes de seu vencimento, por meio de endosso.
Recibos de depósito bancário (RDB) � – têm as mesmas características do CDB, com a diferença de não serem negociados em mercado.
Ativos públicos de renda �xa
Bônus do Banco Central (BBC), Notas do Tesouro Nacional (NTN), �Letras Financeiras do Tesouro (LFT) e Notas do Banco Central (NBC) – atualmente a execução da política monetária é feita pela colocação desses títulos nas instituições �nanceiras, por intermédio de leilões que podem ter periodicidade semanal.
Letras Financeiras dos Tesouros Estaduais (LFTE) � – também denomi-nadas Títulos da Dívida Pública Estadual. São emitidas para atender às necessidades de caixa e aos desequilíbrios orçamentários dos governos estaduais.
Letras Financeiras dos Tesouros Municipais (LFTN) � – representam empréstimos municipais. São emitidas para que seja possível o �nan-ciamento de obras públicas.
(Disponível em: <www.bovespa.com.br/Pdf/merccap.pdf>.)
Atividades de aplicação1. Um principal de R$12.000,00 é aplicado durante um mês e gera uma
remuneração de R$625,00. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada na operação?
2. Uma aplicação de R$20.000,00 gerou um montante de R$22.400,00 ao �nal de um ano. Qual foi a taxa de juros anual auferida nessa aplicação?
3. Dada uma taxa de 32% a.a. capitalizados mensalmente, calcule a taxa mensal efetiva.
36
Mercado financeiro
4. Calcule as taxas efetivas:
a) 28% ao ano com capitalização mensal.
b) 18% ao semestre com capitalização bimestral.
c) 22% ao ano com capitalização trimestral.
d) 19,4% ao ano com capitalização semestral.
5. Expresse as taxas efetivas em termos nominais ao ano:
a) 3% ao mês.
b) 6% ao trimestre.
c) 12% ao semestre.
d) 120% ao ano.
e) 0,5% ao mês.
f) 0,04% ao dia.
6. Determine a taxa efetiva anual de uma operação, contratada à taxa de 60% a.a. com capitalização mensal.
Gabarito1.
R$12.625,00 = R$12.000 . (1 + i)
i = R$12.625,00/R$12.000,00 – 1
i = 5,20%
2.
R$22.400,00 = R$20.000,00 . (1 + i)
i = R$22.400,00/R$20.000,00 – 1
i = 12,00%
3.
im = 0,32/12
im = 2,67 a.m.
Mercado financeiro
37
4.
a)
te = 0,28/12
te = 2,33 a.m.
b)
te = =0,18/3
te = 6% a.b.
c)
te = 0,22/4
te = 5,50 a.t.
d)
te = 0,194/2
te = 9,70% a.s.
5.
a)
te = 0,03 . 12
te = 36,00% a.a. com capitalização mensal
b)
te = 0,06 . 4
te = 24,00% a.a. com capitalização trimestral
c)
te = =0,12 . 2
te = 24,00% a.a. com capitalização semestral
d)
te = 120% a.a. com capitalização anual
38
Mercado financeiro
e)
te = 0,005 . 12
te = 6,00% a.a. com capitalização mensal
f)
te = =0,0004 . 360
te = 14,40% a.a. com capitalização diária
6.
taxa efetiva mensal = 0,6 / 12
taxa efetiva mensal = 5,00% a.m.
Anexo 1
Utilização da calculadora HP-12C
A HP-12C é provavelmente a calculadora �nanceira mais utilizada pelos pro�ssionais de �nanças. Seu teclado está dividido em três tipos de cores: branco, amarelo e azul. Na cor branca aparecem os números e as funções no meio da tecla. Na cor amarela aparecem as funções na parte de cima da tecla (para ativá-las devemos apertar inicialmente a tecla f ) e na cor azul aparecem as funções na parte de baixo da tecla (para ativá-las devemos apertar inicial-mente a tecla g).
Vejamos abaixo algumas operações básicas da calculadora HP-12C:
Apagar o que estiver no visor: CLX.1.
Limpar o conteúdo de todos os registros: f REG.2.
Apagar o conteúdo apenas das memórias �nanceiras (n, i, PV, PMT e 3. FV): f FIN.
Entrada de números: número Enter.4.
Trocar o sinal do número do visor: CHS.5.
Fixar o número de casas decimais: f número de casas.6.
Mercado financeiro
39
Exemplo:
f5. (aparecerá o número com 5 casas decimais).
Obter a parte fracionária de um número: número g FRAC.7.
Obter a parte inteira do número: número g INTG.8.
Para eliminar casas decimais: f RND.9.
Exemplo:
Se quisermos eliminar as casas à direita da terceira casa decimal do nú-mero 12,3476593, devemos proceder da seguinte forma:
12,3476593 f3 f RND f 9 (f 9 é só para con�rmarmos).
Armazenar um valor na memória �xa (1 por exemplo): número STO 1.10.
Armazenar outro valor numa outra memória �xa (2 por exemplo): nú-11. mero STO 2.
Recuperar o valor da memória (2 por exemplo): RCL 12. 2.
Realizar uma simples operação: número Enter operação.13.
Exemplos:
2 + 3 = 5 2 Enter 3 +
3 x 4 = 12 3 Enter 4 x
15 ÷ 3 = 5 15 Enter 3 ÷
25 – 3 = 22 25 Enter 3 –
34 + 65 – 2 = 97 34 Enter 65 + 2 –
(34 x 12) + 33 – 22 = 419 34 Enter 12 x 33 + 22 –
Calcular o exponencial (potenciação): número Enter potência Y14. x
Exemplos:
32 = 9 3 ENTER 2 Yx
(2.500 + 332 – 2.210) = 1.379 2.500 Enter 33 Enter 2 Yx + 2.210 –
40
Mercado financeiro
Calcular a porcentagem: número Enter percentual %15.
Exemplo:
25% de 3.200 = 800 3.200 Enter 25%
Radiciação: número Enter raiz (1/x) Y16. x.
Exemplo:
(234)(1/4) = 3,911 234 Enter 4 1/x Yx
(22(3/4) + 44(1/5)) = 12,29 22 Enter 3 Enter 4 ÷ Yx 44 Enter 5 1/x Yx +
Calcular a variação percentual entre dois valores: número Enter novo 17. número ∆%.
Exemplos:
Variação percentual entre 24 e 89 é 270,83% 24 Enter 89 ∆%
Variação percentual entre 80 e 20 é –75% 80 Enter 20 ∆%
Variação percentual entre 400 e 0 é de –100% 400 Enter 0 ∆%
Cálculo do número de dias exatos entre duas datas: função ∆ DYS18.
Exemplo:
Determinar o número de dias entre 12/04/2012 até 12/04/2013. (Estava 1966 = muito antigo).
12.042012 Enter 12.042067 g ∆DYS 365 dias
Cálculo para determinar uma nova data a partir de uma soma ou sub-19. tração em cima de uma data: função g DATE.
Exemplo:
Qual é a data que corresponde a 40 dias após o dia 25/09/2012? a)
Como o formato está dia/mês/ano, devemos:
g D.MY 25.092012 Enter 40 g DATE 4 de novembro de 2012 (sábado; corresponde ao número 7 que aparece no canto direito do visor).
Mercado financeiro
41
Obs.: se quiséssemos trabalhar com o formato de data mês.dia.ano de-veríamos inserir g M.DY.
Qual é a data que corresponde a 30 dias antes do dia 25/09/2004?b)
g D.MY 25.092004 Enter 30 CHS g DATE 26 de agosto de 2004 (quin-ta-feira).
ReferênciasMERCADO de Capitais – Bovespa. Disponível em: <www.bovespa.com.br/Pdf/merccap.pdf>.
