Análise diferencial do escoamento (Equações de Navier-Stokes)

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1:05 Análise diferencial do escoamento (Equações de Navier- Stokes) Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior

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Análise diferencial do escoamento (Equações de Navier-Stokes). Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior. Equação da quantidade de movimento. A EQM se torna, nas 3 direções:. Equação da quantidade de movimento. Casos particulares - Escoamento permanente:. Equação da quantidade de movimento. - PowerPoint PPT Presentation

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Análise diferencial do escoamento (Equações de Navier-Stokes)

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior

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A EQM se torna, nas 3 direções:

2

2

2

2

2

2

zu

yu

xu

xpg

zuw

yuv

xuu

tu

x

Equação da quantidade de movimento

2

2

2

2

2

2

zv

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y

2

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2

2

2

2

zw

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tw z

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Casos particulares

- Escoamento permanente:

2

2

2

2

2

2

zu

yu

xu

xpg

zuw

yuv

xuu x

Equação da quantidade de movimento

2

2

2

2

2

2

zv

yv

xv

ypg

zvw

yvv

xvu y

2

2

2

2

2

2

zw

yw

xw

zpg

zww

ywv

xwu z

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Casos particulares

- Escoamento bidimensional (w=0):

2

2

2

2

yu

xu

xpg

yuv

xuu x

Equação da quantidade de movimento

2

2

2

2

yv

xv

ypg

yvv

xvu y

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Casos particulares

- Escoamento unidimensional (v=w=0):

2

2

xu

xpg

xuu

x

Equação da quantidade de movimento

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Exercício Lista de exercícios.

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Coordenadas polares

011

zvv

rrvr

rtzz

A Equação da continuidade:

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2

2

22

2

22

2 211zvv

rv

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Coordenadas polares

2

2

22

2

22

2111zvv

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rrv

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2

2

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rrg

zp

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rv

rvv

tv zzz

zz

zzz

rz

A EQM se torna, nas 3 direções:

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Exercício

2

2

max 1RrVV

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ExercícioNa instalação abaixo, a esteira móvel tem uma velocidade periférica U, transportando . Sendo o peso a única força de campo que atua no escoamento, determine a vazão q em função da espessura de fluído entre a esteira móvel e o plano inclinado (e), da diferença de altura entre a entrada e a saída (h) e do comprimento total da esteira (L).

L

hxy

θ

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ExercícioUma placa larga movendo-se com velocidade vertical, passa através de um recipiente que contém em líquido viscoso. Devido às forças viscosas a esteira “pega” uma lâmina de fluído de espessura h. A gravidade tende a drenar o fluído para baixo. Determine a expressão de velocidade da lâmina de fluído. Considere o escoamento permanente, laminar e uniforme.

V0

g

h

x

y