Analise e aperfeic¸oamento de um sistema did´ atico de ...

Mattia Edoardo Maria Vismara

Analise e aperfeicoamento de um sistema didatico detransmissao SDR utilizando o Matlab e um par

transmissor/receptor FM

Sao Jose – SC

Julho / 2011

Mattia Edoardo Maria Vismara

Analise e aperfeicoamento de um sistema didatico detransmissao SDR utilizando o Matlab e um par

transmissor/receptor FM

Monografia apresentada a Coordenacao doCurso Superior de Tecnologia em Sistemasde Telecomunicacoes do Instituto Federal deSanta Catarina para a obtencao do diploma deTecnologo em Sistemas de Telecomunicacoes.

Orientador:

Prof. Mario de Noronha Neto, Dr.

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE TELECOMUNICACOES

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Sao Jose – SC

Julho / 2011

Monografia sob o tıtulo “Analise do sistema didatico de transmissao SDR existente, real-

izada usando Matlab e um par transmissor/receptor FM”, defendida por Mattia Edoardo Maria

Vismara e aprovada em 12 de julho de 2011, em Sao Jose, Santa Catarina, pela banca exami-

nadora assim constituıda:

Prof. Mario de Noronha Neto, Dr. Eng.Orientador

Prof. Marcos Moecke, Dr. Eng.IFSC

Prof. Diego da Silva de Medeiros, Tecg.IFSC

A mudanca e a lei da vida.

E aqueles que confiam somente no passado ou no presente estao destinados a perder o futuro.

John Fitzgerald Kennedy

Agradecimentos

Agradeco todos os docentes dessa Instituicao pela dedicacao e o profissionalismo demon-

strado ao longo desses anos. Um agradecimento especial ao docente orientador pelo suporte e

auxilio oferecidos pela realizacao desse trabalho. Agradeco tambem a minha famılia pelo apoio

fornecido. Cabe-me dizer a todos muito obrigado.

Resumo

Este trabalho analisa, aprimora e acrescenta novas tecnicas e funcionalidades a um codigodesenvolvido com base no conceito de Radio Definido por Software. Este codigo e implemen-tado utilizando o software MATLAB e realiza a transmissao e recepcao de sinais com o auxıliode um transmissor e receptor FM. As analises incluem a maioria dos circuitos do receptorenquanto os aprimoramentos realizados proporcionam um incremento no desempenho globaldo algoritmo e do sistema, diminuindo sensivelmente a complexidade do codigo. As tecnicasde modulacao multinıvel e codificacao de canal sao incorporadas a arquitetura, permitindo aanalise do sistema proposto em diferentes condicoes de operacao e, em seguida, o autor oferecealgumas sugestoes para futuras implementacoes.

Abstract

This document analyses, improves and modifies the existing transceiver algorithm featuresand performance, based on the Software Defined Radio concept and developed with the helpof the MATLAB software and a couple of FM transceivers. Analyses and improvementes arefocused on the receiver code, allowing an overall better performance of the system. Then,additional features were added. This has been achieved inhancing a multilevel modulation,a channel error correction code and several operational tests at different working conditions.Includes and describes actions taken, as well as some suggestions for future academic works.

Sumario

Lista de Figuras

Lista de Tabelas

1 Introducao p. 13

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

1.2 Organizacao do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

2 Conceitos basicos p. 15

2.1 Cosseno levantado e filtro casado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

2.2 Sincronizacao temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

2.3 Codificacao de canal e entrelacamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 21

2.4 Eficiencia espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

3 Modelo do sistema implementado p. 27

3.1 Modelo do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

3.2 As contribuicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

3.3 Detalhamento individual das contribuicoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

3.3.1 Modulacao 4-PAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 30

3.3.2 Codificacao e Entrelacamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 33

3.3.3 Analise da sincronizacao temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

3.3.4 Estudo do fator β e do nıvel do gatilho . . . . . . . . . . . . . . . . p. 38

3.3.5 Estudo do filtro passa faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

3.3.6 Analise do Controle Automatico de Ganho . . . . . . . . . . . . . . p. 50

3.3.7 Estudo da palavra de treinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

3.3.8 Analise do Costas Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 52

3.3.9 Calculos da eficiencia espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54

3.3.10 Recuperacao completa dos sımbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55

3.3.11 Envio de qualquer texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56

3.3.12 Ajustes do hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56

4 Conclusoes e trabalhos futuros p. 57

4.1 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 57

4.2 Trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 57

Apendice A p. 59

Apendice B p. 62

4.0.1 Arquitetura de um sistema SDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62

4.0.2 Funcionamento do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63

4.0.3 Gatilho da placa de som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63

4.0.4 Sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63

Lista de Abreviaturas e Simbologia p. 66

Referencias Bibliograficas p. 68

Lista de Figuras

2.1 Forma de onda do pulso de cosseno levantado e seu espectro na frequencia . . p. 16

2.2 Diagrama do circuito que implementa o pulso cosseno levantado . . . . . . . p. 17

2.3 Acao do filtro casado na deteccao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

2.4 Resposta em frequencia do filtro raiz quadrada de cosseno levantado. Fator

β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 18

2.5 Amostragem feita nos pontos otimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19

2.6 Acao do interpolador a procura dos pontos denominados -2 e +2 . . . . . . . p. 20

2.7 Codificador convolucional de taxa R=1/2 e comprimento de restricao =2 . . . p. 22

2.8 Diagrama de estado do codificador esquematizado na Figura 2.7 . . . . . . . p. 23

2.9 Diagrama de trelica do codificador esquematizado na Figura 2.7 . . . . . . . p. 23

3.1 Arquitetura do sistema implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 27

3.2 Diagrama de blocos do sistema analisado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

3.3 Sinal mapeado 4-PAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 31

3.4 Sinal formatado, modulacao 4-PAM, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32

3.5 Constelacao do sinal 4-PAM recebido, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 32

3.6 Codificador A, taxa P=1/2 e comprimento de restricao =2 . . . . . . . . . . . p. 33

3.7 Codificador B, taxa P=1/2 e comprimento de restricao =7 . . . . . . . . . . . p. 33

3.8 Explicacao grafica da insercao dos erros por meio da operacao xor . . . . . . p. 34

3.9 a) Estimacao da constelacao 4-PAM em recepcao e b) Calculo do atraso com

super amostragem=2, ruıdo=0 dB, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36


super amostragem=4, ruıdo=0 dB, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36


super amostragem=4, SNR=7dB, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

3.12 a) Estimacao da constelacao BPSK e b) Calculo do atraso do sistema SDR,

super amostragem=100, β=0,4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

3.13 Densidade espectral de potencia com β=0,15 - transmissao BPSK . . . . . . p. 38

3.14 Densidade espectral de potencia com β=0,85 - transmissao BPSK . . . . . . p. 39

3.15 Densidade espectral de potencia com β=0,4 - transmissao BPSK . . . . . . . p. 39

3.16 Densidade espectral de potencia com β=0,15 - recepcao BPSK . . . . . . . . p. 40



3.19 Efeito do volume baixo sobre o desempenho do receptor BPSK, β=0,15,

gatilho=0,1V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 42

3.20 Efeito do volume alto no desempenho do receptor BPSK, β=0,15, gatilho=0,4V p. 43

3.21 Densidade espectral de potencia com modulacao 4-PAM - transmissao, β=0,4 p. 44

3.22 Densidade espectral de potencia com modulacao 4-PAM - recepcao, β=0,4 . p. 44

3.23 Codigos do filtro passa faixa utilizado em (INACIO, 2011) . . . . . . . . . . p. 45

3.24 Codigos do filtro passa faixa modificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

3.25 Resposta ao impulso do filtro passa faixa modificado . . . . . . . . . . . . . p. 46

3.26 Resposta em frequencia do filtro passa faixa original . . . . . . . . . . . . . p. 47

3.27 Resposta em frequencia do filtro passa faixa modificado . . . . . . . . . . . . p. 47

3.28 Espectro do sinal com modulacao BPSK antes do filtro casado, β=0,4 - recepcao p. 48

3.29 Espectro do sinal com modulacao 4-PAM antes do filtro casado, β=0,4 -

recepcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 48

3.30 Espectro do sinal com modulacao BPSK apos o filtro casado, β=0,4 - recepcao p. 49

3.31 Espectro do sinal com modulacao 4-PAM apos o filtro casado, β=0,4 - recepcao p. 49

3.32 Algoritmo de Controle Automatico de Ganho . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 50

3.33 Desempenho do CAG com passo de adaptacao mu=0,003 . . . . . . . . . . . p. 51

3.34 Desempenho do CAG com passo de adaptacao mu=0,3 . . . . . . . . . . . . p. 51

3.35 Valor de pico da correlacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53

3.36 Resposta em frequencia dos filtros do Costa Loop originais . . . . . . . . . . p. 53

3.37 Resposta em frequencia dos filtros do Costa Loop modificados . . . . . . . . p. 54

3.38 Explicacao grafica da formacao do quadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 55

4.1 Conversor de string texto para sinal BPSK e 4-PAM . . . . . . . . . . . . . . p. 59

4.2 Conversor de sinal modulado BPSK e 4-PAM para string texto . . . . . . . . p. 60

4.3 Codificador A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60

4.4 Codificador B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60

4.5 Decodificador A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60

4.6 Decodificador B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61

4.7 Sincronizacao temporal Early Late Detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61

4.8 Interpolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61

4.1 Esquema em blocos de Radio Definido por Software ideal . . . . . . . . . . . p. 62

4.2 Diagrama basico do circuito Costas Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 64

Lista de Tabelas

2.1 Eficiencia espectral para as modulacoes VSB e QAM . . . . . . . . . . . . . p. 26

3.1 Testes com nıveis do gatilho e do volume do radio FM . . . . . . . . . . . . p. 42

3.2 Testes com o filtro passa faixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 46

3.3 Parametros do circuito de Controle Automatico de Ganho e testes efetuados . p. 50

3.4 Eficiencia espectral para as modulacoes BPSK e 4-PAM . . . . . . . . . . . p. 55

13

1 Introducao

A ampla e irrestrita disponibilidade de informacoes mudou radicalmente a nossa vida, in-

fluenciando muito os aspectos pessoais, sociais, e profissionais das pessoas. Hoje em dia, de-

senvolver sistemas que consigam gerar e manter fluxos de informacoes seguros e confiaveis e

cada vez mais desafiador, principalmente quando se trata de sistemas de comunicacao sem fio.

Por isso, um lugar de destaque e reservado para os sistemas que empregam o conceito de Radio

Definido por Software (Software Defined Radio [SDR]), no qual secoes inteiras de um sistema

de transmissao e recepcao de radio sao substituıdas por dispositivos digitais programaveis.

Isso traz inumeras vantagens do ponto de vista da vida util dos equipamentos e do desem-

penho dos mesmos, sendo que um ponto importante e a possibilidade de atualizar os produtos

sem efetuar modificacoes de hardware. Correcoes de falhas sao tambem rapidamente resolvi-

das por meio da reprogramacao do software embarcado. Trata-se de uma tecnologia muito

promissora da qual o setor de Defesa da Europa e dos Estados Unidos ja estao utilizando (PO,

2008).

Este trabalho e uma continuacao do trabalho de conclusao de curso (INACIO, 2011), o

qual teve como objetivo a implementacao de um SDR puramente didatico. Minha colaboracao

no TCC (INACIO, 2011) foi na analise dos algoritmos inicialmente disponıveis, na redacao

dos primeiros trechos de codigos e principalmente no estudo teorico das componentes de um

sistema real de radiofrequencia. O sistema inicial foi implementado com notavel sucesso pela

colega Juliana por meio do software MATLAB e um par transmissor/receptor FM hardware.

Tal sistema utilizava os blocos basicos de um sistema de comunicacao digital e Modulacao de

Fase Binaria - Binary Phase Shift Keying (BPSK).

Todavia, no programa permaneciam algumas incertezas e restricoes que precisavam ser

estudadas e, na medida do possıvel, removidas. Outras opcoes de funcionamento podiam ser

integradas sem excessivas dificuldades. Nesse sentido, os objetivos deste trabalho foram a

analise de alguns elementos do sistema, a modificacao de trechos do codigo, o melhoramento

de algumas secoes do programa e o estudo dos limites que o sistema utilizado em (INACIO,

1.1 Motivacao 14

2011) apresenta. Alem disso, foram acrescentadas uma modulacao multinıvel e a codificacao

de canal com entrelacamento.

O presente documento nao pretende abordar alguns assuntos ja explicados em (INACIO,

2011). Entre eles podemos enumerar: a arquitetura de um sistema de radio, as teorias da

modulacao BPSK e as etapas de realizacao do sistema original. Entretanto, a fim de permi-

tir uma melhor compreensao do presente trabalho, sao sucintamente explicados outros topicos

envolvidos. A saber: arquitetura SDR, funcionamento do sistema, circuito do gatilho (trigger),

sincronizacoes de fase e de quadro. Para efetuar a analise, alteracoes e adicoes do codigo uti-

lizado neste trabalho foi preciso utilizar textos como (JOHNSON; SETHARES, 2003), (ALVES,

2010), (FERNANDES, 2007), (OPPENHEIM; WILLSKY, 1997), (HAYKIN, 2001), (HAYKIN;

MOHER; NAWAB, 2005) e (INACIO, 2011).

1.1 Motivacao

A leitura de um artigo sobre Radio Definido por Software - Software Defined Radio (SDR)

no setor militar (PO, 2008), juntamente com o interesse na area de processamento dos sinais,

levaram-me a procura de um orientador que tivesse a iniciativa de realizar um sistema SDR

didatico, possivelmente em colaboracao com outro(s) aluno(s). Isso proporcionaria o aproveita-

mento de muitos conceitos aprendidos durante o curso. E possıvel afirmar que o resultado

atendeu aos anseios do(s) autor(es) e do docente orientador.

1.2 Organizacao do texto

A seguir serao apresentados os conceitos basicos e as contribuicoes deste trabalho. No

Capıtulo 2 serao descritos os conceitos relacionados aos circuitos estudados que integram a ar-

quitetura do sistema. No Capıtulo 3 serao apresentados o modelo implementado e os detalhes

das contribuicoes ao programa original. Por ultimo, no Capıtulo 4, temos as conclusoes sobre

esse trabalho e algumas sugestoes para futuras implementacoes. Nos Apendices A e B se en-

contram, respectivamente, as figuras dos codigos MATLAB citados no texto e um resumo dos

conceitos da arquitetura da plataforma desenvolvida em conjunto com (INACIO, 2011).

15

2 Conceitos basicos

Neste capıtulo serao apresentados, de forma sucinta, alguns conceitos basicos que ajudarao

o leitor na compreensao do sistema desenvolvido. Alguns outros conceitos utilizados neste

sistema serao apresentados no Apendice B. A seguir sao descritas as funcoes do pulso cosseno

levantado, do sincronismo temporal, da codificacao de canal e as motivacoes do estudo da

eficiencia espectral.

2.1 Cosseno levantado e filtro casado

A teoria da serie de Fourier mostra que um sinal constituıdo por um trem de pulsos re-

tangulares binarios (escolhendo, por exemplo, os nıveis como sendo 0 e 1) ocupa uma banda,

no espectro de frequencias, extremamente ampla. Seria portanto, irreal propor essa forma de

onda como a mais apta para um sistema de transmissao digital porque o uso que ela faz do

espectro das frequencias e muito ineficiente. O pulso que elimina esse problema ocupando uma

banda limitada em frequencia, e a forma de onda denominada “sinc” que atende as condicoes

de Nyquist.

Esse tipo de pulso e porem irrealizavel em termos praticos porque a sua dimensao no

tempo se estende do menos infinito ate o mais infinito, alem de ser nao causal (JOHNSON;

SETHARES, 2003). O pulso que e um otimo meio termo entre a forma de onda sinc e um

sinal estritamente limitado no tempo e o pulso de cosseno levantado (SKLAR, 2001), o qual

pode ser visualizado na Figura 2.1 (JOHNSON; SETHARES, 2003), onde o parametro β rep-

resenta o fator de roll-off. A equacao que descreve o pulso cosseno levantado h(f) no domınio

da frequencia pode ser vista na equacao 2.1 a seguir:

h( f ) =

1 | f |< f1

12

(1+ cos

[π(| f |− f1)

2 f∆

])f1 < | f |< BW

0 | f |> BW

(2.1)

2.1 Cosseno levantado e filtro casado 16

enquanto a funcao correspondente H(w) no domınio do tempo e exposta em 2.2

H(w) = 2 f0

(sen(2π f0t)

2π f0t

)[cos(2π f∆t)1− (4 f∆t)2

](2.2)

onde:

BW = Largura de banda absoluta;

f0 = Largura de banda no ponto de atenuacao de 6dB;

f∆ = BW − f0

f1 = f0− f∆

O fator β e definido como: β = f∆f0

.

Como pode ser observado, quando este fator e igual a zero temos um pulso sinc, mas do

ponto de vista da implementacao pratica sao utilizados sempre fatores maiores que zero, sendo

o valor maximo igual a 1.

Figura 2.1: Forma de onda do pulso de cosseno levantado e seu espectro na frequencia

Um pulso com as caracterısticas da Figura 2.1 (JOHNSON; SETHARES, 2003) reduz de

forma significativa a Interferencia Intersimbolica - Intersymbol Interference (ISI). A combinacao

da utilizacao do pulso cosseno levantado e do filtro casado (que sera descrito na proxima pagina)

reduz a ISI e maximiza a relacao sinal ruıdo na saıda do filtro casado no receptor. Todavia, e

importante ressaltar que o circuito que implementa o pulso de cosseno levantado e formado

por dois elementos, conforme mostrado na Figura 2.2. O primeiro e o filtro formatador que se

encontra no transmissor e o segundo e representado pelo proprio filtro casado, colocado entre


os primeiros blocos do lado receptor. O filtro formatador do pulso otimiza a largura de banda

do sinal a ser transmitido e o filtro casado e um filtro linear, invariante no tempo, presente no re-

ceptor. Ele e projetado para que na sua saıda a Relacao Sinal/Ruıdo - Signal Noise Ratio (SNR)

seja maximizada, ele tem que tornar a potencia instantanea no sinal de saıda, medida no tempo,

a maior possıvel em comparacao com a potencia media do ruıdo de saıda (HAYKIN, 2001).

A sua denominacao deriva do fato de ter uma resposta ao impulso que e uma versao invertida

no tempo e atrasada da forma do sinal na saıda do filtro formatador do transmissor (SKLAR,

2001). Por isso, ele e “casado” com o sinal presente na sua entrada. (HAYKIN, 2001).

A forma de onda gerada em cada um desses dois circuitos e um pulso raiz quadrada cosseno

levantado, simetrico (JOHNSON; SETHARES, 2003).

Figura 2.2: Diagrama do circuito que implementa o pulso cosseno levantado

Na Figura 2.31 pode-se observar a acao do filtro casado no processo de deteccao e maximizacao

da relacao sinal/ruıdo, acompanhando o caminho da informacao em formato binario atraves o

canal ruidoso (AWGN Channel), o proprio filtro casado (Matched Filter), ate a amostragem/de-

cisao (Sampling & Threshold Decisor). E importante frisar que a relacao sinal/ruıdo de pico do

pulso de um filtro casado depende somente da relacao energia de sinal pela densidade espectral

de potencia do ruıdo AWGN na entrada do proprio filtro (HAYKIN, 2001).

Figura 2.3: Acao do filtro casado na deteccao

1http://en.wikipedia.org/wiki/Matched_filter, acesso em 20/06/2011


A implementacao deste pulso no MATLAB realizada pela funcao rcosfir, e utilizada tanto

no codigo de transmissao quanto no da recepcao. Na Figura 2.4, e ilustrada a resposta em

frequencia desse filtro com fator β=0,4. A tal proposito, foi verificado que esse e um filtro de

ordem 801. Este resultado deriva da analise da funcao rcosfir2, na qual se observa que a ordem

e calculada como:

Ordem = [(comprimento∗2)∗ sobremostragem]+1

801=[(25*2)*16]+1

onde:

comprimento = amostras na entrada (25);

sobremostragem = taxa super amostragem do filtro, ou amostras na saıda por uma na entrada

(16);

sendo os valores entre parenteses, os escolhidos em (ALVES, 2010) e (INACIO, 2011). Apesar

de acharmos possıvel otimizar (minimizar) a ordem do filtro, o nosso foco nao era a realizacao

de um estudo aprofundado dos esquemas de filtragem.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−8000

−6000

−4000

−2000

0

Frequência Normalizada (x Fs/2)

Fa

se

(G

rau

s)

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−150

−100

−50

0

50

Ma

gn

itu

de

(d

B)

a)

Figura 2.4: Resposta em frequencia do filtro raiz quadrada de cosseno levantado. Fator β=0,4

2help do MATLAB

2.2 Sincronizacao temporal 19

2.2 Sincronizacao temporal

Para conseguir uma boa deteccao dos sımbolos, a amostragem do sinal recebido deve ser

efetuada nos momentos corretos, garantindo que os valores amostrados representem um sinal

com o mınimo de interferencia possıvel.

Para isso, e necessaria a presenca de um circuito de sincronizacao temporal. Nesse pro-

grama foi escolhido um algoritmo denominado “Decision Directed”, ou seja, dirigido por de-

cisao (DD). Ele utiliza os sımbolos ja decididos para extrair a informacao do instante otimo de

amostragem. A Figura 2.5 mostra os momentos otimos de amostragem de uma sequencia de

dois sımbolos (1 e -1).

70.5 71 71.5 72 72.5−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Símbolos

Am

plit

ud

e

Instantes ótimos de amostragem

Instantes ótimos de amostragem

Atraso

Figura 2.5: Amostragem feita nos pontos otimos

O circuito de sincronizacao precisa calcular rapidamente o atraso existente entre o instante

casual no qual o amostrador adquire o valor e o momento otimo no qual a amostragem deveria

ser feita. Pelo fato de ser um algoritmo em malha fechada, o parametro do atraso e realimentado

no laco, como pode ser observado analisando o codigo da Figura 4.7 no Apendice A. O algo-

ritmo calcula a derivada como subtracao entre dois valores. Quando o resultado da derivada,

explicitado pelo parametro dx do codigo se aproxima do zero significa que esta atingindo o

pico ou o vale do pulso. Todavia, na pratica o algoritmo opera avaliando a mudanca de sinal da

derivada e a variavel dx continua oscilando do positivo para o negativo e vice-versa ao longo das

iteracoes do laco. Este valor e aproveitado no calculo que tem como resultado o parametro tau,

o valor do atraso a ser compensado. A procura pelos dois valores que irao servir para o calculo

da derivada e feita por meio de uma operacao de filtragem denominada interpolacao, cujo algo-

ritmo e ilustrado na Figura 4.8 do Apendice A. Um exemplo pratico da atuacao do laco pode ser

2.2 Sincronizacao temporal 20

obtida visualizando uma escala entre -3 e 3. Denominemos como 0 a primeira amostra extraıda

em um ponto casual do sımbolo. Para efetuar a primeira interpolacao, o algoritmo precisa agora

das duas amostras proximas, uma a esquerda e outra a direita, que chamaremos de -2 e +2. A

obtencao desses dois valores e efetuada por sua vez, calculando mais duas novas interpolacoes

entre as amostras a esquerda e a direita respectivamente dos pontos -2 e +2. Estas tambem sao

as mais proximas e podem ser chamadas de -3 e -1 para o ponto -2 e, claramente, 1 e 3 para o

ponto 2. A Figura 2.6 procura esclarecer o mecanismo.

70.5 71 71.5−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Símbolos

Am

plit

ud

e

Sincronização temporal

Amostra 0

Amostra −2

Amostra +2

Figura 2.6: Acao do interpolador a procura dos pontos denominados -2 e +2

Vale a pena observar que a convergencia do calculo do tau e influenciada tambem pela

diferenca entre o pulso BPSK (1 ou -1) e o valor computado pelo algoritmo xs. Dentre os

varios parametros presentes nesse codigo destacam-se o mu e o delta. O primeiro e o passo de

adaptacao, ou seja, a rapidez com a qual o algoritmo chega ao resultado util, adaptando-se as

condicoes do circuito. Um valor alto de mu prove um calculo razoavelmente veloz (algumas

dezenas de amostras), mas o efeito do ruıdo pode afetar a estabilizacao da convergencia do

resultado. Estabelecendo um valor baixo, a carga computacional aumenta consideravelmente

e o tempo empregado para conseguir o valor correto do atraso fica maior. Por outro lado, o

calculo tem menores oscilacoes e o ruıdo nao afeta o desempenho. O segundo e o fator delta

que influi sobre a distancia entre a amostra 0 da explicacao acima e as amostras -2 e +2. Se essa

dimensao for ampla demais a estimativa efetuada pela derivada tende a falhar.

O algoritmo de interpolacao faz uma convolucao entre o sinal discreto (as amostras) e um

pulso raiz quadrada cosseno levantado, que e um otimo filtro passa-baixa. O resultado dessa fil-

tragem e uma funcao contınua no tempo cujo valor no instante do atraso representa o parametro

procurado (JOHNSON; SETHARES, 2003).

2.3 Codificacao de canal e entrelacamento 21

2.3 Codificacao de canal e entrelacamento

Quando um sistema de comunicacao digital se aproxima ou tende ao limite descrito pelo

teorema de Shannon, a taxa de erros gerados ao longo do canal de transmissao por causa do

ruıdo e das interferencias atinge nıveis inaceitaveis para um eficaz aproveitamento do sis-

tema. Torna-se entao obrigatorio acrescentar as arquiteturas de transmissao e recepcao uma

codificacao para controle e correcao de erro.

O codificador adiciona redundancia aos bits de informacao a serem transmitidos, enquanto

o decodificador, posto no receptor, explora essa redundancia para decidir quais bits fazem real-

mente parte da informacao transmitida. Isso aumenta a quantia de informacao a ser transmitida,

mas permite a correcao dos erros que eventualmente aparecam ao longo do canal por causa do

ruıdo (HAYKIN, 2001). Nao podemos esquecer que isto incrementa a complexidade do sistema

e o processamento torna-se mais oneroso.

Existem muitos codigos diferentes para correcao de erro, cujos geradores podem ser di-

vididos em duas famılias: os codificadores de bloco e os codificadores convolucionais. Estes

ultimos se diferenciam pelos fatos de dispor de memoria e de efetuar a operacao de codificacao

que pode ser explicada como uma convolucao do sinal discreto na entrada com a resposta ao

impulso do codificador. O comprimento dessa resposta equivale a memoria do codificador.

Alem disso, enquanto os codificadores de bloco aceitam a informacao em “blocos”, aos quais

e acrescentada a redundancia em “blocos”, nos convolucionais os dados entram em forma de

sequencia contınua e a redundancia esta misturada entre os bits de informacao (DECASTRO;

DECASTRO, 2004).

Em termos gerais, o codificador de tipo convolucional se caracteriza pela presenca de um

registrador de deslocamento com E etapas, conectado a S somadores modulo 2 e um multiplexer

na saıda. Se tiver uma sequencia de B bits na entrada teremos uma geracao de T bits na saıda,

determinando assim a taxa de codificacao do sistema conforme a equacao 2.3, onde P representa

a taxa de codificacao:

P =BT

(2.3)

Outro parametro importante desses tipos de codigos e representado pelo comprimento de

restricao C, ou seja, quantos deslocamentos um unico bit ira percorrer no codificador antes de

sair. Se o circuito dispuser de E de etapas, o valor C sera:


C = E +1 (2.4)

Geralmente, valores altos de S e C denotam um circuito codificador mais robusto. Na Figura

2.7 temos a imagem de um simples codificador convolucional. Ele tem uma taxa de codificacao

de 1/2, ou seja, para cada bit na entrada en, sao gerados dois bits nas saıdas V’ e V“ que irao

originar a palavra codigo P.

Figura 2.7: Codificador convolucional de taxa R=1/2 e comprimento de restricao =2

O codigo convolucional pode ser visto como uma maquina de estado. Na Figura 2.8 e

ilustrado o diagrama que permite observar a relacao entre entradas e saıdas do codificador,

conforme transicao de estados, onde X e a entrada do mesmo e Yi e a i-esima saıda do codificador

(DECASTRO; DECASTRO, 2004). A relacao entradas/saıdas e normalmente representada por

um diagrama de trelica, que e uma forma alternativa de observar a transicao de estados do

codificador ao longo do tempo. Conforme pode ser visto no diagrama de trelica na Figura 2.9,

supondo que se deseje transmitir a informacao ..0 1 1 1 0.., terıamos como palavra-codigo P

esta sequencia: ..0 0 1 1 1 0 1 0 0 1.. .

A decodificacao dos codigos convolucionais e normalmente baseada no algoritmo de Viterbi

que pode ser descrito como um estimador da sequencia mais provavel de ter sido transmitida. O

processo de entrelacamento consiste em um mapeamento de entrada-saıda que permuta a ordem

de uma sequencia de bits de uma forma determinıstica sem acrescentar redundancia. Em out-

ras palavras, pega os bits na entrada e os devolve na saıda com uma ordem temporal diferente

(HAYKIN, 2001).

A semelhanca dos codificadores, os entrelacadores tambem foram desenvolvidos com estrutura

de bloco e estrutura convolucional (RAPPAPORT, 2002). A sequencia na pagina 24 expoe de

forma simples as explicacoes da codificacao e entrelacamento, seguidas pelos desentrelacamento

e decodificacao, levando a correcao de erros.


Figura 2.8: Diagrama de estado do codificador esquematizado na Figura 2.7

Figura 2.9: Diagrama de trelica do codificador esquematizado na Figura 2.7

2.4 Eficiencia espectral 24

A sequencia que leva o algoritmo a corrigir erros:

• Dado um sinal com ...A B C D... bits.

• Codificador: cria a redundancia.

– ...AAAA BBBB CCCC DDDD...

• Entrelacador: permuta a ordem da sequencia de bits.

– ...BCAD BCAD BCAD BCAD...

• Presenca de erro: ...— xxxx — —...

• O sinal recebido tem essa forma:

– ...BCAD xxxx BCAD BCAD...

• Desentrelacador: devolve a ordem original com a redundancia

– ...AAxA BxBB CCCx xDDD...

• Decodificador: entrega o sinal apos controle e correcao:

– ...A B C D...

Apesar de incrementar a carga de processamento do sistema, isso permite o espalhamento

no tempo dos erros assim denominados “em rajada” tıpicos dos ambientes wireless. Sem essa

tecnica, eles iriam afetar sensivelmente a possibilidade de deteccao do receptor, devido a ca-

pacidade limitada de correcao de erros em sequencia das tecnicas de codificacao de canal.

2.4 Eficiencia espectral

Aumentar a taxa de transmissao em um canal sem modificar a tecnica de modulacao sig-

nifica ampliar a largura do espectro ocupado pelo sinal. Por essa razao, a escolha em aumentar

o nıvel de modulacao acaba sendo mais atrativa. Isso e feito agrupando os bits de uma forma

que, a cada mudanca de nıvel, seja possıvel transmitir nao somente um unico bit, mas sim um

conjunto de bits. Esse agrupamento de bits, denominado de “mapeamento” permite a geracao

de modulacoes multinıvel que resolvem o problema de elevar a taxa de transmissao sem ampliar

o espectro (JOHNSON; SETHARES, 2003).


Pelo teorema de Nyquist, explicitado na equacao 2.5,

BW =Rs2

(2.5)

e relacionado a banda basica, a lei que rege a maxima taxa de transmissao em um sistema de

comunicacao digital em banda passante e a seguinte:

Rb =BW ∗ logN(1+ rl f )

(2.6)

onde, Rb (bit/s) e a taxa de bits, logN e o logaritmo na base 2 do numero de nıveis da

modulacao3, BW representa a largura de banda disponıvel para um determinado tipo de canal

e rlf e o fator β do filtro cosseno levantado, ja comentado anteriormente. A formula acima

nos sugere duas formas de aumentar a taxa de transmissao sem ampliar a banda ou incorrer

em problemas de ISI. Por um lado e possıvel aumentar o numero de nıveis do mapeamento

(modulacao), por outro, reduzir o fator β .

As duas opcoes apresentam lados positivos e negativos. O incremento dos nıveis deve ser

acompanhado por um aumento na potencia do sinal (SNR maior) para manter a probabilidade de

erro em nıveis aceitaveis. Se nao for feito isso, a potencia do Ruıdo Branco Gaussiano Aditivo

- Additive White Gaussian Noise (AWGN) inviabiliza a possibilidade de distinguir entre os

nıveis. O teorema de Shannon, conforme equacao 2.7 nos oferece uma formula para calcular a

capacidade maxima de um canal e sustentar a escolha de um aumento da SNR:

Rb = BW ∗ log(

1+PsPr

)(2.7)

onde Ps e a potencia do sinal a ser transmitido e Pr a potencia do ruıdo AWGN. Entretanto, a

potencia nao pode ser aumentada indevidamente porque as baterias dos equipamentos, princi-

palmente os sem fio, tem autonomia limitada. Diminuir o fator β e possıvel (as custas de perda

de robustez na ISI) mas influi pouco sobre o incremento da taxa de bit requerida e, de qualquer

forma, nao temos como reduzi-lo para zero (SKLAR, 2001).

Como consequencia, estudos aprofundados permitiram o desenvolvimento de modulacoes

inovadoras com varias combinacoes de chaveamento de fase, amplitude, frequencias ortogo-

3para todo o restante do texto


nais, com portadora unica, portadoras multiplas, dupla banda lateral ou banda lateral vestigial.

Definimos entao como eficiencia espectral a relacao da taxa de dados, em bits por segundo, pela

largura de banda de canal efetivamente utilizada (HAYKIN, 2001).

O objetivo principal de uma modulacao multinıvel e entao oferecer a maior eficiencia do es-

pectro com relacao a quantidade de bits enviados por hertz. Neste contexto, define-se eficiencia

espectral como sendo a quantidade de bits transmitida por segundo em um hertz (bps/Hz).

Um objetivo secundario consiste em fazer isso com o valor menor da SNR, ou seja, com o

menor dispendio efetivo de potencia. A Tabela 2.1 elenca alguns tipos de modulacao utilizados

nos sistemas de transmissao de TV digital, relacionando suas respectivas eficiencias espectrais

(FASOLO; MENDES, 2008).

Tabela 2.1: Eficiencia espectral para as modulacoes VSB e QAM

Esquema de modulacao Rs/BW2VSB QPSK = 4 QAM 24VSB 16 QAM 44VSB 32 QAM 58VSB 64 QAM 616VSB 256 QAM 832VSB 1024 QAM 10

O calculo com o qual e possıvel obter o valor de eficiencia espectral e o seguinte:

Ro =(Rs∗ logN)

BW(2.8)

onde Ro e eficiencia espectral, Rs e a taxa de sımbolos por segundos, N e a quantia de nıveis

da modulacao em analise e BW a banda ocupada pelo sistema.

27

3 Modelo do sistema implementado

3.1 Modelo do sistema

A arquitetura do sistema praticamente nao mudou em relacao a configuracao desenvolvida

em (INACIO, 2011). Alem disso, o presente trabalho se beneficiou das experiencias ja adquiri-

das e consequentemente repassadas. A Figura 3.1 (INACIO, 2011) ilustra a configuracao de-

Figura 3.1: Arquitetura do sistema implementado

senvolvida por (INACIO, 2011). Houve porem, varios aperfeicoamentos que serao descritos no

desenvolver deste capıtulo. O modelo da arquitetura e concebido para que a comunicacao seja

feita entre dois microcomputadores separados fisicamente. Entretanto utilizaremos uma estru-

tura mais simples para realizar os testes deste trabalho. Aproveitando um termo tıpico do setor

de computacao, e possıvel chamar este modelo de loopback com a intencao de dizer que o canal

do sinal transmitido e o mesmo do sinal recebido. Em outras palavras, e como se a conexao

de saıda da placa de som fosse ligada ao pino de entrada da mesma 1. O microcomputador

utilizado tem duas instancias do software MATLAB abertas, uma para atuar como transmissor

e outra como receptor.

A placa de som do computador converte a informacao a ser enviada da sua saıda para

1http://pt.wikipedia.org/wiki/Loopback, acesso em 14/07/2011

3.1 Modelo do sistema 28

o transmissor FM externo. O receptor FM recebe o sinal em banda passante e o encaminha

novamente a mesma placa de som, desta vez na sua entrada. O sinal e convertido e processado

pela segunda instancia do MATLAB. A arquitetura do sistema foi desenvolvida levando em

conta que varios parametros devam ser conhecidos para os dois algoritmos, o de transmissao e

aquele de recepcao, antes que a comunicacao real possa acontecer. Eles sao:

• Palavra de treinamento;

• Tamanho do bloco, constituıdo pela palavra de treinamento mais a informacao util;

• Trelica do codificador, com os dados do comprimento de restricao e tambem do polinomio

gerador;

• Frequencia de amostragem da placa de som;

• Fator de super amostragem;

• Frequencia intermediaria;

• Configuracoes do filtro raiz quadrada cosseno levantado.

A fim de auxiliar na compreensao do texto e importante lembrar que a frequencia de

amostragem Fs e relativa ao processamento do sinal na placa de som e tem valor de 44.100

Hz. Por isso, a taxa de sımbolos, conforme Equacao 3.1, e uma fracao desse parametro, ou seja

taxa =Fs16

= 2756,25 (3.1)

sımbolos por segundo. A nossa plataforma opera com fator de super amostragem de valor

100. Super amostrar significa introduzir amostras de amplitude zero entre as amostras originais

do sinal gerado. Isto e feito com o duplice escopo de reduzir a banda ocupada pelo sinal e limitar

a ISI, conforme explicado em (OPPENHEIM; WILLSKY, 1997). Alem disso, todos os graficos

das funcoes de transferencia dos filtros adotam como valor de fundo escala Fs/2 = 22050 Hz.

A Figura 3.2 apresenta o diagrama de blocos do sistema com a inclusao das contribuicoes dadas

ao programa original. Elas sao destacadas nos blocos com a cor azul. Como pode ser observado,

existe agora a possibilidade de mapear a informacao com uma modulacao multinıvel 4-PAM

Pulse Amplitude Modulation, e acrescentar a codificacao de canal completa de entrelacamento

no estagio digital do transmissor. Por outro lado, no processamento digital do receptor estao

agora disponıveis a demodulacao multinıvel, o desentrelacamento e a decodificacao.

3.1 Modelo do sistema 29

Texto Modulador

BPSK

Filtro formatador do pulso

Upconversion

Conversor D/A

Transmissor

FM

Receptor FM

Conversor A/D

Filtro passa faixa

Sincroniza-dor de fase

Controle automático de ganho

Downconversion

Filtro casado

Sincronizador temporal

Mapeador binário

Codificador

Entrelaçador

Modulador 4-PAM

Demodulador 4-PAM

Correlator Mapeador binário

Desentrelaçador

Demodulador BPSK

Decodificador

Texto

Figura 3.2: Diagrama de blocos do sistema analisado

3.2 As contribuicoes 30

3.2 As contribuicoes

Apos escrupuloso trabalho de testes e analises, foi possıvel subdividir as atividades desen-

volvidas em quatro grupos. Sao eles:

• Tecnicas incorporadas

– Modulacao 4-PAM

– Codificacao de canal

– Entrelacamento

• Analise e estudo do sistema

– Sincronismo temporal

– Fator β e nıvel do gatilho

– Filtro passa faixa

– Circuito AGC

– Palavra de treinamento

– Filtros do Costas Loop

– Eficiencia espectral

• Melhorias acrescentadas

– Recuperacao completa dos sımbolos

– Possibilidade de envio de qualquer texto

• Problemas na implementacao

– Ajustes do hardware

3.3 Detalhamento individual das contribuicoes

3.3.1 Modulacao 4-PAM

Em virtude das consideracoes apresentadas na secao 2.4, foi complementada ao codigo uma

modulacao multinıvel, nesse caso a modulacao Modulacao a Amplitude de Pulso, 4 Nıveis - 4

- Pulse Amplitude Modulation (4PAM). Dispondo de quatro nıveis, os bits de informacao sao

3.3 Detalhamento individual das contribuicoes 31

agrupados de dois em dois. Cada grupo de dois bits representa um sımbolo e para cada mudanca

de nıvel e transmitida uma quantia dupla de informacao se comparado com a modulacao BPSK

original. A lei que explica esse conceito e:

Rs =Rb

logN(3.2)

cujas variaveis foram ja explicitadas na secao 2.4. Isso significa que, a paridade de banda

ocupada, com a modulacao 4-PAM e possıvel transmitir a uma taxa de bits duas vezes maior em

relacao ao BPSK. Varios trechos do codigo, tanto na transmissao quanto na recepcao, tiveram

que ser modificados para poder realizar esta nova tarefa. Isto pode ser visto na Figura 4.1

presente no Apendice A.

Especificamente, com base na Figura 3.2, mudaram ambos os blocos modulador BPSK e

demodulador BPSK, as secoes que geram a palavra de sincronismo e aquelas que quantizam

os valores recebidos. Em todos esses pontos de processamento a modulacao nao trabalha mais

com dois valores (-1 e +1) que alteram a fase da portadora, mas sim com quatro (-3, -1, 1, 3)

que modificam a amplitude da mesma, conforme Figura 3.3.

No bloco de transmissao, denominado modulador 4-PAM na Figura 3.2, adota-se um calculo

diferente, adaptado para agrupar os sete bits que constituem cada caractere.

0 10 20 30 40 50 60 70−4

−2

0

2

4a) Forma de Onda da String Convertida para 4−PAM

Am

plit

ude

0 5 10 15−4

−2

0

2

4b) Zoom da Forma de Onda da String convertida em forma de pulsos

Am

plit

ude

Símbolos

Figura 3.3: Sinal mapeado 4-PAM

Um grafico do sinal formatado, filtrado e antes da conversao para a transmissao e repre-


0 20 40 60 80 100 120 140−4

−2

0

2

4

Am

plit

ude

a) Forma de Onda do Sinal Formatado pelo Pulso

50 55 60 65−4

−2

0

2

4

Símbolos

Am

plit

ude

b) Zoom da Forma de Onda do Sinal Formatado pelo Pulso

Figura 3.4: Sinal formatado, modulacao 4-PAM, β=0,4

sentado na Figura 3.4. No bloco de recepcao, tambem e efetuado um calculo oportunamente

adaptado para a nova modulacao. Isso e visıvel na Figura 4.2 presente no Apendice A. Pode-

mos concluir afirmando que as modificacoes tiveram exito positivo e o sistema funcionou como

esperado. A Figura 3.5 mostra a constelacao dessa modulacao para o sinal recebido, apos o

processo de sincronismo.

0 20 40 60 80 100 120 140−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

Amostras

Am

plit

ude

Constelação do Sinal Sincronizado

Figura 3.5: Constelacao do sinal 4-PAM recebido, β=0,4


3.3.2 Codificacao e Entrelacamento

Foi escolhido um circuito codificador baseado em codigos convolucionais pelo fato deste

ser amplamente utilizado em sistemas comerciais de comunicacao sem fio. Do ponto de vista

do programa foi necessario escolher o valor das duas variaveis presentes na funcao poly2trellis

do MATLAB. A primeira define o comprimento de restricao e a segunda o polinomio gerador

do codigo sob forma de matriz (help MATLAB). Foram utilizados dois tipos de codificadores e,

por isso, dois tipos de trelica, uma muito simples e outra de maior profundidade com o objetivo

de comparar o desempenho de dois codigos diferentes. Entretanto, a taxa de codificacao e a

mesma para os dois circuitos, ou seja 1/2.

Figura 3.6: Codificador A, taxa P=1/2 e comprimento de restricao =2

A funcao que gera o codificador convolucional e a convenc que usa os dados da trelica

e a informacao a ser codificada. Os codigos MATLAB aproveitados na nossa arquitetura sao

presentes no Apendice A: para auxiliar na compreensao de quanto implementado, eles podem

ser analisados nas Figuras 4.3 e 4.4. Denominemos codificador A, conforme Figura 3.6, o

codificador mais simples e codificador B o mais complexo, visıvel na Figura 3.7. .

Figura 3.7: Codificador B, taxa P=1/2 e comprimento de restricao =7

Da mesma forma, identificamos como decodificador A o circuito de decodificacao mais

simples e decodificador B o mais sofisticado, cujos algoritmos sao ilustrados, respectivamente

nas Figuras 4.5 e 4.6 do Apendice A. A fase sucessiva se encarregou de embaralhar os dados


codificados por meio da funcao randintrlv. Primeiramente eles foram encaminhados para a

transmissao. No receptor, esta operacao foi desfeita por meio da funcao randdeintrlv. Em

seguida a decodificacao ficou a cargo do algoritmo de Viterbi, por meio da funcao vitdec. Essa

funcao tambem necessita dos dados da trelica.

Tomando como referencia a Figura 3.8 (de ’a’ ate ’e’), podemos verificar que, para facilitar

os testes, foram introduzidos os erros de forma proposital, gerando uma sequencia de bits do

mesmo comprimento da mensagem de informacao, completa da palavra de treinamento. Nessa

sequencia, composta em larga maioria por zeros e varios uns, as posicoes dos numeros uns

definem as posicoes dos erros. Essa sequencia e confrontada com a mensagem por meio de

uma operacao de OR Exclusiva, cuja funcao e a xor no MATLAB. Podemos observar que, cada

vez que a informacao util (3.8a), convertida para binario (3.8b) e submetida a operacao de xor

(3.8d) com a sequencia teste (3.8c), se o calculo encontrar um na mesma sequencia, o resultado

e a mudanca do valor do sinal, criando uma informacao util propositalmente corrompida, 3.8e).

Figura 3.8: Explicacao grafica da insercao dos erros por meio da operacao xor

Os resultados dos testes efetuados com a trelica do codificador A (comprimento de restricao

= 2 e polinomio gerador como duas linhas por duas colunas, taxa P = 1/2) mostraram que o

algoritmo atuou como esperado. Sao corrigidos mais de dez erros espalhados aleatoriamente

ao longo dos 238 sımbolos codificados, entrelacados e transmitidos, referentes a mensagem de

texto “IFSC – 18/02/2011“ que, originalmente e constituıda por 119 sımbolos. Apos codificacao

com a taxa acima especificada o algoritmo transmite 238 sımbolos.

Embora pudesse ser interessante ver quantos erros espalhados em numero absoluto, o cod-

ificador conseguiria corrigir, o nosso foco foi verificar quantos erros consecutivos seriam de-

tectados e eliminados. Observamos que foram corrigidos ate 4 erros em rajadas, acima disso a

mensagem apresentou um ou mais erros de texto. Mudando o tipo de trelica para um compri-

mento de restricao igual a 7 e identico polinomio gerador (taxa P = 1/2), os resultados foram


bem mais animadores: sao corrigidos mais de trinta erros espalhados ao longo da informacao

de 238 sımbolos e dezesseis consecutivos (erro em rajada). As conclusoes as quais se chega

sao que os resultados respeitaram as expectativas e confirmaram as teorias aprendidas durante

o curso.

3.3.3 Analise da sincronizacao temporal

A fim de conseguir uma melhor compreensao do algoritmo de sincronizacao temporal De-

cision Directed do receptor, foi decidido concentrar a maior parte dos testes no codigo didatico

presente em (JOHNSON; SETHARES, 2003) para depois analisar com mais agilidade o pro-

grama SDR desenvolvido em (INACIO, 2011) e objeto de analise do presente documento.

Aproveitando o algoritmo ClockrecDD.m, oriundo de (JOHNSON; SETHARES, 2003), e

com o valor do ruıdo AWGN = 0dB, a estimacao dos valores da constelacao (4-PAM) demorou

cerca de 200 amostras antes de se estabilizar, conforme pode ser observado na Figura 3.9. O

valor do atraso artificialmente induzido e valendo -0,3 unidades de tempo foi corretamente cal-

culado e compensado pelo algoritmo apos 350 amostras. O significado de “unidade de tempo“

se resume a um valor percentual da duracao do sımbolo, ou seja, o atraso explicitado acima

e 30% da duracao do sımbolo. Esse atraso e introduzido propositalmente no algoritmo para

demonstrar o funcionamento do mesmo. O valor maximo, em termos absolutos, que o algo-

ritmo consegue compensar e de 0,5 unidades de tempo, ou 50% da duracao do sımbolo. Valores

maiores levam o codigo a falhar. Alterando o fator de amostragem de 2 para 4, os pontos da

constelacao se estabilizaram apos 100 amostras enquanto o atraso foi computado apos 2000

amostras, como visıvel na Figura 3.10. Por isso, aumentar a super amostragem facilita o tra-

balho do codigo, gracas a uma maior quantia de pontos disponıveis e a uma banda mais estreita,

mas incrementa a carga computacional alongando o tempo de convergencia. O moderado espal-

hamento dos valores dos diagramas da constelacao, ilustrado nas Figuras 3.9a) e 3.10a) e devido

a peculiaridade do algoritmo cujo calculo da derivada se mantem oscilando ao longo do proces-

samento como ja explicado no Capıtulo 2. A variavel ”iteracoes“ nos eixos das abscissas das

Figuras 3.9, 3.10 e 3.11 se refere ao laco do algoritmo ClockrecDD.m e cada iteracao representa

uma amostra do sinal recebido. Por essa razao, a super amostragem com fator 4 representa um

tempo duplo daquela efetuada com fator 2. Ja para a Figura 3.12, gerada por meio do algoritmo

de (INACIO, 2011), cada iteracao vale um sımbolo.

A demonstracao que o programa ClockrecDD.m e de interesse puramente didatico foi con-

firmada com a introducao de ruıdo branco de tipo AWGN, Additive White Gaussian Noise. Em

presenca de valores de SNR ja inferiores a 10dB o codigo nao proporciona dados confiaveis


0 100 200 300 400 500−4

−2

0

2

4a) Diagrama da constelação 4−PAM

Valo

r dos s

imbolo

s

0 500 1000 1500 2000 2500−0.2

0

0.2

0.4

Estim

ação a

traso

Iterações

b) Curva do atraso no domínio do tempo

Figura 3.9: a) Estimacao da constelacao 4-PAM em recepcao e b) Calculo do atraso com superamostragem=2, ruıdo=0 dB, β=0,4

0 100 200 300 400 500−4

−2

0

2

4a) Diagrama da constelação 4−PAM

Valo

r dos s

imbolo

s

0 500 1000 1500 2000 2500−0.2

0

0.2

0.4

Estim

ação a

traso

Iterações


Figura 3.10: a) Estimacao da constelacao 4-PAM em recepcao e b) Calculo do atraso comsuper amostragem=4, ruıdo=0 dB, β=0,4


e, como pode ser visto na Figura 3.11, a constelacao nao e inteligıvel e o valor de atraso nao

converge mais.

0 100 200 300 400 500

−4

−2

0

2

4

a) Diagrama da constelação

Valo

r dos s

imbolo

s

0 500 1000 1500 2000 2500−0.2

0

0.2

0.4

Estim

ação a

traso

Iterações


Figura 3.11: a) Estimacao da constelacao 4-PAM em recepcao e b) Calculo do atraso comsuper amostragem=4, SNR=7dB, β=0,4

0 50 100 150 200−1

−0.5

0

0.5

1a) Diagrama da constelação BPSK

Valo

r dos s

imbolo

s

0 50 100 150 200−0.01

0

0.01

0.02

0.03

Estim

ação a

traso

Iterações


Figura 3.12: a) Estimacao da constelacao BPSK e b) Calculo do atraso do sistema SDR, superamostragem=100, β=0,4

Em seguida, as experiencias adquiridas foram aplicadas no codigo do sistema SDR de (INA-

CIO, 2011) com o intuito de avaliar se eventuais falhas na recuperacao da mensagem fossem


originadas nesse ponto do processamento do receptor. O algoritmo e mostrado na Figura 4.7

do Apendice A. A Figura 3.12 expoe os resultados de um dos varios testes efetuados. Em es-

pecıfico, foram alterados os parametros mu e delta. Esta primeira variavel auxiliar representa o

passo de adaptacao, ou seja, a rapidez com a qual o algoritmo chega ao resultado util, adaptando-

se as condicoes do circuito. O segundo descreve a distancia entre o valor amostrado e os dois

pontos laterais necessarios para que o algoritmo efetue a interpolacao. Todavia, nenhuma dessas

alteracoes influenciaram o desempenho do receptor no que diz respeito a capacidade de recu-

perar com sucesso a mensagem.

3.3.4 Estudo do fator β e do nıvel do gatilho

A primeira abordagem relacionada com filtragem se refere a variacao do valor β do filtro

raiz quadrada de cosseno levantado. Analisando do ponto de vista grafico a densidade espectral

do sinal transmitido, e observavel que, diminuindo o β a banda ocupada pelo sinal transmi-

tido encolhe, vice-versa incrementando-o. Como pode ser facilmente intuıdo, com a avaliacao

grafica sao obtidos valores aproximados, mas estes conseguiram satisfazer as necessidades de

analise do presente trabalho.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz

a) Densidade Espectral de Potência do Sinal Formatado em Banda Base

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequência (KHz)

dB

/Hz

b) Densidade Espectral de Potência do Sinal Modulado para Frequência Intermediária

Figura 3.13: Densidade espectral de potencia com β=0,15 - transmissao BPSK

Com este fator igual a 0,15 a faixa do espectro ocupada no transmissor foi de cerca de


3,3kHz, conforme Figura 3.13. Quando aumentado para 0,85, como na Figura 3.14 a mesma

sobe para aproximadamente 5,3kHz. O valor utilizado em (INACIO, 2011) foi de 0,4 que ocupa

um espectro de, aproximadamente 3,9kHz, como pode ser visto na Figura 3.15.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequência (KHz)

dB

/Hz

b) Densidade Espectral de Potência do Sinal Modulado para Frequência Intermediária


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequência (KHz)

dB

/Hz

b) DEP do Sinal Modulado para a Frequência Intermediária


A analise do espectro ocupado pela informacao recebida, antes do filtro casado, mostrou

que essa mesma banda aumenta para aproximadamente 7kHz em caso de β igual a 0,15, como

pode ser visualizado na Figura 3.16 e ate 10kHz para fator β valendo 0,85. Isto pode ser visto

na Figura 3.17.


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40dB

/Hz

a) Densidade Espectral de Potência do Sinal Recebido

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequencia (KHz)

dB

/Hz

b) Densidade Espectral de Potência do Sinal Filtrado

Figura 3.16: Densidade espectral de potencia com β=0,15 - recepcao BPSK

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequencia (KHz)

dB

/Hz




Todavia, a recuperacao da mensagem com exito foi possıvel somente com valores do fator

que estavam entre 0,15 e 0,85. Isso e devido ao fato que, com fator β inferior a 0,15, o maior

comprimento das “caudas” do pulso cosseno levantado, assim como o caimento mais lento das

mesmas, pode facilmente gerar ISI, possibilitando falhas de sincronizacao temporal. Com β

superior a 0,85 a banda ocupada pelo sinal amplia-se e algumas porcoes da mesma, com grande

probabilidade, sao eliminadas pelo filtro passa faixa na entrada do receptor. A tal proposito,

as Figuras 3.16b), 3.17b) e 3.18b) demonstram graficamente a atuacao do filtro passa faixa,

viabilizando o processamento do sinal util.

Interpretando os graficos e possıvel notar que a variacao do fator β influi sobre a largura

de faixa, se aproximando de um valor duplo quando de 0,15 e elevado para 0,85. O codigo

original de (INACIO, 2011) traz um β fixado em 0,4 com banda de aproximadamente 8kHz e a

densidade espectral do sinal recebido e ilustrado na Figura 3.18.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequencia (KHz)

dB

/Hz



Em seguida foi avaliado o comportamento do programa de recepcao quanto ao desempenho

na recuperacao da informacao. A tabela 3.1 resume e deixa mais claro o entendimento dos testes

efetuados.

Foi aumentado ou diminuindo o nıvel do volume do receptor hardware FM - o radio – em

relacao ao fator β . A primeira serie de testes foi efetuada com β igual a 0,15. Com volume

muito baixo precisou diminuir o valor do gatilho da placa de som. Este parametro, que normal-

mente e deixado entre 0,3V e 0,45V, teve que ser decrementado ate 0,1V para permitir o disparo

do funcionamento do codigo. Mas isso dificultou o desempenho do sistema e o gatilho disparou


Tabela 3.1: Testes com nıveis do gatilho e do volume do radio FM

β Nıvel gatilho (V) Nıvel volume Resultados0,15 0,1 baixo Erros nos ultimos caracteres0,15 0,4 medio Conforme esperado0,15 0,4 alto Falha na recuperacao da mensagem0,15 0,5 alto Conforme esperado0,4 0,1 baixo Falha na recuperacao da mensagem0,4 0,4 medio Conforme esperado0,4 0,5 alto Conforme esperado0,85 0,1 baixo Erros nos ultimos caracteres0,85 0,4 medio Conforme esperado0,85 0,4 alto Falha na recuperacao da mensagem0,85 0,5 alto Conforme esperado

pela presenca do ruıdo, devido a SNR muito baixa. Alem disso, a sincronizacao foi se perdendo

ao longo da recuperacao da mensagem, errando os ultimos caracteres da frase. Na Figura 3.19

e mostrado o comportamento do sistema com gatilho igual a 0,1V e fator β fixado em 0,15.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Amostras

Am

plit

ude


Figura 3.19: Efeito do volume baixo sobre o desempenho do receptor BPSK, β=0,15,gatilho=0,1V

Temos que lembrar tambem que o codigo de sincronizacao de fase, o Costas Loop, se

encontra antes do Controle Automatico de Ganho (CAG). Em razao disso, um sinal com SNR

particularmente baixa acaba influenciando negativamente a acao do sincronizador. De fato,

com o potenciometro do radio em nıvel medio/alto e gatilho para 0,4V o sistema voltou ao

funcionamento normal, detectando e recuperando a informacao.


Elevando o volume para o ponto maximo e mantendo o gatilho = 0,4V, houve falha completa

nos caracteres da mensagem e o nıvel do ruıdo introduzido foi expressivo, conforme Figura

3.20.

0 100 200 300 400 500−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Amostras

Am

plit

ude


Figura 3.20: Efeito do volume alto no desempenho do receptor BPSK, β=0,15, gatilho=0,4V

Porem, nas mesmas condicoes e levantando o gatilho para 0,5V o algoritmo funciona cor-

retamente. E interessante ressaltar que, ao longo desse experimento, um confiavel indıcio de

presenca de ruıdo veio da analise do diagrama de olho. Nesse diagrama, os pulsos sao sobre-

postos, um apos o outro ate dar a ideia de um olho. Isso permite ter uma nocao do formato

dos pulsos, das condicoes de ruıdo do canal, da confiabilidade da sincronizacao temporal e da

eventual presenca de interferencia intersimbolica (ISI) ao longo da transmissao.

Em especıfico, o fator β e mudado para fazer com que o filtro casado se adapte as condicoes

da transmissao, ou seja, do canal. Em caso de diagrama “fechado”, ruıdo ou ISI afeta a quali-

dade do sinal recebido (JOHNSON; SETHARES, 2003).

Por ultimo foi modificado o fator de β elevando-o para 0.85. Foram repetidos os mesmo

testes - volume baixo e depois alto - e os resultados confirmaram aqueles das experiencias

anteriores. Os erros se concentraram nos caracteres finais da frase recebida. A repeticao desses

testes com a modulacao 4-PAM mostrou que o circuito de sincronizacao de fase denominado

Costas Loop teve um comportamento ainda mais crıtico, tornando-se bem mais sensıvel ao

volume do receptor FM. Na figura 3.21 podemos observar a Densidade Espectral de Potencia

(DEP) para a transmissao 4-PAM com fator β fixado em 0,4.


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequência (KHz)

dB

/Hz

b) DEP do Sinal Modulado para a Frequência Intermediária

Figura 3.21: Densidade espectral de potencia com modulacao 4-PAM - transmissao, β=0,4

Ja na Figura 3.22 e possıvel ver a densidade espectral do sinal 4-PAM recebido.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

dB

/Hz


−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

−120

−100

−80

−60

−40

Frequencia (KHz)

dB

/Hz


Figura 3.22: Densidade espectral de potencia com modulacao 4-PAM - recepcao, β=0,4

Em resumo, o volume do receptor hardware FM nao pode ser deixado muito baixo ou

excessivamente alto sem que o nıvel do gatilho da placa de som acompanhe essa mudanca.

Mas, um gatilho baixo faz com que o receptor aceite um sinal com SNR insatisfatoria. Isso

independe do valor de β .


3.3.5 Estudo do filtro passa faixa

Um dos pontos do programa original que foi provavelmente subestimado quanto a im-

portancia para um apropriado funcionamento do sistema diz respeito as frequencias de corte

do filtro passa faixa, logo na entrada do receptor. A funcao deste filtro e extremamente impor-

tante porque elimina todas as frequencias indesejadas e as eventuais interferencias. Os circuitos

de sincronizacao do receptor precisam processar unicamente o sinal util, livre do ruıdo e das

frequencias nao desejadas. As frequencias de corte inferior e superior do filtro, centradas em

volta do espectro do sinal util, sao expressas como valor normalizado entre 0 e 1, sendo que,

no codigo em analise, 0 representa o inicio da escala de frequencia e 1 exprime o fundo escala,

valendo 22.050 Hz, metade da frequencia de amostragem. Para esta analise vamos considerar

as expressoes utilizadas no codigo em questao, lembrando que, para obter os valores de largura

de banda que incluam as duas bandas laterais teremos que dobrar os resultados dos calculos que

aparecem nos algoritmos das Figuras 3.23 e 3.24:

Figura 3.23: Codigos do filtro passa faixa utilizado em (INACIO, 2011)

Em que:

bw= largura de banda (somente uma banda lateral);

rlf = fator β , valendo 0,4;

taxa=taxa de transmissao, 44100/16 = 2756,25 bps;

wi= valor normalizado da frequencia de corte inferior;

ws= valor normalizado da frequencia de corte superior;

Fc= portadora, 10kHz;

FPF= filtro passa faixa de ordem 64, gerado pela funcao fir1.

Pode-se observar que, para testar amplas modificacoes das frequencias de corte do filtro, sem

mudar a taxa de transmissao, a unica solucao e diminuir a variavel rlf abaixo do permitido. Por

isso, foi realizada a alteracao do codigo como visıvel na Figura 3.24:

Com a adicao do parametro denominado V podem-se mudar amplamente os valores de


Figura 3.24: Codigos do filtro passa faixa modificado

wi e ws e assim ampliar ou estreitar o filtro, variando a vontade o valor da portadora Fc

desvinculando-os dos fator β e da taxa de transmissao. Podemos visualizar a resposta ao im-

pulso do novo filtro na Figura 3.25.

0 10 20 30 40 50 60−0.25

−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Número de amostras

Am

plit

ude

Figura 3.25: Resposta ao impulso do filtro passa faixa modificado

O codigo original em (INACIO, 2011) calculava wi=0,278 e ws=0,628, partindo de um

rlf =0,4. Efetuados os devidos calculos, bw e igual a 3858,75Hz. Na Figura 3.26 e apresentada

a resposta em frequencia original, aproveitada em (INACIO, 2011). A tabela 3.2 resume os

resultados dos testes efetuados.

Tabela 3.2: Testes com o filtro passa faixa

CONFIGURACAO: β V bw (Hz) wi wsOriginal 0,4 1 3858,75 0,278 0,628

Melhorada 0,4 1,5 2411,72 0,344 0,496Inviavel 0,4 2,2 1734,74 0,423 0,496

Mantendo fixo rlf =0,4, e possıvel estabelecer V=1,5 para obter valores de wi=0,344 e

ws=0,563 que originam um filtro com largura de 2411,72Hz como mostrado na Figura 3.27.


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−3000

−2000

−1000

0

1000


Fase (

Gra

us)

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−100

−50

0

50

Magnitude (

dB

)

a)

Figura 3.26: Resposta em frequencia do filtro passa faixa original

De fato, com esse filtro mais estreito, o programa melhorou significativamente a recuperacao da

mensagem, o diagrama de olho ficou mais aberto em todas as condicoes e o espectro do sinal

tornou-se mais limpo.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−2000

−1000

0

1000


Fase (

Gra

us)

b)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−150

−100

−50

0

50

Magnitude (

dB

)

a)

Figura 3.27: Resposta em frequencia do filtro passa faixa modificado

A motivacao para o estreitamento do filtro foi testar quanto teria sido possıvel aproximar

as frequencias de corte em volta da portadora antes de afetar negativamente o processo de


recepcao. Para valores de wi=0,423 e ws=0,496, correspondentes a uma banda de cerca de

1734,74Hz, a mensagem nao foi mais recuperada.

−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Espectro Demodulado (kHz)

Magnitude

BPSK

Figura 3.28: Espectro do sinal com modulacao BPSK antes do filtro casado, β=0,4 - recepcao

−10 −5 0 5 100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Magnitude do Espectro Demodulado (kHz)

Am

plit

ude (

mV

)

4−PAM

Figura 3.29: Espectro do sinal com modulacao 4-PAM antes do filtro casado, β=0,4 - recepcao

Nas Figuras 3.28 e 3.29 podemos ver respectivamente os espectros BPSK e 4-PAM antes

do filtro casado. Ja nas Figuras 3.30 e 3.31 e possıvel visualizar os mesmos espectros apos a

acao do filtro casado.


−10 −5 0 5 100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Magnitude do Espectro do Sinal após Filtro Casado (kHz)

Am

plit

ude (

mV

)

BPSK

Figura 3.30: Espectro do sinal com modulacao BPSK apos o filtro casado, β=0,4 - recepcao

−10 −5 0 5 100

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Espectro do Sinal após Filtro Casado (kHz)

Magnitude

4−PAM

Figura 3.31: Espectro do sinal com modulacao 4-PAM apos o filtro casado, β=0,4 - recepcao


3.3.6 Analise do Controle Automatico de Ganho

O proximo passo foi estudar o comportamento do circuito do Controle Automatico de

Ganho - Automatic Gain Control (AGC). Os parametros que o caracterizam sao poucos e de

facil compreensao. Temos a constante ds denominada potencia desejada na saıda, a variavel

a que representa o fator de multiplicacao no circuito de realimentacao e mu que e o passo de

adaptacao do laco. Uma simples analise do codigo na Figura 3.32 permite identificar estes

parametros.

Figura 3.32: Algoritmo de Controle Automatico de Ganho

Basicamente, o laco aproveita o sinal recebido r(k) e aumenta ou diminui o valor da variavel

“a” ate que nao seja atingida a potencia desejada de saıda, a constante ds. Isso e efetuado ao

longo de todo o comprimento da mensagem, incluindo a palavra de treinamento. Como a maio-

ria dos algoritmos de recepcao e colocada apos o AGC, incrementando ou diminuindo proposi-

talmente a constante ds, todos os sinais posteriormente processados sao influenciados em termo

de amplitude ate a quantizacao da constelacao na saıda. A tabela 3.3 resume e esclarece os

testes efetuados.

Tabela 3.3: Parametros do circuito de Controle Automatico de Ganho e testes efetuados

mu ds ’a’: atingido tempo (amostras) Resultados0,01 0,7 4,2 aprox. 1000 Conforme esperado0,01 0,07 5,8 aprox. 1000 Conforme esperado0,003 0,7 4,2 aprox. 6000 Conforme esperado

0,3 0,7 4,2 aprox. 500 Conforme esperado

Todavia, mesmo abaixando o valor de ds em ate dez vezes (0.07), o programa atuou bem.

Foi registrado que a variavel “a” iniciou o processo com valor 1 e cresceu constantemente ate

5,8 ou valores proximos, estabilizando-se em seguida. Esse algoritmo e caracterizado tambem

pela presenca do passo de adaptacao mu que influi sobre a velocidade com a qual o processo

converge ao resultado. Como ilustrado na Figura 3.33, decrementando o passo de adaptacao mu

para 0,003 o codigo ficou mais lento.


0 0.5 1 1.5 2

x 104

−4

−2

0

2

4

Amostras

Am

plit

ude

Sinal após Controle Automático de Ganho

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

x 104

−4

−2

0

2

4

Amostras

Am

plit

ude

Zoom do Sinal após Controle Automático de Ganho

Figura 3.33: Desempenho do CAG com passo de adaptacao mu=0,003

Por outro lado, quando foi aumentado para 0,3 o processamento tornou-se mais rapido.

Entretanto o valor de “a”, e com isso a amplitude do sinal em saıda, ficaram oscilando ao longo

de todo o tempo da recepcao. Isto pode ser observado na Figura 3.34.

0 0.5 1 1.5 2

x 104

−4

−2

0

2

4

Amostras

Am

plit

ude

Sinal após Controle Automático de Ganho

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

x 104

−4

−2

0

2

4

Amostras

Am

plit

ude

Zoom do Sinal após Controle Automático de Ganho

Figura 3.34: Desempenho do CAG com passo de adaptacao mu=0,3

Diminuir ou aumentar o volume do receptor FM levou a uma replica dos resultados ja

vistos na Subsecao 3.3.4. Isso incluiu erros de alguns caracteres em caso de volume baixo e


falha completa na recuperacao da mensagem com volume demasiadamente alto.

Resumindo, com a modulacao BPSK o algoritmo funciona em todas as condicoes tes-

tadas, contrasta as variacoes de amplitude do sinal no ingresso, gera uma informacao de am-

plitude de aproximadamente 4,4Vpp para o sucessivo processamento e aceita varios passos de

adaptacao que estejam na faixa do valor nominal do codigo original presente em (INACIO,

2011). Em relacao ao efeito que o valor da constante ds teve no restante do processamento, com

a modulacao 4-PAM foi preciso elevar esse parametro para 1,2 a fim de aumentar a distancia

entre os 4 nıveis da constelacao.

Sem isso, a quantizacao que prove a devolucao dos valores -3, -1, 1, 3 nao consegue atuar,

afetando o desempenho do sistema. A unica condicao comum a todas as possıveis configuracoes

diz respeito ao valor de amplitude da informacao na entrada do circuito de AGC, esse nao pode

cair para zero. Se isto acontecer o sistema deixa de operar corretamente e gera na saıda somente

a amplificacao do ruıdo (JOHNSON; SETHARES, 2003).

3.3.7 Estudo da palavra de treinamento

Com a intencao de avaliar a dependencia do correlator da sequencia de treinamento com-

posta por 64 sımbolos, foram experimentadas algumas possıveis opcoes: geracao randomica da

palavra de treinamento, palavra constituıda por zeros e numeros uns alternados, sequencia de

uns – ou menos uns - e sequencia de zeros. Testes repetidos com todas as opcoes confirmaram

que o algoritmo sempre funcionou, reconhecendo com facilidade a sequencia de treino, com a

unica excecao da palavra composta somente de zeros. Como o processo que o correlator desem-

penha e parecido com o da convolucao, multiplicar e somar sinais discretos por uma sequencia

de valores nulos devolve tambem valores nulos. Neste caso o codigo falhou. A Figura 3.35

mostra o resultado de um processo de correlacao. O comportamento do correlator em caso de

modulacao 4-PAM se manteve o mesmo.

3.3.8 Analise do Costas Loop

O circuito de sincronismo de fase Costa Loop e caracterizado pela presenca de dois filtros

passa-baixa identicos. Em (INACIO, 2011), chamou atencao o fato que a ordem dos filtros

fosse extremamente alta (500). Alem disso, em outra fonte (ALVES 2010), a ordem era muito

menor (32). Diante dessa diferenca esse parametro foi reduzido para 80 e, em seguida, para 50.

Outra variavel modificada foi a frequencia de corte. Na funcao remez do MATLAB, os cortes


1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2

x 104

−80

−60

−40

−20

0

20

40

Amostras

Am

plit

ude

Correlacao do Sinal Recebido com a Palavra de Sincronismo de Quadro

Figura 3.35: Valor de pico da correlacao

sao decididos sobre uma escala normalizada 2, onde 0 representa a componente DC e 1 descreve

a metade da frequencia de amostragem – 22.050Hz no nosso trabalho.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1000

−500

0


Fase (

Gra

us)

b)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

−60

−40

−20

0

Magnitude (

dB

)

a)

Figura 3.36: Resposta em frequencia dos filtros do Costa Loop originais

A frequencia de corte original, valendo 220Hz foi reduzida para 110Hz. Em (ALVES 2010),

a frequencia e menor ainda (22Hz) e atua impecavelmente. Depois de varios testes e possıvel

2help do MATLAB


afirmar que o circuito funcionou muito bem e o filtro de ordem menor ajudou ate a conter as

oscilacoes das amostras iniciais. As Figuras 3.36 e 3.37 mostram a resposta em frequencia dos

filtros, no primeiro caso em configuracao original como desenvolvidos por (INACIO, 2011) e

no segundo apos diminuicao da ordem e da frequencia de corte.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−200

−100

0

100


Fase (

Gra

us)

b)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

−60

−40

−20

0

Magnitude (

dB

)

a)

Figura 3.37: Resposta em frequencia dos filtros do Costa Loop modificados

3.3.9 Calculos da eficiencia espectral

Com base no descrito na Secao 2.4 e possıvel calcular a eficiencia espectral do codigo.

Utilizando a Equacao 2.8 e lembrando que a taxa de transmissao, em sımbolos por segundo, foi

fixada em:

Rs =44100

16= 2756,25 (3.3)

Chegamos entao ao seguintes valores de eficiencia espectral Ro, referente a modulacao BPSK e

Ro’, relacionado ao mapeamento 4-PAM, ambos expressados em Bit/s/Hz:

Ro =(2756,25∗ log2)

8000= 0,345 (3.4)


Ro′ =(2756,25∗ log4)

8000= 0,69 (3.5)

que podem ser analisados tambem na Tabela 3.4 a seguir:

Tabela 3.4: Eficiencia espectral para as modulacoes BPSK e 4-PAM

Esquema de modulacao Rs/BWBPSK Ro= 0,3454-PAM Ro’= 0,69

3.3.10 Recuperacao completa dos sımbolos

Entre as restricoes que emergiram em (INACIO, 2011), aquela que mais restringia a pos-

sibilidade de aproveitamento do sistema foi a “perda” dos ultimos dois sımbolos da mensagem

enviada. Isto inviabilizava uma completa deteccao dos textos enviados.

Diante desse problema, o caminho dos sımbolos de uma mensagem padrao ao longo de todo

o processamento foi acompanhado. Para poder realizar isso, as ferramentas do MATLAB foram

aproveitadas, notadamente o debugging passo a passo e o arquivo workspace que se revelaram

de fundamental importancia.

Figura 3.38: Explicacao grafica da formacao do quadro

Foi constatado que, o bloco constituıdo pela palavra de treinamento mais a informacao,

logo apos a correlacao, ganhava dois sımbolos espurios adicionais, na frente da sequencia de


treino que e posta no comeco do bloco, conforme ilustrado na Figura 3.38. Assim o frame util

recebia um deslocamento de dois sımbolos para a direita, atrapalhando o processo de deteccao.

3.3.11 Envio de qualquer texto

A ultima melhoria implementada no programa permitiu acrescentar a possibilidade de en-

viar textos digitados em tempo real pelo usuario e nao somente escritos pre-gravados de com-

primento fixo. Para realizar essa tarefa foi preciso utilizar o comando input do MATLAB, por

meio do qual um texto digitado e aceito como string de informacao. Esses dados foram de-

pois encaminhados para a conversao BPSK, exatamente como acontecia com os textos fixos

pre-gravados. A modificacao funcionou perfeitamente.

3.3.12 Ajustes do hardware

Para desenvolver o presente trabalho foi utilizado um microcomputador Pentium Dual Core

disponibilizado pela Instituicao, com sistema operacional Windows XP. Foram necessarios

ajustes na placa de som, relativos aos nıveis do microfone e do alto-falante. Em relacao ao

trabalho (INACIO, 2011), foi preciso ativar o aumento de sensibilidade do microfone, o in-

cremento do nıvel de entrada para 50% e de saıda do alto-falante para 60%. Por outro lado,

o equipamento recusou-se a aceitar o ajuste da placa para “alto-falante” ou “saıda de linha” e

funcionou somente na posicao “fone de ouvido”. Outra observacao foi que o radio possui uma

saıda auxiliar com tomada minijack monofonica 3,5mm, mas em (INACIO, 2011) o plug de

conexao com a placa de som e estereo. E presumıvel que isso tenha gerado ruıdos e provocado

problemas na implementacao inicial. A demonstracao da validade dessa melhoria talvez resida

no fato que atualmente o volume do receptor FM possa ser incrementado ou diminuıdo a von-

tade em um campo bastante amplo de ajustes. Isso, de fato, viabilizou a efetiva execucao dos

varios testes ja descritos no texto.

57

4 Conclusoes e trabalhos futuros

4.1 Conclusoes

Como ja manifestado nas motivacoes, o objetivo do trabalho foi desde o comeco, a uniao

dos esforcos e das capacidades de dois alunos para atingir o resultado de implementar um SDR

didatico que conseguisse enviar, receber e decodificar uma mensagem de texto qualquer digitada

pelo usuario. De acordo com a implementacao e os testes realizados, podemos afirmar que o

objetivo foi alcancado.

Porem, o que mais valorizou a experiencia foi o fato de ter proporcionando uma aprofun-

dada revisao e esclarecimento de inumeros temas e nocoes aprendidas ao longo do Curso. Alem

disso, houve o estudo de varios outros conceitos relacionados a transmissao de sinais digitais

em ambiente sem fio. Este e o melhor enriquecimento que o presente trabalho proporcionou.

4.2 Trabalhos futuros

Este trabalho deixa amplos espacos para melhoramentos e futuras implementacoes. Seria de

particular interesse desenvolver essa arquitetura por meio de Field Programmable Gate Array

(FPGA), lembrando que a ordem dos filtros devera ser reduzida para evitar que a realizacao

pratica no circuito hardware torne-se inviavel.

A seguir podemos citar outras possıveis implementacoes:

• Modulacao de fase em quadratura Modulacao de fase em Quadratura - Quadrature Phase

Shift Keying (QPSK)

• Modulacao de fase e amplitude em quadratura (QAM)

• Modulacao em chaveamento de frequencia (FSK)

4.2 Trabalhos futuros 58

• Modulacao com multiplexacao Multiplexacao Digital por Frequencias Ortogonais - Or-

thogonal Frequency Digital Multiplexing (OFDM)

• Sincronizacao de fase Phase Locked Loop (PLL)

• Implementacao com Field Programmable Gate Array

59

Apendice A

A seguir sao expostos os codigos do sistema SDR, necessarios para uma melhor com-

preensao do texto.

Figura 4.1: Conversor de string texto para sinal BPSK e 4-PAM

Apendice A 60

Figura 4.2: Conversor de sinal modulado BPSK e 4-PAM para string texto

Figura 4.3: Codificador A

Figura 4.4: Codificador B

Figura 4.5: Decodificador A

Apendice A 61

Figura 4.6: Decodificador B

Figura 4.7: Sincronizacao temporal Early Late Detector

Figura 4.8: Interpolador

62

Apendice B

4.0.1 Arquitetura de um sistema SDR

Uma plataforma SDR deve ser entendida como uma digitalizacao do maior numero possıvel

de estagios presentes em um sistema de transmissao e recepcao radio. O esforco visa eliminar

componentes hardware como moduladores, filtros, misturadores, demoduladores, sincronizadores,

amplificadores, e substituı-los com processamento software. Isso pode incluir a presenca de dis-

positivos DSPs, FPGAs, microprocessadores e memorias, entre outros.

Figura 4.1: Esquema em blocos de Radio Definido por Software ideal

Os estudos conduzidos ate agora conseguiram aproximar o mais possıvel das antenas a

digitalizacao, ficando a cargo dos circuitos analogicos a amplificacao e a filtragem final, antes

do envio para a antena transmissora. Do lado da recepcao, componentes hardware continuam

presentes na filtragem passa faixa e no amplificador de baixo ruıdo, colocados logo apos a

antena receptora. Na Figura 4.1 e ilustrada a arquitetura ideal de um SDR.

Apendice B 63

4.0.2 Funcionamento do sistema

No sistema desenvolvido conjuntamente com (INACIO, 2011) e ilustrado no inıcio do

Capıtulo 3, transmissor e receptor hardware FM proveem somente a transmissao e recepcao

do sinal em banda passante, todas as outras funcoes e processamentos da informacao sao efetu-

adas pelo software. O funcionamento da plataforma e explicado a seguir:

• Um texto de comprimento limitado e gerado e processado pelos algoritmos do software

de transmissao, ou seja, a primeira instancia de MATLAB;

• O sinal processado e enviado para a placa de som, cuja saıda “fone de ouvido” e conectada

ao transmissor FM;

• O transmissor e o receptor FM hardware estao sintonizados na mesma frequencia, 104,0

MHz;

• O radio FM, o receptor hardware, captura o sinal enviado e o encaminha para a placa de

som;

• Pela entrada microfonica da placa de som a informacao transita novamente para o proces-

samento digital de recepcao, efetivado pelo codigo da segunda instancia de MATLAB,

cujos algoritmos tem caracterısticas diferentes da anterior. Com isso, o texto da frase

digitada e recuperado.

4.0.3 Gatilho da placa de som

Em termos gerais, o gatilho, amplamente conhecido tambem como trigger, e um nıvel de

sinal pre-estabelecido no qual o equipamento de aquisicao permanece na escuta. Uma vez que o

sinal recebido supera o limiar de gatilho (geralmente na subida), o dispositivo captura e amostra

os dados. Esta acao pode ser planejada para que aconteca cada vez que o sinal passar pelo valor

de gatilho ou somente na hora da primeira aquisicao 1. No caso deste trabalho, o nıvel da placa

de som era expressado em Volts.

4.0.4 Sincronismo

Para a comunicacao digital e preciso que os circuitos do receptor estejam sincronizados com

o sinal recebido o qual sofre desvios em relacao ao sinal transmitido. Por isso, sao necessarias

1http://www.ilvg.it/forum/viewtopic.php?p=10567, acesso em 20/08/2011.

Apendice B 64

tecnicas que permitam a sincronizacao temporal, de fase, de frequencia e de quadro. Foram

desenvolvidas arquiteturas em malha aberta e malha fechada. As de malha aberta assumem que

o desvio do instante de amostragem nao muda ao longo de um tempo, ate que ele seja novamente

estimado. Esses algoritmos sao utilizados quando a transmissao da informacao e efetuada “em

blocos”, onde o sincronismo deve ser alcancado rapidamente, apos poucos sımbolos recebidos.

Por outro lado, quando as variacoes sao significativas e os desvios mudam em continuacao

ao longo do tempo, rende-se necessario prover sincronizadores em malha fechada. Existe mais

uma classificacao dos algoritmos de sincronismo e se refere ao conhecimento dos dados envia-

dos. Foram estudadas tres tecnicas. Quando o receptor recebe como redundancia a informacao

util uma sequencia de treinamento pre-conhecida, temos o DA (Data Aided ou auxiliado por

dados); se forem utilizados os dados de sincronismo extraıdos dos sımbolos ja decididos es-

tamos falando da tecnica DD (Decision Directed, ou dirigido por decisao); por ultimo, temos

o NDA (Non Data Aided, nao auxiliado por dados), caso as informacoes para o sincronismo

sejam obtidas usando caracterısticas intrınsecas do sinal recebido (FERNANDES, 2007).

No presente trabalho nao precisou efetuar sincronizacao de frequencia da portadora, mas

sim de fase, de quadro e temporal. A sincronizacao de frequencia nao foi necessaria, pois as

duas portadoras foram geradas digitalmente no transmissor e no receptor, anulando eventuais

desvios de frequencia.

Figura 4.2: Diagrama basico do circuito Costas Loop

A sincronizacao da fase da portadora do transmissor com aquela do receptor foi obtida im-

plementando o circuito Costas Loop, devido a maior adaptabilidade desse algoritmo em relacao

ao sistema SDR em teste. O circuito e ilustrado na Figura 4.2 (JOHNSON; SETHARES, 2003).

Alem de nao precisar de pre-processamento, o desempenho do Costas Loop depende da garan-

tia que os dois filtros passa baixa LPF (Low Pass Filter) sejam iguais. Por esses dois filtros

digitais passa o sinal recebido r(kTs) que, apos se dividir por dois ramos e misturado por um

cosseno no primeiro caminho e por um seno no segundo. Em seguida, os dois sinais filtrados sao

Apendice B 65

novamente multiplicados e o resultado e integrado para extrair o valor da defasagem θ [k] que

mantem realimentados os osciladores (INACIO, 2011). A descricao da sincronizacao temporal

se encontra no Capıtulo 2.

O sincronismo de quadro tem a funcao de encontrar o comeco do quadro. Cada bloco de

informacao util e precedido por 64 sımbolos, gerados de forma aleatoria e representativos da

sequencia de treinamento, conhecida tambem como palavra de treino ou de sincronismo. A

sincronizacao de quadro e implementada por meio da correlacao entre a palavra de treino e o

sinal recebido, ja oportunamente sincronizado temporalmente e convertido para a banda basica.

Essa correlacao e a somatoria de multiplicacoes ponto a ponto dos dois sinais, onde um deles

e deslocado no tempo. Quando o resultado desta somatoria for muito alto, visıvel na Figura

3.35, isso indica a presenca de muitos sımbolos semelhantes, ou seja, a sequencia de treina-

mento e o inıcio do quadro com o sinal util. Em seguida, o algoritmo efetua a decimacao das

amostras de amplitude zero, acrescentadas por super amostragem no momento da transmissao.

Na sequencia, exclui os sımbolos da palavra de sincronismo e encaminha a informacao para o

algoritmo de conversao e, dessa forma, recupera a mensagem de texto (INACIO, 2011).

66

Lista de Abreviaturas e Simbologia

AGC Controle Automatico de Ganho - Automatic Gain Control

AWGN Ruıdo Branco Gaussiano Aditivo - Additive White Gaussian Noise

BPSK Modulacao de Fase Binaria - Binary Phase Shift Keying

CAG Controle Automatico de Ganho

DEP Densidade Espectral de Potencia

FPGA Field Programmable Gate Array

ISI Interferencia Intersimbolica - Intersymbol Interference

OFDM Multiplexacao Digital por Frequencias Ortogonais - Orthogonal Frequency Digital

Multiplexing

PLL Phase Locked Loop

QPSK Modulacao de fase em Quadratura - Quadrature Phase Shift Keying

SDR Radio Definido por Software - Software Defined Radio

SNR Relacao Sinal/Ruıdo - Signal Noise Ratio

4PAM Modulacao a Amplitude de Pulso, 4 Nıveis - 4 - Pulse Amplitude Modulation

67

Simbologia

Os codigos do sistema utilizam sımbolos diferentes para expressar o mesmo parametro:

BW = bw = W: Largura de banda;

β =rlf : Fator de roll-off ;

Fs: Frequencia de amostragem do sinal (44.100 Hz);

Rb: Taxa de bits;

Rs = taxa: Taxa de sımbolos;

mi = mu: Passo de adaptacao.

68

Referencias Bibliograficas

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DECASTRO, F.; DECASTRO, M. Comunicacao Digital. [S.l.]: PUCRS - Departamento deEngenharia Eletrica, 2004.

FASOLO, S.; MENDES, L. Televisao Digital - Fundamentos e Padroes. [S.l.]: INATEL, 2008.

FERNANDES, F. G. Implementacao de um enlace de comunicacao digital em tempo realutilizando sinais acusticos. [S.l.]: UNICAMP, 2007.

HAYKIN, S. Sistemas de Comunicacao. [S.l.]: Bookman, 2001.

HAYKIN, S.; MOHER, I.; NAWAB, S. H. Sistemas Modernos de Comunicacao Wireless.[S.l.]: Bookman, 2005.

INACIO, J. Implementacao de um Radio Definido por Software usando MATLAB e um parTransmissor/Receptor FM. [S.l.]: Instituto Federal de Santa Catarina - campus Sao Jose, 2011.

JOHNSON, C. R. J.; SETHARES, W. Telecommunication Breakdown. [S.l.]: Prentice - Hall,2003.

OPPENHEIM, A.; WILLSKY, A. Sinais e Sistemas. [S.l.]: Pearson, 1997.

PO, E. La Software Defined Radio di SELEX Communications. [S.l.]: Rivista Italiana Difesa,2008.

RAPPAPORT, T. Wireless Communications - Priciples and Practice. [S.l.]: Prentice - Hall,2002.

SKLAR, B. Digital Communications - Fundamentals and Applications. [S.l.]: Pearson, 2001.

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