ANÁLISE DE MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO PARA …
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XVII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica, XIII Encontro Latino Americano de Pós- Graduação e III Encontro de Iniciação à Docência – Universidade do Vale do Paraíba 1 ANÁLISE DE MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO PARA ESPACIALIZAÇÃO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL E REAL Sanderléia de Oliveira dos Santos, Rafaela da Silveira, Ana Paula Rossi, Fernando Coelho Eugenio, Alexandre Rosa dos Santos 1 Universidade Federal do Espírito Santo - UFES/Departamento de Ciências Florestais e da Madeira, Av. Governador Lindemberg 316, Centro, CEP: 29550-000, Jerônimo Monteiro - ES, [email protected] Resumo- A evapotranspiração tem grande importância no manejo de água e culturas, nesse contexto, o objetivo deste trabalho foi interpolar a evapotranspiração real e potencial para a bacia do rio Itapemirim, localizada no estado do Espírito Santo, através da utilização de quatro métodos de interpolação: Inverso do Quadrado da Distância - IDW, Krigagem Linear, Krigagem Esférica e Spline. Estruturou-se séries históricas de precipitação, 30 anos de extensão, em 36 postos pluviométricos e a partir destas, extraíram-se valores médios para posterior análise espacial e interpolação dos dados, onde espacializou-se as estações criando assim um arquivo vetorial de pontos georreferenciados. O método IDW, demonstrou-se mais eficiente para estimativa da ETP, pois apresenta uma correlação satisfatória entre os valores reais e os valores estimados. Palavras-chave: Interpoladores, Krigagem, sistemas de informações geográficas. Área do Conhecimento: Ciências Agrárias Introdução O conceito de evapotranspiração (ET) foi formulado por Thornthwaite e Wilm na década de 1940, relacionando-a ao total de água perdida para a atmosfera através de vapor, originária da superfície do solo e da transpiração das plantas (STONE; SILVEIRA, 1995; SEDIYAMA, 1996). A ET é considerada então o processo inverso da precipitação segundo Pereira et al. (1997) e Mendonça et al. (2003), sendo também expressa em milímetros. Segundo Medeiros (2002), os principais fatores que afetam a evapotranspiração são os elementos climáticos (temperatura do ar, umidade relativa do ar, radiação solar, o vento, a chuva e a pressão de vapor d’água) e os fatores inerentes à cultura (área foliar, estágio de desenvolvimento, arquitetura foliar e resistência do dossel à difusão do vapor d’água), afetando as diferentes formas e fases do ciclo da cultura. Havendo necessidade de obter informações como a deficiência hídrica do solo, excedente hídrico, evapotranspiração potencial (ETP), evapotranspiração real (ETR), armazenamento de água no solo e a disponibilidade hídrica do solo, (PEREIRA et al., 2002; BLACK, 2007; SENTELHAS et al.,2008), utiliza-se os Sistemas de Informações Geográficas (SIGs), podendo indicar o ArcGIS 10.0 como exemplo, pois transforma dados numéricos em mapas interpolados, com valores estimados das características da região analisada, resultando em informações confiáveis sobre a variável que se deseja, sem a necessidade de confirmação no local (PELLEGRINO et al., 1998). Os métodos mais comuns de interpolação são: Inverso do Quadrado da Distância - IDW, que é uma ferramenta de análise espacial que indica que a amostra é influenciada pela distância, ou seja, quanto mais afastadas as amostras, menos influencias são sofridas por elas (WEI; MCGUINNESS, 1973); Krigagem, que segundo Jacob; Young (2006), é um método geoestatístico para pontos de interpolação que apresenta uma superfície estática com uma variável regionalizada com um certo grau de continuidade e o método Spline, utilizado para ajuste de uma superfície de curvatura mínima através dos dados pontuais de entrada (ESRI, 1999). O objetivo deste trabalho foi interpolar a evapotranspiração real e potencial para a bacia do rio Itapemirim, localizada na porção Sul do estado do Espírito Santo, através da utilização de quatro métodos de interpolação: Inverso do Quadrado da Distância (IDW), Krigagem linear (KL), Krigagem esférica (KS) e Spline (SPL), e posteriormente comparar os valores aferidos com os valores reais de evapotranspiração nos pontos onde estão localizados os postos pluviométricos, testando assim, a eficiência destes interpoladores através do Índice Residual Normalizado (IRN).
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XVII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica, XIII Encontro Latino Americano de Pós-Graduação e III Encontro de Iniciação à Docência – Universidade do Vale do Paraíba
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ANÁLISE DE MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO PARA ESPACIALIZAÇÃO DA
EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL E REAL
Sanderléia de Oliveira dos Santos, Rafaela da Silveira, Ana Paula Rossi, Fernando Coelho Eugenio, Alexandre Rosa dos Santos
1Universidade Federal do Espírito Santo - UFES/Departamento de Ciências Florestais e da Madeira, Av.
Governador Lindemberg 316, Centro, CEP: 29550-000, Jerônimo Monteiro - ES, [email protected]
Resumo- A evapotranspiração tem grande importância no manejo de água e culturas, nesse contexto, o objetivo deste trabalho foi interpolar a evapotranspiração real e potencial para a bacia do rio Itapemirim, localizada no estado do Espírito Santo, através da utilização de quatro métodos de interpolação: Inverso do Quadrado da Distância - IDW, Krigagem Linear, Krigagem Esférica e Spline. Estruturou-se séries históricas de precipitação, 30 anos de extensão, em 36 postos pluviométricos e a partir destas, extraíram-se valores médios para posterior análise espacial e interpolação dos dados, onde espacializou-se as estações criando assim um arquivo vetorial de pontos georreferenciados. O método IDW, demonstrou-se mais eficiente para estimativa da ETP, pois apresenta uma correlação satisfatória entre os valores reais e os valores estimados. Palavras-chave: Interpoladores, Krigagem, sistemas de informações geográficas. Área do Conhecimento: Ciências Agrárias Introdução
O conceito de evapotranspiração (ET) foi formulado por Thornthwaite e Wilm na década de 1940, relacionando-a ao total de água perdida para a atmosfera através de vapor, originária da superfície do solo e da transpiração das plantas (STONE; SILVEIRA, 1995; SEDIYAMA, 1996). A ET é considerada então o processo inverso da precipitação segundo Pereira et al. (1997) e Mendonça et al. (2003), sendo também expressa em milímetros. Segundo Medeiros (2002), os principais fatores que afetam a evapotranspiração são os elementos climáticos (temperatura do ar, umidade relativa do ar, radiação solar, o vento, a chuva e a pressão de vapor d’água) e os fatores inerentes à cultura (área foliar, estágio de desenvolvimento, arquitetura foliar e resistência do dossel à difusão do vapor d’água), afetando as diferentes formas e fases do ciclo da cultura.
Havendo necessidade de obter informações como a deficiência hídrica do solo, excedente hídrico, evapotranspiração potencial (ETP), evapotranspiração real (ETR), armazenamento de água no solo e a disponibilidade hídrica do solo, (PEREIRA et al., 2002; BLACK, 2007; SENTELHAS et al.,2008), utiliza-se os Sistemas de Informações Geográficas (SIGs), podendo indicar o ArcGIS 10.0 como exemplo, pois transforma dados numéricos em mapas interpolados, com valores estimados das características da região analisada, resultando em informações confiáveis sobre a variável que se
deseja, sem a necessidade de confirmação no local (PELLEGRINO et al., 1998).
Os métodos mais comuns de interpolação são: Inverso do Quadrado da Distância - IDW, que é uma ferramenta de análise espacial que indica que a amostra é influenciada pela distância, ou seja, quanto mais afastadas as amostras, menos influencias são sofridas por elas (WEI; MCGUINNESS, 1973); Krigagem, que segundo Jacob; Young (2006), é um método geoestatístico para pontos de interpolação que apresenta uma superfície estática com uma variável regionalizada com um certo grau de continuidade e o método Spline, utilizado para ajuste de uma superfície de curvatura mínima através dos dados pontuais de entrada (ESRI, 1999).
O objetivo deste trabalho foi interpolar a evapotranspiração real e potencial para a bacia do rio Itapemirim, localizada na porção Sul do estado do Espírito Santo, através da utilização de quatro métodos de interpolação: Inverso do Quadrado da Distância (IDW), Krigagem linear (KL), Krigagem esférica (KS) e Spline (SPL), e posteriormente comparar os valores aferidos com os valores reais de evapotranspiração nos pontos onde estão localizados os postos pluviométricos, testando assim, a eficiência destes interpoladores através do Índice Residual Normalizado (IRN).
XVII Encontro Latino Americano de Iniciação Científica, XIII Encontro Latino Americano de Pós-Graduação e III Encontro de Iniciação à Docência – Universidade do Vale do Paraíba
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Metodologia
A área de estudo compreende a bacia hidrográfica do rio Itapemirim, localizado na região Sul do Espírito Santo possui uma área de 592.176 ha, geograficamente situada entre os meridianos 40º48’W e 41º52’W de longitude e entre os paralelos 20º10’S e 21º15’S de latitude, abrangendo 17 municípios.
Possui topografia acidentada e segundo a classificação de Koppen, o clima da região é do tipo Aw, caracterizado pelo Inverno seco e o Verão chuvoso. Utilizou-se séries históricas de precipitação, de evapotranspiração real e potencial com 30 anos de extensão, compreendendo o período de 1977-2006. Tais dados foram originados de observações realizada em 32 postos pluviométricos pertencentes à bacia do Itapemirim, no Estado do Espírito Santo, 3 em Minas Gerais e 1 no Rio de Janeiro, incluído com isso o objetivo de eliminar o efeito de borda no processo de interpolação.
A princípio, foram estruturadas séries históricas de ETP e ETR para cada estação pluviométrica, e a partir destas extraíram-se valores médios para posterior análise espacial e interpolação dos dados. Estas séries históricas de evapotranspiração correspondiam ao período de 1977 a 2006. O banco de dados de evapotranspiração foi obtido junto a Agência Nacional de Águas - ANA e do Instituto Capixaba de Pesquisa, Assistência Técnica e Extensão Rural - INCAPER.
Para interpolação dos dados, em ambiente SIG, espacializou-se as estações criando assim um arquivo vetorial de pontos georreferenciados, os pontos espacializados continham em sua tabela de atributos, os dados referentes às médias históricas das evapotranspirações em questão, tais dados de ETP e ETR foram interpolados, a fim de se comparar o valor gerado e o valor real apresentado, definindo assim o melhor interpolador.
Os interpoladores espaciais utilizados foram: Inverso do Quadrado da Distância, neste método os dados pontuais são ponderados durante a interpolação de tal forma que a influência de um determinado dado pontual em relação a outro diminui com a distância; Krigagem linear, objetiva estimar o valor do ponto de uma propriedade considerando um modelo inferencial através de uma função linear que é uma média ponderada dos valores amostrais; Krigagem esférica é uma estimativa de um atributo em um volume de suporte através da ponderação de todas as amostras disponíveis, na qual os pesos ponderadores são obtidos com a restrição de que seu somatório seja igual a 1 e a variância da
estimativa seja mínima e dota-se de equação não linear; e Spline, esse interpolador gera uma superfície, a mais suave possível, e nem sempre seus dados são tomados como verdadeira grandeza, por isso, esse método não é considerado um interpolador exato.
Foram gerados mapas de interpolação com os dados dos 36 postos para cada um dos métodos analisados e para evapotranspiração visando comparar o desempenho destes métodos. Para tanto se utilizou o software ArcGis 10 na geração e na extração dos dados para verificar qual dos métodos de interpolação seria o melhor através do cálculo do Índice Residual Normalizado – IRN, que consiste, inicialmente, no cálculo do Total Escalar dos Resíduos – TER, o qual é a somatória dos módulos dos resíduos, posteriormente ao cálculo do TER inicia-se o cálculo da Média Escalar dos Erros – MEE, que consiste em uma média simples do TER, e finaliza o cálculo do IRN que é definido pela razão entre a MEE e a média dos valores reais do conjunto de amostras analisadas. Resultados
O interpolador IDW, apresenta ao Norte da bacia os valores mínimos para a ETR, no centro da bacia apresenta valores mais altos e na região Sul os mais baixos, contrariando os demais interpoladores, onde as Krigagens linear e esférica apresentaram maiores valores na região Sul e o Spline que apresentou menores valores na região Oeste da bacia hidrográfica do rio Itapemirim, conforme as Figuras 1, 2, 3 e 4 respectivamente.
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Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
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Bacia Hidrográfica
ETR IQDMáx: 1.313,61
Mín: 832,12
Figura 1: Interpolação da ETR por meio do interpolador Inverso do Quadrado da Distância para a área de estudo.
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Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
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Bacia Hidrográfica
ETR Krigagem Linear Máx: 1.198,96
Mín: 918,42
Figura 2: interpolação da ETR por meio do interpolador Krigagem linear para a área de estudo.
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Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
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Bacia Hidrográfica
ETR Krigagem Esf.Máx: 1.227,18
Mín: 896,56
Figura 3: interpolação da ETR por meio do interpolador Krigagem esférica para a área de estudo.
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Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
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Bacia Hidrográfica
ETR SplineMáx: 1.717,28
Mín: 576,73
Figura 4: interpolação da ETR por meio do interpolador spline para a área de estudo.
Com base na validação cruzada dos dados, os índices estatísticos foram calculados para auxiliar na escolha do melhor método e modelo de interpolação para as variáveis climáticas estudadas. A Tabela 1 contém os índices estatísticos calculados para analise do desempenho dos interpoladores para a espacialização da evapotranspiração real na bacia do rio Itapemirim.
Tabela 1. Evapotranspiração real (ETR). ETR-IDW ETR-KL ETR-KS ETR-SPL
TER 0,0048 2046,7139 1586,9688 1,9530
MEE 0,0001 56,8531 44,0824 0,0542
IRN 1,2780^-7 0,0536 0,0416 5,1206^-5
TER (Total Escalar dos Resíduos), MEE (Média Escalar dos Erros), IRN (Índice Residual Normalizado).
O método IDW, demonstrou-se mais eficiente para estimativa da evapotranspiração real na bacia do rio Itapemirim, pois apresenta uma correlação satisfatória entre os valores reais e os valores estimados, baseado no menor Índice Residual Normalizado (IRN).
Para os interpoladores IDW, Krigagem linear e Krigagem esférica, nota-se que a evapotranspiração potencial segue a mesma tendência de possuir os menores valores de ETP ao Norte da bacia e os maiores elevando-se em direção centro ao Sul, contrariando o apresentado no mapa derivado da interpolação Spline, o qual apresentou os menores valores nas regiões Oeste e Nordeste e os maiores na região central da bacia como mostrado respectivamente nas Figuras 5, 6, 7 e 8.
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Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
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Bacia Hidrográfica
ETP IQDMáx: 1470,57
Mín: 854,19
Figura 5: interpolação da ETP por meio do interpolador Inverso do Quadrado da Distância para a área de estudo.
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E = 258.713,045 mN = 7.715.931,580 m
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Escala Gráfica
0 5 10 15 202,5
km
Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
NQ
Bacia Hidrográfica
ETP Krigagem LinearMáx: 1.458,67
Mín: 923,84
Figura 6: interpolação da ETP por meio do interpolador Krigagem linear para a área de estudo.
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E = 258.713,045 mN = 7.715.931,580 m
CONVENÇÕES TOPOGRÁFICAS
Escala Gráfica
0 5 10 15 202,5
km
Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
NQ
Bacia Hidrográfica
ETP Krigagem Esf.Máx: 1471,38
Mín: 896,13
Figura 7: interpolação da ETP por meio do interpolador Krigagem esférica para a área de estudo.
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Coordenadas UTM do Centroda Folha
E = 258.713,045 mN = 7.715.931,580 m
CONVENÇÕES TOPOGRÁFICAS
Escala Gráfica
0 5 10 15 202,5
km
Projeção Universal Transversa de Mercator
Meridiano Central 39/Zona 24 KElipsóide: SIRGAS 2000
NQ
Bacia Hidrográfica
ETP SplineMáx: 1.831,99
Mín: 704,30
Figura 8: interpolação da ETP por meio do interpolador Spline para a área de estudo.
A Tabela 2 contém os índices estatísticos calculados para analise do desempenho dos interpoladores para a espacialização da ETP na bacia do rio Itapemirim.
Tabela 2: Evapotranspiração Potencial (ETP).
ETP-IDW ETP-KL ETP-KS ETP-SPL
TER 0,0050 1792,9464 1050,7137 1,9107
MEE 0,0001 49,8040 29,1864 0,0530
IRN 1,1954^-7 0,0427 0,0250 4,5529^-5
TER (Total Escalar dos Resíduos), MEE (Média Escalar dos Erros), IRN (Índice Residual Normalizado).
O interpolar de Krigagem linear pode ser considerado o método de interpolação menos recomendado para a estimativa da evapotranspiração potencial, pois apresentou o maior IRN o que demonstra que o valor estimado pelo interpolador não se aproxima do valor real. O método IDW, demonstrou-se mais eficiente para estimativa da ETP na bacia do rio Itapemirim, pois apresenta uma correlação satisfatória entre os valores reais e os valores estimados, baseado no menor Índice Residual Normalizado (IRN).
Discussão
Silva et al. (2007) avaliando interpoladores para váriáveis climatológicas concluiu que o método do Inverso do Quadrado da Distância (IDW) apresentou resultados satisfatórios para as variáveis estudadas, corroborando com o presente estudo.
O método de interpolação IDW apresentou resultados satisfatórios pois condizem com a realidade do local de estudo. As áreas que apresentam maiores ETP e ETR possuem maior Déficit de Pressão de Vapor (DPV) colaborando com o aumento da evapotranspiração.
Vilanova et al. (2012) observaram que a Krigagem é um método confiável para a elaboração de mapas de ET0 contradizendo os resultados obtidos nesse estudo.
Assim como Silva (2010), concluiu que para evapotranspiração real e potecial o método Krigagem é o mais eficiente.
Conclusão
Nas condições em que os estudos foram conduzidos, a análise dos resultados permite concluir que o interpolador Inverso do Quadrado da Distância (IDW) é o método de interpolação que mostra as melhores estimativas das variáveis, evapotranspiração potencial e evapotranspiração real. O método de Krigagem linear foi o que mostrou menor eficiência para os dados analisados. Constatou-se que o SIG é uma ferramenta imprescindível para influir sobre locais onde não possuem dados, por meio de interpoladores apresentando erros mínimos quando comparados aos dados reais. Referências - BLACK, P. Revising the Thorthwaite and Mather water balance. Journal of the American Water Resources Association, v. 43, n.6, p.1604-1605, 2007. - ENVIRONMENTAL SYSTEMS RESEARCH INSTITUTE – ESRI. Inc., 1999, User Manual: help online, version 3.2, Disponível em: http://www.esri.com Acesso em: 15 de abril de 2013. - JAKOB, A. A. E.; YOUNG, A. F. O uso de métodos de interpolação espacial de dados nas análises sociodemográficas. Anais... XV Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, Caxambu –MG – Brasil, 2006.
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![[Dornélio] Exercícios - Interpolação](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/55cf92fa550346f57b9ad700/dornelio-exercicios-interpolacao.jpg)
