EPUSP - ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO IE - INSTITUTO DE ENGENHARIA

ANÁLISE DOS EFEITOS DE CARGA EM PONTES

BRASILEIRAS COMPARANDO O MODELO DE CARGA MÓVEL

COM DADOS DE PESAGEM EM MOVIMENTO (WIM)

São Paulo, Outubro 2018

Prof. Túlio N. Bittencourt, PhD – USP

Prof. Enson Portela, DSc – IFCE

Palestrantes:

Sumário

1. Motivação

2. Sistema de Pesagem em Movimento

3. Estatísticas do Tráfego

4. Análise de Confiabilidade de Pontes Brasileiras

5. Desenvolvimento de um Modelo de Carga Móvel para Pontes Brasileiras

6. Conclusões

Modelo de carga móvel para pontes brasileiras

O primeiro modelo de carga (NB-6) para pontes rodoviárias brasileiras foi publicado em 1943

e era baseado no modelo alemão (DIN 1072)

45 450 5

30 300 5

12 120 4

ClassesCaminhão

(KN)

Carga Distrib.

(KN/m2)

1940’s:

1960 - 1984: 1984 - 2013:

Motivação

Class 36 12tf 12tf 12tf Class 24 8tf 8tf 8tf

Class 12 4tf 8tf

NBR7188:2013

A NBR7188 divide as pontes em duas classes:

450 450 5

240 240 4

ClasseCaminhão

(KN)

Carga Distrib.

(KN/m2)

As cargas devem ser posicionadas de forma a causar o efeito mais desfavorável para o

elemento estrutural

Somente um caminhão deve ser usado independentemente do número de faixas da ponte

Algumas questões surgem… O modelo de carga móvel brasileiro é adequado para as pontes rodoviárias de concreto armado e

protendido ?

Quão seguras são as pontes projetadas com este modelo de carga em relação ao tráfego atual e

futuro?

Qual a probabilidade de falha das pontes para diferentes comprimentos de vãos?

Objetivos do Estudo

Desenvolver um modelo de carga móvel para as pontes brasileiras de

concreto armado e protendido usando dados WIM e teoria da confiabillidade

Avaliar a segurança de pontes brasileiras considerando o tráfego atual como

registrado pelo sistema de pesagem em movimento

Tornar a tecnologia WIM mais popular e incentivar seu uso no Brasil

Criar um banco de dados confiável de características de caminhões, como: peso bruto total

(PBT), peso por eixos, espaçamentos entre eixos e percentual de classes de caminhões

Desenvolver uma metodologia para avaliar o modelo brasileiro de carga móvel

Desenvolver uma abordagem para avaliar pontes brasileiras de concreto sob análise de

confiabilidade

Sistema de Pesagem em Movimento

(Weigh in Motion System- WIM)

Sistema WIM

Sistemas WIM tornam-se uma alternativa em potencial para obter uma supervisão mais confiável do

tráfego:

motoristas não percebem o sistema

motorista não “fogem” da pesagem

o sistema pode facilmente identificar caminhões pesados

o sistema pode auxiliar na estimativa de preços de pedágio

Por outro lado:

precisa de calibrações devido aos efeitos da temperatura

instalação depende de MO qualificada

sensores tem uma vida útil limitada (~5anos)

Sistema WIM

O sistema segue as recomendação dada por ASTM E1318 (2002) e são classificados como Tipo I

Data Item Produced by WIM Systems Type I Type II Type III Type IV

1. Wheel Load • • •

2. Axle Load • • • •

3. Axle-Group Load • • • •

4. Gross-Vehicle Weight • • • •

5. Speed • • • •

6. Center-to-Center Spacing Between Axles • • • •

7. Vehicle Class (via axle arrangement) • •

8. Site Identification Code • • • •

9. Lane and Direction of Travel • • •

10. Date and Time of Passage • • • •

11. Sequential Vehicle Record Number • • • •

12. Wheelbase (front-most to rear-most axle) • •

13. Equivalent Single-Axle Loads (ESALs) • •

14. Violation Code • • • •

Data Item Produced by WIM Systems Type I

Gross-Vehicle Weight ±10%

Individual Axle weight ±15%

Group Axle Weight ±15%

Traffic Volume > 99.5%

Speed ±1.5%

Length ±8.0%

Sistema WIM/SP

Instalado na Rodovia Fernão Dias (BR381) em Julho de 2015

Rodovia sob concessão à Arteris S.A.

Piezo SensorPosition Sensor

Loops

O sistema é feito de duas linhas de sensores piezoelétricos* , dois loops de identificação de presença e sensores de temperatura do pavimento O arranjo final é do tipo L-S-L-S O sensor tem 2.73 m de comprimento e 1.27 cm de largura *convertem pressão em pulso elétrico

Should

er

Should

er

Lane 1 Lane 2 Lane 3

Inductive

Loops

Piezo Sensors

Sistema WIM/RS

Instalado na Rodovia Osvaldo Aranha (BR-290) em 2013

Rodovia sob concessão à Concepa S.A.

O sistema é feito de duas linhas de sensores piezoelétricos , e um loop indutivo O arranjo final é do tipo S-L-S O sensor tem 3.64 m de comprimento e 1.30 cm de largura

Sistema WIM/SP - Instalação

Calibração

Resposta dos sensores são influenciadas pela variação da temperatura

Compensação desse efeito deve ser considerada nos dados

Calibração do sistema pode ser feita com um caminhão de peso conhecido

O caminhão atravessa a estação WIM várias vezes em diferentes velocidades e períodos do dia/ano.

y = 0.0197x - 0.6450

R² = 0.8580

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

10 15 20 25 30 35 40 45 50

PB

T _

Err

o

Temperatura (celcius)

7 calibrações realizadas

Checagem da Qualidade dos dados

O teste desenvolvido por Southgate (2001) e aplicado por Davis (2007) foi usado neste projeto

O teste consiste em usar o carga do eixo frontal do caminhão 3S2 para verificar os dados WIM

usando uma regressão logarítmica

Caminhões 3S2 tem relação estável entre o eixo frontal e o espaçamento entre o primeiro e segundo

eixos

Catálogos de montadoras foram investigados ajustar o teste proposto a frota brasileira

Espaçamento entre

primeiro e segundo

eixos (cm)

Peso do eixo

da direção (kg)

300 4767

310 4622

320 4302

330 3897

350 4392

355 4471

360 4487

370 4293

3S2

Resultados:

8 10 12 14 16 18 20200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1-2 Axle Spacing (ft)

1st

Ax

le/1

-2S

pac

ing

s(lb

/ft)

Ref. Line

Max Limit

Min Limit

São Paulo – Faixa direita 10/2015

8 10 12 14 16 18 20200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1-2 Axle Spacing (ft)

1st

Ax

le/1

-2S

pac

ing

s(lb

/ft)

Ref. Line

Max Limit

Min Limit

São Paulo – Faixa direita 06/2016

8 10 12 14 16 18 20400

600

800

1000

1200

1400

1600

1-2 Axle Spacing (ft)

1st

Ax

le/1

-2S

pac

ing

s(lb

/ft)

Ref. Line

Max Limit

Min Limit

São Paulo – Faixa direita 06/2017

8 10 12 14 16 18 20200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1-2 Axle Spacing (ft)

1st

Ax

le/1

-2S

pac

ing

s(lb

/ft)

Ref. Line

Max Limit

Min Limit

8 10 12 14 16 18 20200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1-2 Axle Spacing (ft)

1st

Ax

le/1

-2S

pac

ing

s(lb

/ft)

Ref. Line

Max Limit

Min Limit

Rio Grande - 06/2014 Rio Grande - 03/2014

Checagem da Qualidade dos dados

Filtragem dos dados

A filtragem minimiza a possibilidade de

medidas erradas e/ou irrelevantes

SIM

Dados do WIM

Classifica frota conforme características de cada veículo

Veículo se encaixa em algum critério?

NÃO

Arquivo com veículos excluídos

Número “N”

Modelocarga móvel

Análise dos dados

•PBT mínimo ≤ 6.2 tons•Eixo simples ≤ 2.2 tons•Tandem duplo > 32 tons•Espaçamento entre eixos ≤ 0.92m•Comprimento total (L) > 36 m•L > 15.4m e PBT ≤ 10.43 tons•Peso de eixo individual > 18 tons•Peso total ≠ 10% Ʃ(pesos dos eixos)•Ʃ(distância entre eixos) > L caminhão•L < 5 metros•Velocidade > 170 km/h•Peso do primeiro eixo > 10 tons•PBT máximo > 138 tons

Avalia veículos pelos critérios estabelecidos

SIM

Dados do WIM

Classifica frota conforme características de cada veículo

Veículo se encaixa em algum critério?

NÃO

Arquivo com veículos excluídos

Número “N”

Modelocarga móvel

Análise dos dados

•PBT mínimo ≤ 6.2 tons•Eixo simples ≤ 2.2 tons•Tandem duplo > 32 tons•Espaçamento entre eixos ≤ 0.92m•Comprimento total (L) > 36 m•L > 15.4m e PBT ≤ 10.43 tons•Peso de eixo individual > 18 tons•Peso total ≠ 10% Ʃ(pesos dos eixos)•Ʃ(distância entre eixos) > L caminhão•L < 5 metros•Velocidade > 170 km/h•Peso do primeiro eixo > 10 tons•PBT máximo > 138 tons

Avalia veículos pelos critérios estabelecidos

Resultados:

São Paulo Rio Grande do Sul

Setembro 2015 a Agosto 2017 8.35 milhões de registros; VMD* de 13292 veículos; 6.08 milhões de veículos foram filtrados; 3631 caminhões qualificados por dia.

Março 2014 a Junho 2014 (79 dias) 0.927 milhões de registros; VMD de 11736 veículos; 0.77 milhões de veículos foram filtrados; 1962 caminhões qualificados por dia.

Filtragem dos dados - Resultados

*VMD: Volume Médio Diário de veículos;

Estatísticas de Múltiplas Presenças de Caminhões em Pontes

Estatísticas de presença de caminhões

Luchi (2006), Rossigali (2013) e Ferreia (2007) são os trabalhos mais completos no Brasil

Resolução 12 do CONTRAN (1998) fixa pesos e dimensões do caminhões

Resolução 12: peso máximo permitido

45 toneladas (caminhão simples)

57 toneladas (unidade tratora + unidade acoplada)

Resolução 640: caminhões de 11 eixos com até 91 toneladas

Estatística de Volume de Tráfego

VMDC – volume médio diário de caminhões - entre 3043 e 4053

A média de 3631 caminhões (São Paulo) e 1962 (Rio Grande do Sul)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 6 11 16

Vo

lum

e

Month

ADTT

DTT_min

DTT_max

Série4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1 2 3 4

Vo

lum

e

Month

ADTT DTT_min DTT_max Série4

SP

RS

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

GVW (Ton)

Fre

quency (

%)

0 20 40 60 80 1000

2

4

6

8

10

GVW (Ton)

Fre

qu

ency

(%

)

5 10 15 20 250

2

4

6

8

10

12

14

16

GVW (Ton)

Fre

quency (

%)

Estatística de Volume de Tráfego - SP

Picos revelam a participação predominante de uma dada classe de caminhões

Classes (DNIT) [%] PBTmed

[ton]

PBTdspd

[ton]

PBTmin

[ton]

PBTmax

[ton]

2C/2CB 15.36 10.36 3.23 6.20 27.51

3C/3CD/3DC/3BB/3BC/3CB 23.40 17.32 5.60 6.68 41.65

2S2/2B2/2BD/2DB 12.96 19.91 5.44 9.67 58.50

2S3 9.46 33.76 9.02 12.42 71.22

3S3/3D3 14.75 43.02 9.70 13.99 89.94

0 10 20 30 40 500

2

4

6

8

10

12

GVW (Ton)

Fre

quency

(%

)

0 10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

GVW (Ton)

Fre

quency (

%)

GVW= PBT

Estatísticas de Múltiplas Presenças de Caminhões

Arranjo similar ao de Gindy e Nassif (2006) foi considerado:

WIM precisa de uma resolução de 0.01 segundo.

Caminhões qualificados são simulados sobre pontes:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Span Length (meters)

Per

cen

t O

ccu

rren

ce (

%)

Following

Side-by-side

Staggered

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Span Length (meters)

Per

cent

Occ

urr

ence

(%

)

Following

Side-by-side

Staggered

SP RS

Estatísticas de Múltiplas Presenças de Caminhões

Span length: comprimento do vão.

Probabilidade de dois caminhões pesados (36,3 toneladas) ocorrendo juntos

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Span Length (meters)

Perc

en

t O

ccu

rren

ce (

%)

Following

Side-by-side

Staggered

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Span Length (meters)

Per

cent

Occ

urr

ence

(%

)

Following

Side-by-side

Staggered

Estatísticas de Múltiplas Presenças de Caminhões

Análise de Confiabilidade de Pontes Brasileiras

Pontes Brasileiras Selecionadas

• 60 pontes foram usadas:

Nowak (1999) usou 107 pontes existentes (pontes de aço)

As pontes são de cinco estados:

O comprimento do vão varia de 14 a 60 metros

Espaçamento entre longarinas varia de 215 cm a 340cm

O conjunto é composto por pontes de 3,4,5,6,7 e 10 longarinas e também viga caixão

A maioria das pontes tem concreto com resistência de 40 MPa

Minas Gerais São Paulo Pernambuco Ceará Bahia

39 protendidas

21 armadas

Pontes Brasileiras

Seção transversal típica deve incluir:

Geometria

Armadura

Protensão

Bridge 18 - Prestressed

2017/8/21

All dimensions in millimetres

Clear cover to transverse reinforcement = 26 mm

Inertia (mm4) x 106

Area (mm2) x 103

yt (mm)

yb (mm)

St (mm3) x 103

Sb (mm3) x 103

1154.6

709489.1

796

1454

891490.3

487905.1

1221.5

788390.9

834

1416

945138.6

556833.7

Gross Conc. Trans (n=5.20)

Geometric Properties

Crack Spacing

Loading (N,M,V + dN,dM,dV)

2 x dist + 0.1 db /

0.0 , 0.0 , 0.0 + 0.0 , 1.0 , 0.0

700

2250

220

22

50

As = 1760 mm2

Av = 50 mm2 per leg

@ 150 mm

As = 250 mm2

As = 120 mm2

As = 1200 mm2

Av = 50 mm2 per leg

@ 150 mm

As = 300 mm2

15 layers of

As = 160 mm2

Av = 50 mm2 per leg

@ 150 mm

2 layers of

As = 320 mm2

4 x 1586 mm2

p = 5.66 mm/m

As = 2240 mm2

Concrete

c' = 2.00 mm/m

fc' = 41.7 MPa

a = 19 mmft = 2.00 MPa (auto)

Rebar

s = 10.0 mm/m

fu = 595 MPa

fy= 595

P-Steel

p = 35.0 mm/m

fpu = 1882 MPa

Low Relax

Probabilidade de Falha

R, resistência

Q, Carga

Probabilidade

De Falha

0

G, Margem de

Segurança

R, resistência

Q, Carga

Probabilidade

De Falha

0

G, Margem de

Segurança

G = R-Q

Probabilidade de Falha

Falha

G(Q,R)

Resultados para Probabilidade de Falha: TB-450

Usando os componentes de carga nominal os índices de confiabilidade podem ser estimado

Apenas o ELU foi considerado na forma da seguinte equação:

1 2 3 ImpactoR D D D LL

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 15 20 25 30 35 40

Bet

a Vão (metros)

Momento – Pontes Armadas

i) Probabilidade de falha para pontes de concreto armado é maior do que para pontes de concreto

protendido

ii) Probabilidade de falha tende a aumentar com o aumento do vão

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

Momento - Pontes Protendidas

A nova equação de Estado Limite:

Res

1.4 1.5 3 ( Impacto)LL

RDL D LL

Estado Limite TB-450 Modelo Proposto

Concreto Armado Momento 1.00 1.00

Cisalhmento 1.10 1.10

Concreto Protendido Momento 1.10 1.05

Cisalhamento 1.15 1.10

Estado Limite TB-450 Modelo Proposto

Concreto Armado Momento 1.50 1.80

Cisalhamento 1.60 1.80

Concreto Protendido Momento 1.50 1.80

Cisalhamento 1.50 1.80

Fatores de resistência:

Fatores de carga para os modelos calibrados ( ): LL

Fatores de Carga e de Resistência

Confiabilidade do modelo de carga móvel calibrado

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

Momento - Protendido

TB-450 (calibrado) Modelo Proposto

TB-450

(Sem Calibração)

Resultados – Momento Fletor para Pontes Protendidas:

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10 20 30 40 50 60 70

Bet

a

Vão (metros)

Resultados – Cisalhamento Pontes Protendidas :

Confiabilidade do modelo de carga móvel calibrado

TB-450 (calibrado) Modelo Proposto

TB-450

(Sem Calibração)

Desenvolvimento de um Modelo de Carga Móvel

para Pontes Brasileiras baseado em Dados WIM

Análise de carga móvel – Caminhões Isolados

Somente vigas internas foram analisadas

Por praticidade, usou-se fatores de distribuição como proposto pela AASHTO

2.1

1DFLELE TruckSingle

Sendo o fator de distribuição de carga DF1 dado por:

1.0

3

3.04.0

11214

06.0

S

g

Lt

K

L

SSDF

L é o comprimento do vão em pés, S é o espaçamento entre longarinas em pés, ts é a

espessura da laje em polegadas e Kg representa a rigidez longitudinal

Dois caminhões – superposição:

O fator de distribuição DF2 é dado por:

Duas situações diferentes de presença de caminhões múltiplos são abordadas nesta tese:

(i) Ocorrências de todos os caminhões sobre a ponte

(ii) Ocorrência de caminhões pesados

2_1

21_1

2.12.1TrkTrkMult LE

DFDFLE

DFLE

1.0

3

2.06.0

2125.9

075.0

S

g

Lt

K

L

SSDF

Análise de carga móvel – Múltiplos Caminhões

Papel de Probabilidade Normal – Bias Factor

Bias Factor: razão entre o efeito de carga médio dos caminhões em relação ao efeito de carga

pelo TB-450

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Mi / M

NBR

-1

(p

)

L = 45.72 m

Lower 95 %

Upper 5 %

Extrapolation (5 %)

100 years

y = 9.593x - 2.0399

R2 = 0.99052

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Mi / M

NBR

-1

(p

)

L = 45.72 m

Lower 95 %

Upper 5 %

Extrapolation (5 %)

100 years

y = 6.5554x - 2.3734

R2 = 0.99885

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Mi / M

NBR

-1

(p

)

L = 45.72 m

Lower 95 %

Upper 5 %

Extrapolation (5 %)

100 years

y = 6.9401x - 1.8689

R2 = 0.99939

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.1-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Mi / M

NBR

-1

(p

)

L = 45.72 m

Lower 95 %

Upper 5 %

Extrapolation (5 %)

100 years

y = 8.7206x - 1.7824

R2 = 0.99861

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.1-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Vi / V

NBR

-1

(p

)

L = 45.72 m

Lower 95 %

Upper 5 %

Extrapolation (5 %)

100 years

y = 7.1353x - 1.7295

R2 = 0.99736

Bias Factor: λi = µWIM/TB-450

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Positive Moments (One Lane)

Following_5%

Following_Heavy

Single_5%

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Positive Moments (Two Lanes)

Side_5%

Staggered_5%

Side_Heavy

Staggered_heavy

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Positive Moments (One Lane)

Following_5%

Following_Heavy

Single_5%

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Positive Moments (Two Lanes)

Side_5%

Staggered_5%

Staggered_heavy

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

Bias Factors – Momento Positivo

Bias Factors – Cisalhamento (shear)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Shear (One Lane)

Following_5%

Following_Heavy

Single_5%

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Shear (Two Lanes)

Side_5%

Staggered_5%

Side_Heavy

Staggered_heavy

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Shear (One Lane)

Following_5%

Following_Heavy

Single_5%

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Shear (Two Lanes)

Side_5%

Staggered_5%

Staggered_heavy

Bia

s F

act

ors

Span Length(m)

Desenvolvimento do Modelo de Carga Móvel

Detectaram-se os caminhões de maior representatividade no tráfego

2C, 3C, 2S2, 2S3, 3S3 foram considerados na definição do modelo de carga

Chegou-se ao seguintes modelos:

15

00

0 k

g

45

00

0 k

g

75

00

kg

350 cm 520 cm

900 kg/m

360 kg/m15

00

0 k

g

15

00

0 k

g

90

00

kg

350 cm130 cm

15

00

0 k

g

15

00

0 k

g

90

00

kg

350 cm130 cm

≥ 500 cm

Faixa de 360cm.

450 450 5

240 240 4

ClasseCaminhão

(KN)

Carga Distrib.

(KN/m2)

Relação esforços Caminhões/Modelo (bias factor):

0

0.5

1

1.5

2

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Proposed Live Load Model

Simple Span Moment

Shear

Negative Moment

Neg_Moment (NBR7188)

Bia

s F

act

ors

Span Length (m)

0

0.5

1

1.5

2

0 20 40 60 80 100

Bias Factors for Proposed Live Load Model

Simple Span Moment

Shear

Negative Moment

Neg_Moment (NBR7188)

Bia

s F

acto

rs

Span Length (m)

São Paulo

Rio Grande do Sul

Desenvolvimento do Modelo de Carga Móvel

Conclusões

Os dados WIM foram essenciais para se alcançarem os resultados obtidos

Os mesmos dados podem ser utilizados para análise de diferentes tipos de

pontes e pavimentos

É necessário aumentar o banco de dados para realizar análises mais confiáveis –

mais estações WIM pelo Brasil

Calibrações devem ser feitas periodicamente (a cada 6 -12 meses) para obter

resultados úteis e válidos

É necessário aumentar o número de pontes e com diferentes tipologias

Caminhões 2C, 3C e 3S3 são os mais comuns: em média representam 54%

Conclusões

Ocorrência de dois caminhões pesados em faixas adjacentes tem uma

probabilidade de ocorrência muito baixa - 0,02%

TB-450 apresenta valores baixos de probabilidade de falha para os Estados

Limites Estudados: Flexão e Cisalhamento

TB-450 apresenta valores de probabilidade de falha não uniformes em relação ao

comprimento de extensão das pontes

TB-450 apresenta probabilidade de falha mais alta para pontes de maiores vãos

(cisalhamento, momento positivo ou negativo);

Probabilidade de falha são mais baixas em pontes protendidas

Probabilidades de falhas menos conservadoras poderiam ser adotadas, mas para

este fim programas de manutenção teriam que ser mais efetivos

Pf = 10-4 a 10-8

Bibliografia Portela, E. L. Analysis and Development of a Live Load Model for Brazilian Concrete Bridges Based on WIM

data. São Paulo, 2018. 160.

Portela, E. L.; Teixeira, R. M.; Bittencourt, T. N.; Nassif, H. Single and multiple presence statistics for bridge live

load based on weigh-in-motion data. Journal of Structure and Materials, v. 10, p. 1163-1173, 2017.

Luchi, L.A. Reavaliação do trem-tipo à luz das cargas reais nas rodovias brasileiras, Tese de Doutorado,

EPUSP. 2006.

Gindy, M., and Nassif, H., H. Multiple presence statistics for bridge live load base on weigh-in-motion data.

Journal of the Transportation Research Board, No. 2028, Transportation Research Board of the National

Academies, Washington, D.C., 2007.

Nowak, A. S. Live load model for highway bridges. Structural Safety, 13, 1999. pp 53-66.

Nowak, A.S. Calibration of the LRFD Bridge Design Code. NCHRP Report 368, Transportation Research

Board, National Research Council, Washington, D.C. 1999.

O'Brien, E.J. and Enright, B. Modeling same-direction two-lane traffic for bridge loading. Structural Safety, No.

33, pp. 296-304. 2011.

Rossigali, C., E. Atualização do Modelo de Cargas Móveis para Pontes Rodoviárias de Pequenos Vãos no

Brasil. Tese de D.Sc. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 2013.

Ferreira, L. M. Development of truck weight limits for concrete bridges using reliability theory. Ph.D. Thesis –

Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. 2006.

Agradecimentos

Obrigado!!!

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