Fluidos

1. Definição: são corpos cujas as moléculas tem a propriedade de se mover, uma em

relação as outras, sob ação de forças de mínima grandeza. Quando submetidos à ação

dessas forças, os fluidos podem mudar de forma. Portanto, o termo fluido inclui os

líquidos e os gases. Os líquidos oferecem uma resistência muito grande à compressão,

enquanto os gases são facilmente compressíveis.

2. Propriedades dos fluidos

Massa específica ou densidade absoluta: ρ=m /V ;

Peso específico: γ=ω/V , onde ω=m .g.

3. Relação entre ρ e γ, logo: γ=m.g /V e ρ=m /V , então: γ= ρ. g.

Sistema ρ γ

CGS g/cm3 g/cm2.s2

MKfS Kgf.s2/m4 Kgf/m3

Internacional N.s2/m4 N/m3

Inglês Lb/ft3 Lb/ft2.s2

Obs.:

1N = 1Kg.m/s2;

g = 9,81 m/s2;

1Kgf = 9,81N

4. Pressão nos fluidos

A pressão de um líquido sob uma superfície é a força que este líquido exerce sobre a unidade

de área dessa superfície.

P= FA

Unidades: N/m2; Kg/m.s2; Kgf/m2.

1N/m2 = 1,019x10-1Kgf/m2 = 1Kg/m.s2 = 1Pa

1Kgf/m2 = 9,81N/m2 = 9,81Kg/m.s2

1atm = 105N/m2 = 105Pa

Pressão exercida por uma coluna líquida

A = Área da base

ω = Peso da coluna líquida

No recipiente cilíndrico, a coluna líquida exerce na base uma pressão, devido ao seu peso,

denominada pressão hidrostática.

Como a força peso da coluna líquida se distribui igualmente sobre toda a superfície da base,

podemos dizer que a coluna exerce sobre esta base uma pressão P dada por: P=F / A, mas,

para a intensidade da força peso do líquido temos: F=ω=m .g. Portanto P=m.g /A .

Sabendo que a massa específica é dada por: ρ=m /V ∴m=ρ .V . Substituindo, temos:

P= ρ.V .g /A . Mas, para o volume de uma coluna cilíndrica, temos: V=A .h. Ficando,

P= ρ. A .h .g /A∴ P=ρ .g .h.

Obs.: Se tivermos três líquidos imiscíveis dentro de um mesmo recipiente, a pressão ao fundo

será a soma das pressões parciais que cada líquido exercerá individualmente.

P=P1+P2+P3

P= ρ1. g . h1+ ρ2 . g . h2+ ρ3 . g . h3

ω

Influência do peso específico

γ= ρ. g

P= ρ. g .h=γ . h

Pressão nos sistemas de vasos comunicantes contendo líquidos

imiscíveis

Como os pontos A e B estão no mesmo nível, logo estão submetidos à mesma pressão.

PA=PB

Mas:

PA=Patm+ ρA . g . hA e PB=Patm+ ρB . g .hB

Substituindo, teremos:

Patm+ ρA . g .hA=Patm+ρB. g . hB

Então:

ρA . hA=ρB .hB

Lei de Stevin ou princípio fundamental da hidrostática

A diferença de pressão entre dois pontos no interior da massa fluida é igual à diferença de

profundidade desses dois pontos multiplicada pelo peso específico do líquido.

PB−PA=γ . h ou PB−PA=ρ .g .h

Se o ponto A estiver na superfície:

PA=PB(Pressão atmosférica)

PB=Pa+γ . h, onde h é a profundidade do ponto B.

Lei de Pascal

As experiências comprovam que “a pressão exercida sob a superfície da massa fluida é

transmitida ao seu interior, integralmente e em todas as direções”.

Definições de pressão:

Pressão atmosférica: É a pressão do ar atmosférico exercida sobre nós. A pressão

atmosférica vale 1atm (atmosfera técnica métrica), e equivale à pressão exercida da

base de uma coluna de 10,33m d’água ou 76cm de mercúrio (760mmHg).

Pressão relativa, efetiva ou manométrica: É conhecida como manométrica, devido ao

costume de efetuar a medida através de manômetros.

Pressão absoluta: É igual a soma da pressão efetiva com a pressão atmosférica.

P|¿|=Prel+Patm ¿

Quando um sistema tem pressão absoluta menor que a pressão atmosférica, temos um

ambiente sob o vácuo (pressão negativa).

Pressão de linha: É a pressão exercida numa parede da tubulação onde existe vazão de

um fluido.

Vazão ou descargaÉ o volume do fluido que atravessa a seção na unidade de tempo.

∅=Vt

Unid.: m3/s, ft3/h.

V=∅A

Classificação da movimentação dos fluidos

Movimento permanente ou estacionário: Um escoamento é permanente ou

estacionário quando, em qualquer ponto da corrente fluida, toda partícula que por ele

passa apresenta a mesma trajetória (linha de corrente) e a mesma velocidade.

Movimento variado: É aquele em que as partículas apresentam trajetórias diferentes

em qualquer ponto da corrente fluida na mesma velocidade.

Equação da continuidade

Consideremos um fluido ideal em movimento permanente escoando através de uma

tubulação sem derivações (conexões, que sofre uma redução de área). Num determinado

intervalo de tempo, a quantidade de fluido que passa pelo ponto A é a mesma que passa pelo

ponto 2, conforme figura abaixo.

d2>d1 e A1>A2

v1=A1 .d1 e v2=A2 . d2

Numa tubulação de vazão constante, a velocidade de escoamento é inversamente

proporcional à área de seção transversal.

Como o líquido é ideal, podemos afirmar:

v1=v2 e∅ 1=∅ 2

A1 . d1∆ t

=A2. d2∆ t

v= d∆ t

A1 . v1=A2 . v2→A1A2

=v2v1

(Equação dacontinuidade)

Número de Reynolds (Re)

Por volta de 1880 Reynolds, engenheiro britânico, estudou a transição do escoamento laminar

a turbulento em uma tubulação.

ℜ= ρ. v . Dμ

Ou:

ℜ= v .Dv

Onde:

Ρ = Massa específica;

D = Diâmetro da tubulação;

v = Velocidade média de escoamento;

µ = Viscosidade dinâmica;

v = Viscosidade cinemática.

v=μρ

Re > 4000 – Turbulento;

Re < 2300 – Laminar;

2300 ≤ Re ≤ 4000 - Transição

Teorema de Bernoulli (Princípio da conservação da energia)

Em um fluido ideal e em movimento estacionário, a soma das energias e da pressão em

qualquer ponto do fluido é constante.

s1>s2

A2>A1

Para fluidos ideais:

h1+v12

2g+P1γ

=h2+v22

2 g+P2γ

Onde:

h = Carga de elevação ou carga potencial (altura gravitacional);

v2/2 g = Carga de velocidade (altura cinética);

P/γ = Carga de pressão ou carga estática (altura piezométrica).

Para fluidos reais:

h1+v12

2g+P1γ

=h2+v22

2 g+P2γ

+H f

Onde:

Hf = Perda de carga.

Obs.: Perda de carga é a resistência ao escoamento e é provocada pelo atrito do fluido com a

tubulação e seus acessórios.

A perda de carga é classificada em: ao longo da tubulação: é devido ao atrito do fluido com as

paredes da tubulação. Localizada: é devido aos acessórios contidos na tubulação. Por exemplo:

válvulas, joelhos, tês, etc.

Nb = Energia necessária para succionar o fluido.

Equação geral:

Nb=γ .∅ . H f Unidade=Kgf .m/ s

Nb=γ .∅ . H f

75Unidade=Cavalo Vapor (CV )

Aplicação:

Tubo de Pilot: Mede a velocidade de um fluido;

Tubo de Venturi: Mede a vazão de um fluido;

Placa de orifício: Mede a vazão de um fluido.

Obs.:

h1+v12

2g+P1γ

=h2+v22

2 g+P2γ

x (γ=ρ .g)

Vemos:

h1 . ρ . g+v12 . ρ. g2g

+P1 . ρ . g

γ=h2 . ρ . g+

v22 . ρ . g2g

+P2 . ρ . g

γ

ρ .g . h1+ρ . v1

2

2+P1= ρ .g . h2+

ρ. v22

2+P2

Tanque

É um recipiente destinado a armazenar fluidos.

Classificação:

Quanto à pressão de trabalho:

Pressurizado: acima de 1,033Kg/cm2 (acima da pressão atmosférica);

Atmosférico: até 1,033Kg/cm2.

Quanto a função:

Tanque de armazenamento;

Tanque de resíduos;

Tanque de mistura;

Tanque de processo;

Tanque de decantadores.

Quanto à forma geométrica:

Cilíndricos verticais;

Cilíndricos horizontais;

Esféricos.

Acessórios

O termo acessório refere-se a uma peça que pode efetuar um dos seguintes serviços:

1. Ligar duas seções de tubos, exemplo: luva (pode ser redutora), união.

2. Modificar a direção da linha de tubos: joelhos (de 90 2 45, redutor), tês.

3. Modificar o diâmetro de uma linha: redutores.

4. Interromper uma linha: tampão (CAP), válvulas, plug.

5. Reunir duas correntes para formar uma terceira: tês, Y.

6. Controlar a vazão: válvula, válvula de sucção com crivo (o crivo serve para impedir a

entrada de sujeira na tubulação).

Tubulação

É o conjunto de tubos e seus diversos acessórios.

Os tubos são condutos (qualquer canal por onde circula um fluido), fechados, destinados ao

transporte de fluidos.

A escolha do tipo de tubo depende principalmente da pressão e temperatura do fluido

conduzido, ao custo, ao nível de segurança, entre outros.

Classificação:

Quanto ao material de construção:

Metálico;

Não-metálico.

Quanto a identificação, segundo as normas da ABNT recomenda-se o uso das seguintes cores:

Verde folha – Água;

Amarela – Gás;

Branco neve – Vapor;

Platina – Vácuo;

Cinza escuro – Eletrodutos;

Alumínio – Inflamáveis e com combustível de baixa viscosidade;

Preto – Inflamáveis e combustíveis de alta viscosidade;

Vermelho – Aparelhos e equipamentos de combate a incêndio.