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JOSÉ LUIS DA SILVA PINHO

APLICAÇÃO DE MODELAÇÃO MATEMÁTICA AO ESTUDO DA

HIDRODINÂMICA E DA QUALIDADE DA ÁGUA EM ZONAS COSTEIRAS

UNIVERSIDADE DO MINHO

2000

SIMBOLOGIA

2


MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA HIDRODINÂMICA E DA

QUALIDADE DA ÁGUA EM ZONAS COSTEIRAS



MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA HIDRODINÂMICA E DA

QUALIDADE DA ÁGUA EM ZONAS COSTEIRAS

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

DOUTOR EM ENGENHARIA CIVIL

PELA UNIVERSIDADE DO MINHO


“In one drop of water are found all the secrets of all the oceans”

(Khalil Gibran)

A meus pais

III

AGRADECIMENTOS

Para a realização deste trabalho foram determinantes as contribuições de várias pessoas

e instituições a quem expresso o meu profundo reconhecimento.

Ao Doutor José Manuel Pereira Vieira, Professor Catedrático da Universidade do

Minho, que com os seus conselhos orientou os primeiros passos da minha carreira

académica e me motivou para a modelação matemática da qualidade da água e de quem,

como orientador científico, recebi um acompanhamento e ajuda determinantes para a

realização desta tese.

Ao Doutor José Simão Antunes do Carmo, Professor Auxiliar da Universidade de

Coimbra, que com a sua co-orientação competente e atenção empenhada, constituiu um

elemento imprescindível para a boa conclusão deste trabalho.

À Universidade do Minho e ao Departamento de Engenharia Civil agradeço o apoio

material e a dispensa de serviço docente que me permitiram a realização desta tese.

Ao Doutor Felipe Maciaz, Professor Catedrático da Universidade de Santiago de

Compostela, pelos seus contributos para a formulação do caso de estudo apresentado na

tese e pela informação disponibilizada.

Ao Centro de Control da Calidad do Medio Mariño, Vila Juan, Galiza, pela

disponibilização de dados da amostragem da água da Ria Arosa.

Ao Doutor Ricardo Prego Reboredo, colaborador científico do Centro de

Investigaciones Mariñas de Vigo, pelas sugestões e apoio bibliográfico prestados.

A todos os amigos e colegas de trabalho do Departamento de Engenharia Civil da

Universidade do Minho pelo estímulo demonstrado durante os últimos anos.

Especialmente à Alice, ao João e à Maria pela compreensão e carinho dispensados ao

longo do desenvolvimento deste trabalho.

IV

RESUMO

As zonas costeiras constituem regiões muito atractivas para a localização de comunidades humanas. Consequentemente, estes sistemas naturais sensíveis são muitas vezes sujeitos a enormes pressões ambientais decorrentes das acções antropogénicas. A gestão de recursos hídricos é regulada por considerações de segurança pública, económicas e ambientais. A hidroinformática constitui um domínio cientifico recente, conjugando ferramentas informáticas com conceitos e modelos ambientais, proporcionando não só informação operacional mas também previsão de tendências de longo prazo. O crescimento exponencial das capacidades de meios computacionais, bem como os desenvolvimentos em processamento de informação espacial e apresentação gráfica, permitem o desenvolvimento de novas e mais poderosas ferramentas para suporte no planeamento e na gestão de zonas costeiras. No âmbito deste trabalho foi criado um ambiente hidroinformático, vocacionado para a resolução de problemas ambientais de sistemas hídricos costeiros. Este ambiente inclui uma componente que permite a organização e tratamento da informação, uma componente constituída por modelos matemáticos hidrodinâmicos e de qualidade da água e, finalmente, uma componente formada por um conjunto de ferramentas que permite realizar as tarefas de análise, visualização e edição de resultados. O ambiente hidroinformático criado apresenta uma estrutura modular que se revelou adequada e permite, de forma eficaz, servir de base a sistemas de apoio à decisão para a gestão ambiental de zonas costeiras. Caracterizam-se e comparam-se alguns dos modelos hidrodinâmicos, bidimensionais e quasi-tridimensionais, mais utilizados na modelação de zonas costeiras. São ainda apresentadas inovações realizadas em modelos existentes, bem como modelos criados para a simulação de problemas de qualidade da água em sistemas hídricos costeiros. Finalmente procede-se ao estudo de alguns aspectos da hidrodinâmica e da qualidade da água no sistema costeiro da Ria Arosa (Galiza-Espanha), recorrendo-se ao ambiente hidroinformático criado. A estrutura modular de programas desenvolvida para resolução de problemas de qualidade da água revelou-se eficiente, tanto em alguns casos teóricos simplificados como no estudo da Ria Arosa. A sua aplicação a este sistema costeiro permitiu realizar a sua caracterização, evidenciando-se as principais características da sua hidrodinâmica e alguns aspectos da qualidade da água da ria, podendo servir de apoio a opções de planeamento deste sistema natural.

V

ABSTRACT

Coastal zones are very attractive regions for human being settlement. Due to that, anthropogenic activities may cause significant environmental impacts to these sensible natural systems. The approach to water management is dictated by public safety, economic and environmental considerations. Hydroinformatics constitutes a new scientific branch linking informatics tools with hydraulics and environmental concepts and models, providing not only operational information but also insights into long-term trends. The rapidly growing possibilities of computational means as well as user friendly processing of spatial information and graphical presentation developments, potentially provide novel and improved tools for support planning and management of coastal zones. In this research work, a hydroinformatics environment was created with the general objective of solving environmental problems in coastal zones water systems. This environment consists of three components: a component for data organisation and treatment; a component for modelling and simulation of water quality and hydrodynamics; and a component for results analysis, visualisation, and edition. The modular approach adopted in the development of this hydroinformatics environment appears to be a very adequate and versatile methodology for decision support systems to be applied in coastal zones environment management. The most widely applied two-dimensional and quasi-three-dimensional hydrodynamics mathematical models for coastal zones are characterised and compared. Innovations implemented in existing models as well as new approaches for water quality modelling are presented. An approach for implementing the hydroinformatics environment created in this work to study some aspects of hydrodynamics and water quality of Ria Arosa coastal zone (Galicia-Spain) is also presented. The modular structure of the hydroinformatics environment has shown good applicability for solving theoretical problems as well as in the Ria Arosa case study. It is observed that for this coastal system, it is possible simulate and predict hydrodynamics and water quality behaviour and characteristics, enabling to improve the support for planning options for this natural system.

SIMBOLOGIA

VII

SIMBOLOGIA

A taxa de assimilação alimentar do zooplâncton herbívoro (dia-1)

a concentração de clorofila-a (mg m-3)

aca razão estequiométrica de conversão da clorofila–a das algas em carbono do zooplâncton

(g C mg Chla-1)

AH difusividade turbulenta horizontal (calor e sal) (m2 s-1)

Ah difusividade turbulenta horizontal (constituinte bioquímico) (m2 s-1)

AM coeficiente de difusão turbulenta horizontal (m2 s-1)

ana razão estequiométrica de conversão do azoto em clorofila –a (mg N mg Chla-1)

anc razão estequiométrica de conversão do azoto em carbono (mg N g C-1)

apa razão estequiométrica de conversão do fósforo em clorofila –a (mg P mg Chla-1)

apc razão estequiométrica de conversão do fósforo em carbono (mg P g C-1)

asi razão estequiométrica de conversão do silício em clorofila-a (mg Si mg Chla-1)

Az difusividade turbulenta vertical (constituinte bioquímico) (m2 s-1)

a coeficiente médio de expansão térmica da água (kg m-3 ºC-1)

B concentração de um constituinte bioquímico genérico (kg m-3)

BCBO carência bioquímica de oxigénio (mg L-1)

BOD oxigénio dissolvido (mg L-1)

b coeficiente médio de contracção salina (kg m-3 psu-1)

c celeridade de uma onda (m s-1)

C coeficiente de Chézy (m1/2 s-1)

C taxa de mortalidade do zooplâncton herbívoro por predação (dia-1)

C coeficiente de Smagorinsky (-)

c’ flutuação em relação á média temporal da concentração de um constituinte passivo (ou

escalar) (mg L-1)

cd carbono orgânico dissolvido (g C m-3)

CF percentagem da intensidade da luz que atinge a superfície oceânica (-)

Cg Taxa de ingestão do zooplâncton herbívoro (L mg C-1 dia-1)

Cgc taxa de predação de zooplâncton herbívoro (dia-1)

SIMBOLOGIA

VIII

Cgh taxa de predação de algas (dia-1)

Chl concentração de clorofila (µg L-1)

Chla Clorofila – a (mg m-3)

cp carbono orgânico particulado (g C m-3)

cs velocidade do som na água marinha (m s-1)

c média temporal da concentração de um constituinte passivo (ou escalar) (mg L-1)

c~ velocidade de fase de uma perturbação ao aproximar-se de uma fronteira lateral (m s-1)

d amplitude de maré diurna (m)

d50 diâmetro do peneiro que permite uma passagem de 50% da amostra de um solo (m)

Dm taxa natural de mortalidade do zooplâncton herbívoro (dia-1)

Dt dimensão vertical típica de uma bacia oceânica (m)

dtc distância do centro de massa do sistema Terra-Lua ao centro da Terra (m)

E estabilidade da coluna de água marinha (m-1)

E•

taxa de evaporação (m s-1)

f parâmetro de Coriolis (s-1)

f duração relativa do fotoperíodo (-)

Fct força centrípeta actuante no sistema Terra – Lua (N)

Fcu força centrípeta actuante sobre uma partícula de massa unitária à superfície da Terra (N)

Fcu força de atracção da Lua sobre uma partícula de massa unitária à superfície da Terra (N)

Ftl módulo da força de atracção entre a Terra e a Lua (N)

Fx componente das forças de volume por unidade de massa segundo a direcção x (N kg-1)

Fy componente das forças de volume por unidade de massa segundo a direcção y (N kg-1)

Fz componente das forças de volume por unidade de massa segundo a direcção z (N kg-1)

g aceleração da gravidade (m s-2)

G constante de atracção gravitacional universal (kg-1 m3 s-2)

G taxa de mortalidade por predação do fitoplâncton (dia-1)

g' aceleração da gravidade reduzida em meio estratificado (m s-2)

h profundidade em relação ao nível de referência (m)

H altura de água total (m)

HL fluxo de calor latente (W m-2)

HS fluxo de calor sensível (W m-2)

I inclinação da linha de energia (-)

SIMBOLOGIA

IX

I intensidade da luz (W m-2)

I0 intensidade de luz sob a superfície oceânica (W m-2)

Ia intensidade média diária de luz (W m-2)

Im intensidade máxima diária de luz (W m-2)

Itop intensidade de luz no topo da atmosfera (W m-2)

IS intensidade de luz óptima (W m-2)

Iso intensidade de luz na superfície oceânica (W m-2)

k coeficiente de forma – vento (-)

ka coeficiente de rearejamento (dia–1)

kam constante de semi-saturação de preferência da amónia (mg N L-1)

kB taxa de decaimento do constituinte bioquímico B (dia-1)

kd coeficiente de desoxigenação (dia-1)

kdc taxa de mortalidade do zooplâncton carnívoro (dia-1)

kdh taxa de mortalidade do zooplâncton herbívoro (dia-1)

ke coeficiente de extinção da luz (m-1)

k’e coeficiente de extinção da luz na ausência de algas (m-1)

kg taxa de crescimento das algas (dia-1)

kg,20 taxa de crescimento das algas para a temperatura de referência (20 ºC) (dia-1)

kh taxa de hidrólise do carbono orgânico (dia-1)

KM coeficiente de difusão turbulenta vertical (m2 s-1)

kn taxa de nitrificação (dia-1)

kp taxa de dissolução do carbono orgânico (dia-1)

Kq difusividade turbulenta vertical (energia cinética turbulenta) (m2 s-1)

kra taxa de respiração e excreção das algas (dia-1)

krc taxa de respiração do zooplâncton carnívoro (dia-1)

krh taxa de respiração do zooplâncton herbívoro (dia-1)

ksa constante de semi-saturação – algas (µg Chla m-3)

ksn constante de semi-saturação – azoto (µg N L-1)

ksp constante de semi-saturação – fósforo (µg P L-1)

kssi constante de semi-saturação – silício (µg Si L-1)

KV difusividade turbulenta vertical (calor e sal) (m2 s-1)

Kx coeficiente de difusão na direcção horizontal (m2 s-1)

SIMBOLOGIA

X

Kz coeficiente de difusão na direcção vertical (m2 s-1)

k coeficiente médio de compressibilidade (kg m-3 dbar-1)

l macro escala da turbulência (m)

Lt dimensão horizontal típica de uma bacia oceânica (m)

LW fluxo de radiação solar de ondas longas (W m-2)

N frequência de Brunt-Väisälä (s-1)

N concentração de nutrientes (mg - N,P,Si - L-1)

na concentração de amónia (mg N m-3)

nn concentração de nitratos (mg N m-3)

nt azoto total inorgânico (mg N m-3)

OS concentração de saturação em oxigénio dissolvido na água (mg L-1)

p pressão (Pa)

P concentração de fitoplâncton (kg C m-3, mg C L-1)

pa pressão atmosférica (Pa)

Ph taxa de crescimento do fitoplâncton (dia-1)

ps concentração de fósforo solúvel (mg P m-3)

p média temporal da pressão (Pa)

P•

taxa de precipitação (m s-1)

q2 dobro da energia cinética turbulenta (m2 s-2)

cQ energia média libertada por condução para a atmosfera (W m-2)

eQ energia média libertada por evaporação (W m-2)

QH fluxo de calor através da superfície livre (W m-2)

rQ energia média reflectida pelo oceano (W m-2)

sQ energia média recebida directamente do sol (W m-2)

QS fluxo de sal através da superfície livre (m s-1 psu)

R raio da Terra (m)

Ri número de Richardson (-)

Rp taxa de respiração do fitoplâncton (dia-1)

rt raio equatorial da Terra (m)

Rz taxa de respiração do zooplâncton herbívoro (dia-1)

s amplitude de maré semidiurna (m)

SIMBOLOGIA

XI

S salinidade da água (psu)

S0 salinidade de referência da água (psu)

SW fluxo de radiação solar de ondas curtas (W m-2)

T temperatura da água (ºC)

T0 temperatura de referência da água (ºC)

TN período do movimento oscilatório com frequência de Brunt-Väisälä (s)

Ts temperatura superficial oceânica (ºC)

Tsd período de rotação do sistema Terra – Lua (s)

u componente da velocidade segundo a direcção x (m s-1)

U componente a velocidade média na vertical segundo a direcção x (m s-1)

u’ flutuação em relação á média temporal da componente da velocidade segundo a

direcção x (m s-1)

ub componente da velocidade segundo a direcção x no fundo (m s-1)

uS componente da velocidade segundo a direcção x na superfície livre (m s-1)

u média temporal da componente da velocidade segundo a direcção x (m s-1)

v componente da velocidade segundo a direcção y (m s-1)

V componente a velocidade média na vertical segundo a direcção y (m s-1)

v velocidade de uma partícula devida ao deslocamento do meio (advecção física) (m s-1)

v’ flutuação em relação á média temporal da componente da velocidade segundo a

direcção y (m s-1)

vb componente da velocidade segundo a direcção y no fundo (m s-1)

vb velocidade de uma partícula devida à auto-locomoção (m s-1)

vS componente da velocidade segundo a direcção y na superfície livre (m s-1)

v média temporal da componente da velocidade segundo a direcção y (m s-1)

w componente da velocidade segundo a direcção z (m s-1)

W componente a velocidade média na vertical segundo a direcção z (m s-1)

w’ flutuação em relação á média temporal da componente da velocidade segundo a

direcção z (m s-1)

wb componente da velocidade segundo a direcção z no fundo (m s-1)

wS componente da velocidade segundo a direcção z na superfície livre (m s-1)

ws taxa de sedimentação da clorofila (m dia-1)

wsBi velocidade de sedimentação do constituinte bioquímico Bi (m s-1)

Wv velocidade do vento (m s-1)

SIMBOLOGIA

XII

w média temporal da componente da velocidade segundo a direcção z (m s-1)

x coordenada cartesiana no plano horizontal (m)

X posição de uma partícula (m)

y coordenada cartesiana no plano horizontal (m)

z profundidade em relação à superfície livre (m)

z coordenada cartesiana no plano vertical (m)

Z concentração de zooplâncton herbívoro (kg C m-3, mg C L-1)

z0 escala característica da rugosidade do fundo (m)

zc zooplâncton carnívoro (g C m-3)

zh zooplâncton herbívoro (g C m-3)

∆S,T diferença termoesterética da água marinha (kg-1m3)

Θ temperatura potencial da água (ºC)

α inverso da massa volúmica da água marinha (kg-1m3)

α albedo ou reflectividade da superfície da água para a radiação solar (-)

β fracção do fluxo de ondas curtas absorvido à superfície (-)

δ diferença dos inversos das massas volúmicas da água marinha (kg-1m3)

ε coeficiente médio vertical isotrópico de viscosidade turbulenta (m2 s-1)

εh eficiência de predação de algas (-)

εm coeficiente de viscosidade molecular (m2 s-1)

εo emissividade da superfície do oceano (-)

εti coeficiente de viscosidade turbulenta segundo a direcção i (m2 s-1)

εx coeficiente médio vertical de viscosidade turbulenta segundo a direcção x (m2 s-1)

εy coeficiente médio vertical de viscosidade turbulenta segundo a direcção y (m2 s-1)

φ latitude (-)

φu função de distribuição vertical da componente da velocidade na direcção x (-)

φv função de distribuição vertical da componente da velocidade na direcção y (-)

φ propriedade escalar

η elevação da superfície livre relativamente ao nível de referência (m)

ϕ direcção do vento (-)

µ coeficiente de viscosidade dinâmica (kg m-1 s-1)

νt coeficiente de viscosidade turbulenta (m2 s-1)

SIMBOLOGIA

XIII

θ temperatura potencial da água marinha (ºC)

θa coeficiente de temperatura para algas (-)

θB coeficiente de temperatura para o constituinte bioquímico B (-)

θgc coeficiente de temperatura para zooplâncton carnívoro (-)

θgh coeficiente de temperatura para zooplâncton herbívoro (-)

θra coeficiente de temperatura para respiração de algas (-)

ρ massa volúmica da água (kg m-3)

ρ0 massa volúmica de referência (kg m-3)

ρ1 massa volúmica da água da camada superior em meio estratificado (kg m-3)

ρ2 massa volúmica da água da camada inferior em meio estratificado (kg m-3)

ρa massa volúmica do ar (kg m-3)

σ massa volúmica da água marinha subtraída de 1000 kg m-3 (kg m-3)

σ coordenada modificada no plano vertical (m)

σθ massa volúmica da água marinha (de temperatura potencial θ) subtraída de 1000 kg m-3

(kg m-3)

σ constante de Stefan-Boltzmann (W m-2 K-4)

τ0x tensão do vento na superfície livre segundo a direcção x (Pa)

τ0y tensão do vento na superfície livre segundo a direcção y (Pa)

τbx(η) componente da tensão segundo a direcção x no fundo (Pa)

τby(η) componente da tensão segundo a direcção x no fundo (Pa)

τij elementos do tensor das tensões viscosas (Pa)

τsx(η) componente da tensão segundo a direcção x na superfície livre (Pa)

τsy(η) componente da tensão segundo a direcção y na superfície livre (Pa)

κ constante de von Karman (-)

ÍNDICE DE TEXTO

XV

ÍNDICE DE TEXTO

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................ 3

1.2 OBJECTIVOS DO TRABALHO........................................................................ 6

1.3 METODOLOGIA............................................................................................... 7

CAPÍTULO 2

FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DA HIDRODINÂMICA E DO

TRANSPORTE DE ESCALARES EM ZONAS COSTEIRAS

2.1 PROCESSOS FÍSICOS EM ZONAS COSTEIRAS. DEFINIÇÕES E

CONCEITOS GERAIS........................................................................................... 13

2.1.1 Considerações gerais .........................................................................................................13

2.1.2 Variáveis físicas ................................................................................................................14

2.1.2.1 Temperatura..............................................................................................................15

2.1.2.2 Salinidade .................................................................................................................19

2.1.2.3 Massa volúmica.........................................................................................................20

2.1.3 Circulação oceânica...........................................................................................................21

2.1.3.1 Correntes induzidas pelo vento ..................................................................................21

2.1.3.2 Correntes termohalinas..............................................................................................21

2.1.3.3 Ondas........................................................................................................................23

2.1.3.4 Marés........................................................................................................................25

2.1.4 Estratificação.....................................................................................................................37

2.1.4.1 Equação de estado linear............................................................................................39

2.1.4.2 Equação de estado completa ......................................................................................40

2.1.5 Outras grandezas utilizadas em oceanografia......................................................................40

2.1.6 Transferência de calor através da superfície oceânica .........................................................43

2.1.7 Balanços globais................................................................................................................44

ÍNDICE DE TEXTO

XVI

2.1.7.1 Balanço de calor........................................................................................................45

2.1.7.2 Balanços de água e sais .............................................................................................45

2.2 EQUAÇÕES DE MOVIMENTO......................................................................47

2.2.1 Considerações gerais .........................................................................................................47

2.2.2 Equações de Navier-Stokes................................................................................................53

2.2.3 Equações de Reynolds .......................................................................................................53

2.3 EQUAÇÃO DE CONVECÇÃO-DIFUSÃO-REACÇÃO DE ESCALARES.....56

2.4 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DOS MODELOS 2DH...............................62

2.5 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DOS MODELOS QUASI-3D ....................71

2.5.1 Adaptação das equações fundamentais da Mecânica dos Fluidos ........................................71

2.5.2 Variáveis termodinâmicas..................................................................................................73

2.5.3 Modelo de turbulência.......................................................................................................74

2.5.4 Condições de fronteira.......................................................................................................77

2.5.4.1 Superfície livre..........................................................................................................77

2.5.4.2 Fundo oceânico .........................................................................................................80

2.5.4.3 Fronteiras laterais......................................................................................................81

2.5.5 Transformação para coordenadas sigma.............................................................................83

CAPÍTULO 3

DESCRIÇÃO DE MODELOS APLICÁVEIS A ZONAS COSTEIRAS

3.1 GENERALIDADES .........................................................................................91

3.2 MODELOS HIDRODINÂMICOS DE ZONAS COSTEIRAS ..........................95

3.2.1 Classificação dos modelos hidrodinâmicos.........................................................................95

3.2.1.1 Modelos com superfície livre e modelos com superfície rígida...................................96

3.2.1.2 Discretização vertical ................................................................................................96

3.2.1.3 Modelos barotrópicos e modelos baroclínicos ............................................................98

3.2.2 Modelos de turbulência......................................................................................................99

3.2.3 Métodos e técnicas numéricas utilizados nos modelos hidrodinâmicos aplicáveis a zonas

costeiras.....................................................................................................................................99

3.2.4 Descrição de alguns modelos hidrodinâmicos aplicáveis a zonas costeiras........................105

ÍNDICE DE TEXTO

XVII

3.3 MODELOS DE QUALIDADE DA ÁGUA .................................................... 110

3.3.1 Generalidades..................................................................................................................110

3.3.2 Métodos e técnicas numéricas utilizados nos modelos de qualidade da água .....................112

3.3.3 Modelação de processos em meios marinhos....................................................................114

3.3.4 Modelos de ecossistemas marinhos ..................................................................................117

CAPÍTULO 4

CRIAÇÃO DE UM AMBIENTE HIDROINFORMÁTICO PARA

APLICAÇÃO EM ZONAS COSTEIRAS

4.1 ASPECTOS GERAIS ..................................................................................... 125

4.2 AMBIENTE HIDROINFORMÁTICO ........................................................... 125

4.2.1 Generalidades..................................................................................................................125

4.2.2 Software utilizado............................................................................................................126

4.3 MODELOS HIDRODINÂMICOS.................................................................. 130

4.3.1 Programa TELEMAC2D .................................................................................................130

4.3.1.1 Características gerais...............................................................................................130

4.3.1.2 Exemplo de aplicação..............................................................................................130

4.3.2 Programa RMA2 .............................................................................................................134


4.3.2.2 Exemplos de aplicação ............................................................................................134

4.3.3 Programa POM................................................................................................................139



4.3.4 Avaliação comparativa de desempenho dos programas RMA2 e TELEMAC2D ...............153

4.3.4.1 Caracterização do caso de teste - bacia rectangular fechada numa extremidade.........154

4.3.4.2 Condições de simulação ..........................................................................................156

4.3.4.3 Análise de resultados ...............................................................................................157

4.3.5 Desenvolvimento do módulo hidrodinâmico do programa POM .......................................161

4.3.5.1 Modelos numéricos considerados na análise comparativa .........................................161

4.3.5.2 Análise dos resultados obtidos pelos programas RMA2 e POM no caso de teste .......162

4.3.5.3 Tempos de cálculo nos programas POM e RMA2 ....................................................165

4.3.5.4 Programa POM-UMH .............................................................................................170

ÍNDICE DE TEXTO

XVIII


4.4 MODELOS DE QUALIDADE DA ÁGUA .................................................... 177

4.4.1 Caracterização de processos para avaliação da qualidade da água .....................................178

4.4.1.1 Substâncias conservativas........................................................................................178

4.4.1.2 Substâncias não conservativas .................................................................................179

4.4.1.3 Oxigénio dissolvido ................................................................................................180

4.4.1.4 Cadeia alimentar .....................................................................................................181

4.4.2 Programa PROCESSOS ..................................................................................................189

4.4.2.1 Características Gerais..............................................................................................189

4.4.2.2 – Exemplo de Aplicação..........................................................................................190

4.4.3 Programa RMA4 - UMQ .................................................................................................192


4.4.3.2 Exemplo de Aplicação.............................................................................................192

4.4.4 Programa POM-UMQ .....................................................................................................193


4.4.4.1 Exemplo de aplicação..............................................................................................195

4.5 FERRAMENTAS DE PRÉ E PÓS-PROCESSAMENTO ............................... 200

4.5.1 Metodologia de criação dos Sistemas de Informação Geográfica ......................................200

4.5.2 Geração condicionada de malhas não estruturadas............................................................204

4.5.2.1 Generalidades .........................................................................................................204

4.5.2.2 Tipos de domínios geométricos ...............................................................................205

4.5.2.3 Tipos de malhas ......................................................................................................205

4.5.2.4 Forma dos elementos...............................................................................................207

4.5.2.5 Metodologia utilizada na geração de malhas ............................................................207

4.5.2.6 Principais fases do processo de geração de malhas...................................................209

CAPÍTULO 5

APLICAÇÃO DO AMBIENTE HIDROINFORMÁTICO AO CASO

DA RIA AROSA. ESTUDO DE ALGUNS ASPECTOS DA

HIDRODINÂMICA E DA QUALIDADE DA ÁGUA

5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS......................................................................... 217

5.1.1 Objectivos do estudo .......................................................................................................217

ÍNDICE DE TEXTO

XIX

5.1.2 As Rias Bajas da Galiza...................................................................................................218

5.1.3 Características da Ria Arosa ............................................................................................218

5.1.4 Sistema de aquicultura.....................................................................................................222

5.1.5 Região oceânica adjacente à costa galega .........................................................................226

5.2 SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DA RIA AROSA........................................ 227

5.2.1 Batimetria e contorno ......................................................................................................227

5.2.2 Dados meteorológicos......................................................................................................227

5.2.3 Caudais fluviais...............................................................................................................237

5.2.4 Marés ..............................................................................................................................240

5.2.5 Correntes.........................................................................................................................241

5.2.6 Dados de qualidade da água na Ria Arosa ........................................................................251

5.3 HIDRODINÂMICA DA RIA AROSA. MODELO 2DH ................................ 277

5.3.1 Geração de malhas. Análise de desempenho.....................................................................277

5.3.2 Análise de sensibilidade...................................................................................................296

5.3.3 Calibração e validação.....................................................................................................303

5.3.4 Correntes na ria Arosa calculadas com o modelo 2DH......................................................311

5.3.4.1 Correntes de maré....................................................................................................311

5.3.4.2 Correntes induzidas pelo vento ................................................................................312

5.3.4.2 Correntes devidas aos caudais fluviais .....................................................................318

5.4 – HIDRODINÂMICA DA RIA AROSA. MODELO QUASI-3D ................... 320

5.4.1 – Malha de diferenças finitas............................................................................................320

5.4.2 – Análise de sensibilidade................................................................................................321

5.4.3 – Calibração e validação ..................................................................................................324

5.4.4 Correntes na Ria Arosa calculadas com o modelo quasi-3D..............................................326

5.4.4.1 Correntes de maré....................................................................................................328

5.4.4.2 Correntes induzidas pelo vento ................................................................................331

5.5 – MODELAÇÃO DE ALGUNS ASPECTOS DA QUALIDADE DA ÁGUA DA

RIA AROSA ........................................................................................................ 336

5.5.1 – Impacto do sistema de emissários submarinos. ..............................................................336

5.5.1.1 – Considerações gerais ............................................................................................336

5.5.1.2 – Sistema de drenagem de águas residuais na ria Arosa ............................................337

5.5.1.3 – Modelação 2DH ...................................................................................................340

5.5.1.4 – Cenários simulados...............................................................................................341

5.5.1.5 – Resultados das simulações realizadas....................................................................343

ÍNDICE DE TEXTO

XX

5.5.1.6 – Modelação tridimensional da evolução da pluma do emissário 7............................348

5.5.2 – Modelação da variação sazonal de produção primária na Ria Arosa. ..............................354

5.5.2.1 – Considerações gerais ............................................................................................354

5.5.2.2 – Modelo da cadeia alimentar ..................................................................................355

5.5.2.3 – Variação anual da radiação solar e temperatura da água na Ria Arosa....................358

5.5.2.4 – Parâmetros do modelo ..........................................................................................360

5.5.2.5 – Análise de resultados............................................................................................362

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA O PROSSEGUIMENTO DA

INVESTIGAÇÃO

6.1 CONCLUSÕES .............................................................................................. 373

6.2 SUGESTÕES PARA O PROSSEGUIMENTO DA INVESTIGAÇÃO ........... 375

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 377

LISTAGEM DE ENDEREÇOS DA WORLD WIDE WEB.................. 391

APÊNDICES

ÍNDICE DE FIGURAS

XXI

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Perfis verticais de temperatura no oceano para diferentes latitudes (adaptado de Fincham, 1984). ..............................................................................................................16

Figura 2.2 – Distribuição da temperatura nos oceanos (adaptado de Montgomery, 1958).......................16

Figura 2.3 – CTD (esquerda) e equipamento de amostragem composto por roseta de amostragem e CTD (direita). ...............................................................................................................17

Figura 2.4 – Espectro electromagnético. ...............................................................................................18

Figura 2.5 – Temperatura superficial oceânica. Resultados obtidos a partir de imagens de satélite. ........18

Figura 2.6 – Distribuição da salinidade nos oceanos (adaptado de Montgomery, 1958)..........................19

Figura 2.7 – Correntes oceânicas induzidas pelo vento. O vento aplica momentos no sentido horário no Hemisfério Norte e no sentido anti-horário no Hemisfério Sul, que induzem dois giros de correntes. ......................................................................................22

Figura 2.8 – Correntes termohalinas. As características de temperatura e salinidade da água marinha são determinadas à superfície. O movimento das massas de água ocorre segundo linhas de igual densidade....................................................................................23

Figura 2.9 – Ondas internas formadas a) ao longo de um interface de densidade entre duas camadas b) num oceano com variação contínua da densidade. ..........................................25

Figura 2.10 – Representação esquemática do sistema Terra – Lua (adaptado de Pugh, 1987).................27

Figura 2.11 – Movimento irrotacional da terra (suposto sem rotação em torno do seu próprio eixo) em torno do centro de massa do sistema Terra-Lua. Todas as partículas terrestres descrevem trajectórias circulares com o mesmo raio. Para facilidade de leitura o centro de massa foi graficamente afastado da Terra (adaptado de Pugh, 1987). .................28

Figura 2.12 – Representação esquemática da posição relativa de um ponto genérico (P) da superfície terrestre face à Lua (adaptado de Pugh, 1987). .................................................29

Figura 2.13 – Representação esquemática das resultantes das forças centrífuga e de atracção da Lua sobre partículas à superfície da Terra. .......................................................................30

Figura 2.14 – Representação esquemática da forma qualitativa da deformada da superfície livre induzida pelas componentes tangenciais das forças resultantes, actuantes sobre partículas de massa unitária, localizadas à superfície da Terra. Sistema Terra –Lua...........31

Figura 2.15 – Exemplo qualitativo da onda de maré semidiurna gerada devido ao efeito conjunto do movimento de rotação da Terra e da deformada da superfície livre apresentada na Figura 2.14......................................................................................................................31

Figura 2.16 – Representação esquemática da forma qualitativa da deformada da superfície livre induzida pelas componentes tangenciais das forças resultantes, actuantes sobre partículas de massa unitária, localizadas à superfície da Terra. Sistema Terra –Sol............32

Figura 2.17 – Forma qualitativa da deformada da superfície livre considerando o efeito da declinação da Lua (adaptado de Pugh, 1987). ...................................................................33

ÍNDICE DE FIGURAS

XXII

Figura 2.18 – Exemplo qualitativo da onda de maré diurna gerada pelo efeito conjunto do movimento de rotação da Terra e da deformada da superfície livre devida à declinação da Lua............................................................................................................33

Figura 2.19 - Satélite TOPEX/POSEIDON utilizado na caracterização das marés. ................................36

Figura 2.20 - Variações sazonais da altura da superfície oceânica: a) Outono, 09/23/92 – 12/01/92; b) Primavera, 02/28/93 – 05/29/93; c) Inverno 12/01/92 – 02/28/93; d) Verão, 05/29/93 – 08/26/93 (adaptado de JPL, 1996). .................................................................36

Figura 2.21 - Balanço global de calor na Terra, considerando uma intensidade de 100 unidades para a radiação solar incidente. Os processos com influência na absorção e radiação de calor são: a) energia absorvida por vapor de água, poeiras e ozono; b) energia absorvida por nuvens; c) energia absorvida na superfície terrestre; d) energia difundida pelo ar para o espaço; e) energia reflectida pelas nuvens; f) energia reflectida pela superfície terrestre; g) emissão da superfície terrestre de radiação de ondas longas directamente para o espaço; h) radiação da superfície terrestre absorvida pelo vapor de água e pelo dióxido de carbono; i) radiação emitida pelo vapor de água e pelo dióxido de carbono; j) emissão das nuvens; k) energia libertada para a atmosfera por convecção e condução; e, l) energia libertada para a atmosfera por evaporação. (Adaptado de Knauss, 1997)...................................................................46

Figura 2.22 – Representação gráfica da solução analítica para um problema de difusão pura, devido a uma fonte pontual instantânea: εm=0,1 m2s-1; M1=1 kg m-3. .................................59

Figura 2.23 - Representação gráfica da solução analítica para um problema de difusão pura, devido a uma fonte pontual contínua em três instantes distintos: εm=0,01 m2s-1 ; c0= 1 g L-1. ............................................................................................................................59

Figura 2.24 - Representação gráfica da solução analítica para um problema de convecção-difusão- fonte pontual instantânea, em quatro instantes distintos: εm=0,2 m2s-1; M1= 1 kg m-3; U=1,5 m s-1. ....................................................................................................................60

Figura 2.25 - Representação gráfica da solução analítica para um problema de convecção-difusão, devido a uma fonte pontual contínua: εm=0,1 m2s-1 ;c0= 1 g L-1; U=0,1 m s-1. ....................60

Figura 2.26 – Representação gráfica da distribuição da concentração devida a uma fonte pontual contínua num meio ilimitado: G0=10 kg m-3; εty= 2,5 m2 s-1 ; U=1 m s-1 ...........................61

Figura 2.27 - Distribuição da concentração devida a uma fonte pontual contínua num meio limitado: a) localizada no centro do canal (G0= 1 kg s-1; h= 1 m; εty= 1 m2 s-1; U= 1,0 m s-1 ; B=100 m) e b) na parede lateral (x=0;y=5) (G0= 1 kg s-1; h= 1 m; εty= 1 m2 s-

1; U= 0,5 m s-1 B=100 m). ...............................................................................................61

Figura 2.28 - Representação esquemática de uma secção de uma zona costeira e notação utilizada ........63

Figura 3.1 - Aspectos gerais de um modelo físico (MOPC, 1938). ........................................................93

Figura 3.2 - Fluxograma do processo de modelação..............................................................................94

Figura 3.3 - Classificação dos modelos hidrodinâmicos ........................................................................95

Figura 3.4 - Discretização vertical em modelos oceânicos.....................................................................98

Figura 3.5 – Malhas Arakawa A, B e C e correspondente localização das variáveis dependentes u, v e η. ............................................................................................................................100

Figura 4.1 – Ambiente hidroinformático: software utilizado. ..............................................................127

ÍNDICE DE FIGURAS

XXIII

Figura 4.2 – Pré-processamento - programa TELEMAC2D: definição do contorno e da batimetria (azul escuro correspondente a maiores profundidades). ..................................................131

Figura 4.3 – Pré-processamento - programa TELEMAC2D: malha de elementos finitos gerada no programa SMS. .............................................................................................................132

Figura 4.4 – Pós-processamento – programa TELEMAC2D: a) campo de velocidades; b) módulo da velocidade; c) linhas de corrente................................................................................133

Figura 4.5 – Pré-processamento - programa RMA2: definição do contorno, batimetria e malha de elementos finitos num trecho do Rio Este.......................................................................135

Figura 4.6 – Pós-processamento – programa RMA2: áreas inundadas e módulos da velocidade para diferentes caudais de cheia num trecho do Rio Este. ...............................................136

Figura 4.7 – Pré-processamento - programa RMA2: definição do contorno, batimetria e malha de elementos finitos na zona de jusante do estuário do Rio Cávado. ....................................137

Figura 4.8 – Pós-processamento – programa RMA2: velocidades, superfície livre e linhas de corrente na zona de jusante do estuário do Rio Cávado...................................................138

Figura 4.9 – Malha de diferenças finitas e localização das variáveis – Programa POM . ......................142

Figura 4.10 – Representação do esquema de integração dos modos externo e interno do programa POM. ............................................................................................................................143

Figura 4.11 – Soluções da equação diferencial com um valor inicial y(0)=0.5. Efeito da aplicação de um filtro de suavização temporal: a) soluções numéricas e solução analítica; b) erro absoluto das soluções numéricas com e sem suavização. .........................................145

Figura 4.12 – Fluxograma do algoritmo do programa POM (adaptado de Mellor, 1998). .....................149

Figura 4.13 – Geração de malhas de diferenças finitas – Programa GRIDGEN....................................151

Figura 4.14 – Resultados do programa POM processados pelo programa SMS....................................152

Figura 4.15 – Representação da velocidade a diferentes profundidades num canal de fundo plano obtida com o programa CSLICE. ...................................................................................153

Figura 4.16 - Geometria da bacia rectangular - caso de teste. ..............................................................154

Figura 4.17 - Malhas de elementos finitos da bacia rectangular – caso de teste. ...................................157

Figura 4.18 – Elevações da superfície livre (Nó Oeste) – Resultados...................................................158

Figura 4.19 - Módulos das velocidades (nó Este)- Resultados .............................................................158

Figura 4.20 - Elevações (nó Oeste)- Resultados ..................................................................................159

Figura 4.21 - Módulos das velocidades (nó Intermédio)- Resultados ...................................................160

Figura 4.22 – Malhas utilizadas na implementação dos modelos no programa POM e no programa RMA2 - caso de teste.....................................................................................................162

Figura 4.23 – Soluções numéricas e solução analítica para o nó intermédio do caso de teste. ...............163

Figura 4.24 – Soluções numérica e analítica para a elevação e velocidade no nó intermédio do caso de teste. .................................................................................................................164

ÍNDICE DE FIGURAS

XXIV

Figura 4.25 – Passo de tempo do modo externo do programa POM em função da resolução da malha de DF e da profundidade da água.........................................................................166

Figura 4.26 – Quociente ∆ti/∆te em função da profundidade da água para diversos valores de c e de Umax. ......................................................................................................................167

Figura 4.27 – Fluxograma do algoritmo do programa POM-UMH. .....................................................171

Figura 4.28 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMH. ..........................................................172

Figura 4.29 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMH. ..........................................................173

Figura 4.30 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMH – malha de elementos finitos. ..............174

Figura 4.31 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMH – campos de velocidades máximas instantâneas...................................................................................................................175

Figura 4.32 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMH - campos de velocidades máximas instantâneas em planos verticais. ...................................................................................176

Figura 4.33 – Cadeia alimentar – Cinética processual. ........................................................................182

Figura 4.34 – Fluxograma do programa PROCESSOS........................................................................190

Figura 4.35 – Interacção algas-zooplâncton: resultados obtidos por aplicação do programa PROCESSOS. ...............................................................................................................191

Figura 4.36 – Interacção algas-zooplâncton: resultados obtidos por aplicação do programa RMA4-UMQ. ...........................................................................................................................193

Figura 4.37 – Algoritmo do programa POM-UMQ com indicação das inovações introduzidas no programa POM. ............................................................................................................194

Figura 4.38 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMQ: geometria e localização do exutor. .....196

Figura 4.39 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMQ: resultados da concentração de coliformes totais à profundidade de 9 m, um dia após o início da descarga, considerando a acção da maré do tipo semi-diurno (amplitude 1,5 m).............................197

Figura 4.40 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMQ: resultados da concentração de coliformes totais num plano vertical, um dia após o início da descarga, considerando a acção da maré do tipo semi-diurno (amplitude 1,5 m)..................................................198

Figura 4.41 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMQ: resultados da concentração de coliformes totais à profundidade de 9 m, seis horas após o inicio da descarga, considerando uma corrente no sentido Sul-Norte............................................................199

Figura 4.42 – Exemplo de aplicação do programa POM-UMQ: resultados da concentração de coliformes totais num plano vertical, seis horas após o inicio da descarga, considerando uma corrente no sentido Sul-Norte............................................................199

Figura 4.43 – Metodologia de integração de resultados dos modelos em SIG. .....................................201

Figura 4.44 – Resultados de modelos hidrodinâmicos processados e analisados em ambiente de SIG. ..............................................................................................................................202

Figura 4.45 – Resultados de modelos hidrodinâmicos processados e analisados em ambiente de SIG. ..............................................................................................................................203

ÍNDICE DE FIGURAS

XXV

Figura 4.46 - Tipos de domínios bidimensionais em planta: a) polígono simples; b) polígono com ilhas; c) domínio múltiplo; d) domínio curvo..................................................................205

Figura 4.47 - a) triangulação de quadriláteros; b) Divisão de triângulos para formar quadriláteros .......206

Figura 4.48 – Fases do processo de geração de malhas........................................................................209

Figura 4.49 - Malhas geradas com diferentes resoluções da linha poligonal da fronteira. a) contorno. Distância média entre vértices: b) 24,1 m; c) 54,7 m; d) 74,5 m.......................210

Figura 4.50 – Refinamento condicionado de uma malha – transporte de uma substância num canal com escoamento permanente: a) malha inicial; b) campo escalar (concentração de substância); c) malha refinada de acordo com o gradiente de concentração da substância......................................................................................................................212

Figura 4.51 – Malhas de elementos finitos utilizadas no estudo da Foz do Rio Cávado: a) ângulo interno mínimo: não considerado, área máxima: não considerada; b) ângulo interno mínimo: 20º, área máxima: não considerada; c) ângulo interno mínimo: 30º, área máxima: não considerada; d) ângulo interno mínimo: 30º, área máxima: 2000 m2...........213

Figura 4.52 – Refinamento condicionado. Função de controlo do tamanho máximo dos elementos: a) batimetria; b) proximidade a um ponto fixo................................................................214

Figura 5.1- Rias Bajas da região da Galiza – Espanha. ........................................................................219

Figura 5.2- Ria Arosa.........................................................................................................................220

Figura 5.3 – Divisão da Ria Arosa (adaptado de Otto, 1975). ..............................................................221

Figura 5.4 – Vista de uma batea. ........................................................................................................222

Figura 5.5 – Vista aérea de um polígono de bateas. .............................................................................223

Figura 5.6 – Contorno e batimetria utilizados no estudo da Ria Arosa, digitalizados a partir da carta nº 9261 da Ria Arosa à escala 1:30 000..................................................................228

Figura 5.7 – Batimetria da Ria Arosa: a) perspectiva b) planta. ...........................................................229

Figura 5.8 – Valores médios mensais plurianuais de temperaturas médias, máximas e mínimas diárias e precipitações em três estações meteorológicas galegas (Pontevedra, Santiago de Compostela e La Coruña). Valores fornecidos pelo Instituto Nacional de Meteorologia Espanhol. .................................................................................................230

Figura 5.9 – Valores médios mensais de temperaturas médias, máximas e mínimas diárias e precipitações mensais em duas estações meteorológicas galegas (Villagarcia de Arosa e de Boiro). Valores fornecidos pelo Instituto Nacional de Meteorologia Espanhol. ......................................................................................................................231

Figura 5.10 – Valores médios mensais de temperaturas médias, máximas e mínimas diárias e precipitações mensais em duas estações meteorológicas galegas (Villagarcia de Arosa e de Boiro). Valores fornecidos pelo Instituto Nacional de Meteorologia Espanhol. ......................................................................................................................233

Figura 5.11 – Direcção e velocidade média do vento. Posição aproximada: Latitude - 41º N; Longitude - 9º W (COADS, 1997). ................................................................................236

Figura 5.12 – Valores médios mensais da velocidade do vento. Posição aproximada: Latitude - 41º N; Longitude - 9º W (COADS, 1997).......................................................................237

ÍNDICE DE FIGURAS

XXVI

Figura 5.13 – Caudais médios mensais dos rios Ulla e Umia (adaptado de Vergara e Prego, 1997). .....239

Figura 5.14 – Comparação dos valores dos níveis de maré registados na Punta Perguntório-Villagarcia (Otto, 1975) com valores previstos pelo programa SR95: a) maré viva; b) maré morta................................................................................................................240

Figura 5.15 – Níveis de maré calculados pelo programa SR95, para a boca da Ria Arosa, durante o ano de 1993................................................................................................................241

Figura 5.16 – Localização dos pontos com medições de correntes (Gallego, 1971 e 1975, Otto, 1975, Castillejo e Lavin, 1982, XG-COTOP, 1987, Montero et al., 1998) na Ria Arosa. ...........................................................................................................................242

Figura 5.17 – Circulação residual. Setas brancas: corrente superficial. Setas pretas: corrente profunda. Circulos: zonas de afloramento (reproduzido de Otto, 1975)...........................247

Figura 5.18 – Equipamento utilizado para medição da velocidade média da corrente (reproduzido de XG-COTOP, 1987)...................................................................................................249

Figura 5.19 – Secções transversais consideradas na estimativa da velocidade média máxima das correntes devidas a uma maré viva e a uma maré morta..................................................250

Figura 5.20 - Localização dos pontos de amostragem semanal (A0 a A9)............................................252

Figura 5.21 – Temperaturas médias na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). ...........................................................................................................................253

Figura 5.22 – Desvios padrão das temperaturas na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). ......................................................................................................254

Figura 5.23 – Temperaturas médias do ar e da camada superficial da água na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). .......................................................................255

Figura 5.24 – Salinidades médias na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993).......257

Figura 5.25 – Desvios padrão das salinidades na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). ......................................................................................................258

Figura 5.26 – Salinidade média nas camadas superficial e mais profunda; precipitações mensais nas estações meteorológicas de Villagarcia e de Boiro (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). ......................................................................................................259

Figura 5.27 – Concentrações médias de oxigénio dissolvido na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993)............................................................................................260

Figura 5.28 – Desvios padrão das concentrações de oxigénio dissolvido na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993).............................................................................261

Figura 5.29 – Concentrações médias de clorofila-a na Ria Arosa: fracção > 2,7 µm (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993).............................................................................262

Figura 5.30 – Temperatura, salinidade e oxigénio dissolvido na estação A0 (Inverno).........................263



Figura 5.33 – Temperatura, salinidade e oxigénio dissolvido na estação A0 (Verão). ..........................264

ÍNDICE DE FIGURAS

XXVII

Figura 5.34 – Temperatura, salinidade e oxigénio dissolvido na estação A1 (Verão)............................265

Figura 5.35 – Temperatura, salinidade e oxigénio dissolvido na estação A3 (Verão)............................265

Figura 5.36 – Valores médio, máximo e mínimo do pH nas dez estações, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993. ............................................................................................267

Figura 5.37 – Valores médio, máximo e mínimo da % de transmissão de luz nas dez estações, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993. ............................................................268

Figura 5.38 – Concentrações de clorofila-a medidas e calculadas a partir dos valores da fluorescência no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993, na estação A9. ...........269

Figura 5.39 – Concentrações médias de pigmentos fitoplanctónicos na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993).............................................................................272

Figura 5.40 – Concentrações médias mensais de clorofila-a na Ria Arosa (período de Março de 1992 a Dezembro de 1993). ...........................................................................................274

Figura 5.41 – Variação mensal da concentração (expressa em % do valor máximo) de nutrientes na Ria Arosa (período de Junho de 1992 a Dezembro de 1997).......................................275

Figura 5.42 –Malha de elementos finitos AR2, modelo da Ria Arosa: geração considerando um ângulo mínimo interior de 30º e uma área máxima dos elementos de 500 000 m2............279




Figura 5.46 –Malha de elementos finitos AR5, modelo da Ria Arosa: geração considerando um ângulo mínimo interior de 30º e uma área máxima dos elementos de 80 000 m2..............283

Figura 5.47 –Malha de elementos finitos AR6, modelo da Ria Arosa: geração a partir de refinamento condicionado (pela profundidade) da malha AR1........................................284




Figura 5.51 –Tempos de cálculo (CPU- Pentium 500 MHz) do programa RMA2: a) Lei de variação do tempo de cálculo com o número de elementos triangulares quadráticos; b) Quociente (f) entre os tempos de cálculo do modelo hidrodinâmico utilizando as diversas malhas e o tempo correspondente à malha AR1. ...............................................288

Figura 5.52 –Diferenças relativas do índice de desempenho e quocientes f para as simulações hidrodinâmicas utilizando diferentes malhas: a) e b) actuação da maré; c) e d) actuação simultânea de vento e maré..............................................................................289

ÍNDICE DE FIGURAS

XXVIII

Figura 5.53 –Delimitação de áreas de acordo com o valor do módulo da velocidade para as malhas AR1, AR2, AR3, AR4 e AR5. ...........................................................................291

Figura 5.54 –Delimitação de áreas de acordo com o valor do módulo da velocidade para as malhas AR1, AR6, AR7, AR8 e AR9. ...........................................................................292

Figura 5.55 –Posição inicial das partículas consideradas na análise de desempenho realizada com recurso ao cálculo de trajectórias. ..................................................................................293

Figura 5.56 –Trajectórias calculadas considerando a actuação simultânea da maré e do vento utilizando as simulações realizadas com as malhas AR1, AR2, AR3, AR4, AR6, AR7 e AR8. ..................................................................................................................294

Figura 5.57 – Variação do somatórios das distâncias entre posições finais das trajectórias para cada uma das malhas e as posições finais calculadas com as malhas AR8 (gráfico a)) e AR4 (gráfico b)). ........................................................................................................295

Figura 5.58 – Análise de sensibilidade ao coeficiente da equação de Manning-Strickler. Resultados na estação 25 (Gallego, 1971 e 1975) do módulo da velocidade e dos níveis da superfície livre; diferenças de módulos da velocidade e de níveis entre as diversas simulações e a simulação S1. ...........................................................................297

Figura 5.59 – Análise de sensibilidade ao coeficiente de viscosidade turbulenta. Resultados na estação 25 (Gallego, 1971 e 1975) do módulo da velocidade e dos níveis da superfície livre; diferenças de módulos da velocidade e de níveis entre as diversas simulações e a simulação S6..........................................................................................298

Figura 5.60 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente da equação de Manning-Strickler: diferenças entre níveis da superfície livre determinados na simulação S5 (coeficiente da equação de Manning-Strickler igual a 60 m1/3s-1) e a simulação S1 (coeficiente da equação de Manning-Strickler igual a 10 m1/3s-1)............................................................300

Figura 5.61 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente da equação de Manning-Strickler: diferenças entre módulos da velocidade determinados na simulação S5 (coeficiente da equação de Manning-Strickler igual a 60 m1/3s-1) e a simulação S1 (coeficiente da equação de Manning-Strickler igual a 10 m1/3s-1)............................................................301

Figura 5.62 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente de viscosidade turbulenta: diferenças entre níveis da superfície livre determinados na simulação S9 (coeficiente de viscosidade turbulenta igual a 70 m2s-1) e a simulação S6 (coeficiente de viscosidade turbulenta igual a 1 m2s-1). ..........................................................................302

Figura 5.63 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente de viscosidade turbulenta: diferenças entre módulos da velocidade determinados na simulação S9 (coeficiente de viscosidade turbulenta igual a 70 m2s-1) e a simulação S6 (coeficiente de viscosidade turbulenta igual a 1 m2s-1). ..........................................................................303

Figura 5.64 – Calibração do modelo 2DH da Ria Arosa: a) comparação entre níveis da superfície livre calculados (linha) e medidos (pontos) nas estações 21, 24, 25 e 27; b) módulos da velocidade calculados (Fevereiro de 1969). ...............................................................305

Figura 5.65 – Calibração do modelo 2DH da Ria Arosa: a) comparação entre níveis da superfície livre calculados (linha) e medidos (pontos) nas estações 21, 27, 33, 36 e 37; b) módulos da velocidade calculados (Julho de 1968 e Janeiro de 1969). ............................306

Figura 5.66 – Validação do modelo 2DH da Ria Arosa: comparação entre os módulos da velocidade calculados (linha) e média vertical dos valores medidos (pontos) na estação 3. ......................................................................................................................308

ÍNDICE DE FIGURAS

XXIX

Figura 5.67 – Validação do modelo 2DH da Ria Arosa: comparação entre as velocidades médias de um flutuador, calculadas a partir dos resultados do modelo (barras brancas), e as medidas (barras pretas) nas estações P2, P3, P4 e P5. .....................................................309

Figura 5.68 – Validação do modelo 2DH da Ria Arosa: comparação entre as componentes da velocidade e os módulos da velocidade calculados (linha) e os valores medidos 14 m acima do fundo (pontos) na estação X............................................................................310

Figura 5.69 – Campos de velocidades máximas das correntes devidas a uma maré viva e a uma maré morta. ...................................................................................................................312

Figura 5.70 – Campos de velocidades das correntes devidas à acção do vento: situação de Verão. .......315

Figura 5.71 – Campos de velocidades das correntes devidas à acção do vento: situação de Inverno..........................................................................................................................316

Figura 5.72 – Campos de velocidades das correntes induzidas pelos caudais fluviais: a) desembocadura do rio Ulla; b) desembocadura do rio Umia............................................319

Figura 5.73 – Modelo quasi-3D da Ria Arosa: malha de diferenças finitas. .........................................321

Figura 5.74 – Análise de sensibilidade: perfis verticais do módulo da velocidade na estação 3 para diferentes valores da escala de rugosidade (z0) do fundo. ...............................................322

Figura 5.75 – Análise de sensibilidade: velocidades máximas das correntes a 5 m de profundidade na vazante e na enchente; diferenças do módulo da velocidade máxima a 5 m de profundidade para dois valores do coeficiente C (0,1 e 0,20). .........................................323

Figura 5.76 – Calibração do modelo quasi-3D da ria Arosa: comparação entre módulos da velocidade calculados a diferentes profundidades (linhas ) e medidos (pontos) na estação 3. ......................................................................................................................325

Figura 5.77 – Validação do modelo quasi-3D da Ria Arosa: comparação entre as componentes da velocidade calculadas (linha ) e medidas (pontos) num ponto localizado 14 m acima do fundo na estação X. ..................................................................................................326

Figura 5.78 – Perfis verticais de salinidade e temperatura nas estações A0 a A9 da Ria Arosa. ............327

Figura 5.79 – Perfis verticais de salinidade e de temperatura adoptados no modelo quasi-3D da ria Arosa para simular as condições de estratificação: a) no Verão; b) no Inverno. ...............328

Figura 5.80 – Resultados do modelo quasi-3D da Ria Arosa: campos de velocidades máximas para diferentes profundidades (5, 15 e 30 m), considerando a temperatura e salinidade constantes, para a acção da maré....................................................................329

Figura 5.81 – Comparação das velocidades máximas das correntes de maré na vazante à profundidade de 15 m: a) considerando a coluna de água homogénea; b) considerando a coluna de água estratificada (situação de Verão); c) diferenças do módulo das velocidades entre a) e b)..............................................................................330

Figura 5.82 – Campos de velocidades das correntes devidas à acção do vento: vento de Sul e coluna de água não estratificada.....................................................................................332

Figura 5.83 – Campos de velocidades das correntes devidas à acção do vento: vento de Norte e coluna de água não estratificada.....................................................................................333

Figura 5.84 – Comparação dos campos de velocidades das correntes devidas à acção de um vento de Norte actuando com a coluna de água homogénea ou estratificada. ............................335

ÍNDICE DE FIGURAS

XXX

Figura 5.85 – Delimitação dos usos da água na Ria Arosa e localização dos emissários submarinos....................................................................................................................338

Figura 5.86 – Evolução temporal da concentração de coliformes fecais junto da saída do emissário 6 considerando diferentes valores para o coeficiente de difusão turbulenta......................342

Figura 5.87 – Impacto das descargas dos emissários submarinos (cenário C1) nas zonas utilizadas para aquicultura na Ria Arosa........................................................................................345

Figura 5.88 – Distribuições de concentração de coliformes fecais 44,8 horas (vazante) após o início da descarga, para os cenários C1, C4, C7 e C10....................................................347

Figura 5.89 –a) Diferenças de concentração entre um instante na vazante e outro na enchente para o cenário C1; b) Diferenças do tempo de ocorrência de concentrações superiores a 10 NMP/100 mL entre o cenário C1 e C2. .....................................................................348

Figura 5.90 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: malha de diferenças finitas. ................350

Figura 5.91 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: resultados da concentração de coliformes fecais. ..........................................................................................................351

Figura 5.92 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: resultados da concentração de coliformes fecais. Simulações associadas a diferentes massas volúmicas na célula da descarga. .......................................................................................................................352

Figura 5.93 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: resultados da concentração de coliformes fecais. Simulações associadas a diferentes valores da velocidade na célula da descarga. ........................................................................................................352

Figura 5.94 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: resultados da concentração de coliformes fecais. Simulações associadas a diferentes condições de estratificação da coluna de água: a) coluna de água estratificada, b) coluna de água homogénea. ..............353

Figura 5.95 – Modelo tridimensional da pluma do emissário 7: resultados da concentração de coliformes fecais. Simulações associadas a diferentes valores do coeficiente de decaimento de coliformes fecais: a) 5 dia-1; b) 50 dia-1. ..................................................353

Figura 5.96 – Modelo da cadeia alimentar na Ria Arosa: variáveis de estado e respectivas interacções ....................................................................................................................356

Figura 5.97 – Variação anual da intensidade da radiação solar no topo da atmosfera (Itop) e na superfície oceânica (Iso) para a latitude de 42,5 º N às 12 horas (intensidades máximas). .....................................................................................................................358

Figura 5.98 – Variação anual da intensidade média diária da radiação solar sob a superfície oceânica e da duração relativa do fotoperíodo para a latitude de 42,5 º N........................359

Figura 5.99 – Variação anual da temperatura média da água da camada superficial da ria estimada a partir dos valores medidos de Março de 1992 a Dezembro de 1993..............................360

Figura 5.100 – Composição da biomassa algal: a) com 5% de sílica; b) com 10% de sílica..................362

Figura 5.101 – Resultados das concentrações de nutrientes e clorofila-a para diferentes conteúdos de sílica da massa algal (10% em a) e c) e 5% em b) e d)) e diferentes coeficientes de conversão da clorofila-a em carbono . .......................................................................364

Figura 5.102 –Concentrações médias mensais de nutrientes e clorofila-a observadas na Ria Arosa. .....365

ÍNDICE DE FIGURAS

XXXI

Figura 5.103 – Resultados das concentrações de clorofila-a e zooplâncton herbívoro obtidos com o modelo da cadeia alimentar da Ria Arosa em função da taxa máxima de crescimento das algas à temperatura de referência, da intensidade de luz óptima e da taxa de respiração/excreção do fitoplâncton....................................................................366

Figura 5.104 – Resultados das concentrações de clorofila-a e zooplâncton herbívoro obtidos com o modelo da cadeia alimentar da Ria Arosa em função da taxa de ingestão do zooplâncton herbívoro, da eficiência da predação e da taxa de respiração/excreção do zooplâncton herbívoro. .............................................................................................367

Figura 5.105 – Resultados das concentrações de clorofila-a, zooplâncton herbívoro e nutrientes para diferentes valores das fontes de nutrientes. .............................................................369

ÍNDICE DE QUADROS

XXXIII

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2.1 - Principais grandezas utilizadas no estudo de zonas costeiras.............................................14

Quadro 2.2 - Principais componentes harmónicos das marés.................................................................37

Quadro 2.3 - Balanço de água nos oceanos ...........................................................................................45

Quadro 2.4 – Soluções analíticas da equação de transporte de escalares. ...............................................58

Quadro 3.1 - Modelos hidrodinâmicos mais aplicados em zonas costeiras e bacias oceânicas ..............107

Quadro 3.2 - Períodos de desenvolvimento da modelação da qualidade de água. .................................110

Quadro 4.1 - Programas utilizados na construção do ambiente hidroinformático. ................................129

Quadro 4.2 – Tempos de cálculo do programa RMA2 e do modo externo do programa POM para diferentes resoluções espaciais.......................................................................................168

Quadro 4.3 – Tempos de cálculo dos programas POM e POM-UMH para diferentes resoluções espaciais........................................................................................................................169

Quadro 4.4 – Cadeia alimentar: variáveis de estado............................................................................182

Quadro 4.5 – Formas funcionais mais comuns de modelos de produção primária. Todas as formas são apresentadas como processos de decaimento da variável de estado X. Os parâmetros são: k, taxa de decaimento; k2, constante de semi-saturação; Iv, constante de Ivlev; Xmin, concentração de “refúgio”......................................................184

Quadro 4.6 – Interacção algas-zooplâncton: valores dos parâmetros considerados num exemplo de aplicação do programa PROCESSOS.............................................................................191

Quadro 4.7 – Estimativa dos valores das massas de um parâmetro P1, realizada a partir dos valores de concentrações medidas pontualmente e dos volumes calculados num SIG. .....204

Quadro 4.8 – Características das malhas geradas com diferentes resoluções da poligonal de fronteira ........................................................................................................................211

Quadro 4.9 – Características das malhas – Consideração de diferentes restrições ................................213

Quadro 5.1 – Dimensões das diferentes zonas da Ria Arosa................................................................222

Quadro 5.2 – Variação anual da direcção do vento (em % de observações) (adaptado de Otto, 1975). ...........................................................................................................................234

Quadro 5.3 – Variação anual da frequência de ventos com uma velocidade igual ou superior a 62 km h-1 (intensidade igual ou superior a 8 Bft) (em % de observações) (adaptado de Otto, 1975)....................................................................................................................235

Quadro 5.4 – Variação anual da direcção do vento (em % de observações) (COADS, 1997)................236

Quadro 5.5 – Caudais médios mensais extremos em épocas seca e húmida (adaptado de Vergara e Prego, 1997)..................................................................................................................239

ÍNDICE DE QUADROS

XXXIV

Quadro 5.6 – Velocidades máximas das correntes em diferentes estações da Ria Arosa. Campanha de Verão - 8 a 30 de Julho de 1968 (reproduzido de Gallego, 1971)................................243

Quadro 5.7 – Velocidades máximas das correntes em diferentes estações da Ria Arosa. Campanha de Inverno - 20 de Janeiro a 26 de Fevereiro de 1969 (reproduzido de Gallego, 1975). ...........................................................................................................................244

Quadro 5.8 – Medições de correntes a diferentes profundidades realizadas com diferentes condições de vento e maré (reproduzido de Otto, 1975)..................................................246

Quadro 5.9 – Velocidades residuais em duas estações da Ria Arosa (adaptado de Castillejo e Lavin, 1982)..................................................................................................................248

Quadro 5.10 – Velocidades médias máximas estimadas para uma maré viva e para uma maré morta em cinco secções transversais da Ria Arosa..........................................................251

Quadro 5.11 – Análise estatística sumária da temperatura, salinidade e concentração de oxigénio dissolvido na Ria Arosa no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993...................256

Quadro 5.12 – Diferenças de temperatura, salinidade e concentração de oxigénio dissolvido entre os valores médios da camada superficial (0 a 5 m) e os valores médios da camada profunda (10 a 15 m) na Ria Arosa, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993..............................................................................................................................266

Quadro 5.13 – Resultados da análise estatística sumária dos pigmentos fitoplanctónicos na Ria Arosa, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993. ............................................270

Quadro 5.14 – Resultados da análise estatística sumária dos pigmentos fitoplanctónicos na Ria Arosa, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993. ............................................271

Quadro 5.15 – Diferenças de concentrações de pigmentos fitoplanctónicos entre os valores médios da camada superficial (0 a 5 m) e os valores médios da camada profunda(10 a 15 m) na Ria Arosa, no período de Março de 1992 a Dezembro de 1993......................273

Quadro 5.16 – Valores dos coeficientes da viscosidade turbulenta e da equação de Manning-Strickler considerados nas diversas simulações realizadas para a análise de sensibilidade ao modelo 2DH da Ria Arosa....................................................................296

Quadro 5.17 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente da equação de Manning-Strickler: diferenças de módulos da velocidade e de níveis da superfície livre entre os resultados das várias simulações e os resultados da simulação S1...............................299

Quadro 5.18 – Análise de sensibilidade à variação do coeficiente de viscosidade turbulenta: diferenças de módulos da velocidade e de níveis da superfície livre entre os resultados das várias simulações e os resultados da simulação S6. ..................................299

Quadro 5.19 – Calibração do modelo 2DH da Ria Arosa: comparação entre as velocidades máximas calculadas pelo modelo e as velocidades máximas estimadas considerando a actuação de uma maré do tipo sinusoidal. ....................................................................307

Quadro 5.20 – Características da actuação do vento nas diversas simulações realizadas ......................314

Quadro 5.21 – Velocidades máximas em diferentes zonas da ria para as simulações correspondentes às situações mais frequentes de Verão e de Inverno. .............................317

Quadro 5.22 – Velocidades máximas em diferentes zonas da ria para as simulações correspondentes às situações de vento intenso no Verão e no Inverno.............................318

ÍNDICE DE QUADROS

XXXV

Quadro 5.23 – Populações, caudais médios diários e cargas de coliformes fecais no ano horizonte de projecto para os dez emissários considerados no plano de saneamento da Ria Arosa (adaptado de XG-COTOP, 1987). ........................................................................339

Quadro 5.24 – Síntese de exigências da legislação Espanhola e das Directivas da União Europeia para a concentração de coliformes fecais. .......................................................................340

Quadro 5.25 – Impacto das descargas dos emissários submarinos da Ria Arosa: cenários simulados. .....................................................................................................................343

Quadro 5.26 – Concentrações (nodais) máximas de coliformes fecais, na saída dos emissários............344

Quadro 5.27 – Parâmetros cinéticos e estequiométricos utilizados no modelo da cadeia alimentar da Ria Arosa..................................................................................................................361

Quadro 5.28 – Valores dos parâmetros cinéticos e estequiométricos utilizados no modelo da cadeia alimentar da Ria Arosa........................................................................................363

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