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Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
A versão oficial deste Apêndice é a versão em língua inglesa. Em caso de qualquer contradição ou divergência de
interpretação entre a versão traduzida e a versão em língua inglesa deste Apêndice, prevalecerá a versão em língua
inglesa.
Apêndice G
Análise de Percolação
Dezembro de 2019
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
i
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................1
2. PROCEDIMENTO ..............................................................................................................1
3. CLIMA, PRECIPITAÇÃO E INFILTRAÇÃO ...................................................................1
3.1 Análise dos Dados de Precipitação ..........................................................................1
3.2 Modelagem Preliminar para Calcular a Infiltração Líquida de Chuva ....................5
3.3 Modelagem Detalhada para Calcular a Infiltração Líquida de Chuvas ...................6
4. MODELAGEM E CALIBRAÇÃO DE PERCOLAÇÃO ...................................................8
4.1 Modelo Conceitual ...................................................................................................8
4.2 Revisão dos Dados Disponíveis ...............................................................................9
4.3 Geometria 2D .........................................................................................................11
4.4 Propriedades do Material .......................................................................................12
4.4.1 Porosidade e Gravidade Específica ............................................................12
4.4.2 Coeficiente de Permeabilidade Saturado ...................................................13
4.4.3 Permeabilidade Não Saturada ....................................................................14
4.5 Condições de Contorno ..........................................................................................27
4.5.1 Clima e Infiltração .....................................................................................27
4.5.2 Hidrologia da Superfície e Contornos a Montante ....................................27
4.5.2.1 Escoamento Superficial .................................................................28
4.5.2.2 Contribuições do Fluxo de Águas Subterrâneas ............................28
4.5.3 Lago de decantação ....................................................................................28
4.5.4 Nascentes ...................................................................................................29
4.5.5 Drenos ........................................................................................................30
4.5.6 Drenos Horizontais Profundos ...................................................................33
4.5.7 Faces de Percolação a Jusante ....................................................................33
4.6 Medições do Campo de Pressão de Água ..............................................................33
4.6.1 Piezômetros e Indicadores de Nível de Água ............................................33
4.6.1.1 Tendências do Nível de Água ........................................................34
4.6.2 Dados dos CPTus .......................................................................................37
4.7 Calibração em Estado Estacionário Antes do Rompimento em Janeiro de
2019........................................................................................................................37
4.7.1 Calibração 2D ............................................................................................44
4.7.1.1 Seção Transversal 1-1 ....................................................................44
4.7.1.2 Seção Transversal 2-2 ....................................................................42
4.7.1.3 Seção Transversal 3-3 ....................................................................47
4.7.1.4 Balanço hídrico – 2D .....................................................................52
4.7.2 Calibração 3D ............................................................................................55
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ii
4.7.2.1 Balanço Hídrico – 3D ....................................................................58
4.7.3 Resumo da Calibração ...............................................................................58
5. MODELAGEM DE PERCOLAÇÃO PARA PREVISÃO DE ESTÁGIOS DE
CONSTRUÇÃO ................................................................................................................59
5.1 Análise 2D não saturada transitória para 2016-2019 .............................................59
5.1.1 Simulação Transitória 1D 62
5.2 Estágios Construídos em 3D ..................................................................................63
6. RESUMO / CONCLUSÕES..............................................................................................65
FIGURAS
Figura 1: Precipitação anual para o período de 10 anos de 2008-2009 a 2018-2019 na
Estação Meteorológica Ibirité do INMET ...............................................................2
Figura 2: Precipitação na estação chuvosa de 1º de agosto a 25 de janeiro referente a cada
ano do período de 10 anos de 2008-2009 a 2018-2019 na Estação Meteorológica
Ibirité do INMET .....................................................................................................3
Figura 3: Precipitação na estação chuvosa de 1º de agosto de 2018 a 25 de janeiro de 2019
para a Estação Meteorológica do INMET Ibirité com períodos intensos
destacados ................................................................................................................4
Figura 4: Comparação da precipitação da estação chuvosa de 1º de agosto de 2018 a 25
de janeiro de 2019 para a Estação Meteorológica do INMET Ibirité e para os
pluviômetros automatizados F11 e F18 ...................................................................5
Figura 5: Localização do modelo 1D de perfil de infiltração na seção transversal 2D 2-2 ....7
Figura 6: Modelo conceitual da área .......................................................................................9
Figura 7: Alteamentos e etapas da Barragem I ......................................................................12
Figura 8: Distribuições de granulometria de rejeitos grossos e granulometria selecionada
(A/D-25) para estimar a SWCC .............................................................................16
Figura 9: SWCC calculada e medida usada para rejeitos grossos .........................................17
Figura 10: Curvas de permeabilidade não saturadas para rejeitos grossos .............................18
Figura 11: Distribuições de granulometria de rejeitos finos e granulometria selecionada
(A/D-4) para estimar a SWCC ...............................................................................19
Figura 12: SWCC calculada e medida usada para rejeitos finos .............................................20
Figura 13: Curvas de permeabilidade não saturadas para rejeitos finos .................................21
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Figura 14: Distribuições de granulometria de lamas e a granulometria selecionada
(S1 (3)) para calcular a SWCC ..............................................................................22
Figura 15: SWCC calculada usada para lamas ........................................................................23
Figura 16: Curvas de permeabilidade não saturadas para lamas .............................................24
Figura 17: Distribuições de granulometria do solo de fundação natural (residual) e a
granulometria selecionada (GP07) para calcular a SWCC ....................................25
Figura 18: SWCC calculada e medida usada para solo residual .............................................26
Figura 19: Curvas de permeabilidade não saturada para solo residual ...................................27
Figura 20: Comprimentos de praia simulados em diferentes estágios de construção .............29
Figura 21: Localização das nascentes exsurgentes após o rompimento ..................................30
Figura 22: Localização presumida dos drenos e detalhes .......................................................32
Figura 23: Localização de piezômetros, INAs e CPTus selecionados usados para
calibração de percolação ........................................................................................34
Figura 24: Alterações nas leituras dos piezômetros e INAs acima da elevação 900 m msl ....35
Figura 25: Alterações nas leituras médias dos piezômetros e INAs abaixo da elevação
900 m msl ...............................................................................................................36
Figura 26: Alterações médias nas leituras dos piezômetros e INAs para todos os
piezômetros e INAs................................................................................................36
Figura 27: Geometria da seção transversal 1-1, incluindo dados de piezômetros, INAs
e CPTus ..................................................................................................................39
Figura 28: Calibração do fluxo de água subterrânea para a seção transversal 1-1 ..................39
Figura 29: Localizações dos CPTus usados para calibrar a seção transversal 1-1 ..................40
Figura 30: Exemplo de calibração para dados do CPTu na seção transversal 1-1 ..................41
Figura 31: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a
seção transversal 1-1 ..............................................................................................42
Figura 32: Geometria da seção transversal 2-2, incluindo dados de piezômetros, INAs e
CPTus ....................................................................................................................43
Figura 33: Calibração do fluxo de águas subterrâneas para a seção transversal 2-2 ...............44
Figura 34: Localizações dos CPTus utilizados para calibração do modelo 2D ao longo
da seção transversal 2-2 .........................................................................................45
Figura 35: Exemplo de perfil do CPTu e comparação com os resultados da poro-pressão
de percolação .........................................................................................................46
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Apêndice G – Análise de Percolação
iv
Figura 36: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a
seção transversal 2-2 ..............................................................................................46
Figura 37: Geometria da seção transversal 3-3, incluindo dados de piezômetros, INAs e
CPTus ....................................................................................................................48
Figura 38: Calibração do fluxo de águas subterrâneas para a seção transversal 3-3 ...............49
Figura 39: Instrumentos CPTus usados para calibrar a seção transversal 3-3 ........................50
Figura 40: Exemplo de calibração com dados do CPTu na seção transversal 3-3 ..................51
Figura 41: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a
seção transversal 3-3 ..............................................................................................51
Figura 42: Resumo do balanço hídrico climático (com 50% de precipitação): (a) Seção
transversal 1-1; (b) Seção transversal 2-2; e (c) Seção transversal 3-3 .................54
Figura 43: Resumo do balanço hídrico: (a) Seção transversal 1-1; (b) Seção transversal
2-2; e (c) Seção transversal 3-3 ..............................................................................55
Figura 44: Exibição do lençol freático no modelo 3D ao longo da seção
transversal 3-3 ........................................................................................................57
Figura 45: Valor R2 calculado para o modelo heterogêneo 3D ...............................................57
Figura 46: Perfil de poro-pressão ao lado da berma superior na seção transversal 3-3 ..........61
Figura 47: Contribuição aproximada da redução de sucção na resistência ao
cisalhamento ..........................................................................................................61
Figura 48: Resultados do modelo 1D perto da crista da barragem para a seção
transversal 3-3 ........................................................................................................62
Figura 49: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 5 da
construção de um modelo 3D de rejeitos não saturados e heterogêneos ...............63
Figura 50: Perfil da poro-pressão no Estágio 5 da construção com propriedades saturadas
do material em uma análise 2D ..............................................................................64
Figura 51: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 10 de
construção de um modelo 3D de rejeitos não saturados e heterogêneos ...............64
Figura 52: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 15 de
construção de um modelo 3D de rejeitos heterogêneos .........................................65
TABELAS
Tabela 1: Fontes dos parâmetros do modelo..........................................................................10
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Tabela 2: Porosidade e gravidade específica do material usado nas simulações de
percolação ..............................................................................................................13
Tabela 3: Permeabilidades saturadas utilizadas para o estudo de calibração ........................14
Tabela 4: Permeabilidades saturadas calibradas finais para todas as seções transversais
2D ...........................................................................................................................52
Tabela 5: Resumo do balanço hídrico abrangente para o modelo de calibração 3D .............58
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1. INTRODUÇÃO
Este Apêndice apresenta a análise de percolação da Barragem I da Mina do Córrego do Feijão
(“Barragem I”) da Vale S.A. (“Vale”). A modelagem numérica de percolação foi realizada para
estabelecer o regime de vazão saturada e não saturada dentro da barragem antes do rompimento e
permitiu uma compreensão das condições do fluxo da água e da poro-pressão na barragem durante
a construção e no momento do rompimento. A modelagem numérica foi focada no reservatório de
rejeitos e na barragem construída a montante.
2. PROCEDIMENTO
A modelagem unidimensional (1D) foi usada para avaliar o efeito das mudanças climáticas nas
sucções próximas à superfície, bem como para calcular as taxas líquidas de infiltração das chuvas.
A modelagem bidimensional (2D) foi usada para calibração detalhada do modelo de percolação e
para calcular as poro-pressões durante a construção e na data do rompimento em 25 de janeiro de
2019. Um modelo tridimensional (3D) foi criado para avaliar se os resultados do modelo 2D foram
consistentes com a calibração 2D e para fornecer uma calibração 3D, assim como a poro-pressão
durante a construção. A modelagem de percolação 1D, 2D e 3D e a calibração associada utilizaram
os softwares SVFLUXTM, SVDESIGNERTM e SVSOILSTM.
3. CLIMA, PRECIPITAÇÃO E INFILTRAÇÃO
O regime climático da Barragem I é classificado como tropical úmido, com distintas estações
chuvosa e seca. A caracterização e análise da precipitação foram necessárias para avaliar o nível
da água, a infiltração líquida e a percolação na Barragem I.
3.1 Análise dos Dados de Precipitação
Depois que a deposição de rejeitos cessou em julho de 2016, o nível da água teria sido influenciado
principalmente pela infiltração líquida de chuvas nos rejeitos. Os dados de precipitação estavam
disponíveis no local da barragem ou em locais próximos, como descrito no Apêndice C, incluindo:
• Pluviômetro automatizado F18 (“F18”), localizado a aproximadamente 1,4 quilômetros
(km) a noroeste da Barragem I. Embora o mais próximo da Barragem I em termos de
localização, esse pluviômetro só teve dados de chuva a partir de março de 2017 (ou seja,
cobrindo aproximadamente os dois últimos anos anteriores ao rompimento);
• Pluviômetro automatizado F11 (“F11”), localizado a aproximadamente 18,6 km a
noroeste da Barragem I, que possuía dados de chuva desde janeiro de 2016 (ou seja,
aproximadamente nos últimos três anos anteriores ao rompimento); e
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• Estação meteorológica Ibirité do INMET, localizada a aproximadamente 15 km a
noroeste da Barragem I; os dados utilizados cobriram o período de 2008 a 2019.
A Figura 1 mostra a precipitação anual para o período de 10 anos de 2008-2009 a 2018-2019 na
estação meteorológica Ibirité do INMET, plotada de julho a junho do ano seguinte, para não
dividira estação chuvosa. Os anos de 2008-2009 a 2011-2012 foram os mais chuvosos, com 2018-
2019 sendo o próximo mais chuvoso, um aumento de 53% em relação ao ano mais seco de 2013-
2014.
Figura 1: Precipitação anual para o período de 10 anos de 2008-2009 a 2018-2019 na Estação
Meteorológica Ibirité do INMET
A Figura 2 mostra as chuvas diárias acumuladas de 1º de agosto a 25 de janeiro (ou seja, incluindo
a estação chuvosa) de cada um dos últimos 10 anos na estação meteorológica Ibirité do INMET.
No início da estação chuvosa de 2018 e 2019, esta estação mostrou que a área apresentava as
chuvas acumuladas que se aproximam ao período mais úmido dentro dos 10 anos.
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Figura 2: Precipitação na estação chuvosa de 1º de agosto a 25 de janeiro referente a cada ano
do período de 10 anos de 2008-2009 a 2018-2019 na Estação Meteorológica Ibirité do INMET
A Figura 3 destaca os períodos de precipitação intensa durante a estação chuvosa 2018-2019, que
antecederam o rompimento.
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Figura 3: Precipitação na estação chuvosa de 1º de agosto de 2018 a 25 de janeiro de 2019 para
a Estação Meteorológica do INMET Ibirité com períodos intensos destacados
Além de uma revisão da estação meteorológica do INMET Ibirité, foram considerados os dados
de F11 e F18. A Figura 4 compara as chuvas diárias acumuladas para o período de 1º de agosto de
2018 a 25 de janeiro de 2019, para a estação meteorológica do INMET Ibirité e para os
pluviômetros automáticos F11 e F18, e mostra que são amplamente comparáveis e são todos
adequados para uso nas análises de percolação.
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218 mm
em 26
dias
484 mm
em 42
dias
128 mm
em 9
dias
225 mm em
16 dias para
Jan 4, 2019
266 mm
em 11
dias
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Figura 4: Comparação da precipitação da estação chuvosa de 1º de agosto de 2018 a 25 de
janeiro de 2019 para a Estação Meteorológica do INMET Ibirité e para os pluviômetros
automatizados F11 e F18
3.2 Modelagem Preliminar para Calcular a Infiltração Líquida de Chuva
Utilizando o modelo de computador solo-atmosférico acoplado 1D SoilCover, 1 uma simulação
preliminar foi realizada para estabelecer uma estimativa da porcentagem de chuva que se infiltraria
na Barragem I. Uma simulação de um ano foi realizada usando dados da estação meteorológica do
INMET Ibirité para o período de 12 meses de janeiro a dezembro de 2018 para incluir as estações
chuvosa e seca. Um coeficiente de permeabilidade saturado (ou condutividade hidráulica, ksat)
igual a 5x10-6 metros por segundo (m/s) foi selecionado para a superfície dos rejeitos com base
nas medições do permeâmetro Guelph realizadas no local (Apêndice E) e nas curvas características
de água no solo (SWCC) obtidas a partir de ensaios de laboratório (Apêndice E, Anexo 7).
A taxa líquida de infiltração calculada na barragem foi de aproximadamente 50% da precipitação
anual. Estima-se que a taxa líquida de infiltração calculada sobre as lamas na área do lago de
decantação tenha sido menor, em cerca de 20%, com base em um ksat vertical saturado igual a
1 GeoAnalysis. (2000). SoilCover software user’s manual. Saskatoon, SK: University of Saskatchewan.
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Apêndice G – Análise de Percolação
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1x10-8 m/s para as lamas. Além disso, a maioria das chuvas e a infiltração líquida associada estão
concentradas dentro da estação chuvosa relativamente curta de quatro a cinco meses.
3.3 Modelagem Detalhada para Calcular a Infiltração Líquida de Chuvas
Modelagem mais abrangente das condições de contorno do fluxo climático foi realizada com o
SVFLUXTM. Os resultados dessa modelagem foram utilizados para especificar a taxa líquida de
infiltração de chuva para os modelos de percolação. Os cálculos foram realizados para determinar
a evaporação potencial (PE) e a evaporação real (AE) em uma superfície do solo parcialmente
saturada. Empregou-se o método de cálculo de Fredlund-Wilson-Penman (2000)22 de AE, que
requer a entrada de: (i) precipitação; (ii) temperatura; (iii) umidade relativa; (iv) velocidade do
vento; e (v) radiação líquida.
Para a precipitação, foram utilizados dados do F18, com dados suplementares do F11. Os dados
relevantes do F18 incluíam o período de março de 2017 a janeiro de 2019. Os dados do F11
cobriam o período de janeiro de 2016 a janeiro de 2019. Para estender os dados do F18 até o início
de 2016, foi utilizado um método de duas etapas. Para começar, tirou-se a média dos primeiros
dois meses de dados (1º de janeiro a 1º de março) de 2018 e 2019 para estimar os dados de
precipitação para o início de 2017. Em seguida, os dados do F11 de 2016 foram utilizados para
complementar os dados do F18. A precipitação média anual determinada a partir dos anos
completos de chuva dos dados do F18, complementada pelos dados do F11, foi de 1400 milímetros
por ano (mm/ano).
Informações climáticas detalhadas, como umidade relativa e radiação líquida, não estavam
disponíveis do F18 ou F11. Portanto, a estação meteorológica do INMET foi utilizada para
suplementar informações indisponíveis do F18 e F11, para fornecer um conjunto completo de
dados climáticos necessários para o modelo de percolação.
Um modelo 1D de percolação em meio saturado/não saturado foi estabelecido para calcular a
infiltração líquida devido à precipitação nos rejeitos. A localização do modelo 1D extraído é
mostrada na Figura 5.
2 Wilson, G.W., Fredlund, D.G., & Barbour, S.L. (1997). The effect of soil suction on evaporative fluxes from soil
surfaces, The Canadian Geotechnical Journal, 34(4), 145-155; Fredlund, M.D., Tran, D., & Fredlund, D.G.
(2016). Methodologies for the calculation of actual evaporation in geotechnical engineering, ASCE International
Journal of Geomechanics, 16(6).
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Apêndice G – Análise de Percolação
7
Figura 5: Localização do modelo 1D de perfil de infiltração na seção transversal 2D 2-2
O modelo 1D incorporou uma condição de contorno detalhada de Fredlund-Wilson-Penman
(2000), como discutido acima. O método Thornthwaite3 foi utilizado para determinar o PE, e foi
calculado um PE anual de 945 mm no local.
A base do modelo 1D foi ajustada próxima à fundação no modelo 2D. A condição do contorno
inferior foi definida como a pressão calculada no modelo 2D. Detalhes sobre o modelo 2D são
fornecidos posteriormente. O modelo 1D foi executado por cinco anos com dados climáticos de
2017 para fornecer uma condição inicial razoável. O modelo foi posteriormente executado com
dados de estações climáticas de 2018 até o rompimento em janeiro de 2019, usando as condições
iniciais obtidas a partir da simulação de cinco anos dos dados climáticos de 2017. A
permeabilidade vertical foi estabelecida em um quinto da permeabilidade horizontal e o método
de Fredlund, Xing e Huang4 foi usado para calcular curvas de permeabilidade não saturadas.
Os efeitos cumulativos de precipitação, evaporação e recarga mostram que a infiltração no sistema
é de aproximadamente 50%. A infiltração líquida da taxa de precipitação de 50% foi usada como
condições de contorno do fluxo de superfície nos modelos de percolação saturada / não saturada
descritos nas seções a seguir.
3 Thornthwaite, C.W. (1948). An approach toward a rational classification of climate. Geographical Review, 38,
55-94. 4 Fredlund, D. G., Xing, A., & Huang, S. (1994). Predicting the permeability function for unsaturated soils using
the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal, 31(4), 533-546.
Seção vertical para um modelo
1D em x= 390 m
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Apêndice G – Análise de Percolação
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4. MODELAGEM E CALIBRAÇÃO DE PERCOLAÇÃO
A modelagem de percolação foi realizada inicialmente em simulação em 2D, seguida de simulação
em 3D. As seções a seguir descrevem o modelo conceitual usado, a revisão dos dados disponíveis
e a calibração do modelo.
A construção da barragem começou em 1976 e o alteamento final foi concluído em 2013. A
deposição de rejeitos acabou em 2016. Os dados piezométricos estão disponíveis desde 1996 até
o rompimento em janeiro de 2019. O foco da modelagem de percolação foi no período de três anos
antes do rompimento, começando em janeiro de 2016, durante o período em que não foi realizada
mais deposição de rejeitos.
Esse modelo de percolação e processo de calibração fornecem condições representativas de vazão
nos rejeitos, o que permitirá:
• A previsão de condições de fluxo em estado estacionário em cada estágio da construção;
e
• A previsão de condições de fluxo transitório que antecederam o rompimento de janeiro
de 2019.
4.1 Modelo Conceitual
O modelo conceitual para o local é ilustrado esquematicamente na Figura 6. As várias vazões
afluentes e efluentes potenciais da barragem de rejeitos são mostradas. O escoamento da praia e
da bacia de drenagem é tratado através da manutenção dos níveis de água no lago de decantação.
A evaporação foi determinada através de cálculos usando o método de Thornthwaite. A drenagem
dos drenos de superfície é relatada nas medições de campo (discutidas no Apêndice C). Presume-
se que esses drenos estejam conectados aos tapetes drenantes, conforme discutido na Seção 4.5.5.
O exercício de modelagem subsequente quantificou o efeito dos vários contribuintes ao balanço
geral do sistema.
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Apêndice G – Análise de Percolação
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Figura 6: Modelo conceitual da área
4.2 Revisão dos Dados Disponíveis
Um componente crítico na modelagem de percolação e calibração foi combinar o modelo com
todas as medições de campo conhecidas, incluindo: (i) piezômetros; (ii) indicadores de nível de
água (INAs); (iii) medições da poro-pressão no teste de penetração do cone (CPTu); e (iv) taxas
de vazão de drenos localizados na face a jusante da barragem.
Na construção do modelo de percolação, alguns parâmetros são conhecidos com base nos dados
disponíveis e outros são determinados através do processo de calibração. A Tabela 1 resume os
parâmetros de percolação e a metodologia usada para determinar os parâmetros.
Vazão
afluente da
fundação
Vazão efluente
da fundação
Precipitação
Evaporação
Evaporação Precipitação
Vazão de
drenagem
Bacia
Vazão da
bacia
Escoament
o da berma
Rejeito
s
Escoamento da
praia
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Apêndice G – Análise de Percolação
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Tabela 1: Fontes dos parâmetros do modelo
Área Parâmetro Fonte
Geometria Localizações das bermas Apêndice A
Camadas de rejeitos Apêndice F
Localizações e medições dos
piezômetros/INAs Apêndice C
Localizações e medições dos CPTus Apêndice B
Localizações dos tapetes
drenantes/drenos verticais Apêndice A e calibração
Expressão superficial suposta de tapetes
drenantes Apêndice C
Drenos horizontais profundos (DHPs) Apêndice C
Propriedades do material Coeficiente de permeabilidade saturado Teste CPTu (Apêndice B)
Coeficiente de permeabilidade da
fundação Estimado
Coeficiente de permeabilidade de rejeitos
compactados Estimado
Coeficiente de permeabilidade não
saturado Estimado
Curva característica de água no solo
(SWCC) Apêndice E, Anexo 7
Anisotropia Estimada e calibrada
Condições de contorno A montante Análise de sensibilidade
A jusante abaixo da barragem Superfície do solo
Bermas a jusante % combinada de
precipitação e drenagem
Rejeitos – lago de decantação Área e carga do lago de
decantação
Rejeitos – praia % de precipitação
Clima – precipitação Apêndice C
Clima - evaporação Apêndice C, com cálculos
adicionais
Infiltração / recarga Calculado e calibrado
A calibração do modelo de percolação exigiu uma revisão dos dados históricos existentes, bem
como a inclusão de dados a partir de testes de campo e laboratório após o rompimento (consulte
os Apêndices B, C e E). O foco do processo de calibração está nos três anos anteriores ao
rompimento durante a qual a deposição de rejeitos havia cessado.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
11
A metodologia de calibração do modelo de percolação foi uma análise de sensibilidade manual
envolvendo mais de 150 modelos e foi composta pelas seguintes etapas:
1. Infiltração e calibração: Os dados de precipitação climática eram conhecidos para o
período 2016-2019 do F18 e F11. O que é desconhecido é o volume de infiltração líquida
de precipitação ou recarga resultante do efeito líquido de precipitação, escoamento e
evaporação. Os modelos foram executados com estimativas líquidas de infiltração de 30%,
50% e 70% de precipitação, e as pressões de água resultantes foram comparadas às
medições de piezômetros e INAs. A calibração foi realizada primeiro com rejeitos
homogêneos e, posteriormente, com rejeitos heterogêneos em camadas (grosso/fino/lama).
2. Calibração CPTu: Os modelos de rejeitos homogêneos e heterogêneos foram calibrados
com os dados do CPTu. As leituras de poro-pressão do CPTu foram observadas como
sendo aproximadamente 50% da hidrostática. O coeficiente de permeabilidade da fundação
bem como a anisotropia dos materiais de rejeitos, foram ajustados para corresponder às
leituras de CPTu.
3. Drenos: Tapetes drenantes e drenos verticais (ou seja, drenos em forma de L) bem como
drenos horizontais profundos (DHPs) foram implementados no modelo, e a calibração para
fluxos de drenagem, dados de piezômetros, INAs, e CPTus foram atualizados.
4. 2D/3D: Os modelos 2D foram utilizados primeiro no processo de calibração para reduzir
os tempos do modelo. Após a calibração 2D ter sido alcançada, os modelos 3D foram
examinados.
O processo acima permitiu a determinação dos poucos parâmetros restantes do modelo,
combinando os dados de campo registrados no local. Componentes-chave e resultados específicos
do programa de modelagem e calibração de percolação são fornecidos nas seções e subseções a
seguir.
4.3 Geometria 2D
A geometria foi construída como um modelo 3D a partir do qual seções transversais 2D foram
então extraídas. A modelagem de percolação foi realizada inicialmente nas seções transversais 2D.
Detalhes sobre o desenvolvimento do modelo são fornecidos no Apêndice F.
O modelo de percolação da Barragem I foi construído como uma série de 10 alteamentos (15
estágios) mostrados na Figura 7. A localização presumida dos drenos verticais e/ou dos tapetes
drenantes detalhados nos documentos de projeto, pode ser vista na Figura 7 nos alteamentos 4-10.
Os resultados da calibração do modelo de percolação corroboraram o entendimento de que os
drenos recomendados nos documentos de projeto para o segundo alteamento, provavelmente
foram instalados (Apêndice A). Esses drenos são discutidos na Seção 4.5.5.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
12
Figura 7: Alteamentos e etapas da Barragem I5
4.4 Propriedades do Material
As propriedades do material para a modelagem de percolação foram montadas usando os
parâmetros fornecidos no Apêndice E, bem como a partir de relatórios históricos descritos no
Apêndice A.
Relatórios históricos forneceram uma base para porosidades, distribuições de granulometria e
coeficiente de permeabilidade saturado. Também foram necessários SWCCs6 e curvas de
permeabilidade não saturadas para o processo de modelagem de percolação. Uma metodologia foi
adotada inicialmente para calcular as permeabilidades não saturadas dos materiais de rejeitos
grossos/finos/lamas com base em curvas de distribuições de granulometria.
4.4.1 Porosidade e Gravidade Específica
A porosidade e a gravidade específica de todos os materiais apresentados na Tabela 2 foram
baseadas em relatórios históricos e testes laboratoriais de materiais coletados após o rompimento
(Apêndices B e E, respectivamente).
5 Veja geralmente Apêndices A e F. 6 Apêndice E, Anexo 5.
Solo Compactado
Alteamentos da Barragem
Estágios da Construção
Drenagem Rejeitos Compactados
Lamas
compa
ctados Rejeitos
Grossos
Rejeitos Finos Solo da Fundação Minério de Ferro
Ultrafino
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
13
Tabela 2: Porosidade e gravidade específica do material usado nas simulações de percolação
Material Porosidade Gravidade
específica
Solo de fundação 0,31 2,75
Tapete de
drenagem 0,40 4,53
Minério de ferro
ultrafino 0,30 4,53
Rejeitos grossos 0,50 4,53
Rejeitos finos 0,59 4,63
Lamas 0,49 4,00
Solo residual 0,31 2,75
4.4.2 Coeficiente de Permeabilidade Saturado
Coeficientes de permeabilidade saturados, (ksat) foram selecionados com base nos dados históricos
e testes. O coeficiente saturado de permeabilidades adotado é mostrado na Tabela 3. Os rejeitos
foram divididos em camadas para delinear os rejeitos grossos e finos e as zonas de lamas. Os
delineamentos geométricos grosso, fino e de lamas foram fornecidos juntamente com as
geometrias 2D e 3D para a modelagem de percolação, detalhadas no Apêndice F.
O valor de ksat para os rejeitos compactados nas bermas foi listado em relatórios históricos como o
mesmo que rejeitos finos e foi presumido como sendo de magnitude inferior do que os rejeitos
grossos, devido ao fato de que o processo de compactação aumentará a densidade e reduzirá o
coeficiente de permeabilidade.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
14
Tabela 3: Permeabilidades saturadas utilizadas para o estudo de calibração
Material ksat (m/s) Comentários
Rejeitos finos 1.0E-7 Selecionado pelo Painel com base em testes
de campo (Apêndice B)
Rejeitos grossos 5.0E-6
Selecionado pelo Painel com base em um
intervalo de testes de campo entre 1.0E-5 e
1.0E-6 (Anexo B)
Rejeitos compactados 5.0E-7
Selecionado pelo Painel com base em testes
de campo e assumiu uma ordem de magnitude
menor do que rejeitos grossos
Lamas 1.0E-8 Selecionado pelo Painel com base em testes
de campo (Apêndice B)
Minério de ferro ultrafino 1.2E-6 Selecionado com base em relatórios
históricos7
Solo compactado (Laterita) 1.2E-9 Selecionado com base em relatórios
históricos8
Solo de fundação 9.2E-8 Valor médio usando CPTu (Apêndice B)
Solo de drenagem 1.0E-4 Selecionado com base em relatórios
históricos9
Embora possa ter havido compactação dos rejeitos grossos/finos/lamas devido aos efeitos de carga
dos rejeitos depositados nas camadas subsequentes, considerou-se que a variação no coeficiente
de permeabilidade com profundidade nos rejeitos é razoavelmente pequena e não foi mais
avaliada.
4.4.3 Permeabilidade Não Saturada
A metodologia a seguir foi adotada para o cálculo de parâmetros hidráulicos não saturados para
rejeitos grossos/finos/lamas.
7 Análise periódica de segurança da barragem Mina Córrego do Feijão – Relatório técnico da Barragem I (TÜV
SÜD 2018) (“2018 TÜV SÜD Periodic Safety Review”). 8 2018 TÜV SÜD Periodic Safety Review. 9 2018 TÜV SÜD Periodic Safety Review.
(cont’d)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
15
1. Curva ajustando as distribuições de granulometria usando o método de Fredlund e Xing
(1994).10
2. Calcule as SWCCs para cada curva de granulometria usando o método de Fredlund e
Wilson (1997).11
3. Calcule uma curva de permeabilidade não saturada usando o método de Fredlund, Xing e
Huang (1994).
4. Determine a SWCC média e a curva de permeabilidade não-saturada média para cada tipo
de rejeito.
5. Compare as SWCCs e as curvas de permeabilidade não saturada calculadas com as SWCCs
e as curvas de permeabilidade não saturada medidas com base em testes de laboratório.
Distribuições de granulometria foram usadas para calcular a SWCC e curvas de permeabilidade
não saturada para rejeitos grossos/finos/lamas, bem como para os solos naturais da fundação. As
Figuras 8, 11, 14 e 17 mostram as curvas das distribuições de granulometria usadas. As Figuras 9,
10, 12, 13, 15, 16, 18 e 19 mostram as curvas SWCC e de permeabilidade não saturada calculadas
e medidas.
10 Fredlund, D. G., & Xing, A. (1994). Equations for the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical
Journal, 31(4), 521-532. 11 Fredlund, M.D., Fredlund, D.G., & Wilson, G.W. (1997). Prediction of the soil-water characteristic curve from
grain-size distribution and volume-mass properties. Proceedings from NONSAT ‘97: The 3rd Brazilian
Symposium on Unsaturated Soils, (S.W. Hong, T. de Campos, & E.A. Vargas, Eds.), Rio de Janeiro: Freitas
Editora.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
16
Figura 8: Distribuições de granulometria de rejeitos grossos e granulometria selecionada (A/D-
25) para estimar a SWCC
0
20
40
60
80
100
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Pe
rce
nt p
assi
ng (%
)
Particle size (mm)
Max
Min
S3 (1)
S3 (2)
S4 (1)
S4 (2)
S4 (3)
S5 (2)
S5 (2)
S6 (1)
S6 (2)
S6b (1)
S6b (2)
S6b (3)
A/D-25
Per
cen
tag
em p
assa
nd
o (
%)
Tamanho da partícula (mm)
ARGILA SILTE AREIA CASCALHO
Fino med Fino Grosso grosso
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
17
Figura 9: SWCC calculada e medida usada para rejeitos grossos
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
De
gre
e o
f satu
ratio
n
Matric suction (kPa)
Coarse Tailings test data (U of A)
Fredlund and Xing Fit
Calculated using A/D-25 sample
AEV = 2.1 kPa
AEV = 6.4 kPa
GR
AU
DE
SA
TU
RA
ÇÃ
O
Dados de ensaio de rejeitos grossos (U de A)
Ajuste de Fredlung e Xing
Cálculo usando amostra A/D-25
Sucção matricial (kPa)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
18
Figura 10: Curvas de permeabilidade não saturadas para rejeitos grossos
1.0E-14
1.0E-13
1.0E-12
1.0E-11
1.0E-10
1.0E-9
1.0E-8
1.0E-7
1.0E-6
1.0E-5
1.0E-3 1.0E-2 1.0E-1 1.0E+0 1.0E+1 1.0E+2 1.0E+3 1.0E+4 1.0E+5 1.0E+6
Pe
rme
ab
ility
(m
/s)
Matric suction (kPa)
U of A SWCC (Fredlund, Xing andHuang)
A/D-25 sample (Fredlund, Xing andHuang)
Sucção matricial (kPa)
Per
mea
bil
idad
e (m
/s)
SWCC U de A (Fredlung, Xing e Huang)
Amostra A/D-25 (Fredlung, Xing e Huang)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
19
Figura 11: Distribuições de granulometria de rejeitos finos e granulometria selecionada (A/D-4)
para estimar a SWCC
0
20
40
60
80
100
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Pe
rce
nt p
assin
g (%
)
Particle size (mm)
Max
MIn
A/D-4
GP08
GP12
Granulometria (mm)
Per
centa
gem
pas
sando (
%)
ARGILA SÍLTE
fino méd. gr. fino grosso
CASCALHO AREIA
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
20
Figura 12: SWCC calculada e medida usada para rejeitos finos
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
De
gre
e o
f satu
ratio
n
Matric suction (kPa)
Calculated using AD4 sample
TD-06 test data (U of A)
Fredlund and Xing Fit (TD06)
DT-06 test data (U of A)
Fredlund and Xing Fit (DT-06)
DT-02 test data (U of A)
Fredlund and Xing Fit (DT-02)
AEV = 26.6 kPa
AEV = 4.4 kPa
AEV = 11.2 kPa
AEV = 8.3 kPa
Gra
u d
e sa
tura
ção
Calculado usando amostra AD4
Dados do ensaio DT-06 (U de A)
Ajuste de Fredlung e Xing (TD06)
Dados do ensaio DT-06 (U de A)
Dados do ensaio DT-02 (U de A)
Ajuste de Fredlung e Xing (DT-06)
Ajuste de Fredlung e Xing (DT-02)
Sucção matricial (kPa)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
21
Figura 13: Curvas de permeabilidade não saturadas para rejeitos finos
1.0E-14
1.0E-13
1.0E-12
1.0E-11
1.0E-10
1.0E-09
1.0E-08
1.0E-07
1.0E-06
1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
Pe
rme
ab
ility
(m
/s)
Matric suction (kPa)
AD/4 - calculated Using Fredlund, Xing and Huang
TD06 - calculated Using Fredlund, Xing and Huang
DT-06 - calculated Using Fredlund, Xing and Huang
DT-02 - calculated Using Fredlund, Xing and Huang
Sucção matricial (kPa)
Per
mea
bil
idad
e (m
/s)
AD/4 – calculado usando Fredlung, Xing e Huang
TD06 – calculado usando Fredlung, Xing e Huang
DT-06 – calculado usando Fredlung, Xing e Huang
DT-02 – calculado usando Fredlung, Xing e Huang
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
22
Figura 14: Distribuições de granulometria de lamas e a granulometria selecionada (S1 (3)) para
calcular a SWCC
0
20
40
60
80
100
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Pe
rce
nt p
assin
g (%
)
Particle size (mm)
S1 (1)
S1 (2)
S1 (3)
S1 (4)
S2 (1)
S2 (2)
GP13Per
centa
gem
pas
sando (
%)
Granulometria (mm)
ARGILA SÍLTE fino méd. gr. fino grosso
CASCALHO AREIA
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
23
Figura 15: SWCC calculada usada para lamas
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
De
gre
e o
f satu
ratio
n
Matric suction (kPa)
S1 (3)
AEV = 179 kPa
Gra
u d
e sa
tura
ção
Sucção matricial (kPa)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
24
Figura 16: Curvas de permeabilidade não saturadas para lamas
1.0E-14
1.0E-13
1.0E-12
1.0E-11
1.0E-10
1.0E-09
1.0E-08
1.0E-07
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
Pe
rme
ab
ility
(m
/s)
Matric suction (kPa)
S1 (3) -Fredlund, Xing and Huang
Per
mea
bil
iadde
(m/s
)
Sucção matricial (kPa)
Fredlung, Xing e Huang
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
25
Figura 17: Distribuições de granulometria do solo de fundação natural (residual) e a
granulometria selecionada (GP07) para calcular a SWCC
0
20
40
60
80
100
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Pe
rce
nt p
assin
g (%
)
Particle size (mm)
GP07
GP05
GP09
GP11
S7(1)
S7(2)Per
centa
gem
pas
sando (
%)
Granulometira (mm)
ARGILA SÍLTE
fino méd. gr. fino grosso
CASCALHO AREIA
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
26
Figura 18: SWCC calculada e medida usada para solo residual
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
De
gre
e o
f satu
ratio
n
Matric suction (kPa)
Calculated from grain size - GP07
Test data GP03_09
Fredlund and Xing Fit (GP03_09)
GP07 modified
AEV = 17.1 kPa
AEV = 3.2 kPa
AEV = 44.5 kPa
Gra
u d
e sa
tura
ção
Sucção matricial (kPa)
Calculado a partir da granulometria – GP07
Dados do ensaio GP09_09
Ajuste de Fredlung e Xing (GP03_09)
GP07 modificado
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
27
Figura 19: Curvas de permeabilidade não saturada para solo residual
4.5 Condições de Contorno
Um componente-chave da modelagem de percolação é determinar a influência das condições de
contorno no modelo de fluxo de percolação de água subterrânea. As condições primárias que
influenciam o modelo de percolação são: (i) clima na praia e bermas, incluindo os efeitos da
transpiração; (ii) o lago de decantação localizado na superfície dos rejeitos; (iii) nascentes que
existem sob a barragem e observadas após o rompimento; (iv) fluxos de drenos presumidamente
conectados a tapetes drenantes; (v) fluxos de DHPs; (vi) quaisquer faces de percolação a jusante;
e (vii) fluxo da fundação.
4.5.1 Clima e Infiltração
Detalhes sobre a influência do clima e da infiltração foram abordados na Seção 3.
4.5.2 Hidrologia da Superfície e Contornos a Montante
A Barragem I está localizada na área de captação do Córrego do Feijão, com uma área de 844
hectares (ha) (Apêndice A). A área do represamento de rejeitos atrás da barragem é composta por
250 ha, o que representa aproximadamente 30% de toda a área de captação. O terreno atrás da
1.0E-16
1.0E-15
1.0E-14
1.0E-13
1.0E-12
1.0E-11
1.0E-10
1.0E-09
1.0E-08
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06
Pe
rme
ab
ility
(m
/s)
Matric suction (kPa)
GP07
GP07 modified
GP03_09 (U of A)
Sucção matricial (kPa)
Per
mea
bil
idad
e (m
/s)
GP07 modificado
GP07
GP03_09 (U de A)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
28
área de represamento de rejeitos é fortemente vegetado e tem declives acentuados em direção aos
rejeitos.
O modelo de percolação de água subterrânea foi necessário para interagir com a área de captação
a montante e o regime de fluxo de água subterrânea. A interface foi considerada como se segue.
4.5.2.1 Escoamento Superficial
É possível que o escoamento superficial da área de captação tenha fluido ladeira abaixo (se não
tiver sido infiltrado ou obstruído pela vegetação) para o reservatório de rejeitos. Se atingisse os
rejeitos, seria incorporado ao lago de decantação. A elevação do lago de decantação foi controlada
e medida ao longo do tempo. Os efeitos líquidos do escoamento da área de captação a montante
são considerados representados pela condição de contorno do lago de decantação no modelo de
percolação.
4.5.2.2 Contribuições do Fluxo de Águas Subterrâneas
As informações de subsuperfície para a área de captação a montante não estavam disponíveis para
inclusão no modelo de percolação de águas subterrâneas. Uma zona de proteção que se estende
aproximadamente 5% além das dimensões do reservatório de rejeitos foi criada em torno do
modelo, onde as elevações da superfície eram conhecidas. Foram assumidas poro-pressões
elevadas de água na região ao redor. Dada a alta pluviosidade na área, considerou-se razoável
supor que as pressões nas áreas a montante eram mais elevadas que os rejeitos. Simulações por
computador foram realizadas com condições de contorno de pressão a montante entre 2-5 m acima
da pressão do lago de decantação. A diferença de 5 m de pressão forçou a água em direção à área
de rejeitos, mas os eventos de chuva aplicados por vezes causaram a saturação da área de captação
a montante. Essas pressões a montante foram consideradas razoáveis por:
• O fluxo de água da área de captação até os rejeitos é controlado pela permeabilidade do
material de fundação; e
• A contribuição da chuva para o balanço hídrico dos rejeitos tem um efeito maior que o
fluxo da área de captação.
4.5.3 Lago de decantação
A localização e o tamanho do lago de decantação variaram ao longo do tempo, conforme detalhado
no Apêndice F. O lago de decantação é considerado uma condição de contorno razoável para o
modelo de percolação, porque a elevação aproximada do lago de decantação era conhecida.
Reconhece-se que o lago de decantação é formado por uma combinação de: (i) chuvas; (ii)
escoamento de praia; (iii) escoamento da bacia de drenagem; e (iv) água de consolidação de
rejeitos. A condição de pressão da elevação do lago de decantação foi aplicada no modelo de
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
29
percolação como uma condição de contorno, que representa o efeito líquido de todos esses
processos. Portanto, não é necessário um conhecimento do escoamento exato da bacia de
drenagem, pois o efeito final de qualquer escoamento no lago de decantação será, ao fim,
controlado através da entrada do nível da água do lago de decantação no modelo. A influência da
chuva e do escoamento é, portanto, capturada no efeito líquido da condição de contorno do lago
de decantação.
Fotografias aéreas do lago de decantação em vários momentos são apresentadas no Apêndice F.
Os comprimentos de praia utilizados na modelagem de percolação de vários estágios da construção
são mostrados na Figura 20.
Figura 20: Comprimentos de praia simulados em diferentes estágios de construção
4.5.4 Nascentes
Foi observada a exsurgência de nascentes nos locais identificados na Figura 21 e as taxas de vazão
foram medidas (Apêndice E).
Uma pressão de cerca de 2-5 m acima da superfície média dos rejeitos foi aplicada aos contornos
do modelo que foram definidos a uma distância média de 5% de distância adicional além das
dimensões do reservatório de rejeitos. Esse limite permitirá um gradiente hidráulico líquido em
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Be
ach le
ng
th (
m)
Construction stages
Section 1-1 Section 2-2 Section 3-3
Estágios da Construção
Co
mp
rim
ento
de
pra
ia (
m)
Seção
Seção
Seção
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
30
direção aos rejeitos no material de fundação ao redor. O coeficiente de permeabilidade do material
de fundação é menor do que o coeficiente de permeabilidade dos rejeitos ou lamas. Espera-se que
o fluxo de água para os rejeitos, da fundação, seja pequeno em relação à contribuição do lago de
decantação e das chuvas no balanço hídrico dos rejeitos.
Figura 21: Localização das nascentes exsurgentes após o rompimento
4.5.5 Drenos
Os tapetes drenantes e os drenos verticais compostos por maior coeficiente de permeabilidade do
material mais grosso foram instalados em alguns dos estágios, conforme descrito na Seção 4.3 e
no Apêndice A. Vale ressaltar que os drenos foram projetados para serem instalados na base das
bermas e, portanto, podem ser considerados como uma drenagem da água que atinge os drenos
onde existe uma poro-pressão positiva da água. Os tapetes drenantes foram concebidos como
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
31
drenando a água perto da berma no lado a jusante dos rejeitos. Por outro lado, os tapetes drenantes
não reduzem a poro-pressão na massa geral de rejeitos, mas apenas nas bermas e nos rejeitos
imediatamente adjacentes às bermas. Portanto, é possível que um lençol freático exista
relativamente perto das estruturas da berma.
Com base nos documentos de projeto descritos no Apêndice A e nos resultados de calibração
discutidos na Seção 4.3, presume-se que os tapetes drenantes tenham sido instalados na base das
bermas, dos alteamentos 2 a 10, conforme descrito no Apêndice A. Os drenos “chimney”
correspondentes foram instalados nos estágios 8 a 11. Os tapetes drenantes foram modelados como
sendo conectados ao sistema de drenagem de superfície através de tubos de drenagem de superfície
inseridos no material do tapete drenante. Supõe-se que os drenos estejam conectados a camadas
internas de filtros de tapetes drenantes. Os drenos demonstraram fluxo intermitente (Apêndice C).
Os drenos foram instalados entre 1990 e 2000 e a medição mensal do fluxo está disponível a partir
de 1º de abril de 1996. A última medição do fluxo foi em 13 de dezembro de 2018. Os locais dos
drenos e os dados de 2014 até o rompimento são mostrados no Apêndice C. A maioria dos fluxos
varia entre 0,5 e 4 m3/h.
A localização dos tapetes drenantes e dos drenos “chimney”, conforme assumido no modelo, pode
ser vista na Figura 22.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
32
Figura 22: Localização presumida dos drenos e detalhes
Drenagem para os Drenos de Superfície
Tapetes Drenantes
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
33
4.5.6 Drenos Horizontais Profundos
DHPs foram instalados em 2018 e medições foram realizadas entre maio e dezembro de 2018.
Detalhes sobre medição e instalação estão descritos no Apêndice C.
4.5.7 Faces de Percolação a Jusante
Referências esporádicas a áreas úmidas/molhadas nas faces a jusante da barragem são encontradas
nos documentos históricos (Apêndice A) e foram observadas na análise de imagens (Apêndice D).
É difícil quantificar se a umidade é causada por exsurgência do lençol freático ou pela saturação
dos eventos de precipitação. Ambos os tipos de umidade superficial a jusante foram observados
no modelo numérico.
4.6 Medições do Campo de Pressão de Água
4.6.1 Piezômetros e Indicadores de Nível de Água
Dados estavam disponíveis em 163 piezômetros e INAs (Apêndice C). A localização dos
piezômetros e INAs e seus dados associados podem ser encontrados no Apêndice C. As leituras
começaram em 1996, mas nem todas foram contínuas. A maioria das leituras era manual até 2019,
quando 49 dos piezômetros foram automatizados. Alguns dos piezômetros e INAs não puderam
ser utilizados na calibração devido a vários problemas com os dados. Em alguns casos, os dados
de instalação ou localização não eram confiáveis, conforme descrito em mais detalhes no Apêndice
C e, portanto, o instrumento como um todo não foi utilizado. Em outros casos, determinados pontos
de dados individuais não foram utilizados na calibração porque indicavam picos consideráveis ou
etapas de variação da pressão de água que foram consideradas, após exame, como o resultado de
um erro temporário de medição.
A revisão dos piezômetros e INAs resultou em 57 pontos de dados (ou seja, 41 piezômetros e 16
INAs) sendo considerados para calibração. A Figura 23 mostra a localização dos piezômetros,
INAs e CPTu selecionados usados na calibração.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
34
Figura 23: Localização de piezômetros, INAs e CPTus selecionados usados para calibração de
percolação
4.6.1.1 Tendências do Nível de Água
Os dados dos piezômetros e dos INAs foram revisados para determinar: (i) quaisquer tendências
anuais nos dados; e (ii) a tendência em 2018 e a que se seguiu até o momento do rompimento.
Para determinar se havia uma tendência anual perceptível em todas as leituras do piezômetro, as
leituras foram zeradas no início de cada ano civil. Em seguida, a diferença em cada leitura foi
plotada. Isso não mostrou uma tendência anual discernível. Além disso, não parecia haver uma
correlação clara com os dados de precipitação. Isso era esperado devido à influência de proteção
da zona não saturada e à profundidade em que os piezômetros foram instalados.
Para avaliar as mudanças nos níveis de água na barragem, as leituras dos piezômetros e INAs
foram agrupadas por local. O agrupamento compreendeu todos os instrumentos localizados na
barragem acima ou abaixo da altitude 900 metros acima do nível médio do mar (m msl). Isso
combina essencialmente piezômetros e INAs que foram instalados acima do recuo, ou no recuo e
abaixo do recuo. Os níveis médios de água resultantes medidos durante os três anos anteriores ao
rompimento estão representados nas Figuras 24 e 25. A Figura 26 mostra os resultados de todos
os piezômetros e INAs. Os dados foram referenciados até a leitura final em janeiro de 2019.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
35
Os resultados mostram que houve um declínio gradual no nível médio da água desde 2016. O
declínio foi de cerca de 1,4 m para as instalações acima do recuo (900 m msl) e de cerca de 0,5 m
para as instalações no recuo, ou abaixo dele. Essa observação é atribuída a uma lenta redução
líquida de água após a deposição de rejeitos cessar, em 2016. A água parece estar sendo drenada
das partes superiores da barragem em direção às partes inferiores. A redução também cria uma
crescente zona não saturada nas partes superiores da barragem. Os resultados também mostram
pequenos aumentos de curto prazo no nível da água que parecem estar associados a respostas
durante as estações chuvosas.
Figura 24: Alterações nas leituras dos piezômetros e INAs acima da elevação 900 m msl
Alte
raçõ
es m
édia
s no
s va
lore
s pi
ezom
étric
os e
m r
elaç
ão à
med
ição
final
em
25
de ja
neiro
de
2019
, log
o an
tes
do r
ompi
men
to
Período
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
36
Figura 25: Alterações nas leituras médias dos piezômetros e INAs abaixo da elevação 900 m
msl
Figura 26: Alterações médias nas leituras dos piezômetros e INAs para todos os piezômetros e
INAs
Alte
raçõ
es m
édia
s no
s va
lore
s pi
ezom
étric
os e
m r
elaç
ão à
med
ição
final
em
25
de ja
neiro
de
2019
, log
o an
tes
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ompi
men
to
Alte
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édia
s no
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lore
s pi
ezom
étric
os e
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elaç
ão à
med
ição
final
em
25
de ja
neiro
de
2019
, log
o an
tes
do r
ompi
men
to
Período
Período
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
37
4.6.2 Dados dos CPTus
Os dados dos CPTus foram utilizados juntamente com as leituras dos piezômetros e INAs para
calibração. O teste de dissipação foi realizado em várias profundidades para os dados de CPTu
coletados no local e, portanto, foi integrado ao estudo de calibração. Os dados de CPTus coletados
durante 2016 e 2018 foram utilizados, embora possa haver uma diferença associada ao lapso entre
o tempo de coleta e janeiro de 2019. Dada ao pequeno (<1,2 m) declínio de três anos nos níveis de
água nos piezômetros, foi considerado que os dados de CPTus coletados durante os anos civis de
2016 e 2018 representaram uma boa fonte de dados que poderia ser utilizada para calibrar o modelo
de percolação de janeiro de 2019.
Os dados de CPTus existiam principalmente ao longo da região central da barragem, como mostra
a Figura 23. Os dados de CPTus que não caíram exatamente nas seções transversais foram
projetados na seção transversal mais próxima.
Um gradiente descendente geral de aproximadamente 50% de hidrostática foi observado como
uma média global para os dados de CPTu.
4.7 Calibração em Estado Estacionário Antes do Rompimento em Janeiro de 2019
A calibração foi realizada para alinhar a modelagem numérica com as condições de campo
observadas e as propriedades medidas no laboratório. A abordagem foi calibrar um modelo de
estado estacionário para as leituras de poro-pressão próximas a janeiro de 2019. A calibração
incluiu as seções transversais 2D 1-1, 2-2 e 3-3. Uma geometria detalhada foi utilizada para a
calibração, que incluiu uma separação dos rejeitos em zonas grossas, finas e lamas.
A análise posterior manual envolveu principalmente a modificação dos seguintes elementos para
corresponder às medições de campo:
• Taxa de infiltração de 50% da precipitação anual de 1400 mm;
• Locais de drenagem;
• Permeabilidades anisotrópicas;
• Permeabilidade da fundação; e
• Localização razoável do lago de decantação .
Os resultados desse processo são descritos nas seções a seguir.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
38
4.7.1 Calibração 2D
A calibração manual para as seções transversais 1-1, 2-2 e 3-3 é apresentada nas seções a seguir.
A calibração para todas as seções transversais foi realizada como uma calibração em estado
estacionário para dados de piezômetros e INAs em janeiro de 2019 e dados de CPTus de 2016 a
2018. As leituras finais de piezômetros antes do rompimento foram utilizadas na calibração. A
calibração foi realizada para dados de piezômetros/INAs/CPTus simultaneamente. Uma condição
de controlo superior de 50% de 1400 mm/ano de precipitação foi aplicada ao limite superior do
modelo para representar o efeito líquido de precipitação e evaporação.
4.7.1.1 Seção Transversal 1-1
A geometria final da seção transversal da seção 1-1 pode ser vista na Figura 27. A Figura também
projeta a localização dos piezômetros, INAs e instrumentos CPTus que foram utilizados para a
calibração no perfil.
Os resultados da calibração para a seção transversal 1-1 podem ser vistos na Figura 28. A condição
de contorno do lago de decantação foi ajustada para 300 m de recuo da crista da berma superior
como uma aproximação da localização do lago de decantação 3D. Modelos numéricos com kh/kv
= 5 e 10 foram analisados e a melhor calibração foi obtida com kh/kv = 5. Uma permeabilidade da
fundação de 9,3 x 10-7 m/s proporcionou a melhor calibração. As pressões das INA medidas são
sobrepostas ao modelo com uma linha azul clara. As pressões medidas nos piezômetros e nos
instrumentos CPTus são representadas com uma linha horizontal colorida do mesmo esquema de
cores do esquema de cores do contorno da poro-pressão. Essa ilustração permite a identificação
visual da consistência entre os resultados do campo e do modelo, todos exibidos em termos de
unidades de pressão em kPa.
A localização dos instrumentos CPTus utilizados na calibração com a seção transversal 1-1 pode
ser vista na Figura 29. A comparação dos resultados do modelo plotados contra o CPTu forneceu
uma colaboração razoável com os dados medidos, conforme mostrado na Figura 30.
A correlação geral entre os resultados de campo e modelo para os dados de INAs, piezômetros e
CPTus, pode ser vista na Figura 31, que produz um valor do coeficiente de correlação (R2) de 0,95.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
39
Figura 27: Geometria da seção transversal 1-1, incluindo dados de piezômetros, INAs e CPTus
Figura 28: Calibração do fluxo de água subterrânea para a seção transversal 1-1
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
40
Figura 29: Localizações dos CPTus usados para calibrar a seção transversal 1-1
Seção 1-1
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
41
Figura 30: Exemplo de calibração para dados do CPTu na seção transversal 1-1
840
850
860
870
880
890
900
910
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800
Ele
vatio
n (
m)
Pore-Water Pressure (kPa)
Simulation
CPTU-16-8
Hydrostatic Line
50% of Hydrostatic Line
Poro-pressão (kPa)
Ele
vaçã
o (m
)
Simulação
CPTU-16-8
Linha hidrostática
50% da linha hidrostática
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
42
Figura 31: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a seção
transversal 1-1
4.7.1.2 Seção Transversal 2-2
A geometria e a localização dos locais dos piezômetros, INAs e CPTus próximos, para a seção
transversal 2-2, podem ser vistas na Figura 32. A seção transversal tinha mais instrumentação
instalada do que a seção transversal 1-1 e, portanto, permitiu a comparação da instrumentação em
mais detalhe. O teste de dissipação da poro-pressão do CPTu é plotado como triângulos com a
parte inferior do triângulo indicando a localização da leitura e a parte superior do triângulo
representando uma condição projetada de pressão de água zero
A distribuição resultante da poro-pressão pode ser vista na Figura 33. Os resultados mostram a
possível percolação lateral em torno da elevação 930 m msl devido à camada de rejeitos finos. O
lençol freático mostra-se próximo da superfície do solo a cerca de 900 m msl. A localização das
camadas de rejeitos finos no modelo mostra a possibilidade de desenvolvimento de zonas de
saturação suspensas no modelo (elevação ~ 930 m msl). As leituras de pressão nos piezômetros
também mostram concordância razoável com os contornos das pressões do modelo. Pressões mais
elevadas de água são observadas na Barragem Inicial, onde não há drenagem. O lençol freático
exsurge no talude a jusante da Barragem Inicial.
R2 = 0.9498
Val
ores
Cal
cula
dos
(m)
Valores Observados (m)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
43
Os pontos de medição do CPTu são mostrados na Figura 34. Nesta seção transversal, existem 12
pontos de medição de CPTu que estão próximos à seção transversal e foram utilizados para a
calibração. Um exemplo de calibração pode ser visto na Figura 35. Observou-se alguma
discrepância com os dados, principalmente devido às variações entre o lençol freático de campo e
do modelo. No geral, o alinhamento dos dados dos CPTus com os resultados do modelo foi melhor
quando foi utilizado kh/kv = 5 para o coeficiente de permeabilidade.
O valor do coeficiente de correlação (R2) entre os resultados do modelo e todos os dados de CPTus,
piezômetros e INAs foi de 0,965 e pode ser visto na Figura 36.
Figura 32: Geometria da seção transversal 2-2, incluindo dados de piezômetros, INAs e CPTus
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
44
Figura 33: Calibração do fluxo de águas subterrâneas para a seção transversal 2-2
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
45
Figura 34: Localizações dos CPTus utilizados para calibração do modelo 2D ao longo da seção
transversal 2-2
Seção 2-2
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
46
R2 = 0.9652
Figura 35: Exemplo de perfil do CPTu e comparação com os resultados da poro-pressão de
percolação
Figura 36: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a seção
transversal 2-2
840
860
880
900
920
940
960
-200 0 200 400 600 800 1000
Ele
vatio
n (
m)
Pore-Water Pressure (kPa)
Simulation
CPTU-PZE-1-7
Hydrostatic Line
50% of Hydrostatic Line
Val
ores
Cal
cula
dos
(m)
Ele
vaçã
o (m
)
Poro-pressão (kPa)
Simulação
CPTU-PZE-1-7
Linha hidrostática
50% da linha hidrostática
Simulação
CPTU--PZE-1-7
Linha hidrostática
50% da linha hidrostática
Valores Observados (m)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
47
4.7.1.3 Seção Transversal 3-3
A seção 3-3 contém vários piezômetros e perfis de CPTus que proporcionaram uma oportunidade
de calibrar com os valores medidos. O perfil, incluindo finos/grossos/lamas, pode ser visto na
Figura 37, bem como as localizações dos piezômetros, INAs e CPTus. Os instrumentos próximos
ao perfil foram projetados no perfil para fins de calibração.
O modelo calibrado é mostrado na Figura 38. O lençol freático é alto na Elevação 900 m msl e os
drenos que se supõe terem sido instalados no segundo alteamento, permitem uma calibração
razoável para dados de campo abaixo de 900 m msl. Um lençol freático mais alto que o calculado,
se adequaria um pouco melhor aos dados por trás da berma da crista da barragem, mas as camadas
de materiais grossos e finos e o correspondente coeficiente de permeabilidade ditam a localização
do lençol freático.
Seis perfis de CPTu foram usados para calibrar o modelo, e suas localizações são mostradas na
Figura 39. Os dados dos CPTus calibraram bem com os valores medidos (veja o exemplo na Figura
40) e confirmaram a estimativa inicial de que as poro-pressões a estariam em cerca de 50% dos
valores hidrostáticos. O efeito das camadas fina/grossa pode ser visto nos resultados do perfil de
poro-pressão .
O resultado geral da calibração R2 é mostrado na Figura 41 e pode ser considerado excelente. O
coeficiente final relacionado de permeabilidades e os valores de anisotropia com base nas
calibrações são mostrados na Tabela 4.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
48
Figura 37: Geometria da seção transversal 3-3, incluindo dados de piezômetros, INAs e CPTus
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
49
Figura 38: Calibração do fluxo de águas subterrâneas para a seção transversal 3-3
Poro-ressão
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
50
Figura 39: Instrumentos CPTus usados para calibrar a seção transversal 3-3
Seção 3-3
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
51
Figura 40: Exemplo de calibração com dados do CPTu na seção transversal 3-3
Figura 41: Diferença entre as pressões observadas e as calculadas pelo modelo para a seção
transversal 3-3
840
850
860
870
880
890
900
910
920
930
940
-200 0 200 400 600 800 1000
Ele
vatio
n (
m)
Pore-Water Pressure (kPa)
Simulation
CPTU-PZE-29-35
Hydrostatic Line
50% of Hydrostatic Line
R2 = 0.9795
Val
ores
Cal
cula
dos
(m)
Valores Observados (m)
Ele
vaçã
o (m
)
Poro-pressão (kPa)
Simulação
CPTU-PZE-29-35
Linha hidrostática
50% da linha hidrostática
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
52
Tabela 4: Permeabilidades saturadas calibradas finais para todas as seções transversais 2D
Material
Permeabilidade
Horizontal
(kh, m/s)
Permeabilidade
Vertical
(kv, m/s)
Anisotropia
(kv/kh)
Solo de fundação 9,3 x 10-7 9,3 x 10-7 1
Drenagem 1 x 10-4 1 x 10-4 1
Rejeitos compactados 5 x 10-7 1 x 10-7 0,2
Solo compactado 1,2 x 10-9 1,2 x 10-9 1
Minério de ferro ultrafino 1,2 x 10-6 1,2 x 10-6 1
Rejeitos finos 1 x 10-7 2 x 10-8 0,2
Rejeitos grossos 5 x 10-6 1 x 10-6 0,2
Lamas 1 x 10-8 2 x 10-9 0,2
4.7.1.4 Balanço hídrico – 2D
Um cálculo do balanço hídrico foi realizado para todos os modelos calibrados. O balanço hídrico
esclareceu os volumes de vazão que entram pela chuva e penetram no modelo através da bacia. A
água poderia então sair do modelo através da fundação a jusante ou através dos drenos instalados
na estrutura da barragem.
O volume de infiltração que entra no modelo na praia de rejeitos depende do material próximo à
superfície. Na seção transversal 1-1, a superfície superior é composta inteiramente por rejeitos
grossos e, portanto, 100% do fluxo aplicado entra no modelo, como mostra a Figura 42. Na seção
transversal 2-2, o escoamento é de 8,2% e em seção transversal 3-3, o escoamento é de 22%.
A maior parte do fluxo que deixa o sistema é através dos drenos instalados na estrutura da barragem
ou através da fundação a jusante, conforme mostrado no balanço hídrico na Figura 43. A
quantidade de água que entra nas lamas pelo lago de decantação é significativamente menor do
que a infiltração decorrente de chuvas na área da praia. O escoamento é maior nas bermas devido
à menor permeabilidade dos materiais da barragem.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
53
Os fluxos de drenagem de todos os drenos são 4,53 x 10-2 m3/h, 3,49 x 10-2 m3/h e 3,13 x 10-2 m3/h,
nos modelos das seções transversais 1-1, 2-2 e 3-3, respectivamente. No geral, o modelo foi
solucionado com um erro líquido de balanço hídrico de cerca de 0%.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
54
Figura 42: Resumo do balanço hídrico climático (com 50% de precipitação): (a) Seção
transversal 1-1; (b) Seção transversal 2-2; e (c) Seção transversal 3-3
PR = 1.98E-02 m3/hr
RO = 4.66E-03 (23.5%)IN = 1.52E-02 (76.5%)
PR = 2.41E-02 m3/hr
RO = 4.45E-13 (0%)IN = 2.41E-02 (100%)
PR = 6.89E-03 m3/hr
RO = 5.13E-04 (7.45%)IN = 6.38E-03 (92.55%)
PR
= 1
.07E
-02 m
3/h
r
RO
= 1
.78E
-03 (
16.6
5%
)IN
= 8
.93E
-03 (
83.3
5%
)
Note: PR = Precipitation, RO = Runoff, IN = Infiltration
PR = 2.41E-02 m3/hr
RO = 7.36E-03 (30.56%)IN = 1.67E-02 (69.44%)
PR = 2.47E-02 m3/hr
RO = 2.04E-03 (8.28%)IN = 2.27E-02 (92.02%)
PR = 5.93E-03 m3/hr
RO = 3.27E-04 (5.52%)IN = 5.59E-03 (94.48%)
PR
= 6
.39E
-03 m
3/h
r
RO
= 2
.73E
-03 (
42.6
6%
)IN
= 3
.66E
-03 (
57.3
4%
)
Note: PR = Precipitation, RO = Runoff, IN = Infiltration
PR = 2.26E-02 m3/hr
RO = 7.76E-03 (34.32%)IN = 1.48E-02 (65.68%)
PR = 2.95E-02 m3/hrRO = 6.47E-03 (21.95%)
IN = 2.31E-02 (78.22%)
PR = 3.43E-03 m3/hr
RO = 3.30E-04 (9.62%)IN = 3.10E-03 (90.38%)
PR
= 5
.29E
-03 m
3/h
r
RO
= 2
.51E
-03 (
47.4
%)
IN =
2.7
8E
-03 (
52.6
%)
Note: PR = Precipitation, RO = Runoff, IN = Infiltration
(a)
(b)
(c)
Obs: PR=Precipitação, RO=Vazão, IN=Infiltração
Obs: PR=Precipitação, RO=Vazão, IN=Infiltração
Obs: PR=Precipitação, RO=Vazão, IN=Infiltração
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Apêndice G – Análise de Percolação
55
Figura 43: Resumo do balanço hídrico: (a) Seção transversal 1-1; (b) Seção transversal 2-2; e
(c) Seção transversal 3-3
4.7.2 Calibração 3D
Também foi criado um modelo 3D para avaliar o regime de fluxo que permite uma melhor
representação da estrutura curva da barragem, a topografia natural do solo subjacente e a
localização dos drenos no modelo. As propriedades do material, a taxa de infiltração e as camadas
utilizadas para o modelo de percolação 3D foram as mesmas que as utilizadas no modelo de
computador 2D.
3.14E-03 m3/hr
1.46E-2 m3/hr
2.59E-2 m3/hr
6.07E-3 m3/hr
5.28E-3 m3/hr2.74E-2 m3/hr1.47E-2 m3/hr
4.53E-2 m3/hr
(all drains)
1.86E-2 m3/hr
1.63E-3 m3/hr
1.05E-4 m3/hr2.26E-2 m3/hr1.60E-2 m3/hr
3.49E-2 m3/hr
(all drains)
4.96E-3 m3/hr
1.91E-2 m3/hr
2.92E-2 m3/hr
1.02E-2 m3/hr
3.53E-3 m3/hr
1.69E-4 m3/hr2.25E-2 m3/hr1.39E-2 m3/hr
3.13E-2 m3/hr
(all drains)
2.04E-2 m3/hr
(a)
(b)
(c)
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Apêndice G – Análise de Percolação
56
O modelo 3D representou os aspectos 3D detalhados da área, incluindo os DHPs e os tapetes
drenantes e drenos verticais. Um modelo 3D foi criado refletindo a natureza heterogênea dos
rejeitos. A maior parte da anisotropia de kh/kv = 5 da calibração do modelo 2D, foi usada para os
três materiais de rejeitos no modelo 3D. As propriedades do material utilizadas no modelo podem
ser vistas na Tabela 4.
O modelo foi configurado com as seguintes condições:
• 50% de precipitação com o método de correção de escoamento aplicado;
• Propriedades do material saturado;
• 12 DHPs incluídos (ou seja, condições de contorno interno aplicadas).
A calibração foi concluída com os seguintes dados:
• 41 piezômetros (setembro de 2018 a janeiro de 2019);
• 16 INAs (setembro de 2018 a janeiro de 2019); e
• 84 leituras de teste de dissipação de CPTu (2016 e 2018).
Os resultados do modelo são demonstrados nas Figuras 44 e 45. Uma grande extensão de praia foi
formada na superfície dos rejeitos, e o lençol freático exsurge apenas no Segundo e Terceiro
Alteamentos. O lençol freático é um pouco mais baixo (Figura 38) do que a contrapartida 2D. Isso
era de se esperar, dada a diferença na localização do lago de decantação entre os modelos 2D e
3D. A calibração do modelo existente foi boa, como mostra a Figura 45.
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Apêndice G – Análise de Percolação
57
Figura 44: Exibição do lençol freático no modelo 3D ao longo da seção transversal 3-3
Figura 45: Valor R2 calculado para o modelo heterogêneo 3D
Val
ores
Cal
cula
dos
(m)
Valores Observados (m)
Poro-pressão
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Apêndice G – Análise de Percolação
58
4.7.2.1 Balanço Hídrico – 3D
O balanço hídrico também foi calculado para o modelo 3D. O balanço hídrico da condição de
contorno climático com 50% da precipitação média anual aplicada na superfície superior do
modelo é apresentado na Tabela 5. Os números apresentados na Tabela 5 incluem o efeito
climático em toda a superfície superior do modelo 3D, que inclui as superfícies de rejeitos, bermas
e área de fundação circundante de 10% a 15% incluída no modelo 3D. O modelo 3D contém
rejeitos grossos como o material da superfície superior para a maioria da área de rejeitos.
A Tabela 5 mostra que a maioria da água fluiu através da fundação a jusante em comparação com
a vazão de drenos e DHPs. O fluxo total de drenagem, incluindo drenos e DHPs, é de cerca de 8
m3/h do modelo de rejeitos 3D (Tabela 5), que é comparável ao fluxo total médio de cerca de 10
m3/h em 2018 (Veja Apêndice C para taxas de vazão individuais em cada dreno). Semelhante ao
modelo 2D (Seção 4.7.1.4), a vazão afluente do lago de decantação é insignificante nos modelos
3D. Isso era esperado porque o lago de decantação está sob lamas com baixa permeabilidade
(Tabela 3).
Tabela 5: Resumo do balanço hídrico abrangente para o modelo de calibração 3D
Limite de Superfície Vazão afluente
(m3/h)
Vazão efluente
(m3/h)
Fundação a montante 38,81
Lago de decantação 1,90E-03
Superfície superior inteira (incluindo
rejeitos, bermas e área circundante) 21,29
Tubos horizontais profundos 3,04
Drenos 4,95
Fundação a jusante 52,11
Total 60,10 60,10
4.7.3 Resumo da Calibração
Em resumo, o processo de calibração manual produziu uma calibração razoável para todas as
medições de campo conhecidas de poro-pressão dos INAs, piezômetros, e ensaios de CPTu, e
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Apêndice G – Análise de Percolação
59
ofereceu uma calibração razoável com a vazão da drenagem. A calibração para três seções
transversais 2D, bem como um modelo 3D completo, ofereceu a garantia de que o modelo de
percolação corresponde aos resultados do campo de forma razoável.
5. MODELAGEM DE PERCOLAÇÃO PARA PREVISÃO DE ESTÁGIOS DE
CONSTRUÇÃO
Esta seção apresenta os resultados de cenários preditivos para análise 2D não saturada transitória
e vários estágios de construção 3D utilizando propriedades do material e condições de contorno
dos modelos calibrados.
5.1 Análise 2D não saturada transitória para 2016-2019
Execuções transitórias do modelo 2D foram realizadas para determinar a distribuição da poro-
pressão nos três anos que antecederam o rompimento. A modelagem foi configurada da seguinte
maneira:
• Fluxo não saturado baseado em SWCCs;
• Anisotropia do solo de rejeitos kv/kh = 0,2 (com base nos resultados da calibração em
estado estacionário apresentados na Seção 4.7.1);
• Dados de precipitação por hora foram aplicados com 50% de infiltração;
• As seções transversais 1-1, 2-2 e 3-3 foram modeladas;
• O período de modelagem foi de janeiro de 2016 a janeiro de 2019;
• As condições iniciais foram estabelecidas a partir de um modelo saturado no estado
estacionário, utilizando uma precipitação média anual de 50% (1400 mm/ano);
• Dados reais de precipitação por hora dos pluviômetros automatizados combinados, F11
(2016) e F18 (2017-2019), foram aplicados na parte superior de todo o modelo;
• Carga de Pressão = 941 m sobre a fundação a montante;
• Carga de Pressão = 856,21 m sobre a fundação a jusante; e
• Carga de Pressão = 936 m para lago de decantação sobre rejeitos.
As condições de poro-pressão demonstram uma divisão entre as zonas saturadas e não saturadas.
Verificou-se que o lençol freático diminuiu lentamente em aproximadamente 2 m a 4 m ao longo
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Apêndice G – Análise de Percolação
60
dos três anos, o que é consistente com uma diminuição média de 1,6 m nos valores piezométricos
registrados pelos piezômetros de campo e INAs situados acima de 900 m msl. No entanto, as
sucções acima do lençol freático diminuíram devido às chuvas que ocorreram em 2016. A
precipitação média de 2017 e as precipitação acima da média de 2018 promoveram o avanço do
fluxo de água no sistema, que diminuiu as sucções de maneira descendente, como mostra a Figura
46. As sucções diminuíram de uma média entre 35 kPa e 75 kPa para entre 5 kPa e 20 kPa ao longo
do período de três anos. O movimento vertical descendente da água é regulado pelos efeitos
combinados da permeabilidade vertical do material fino e grosso. O fundo da zona de sucção
reduzida atinge aproximadamente 25 m de profundidade após os três anos modelados. A Figura
47 mostra a redução calculada na resistência ao cisalhamento associada ao avanço da frente de
saturação. A diminuição da resistência ao cisalhamento na zona não saturada foi calculada usando
o método descrito por Fredlund, Xing, Fredlund e Barbour (1996)12 ao longo de três anos que
antecederam o rompimento em 25 de janeiro de 2019.
Em resumo, a análise mostra:
• O modelo concorda com a diminuição observada nos níveis de água no período de três
anos de 2016 a 2019.
• O perfil de poro-pressão hidrostática de 50%, com profundidade, é uma aproximação
razoável (particularmente na elevação crítica do recuo).
• Existe uma diferença de comportamento entre a zona não saturada e a zona saturada.
• A zona não saturada estava se saturando progressivamente.
• Uma redução média líquida na resistência ao cisalhamento da zona não saturada de até
15 kPa foi realizada progredindo até uma profundidade de 25 m após três anos.
12 Fredlund, D.G., Xing, A., Fredlund, M.D., & Barbour, S.L. (1996). The relationship of the unsaturated soil shear
strength function to the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal, 33(3), 440-448.
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
da Barragem I de Feijão
Apêndice G – Análise de Percolação
61
Figura 46: Perfil de poro-pressão ao lado da berma superior na seção transversal 3-3
Figura 47: Contribuição aproximada da redução de sucção na resistência ao cisalhamento
EL
EV
AÇ
ÃO
(m
msl
)
Diminuição na resistência com a diminuição da sucção
EL
EV
AÇ
ÃO
(m
msl
)
PORO-PRESSÃO (KPA)
50% da hidrostática PWP
Hidrostática PWP
Lençol freático decrescendo gradualmente (até 3,5 m)
Sucção
decrescente
CONTRIBUIÇÃO À RESISTÊNCIA A PARTIR DA SUCÇÃO (kPa)
Relatório do Painel de Especialistas Sobre as Causas Técnicas do Rompimento
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Apêndice G – Análise de Percolação
62
5.1.1 Simulação Transitória 1D
Um modelo não saturado 1D foi configurado para confirmar os resultados da simulação transitória
2D. Um perfil foi pego na crista da barragem, no mesmo local relatado na seção transversal 3-3.
A principal diferença no modelo 1D é que 100% da precipitação é aplicada e a evaporação é
considerada usando o método de Thornthwaite (1948) para calcular o PE e o método de Fredlund-
Wilson-Penman (2000) para calcular o AE. O mesmo período de janeiro de 2016 até o rompimento
em janeiro de 2019 foi avaliado.
Os resultados (Figura 48) mostram uma forte semelhança com os resultados do modelo 2D, o que
confirma que os anos chuvosos fizeram com que as sucções fossem reduzidas em uma zona que
desceu pela zona não saturada e atingiu uma profundidade de cerca de 25 m após três anos. Os
resultados também confirmam que a aplicação de uma taxa líquida de infiltração igual a 50% da
precipitação proporcionou uma mudança semelhante nas sucções em comparação com o modelo
2D.
Figura 48: Resultados do modelo 1D perto da crista da barragem para a seção transversal 3-3
Time (days) and Date
0 → Jan 1, 2016
182 → Jul 1, 2016
364 → Dec 30, 2016
546 → Jun 30, 2017
728 → Dec 29, 2017
910 → Jun 29, 2018
1092 → Dec 28, 2018
1120 → Jan 25, 2019
Hora (dias) e Data
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Apêndice G – Análise de Percolação
63
5.2 Estágios Construídos em 3D
Esta seção apresenta os resultados de diferentes estágios de construção com base em simulações
em 3D com 50% de precipitação aplicada no contorno da superfície. A construção da barragem
consistiu em 10 alteamentos e 15 estágios de construção, conforme ilustrado na Figura 7. Esta
seção inclui os resultados apenas para os estágios selecionados, particularmente para o Estágio 5
(final da construção do Segundo Alteamento), Estágio 10 (final da construção do Quinto
Alteamento) e Estágio 15 (final da construção do Décimo Alteamento).
Os resultados 3D no Estágio 5 são mostrados na Figura 49 para uma fatia tirada na seção 3-3. A
geometria e o comprimento da praia variam lateralmente ao longo da barragem. É esperada
variação nos perfis de poro-pressão em diferentes seções. Para comparação, os resultados do
modelo 2D são mostrados na Figura 50 para a mesma seção transversal. A diferença entre a água
exsurgente que aparece na vista 3D e na vista da seção transversal 2D se deve pelos materiais
usados nas bermas. O Primeiro e Segundo Alteamentos foram principalmente cobertos pelo solo
compactado (Laterita). O coeficiente de permeabilidade do solo compactado era muito baixo (1,2
x 10-9 m/s, Tabela 3), o que inibe a infiltração devido à chuva. Portanto, uma zona muito fina no
topo estava molhada devido às chuvas, enquanto o solo por baixo permanece não saturado.
O nível da água na Figura 49 é um pouco mais baixa quando comparado ao nível da água de uma
análise 2D para a seção transversal 3-3 (Figura 50). A diferença nos resultados pode ser atribuída
às propriedades do material não saturado usadas na análise 2D.
Figura 49: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 5 da construção
de um modelo 3D de rejeitos não saturados e heterogêneos
Poro-pressão
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Apêndice G – Análise de Percolação
64
Figura 50: Perfil da poro-pressão no Estágio 5 da construção com propriedades saturadas do
material em uma análise 2D
A Figura 51 mostra os resultados 3D no Estágio 10. No Estágio 10, o comprimento da praia é
maior para a seção transversal 3-3, em oposição à seção transversal 1-1 e à seção transversal 2-2.
Figura 51: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 10 de
construção de um modelo 3D de rejeitos não saturados e heterogêneos
Proro-essão
Poro-ressão
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Apêndice G – Análise de Percolação
65
O Estágio 15 representa o alteamento final (Décimo Alteamento) da barragem concluída em
janeiro de 2016. A condição de contorno do lago de decantação foi aplicada como foi observado
perto do início de 2016. A Figura 52 mostra uma fatia na seção transversal 3-3 e mostra que o
lençol freático é mais baixo sob as partes superiores da barragem. Isto se deve principalmente ao
uso de material de solo compactado para o Oitavo e Nono Alteamentos. O solo compactado inibe
a taxa de infiltração e apenas a zona da superfície superior pode ser saturada devido à chuva.
Figura 52: Uma vista de perfil 2D ao longo da seção transversal 3-3 do Estágio 15 de
construção de um modelo 3D de rejeitos heterogêneos
6. RESUMO / CONCLUSÕES
A análise de percolação proporcionou as seguintes conclusões:
1. Verificou-se que a infiltração líquida de chuvas é igual a aproximadamente 50% do total
anual de precipitação.
2. Os piezômetros não registraram eventos climáticos de curto prazo, por que a zona não
saturada atuou como uma barreira.
Poro-ressão
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Apêndice G – Análise de Percolação
66
3. Houve uma lenta diminuição nos piezômetros e INAs nos três anos anteriores ao
rompimento.
4. Não houve tendência significativa nas leituras durante a semana que antecedeu o
rompimento.
5. As medições de dissipação do CPTu demonstraram um gradiente descendente de cerca de
50% da hidrostática. Isso foi confirmado nos modelos transitórios de percolação 1D e 2D.
6. Eventos climáticos podem alterar as sucções que podem resultar em uma redução média
líquida na resistência ao cisalhamento na zona não saturada de até 15 kPa.
Os resultados das análises de percolação foram utilizados para informar e orientar as análises
detalhadas de deformação, conforme discutido no Apêndice H.