apost2entesfundamentais 6ano 2012

7/28/2019 apost2entesfundamentais 6ano 2012

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Formas Geomtricas.

Observe as imagens abaixo.

Algumas so desenhos, outras so imagens de alguns objetos que fazem parte do nossocotidiano. So representaes, cujo contorno nos faz lembrar as formas geomtricas espaciaisou no-planas, que so conhecidas como slidos geomtricos. Observe os exemplosabaixo.

Alguns slidos geomtricos possuem parte planas (formas geomtricas planas), tais comoas destacadas abaixo.

CAp -UERJ 6 anoEnsino Fundamental

Formas GeomtricasSlidos GeomtricosEntes Geomtricos

Fundamentais

Data: /05/ 12

Aluno: No Turma: Apostila n 2

Departamento: DMD Disciplina: DESENHO Prof.a : Soraya Izar Coordenador: Esequiel Rodrigues

QUADRADO CRCULO TRINGULO HEXGONO

CILINDROPRISMA

ESFERA

CONE PIR MIDE

Moedas Mquina fotogrfica

Pirmides de Giz

Girassol

Guarda-chuva

Carro

Picol OvosPeixe

Xcara de chocolateLata de extrato

de tomate

Placa de Sinalizao Escalmetro


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Podemos verificar que os slidos geomtricos no possuem todas as suas partes dentro deum mesmo plano, entretanto as figuras geomtricas planas possuem todas as suas partescontidas no mesmo plano.

Por exemplo, o cubo (hexaedro1) possui suas faces em forma quadrada, mas cada facepertence a um plano diferente, por isso considerado uma figura no-plana ou slidogeomtrico. Possui trs dimenses: comprimento, largura e altura.

O quadrado (figura geomtrica que d forma as faces do cubo) uma figura plana, pois todos

os seus pontos pertencem ao mesmo plano. O quadrado com todas as figuras planas possuemduas dimenses: comprimento e largura.

O QUE DIMENSO?Segundo o Novo Aurlio Sculo XXI: o dicionrio da Lngua Portuguesa, dimenso

sentido em que se mede a extenso para avali-la; tamanho.

As vezes, temos a tendncia de no considerar uma das dimenses de alguns objetos, comoa espessura da folha de um papel (muito fina). Mas na realidade o nosso mundo feito deformas tridimensionais. Ao desenharmos os objetos tridimensionais em superfcies planas,perdemos uma das dimenses (passamos do espao tridimensional para o espaobidimensional da superfcie onde desenhamos).

A pasta plstica, onde voc guarda seu material de desenho, possui trs dimenses:comprimento (c), largura (l) e altura (a), ou seja, tridimensional. Dentro da pasta, existe umafolha muito fina e uma figura retangular desenhada na folha. Se quisermos verificar o tamanhodo retngulo desenhado na folha de papel, medimos o seu comprimento e a sua largura, pois odesenho, que est dentro da folha de papel, possui duas dimenses. Logo uma figurabidimensional.

1http://3.bp.blogspot.com/_lhUCzhElxq4/SHpyKlPUfRI/AAAAAAAAAE0/qp2pJ66aHbc/s400/DSC00194.JPG

Cubo ou Hexaedro Quadrado

l

c

a

Pasta Plstica

Folha de papel com retngulo desenhado

l

c


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Quando dobramos uma folha de papel, fazemos uma marca que d a idia de uma linha.Destacamos um pedao dessa linha entre dois pontos. Para sabermos o tamanho dessepedao de linha entre os dois pontos, medimos o seu comprimento (no tem nem largura,nem espessura). Assim, a linha geomtrica, que possui uma dimenso, unidimensional.Entretanto, se fizermos outra dobra no papel e com isso outra linha, o cruzamento (interseo)das duas linhas determina um ponto. O ponto geomtrico no tem dimenso, por isso adimensional.

EXERCCIOS:

1. Explique o significado das palavras:

Tridimensional:________________________________________________________

Bidimensional:__________________________________________________________

Unidimensional:_________________________________________________________

Adimensional:__________________________________________________________

2. Classifique as imagens, de acordo com o significado das suas representaes, quanto aonmero de dimenses que possuem.

P

s

__________________________

A +B+

+ C+D

E +

________________________

__________________________ __________________________

MN Q

Dobra - linha

Dobra - linha

Cruzamento daslinhas - ponto


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3. No retangulo abaixo, faa um desenho com imagens que representam figura tridimensionais e planascompondo uma ou mais cenas.

Os Entes ou Elementos Fundamentais da Geometria.

So os elementos que formam as figuras geomtricas plana e no-planas: o ponto, alinha e o plano.

1. O Ponto:

o elemento bsico da Geometria. Extremamente pequeno (adimensional), representado por uma pequena marca no papel ou pela interseo (cruzamento) de duaslinhas. Nomeia-se o ponto geomtrico sempre com letras maisculas do nosso alfabeto.

Ento, l-se: ponto A, ponto B, ponto C, ponto D.

2. A Linha

formada por um conjunto de infinitos pontos geomtricos. Por isso o elemento quepossui apenas uma dimenso (unidimensional): o comprimento. Nomeia-se a linha com letrasminsculas do nosso alfabeto.

A

B C . D

s

rp

c


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3.O Plano o elemento definido por:

o elemento fundamental da geometria que possui comprimento e largura(bidimensional).

Dentro do plano existe um nmero incontvel de pontos geomtricos e linhas por isso considerado infinito, embora o represente por seus contornos. Nomeia-se o plano com letrasminsculas do alfabeto grego: (alfa), (beta) e (gama).

EXERCCIOS:

4. Complete:

a) Os entes geomtricos fundamentais so:_________________, _________________ e

_________________ .

b) Para dar nome aos pontos geomtricos, usamos as ________________________________

do nosso alfabeto, entretanto as letras minsculas so usadas para identificar

_______________________.

c) Os planos geomtricos so identificados por letras _____________________ do alfabeto

_______________________.

5. Responda:

a)Qual o elemento fundamental da geometria que bidimensional?

____________________________________

b) Qual o elemento fundamental da geometria que unidimensional? _____________________

c) Qual o elemento da geometria que to pequeno que precisa ser representado pelo cruzamento

de duas linhas? ____________________________

3 pontos no-alinhados

R

S

T

1 ponto e 1reta

P a


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6. Identifique os pontos, as linhas e os planos representados nas figuras abaixo, utilizando as letrasadequadas para cada caso.

7. Associe os elementos dos slidos geomtricos representados abaixo com os elementosfundamentais da geometria estudados.

Aresta =

Vrtice =

Face =

a) b)


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A- Prisma de base pentagonal.B- Prisma de base quadradaD - Prisma de base triangularE - Prisma de base hexagonal

C- Pirmide de base quadrada.F Pirmide de base triangular.G - Pirmide de base hexagonal.H - Pirmide de base pentagonal.

Os Slidos Geomtricos.

A- Poliedros:

So os slidos que possuem apenas faces planas. Podem ser regulares (arestas demedidas iguais) ou irregulares.

A1- Slidos Regulares ou Slidos Platonicos2:

A2 - Poliedros Irregulares: Prismas e pirmides3.

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https://reader009.{domain}/reader009/html5/0408/5ac93e82471bd/5ac93e8c43773.png3http://4.bp.blogspot.com/_k14rFr218DA/TK4CWOEtJzI/AAAAAAAAAEY/iN53Gt0wLZ0/s1600/prismas+e+piramides.jpg


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B Slidos de Revoluo:

So slidos obtidos pelo giro de um tringulo (cone), de um retngulo (cilindro) ao redor de um de seusou de um semicrculo (esfera) ao redor de seu dimetro4.

SAIBA MAIS:

- Aula 02 - Desenho Tcnico Profissionalizante: Telecursohttp://www.youtube.com/watch?v=vo2uxivradi

- Aula sobre formas geomtricashttp://www.youtube.com/watch?v=y5kTMaV_Xfw&feature=related

- Os Slidos Platnicos -http://www.youtube.com/watch?v=R5J5ePrHi_M

- Sinfonia de Poliedros - Slidos de Plato-http://www.youtube.com/watch?v=eqVqxv3_FYo&feature=related

-A Matemtica Grega-http://www.youtube.com/watch?v=nXAIWzCpeQk

4 https://reader009.{domain}/reader009/html5/0408/5ac93e82471bd/5ac93e8dd2bec.jpg

Cone

Cilindro

Esfera
http://www.youtube.com/watch?v=vo2uxivradihttp://www.youtube.com/watch?v=vo2uxivradihttp://www.youtube.com/watch?v=y5kTMaV_Xfw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=y5kTMaV_Xfw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=y5kTMaV_Xfw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=R5J5ePrHi_Mhttp://www.youtube.com/watch?v=R5J5ePrHi_Mhttp://www.youtube.com/watch?v=R5J5ePrHi_Mhttp://www.youtube.com/watch?v=eqVqxv3_FYo&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=eqVqxv3_FYo&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=nXAIWzCpeQkhttp://www.youtube.com/watch?v=nXAIWzCpeQkhttp://www.youtube.com/watch?v=nXAIWzCpeQkhttp://www.youtube.com/watch?v=nXAIWzCpeQkhttp://www.youtube.com/watch?v=eqVqxv3_FYo&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=R5J5ePrHi_Mhttp://www.youtube.com/watch?v=y5kTMaV_Xfw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=vo2uxivradi

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