Apostila CV813 DuasAguas 2012-1578

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO DES DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

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c) Peso prprio dos contraventamento:

210m

Nq amentocontravent = d) Peso prprio da trelia:

Com relao ao peso prprio da trelia, este ser adicionado ao clculo atravs do programa AUTOMETAL.

e) Peso prprio da calha:

- peso prprio dos elementos de fixao da calha = m

N180

00,180+=calhaq

Onde a rea da seo transversal da calha. No item 2.1 foi determinado que o valor dessa rea 207,50 cm, para uma altura de gua de 8,55 cm. Porm, como deve-se considerar que pode ocorrer um entupimento da calha e a altura pode dobrar, chegando a 17,1 cm, para o clculo do peso da calha deve-se levar em considerao o caso mais crtico, ou seja, o caso em que a calha est entupida. Dessa forma deve-se calcular a rea da seo transversal da calha para uma altura de 17,1 cm, e utilizar esse valor no clculo do peso prprio da calha. Assim a rea a ser considerada :

221,4882

1,17))1,1720(20(cm=

++= .

Portanto: mNqcalha /21,66800,18021,488 =+=

f) Peso prprio da cumeeira:

Adotamos o mesmo peso por rea que o das telhas utilizadas no projeto. Como a cumeeira est inclinada com um ngulo de 8, assim como a telha, utilizaremos o peso da telha dividido pelo cosseno de 8, ou seja, 43,02 N/m. A cumeeira apresenta duas abas de 250 mm (0,25 m), com isso o seu peso linear:

( ) mNqcum /51,2125,0202,43 ==

Para obtermos as cargas permanentes nos ns da trelia, devemos determinar as reas de influncia de cada n, atravs da geometria da trelia, conforme a figura 2.4.


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13

57

911

13

Figura 2.4 - rea de influncia dos ns para carga permanente

Ns 3, 5, 7, 9 e 11: Ainf = 8,390 m Ns 1 e 13: Ainf = 4,195 m

Como estamos considerando apenas metade da trelia, no n 13 ser utilizada apenas a rea correspondente a essa metade da trelia. No n 1 ser considerada apenas metade do peso da calha, pois a outra metade ser descarregada no pilar. No n 13, tambm ser considerada apenas metade do peso da cumeeira, pois a outra metade do peso ser considerada na outra metade da trelia.

NqAN 538,696)103002,43(39,8inf11,9,7,5,3 =++==

Seguindo-se a mesma regra, para o n 1, o carregamento seria calculado da seguinte maneira:

NLqqAN calha 794,20182/521,668)103002,43(195,42/inf1 =+++=+= Porm, dessa forma, a carga da tera calculada proporcionalmente rea de influncia do n, atravs da seguinte frmula: teraqAF = inf , onde

2/30566 mNLqtera === . Com isso, a carga da tera para esse n menor do que a carga da tera para os demais ns (mais precisamente metade do valor), o que construtivamente no verdade, j que ser utilizado o mesmo perfil de tera para todos os ns e, portanto a carga da tera dever ser sempre igual. Portanto, para encontrar o carregamento real do n 1, deve-se multiplicar a carga da tera (30 N/m) pela distncia entre teras em projeo horizontal (1,678 m). Dessa forma, a carga de teras por metro linear igual para todos os ns:

mNq rteraLinea /34,50678,130 == . O carregamento no n 1 fica ento:

( )2inf1

LqLqqqAN calharteraLineaconttelha

+++=

( ) ( ) NN 644,21442

521,668534,501002,43195,41 =

+++=


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Novamente, caso o carregamento devido a tera no n 13 seja considerado por rea de influncia, seria considerado um valor menor (metade) do que o de uma tera para esse n. Portanto, deve ser feito o clculo de maneira anloga ao realizado para o n 1:

( )2inf13

LqLqqqAN cumrteraLineaconttelha

+++=

( ) ( ) NN 894,5272

551,21534,501002,43195,413 =

+++=

Obs.: O n 13 possu duas teras, mas como o carregamento acima corresponde a apenas metade da trelia, a outra tera ser computada na outra metade.

2.2.2. Sobrecarga

Segundo a NBR 8800/2008 para coberturas comuns, na ausncia de especificao mais rigorosa, deve ser prevista uma sobrecarga nominal mnima de 0,25 2

mkN

= 250 2m

N, em projeo horizontal.

250inf = APi Levando-se em considerao as mesmas reas de influncia utilizadas para o carregamento permanente:

NPNP

75,1048250195,45,209725039,8

13,1

11,9,7,5,3

==

==

Lembrando-se que no galpo em questo no existe a presena de forro.

2.2.3. Vento 2.2.3.1. Segundo o Clculo Manual

A velocidade bsica do vento, Vo, adequada ao local onde a estrutura ser construda determinada pela NBR 6123/1988. Assim, no caso desta edificao encontramos o valor de V0 = 45m/s (Campinas/SP).

A velocidade V0 deve ento ser multiplicada pelos fatores S1, S2 e S3 para ser obtida a velocidade caracterstica do vento, Vk.

Assim: 3210 SSSVVk = , onde

S1 = fator topogrfico que leva em conta as variaes do relevo do terreno.

S1 =1,0 terreno plano ou fracamente acidentado


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S2= fator que considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variao da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimenses da edificao ou parte da edificao em considerao. Para o caso em questo, consideramos categoria III classe C.

S2 (Za)= 0,833 paredes com altura 6,1m S2 (Zb)= 0,851 cobertura com altura 7,607m

Obs.: A classe C corresponde a edificaes cuja maior dimenso horizontal ou vertical exceda 50 m. No caso desse galpo, que possui 50,20 m como maior dimenso horizontal, poderia-se adotar a Classe B, correspondente a edificaes entre 20 e 50 m de maior dimenso horizontal ou vertical. Optou-se pela classe C pelo fato de que o programa AutoVentos, que posteriormente ser utilizado para a conferencia dos valores de carregamento de ventos, tambm adotar classe C, pois por se tratar de um programa, ele no leva em considerao o fato de que 0,2 m uma medida muito pequena para mudar de categoria.

S3= fator estatstico que baseado em conceitos estatsticos, e considera o grau de segurana requerido e a vida til da edificao.

S3= 0,95 - tabela 3 grupo 3

A velocidade caracterstica do vento permite determinar a presso dinmica pela expresso:

2613,0 kVq = , onde:

q = presso dinmica do vento (N/m) Vk = velocidade caracterstica (m/s) Sendo assim:

smSSSVV Zaka /611,3595,0833,00,1453)(210 === (para a parede)

smSSSVV Zbkb /380,3695,0851,00,1453)(210 === (para a cobertura)

222 /361,777611,35613,0613,0 mNVqa k === (para a parede)

222 /319,811380,36613,0613,0 mNVqb k === (para a cobertura)

Clculo do coeficiente de presso e forma externos (Ce):

a) Paredes (segundo NBR6123/1988 tabela04)

h/b = 6,1/21,45 = 0,284 a/b = 50,20/21,45 =2,34


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Onde: h= altura da parede b= largura da edificao a= comprimento da edificao

Assim, segundo a figura 2.5:

Figura 2.5 - Coeficientes externos nas paredes

VENTO 0 VENTO 90

A1 e B1: Ce = -0,8 A: Ce = +0,7 A2 e B2: Ce = -0,4 B: Ce = -0,5 A3 e B3: Ce = -0,2 C1 e D1: Ce = -0,9 C: Ce = +0,7 C2 e D2: Ce = -0,5 D: Ce = -0,3

b) Cobertura (segundo NBR6123/1988 tabela05)

h/b = 6,1/21,45 = 0,284 = 8 Onde: h= altura da parede b= largura da edificao = ngulo de inclinao do telhado

Assim, segundo a figura 2.6:


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Figura 2.6 - Coeficientes externos na cobertura

VENTO 0 VENTO 90

E e G: Ce = -0,8 E, F e I: Ce = -1,08 F e H: Ce = -0,52 G, H e J: Ce = -0,4 I e J: Ce = -0,2

Clculo do coeficiente de presso e forma internos (Ci):

Para realizar esse clculo, precisa-se definir as reas das aberturas fixas e mveis da estrutura. Para isso, foi considerado:

A

D

C

B0o

90 o

Figura 2.7 - Aberturas

Lado A:

Abertura fixa: ( ) 4048,22,08,082,42,08,0105,52 m=+ (3 venezianas) Abertura mvel: 172,2260,482,4 m= (1 porto)


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Lado B:

Abertura fixa: 0 Abertura mvel: 0

Lado C:

Abertura fixa: ( ) 68,72,08,080,410 m= (10 venezianas) Abertura mvel: 0

Lado D:

Abertura fixa: ( ) 68,72,08,080,410 m= (10 venezianas) Abertura mvel: 0

Lembrando-se que para as venezianas foi considerada uma abertura de 20% da rea total ocupada pela mesma.

Com isso, para o clculo do coeficiente de presso e forma internos, foram considerados os casos:

I) Duas faces opostas igualmente permeveis; as outras faces impermeveis:

-vento perpendicular a uma face permevel (90): Ci=+0,2 -vento perpendicular a uma face impermevel (0): Ci=-0,3

II) Quatro faces igualmente permeveis:

No se enquadra nesse caso.

III) Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade:

a) A barlavento:

Para essa situao deve-se abrir o mximo possvel de reas de entrada de vento e fechar o mximo possvel as reas de sada de vento.

VENTO 0

rea de entrada/rea de sada = (1porto+3venezianas) / 20venezianas rea de entrada/rea de sada = (22,172+2,4048)/15,36 = 1,60

Assim, Ci= +0,34. VENTO 90

rea de entrada/rea de sada = 10venezianas / 13venezianas rea de entrada/rea de sada = 7,68/10,0848 = 0,761


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Neste caso, no se tem abertura dominante, pois a relao entre a rea de entrada e de sada menor que 1,0.

b) A sotavento:

Para essa situao deve-se abrir o mximo possvel de reas de sada de vento e fechar o mximo possvel de reas de entrada de vento.

VENTO 0

Neste caso foi admitido como vento 0o, o vento que incide na face B, por ser o mais crtico dentre os dois ventos 0o.

rea de sada/rea de entrada = (1porto+23venezianas)/ 0 rea de sada/rea de entrada = (22,172+17,7648)/0 =

Como a relao maior que 1,0, existe abertura dominante. Agora deve-se verificar se existe possibilidade de ocorrer abertura dominante na regio de sotavento (oposta ao local de incidncia do vento) e na regio paralela ao vento.

- Para a verificao da abertura dominante sotavento deve-se abrir o mximo de reas sotavento (fundo) e fechar o mximo de reas laterais:

rea de fundo/rea das laterais = (1porto+3venezianas)/20venezianas rea de fundo/rea das laterais = (22,172+2,4048)/15,36 = 1,60

Como a rea do fundo maior que a rea das laterais, existe abertura dominante sotavento. Assim, Ci = Ce da face de fundo = -0,3.

- Para a verificao da abertura dominante em face paralela ao vento abrir o mximo de reas laterais e fechar o mximo de reas sotavento (fundo):

rea das laterais/rea de fundo = 20venezianas/3venezianas rea das laterais/rea de fundo = 15,36/2,4048 = 6,39

Como a rea das laterais maior que a rea de fundo, existe abertura dominante em face paralela ao vento. Assim, Ci = mdia dos Ce's da face paralela =

( ) 4,02,502,01,254,055,128,055,12 =++ .

VENTO 90

rea de sada/rea de entrada = (1porto+13venezianas)/10venezianas rea de sada/rea de entrada = (22,172+10,0848)/7,68 = 4,20

Como a relao maior que 1,0, existe abertura dominante. Novamente deve-se verificar se existe abertura dominante sotavento e em face paralela ao vento.

- Verificao da abertura dominante sotavento:


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rea de fundo/rea das laterais = 10venezianas/3venezianas rea de fundo/rea das laterais = 7,68/2,4048 = 7,19

Como a rea de fundo maior que a rea das laterais, existe abertura dominante em face paralela ao vento. Assim, Ci = Ce da face de fundo = -0,5.

- Verificao da abertura dominante em face paralela ao vento:

rea das laterais/rea de fundo = (1porto+3venezianas)/10venezianas rea das laterais/rea de fundo = (22,172+2,4048)/7,68 = 3,20

Como a rea das laterais maior que a rea do fundo, existe abertura dominante em face paralela ao vento. Assim, Ci = mdia dos Ce's da face paralela = (-0,9-0,5)/2 = -0,7

COEFICIENTES DE PRESSO E FORMA INTERNOS MXIMOS E MNIMOS:

VENTO 0 VENTO 90

Cimx = +0,34 Cimx = +0,2 Cimin = -0,4 Cimin = -0,7

Combinao dos coeficientes (Ce e Ci):

Vento 0

-0,8 -0,8

-0,8 -0,8

+0,34

O

I

-0,2 -0,2

-0,2 -0,2

-0,4

Vento 0O

II

+0,7 -0,5

-1,08 -0,4

+0,2

Vento 90O

III

+0,7 -0,5

-1,08 -0,4

-0,7

Vento 90O

IV

Figura 2.8 - Combinaes dos coeficientes


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Coeficientes Finais:

-1,14 -1,14

-1,14 -1,14

Vento 0O

I

+0,2 +0,2

+0,2 +0,2

Vento 0O

II

+0,5

-1,28 -0,6

-0,7

Vento 90O

III

+1,4

-0,38 +0,3

+0,2

Vento 90O

IV

Figura 2.9 - Coeficientes finais

Aes devidas ao vento

Carregamento por metro: aCqF = Carregamento concentrado: infACqF =

a) Carregamento I

1. Parede

( ) mNF /96,4430514,1361,777 == (suco)

2. Cobertura

( ) mNF /52,4624514,1319,811 == (suco)

b) Carregamento II


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1. Parede

( ) mNF /36,777520,0361,777 =+= (presso)

2. Cobertura

( ) mNF /32,811520,0319,811 =+= (presso)

c) Carregamento III

1. Parede

( ) mNF /40,194355,0361,777 =+= (presso)

( ) mNF /76,272057,0361,777 == (suco)

2. Cobertura

( ) mNF /44,5192528,1319,811 == (suco)

( ) mNF /96,243356,0319,811 == (suco)

d) Carregamento IV

1. Parede

( ) mNF /53,544154,1361,777 =+= (presso)

( ) mNF /36,77752,0361,777 =+= (presso)

2. Cobertura

( ) mNF /51,1541538,0319,811 == (suco)

( ) mNF /98,121653,0319,811 =+= (presso)

Para encontrar a carga concentrada em cada n da trelia, deve-se determinar a rea de influncia de cada n. Para isso, basta multiplicar os carregamentos por metro encontrados acima por um comprimento de influncia de cada n, que equivale ao comprimento da rea de influncia, conforme a figura 2.10.

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