7/26/2019 apostila linguagem algebrica

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LINGUAGEM ALGBRICA

O uso dos smbolos das letras para representar os nmeros, foi introduzido sistematicamente por

Franois Vite - matemtico francs. Por este motio ! considerado o Pai da "l#ebra.

$ma e%press&o al#!brica ! uma sentena matemtica, na 'ual ( uma parte num!rica e outra literal,representada por uma letra. Por e%emplo)

% ! a parte literal* ! a parte num!rica

+(amamos a parte literal, a letra, de inc#nita. $sualmente, utilizamos oxpara representar a inc#nita.

Mas o que uma incgnita?Algo incgnito algo desconhecido. Na matemtica, uma incgnita a

parte de uma equao que precisa ser descoberta, resolvida. Ou seja, sediemos quex uma incgnita, signi!ica quex a parte a ser descobertana equao.

O /abemos o 'ue ! uma e'ua&o, sabemos 'ue ela tem uma parte num!rica e outra literal e sabemos'ue tem um alor misterioso por trs da inc#nita. +abe a ns descobrir 'ue alor ! esse.

0ma#ine 'ue o nmero de alunos na sala. 1u n&o sei 'uantos s&o, portanto preciso dar um alor #en!ricoa ele. Vou c(am-lo dex.

/e eu 'uiser o dobro de alunos dessa sala, terei 2x, concorda3/e eu 'uiser o nmero de alunos da sala, menos o 0sa'ue e as 4udas, teremos) x - 3

5uando escreemos os problemas em lin#ua#em al#!brica, ! como se fiz!ssemos uma tradu&o doportu#us para a lin#ua#em matemtica.

Vamos 6traduzir7 al#umas frases da lin#ua#em comum, em portu#us, para a lin#ua#em al#!brica. Paraisso, pense num nmerox.

% 8 * 9 :

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Exerccios de Fixao

1screa em lin#ua#em al#!brica)

a; O dobro de um nmero mais @ A idade de Baura ! metade da de Culiana. A soma das idades das duas ! =D. 5ual a idade de cada uma

delas3Soluo: Vamos c(amar a idade da Baura de x. /abemos 'ue a idade de Baura ! metade da de Culiana,

portanto a idade de Culiana ! 2x.Eamb!m sabemos 'ue a soma das duas idades d =D. Bo#o,

x + 2x = 363x = 36

x =36/3

x = 12, logo a idade de Laura 12 anos.A idade de Juliana 2x, ou sea, 2 x 12 = 2!

2 @ 4ois pescadores saram para pescar. Antes de comearem, um deles, c(amado Fabiano, props umaaposta) /e ele pescasse o dobro da 'uantidade pescada por seu ami#o, Co&o Victor, ele ficaria com todo o pei%e'ue pescassem. +aso contrrio, ele daria toda sua pesca ao ami#o. Go fim do dia, iram 'ue a 'uantidadepescada por Fabiano era e%atamente o dobro da pescada por seu ami#o. /abemos 'ue, no total, pescaram =::H# de pei%e. 5uantos 'uilos cada um pescou3

Soluo: c(amaremos a 'uantidade pescada por C Victor de x. /abemos 'ue Fabiano pescou 2x e 'ue asoma dos dois ! =:: H#. Bo#o)

x +2x = 3""

3x = 3""x = 3""/3x = 1""

A #uan$idade %es&ada %or Joo 'i&$or (oi 1"" )g.

/e a 'uantidade pescada por Fabiano foi o dobro, ent&o)

2x = 2 . 1"" = 2""

*a %oderaos $er (ei$o:

3"" 1"" = 2"". resul$ado seria o eso.