Apostila_de_Metrologia_2009.pdf

7/25/2019 Apostila_de_Metrologia_2009.pdf

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APOSTILA DE

METROLOGIA


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CIP-BRASIL. CATALOGAO-NA-FONTESINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ.

M267aMarco Filho, Flvio de.

Apostila de metrologia/ Flvio de Marco Filho, Jos Stockler C. Filho. - Rio deJaneiro: UFRJ, Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e Corpo Discente/SR-1, 1996.

106 p. (Cadernos Didticos UFRJ; 29)

Inclui bibliografia.

1. Instrumentos de medio. 2. Medidas fsicas. 3. Medio. I. C. Filho, JosStockler. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Sub-Reitoria de Ensino de Graduao e CorpoDiscente/SR-1. Ttulo. IV. Srie.

96-1391 CDD 620.0044CDU 621:53.083


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APOSTILA DE

METROLOGIA

FLVIO DE MARCO FILHO

JOS STOCKLER C. FILHO

SUB-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAO E CORPO DISCENTEUFRJ 1996


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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Reitor

Paulo Alcntara Gomes

Sub-Reitora de Ensino de Graduao e Corpo Discente

Neyde Felisberto Martins Ribeiro

Superintendente de Ensino de Graduao e Corpo Discente

Ricardo Andrade de MedronhoCoordenao

Maria Lusa Porto de Figueiredo C. Marchiori

Gerenciamento

Rosngela Maria Medeiros Gambine

Comit editorial

Antnio Cludio Gmez de Sousa CT

Lilian Nasser CCMN (1 e 2 graus)

Maria Emlia Barcellos da Silva CLA

Marli Sousa Aguiar da Rocha CLA (1 e 2 graus)

Susana de Sousa Barros CCMN

Capa

Mauro Sobczyk e Ricardo DuvalProjeto grficoRicardo DuvalDiagramaoVnia GarciaRevisoAndra Antnia Moura e Vnia Garcia


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SUMRIO

HISTRICO, 6

1.INTRODUO, 9

2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM MECNICA, 11Definies e Simbologia, Sistema ISSO, Escolha do Ajuste, Recomendaes,

Exerccios, Exemplos de Ajustes.

3. CONTROLE DE FABRICAO, 26Organizao do Controle da Produo, Calibradores e Contra-Calibradores,Especificao de Calibradores, Exerccios.

4.AJUSTE COM FOLGA, 37Introduo, Determinao das Folgas, Escolha do Ajuste a partir da Imposio dasFolgas, Exerccios.

5.AJUSTE COM INTERFERNCIA, 42

Introduo, Determinao das Interferncias, Ajustes Fretados, Exerccios.

6.RUGOSIDADE SUPERFICIAL, 52Introduo, Rugosidade Superficial.

7. TESTES DE MQUINAS, 78Introduo, Mtodos de Ensaio, Exemplo - Torno Mecnico.

8.ANEXOS.

1 - Ajustes Recomendados e Aplicaes, 902 - Coeficiente de Atrito dos Materiais, 933 - Caractersticas dos Materiais de Fabricao Mecnica, 944 - Tabela de afastamentos padronizados para FUROS1, 955 - Tabela de afastamentos padronizados para EIXOS2, 1026 - Tabela de afastamentos para FUROS e EIXOS - 500 mm < D < 1000 mm, 1127 - Tabela de afastamentos para peas isoladas - IT 12 a IT 16, 114

BIBLIOGRAFIA, 117

1. ABNT NB - 0086 - Sistemas de Tolerncias e Ajustes - 1961.2. ABNT NB - 0185 - Seleo dos Campos de Tolerncias para Ajustes Preferenciais, 1972.


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DEM/UFRJ Flvio de Marco/Jos Stockler 6

HISTRICO

A ARTE DE MEDIR

As mais antigas informaes sobre medidas definidas na histria da civilizao, encontram-

se no livro Gnese da Bblia, onde relatado que o Criador ordenou a No que construsse uma arca

com determinadas dimenses. No, apesar de no conhecer a arte da engenharia, obedeceu ao

Senhor, que com sua infinita sabedoria, obviamente sabia que peas com medidas bem controladasacoplam-se com maior facilidade e diminuem o tempo gasto na fabricao.

Outras obras de engenharia e de arquitetura na antiguidade comprovam a imensa capacidade

do ser humano de construir e de medir com arte. Cada etapa vencida na trajeto da evoluo desta

arte equivale a uma conquista, a um marco decisivo no progresso da humanidade, no s na rea

tecnolgica, mas tambm e principalmente, na rea de cultura em geral.

As unidades de medio primitivas eram especificadas a partir do corpo humano - polegar,

palmo, p, braa, cvado (ou cbito), alna, etc. - e so chamadas de unidades naturais e ainda soutilizadas em algumas partes do mundo. Entretanto a partir da Revoluo Francesa o sistema

mtrico comeou a ser utilizado e, combinado com o sistema numrico decimal inventado pelos

Hindus quatro sculos a.C., hoje quase universalmente adotado devido s grandes vantagens que

proporciona.

As contribuies de grandes inventores e homens de viso como P. Nunez e P. Vernier,

inventores do nnio, J. Watt, do micrmetro, A. A. Michelson, do interfermetro, C. E. Johansson,

do bloco padro e muitos outros, colocaram a metrologia como uma cincia aplicada e umarealidade em nossos dias. Sem esta cincia, no seria possvel a fabricao de peas que se

acoplassem perfeitamente, sem qualquer tipo de ajuste, mesmo que fabricadas em mquinas,

lugares e pocas diferentes.

A tecnologia moderna criou instrumentos controladores que, incorporados s mquinas

operatrizes, vigiam automaticamente o processo total da produo, eliminando quase que

completamente as imperfeies geomtricas das peas e garantindo assim um nmero mnimo de

peas refugadas.


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Entre os fatores que influenciam a qualidade, a quantidade e o custo de uma produo, trs

so de extrema importncia:

mquinas operatrizes modernas.

ferramentas eficientes.

instrumentos adequados de medida e controle.O estudo dos dois primeiros itens faz parte da disciplina Usinagem dos Materiais; os

Instrumentos de medida, controle e tcnicas de medio sero estudados nos captulos a seguir. O

objetivo atingir a produo ideal, capaz de satisfazer as necessidades humanas, com baixo custo e

alta qualidade e produtividade.Algumas definies preliminares devem ser agora feitas.

METROLOGIA

Conhecimento dos pesos e medidas e dos sistemas de unidades de todos os povos, antigos e

modernos. a cincia da medio.

METRO1

Unidade fundamental de medida de comprimento do S.I., igual ao comprimento do trajeto

percorrido pela luz, no vcuo, durante um intervalo de tempo de 1/ 299.792.458 de segundo.

METRO2

Unidade fundamental de medida de comprimento no S.I., igual a 1.650.753,73

comprimentos de onda, no vcuo, de uma raia vermelha do criptnio 86, correspondente

transio entre os estados dubleto p10 e quinteto d5.

METRO3

Unidade fundamental das medidas de extenso no sistema mtrico, que representa a dcima

milionsima parte do quarto do meridiano terrestre.

1 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4aimpresso, 1975.

2 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1 a edio - 5aimpresso, 1975.

3 Dicionrio Brasileiro da Lngua Portuguesa - O GLOBO - Impresso Cochrane S.A. - 1aedio - Santiago - Chile - 1993.


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METRO PADRO1

Unidade de comprimento adotada internacionalmente at 1960 e igual a distncia entre

duas linhas paralelas existentes em um prottipo de platina iridiada, depositada em Paris, na

temperatura de 0o C e em condies de sustentao perfeitamente definidas. O Sistema

Internacional de medida utiliza o metro [m] como unidade padro, com mostram as definiesacima. Os mltiplos e submltiplos mais utilizados so:

DIVISES DO METRONOME VALOR SMBOLO

FIGURA 1.1. Quilograma PadroCortesia do Danish Institute of Fundamental Metrology

1 quilmetro1 hectmetro1 decmetro1 metro

1 decmetro1 centmetro1 milmetro1 micrometro

103 m102 m101 m10

0m

10-1m10-2m10-3m10-6m

[km][hm][dam][m]

[dm][cm][mm][m]

Tabela 1.1. Unidades de Base do Sistema Internacional.

GRANDEZAUNIDAD

ESMBOLO DEFINIO

Comprimento metro mComprimento do trajeto percorrido pela luz, no vcuo,durante um intervalo de tempo de 1/299792458 de segundo

Massa quilograma kg Igual a massa do prottipo internacional do quilograma

Tempo segundo sDurao de 9192631770 perodos da radiaocorrespondente transio entre os dois nveis hiperfinos doestado fundamental do tomo de csio-133

Correnteeltrica

ampre A

Intensidade de uma corrente eltrica constante que, mantidaem dois condutores paralelos, retilneos de comprimentoinfinito, de seo circular desprezvel e situado distnciade 1 metro entre si, no vcuo, produz entre esses condutoresuma fora igual a 2x10-7N.

Temperaturatermodinmic

akelvin K

Frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do pontotrplice da gua.

Quantidade dematria

mol molQuantidade de matria de um sistema contendo tantasentidades elementares quanto tomos existem em 0.012quilogramas de carbono-12.

Intensidadeluminosa

candela cd

Intensidade luminosa, numa dada direo de uma fonte queemite uma radiao monocromtica de freqncia 54x1012hertz e cuja intensidade energtica nessa direo 1/683watt por esterradiano.

1 FERREIRA, Aurlio Buarque de Holanda. Novo Dicionrio da Lngua Portuguesa - Rio de Janeiro, Editora Nova Fronteira - 1a edio - 4aimpresso, 1975.



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1. INTRODUO

Nos modernos processos de fabricao normalmente so desejveis alta produtividade e

baixo custo, caractersticas que dependem, entre outros fatores, da velocidade da linha demontagem e da reduo da quantidade de peas defeituosas ou refugadas. Em uma produo

seriada, a linha de montagem no deve ser atrasada nem interrompida para a execuo de quaisquer

ajustes mecnicos ou trabalhos de usinagem em determinadas peas, a fim de corrigir inevitveis

defeitos de fabricao, pois a produtividade seria alterada. Porm, a no execuo destas correes

aumentaria o nmero de peas refugadase, conseqentemente, o seu custo.

Para solucionar este impasse, as peas fabricadas necessitam de uma outra caracterstica

denominada Intercambialidade, que permite que qualquer pea seja fabricada em qualquermquina, data ou lugar se acople a outra, fabricada em outra mquina, data ou lugar, com garantia

de perfeito funcionamento do conjunto, isto , conforme as especificaes do projeto, sem

necessidade de qualquer operao de usinagem. Para que a intercambialidade seja obtida,

necessria a fabricao de peas iguais, o que no possvel devido s seguintes razes:

desgaste da ferramenta;

desalinhamentos, vibraes e folgas da mquina;

variaes de temperatura; erros de posicionamento da pea, da ferramenta, do operador, de medida, etc.;

determinao das medidas adequadas para as peas, isto , falta ou excesso de preciso.

O controle de todas essas variveis acarretaria em um alto custo da produo. Porm no

necessrio que as peas sejam exatamente iguais. Certas variaes dimensionais so permitidas,

aceitveis, tolerveis, em funo do tipo de acoplamento e finalidade a que se destinam. Basta

determinar, ento, os limites mximo e mnimo tolerveis e garantir que a dimenso real da pea

esteja entre eles, de forma que esta se acople adequadamente e que o conjunto funcione conforme oespecificado no projeto.

Uma importante concluso que, quanto maior o intervalo entre estes limites ou a tolerncia

dimensional, menor a qualidade e a preciso na fabricao e, tambm menor a quantidade de peas

refugadase o custo da produo. A determinao destes limites, que devem ser os mais adequados

ao conjunto, funo do engenheiro projetista, garantindo as condies de funcionalidade,

economia e segurana, bem como determinar a forma mais adequada de sua verificao.

funo do engenheiro de fabricao determinar os processos de fabricao maisadequados para obteno das peas projetadas, dentro dos limites especificados. tambm sua

funo garantir a integridade das mquinas utilizadas para fabricao, atravs dos processos de


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manuteno e de verificaes peridicas, empregando testes normalizados para verificar se o

desgaste das mquinas ultrapassou limites aceitveis, comprometendo a qualidade das peas

fabricadas.


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2. PRINCPIOS GERAIS DA AJUSTAGEM

MECNICA

2.1. DEFINIES E SIMBOLOGIA

2.1.1. PROJETO

um desenho mecnico indicando a forma e as dimenses da pea, de modo a se reproduzir

um nmero ilimitado sem necessidade de novas informaes.

2.1.2. DIMENSO NOMINAL - D

a dimenso bsica da pea e que fixa a origem dos afastamentos. a dimenso indicada

no projeto, em milmetros [mm]. Na prtica no possvel nem necessrio obter esta dimenso.

2.1.3. INTERCAMBIALIDADE

a possibilidade de se tomar ao acaso uma pea qualquer de um lote e utiliz-la na

montagem de um conjunto, sem necessidade de qualquer trabalho de usinagem e com segurana de

que equipamento funcionar conforme o especificado.

2.1.4. SISTEMAS DE TOLERNCIA

Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permite a escolha racional de

tolerncias para a produo econmica de peas mecnicas intercambiveis. Tm por finalidade

estabelecer limites para os desvios, em relao dimenso nominal e evitar que se tente obter uma

exatido excessiva nas dimenses das peas.

2.1.5. AFASTAMENTOS

a diferena entre as dimenses limite e a nominal. o desvio, a tolerncia permitida para a

pea, em funo do tipo de trabalho e da dimenso nominal.


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Afastamento inferior: diferena entre as dimenses mnima e a nominal.

Afastamento superior: diferena entre as dimenses mxima e a nominal.

Afastamento superior: As as

FURO EIXOAfastamento inferior: Ai ai

Dimenso mxima:Dmx=D+As(as) As(as) =Dmx -D

Dimenso mnima:Dmn=D+Ai(ai) Ai(ai) =Dmn-D

As asSimbologia: FURO:DAi EIXO:Dai

2.1.6. TOLERNCIA DE FABRICAO - t

a variao permissvel da dimenso da pea, dada pela diferena entre as suas dimenses

mxima e mnima.

tf=Dmx-Dmn = (D+As) - (D+Ai) =As-Aitolerncia de fabricao do furo

te=Dmx-Dmn= (D+ as) - (D+ ai) = as- ai tolerncia de fabricao do eixo

Linha ZERO

DD m

x.

Dmn.

te

ai

as

FIGURA 2.1. Representao dos afastamentos em um eixo (ase ai).

2.1.7. GRAU DE TOLERNCIA, QUALIDADE DE TRABALHO - IT (ISO TOLERANCE)

o grau de preciso fixado pela Norma de Tolerncias e Ajustes. a preciso exigida na

fabricao das peas, segundo o tipo de mecanismo a que se destinam; teoricamente cada dimenso

nominal admite 20 tolerncias fundamentais ou qualidades de trabalho, conforme a tabela 2.1.



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Tabela 2.1. Tolerncias, grau de qualidade das peas

IT 01 0 1 2 3 54 6 7 1098 11 12 13 14 15 181716

1 GRUPOo o o2 GRUPO 3 GRUPO

1o GRUPO: Reservado para peas de grande preciso de fabricao e para fabricao de

calibradores.

IT1 - reservado para dimenses padro de medida e para verificao da fabricao dos

calibradores destinados aos ITs 2, 3 e 4.

IT2 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5.IT3 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT6 e IT7.

IT4 - reservado para verificao das peas fabricadas com IT5, IT6 e IT7.

2oGRUPO: Reservado para fabricao de peas mecnicas em geral.

IT5 - reservado apenas para dimenses externas (eixos); a mxima preciso utilizada em

fabricao mecnica

IT6 e IT7 - reservado normalmente para trabalhos de mecnica fina.

IT8 a IT11 - reservados para trabalhos mecnicos de usinagem comum.

3oGRUPO: Reservado para fabricao de peas isoladas, no destinadas a acoplamentos.

IT12 a IT18 - reservados para trabalhos de forja, fundio, laminao, mecnica agrcola, etc.

2.1.8. SISTEMAS DE AJUSTES

Conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas que permitem a escolha racional de

tolerncias no acoplamento EIXO/FURO, para se obter, economicamente, uma condio

preestabelecida. Tm por finalidade estabelecer, em funo da dimenso nominal, valores

padronizados para as folgas ou interferncias, isto , o modo como as peas devero trabalhar em

conjunto.



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2.1.9. AJUSTAGEM

estabelecer as dimenses de uma pea e os limites de variao dessas, de modo que fique

bem determinado o funcionamento do conjunto a ser fabricado.

2.1.10. CATEGORIA DO AJUSTE

a classificao dos ajustes segundo a possibilidade de movimento relativo entre seus

elementos.

Ajustes com FOLGA O afastamento superior do EIXO menor ou igual ao afastamento

inferior do FURO.

Ajuste com INTERFERNCIA O afastamento superior do FURO menor ou igual ao

afastamento inferior do EIXO.

FOLGA F> 0 ef> 0

Ajustes INCERTOS F> 0 eIM> 0 (f< 0)

INTERFERNCIA IM> 0 eIm> 0

2.1.11. FOLGAS MXIMA E MNIMA - F e f

a maior e a menor diferena entre as dimenses que deve existir em um acoplamento

especificado para trabalhar com folga.

F=DmxF- DmnE= (D+As) - (D+ ai) F=As- ai

f=DmnF-DmxE= (D+Ai) - (D+ as) f =Ai- as

2.1.12. INTERFERNCIA MXIMA E MNIMA - IM e Im

IM=DmxE- DmnF= (D+ as) - (D+Ai) IM= as-Ai

Im=DmnE-DmxF= (D+ ai) - (D+As) Im= ai-As

Obs.: Os valores das folgas e interferncias so sempre POSITIVOS, porm para clculospode-se considerar:

F= -Im f= -IM


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f

s

f

i i

Im

i sD+A

DD D

D+a D+a

D+As

sD+a D+as

F

D+a

D+ai

D+As

D+A

D+Ai D+Ai

IM IM

Ajuste com Folga Ajuste Incerto Ajuste com Interferncia

FIGURA 2.2. Categorias de Ajuste.

2.1.13. TOLERNCIA DE FUNCIONAMENTO - T

a soma das tolerncias de fabricao do FURO (tf) e do EIXO (te).

T = tf+ te= (As- Ai) + (as- ai) T = F - f

2.1.14. CAMPO DE TOLERNCIA

o valor da dimenso compreendida entre os afastamentos superior e inferior da pea.

A (a) at G (g) ajustes mveis, livres, com folga.

J (j) at N (n) ajustes incertos (folga e/ou interferncia, porm pequenas).

P (p) at ZC (zc) ajustes com interferncia.

H ajustes no Sistema FURO-BASE (S.F.B.)

h ajustes no Sistema EIXO-BASE (S.E.B.)



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2.1.15. SISTEMA FURO-BASE - S.F.B.

o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mnima do FURO

igual dimenso nominal. O nmero de ajustes possveis e que satisfaam as condies de

operao do conjunto extremamente elevado. Para maior simplicidade, sempre que possvel, deve

ser adotada a posio H do campo de tolerncias para FURO, obtendo-se, a partir destes, as

tolerncias do EIXO.

Obs.: O sistema FURO-BASE o mais utilizado em fabricao mecnica, pois fixando-se a

dimenso mnima do furo, executa-se apenas usinagem externa no eixo, tarefa mais fcil

de executar e medir.

O sistema EIXO-BASE possui poucas aplicaes. Por exemplo:ajuste de diversos cubos no mesmo eixo;

montagem de anis externos de rolamentos;

ajustes de furos com eixos calibrados e etc.

S.E.B.: as= 0 DmxE =D

S.F.B.: Ai= 0 DmnF =D

2.1.16. SISTEMA EIXO-BASE - S.E.B.

o sistema pelo qual, para todas as categorias de ajuste, a dimenso mxima do eixo igual

dimenso nominal. Utiliza a letra hpara o seu campo de tolerncia.

2.1.17. SISTEMA MISTO

Quando o ajuste feito fora dos sistemas FURO-BASE e EIXO-BASE, o sistema chame-se

misto.


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FIGURA 2.3. Campo de Tolerncia.

2.1.18. SIMBOLOGIA DO AJUSTE

.DW/w. onde: D dimenso nominal do conjunto.

W letra maiscula para o campo de tolerncia.

w letra minscula para o campo de tolerncia.

IT do furo.

IT do eixo.

Exemplos: 120 H8/e7 86 Mh

98

55 H10-a9



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2.2. SISTEMA ISO DE TOLERNCIAS E AJUSTES

As principais caractersticas do sistema ISO so:

diviso em grupos de dimenses nominais, variando de 1 a 500 mm

srie de 20 tolerncias fundamentais para cada grupo de dimenses acima.

srie de posies, em relao a linha zero, que determinam a categoria do ajuste (folga ou

interferncia)

Este conjunto de caractersticas resumido em uma das mais importantes tabelas, Tabela de

tolerncias fundamentais,e obtida da seguinte forma:

GRUPO DE DIMENSES

Os grupos de dimenses so colocados na 1a

coluna e so obtidos atravs de sriesgeomtricas, baseadas na teoria dos nmeros normalizados (sries de Renard), conforme mostrado

abaixo.

srie R05 105 = 1.5849 1.60

srie R10 1010 = 1.2589 1.25

srie R20 1020 = 1.1220 1.12

srie R40 10

40

= 1.0553 1.05

GRUPO DE QUALIDADES DE TRABALHO

A 1alinha da tabela composta do grau de tolerncia exigido nas peas pelo projetista.

BASE DO SISTEMA

O restante da tabela formado pela tolerncia dimensional, em

m. O clculo dessastolerncias baseado na UNIDADE DE TOLERNCIA (i), calculada atravs da equao abaixo.

.1000

45.0 3D

Di +=

onde: iunidade de tolerncia [m].

D mdia geomtrica dos dois valores extremos de cada grupo de

dimenses [mm].



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Tabela 2.2. Tolerncias Fundamentais - Sistema ISO.

DIMETROS [mm](mais de - at)

IT 1 - 3 3 - 6 6 - 10 10 - 18 18 - 30 30 - 50 50 - 80 80 - 120 120 -180 180 - 250 250 - 315 315 - 400 400 - 500 UT

01 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.2 2.0 2.5 3.0 4.0 0.5i

0 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.0 1.2 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 1i

1 0.8 1.0 1.0 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 3.5 4.5 6.0 7.0 8.0 1.5i2 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 2.5 3.0 4.0 5.0 7.0 8.0 9.0 10 2i

3 2.0 2.5 2.5 3.0 4.0 4.0 5.0 6.0 8.0 10 12 13 15 3.5i

4 3.0 4.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 10 12 14 16 18 20 5i

5 4.0 5.0 6.0 8.0 9.0 11 13 15 18 20 23 25 27 7i

6 6.0 8.0 9.0 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 10i

7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 16i

8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 25i

9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 40i

10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 64i

11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 100i

12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 160i

13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890 970 250i14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 1300 1400 1550 400i

15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300 2500 640i

16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 3200 3600 4000 1000i

17 900 1200 1500 1800 2100 2500 3000 3500 4000 4600 5200 5700 6300 1600i

18 1400 1800 2200 2700 3300 3900 4600 5400 6300 7200 8100 8900 9700 2500i

O sistema ISO possui uma extenso para dimenses acima de 500 mm. (Tabela 2.3)

A partir dos nmeros normalizados da tabela acima, a norma ABNT NB-86 fixa grupos de

dimenses utilizados para elaborao do ajuste.

A srie R05 chamada srie primria.

A srie R10 contm todos os termos da srie R05; a srie R20 contm todos os termos da

srie R10 e assim por diante.

Para se cotar peas mecnicas a 1aescolha deve ser a srie R05, seguindo-se as sries R10,

R20 e etc.

Tabela 2.3. Tolerncias fundamentais para dimenses acima de 500 mm.

QUALIDADE DE TRABALHO (IT)6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Grupo de

dimenses [mm]

mais de at[m] [mm]

500 630 44 70 110 175 280 440 0,7 1,1 1,75 2,8 4,4630 800 50 80 125 200 320 500 0,8 1,25 2,0 3,2 5,0800 1000 56 90 140 230 360 560 0,9 1,4 2,3 3,6 5,61000 1250 66 105 165 260 420 660 1,05 1,65 2,6 4,2 6,61250 1600 78 125 195 310 500 780 1,25 1,95 3,1 5,0 7,81600 2000 92 150 230 370 600 920 1,5 2,3 3,7 6,0 9,22000 2500 110 175 280 440 700 1100 1,75 2,8 4,4 7,0 11,0

2500 3150 135 210 330 540 860 1350 2,1 3,3 5,4 8,6 13,5


21/123


2.3. ESCOLHA DO AJUSTE

Os principais fatores que influenciam a escolha do ajuste so:

acabamento superficial das superfcies em contato.

comprimento de contato.

movimento relativo entre as peas.

velocidade de funcionamento.

tipo de material das peas.

temperatura.

lubrificao.

quantidade de peas

custo da produo

2.4. RECOMENDAES PARA ESCOLHA DO AJUSTE

1. Evitar excesso de preciso, utilizando na fabricao das peas as tolerncias mais amplas

possveis, de acordo com as condies de trabalho do conjunto.

2. Verificar a possibilidade de execuo das peas, de acordo com as limitaes dos processos deusinagem recomendados ou disponveis.

3. Optar por tolerncias mais amplas para o furo e mais apertadas para o eixo, devido a maior

facilidade de usinagem e medio.

4. Coerncia entre as tolerncias do furo e do eixo, de acordo com as recomendaes abaixo:

REGRA GERAL:

Ajustes com folga (IT8 a IT11)1aopo: = - 1

FURO de IT EIXO de IT 2aopo: = 3aopo: = - 2

Ajustes incertos ou fixos (IT5 a IT10)1aopo: = - 1

FURO de IT EIXO de IT

2a

opo: =


22/123


5. Utilizar sempre que possvel os ajustes recomendados, devido certeza de funcionamento

adequado.

6. Seguir sempre as recomendaes dos fabricantes e as tabelas constantes em livros

especializados em ajustagem mecnica e normas tcnicas. O ANEXO 1 apresenta alguns

ajustes recomendados e suas caractersticas.

EXEMPLO: Estudar os seguintes ajustes:

1) 55 F7/h6

EIXO: 55 h6 qualidade de trabalho: IT 6 (preciso)

dimenso nominal [mm]:D= 55 posio no campo de tolerncia: h (S.E.B.)

afastamento superior [m]: as= 0

afastamento inferior [m]: ai= -19

dimenso mxima [mm]:Dmx=D+ as= 55 + 0 = 55

dimenso mnima [mm]:Dmn=D+ ai= 55 + (-0.019) = 54.981

tolerncia de fabricao [m]: te= as- ai= 0 - (-19) = 19

0

indicao: 55-19

FURO: 55 F7 qualidade de trabalho: IT 7 (preciso)

dimenso nominal [mm]:D= 55

posio no campo de tolerncia: F

afastamento superior [m]:As= 60

afastamento inferior [m]:Ai= 30

dimenso mxima [mm]:Dmx=D + As= 55 + 0.060 = 55.060

dimenso mnima [mm]:Dmn=D + Ai= 55 + 0.030 = 55.030

tolerncia de fabricao [m]: tf=As- Ai= 60 - 30 = 30

60

indicao: 5530

AJUSTE 55 F7/h6 ajuste com folga, livre, normal.

folga mxima [m]: F = As- ai= 60 - (-19) = 79

folga mnima [m]:f = Ai - as= 30 - 0 = 30


23/123

tolerncia de funcionamento [m]: T = F - f = 79 - 30 = 49

de at D7 E7 F7 G7 H7 J7 JS7 K7 M7 N7 P7 R7 S7 T7 U7 V7 X7 Y7 Z7

50 65-30

-60

-42

-72

-55

-85

-76

-106

-91

-121

-111

-141

-133

-163

-161

-191

65 80

130

100

90

60

60

30

40

10

30

0

18

-12

15

-15

9

-21

0

-30

-9

-39

-21

-51 -32

-62

-48

-78

-64

-94

-91

-121

-109

-139

-135

-165

-163

-193

-199

-229

de at d6 e6 f6 g6 h6 j6 js6 k6 m6 n6 p6 r6 s6 t6 u6 v6 x6 y6 z6

50 6560

41

72

53

85

66

106

87

121

102

141

122

163

144

191

117

65 80

-100

-119

-60

-79

-30

-49

-10

-29

0

-19

12

-7

10

-9

21

2

30

11

39

20

51

32 62

43

78

59

94

75

121

102

139

120

165

146

193

174

228

210

FIGURA 2.4. Exemplo de Ajuste.

2.5. EXERCCIOS

01) 63 H7/j6 02) 120 B8/h7 03) 10 H9/e8 04) 120 H9/b8

05) 30 A9/h7 06) 115 F9/h8 07) 65 H8/m7 08) 110 J6/h5

09) 70 H6/f6 10) 100 M8/h8 11) 23 N7/h6 12) 80 J8/h8

13) 60 N8/m7 14) 170 H7/p6 15) 82 H6/p5 16) 73 H8/s6

17) 97 S7/h6 18) 100 H8/e7 19) 20)

2.6. EXEMPLOS DE AJUSTES

Nas pginas seguintes, encontram-se alguns exemplos de projetos mecnicos contendo

indicaes de tolerncias, ajustes, tolerncias geomtricas e rugosidade superficial normalmente

utilizadas.



24/123

B

A A

B

19

15

15

14

17.15

15.85

4.85

8.3

16

110

0

1.1

-90

0

140

0

1.1

1.6

0

.5

0.5

1.6

0.5

6.5

6

O9.5

O109

-3

-3

9

O11

-3

9

O10

140

0

2.5

100

0-30

04

0.04B

B

O12-24-6

SeoB-B

98

O9-900

A

0

2.5

100

-30 40

0.04A SeoA-A

1

Prof.O8.6

Prof.O8.6

1x45o

1x45o

1.2

1

TTULO

EIXOD

ETRANSMISSO

ESCALA

COTAS

DIEDRO

DATA

1:1mm

3o

25/12/2008

PROJETISTA

DESENH

O

N

o-

TolernciasGerais:

E

ixos:h12

MATERIAL

Ao43400

D

imenseslineares:J12

ngulos:

2+

o

Rugosidadesuperficialgeral:

Ra=5

Peso:

0.06kgf

VCM-001-002

UNIVERSIDADEFEDERALD

OR

IO

DEJANEIRO

DEPARTAMENTO

DEENGENHARIA

MECNICA

OB

S.:Usinarfurosdecentroparausinagemem

pontasconforme

normaABNT-PB164



25/123

Seo A-A

TTULO

TAMPA 3

ESCALA

COTAS

DIEDRO

DATA

1:1

mm

3o

25/12/2008

PROJETISTA

DESENHO N o-

Tolerncias Gerais: Eixos: h12Furos: H13

MATERIAL AISI - 1045

Dimenses lineares: J14Rugosidade superfic ial geral: Ra = 12

Peso: 0.19 kgfVCM-001-014

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

DEPARTAMENTODE ENGENHARIA

MECNICA

A

A

1

O1

0O5.5

O 74

O6

0

O4

6

O4

1

O2

6

3639

0

R 1 x 1 Prof.

63

13

6.5



26/123

TTULO

ENGRENAGENS1e2

ESCALA

COTAS

DIEDRO

DATA

1:1mm

3o

25/12/2008

PROJETISTA

DESEN

HO

N

o-

TolernciasGerais:

E

ixos:h13

MATERIAL

G4

3400E316

C

D

imenseslineares:J14

Rugosidadesuperficialg

eral:

Ra=12

Peso:(1)0.73kgf

(2)1.69kgf

VCM-001-007

UNIVERSIDADE

FEDERALD

OR

IOD

E

JANEIRO

DEPARTAMENTO

DE

ENGENHARIA

MECNICA

ENGRENAGEM2

(48dentes)

ENGR

ENAGEM1

(29dentes)

COR

TEA-A

6FUROS

O

25x60o

A

A

O1

50

144

O5

6

19.8

210

0

R2

R2

O1

36.8

O1

28

O4

8

O1

716

0

13.5

15

19.526

-26

O6

0

O9

5

615

-15

o

R2

R2

A

A 0.01

1.2

1.2

676

-30

O9

3

O4

8

O2

133

0

13.5

315

19.526

-26

O8

7

O7

9.8

O5

6

4.5

O3

8

26.6

23.8

-80

-142

210

033

0

Facedosdentes:Ra=

0.8

B

B

CORTEB-B



27/123


3. CONTROLE DE FABRICAO

3.1. ORGANIZAO DO CONTROLE DE PRODUO

Em uma linha de produo devem ser empregados trs tipos de controle sucessivos.

1o) Controle de mquina, executado periodicamente, pelo prprio operador, com o objetivo

de verificar a preciso dos movimentos da mquina e o desgaste da ferramenta. So

realizados, em funo da mquina operatriz, cerca de 18 testes para verificao de

alinhamento do barramento, da rvore de trabalho, do carro porta-ferramentas, do

cabeote mvel, do fuso, da castanha, etc.

2o) Controle de fabricao, realizado, pelo fabricante sobre as peas produzidas,

individualmente ou sobre uma amostra de um lote, para verificao das dimenses.

3o) Controle de recebimento, realizado pelo cliente, geralmente sobre uma amostra do lote,

independentemente do fabricante. Os calibradores de recebimento so especificados de

modo especial, a fim de evitar dificuldades entre fabricantes e compradores.

3.2. CALIBRADORES E CONTRA-CALIBRADORES

So instrumentos fabricados com usinagem de preciso, utilizados para verificao das

tolerncias dimensionais das peas fabricadas. Apresentam as seguintes vantagens:

fcil e rpido controle da produo

controle essencialmente mecnico

no exige qualquer especializao por parte do operador.

so chamados calibradores PASSA/NO PASSA

Os principais tipos de calibradores so:

calibradores para controle de FUROS ou calibradores TAMPO

calibradores para controle de EIXOS ou calibradores deBOCA

calibradores para controle da fabricao, para verificao das peas pelo fabricante.

calibradores de recebimento, para verificao das peas pelo cliente

calibradores de referncia, utilizados no controle e aferio de outros calibradores

contra-calibradores calibradores de referncia, blocos padro.


28/123

FIGURA 3.1. Calibradores para controle de FUROS ou TAMPO

FIGURA 3.2. Calibradores para controle de EIXOS ou calibradores de BOCACortesia da Mitutoyo S.A.

Os contra-calibradores so instrumentos fabricados com tolerncias extremamente apertadase utilizados para verificao das dimenses dos calibradores. So controlados em laboratrios de

metrologia, com instrumentos de medida de alta preciso e pessoal especializado. So previstos trs

tipos de contra-calibradores:

BOM NOVO

Destinados a controlar o lado BOM ou PASSA dos calibradores, devendo passar livremente

ou com ligeiro atrito aps a sua fabricao. Especificados apenas para calibradores de BOCA.



29/123

BOM GASTO

Utilizados para o controle peridico do calibrador em uso, verificando se o desgaste

ocorrido durante o uso no atingiu o limite admissvel, caso em que deve ser substitudo.

REFUGO

Utilizado para controle do lado REFUGOouNO PASSAdos calibradores.

O lado BOM dos calibradores est sujeito a um desgaste devido ao atrito com as peas

controladas, tornando-se necessrio, ento, a fixao de um limite de desgaste que, uma vez

ultrapassado determina sua substituio. Este limite fixado pelo valor de USURAe normalizado.

Devido s dilataes trmicas, a temperatura de referncia para controle de calibradores e

contra-calibradores de 20 oC.

Tipos de calibradores TAMPO



30/123

Calibrador de Boca ajustvel Calibradores de Boca e Tampo

FIGURA 3.3. Tipos de calibradores de BOCA.

3.3. ESPECIFICAO DE CALIBRADORES

MATERIAIS

Para a fabricao de calibradores, os materiais devem possuir as seguintes caractersticas:

alta dureza

resistncia ao desgaste e deformao

baixo coeficiente de dilatao trmica

3.4. PRINCIPAIS MATERIAIS UTILIZADOS

AO INDEFORMVEL

Material de mais alta qualidade e custo, possui alta resistncia e dureza elevada, sofrendo

pequenos efeitos de desgaste superficial e deformaes trmicas.

AO DOCE

Com baixo teor de carbono para tratamento trmico de cementao, so utilizados para

fabricao de calibradores de menor responsabilidade, onde as tolerncias de fabricao a serem

verificadas sejam mais largas.



31/123

FERRO FUNDIDO COQUILHADO

Utilizados para fabricao de calibradores que controlem cotas nominais acima de 100 mm,

onde as tolerncias de fabricao sejam bem largas.

Os calibradores que, pelo uso, tiverem sofrido desgaste em suas cotas de controle, a ponto

de no mais servirem, podem se recuperados por meio de cromagem dura sobre a superfcie de

trabalho, seguido de retificao para as dimenses primitivas.

DIMENSIONAMENTO

A determinao das dimenses nominais e tolerncias dos calibradores e contra-calibradores

de fabricao e recebimento feita de acordo com a tabela 3.1, onde determina-se, em funo das

cotas a serem controladas (ajuste padronizado), a dimenso nominal e os afastamentos permissveis.

Tabela 3.1. Especificao das dimenses de calibradores e contra-calibradores.

FURO AsDAi

EIXO asDaiTipo de Calibrador Espcie Smbolo

Dimenso nominal tol. () Dimensonominal

tol. ()

BOM DB D +Ai+z

2

1H D + as -z1

2

2H

Calibrador

REFUGO DR D +As+ 2

1H D + ai+ 1 2

2H

BOM NOVO Db DB2

H DB

2

H

BOM GASTO Dg DB -u2

H DB + u1 2

H

FABRICAO

Contra-Calibrador

REFUGO Dr DR2

H DR

2

H

BOM DB Dg2

1H Dg2

2H Calibrador

REFUGO DR DR +2

1H

21H

DR -2

2H

22H

BOM Db Dg2

H DB

2

H

RECEBIMENTO

Contra-Calibrador

REFUGO Dr DR2

H DR

2

H



32/123


onde: zez1=f(IT, D) deslocamento da dimenso do lado BOM dos calibradores; este

deslocamento especificado de forma que a cota de execuo do lado

BOM no seja igual a uma das dimenses limite da pea.

e 1=f(IT, D)

desvio da dimenso nominal do lado REFUGO dos calibradores; estedesvio compensa as incertezas causadas pela deformao elstica nas

garras dos calibradores de BOCA ou esmagamento do metal nos

calibradores TAMPO.

yey1=f (IT, D) desgaste permitido para calibradores.

ue u1 valor de USURA admissvel previsto para o lado BOM dos

calibradores.

.u = z + y. .u1= z1+ y1.

H,H1eH2 tolerncias admissveis para as dimenses dos calibradores e

contra-calibradores. A tabela 3.2 fornece os graus de tolerncia a

serem utilizados; a tabela 2.2 determina a tolerncia adequada.

Tabela 3.2. Grau de tolerncia para calibradores.

IT da pea 5 6 7 8 a 10 11 a 12 13 a 16

Calibrador tampo - IT 2 IT 3 IT 3 IT 5 IT 7

Calibrador de boca IT 2 IT 3 IT 3 IT 4 IT 5 IT 7

Contra-calibrador IT 1 IT 1 IT 1 IT 2 IT 2 IT 3

Calib. de ponta esfrica - IT 2 IT 2 IT 2 IT 4 IT 6

AFERIO DE CALIBRADORES

Todo calibrador antes de entrar em uso aferido, sendo os resultados registrados em uma

ficha, conforme figura 3.3.

Aps um perodo de utilizao, o calibrador retorna seo de Controle de Qualidade para a

aferio de suas dimenses, sendo a periodicidade deste controle determinada pelo uso e pelo

estado anterior de suas dimenses.


33/123


FBRICA: DESIGNAO: Calibre TAMPO (retangular) +50 SERVIO DE ENSAIO E REVISO Nodo calibre: Cota de controle: 17-20 Seo de Controle de Qualidade Contole de Aferio de Calibres DADOS DE PROJETO: LP = 16.9881.5 Ficha no: LNP = 17.0501.5 Node peas controladas DATA Aferidor COTAS MEDIDAS OBSERVAES Parcial Acumulado de aferio LP LNP

FIGURA 3.3. Modelo de ficha para controle de calibradores.

Tabela 3.3. Deslocamento das cotas nominais dos calibradores BOM e REFUGO eusura admissvel do lado BOM [m].

Grupo dedimenses IT 05 IT 06 IT 07 IT 08 IT 09

de atz1 y1 1 z y

1

z1 y1 zz1

yy1

1

zz1

yy1

1

zz1

1

1 a 3 1 1 0 1 1 0 1.5 1.5 1.5 1.5 0 2 3 0 5 03 a 6 1 1 0 1.5 1 0 2 1.5 2 1.5 0 3 3 0 6 06 a 10 1 1 0 1.5 1 0 2 1.5 2 1.5 0 3 3 0 7 010 a 18 1.5 1.5 0 2 1.5 0 2.5 2 2.5 2 0 4 4 0 8 0

18 a 30 1.5 2 0 2 1.5 0 3 3 3 3 0 5 4 0 9 030 a 50 2 2 0 2.5 2 0 3.5 3 3.5 3 0 6 5 0 11 050 a 80 2.5 2 0 2.5 2 0 4 3 4 3 0 7 5 0 13 0

80 a 120 3 3 0 3 3 0 5 4 5 4 0 8 6 0 15 0120 a 180 3 3 0 4 3 0 6 4 6 4 0 9 6 0 18 0180 a 250 4 3 1 5 4 2 7 5 7 6 3 12 7 4 21 42 50 a 325 5 3 1.5 6 5 3 8 6 8 7 4 14 9 6 24 6325 a 400 6 4 2.5 7 6 4 10 6 10 8 6 16 9 7 28 7400 a 500 7 4 3 8 7 5 11 8 11 9 7 18 11 9 32 9

Grupo dedimenses IT 10 IT 11 IT 12 IT 13 IT 14 IT 15 IT 16

de atz

z1

1

z

z1

1

z

z1

1

z

z1

1

z

z1

1

z

z1

1

z

z1

11 a 3 5 0 10 0 10 0 20 0 20 0 40 0 40 03 a 6 6 0 12 0 12 0 24 0 24 0 48 0 48 06 a 10 7 0 14 0 14 0 28 0 28 0 56 0 56 010 a 18 8 0 16 0 16 0 32 0 32 0 64 0 64 018 a 30 9 0 19 0 19 0 36 0 36 0 72 0 72 030 a 50 11 0 22 0 22 0 42 0 42 0 80 0 80 050 a 80 13 0 25 0 25 0 48 0 48 0 90 0 90 080 a 120 15 0 28 0 28 0 54 0 54 0 100 0 100 0120 a 180 18 0 32 0 32 0 60 0 60 0 110 0 110 0180 a 250 24 7 40 10 45 15 80 25 100 45 170 70 210 110250 a 325 27 9 45 15 50 20 92 35 110 55 190 90 240 140325 a 400 32 11 50 15 65 30 100 45 125 70 210 110 280 180400 a 500 37 14 55 20 70 35 110 55 145 90 240 140 320 220


34/123


3.4. EXERCCIOS

Especificar os calibradores e contra-calibradores de fabricao e recebimento, para controlar

as seguintes dimenses:

01) 41.4 D11/h1002) 68 H10/f8

03) 87 H8/e7

04) 125 H9/u8

05) 98 F7/h6

06) 36 H6/g5

07) 25 J8/h8

08) 57 H7/p6

09) 160 F9/h8

10) 75 H10/c9


35/123

Tabela 3.4.1. Forma dos calibradores de fabricao.

CALIBRADORES DE EIXO INSCRIES

Medidas entre 1 e 100 mm

LADO A:1. Smbolo da Montagem. Ex.: 30 f10

2. Afastamento Superior - as3. Afastamento Inferior - ai4. Designao do lado BOM (Passa)5. Designao do lado REFUGO (No Passa)

LADO B:1. Firma e temperatura padro (20o)

B A

2135 4

B

A A


1

5 3

B

1

4 2

Medidas acima de 100 mm

LADO A:1. Smbolo da Montagem - Ex.120 h11

2. Afastamento Superior - as3. Afastamento Inferior - ai4. Designao do lado BOM (Passa)5. Designao do lado REFUGO (No Passa)

LADO B:1. Firma e temperatura padro.

1

B A2

3

Bom e refugo em uma s pea

LADO A:

1. Smbolo da Montagem - Ex.20 d92. Afastamento Superior - as3. Afastamento Inferior - ai


1

Calibrador ajustvel.

LADO A:

1. Smbolo da Montagem - Ex: 80 p82. Afastamento Superior - as3. Afastamento Inferior - ai



36/123

Tabela 3.4.2. Forma dos calibradores de fabricao. (cont.)

CALIBRADORES DE FURO INSCRIES

Medidas de 1 a 100 mm

1. Nesta ordem:

- Afastamento inferior - Ai- Firma- Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9- Temperatura padro- Afastamento superior - As.

Calibrador BOM Calibrador REFUGO


1. Nesta ordem:- Afastamento inferior - Ai - ou superior - As.- Firma- Cota nominal com o smbolo do ajuste - 68 F8- Temperatura padro

3 3

2 2


2.Cota nominal com o smbolo do ajuste - 35 H9Temperatura padro.

3. LADO BOM - Afastamento inferior - AiLADO REFUGO - Afastamento superior - As

Medidas acima de 260 mm

4. Nesta ordem:- Lado BOM- Lado REFUGO- Afastamento - Ai e As

- Firma- Temperatura padro- Cota nominal e simbologia do ajuste - 300 F10



37/123

Tabela 3.4.3. Forma dos contra-calibradores

CONTRA-CALIBRADORES PARACALIBRADORES DE FUROS INSCRIES

1 B A

2

3

Medidas entre 1 e 500 mm.

LADO A:1. Bom gasto.2. Afastamento inferior (Ai) do furo controlado, com osinal

respectivo e tolerncias de usura, sem sinal.3.Como sinal caracterstico de contra-calibradores, umC,

seguido de cota nominal e smbolo do ajuste. Ex.: C10h4

LADO B: Firma e temperatura padro.


CONTRA-CALIBRADORES PARA

CALIBRADORES DE EIXOS INSCRIES

BOM NOVO BOM GASTO REFUGO

Contra-calibradores de cabo. Medidas entre 3 e 18 mm

1. C (caracterstica de contra-calibradores), cota nominal, smbolo do ajuste.

1

2

3

4

1

2

3

4


Contra-calibradores de disco.Medidas entre 18 e100mm

2. BOM ou REFUGO

1

2

3

4

1

2

3

4


Medidas entre 100 e 260 mm

3. BOM NOVO: afastamento superior do eixo, as, e o sinal. BOM GASTO: afastamento superior do eixo, as, com osinal e o valor de usura, sem sinal.

REFUGO: afastamento inferior do eixo, ai, com o sinal.

1

2

3

4 4

2

3

1

2

3

1

4


Contra-calibradores de haste. Medidas acima de 260mm

4. Firma e temperatura padro


38/123

4. AJUSTES COM FOLGA

4.1. INTRODUO

A determinao das folgas mais adequadas para um conjunto constitui um problema de

soluo no muito simples em engenharia mecnica. As informaes disponveis na literatura nem

sempre satisfazem as condies de funcionamento previstas para o conjunto. Para sua determinao

o engenheiro deve se orientar pelas seguintes diretrizes:

experincias com projetos anteriores,

recomendaes dos fabricantes, normas e literatura existente,

ensaios com prottipos em laboratrios.

Outro mtodo para determinao das folgas consiste no conhecimento das variaes

inerentes ao processo de fabricao, j descritas no Captulo 1. Com este controle, a dimenso da

pea deixa de ser um valor exato e passa a ser representada como uma distribuio estatstica,

conforme a figura 4.1.

Quanto maior for o domnio do processo de fabricao, mais conhecida ser a distribuio

dimensional e conseqentemente menor o custo de produo da pea.

FIGURA 4.1. Representao da distribuio de dimenses de um eixo.

Para cada um dos casos mostrados na figura 4.2, pode-se observar a representao da

distribuio dimensional obtida durante um processo de fabricao de um lote de peas.



39/123

Nos casos em que se deseja uma montagem com folga ou com interferncia, os dimetros e

os processos de fabricao devem ser selecionados de forma que as curvas de distribuio do furo e

do eixo no possuam uma regio em comum.

Neste Captulo ser estudada apenas a possibilidade de montagens com folga.

Os ajustes com folga possuem as seguintes caractersticas:

fabricados no sistema ISO, do IT 4 ao IT11; e

folgas sempre positivas (F> 0 e f> 0).

FIGURA 4.2. Formas de montagem entre eixos e furos e distribuies dimensionais

As aplicaes so diversas, normalmente em elementos que possuam movimento relativo

entre si, rotao ou translao, e devem transmitir carga. Os ajustes com folga so normalmente

especificados para:

mancais de deslizamento,

parafusos e porcas,

acoplamentos de eixos com engrenagens, polias, freios e embreagens,

eixos estriados e blocos deslizantes de engrenagens, etc.

4.2. DETERMINAO DAS FOLGAS

Para determinao das folgas mxima (F) e mnima (f) de um conjunto, o projetista deve

conhecer os seguintes valores:



40/123


41/123


onde , 1, z, z1, u, u1, H1e H2so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no

Captulo 3.

Com os valores limites das folgas, pode-se definir, tambm, valores limites para a vida do

conjunto, expressa em m, da seguinte forma:

vida do conjunto [m] : VIDAconj= F1fu

vida mxima [m]: VIDAmx= F1-f (F1>fu>f1)

vida mnima [m]: VIDAmn= F1- F

4.3. ESCOLHA DO AJUSTE A PARTIR DA IMPOSIO DAS FOLGAS

Com as folgas ou limites das folgas j determinados, preciso escolher o ajuste normalizado

mais adequado ao conjunto. Para isso deve-se seguir o seguinte procedimento:

1. Determinar, atravs de ensaios, testes ou do projeto, as folgas limite, F1ef1.

2. Calcular as folgas de segurana (Fsefs).

3. Calcular as folgas mxima e mnima (Fef)

4. Calcular a tolerncia de funcionamento (T = F-f)

5. Distribuir esta tolerncia entre os elementos a ajustar, procurando atribuir ao furo umatolerncia superior a do eixo, de modo a satisfazer as duas exigncias abaixo:

.ITF+ ITE< T. e .ITFITE.

6. Procurar um ajuste normalizado que satisfaa as condies acima.

6.1. Escolher o ajuste normalizado que fornea as folgas reais, Fef, mais prximas das

folgas de segurana, caso vrios ajustes satisfaam as condies.

6.2. Procurar sempre um ajuste no sistema FURO-BASE; se no for possvel, em lugar do

furo H, adotar outra letra do campo de tolerncia, a mais prxima de H (F, G, J ou K) e

repetir o procedimento.

6.3. Se em lugar das folgas, as interferncias forem conhecidas, executar o mesmo

procedimento, substituindo:

IM = - f e Im = - F


42/123


4.4. EXERCCIOS

1. Determinar o ajuste padronizado que satisfaa as seguintes condies:

a)D= 100 mm F= 170 m b)D= 80 mm F= 120 m

f = 70 m f = 40 m

2. Deseja-se produzir em srie um produto, no qual h um mancal de deslizamento com dimetro de

54 mm. A pelcula de leo mnima necessria para lubrificao 38 m. Um prottipo fabricado

apresentou folga de usinagem de 74 m. Para uma vida de 100 m, pede-se:

a) As folgas limite.

b) As folgas mxima, mnima e o ajuste normalizado adequado.

c)

A vida mxima e mnima do conjunto.

3. Testes em um conjunto com 80 mm de dimenso nominal indicaram que as folgas no devem

ultrapassar 198 e 405 m. Pede-se:

a)

O ajuste normalizado adequado para o problema.

b)

A vida mxima e mnima do conjunto.

4. Em testes de laboratrio foram determinadas as folgas para uma montagem com as dimensesnominais abaixo. Para os dados abaixo, pede-se:

a) Calcular as dimenses normalizadas a serem utilizadas para o furo e para o eixo.

b) Especificar as dimenses para os calibradores e contra-calibradores para controlar a

fabricao e o recebimento das peas fabricadas.

4.1)D= 76 mm F= 90 m

f= 40 m

4.2)D= 18 mm F= 350 mf = 40 m

4.3)D= 180 mm F= 0.350 mm

f= 0.040 mm

4.4)D= 230 mm F= 170 m

f = 45 m

4.5)D= 37 mm F= 0.083 mm

f= 0.032 mm


43/123


5. AJUSTES COM INTERFERNCIA

5.1. INTRODUO

O ajuste com interferncia caracterizado, conforme mostra a figura 5.1, por apresentar as

dimenses do eixo sempre maiores que as do furo, necessitando que uma carga seja aplicada para

que a montagem seja executada. Quanto maior a interferncia, maior a carga e menor a

possibilidade de desmontagem do conjunto, sem qualquer dano para o furo ou eixo.

essencialmente uma unio por atrito e so normalmente conhecidos como:

ajustes FORADOS quando a carga necessria para execuo da montagem

pequena, podendo ser manual ou feita com um martelo, etc.;

ajustes PRENSADOS quando a carga necessria para execuo da montagem de

maior intensidade, sendo necessria uma prensa; e

ajustes FRETADOS quando necessrio para execuo da montagem, alm do

esforo, o aquecimento e/ou resfriamento das peas.

Os ajustes so utilizados para transmisso de esforo tangencial e axial, sem deslizamento,

ou para aumentar a resistncia de um conjunto. Os ajustes com interferncia possuem qualidade de

trabalho, no sistema ISO, normalmente do IT5 at o IT10. Alguns exemplos de aplicaes so:

mancais de rolamento, buchas;

acoplamentos permanentes de engrenagens, polias, etc.;

camisas de cilindros;

sede de vlvulas;

tubos de canhes.

5.2. DETERMINAO DO AJUSTE

RELAO ENTRE INTERFERNCIA E PRESSO

Quando dois tubos so montados sob presso, surgem, nas superfcies em contato, tenses

radiais e tangenciais (re t), provenientes da presso recproca exercida por ambos os tubos.


44/123

Deformao do eixo

Deformao do furoF

F

deformaodo eixo

deformaodo furo

D

D

b

I = Interferncia [ m]

FIGURA 5.1. Ajuste com interferncia - deformao do eixo e do furo.

Para que um ajuste com interferncia seja obtido, necessrio que o dimetro externo do

tubo interno (Di) seja maior que o dimetro interno do tubo externo (De), conforme a figura 5.1. A

diferena entre as dimenses chamada interferncia e igual deformao que sofrem ambos os

tubos, o que possibilita a deduo das seguintes equaes:

. )()( iii

eee

xE

Dx

E

D

P

I ++= . [1]

)1(

)1(2

2

+=

e

eex

)1(

)1(2

2

+=

i

iix

ii D

D=

D

D ee =

onde: I interferncia

P presso interna (pi) e externa (pe),pi=pe

D dimetro da interface

E mdulo de elasticidade longitudinal (mdulo de Young) do material

coeficiente de Poison



45/123

FIGURA 5.2. Presso na interface de tubos (interna e externa).

CASOS MAIS COMUNS

1. Tubos do mesmo material: Ee= Ei= E; e= i=

)( ie xx

E

D

P

I+= [1a]

2. Tubo interno macio (eixo):Di= 0 xi= 1

)1()( ii

eee E

Dx

E

D

P

I ++= [1b]

3. Tubos do mesmo material e interno macio: Ee= Ei= E; e= i= ;Di= 0 xi= 1

)1( += exE

D

P

I [1c]

4. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno:Dexe= 1

)()1( iii

ee

xE

D

E

D

P

I ++= [1d]



46/123

5. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno e tubos do mesmo

material: Ee= Ei= E; e= i= ; Dexe= 1

)1( ix

E

D

P

I+= [1e]

6. Dimetro externo do tubo externo muito grande em relao ao interno, tubos do mesmo

material e tubo interno macio: Ee= Ei= E; Dexe= 1

e= i= , Di= 0 xi= 1

E

D

P

I 2= [1f]

A equao [1] e suas derivadas fornecem uma relao entre a interferncia e a presso em

uma certa montagem. Se as presses limite puderem ser determinadas, as interferncias limite

tambm podero ser.

Atravs do esforo a ser transmitido, calcula-se a presso mnima necessria para que a

transmisso ocorra sem deslizamento. Os critrios de resistncia fornecero a presso mxima que

os materiais do furo e do eixo suportaro, sem ruptura.

Substituindo os valores depmxepmnna equao [1], determinam-se os valores limite deIM

eIm, respectivamente.

CLCULO DA PRESSO MNIMA (pmn)

O clculo da presso mnima funo do tipo de esforo a ser transmitido.

Esforo tangencial:T = Fa.R={

{

222DbDPDAPDN

ANFa

==321

2

2

min

DpbT = 2min

2

Db

Tp

=

Esforo axial: DpbF = min Db

Fp

=

min



47/123

onde: T= torque transmitido [N.mm]

F= esforo tangencial transmitido [N]

D= dimetro da interface [mm]

b= largura da montagem [mm]

= coeficiente de atrito entre as superfcies (Anexo 2)

pmn= presso mnima necessria [MPa]

CLCULO DA PRESSO MXIMA (pmx)

O clculo da presso mxima funo das tenses provenientes de dois tubos montados sob

presso e de suas resistncias, obtidas dos critrios de falha dos materiais.

Variao das tenses em tubos:

1 - tubo externo submetido presso interna: (pi 0 epe= 0)

ri= -pi ti=xe.pi

re= 0 te=)1(

.22

2

e

ie p

2 - tubo interno submetido presso externa: (pe 0 epi= 0)

ri= 0 ti=)1(

.22

2

i

ei p

re= - pe te= - xi.pe

CRITRIOS DE RESISTNCIA

1 - HIPTESE DE COULOMB/TRESKA (Teoria das Mximas Tenses Cisalhantes)

Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso tangencial atuante

se igualar tenso tangencial correspondente tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento

no ensaio de trao simples.

.mx= Ssy= 0.5 Sy.



48/123

Tubo externo: Sye= 2

2

2

2

.2

)1.(

)1(

..2

e

eei

e

ie Sypp

=

Tubo interno: Syi= 2

2

2

2

.2

)1.(

)1(

..2

i

iie

i

ei Sypp

=

Tubo interno macio:2

ie

Syp =

OBS: Esta teoria, de fcil utilizao, muito utilizada em projetos e est sempre na zona desegurana dos resultados dos ensaios.

2 - HIPTESE DE RANKINE (Teoria das Mximas Tenses Normais)

Esta teoria prev que a falha do elemento ocorrer quando a maior tenso normal atuante se

igualar tenso normal mxima (Sy) suportada pelo elemento no ensaio de trao simples.

.mx= Sy.

Tubo externo: Sye= xe.pi pi=e

e

x

Sy


2

2

2

.2

)1.(

)1(

..2

i

iie

i

ei Sypp

=

Tubo interno macio: pe=2

iSy

OBS: Esta teoria bastante utilizada no dimensionamento de tubos montados com interferncia,

fabricados com material frgil (l

/l

< 5%).

3 - HIPTESE DE SAINT -VENANT (Teoria das Mximas Deformaes Lineares)

Prev que a falha do elemento ocorrer quando o maior valor da deformao se igualar

deformao mxima correspondente deformao (sy) suportada pelo elemento no ensaio de

trao simples.

.mx= sy.



49/123

Tubo externo: Sye= pi.(xe+ e) pi=ee

e

x

Sy

+


2

2

2

.2

)1.(

)1(

..2

i

iie

i

ei Sypp

=

Tubo interno macio: pe=2

iSy

OBS: Esta hiptese utilizada no dimensionamento de tubos com parede grossa, fabricados commaterial dctil (l/l > 5%).

Para simplificar os clculos, substituem-se as interferncias limite pelas folgas limite com

sinal negativo, IM1 = -f1 e Im1 = - F1, e utilizam-se as equaes abaixo para determinao das

interferncias adequadas.

.Fs= F1+ (+ 1) -2

)( 21 HH + .

.fs=f1- (z+z1) + (u+ u1).

onde , 1, z, z1, u, u1, H1e H2so valores de desvios dimensionais e tolerncias j definidos no

Captulo 3. Estabelecidas as interferncias, determina-se o ajuste padronizado que melhor satisfaa

as especificaes do projeto.

5.3. AJUSTES FRETADOS

So ajustes permanentes, no sendo possvel a desmontagem sem danos ao conjunto. Estes

ajustes so obtidos atravs de aquecimento do tubo externo, provocando sua dilatao, ouresfriamento do tubo interno, provocando sua contrao, ou ambos, seguido de montagem

executada sob carga.

O aquecimento pode ser executado em trs nveis:

banho de leo

vapor

forno



50/123

O resfriamento pode ser feito das seguintes formas:

CO2lquido - 60oC

gelo seco - 80 oC

oxignio lquido - 143 oC

ar lquido - 200 oC

O ajuste por contrao tem certas vantagens sobre o por dilatao: economia de operao,

uniformidade e facilidade de colocao da pea interna na externa, por esta estar na temperatura

ambiente. Para o clculo das temperaturas de esfriamento da pea interna ou aquecimento da pea

externa, as seguintes frmulas podem ser utilizadas:

DIMtt

ee

+=

Im0

D

IMtt

ff

++=

Im0

onde: te[oC] temperatura a ser resfriada a pea interna (eixo).

tf[oC] temperatura a ser aquecida a pea externa (furo).

to[oC] temperatura ambiente.

e, f coeficiente de dilatao trmica do eixo e do furo (Anexo 3, tab. 3.2, pg. 96).

IM[m] interferncia mxima.

Im[m] interferncia mnima.

D[mm] dimetro da interface (nominal).

A oxidao da superfcie aumenta o coeficiente de atrito e, conseqentemente, a capacidade

de transmisso de carga do conjunto. O estudo da variao dimensional das superfcies requerconhecimentos mais profundos de transferncia de calor. O Anexo 3 apresenta os valores de

coeficientes de condutibilidade trmica para diversos materiais.

5.4. EXERCCIOS

1. Dois tubos, com dimenso nominal de 100 mm, devem ser montados com interferncia de

modo a transmitir um torque de 103N.m, aplicado no dimetro externo do tubo interno. Para os

dados abaixo, pede-se:



51/123


a) o ajuste padronizado que melhor satisfaz o problema; e

b) a capacidade da prensa para executar a montagem.

DADOS: comprimento da montagem: b= 150 mm

= 0.15

tubo interno: Ao SAE 1020 Di= 60 mm

Ei= 207 GPa

Sut= 400 MPa e Sy= 290 MPa

i= 0.30

tubo externo: FoFoASTM 20De= 140 mm

Ee= 79 GPaSut= 140 MPa

e= 0.27

2. Dois tubos devem ser acoplados com uma presso de montagem compreendida entre 10 e

22.3 MPa. Pede-se:

a) o torque que o acoplamento capaz de transmitir;

b) as interferncias limite;c) o ajuste padronizado que satisfaa o problema;

d) o limite de escoamento do material dos tubos; e

e) a capacidade necessria prensa para execuo da montagem.

DADOS: - comprimento da montagem: 150 mm

- material dos tubos: AO

- mdulo de elasticidade: E= 207 GPa

- coeficiente de Poison: = 0.30

- coeficiente de atrito: = 0.20

- tubo externo:De= 150 mm

D= 120 mm

- tubo interno:D= 120 mm

Di= 90 mm


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3. Um eixo deve ser montado em um furo, com interferncia de modo a suportar uma carga

de 5 kN, com as caractersticas abaixo. Pede-se:

a) as interferncias mxima e mnima para o conjunto;

b) o ajuste padronizado que satisfaa o problema; e

c) a capacidade da prensa para executar a montagem.DADOS: - dimenso nominal do conjunto [mm] = 80

- comprimento da montagem [mm] = 100

- dimetro externo [mm] = 150

- eixo e furo fabricados no mesmo material: Ao SAE 1020

- mdulo de elasticidade [GPa] = 207

- coeficiente de Poisson= 0.30

- coeficiente de atrito = 0.15- Tenso de ruptura [MPa] = 380

- Tenso de escoamento [MPa] = 280

4. Um conjunto, com as caractersticas abaixo, deve ser acoplado com interferncia, de

modo a suportar uma carga de 43 kN. Pede-se:

a) o ajuste padronizado que satisfaa as condies do problema;

b) a capacidade necessria prensa para executar a montagem; e

c) especificar os calibradores e contra-calibradores, de fabricao e recebimento, para controle

da fabricao.

DADOS: - comprimento da montagem [mm] = 95

- dimetro nominal do conjunto [mm] = 80

- dimetro externo [mm] = 150

- material das peas: Ao ABNT 1045 - tenso de ruptura [MPa] = 570

- tenso de escoamento [MPa] = 430

- mdulo de elasticidade [GPa] = 207

- coeficiente de atrito = 0.15

- coeficiente de Poisson= 0.30

5. Calcular a temperatura mnima a que se deve elevar a pea que contm o furo, sabendo

que o conjunto de ao e que as dimenses dos elementos so:

40 168

FURO: 1250

EIXO: 125143


53/123


6. RUGOSIDADE SUPERFICIAL

6.1. INTRODUO

Duas superfcies em contato e em movimento se aquecem e se desgastam. A razo e a

natureza deste processo ainda assunto para diversas pesquisas. A rugosidade superficial uma

caracterstica importante que afeta e define o modo como estas superfcies iro trabalhar e interagir.

Felizmente ela definida e controlada pelo projetista. A contnua diminuio nos limites das

tolerncias dimensional e de forma, as exigncias funcionais cada vez maiores e a quase total

eliminao do perodo de amaciamentotem levado os projetistas a utilizarem e aplicarem com cada

vez maior intensidade os conceitos e normas associados tecnologia de superfcies. Mancais derolamento e de deslizamento, transmisses contnuas e escalonadas, so alguns exemplos de

elementos mecnicos sob contato superficial, onde a rugosidade um fator muito importante para

sua correta especificao. O campo da Engenharia Mecnica dedicado ao estudo do atrito, desgaste

e lubrificao a TRIBOLOGIA.

As superfcies, ainda que rigorosamente trabalhadas, apresentam, quando examinadas no

microscpio, descontinuidades, imperfeies geomtricas, ondulaes e asperezas. So

denominadas de rugosidade superficiale funo do tipo de acabamento superficial especificado,

que por sua vez funo do processo de fabricao e mquina-operatriz utilizada.

A importncia do estudo da rugosidade superficial aumenta medida que cresce a preciso

do ajuste entre as peas a serem acopladas. importante ainda quando somente as tolerncias

dimensional e de forma e posio no so suficientes para garantir a funcionalidade do par

acoplado. A qualidade do acabamento superficial das peas fabricadas avaliada atravs da medida

de sua rugosidade superficial. Para sua aferio so utilizados equipamentos de medidas especficos

e os procedimentos so normalizados. Seus valores so expressos em micrmetros[m].

6.2. DIFERENA DE FORMA E RUGOSIDADE SUPERFICIALEINFLUNCIA DO

ACABAMENTO SUPERFICIAL

Chama-se diferena de forma a totalidade de todas as diferenas entre a superfcie real e a

superfcie geomtrica (ideal). Estas diferenas so classificadas conforme a tabela 6.1.

A rugosidade superficial definida, ento, como a soma das diferenas de forma de 3aa 5a

ordem, superpondo-se e compondo seu perfil, conforme a tabela 6.1. o conjunto de desvios natopografia da superfcie cuja relao entre distncia e profundidade varie entre 150:1 e 5:1, com

freqncias peridicas e aperidicas.


54/123

Tabela 6.1. Classificao das rugosidades superficiais.

DIFERENADE

FORMADESCRIO

CARACTERSTICAE

EXEMPLOSESQUEMA

CAUSASPRINCIPAIS

1aordem

Diferenas de formaque podem ser

verificadas em toda aextenso da pea.

Conhecida comodesigualdade, ovalizao,

circularidade oucilindricidade. Podem serdeterminadas porinstrumentos normais demedio

-desalihamento deguias

-fixao errada dapea-distoro devido atratamento trmico,etc.

2aordem

Diferenas de formada superfcie real quese repetem e cujasdistncias so ummltiplo considervelde sua profundidade.

Ondulaes onde aamplitude de mesmaordem de grandeza doperodo.

-fixao excntrica dapea-deflexes da M.Opt.-tratamento trmico-tenses residuais

3aordem

Diferenas de forma

da superfcie real quese repetem e cujasdistncias so ummltiplo reduzido desua profundidade.

Ranhuras e sulcos -Desvio de forma da

ferramenta (raio deponta, etc.)-marcas de avanoincorreto

4aordem IDEM

Estrias, escamas, craterasque ocorrem durante aformao do cavaco

-Processos galvnicos,jateamento de areia,etc.

5aordem IDEM

Processo de cristalizaoe/ou modificao dasuperfcie por aoqumica e por corroso.

Processosmetalrgicos derecristalizao,corroso e decapagem.

Para melhor entender, quantificare facilitar o estudo das texturas superficiais oportuno e

necessrio fazer algumas definies, mostradas na figura 6.1.

1

Pea

Perfil da rugosidade - irregularidade primria - 5 ordema

Perfil da rugosidade - irregularidade secundria - 4 ordema

Perfil do erro de forma - 2 ordema

4

32

FIGURA 6.1. Elementos componentes de uma superfcie.



55/123


orientao das irregularidades

passo ou comprimento das ondulaes secundrias (ou da rugosidade)

altura ou amplitude das ondulaes das secundrias (ou da rugosidade)

passo ou comprimento das ondulaes de 2 ordem (erro de forma)

fundamental para as peas acopladas a especificao da rugosidade superficial nas

seguintes situaes:

atrito entre as superfcies,

desgaste,

corroso,

aparncia,

resistncia fadiga, transmisso de calor,

propriedades ticas,

escoamento de fluidos (paredes de dutos, tubos, etc.)

superfcie de medio (blocos padro, micrmetros, etc.)

Se for considerado o deslizamento entre as superfcies, uma especificao de rugosidade

inadequada pode causar desgaste excessivo, vibraes, maior consumo de energia e,consequentemente, maior custo. A rugosidade influencia tambm no armazenamento e distribuio

do filme de lubrificante e na fixao e durabilidade de camadas protetoras ou isolantes (pintura,

plastificao, recobrimentos e etc.).

A qualidade da superfcie influencia diversas propriedades do material. Uma das principais

a resistncia fadiga, podendo ser bastante aumentada (em alguns casos, dobrada) quanto melhor

for o acabamento superficial, conforme mostra a figura 6.2.

Mancais de motores de combusto tm uma melhoria de at 100% em sua capacidade decarga quando suas superfcies de contato so obtidas por superacabamento do que por retificao

normal (figura 6.3).

A influncia do acabamento superficial tambm pode ser verificada na transmisso de calor

entre duas superfcies metlicas; medida que diminui a rugosidade superficial, aumenta o

coeficiente de transmisso de calor, pois aumenta a rea de contato (figura 6.4).


56/123

FATOR

DEACABAMENTOS

UPERFICIAL-ka

TENSO DE RUPTURA - Sut [MPa]

Polido/Espelhado

Retificado

Corroso em gua comum

Corroso em gua salgada

Usinado/Laminado frio

Laminado quente

Fundido/Forjado

200 600 1000 1400400 800 1200 16000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

Figura 6.2. Influncia do acabamento superficial na vida do elemento

Rugosidade mdia aritmtica- Ra [ m]

Capacidaderelativade

carga

Coeficiente de transmisso de calor[kcal.h.m C]2 o

RugosidadeSuperficial-Ra[

m] 51

25.5

12.77.65.1

2.5

1.3

0.5

0.25

0.13

100

200

300

500

400

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

30000

Figura 6.3. Influncia da rugosidade superficial sobre acapacidade de carga.

Figura 6.4. Influncia da rugosidade superficial sobrea capacidade de transmisso de calor.

6.3. INSTRUMENTOS DE MEDIO

Em geral a medio da textura compreende a captao de um ou mais perfis da superfcie e

o subseqente processamento eletrnico e/ou digital desses perfis para a determinao dos diversos

parmetros de textura existentes. um processo normalizado, relativamente simples, porm onde

h vrias fontes de erro, principalmente devido aos seguintes fatores:

geometria da ponta do apalpador (tipo estilete) ou feixe tico (seguidor tico),

fora e velocidade de apalpamento,



57/123


tipo de sistema de apalpamento (com ou sem patim de apoio),

tipo de transdutor (deslocamento/sinal eltrico),

tipo de filtro (eletrnico ou digital),

resoluo da placa A/D (analgico/digital),

caractersticas da superfcie de medida e condies ambientais da medio (em campo ou laboratrio).

O rugosmetro um aparelho eletrnico amplamente empregado na indstria para

verificao de superfcie de peas (forma e rugosidade) e ferramentas. Assegura um alto padro de

qualidade nas medies. Destina-se anlise dos problemas relacionados rugosidade de

superfcies. Inicialmente, o rugosmetro destinava-se somente avaliao da rugosidade ou textura

primria. Com o tempo, apareceram os critrios para avaliao da textura secundria, ou seja, aondulao, e muitos aparelhos evoluram para essa nova tecnologia. Mesmo assim, por

comodidade, conservou-se o nome genrico de rugosmetro tambm para esses aparelhos que, alm

de rugosidade, medem a ondulao.

Os rugosmetros podem ser classificados em dois grandes grupos:

aparelhos que fornecem somente a leitura dos parmetros de rugosidade (analgicos ou

digitais).

aparelhos que, alm da leitura, permitem o registro, em papel, do perfil efetivo dasuperfcie.

O primeiro mais utilizado em linhas de produo, enquanto o outro tem mais uso em

laboratrios, pois tambm apresenta um grfico que importante para uma anlise mais profunda

da textura superficial.

Os aparelhos para avaliao da textura superficial so compostos das seguintes partes:

Apalpador(pick-up): desliza sobre a superfcie que ser verificada, levando os sinais da

agulha apalpadora de diamante, at o amplificador. Unidade de acionamento: desloca o apalpador sobre a superfcie, numa velocidade

constante e por uma distncia desejvel, mantendo-o na mesma direo.

Amplificador: contm a parte eletrnica principal, dotada de um indicador de leitura que

recebe os sinais da agulha, amplia-os, e os calcula em funo do parmetro escolhido.

Registrador:um acessrio do amplificador (em certos casos fica incorporado a ele) e

fornece a reproduo, em papel, do corte efetivo da superfcie.


58/123

Ponta dediamante

Patim

Apalpador

Apalpador

Transdutor

Amplificador

Filtro

Conversor A/D

Sada

Computador

Grfica (registrador ou impressora ou plotter)

Gravao (digital ou magntica)

FIGURA 6.5. Componentes do rugosmetro.

O processo de determinao da rugosidade consiste em percorrer a superfcie a ser avaliada

com um apalpador de formato normalizado, acompanhado de uma guia (patim) em relao ao qual

ele se move verticalmente. Enquanto o apalpador acompanha a rugosidade, a guia (patim)

acompanha as ondulaes da superfcie. O movimento da agulha transformado em impulsos

eltrico e registrado no mostrador e no grfico. A figura 6.6 mostra alguns tipos de rugosmetros e

apalpadores.

(b)

(a) (c)



59/123

(d)

(e)

(f)

FIGURA 6.6. Tipo de rugosmetro (a), apalpadores (b) e (c), medio com rugosidade (d), um sistema completo deaferio (e) e detalhe do sistema de amortecimento da mesa (f).

6.4. DEFINIES

Alguns conceitos, parmetros e definies sero agora descritos. Eles so importantes para o

entendimento das tcnicas de medio e determinao do procedimento correto para a avaliao da

rugosidade superficial.

6.4.1. Superfcies

1. SUPERFCIE GEOMTRICA

Superfcie ideal prescrita no projeto, onde no existem erros de forma e acabamento.

2. SUPERFCIE REAL

Superfcie que limita o corpo e o separa do meio que o envolve.



60/123

3. SUPERFCIE EFETIVA

Superfcie avaliada pela tcnica de medio, com forma aproximada da real. Depende do

mtodo e do instrumento utilizado para a medio.

Diferentes sistemas de medio, analgicos, como diferentes raios de ponta de apalpadores,

ou digitais (sistemas a laser), podem resultar em diferentes superfcies efetivas, como mostra afigura 6.7.

Apalpador

Superfcie

Apalpadorperfil registrado

perfil real

FIGURA 6.7. Superfcies real e efetiva.

6.4.2. Linha Mdia - LM

Linha que separa o perfil de rugosidades em regies de mesma rea (acima e abaixo),

dentro do percurso de medio.

Superfcie

Linha Mdia

rea acima dalinha mdia

rea abaixo dalinha mdiaComprimento de

amostragem = L

eriorerior AA infsup =

FIGURA 6.8. Perfil de Rugosidades com linha mdia.

6.4.3. Percursos

1. PERCURSO INICIAL (Lv)

a extenso da 1aparte do percurso total de medio.

No utilizado para medio, tendo por finalidade permitir o amortecimento das oscilaes

mecnicas e elsticas iniciais do sistema e centragem do perfil de rugosidades.

mV LL = 1.0



61/123

2. PERCURSO DE MEDIO (Lm) a extenso do trecho til da medio, onde a medida deve ser realmente efetuada.

3. COMPRIMENTO DA AMOSTRAGEM (Le)

Esta extenso que depende das condies de filtragem e do avano do sistema. definida

como:

me LL = 2.0

A tabela 6.2 apresenta algumas recomendaes para utilizao de comprimentos mnimos de

amostragem para a medida da rugosidade.

Tabela 6.2. Comprimentos mnimos de amostragem recomendados.

RUGOSIDADE [mm] Lemin[mm]de at0 0.3 0.25

0.3 3 0.80> 3 2.50

4. PERCURSO FINAL (Ln):

Vn LL =

y

x

A

A

S

i

LMy

i

Lv Lm Ln

Lt

FIGURA 6.9. Perfil de Rugosidades, linha mdia e percursos.

5. PERCURSO TOTAL (Lt)

a extenso total percorrida pelo sensor ou apalpador. calculada da seguinte forma:

nmvt LLLL ++=

A figura 6.9 mostra todos os percursos importantes em um perfil de rugosidades.



62/123

6.4.4. Comprimento de Amostragem e Ondulao

As ondulaes so desvios predominantemente peridicos e que se situam entre 1000:1 e

100:1 na relao entre distncia entre as rugosidades e a profundidade. So as diferenas de forma

de 2 ordem. Um rugosmetro apresentar como resultado da medio, um perfil composto de

rugosidades e ondulaes. A distino entre os dois feita atravs de uma filtragem adequada.

1. FILTRAGEM DA ONDULAO

A figura 6.10 representa uma superfcie onde a rugosidade e a ondulao so claramente

evidentes. Considerando-se os valores Le1 e Le2como comprimento de amostragem, nota-se que

para o comprimento Le1 a amplitude da rugosidade tem o valor h1que corresponde realmente

profundidade da rugosidade, no entanto, para o comprimentoLe2resulta uma altura maior h2que

claramente incorpora tambm a ondulao. direita esto representados novos valores Le1 e h1

apenas que desta vez apresentam-se inclinados, acompanhando a direo geral do perfil.

Conclui-se, assim, que se for definido adequadamente um comprimento de amostragem Le,

onde estejam includos apenas detalhes da rugosidade com sua correspondente linha mdia

acompanhando a direo geral do perfil, podem ser isolar trechos de rugosidade para depois coloc-

los em linha reta orientados por essa linha mdia.

h h

Le

h1 2 1

11LeLe2

FIGURA 6.10. Superfcie com ondulaes e rugosidades.

2. COMPRIMENTO DE AMOSTRAGEM E ONDULAO

O comprimento de amostragem conhecido tambm como cut-offou comprimento de ondalimite c. Sua finalidade filtrar a ondulao. Para ilustrar a idia de excluso da ondulao,

considere uma curva de perfil efetivo composto (rugosidade superposta ondulao), na qual seja

definido um valor de cut-offadequadoLe1(figura 6.11 .a). Para cada segmento com esse valor deve

ser traada uma linha mdia, conforme definido anteriormente. Os extremos destas linhas podem se

apresentar descontinuados de um segmento para outro. Alinhando-se a linha mdia de cada um dos

segmentos ser formada uma s linha reta horizontal e, ento, obtido o perfil de rugosidade (figura

6.11.b), onde a ondulao foi filtrada. Se o valor de cut-offselecionado for maior que o necessrio,por exemploLe2 na figura 6.11.c, sero includos valores do perfil de ondulao que influenciariam

os resultados da medio de rugosidade.



63/123

Le Le1 1

Le2 2Le

(a)

(b)

(c)

FIGURA 6.11. Definio dos comprimentos de amostragem (cut-off) adequados.

6.4. AVALIAO DA RUGOSIDADE

Existem dois sistemas distintos de medio da rugosidade superficial:

Sistema M, baseado na linha mdia (LM) e empregado em diversos pases (Brasil, EUA,

GB, Japo) e utiliza a normalizao ISO.

Sistema E: Tambm chamado de sistema de envolvente, empregado na Alemanha, Frana

e Itlia.

O sistema M composto por trs classes, que se distinguem por serem baseadas:

na altura/profundidade das rugosidades,

nas distncias entre as rugosidades e

em ambas as anteriores (proporcionalidade entre altura/profundidade e distncia).

1. RUGOSIDADE (ou DESVIO) MDIO ARITMTICO (Ra,AAou CLA):

Mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas de afastamento (yi), em relao

linha mdia, dentro do percurso de medio. Este parmetro conhecido tambm como CLA

(Center Line Average) ou AA (Aritmetical Average).

O clculo da rugosidadeRa baseado em algumas hipteses:

considera que a topografia da superfcie regular,

a superfcie tem um padro repetitivo.

Isto tpico de superfcies metlicas obtidas por processo de usinagem. A rugosidade deve

ser determinada pela equao abaixo.



64/123

dxyL

RL

a .1

0=

0

1

2

m

Percurso de medio Percurso finalPercurso inicial

Percurso total

(Lv) (Lm) (Ln)

(Lt)

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y1 y

9

y8

LM

FIGURA 6.12. Rugosidade Mdia Aritmtica Ra

Emprego do parmetroRa:

Quando for necessrio o controle da rugosidade continuamente nas linhas de produo,

devido sua facilidade de obteno.

Superfcies onde o acabamento apresenta os sulcos de usinagem bem orientados

(torneamento, fresagem, etc)

Superfcies de pouca responsabilidade, por exemplo: acabamentos para fins apenas

estticos.

Determinao do valor de cut-offpara efetuar a medioRa

Existem duas situaes diferentes na seleo do valor de cut-offnecessrio para efetuar uma

medio de rugosidade: quando o perfil da pea peridico e quando aperidico. Quando o perfil

peridico o valor de cut-off depende da distncia entre os sulcos deixados pelo avano da

ferramenta no processo de usinagem, conforme tabela 6.3 abaixo.Esta classificao resulta da exigncia de que o comprimento de onda limite seja no mnimo

2,5 vezes maior que a distncia entre sulcos e de no mximo 8 vezes. Essa distncia pode ser

determinada a partir de um grfico preliminar da superfcie ou por meio de medio sobre a pea,

por exemplo, 10 sulcos para se determinar o espaamento mdio.

Quando o perfil aperidicoo valor de cut-offtem relao com o grau de rugosidade mdia

Ra a ser avaliado. Estes perfis so normalmente resultantes de esmerilhamento, retificao,

fresagens de contorno e frontal sem inclinao, alargamento, deformao, etc. Para definir o valoraproximado da rugosidade pode-se usar inicialmente um valor de cut-off tambm aproximado

(geralmente usa-se o valor 0,8 mm), conforme a tabela 6.4.



65/123


Tabela 6.3. Valores de cut-off para perfis

peridicosTabela 6.4. Valores de cut-off para

perfis aperidicos

Distncia entre sulcos[mm]

Rugosidade Ra[m]

de at

Cut-off[mm]

de at

Cut-off[mm]

0,01 0,032 0,08 0,1 0,250,032 0,1 0,25 0,1 2 0,80,1 0,32 0,8 2 10 2,50,32 1 2,5

1 3,2 8,010 8,0

Vantagens do parmetroRa:

o parmetro de medio mais utilizado em todo o mundo.

um parmetro aplicvel maioria dos processos de fabricao.

Devido a sua grande utilizao, quase a totalidade dos equipamentos apresentam este

parmetro (de forma analgica ou digital eletrnica)

Os riscos superficiais inerentes ao processo, no alteram substancialmente o seu valor.

Para a maioria das superfcies o valor da rugosidade neste parmetro est de acordo com

a curva de Gauss que caracteriza a distribuio de amplitude.

Desvantagem do parmetroRa:

O valor de Raem um percurso de amostragem representa a mdia da rugosidade, por

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