ApostilaEEAR_Cap3

7/25/2019 ApostilaEEAR_Cap3

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Alan R. Panosso e Euclides B. Malheiros

13. DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS

Delineamento experimentalou desenho experimental, de uma forma bastante simples, a forma em que os tratamentos (nveis de um fator ou combinaes de nveis defatores) so atribudos s unidades experimentais.

s delineamentos experimentais envolvem um ou mais fatores, cada fator com nfnveis!

Exemplos: "studar o efeito da #lasse $ocial (%lta, &dia ou 'aixa) no peso das crianas.

(ator! #lasse $ocial, trs nveis qualitativos). "studar o efeito de *ose do %dubo (+, +, -+, + e /+ 012ha) na produo de uma

determinada cultura. (ator! *oses de adubo, cinco nveis quantitativos, crescentes ei1ualmente espaados).

"studar o efeito da 3dade (I1!4+546, I2!465+ e I3!657+ meses) e $exo (& e ) nopeso dos animais. atores! 3dade e $exo com trs e dois nveis, respectivamente. stratamentos so as combinaes dos nveis dos fatores, que so seis, ou se8am! 342&,

342, 32&, 32, 372&, 372.

9m fator pode ser de efeito fixo ou aleat:rio.ator !e e"eito "ixo:s nveis do fator so fixados (escolhidos) pelo pesquisador.

Exemplos: s exemplos das #lasses $ociais, *ose do %dubo, 3dade e $exoapresentados anteriormente so exemplos de fatores de efeitos fixos.

ator !e e"eito aleat#rio:s nveis do fator uma amostra aleat:ria da populao dospossveis nveis.Exemplo: $uponhamos que o ;overno do "stado queira saber se a marca davacina interfere no controle de uma determinada. #omo existem no mercadovnico fator com tnveis (1eralmente denominados tratamentos) e rirepeties. %s parcelas so consideradas homo1neas e os tratamentos so atribudos a

elas de forma completamente casual (aleat:ria). $e ri=r, i(experimento balanceado).

Mo!elo! ?i8@ m A tiA ei8, onde?i8@ valor observado na unidade experimental que recebeu o tratamento i, repetio 8Bm@ efeito 1eral da mdiaB ti@ efeito do tratamento iB ei8 @ erro aleat:rio (resduo).

% an


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valorp(p-value) obtido supondo que a estatstica tem uma distribuio centralcom t54 e t(r54) 1raus de liberdade. "ssa pressuposio vltiplas). ;eralmente usado quando no

se tem qualquer informao a priori sobre os tratamentos e tem interesse emcomparar as mdias entre si.

#ontrastes orto1onais. ;eralmente usado quando se tem informaes a priori

sobre os tratamentos e as comparaes de interesse ficam evidentes.

b) E"eitos aleat#rios !e tratamentos (#oncluses permitem inferncias para apopulao dos nveis)!

J+! Gr@+ vs J4! Gr+. Gesta se existe variabilidade ou no na populao de

nveis.

Ieste caso, estimam5se os componentes da variCncia.

Ia pr


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13.3 Representa/o 6r0"ia !as m!ias !os Tratamentos

7 +r0"io !e 8arrasU *efina um limite mnimo e m


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Sript para Teste !e ?omoe!astii!a!e (S-?omoe!.R)###################################################### Testes para Homocedasticidade #### Depende de Y e de tratamento como fator - FTR ##

## Teste de Bartlettbartlett.test(Y~FTR)

## Teste de Levene#install.paca!es("lastat")#re$%ire(lastat)levene.test(Y&FTR)

## Bron-Fors'te test#install.paca!es("HH")#re$%ire(HH)ov(Y~FTR)

$e as variCncias no forem homo1neas, a heterocedasticidade pode ser Re6%lar ouIrre6%lar. He1ular se existe uma relao linear entre as mdias e variCncias, casocontr


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Io exemplo (DI$-ex1) as pressuposies! Iormalidade dos erros e homo1eneidade dasvariCncias no so re8eitadas (@6\).

13.C. $omparaes mltiplas

Fuando no se tem qualquer informao a priori sobre os tratamentos, su1ere5se]omparaes mltiplas^. s testes mais comuns para #omparaes &>ltiplas so!T%Fe=B D%nane St%!ent Neltiplas, com esses testes, apresentado a se1uir!

Sript para $omparaes mltiplas (S-$ompM%ltip)77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 Testes !e omparaes mltiplas 7777 Depen!e !o mo!elo (mo!) e !o "ator tratamento (TR) 77

U "scolha um teste! Gu0e? ou *uncan ou $tudent IeVmanQ_eulss ($I_)U Godos usam o pacote a1ricolae

77 Teste !e T%Fe=Uinstall.pac0a1es(Pa1ricolaeP)Urequire(a1ricolae)J$*.test(mod, PGHP, 1roup@G,alpha@+.+6) U defina o alpha

77 Teste !e D%nanUinstall.pac0a1es(Pa1ricolaeP)Urequire(a1ricolae)duncan.test(mod,PGHP,alpha@+.+6) U defina o alpha

77 Teste !e St%!ent'Ne


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summar?.lm(modcc)

9m script para a an


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a=er a an


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Sript An0lise !a *arinia ' D$######################################################################## cript para *n+lise da ,ariancia DB/ ######### em o% com :arcelas :erdidas #######################################################################

## 0ntrada de dados #####0ntre com as vari+veis (TR - Tratamentos& BL - Blocos e Y - ,ari+velResposta)

## Defina o modelo ###FTR 1- as.factor(TR)FBL 1- as.factor(BL)mod 1- aov(Y~FBL@FTR)s%mmar'(mod)s%mmar'.lm(mod)

## /arre!%e a rotina para dia!n;sticos e fao a ser parcelas perdidas

## /arre!%e a rotina para Testes de Aormalidade.

######### /aso de Blocos /as%aliados em :arcelas :erdidas #########

## 23dias dos Tratamentosm 1- tappl'(Y&FTR&mean)4 m

## 5r+fico das m3dias# Defina %m limite m+6imo para as m3dias# Defina %m limite m7nimo e m+6imo para a escala das m3dias (opcional)lmin 1- # defina o limite m7nimo para a escalalma6 1- # defina o limite m+6imo para a escala

barplot(m&'lim8c(lmin&lma6))

## 5r+fico Bo69:lot por TRatamento ####plot(Y~FTR)

## /arre!%e a rotina para comparao - Trabalar com m3dias aG%stadas########################################################################### Cpc>oE - 0stimar as :arcelas :erdidas e trabalar como "em:arcelas :erdidas" ####

## 0stimar as :arcelas :erdidas'pc1-predict(mod&nedata8df)4'pc # df - nome do data-frame## %bstit%ir a(s) parcelas perdidas pela(s) estimada(s) e reinicia aan+lise

########################################################################### Cpc>o - Trabalar com m3dias aG%stadas ####

### 23dias dos Tratamentos - aG%stadas

Departamento de Cincias Exatas

CA! " #$E%P & campus de 'a(otica(al

+


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#install.paca!es("epicalc")#re$%ire(epicalc)modma 1- !lm(Y~FBL@FTR&data8df&famil'8!a%ssian) # df - nome do dataframemda1-adG%st(adG%st8FBL& b'8list(FTR)&modma)4 mdama1-mda&I4ma

### /ompara


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c) #oncluir.

13.3 Delineamento em ,%a!ra!o Latino (D,L):"xperimento com 7 fatores sem interao. 9m fator (tratamentos) com t nveis, t

parcelas que apresentam falta de homo1eneidade em sentidos, di1amos linhas ecolunas. s tratamentos so atribudos s parcelas de forma sistem


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Sript An0lise !a *arinia ' D,L######################################################################## cript para *n+lise da ,ariancia DKL ######### em o% com :arcelas :erdidas ######################################################################### 0ntrada de dados #####0ntre com as vari+veis (TR - Tratamentos& /LE - /ontrole Local E&/L - /ontrole Local e Y - ,ari+vel Resposta)

### D0FA* C 2CD0LC ###FTR 1- as.factor(TR)F/LE 1- as.factor(/LE)F/L 1- as.factor(/L)mod 1- aov(Y~F/LE @ F/L @ FTR)s%mmar'(mod)s%mmar'.lm(mod)

## /arre!%e a rotina para dia!n;sticos e fao a ser parcelas perdidas

## /arre!%e a rotina para Testes de Aormalidade.

######### /aso de K%adado Latino em :arcelas :erdidas #########

# 23dias dos Tratamentosm 1- tappl'(Y&FTR&mean)4 m

# 5r+fico das m3dias de tratamentos# Defina %m limite m7nimo e m+6imo e m7nimo para a escala das m3dias(opcional)lmin 1- # defina o limite m7nimo para a escalalma6 1- # defina o limite m+6imo para a escalabarplot(m&'lim8c(lmin&lma6))

# 5r+fico Bo69:lot por TRatamento ####plot(Y~as.factor(TR))

## /arre!%e a rotina para comparao - Trabalar com m3dias aG%stadas

########################################################################### Cpc>oE - 0stimar as :arcelas :erdidas e trabalar como "em:arcelas :erdidas" ####

## 0stimar as parcelas perdidas'pc1-predict(mod&nedata8df)4'pc # df - nome do data-frame## s%bstit%ir a(s) observa


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########################################################################### Cpc>o - Trabalar com m3dias aG%stadas ####

### 23dias dos Tratamentos - aG%stadas#install.paca!es("epicalc")#re$%ire(epicalc)modma 1- !lm(Y~F/LE@F/L@FTR&data8df&famil'8!a%ssian) # df - nome dodata framemda1-adG%st(adG%st8c(F/LE&F/L)& b'8list(FTR)&modma)4 mdama1-mda&I4ma

## /ompara


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EXPERIMENTOS ATORIAS

"xperimentos atoriais so experimentos em que os Gratamentos so combinaes denveis de dois ou mais fatores.

*ois atores % e ' podem ser de efeitos cru=ados ou aninhados.

$r%&a!os! quando os nveis de um fator so os mesmos dentro de cada nvel do outro.

Exemplo! Grs variedades de milho (ator %) e quatro densidades de semeadura (ator'). %s mesmas densidades foram usadas para as trs variedades, resultando 4tratamentos (7x-). De8a o esquema apresentado a se1uir!

Dariedade*ensidade

4+ 46 + 6

D4

D D7

$e esses tratamentos, com 7 repeties (totali=ando 7 parcelas), foram delineados emum *3#, tem5se!Delineamento !e Experimento: *3# 5 *elineamento 3nteiramente #asuali=adoDelineamento !e Tratamentos! fatorial cru=ado 7x-.

"squema de an


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"squema de an


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mod 1- aov(Y ~ FTR) # /olocar os /ontroles locais& se for o casoanova(mod)

##/*RR05J0 * RCTA* :*R* D*5AMT/C

##/*RR05J0 * RCTA* :*R* H0T0RC/0D*T/D*D0 (se for o caso)

##/*RR05J0 * RCTA* :*R* T:C D0 H0T0RC/0D*T/D*D0 - (se for o caso)

##/*RR05J0 * RCTA* :*R* ACR2*LD*D0 DC 0RRC

####################################################### *nalise - considerando o delineamento de tratamentos######################################################## Definir o 2odelomodc 1- aov(Y~F*@FB@FBF*) # /olocar /ontr. Locais& se for o caso # o% modc 1- aov(Y~F*NFB)anova(modc)

## 2edias dos efeitos principais e da interaomodel.tables(modc&t'pe8"means")

## 5r+fico da interaointeraction.plot(F*&FB&Y&fi6ed8T&f%n8mean&main8"Desd.nteracao"&6lab8"Fator *"& 'lab8"Fator B"&

t'pe8"b"& lt'8Elen!t(levels(FB))&pc8Elen!t(levels(FB))& col8Elen!t(levels(FB)))

##### 0 * AT0R*OPC A*C FCR 5AF/*T,*

## /ompara


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2. Exemplo (atAnin>). Rara estudar 7 espcies animais (ator % W %4, % e %7) eduas raas de cada espcie (ator ') foi reali=ado um experimento em um *'# com -'locos. s resultados so apresentados a se1uir. *isponveis em A-atAnin>.txt.

A Bl B

1 2 1 2 1 21 1 51,8 50,4

1 2 51,6 50,2

1 3 50,6 52,3

1 4 51,0 50,8

2 1 51,3 45,2

2 2 51,9 46,7

2 3 50,7 44,6

2 4 52,0 44,2

3 1 46,4 45,4

3 2 45,0 47,0

3 3 44,4 48,4

3 4 44,8 46,9

a=er a an


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####################################################### *nalise - considerando o delineamento de tratamentos######################################################## Definir o 2odelomodc 1- aov(Y~F* @ FBUinUF*) # /olocar /ont. Locais& se for o casoanova(modc)

## 2edias dos efeitos principais e dos efeitos aninadosmodel.tables(modc&t'pe8"means")

##### 0 C 0F0TC :RA/:*L FCR 5AF/*T,C

## /ompara


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a=er a an


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ESTATSTI$A EXPERIMENTAL APLI$ADA Tare"a 1

4. %presentam5se os valores de + observaes de uma v.a. S com distribuio normal

com mdia m e variCncia 2.

42,5 39,0 42,0 45,0 40,8 41,2 43,0 40,0 37,1 41,0

42,0 43,0 40,0 38,0 39,0 39,9 40,1 41,0 44,0 42,0a$ %estar a hip&tese '0: (40 )s '1: * 40 +(0,05$#

$ %estar a hip&tese '0: 2( 9 )s '1: 2 9 +(0,05$#$ .presentar os resutados e /onuir#

. %presentam5se os pesos observados para animais que receberam dois tipos de raes.Rao1 Rao2

21,5 22,0 23,0 19,0 17,0 19,0

21,0 21,5 21,5 21,0 21,0 17,0

22,0 23,0 21,0 18,0 18,5 18,0

20,0 19,5 22,5 19,0 18,5 19,0

21,4 21,8 22,1 19,8 20,222,8 21,2 22,1 20,5 22,0

a$ %estar a hip&tese da homoeneidade de )arinias +(0,10$#

$ %estar a hip&tese das mdias das raes serem iuais +(0,10$#$ .presentar os resutados e /onuir#

3# .)aiou-se a espessura do f de 10 peixes em 2 posies +iniia fnado omo e $# s )aores oser)ados oram:

Posio Ai!ais

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P" 1,23 1,23 1,25 1,23 1,26 1,21 1,24 1,25 1,22 1,25

P# 1,27 1,25 1,26 1,22 1,28 1,23 1,23 1,26 1,23 1,26/onsiderando-se "ue os dados tm distriui;o norma om mdias e

, para as

posies iniia e fna, respeti)amente, e )arinia onstante 2#

a$ %estar a hip&tese das mdias serem iuais +(0,05$#$ .presentar os resutados e /onuir#

4# nias oser)adasoram:

Espieresena de doena

?im @;oE1 25 90E2 180 230E3 4 8

a$ .naisar os resutados +(0,05$



M4


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$ .presentar os resutados e /onuir#



M


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4. a=er um pro1rama $%$ para, a partir dos dados a se1uir! S S S S

,+ 47,7 , 4,M , 44,M 7,+ 44,7

,+ 47,6 ,- 44,L , 44,/ 7,+ 44,,+ 47,- ,- 4,+ ,/ 44,M 7,+ 44,

, 4,6 ,- 44,L ,/ 44,7 7, 44,+

, 4,M , 44,L ,/ 44,6 7, 4+,L

a$ Aepresentar rafamente B(+C$#$ a!er a anDise de reress;o inear, )erifando as pressuposies#c) .presentar os resutados e concluir.

. a=er um pro1rama $%$ para, a partir dos dados a se1uir! S S S S S

1,0 13,3 1,8 10,8 3,4 9,3 5,0 10,8 5,8 13,8

1,0 12,8 2,6 12,3 3,4 9,1 5,0 11,3 9,0 16,0

1,0 12,3 2,6 9,5 4,2 9,5 5,0 11,81,8 11,8 2,6 10,0 4,2 9,8 5,8 13,3

1,8 11,3 3,4 8,8 4,2 9,3 5,8 13,4

d$ Aepresentar rafamente B(+C$#e$ a!er a anDise de reress;o poinomia, )erifando as

pressuposies#$ .presentar os resutados da anDise e disutir#

7. a=er um pro1rama $%$ para, a partir dos dados a se1uir!S 4 7 -

+,-L 4,64+ 7,6++ M,+++ 7/,++++,7-M 4/,4+ 7/,+++ -,6++ --,6++

+,4L- 4+,M+ 7/,6++ +,6++ 7,6+++,-M 4-,-+ 7/,6++ ,6++ 7M,6+++,L4 4-,L6+ 76,+++ ,+++ -4,6+++,+/ 4,M6+ 76,+++ ,6++ 7,6+++,4M- /,/7+ 7-,6++ ,+++ L,++++,4ML 44,64+ 7,6++ 4L,6++ 7,++++,M 4,47+ 7,6+ 4/,6++ 76,++++,4/M 4+,44+ 7M,6+ 6,6++ 7,++++,M+ 46,M+ 76,6+ 4,+++ -,6+++,4 L,M+ 77,6++ 4L,+++ 7,++++,44- M,+-+ 77,+++ M,+++ 46,++++,6L 4,7-+ 7,+++ 7M,+++ +,++++,4/M L,6+ 7-,+++ ,+++ 4,+++

+,6- 47,-7+ 7M,6++ 7,6++ +,6+++,77M 46,-L+ 7/,6++ /,+++ /,6+++,6 47,+++ 7,6++ /,6++ ,++++,4-/ M,L4+ -+,6+ 76,+++ 4M,6+++,76+ 4-,7++ 7,6+ 7,+++ 6,6++

a$ a!er a anDise de reress;o inear mtipa e seeionar o modeousando os mtodos: F./GH.AI#

$ Aepresentar os resutados da anDise e onuir#



M7


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4. 9m experimento para testar - Haes foi instalado num *elin. 3nt. #as. 5 *3#, com6 tratamentos (efeitos fixos) e 6 repeties. % Hao4 tem &ilho e as demais $o8anos nveis crescentes (+, 7+, -+ e 6+\, respectivamente). s dados observados

foram!GH

Hepeties

4 7 - 6

4 L,- M+,/ M-,+ M4,/ M4, 7, 6,- -,+ ,- 6,7 -, , 4,- -,/ ,-- 6M,/ 6/,- +,+ 6, 6/,6 6M,- 6/, 6M,- 6L, 6,/

a) Gestar as pressuposies para a %n

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