Apostila_IvanLippi_Multiplus

Contraventamento em

Estruturas Metálicas

Prof.° Ivan Lippi Rodrigues

Engenheiro Civil e de Estruturas

Softwares Técnicos

Pr. da República, 386 – 8. andar – www.multiplus.com – Tel.: (11) 3527-1711São Paulo - SP

http://www.multiplus.com/

Prof. Ivan Lippi Rodrigues Personalidade da Engenharia Estrutural contribuindo sistematicamente

para o progresso e tradição de credibilidade e excelência em Engenharia

Estrutural.

Engenheiro pela Escola Nacional de Engenharia da Universidade do Brasil, pós-graduado nas Universidades de Lehigh e no Illinois Institute of Technology, professor da cadeira de Grandes Estruturas Metálicas e Pontes da Universidade Mackenzie, em São Paulo (SP), Ivan Lippi Rodrigues foi presidente do comitê de revisão da NBR 8800, Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios da ABNT e é membro vitalício da American Society of Civil Engineers, além de Árbitro da Confederação das Indústrias do Estado de São Paulo, tendo apresentado trabalhos em várias conferências no Brasil e no Exterior.

Autor do livro Especificação para Estruturas de Aço de

Edifícios

Softwares Técnicos

Sua estrutura está

adequadamente

contraventada?

Ivan Lippi Rodrigues


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Softwares Técnicos

PORQUE CONTRAVENTAR?

• Você precisa imobilizar sua estrutura

• Sua estrutura precisa não só ser resistente mas também ser rígida.

• A verificação de resistência não dispensa a verificação de rigidez.

• Uma rigidez maior que a mínima não afeta a resistência da estrutura.

• Ignorar a rigidez não é uma opção

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ESTABILIDADE DE COLUNAS,

VIGAS e estruturas em geral

• Generalidades

• Contraventamento de colunas

• Contraventamento de vigas

• Contraventamento de vigas-colunas

• Contraventamentos contínuos

• Contraventamentos mútuos

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SISTEMAS DE CONTRAVENTAMENTO

• Para colunas e vigas, são usados sistemas relativos ou nodais o que denominamos

“contraventamentos laterais”.

• Para vigas, um contraventamento resistente à torção é denominado nodal

• O contraventamento pode ser também continuamente ligado à barra e é chamado

contraventamento contínuo

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CONDIÇÕES GERAIS PARA O

dimensionamento

• Colunas contraventadas em suas extremidades e em pontos intermediários dimensiona-se com

K = 1,0

• Vigas contraventadas em pontos intermediários dimensiona-se com o comprimento entre pontos

contraventados igual a L b

• A avaliação de rigidez do contraventamento deverá incluir as propriedades da seção, os efeitos

da ligação e os detalhes da ancoragem

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CONTRAVENTAMENTO LIGADO À MESAS

COMPRIMIDAS

mesas comprimidas

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CONTRAVENTAMENTO DISCRETO/nodal

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CONTRAVENTAMENTO CONTÍNUO

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CONTRAVENTAMENTO MÚTUO

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CONTRAVENTAMENTO DE COLUNAS

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CONTRAVENTAMENTO DE COLUNAS

Prb = 0,01 P r

br1

8 P

L b

( )r= br

8 P

L b

( )r=

= 0,75 = 2,00

Contraventamento nodal

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CONTRAVENTAMENTO DE VIGAS

Prb

=0,008 M Cr d

h o

br

1 4 M Cr d

L b h o=

4 M Cr d

L b h o

br=

= 0,75 = 2,00

Contraventamento relativo

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CONTRAVENTAMENTO DE

VIGAS

Prb =

0,02 M Cr d

h o

br

1 10 M Cr d

L b h o=

= 0,75 = 2,00

Contraventamento nodal

br

10 M Cr d

Lb h o=

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CONTRAVENTAMENTO NODAL DE VIGAS

RESISTENTE À TORÇÃO

CONTRAVENTAMENTO NODAL

sec1,5 h to w

3

12

t st bs3

12+

3,3 Eh o

=

Rigidez da alma à distorção

Mrb

n C Lb b

=0,024 M Lr

=1

n E I y Cb

2

2,4 L M r2

br n E I y C

b

2

2,4 L M r2

br =

= 0,75 = 3,00

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SISTEMA RELATIVO TRACIONADO

EXEMPLO 1

35

00

6000

6950

Rigidez do con traventamento =

Contraventamento típico pa ra esta bilizar três paineis

cargas majoradas70 t90 t70 t

W360 x 58

u

Fy = 250 MPa

F = 400 MPa

Pu = 3 (230) = 690 t

Força cortante no contraventamento = 0,004 ( 690) = 2,76 tPbr

=

br=1

( 2 P r

Lb

) =2 x 690

0,75 x 350=0.53 t/cm

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SISTEMA RELATIVO TRACIONADO

EXEMPLO 1

De acordo com as recomendações de projeto, a força cortante e a rigidez

devem ser perpendiculares à coluna, portanto para uma barra de seção circular

rosqueada,

Força cortante

Rigidez do contraventamento

Pbr

= 2,76 / cos =2,76

0,863= 3,20 t

= 0.75 ( 0,75 x F )u A g = 0,562 x 4 A g

A g = 1,42 cm 2

A g E

695cos

2 = 2,14 cm 2

A seção do tirante é dimensionada em função da rigidez e não da

resistência á força axial.

3/4"

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CONTRAVENTAMENTO RELATIVO COMPRIMIDO

EXEMPLO 2

encurtamento

L = 3500

P = 70 t

L b= 6950

W360 x 58

A c= 72,5 cm 2

sen = 0,503

6000

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EXEMPLO 2

USANDO OS DADOS DO EXEMPLO ANTERIOR

br = 53 t/cm Pbr = 2,76 t

Tentar para a diagonal comprimida perfil tubular com 88,9 mn de diâmetro. e

5,5 mm de espessursa de parede,ligado nas duas extremidades com chapas

de gusset .

Usar K = 0,85 e um comprimento de flambagem igual a 695 cm..

Área A = 14,4 cm 2

KL/r = 0,85 x 695 / 2,96 = 200

Valor limite da relação D/t (Tabela B4.1a do AISC)

0,11E

FyD / t = = 0,11 x 2000/ 3,0 = 73

D / t = 88,9 /5,5 = 16 < 73 O.K.Valor atual

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EXEMPLO 2

KL/r = 4.71 E / F y

= 4,71 2000 / 3 =122 < 200

2E

KL/r( )2Fe = = 0,493 t/cm 2

F y

Fe

= 3 / 0,493 = 6,08

Fcr = 0,877 Fe

= 0,432 t/cm 2

Pn = Fcr A g = 0,432 x 14,4 = 6,22 t

Pn = 0,90 x 6,22 = 5.6 t

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EXEMPLO 2

Com tubo de 88,9 x 5,5 mm A = 14,4 cm 2

( pela razão da rigidez ser expressa em termos de L que é o comrimento

da coluna.)

Rigidez vertical da coluna: A Ec

L

A Eb

LRigidez vertical do contraventamento sen3

Força adicional na diagonal:P

sen

Ab sen3

A c + A bsen3( )

=

70 ( 14,4 ) ( 0,128 )

0,503 [72,5 + 14,4 ( 0,128 ) ]= = 3,45 t

Força total na diagonal:= 2,76 + 3,45 = 6,21 t > 5.6 t

Portanto o tubo escolhido da diagonal de 88,9 x 5,5 mm não seria satisfatório

Pn = 0,90 x 6,22 = 5.6 t Resistência da diagonal à compressão

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COMBINAÇÃO DE CARGAS

EXEMPLO 3

7,50 10,50 7,50

3,5

0

W 11,07

0,5 P 0,5 PP P

O contraventamento deve estabilizar 3 pórticos consecutivos de uma

estrutura simples.

Cargas nominais em cada pórtico

Carga permanente : P = 22 t

Sobrecarga: P = 22 t

Vento: W = 3 t

Aço: A36

D

L

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EXEMPLO 3

Carga permanente e sobrecarga majoradas:

P u = 1,2 ( 22 ) + 1.6 ( 22 ) = 61,6 t

Carga permanente majorada mais vento:

P u = 1,2 ( 22 ) + 0,5 ( 22 ) = 37,4 t vento = 1,3 ( 3 ) = 3,9 t

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O contraventamento deve ser dimensionado para

suportar:

Efeitos de estabilidade da carga permanente:

P u = 61,6 ( 0,5 + 1,0 + 1,0 + 0,5 ) x 3 = 554,4 t

Efeitos de estabilidade da carga permanente mais vento:

P u = 37,4 ( 3 ) x 3 = 336,6 t

W = 3,9 x 3 = 11,7 t


EXEMPLO 3

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Carga permanente: P br = 0,004 (554,4 ) = 2,22 t

Força no contraventamento: 2,22 ( 1107 / 1050 ) = 2,34 t

2,34 = 0,75 ( 0,75 x 4,0 ) A g A g = 1,04 cm2

br = 2 ( 554,4 ) / (0,75 x 3,0) = 492,8 t/cm

492,8 = A g ( 2000) / 1107 ) ( 1050/1107)2 A g = 303 cm2


EXEMPLO 3

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Carga permanente mais vento

Vento A gw = 11,7 (1107/1050) / 0,75(0,75 x 4,0) =

5,48 cm2

Estabilidade A gp = 1,04 ( 336,6 / 554,4 ) = 0,63 cm2

Somando A gw + A gp = 6,11 cm2

Tentar barra de seção circular com 3,2 cm de

diâmetro (A g = 8 cm2) O.K.


EXEMPLO 3

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Verificar a deslocabilidade da estrutura sob a ação do vento

com as cargas majoradas.

w = 11,7 (1107) / ( 8 x 2000) [ 1107 / 1050]2 = 0,90 cm

Índice de deslocabilidade

w / L = 0,90 / 350 = 0,00257

Assumindo que a estrutura tenha uma deformação lateral inicial

igual a 0,00200 ( por exemplo fora de prumo) a deslocabilidade

total será:

Total inicial / L = 0,00200 + 0,00257 =0,00457

A seção do contraventamento que estabiliza a estrutura é diretamente

proporcional à deslocabilidade inicial.

Seção transversal revisada:

A gp = 0,63 ( 0,00457 / 0,002 ) = 1,44 cm2 < 8 cm2 o.k.


EXEMPLO 3

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EXEMPLO 4

1,80

1,80

DET. A

2,2

5

Pu = 80 t

CONTRAVENTAMENTO

X X

DETALHE A

Perfil HP200 x 52

1,80 1,80

F

P L

48 EI

3

=

F

=

F = 345 MPay

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Coluna constituída de um perfil HP200 x 52 com uma altura de 9,0m, contraventada a cada 2,25 m está sujeita a uma carga axial majorada de 80 t, A flambagem em torno do eixo x-x controla o dimensionamento do contraventamento pois a rigidez à flexão desse contraventamento é inferior à sua rigidez axial em torno de y-y.


EXEMPLO 4

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Rigidez necessária do contraventamento

c =8 P

u

L b=

8 x 80

0,75 x 225= 3,8 t/cm =

48 EI

3603

I br3,8 x 360

3

48 x 2000= 1800 cm=

4

Pbr = 0,01 P = 0,01 x 80 = 0,8 tu

Mbr= 0,8 x 3,60 / 4 = 0,72 t-m

= 232 cmW br = 720

0,90 x 3,45

3

Pode ser usado para a coluna perfil HP200 x 35,9

I x = 3442 cm4

W x = 342 cm3


EXEMPLO 4

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EXEMPLO DE ANÁLISE DE RIGIDEZ

EXEMPLO 5

60004

50

0

F

7500

contrav 3/4"

W4

10

x 3

8,8

Analisar a eficácia do sistema de contraventamento da estrutura

mostrada na figura e o efeito da ligação na rigiez do sistema

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CHAPA QUADRADA DE ENRIJECIMENTO DA

ALMA (EXEMPLO 5)

t w = 6,4 mm

T =

35

7 m

m

B

B

A A

furo no centro

para passagem

do tirante

T

T

SEÇÃO B-B

Pbr

SEÇÃO A-A

EFEITO DA FLEXIBILIDADE

NA LIGAÇÃO DO TIRANTE

= C ( 1 - ) 2Pbr T

2

E t w3

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RIGIDEZ DO SISTEMA

EXEMPLO 5

RIGIDEZ DA LIGAÇÃO lig

= 0,138 ( 1 - 0,3 )2

Pbr (357 )

2 x 105

(6,4 )3

2

T = 357 mm

C = 0,138 para bordas simplesmente apoiadas

= 0,067 para bordas engastadas

= coeficiente de Poisson

E = 2 x 105

MPa

RIGIDEZ DO CONTRAVENTAMENTOcontr

contr =A E

L contrCOS

2

=284 ( 2 x 10 )

5

7500

6000

7500

2

= 4847 N / mm

Pbr

lig = = 52 N / mm (em cada extremidade)

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NECESSÁRIO ENRIJECER A ALMA

EXEMPLO 5

1

sist contr

1

2 lig

1= +

1

sist

1

2 x 52

1= +

4847

000206 sist= 00962 + = 01168 N /mm

000206 N /mm < 01168 N/ mm

usar chapa de enrijecimento da alma

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CONTRAVENTAMENTO RESISTENTE À TORÇÃO

Iy

=IycI

ef= yt

Itc( )+ : para seção duplamente simétrica

n = número de contraventos ao longo do vão

L = vão da viga

L b = comprimento não contraventado

M f = momento máximo da viga

Resistência M br F br h b= = 0,005 L b

h( )

L M f2

n E I Cef bb2

RigidezL

n T

* =2,4 L M f

2

n E I Cef bb2

T* =

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1

c

1

s

1

t

1

b

1

g

+ + + +=1

T

A rigidez efetiva disponível do sistema é calculada como segue: T

c t s, , +

t s b s3

12

t w

3

12

3,3 E

h i=

h i

h( )2 N + 1,5 h i( )

g

24 ( n - 1 )g2

n g

S 2 E I x

L3

= onde h = h h ou h i c s t

b

n g

N

= rigidez do contravento

= número de vigas interconctadas

= extensão de contato

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EXEMPLO 6

e = 240mesa inferior

32 x 400 mm

mesa superior

19 x 200 mm

alma

12,7 x 1240 mm

Contraventamento resistente à torção (durante e após a construção)

Aço ASTM A 36

Vão principal : L = 24,00 m

Espessura da laje: 250 mm

Cinco longarinas espaçadas de 240 cm

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EXEMPLO 6

Peso próprio da viga de aço 245 kg / m

Peso próprio da laje 625 x 240 1500

Total 1745 f

Usando um coeficiente de majoração = 1,3 para o estágio de construção:

Carga majorada 1,3 x 1745 = 2269 kg/m

M x = 2,27 x 24 / 82

=163 m-tC b= 1.00

M br 0,005 L b

ho( ) fL M

2

n E I C ef bb2

=

M br = resistência do contravento à flexão

M f = momento máximo na viga

Ief = momento de inércia efetivo de perfis mono-simétricos

Cbb = coeficiente de modificação do momento(viga totalmente contraventada)

L = comprimento do vão

L b = comprimento não contraventado

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RIGIDEZ DE CONTRAVENTAMENTOS CONTRA

TORÇÃO

M br

S

Diafragma ou deck

S

M br

6 E I b

S=

b

Ib

2 E I b

S=

b

Com vigas em continuidade

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COMO VERIFICAR A RIGIDEZ DO

CONTRAVENTAMENTO ESCOLHIDO

h

= h+

bh: M = F bh

b =M

S = espaçamento entre barras verticais

A = área da seção da barra horizontal

A = área da seção da diagonal

E = módulo de elasticidade

L = comprimento da diagonal (ais)

h b = altura da estrutura contraventada

h

c

c

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COMO VERIFICAR A RIGIDEZ DO

CONTRAVENTAMENTO ESCOLHIDO

F

F

F

F

F

F

F

F

b

E S h22b

2 L c

3

A c

S3

A h+

=

b

A E S h bc

Lc3

2 2

=

b

E S h22b

8 L c

3

A c

S3

A h+

=

2

0

0

0

F

F

F

F

+ 2 F L / S

c0

- F

S

h b

2 F h b

S

2 F h b

S

Sistema tracionado

é necessária barra

horizontal

Sistema tracionado/

comprimido horizontal

não necessária

Sistema em K diagonais

dimensionadas como

comprimida e tracionada

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EXEMPLO 6

b s

h s

h c

h t

h

h b

REQUISITOS DE DIMENSIONAMENTO DE


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EXEMPLO 6

I eft cyc

I +=yt

I

1,9 x 203

12yc

I = = 1267 cm 4

ytI 3,2 x 40

3

12= = 17067 cm4

125 7

8,4

46,6

I ef += 1267 46,6

78,417067 = 11411 cm 4

25

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MOMENTO DE INÉRCIA DE PERFIS MONO-

SIMÉTRICOS - EXEMPLO 6

O efeito do contraventamento resistente à torção para seções mono simétricas

pode ser representado aproximadamente pela substituição de I por um I y ef

Ief

= Iyc +

t

cI yt

c

t

aba tracionada

aba comprimida

x xy

y

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EXEMPLO 6

Tnec=

2,4 L M f

2

n E I Cef bb2

=2,4 x 2400 x 16300 2

(0,75) 4 (2000) 11411(1,0)2

= 22352 t / rad

I br min =22352 x 240

9,6 x 2000= 27,94 cm 4

Tentar perfil U 10" x 22,8 kg/m (d = 25,4 cm)

I x = 2800 cm 4 W x = 221 cm 3 tf = 1,1 cm b = 6,6 cm J = 8,74 cm 4

b =

9,6 x 2000 x 2800

240= 224000 t/rad

122352

1224000

+=

sec

1 sec

= 20324 t / rad

120324

=2

c

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EXEMPLO 6

25,4

b s

h

oh = 50

Sistema de quatro contraventamentos

A rigidez do diafragma na viga externa é igual a 6 E I / W

Como exisem diafragmas em ambos os lados nas vigas internas a rigidez

deve ser multiplicada por 2, isto é 2 x 6 E I / W

br

br

A rigidez disponível para cada viga é (2 x 6 + 3 x 12 )/ 5 = 9,6 E I / Wbr

M br = 0,005 480

122,45

2400 x 16300 2

4 x 2000 x 10873 x 1,0 2= 140 mt

Wnec = =14000

( 0,9 ) 2,56222 cm 3

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CONTRAVENTAMENTO RESISTENTE À TORÇÃO –

EXEMPLO 6

c

= (2 x 20324) =3,3 x 2000

50

122

50

2 1,5 x 50 x 1,27

12

3

+0,95 b s

3

12

b s = 7,73 cm

Usar enrijecedor 10 mm x 80 mm

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PORQUÊ AS ESTRUTURAS DE AÇO NÃO DECOLAM ?

Ivan Lippi Rodrigues


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PORQUÊ ESTRUTURAS DE AÇO NÃO DECOLAM ?

ESTÃO OS ENGENHEIROS DE PROJETO PREPARADOS PARA

USAR AS ESPECIFICAÇÕES MAIS MODERNAS DE ESTRUTURAS DE

AÇO, AISC, EUROCODE, ETC?

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PRÁTICAS OBSOLETAS

• Continuamos usando práticas comerciais obsoletas na contratação de estruturas de aço?

• Contratamos apenas “calculistas” e projetistas para projetar nossas estruturas de aço?

• Contratamos serralheiros para fabricar e montar nossas estruturas?

• Sabemos identificar qualidade em uma estrutura de aço?

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ESTÃO PREPARADOS PARA USAR MODERNAS ESPECIFICAÇÕES ?

• CONHECEM CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURASx ANÁLISE GLOBAL?

• CONHECEM A INOVAÇÃO NO PROJETO DE LIGAÇÕES?

• CONHECEM A RELAÇÃO ENTRE ANÁLISEGLOBAL E ESTABILIDADE DAS BARRAS?

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CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS E ANÁLISE GLOBAL

Classificação da estrutura

Rigidez

contra

deslocabilidade

Indeslocável

(rígida)

Deslocável

(flexível)

Contraventamento

ContraventadaNão

contraventada

E f e i t o s d e

2 a . o r d e m

1 a . o r d e m1 a . o r d e m 1 a . o r d e m1 a . o r d e m

E f e i t o s d e

2 a . o r d e m

Classificação da estrutura x análise global

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FLAMBAGEM LOCAL IGNORADA NOS PROJETOS

EFEITOS DA FLAMBAGEM LOCAL

1

1

flambagem local = redução de rigidez elástica

q1

q1

1 /

1 1

1 1

1 / q2 < q

11 / q

2 > q1

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FLAMBAGEM LOCALSoftwares Técnicos

FLAMBAGEM LOCAL DE UM CONJUNTO DE ELEMENTOS DE CHAPAS

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MODOS DE DEFORMAÇÃO DE PERFIS U ENRIJECIDOSINDEPENDENTE DAS TENSÕES DE DIMENSIONAMENTO

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FLAMBAGEM LOCALSoftwares Técnicos

CLASSIFICAÇÃO DE PERFIS IGNORADA

eM

Classe1

Classe 2

Classe 3Classe 4

e nec

1. Plástico 2. Compacto 3.Semi-compacto 4. Esbelto

M

Atual Projeto

M

Mpl

e nec

M p

eM

efM

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RESISTÊNCIA CLASSE 3

Análise plástica

Análise elástica

CL.1 CL.2 CL.3 CL.4

M

M pM

e

Mp Me

Mef

h / tw

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ANÁLISE GLOBAL + VERIFICAÇÃO DO DIMENSIONAMENTO

Classe 1

Classe 2

Classes 3 e 4

Análise global

Plástica

Elástica

Elástica

Elástica

Elástica

Elástica

Plástica

Plástica

Elástica

Plástica

Elástica

Elástica

Análise plástica para alguns casos particulares

Análise do dimension.

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COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO X COMPORTAMENTO DA BARRA

M M

M j

j

M

EI/L

Mj

K j

j

BARRA JUNTA

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MODELAGEM DA LIGAÇÃOSoftwares Técnicos

RÍGIDA SEMIRÍGIDA SIMPLESM

jM

jM

j

j j j

j

K jK j K

j=

=

=

=

=

=0j

M jM

?

?

0

0

RESISTÊNCIA,RIGIDEZ E DUCTILIDADE DE UMA LIGAÇÃO SEMI-RÍGIDA (AISC)

M ( )

MO

ME

NT

O, M

ROTAÇÃO,

M n

Kj Ks

M s

M n0.20

s n u

Kss

M s=

Características de rigidez,resistência e ductilidade de uma ligação semi -rígida

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CRITÉRIO DE CLASSIFICAÇÃO DO AISC

MO

ME

NT

O,

M

M p

Ks

M n

M ( )

Kss

M s=

s

u

20 E IL

=

s

uM n

0,03

2 E IL

Ks

=

viga

s

M nu

ROTAÇÃO, (radianos)

R

S R

S

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CRITÉRIO DO EUROCODERIGIDEZ DE LIGAÇÕES

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E I

Lb

b= rigidez secante à flexão da viga

CONTRAVENTADA NÃO CONTRAVENTADA

M

R

SR

S

E I b

L b

8

E I b

L b

0,5

M

R

SR

S

E I b

L b

25

E I b

L b

0,5

R = RÍGIDA

S = SIMPLES

SR = SEMI-RÍGIDA

FAIXA ADMISSÍVEL DE RIGIDEZ DE LIGAÇÕES

E I

Lb

b= rigidez secante à flexão da vigaK s=

CONTRAVENTADA NÃO CONTRAVENTADA

M

M

Katual

10K

aprox

8 - K aprox

E I b

L b

<

>Katual

8K

aprox

10 + K aprox

E I b

L b

Katual

30K

aprox

24 - K aprox

E I b

L b

<

>Katual

24K

aprox

30 + K aprox

E I b

L

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• UNIVERSIDADES FORMAM APENAS “CALCULISTAS”E NÃO ENGENHEIROS DE ESTRUTURAS.

• EXISTE PROFUNDO DESCONHECIMENTO DOS ENGENHEIROS EM VÁRIAS DISCIPLINAS E SUAS INTERRELAÇÕES.

• NÃO USAM AS ESPECIFICAÇÕES MAIS MODERNAS.

• ENSINAM APENAS RESISTÊNCIA E NÃO ESTABILIDADE.

• NÃO ENSINAM NOÇÕES DE METALURGIA.O ALUNO NÃO DISTINGUE UMA CHAPA DE UM TARUGO OU DE UM FORJADO.

• NÃO ENSINAM O ALUNO A USAR TABELAS DE PERFIS LAMINADOS OU SOLDADOS.

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• UNIVERSIDADE NÃO ENSINA QUE NENHUMA PESSOA INTELIGENTE IRÁ ESTIMAR O CUSTO DE UMA ESTRUTURA DE AÇO DE UM EDIFÍCIO COM BASE NO SEU PESO.

• NÃO ENSINA QUE PESO MÍNIMO DA ESTRUTURA NÃO SIGNIFICA CUSTO MÍNIMO.

• NÃO ENSINA QUE UM PROJETO É PRODUTO DE UM INVESTIDOR,UM ARQUITETO, UM ENGENHEIRO DE ESTRUTURAS,CONSULTORES,FABRICANTES MONTADORES, OUTROS ENGENHEIROS, VÁRIOS FORNECEDORES E NÃO DEPENDE DE APENAS UM “CALCULISTA”.

• O ALUNO NUNCA OUVIU FALAR DE EULER, ST.VENANT,CIRCULOS DE MOHR EM UM PLANO BI-DIMENSIONAL OU TRIDIMENSIONAL OU LEI DE HOOKE.

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AÇO x CONCRETO x ALVENARIA

• ENGENHEIROS TEM DIFICULDADE EM LIDAR COM ESTRUTURAS DE AÇO ACOPLADAS À

ESTRUTURAS DE CONCRETOE OU A ALVENARIAS

• ESQUECEM QUE O CONCRETO DEVE AGUARDAR O PERÍODO DE CURA E QUE SUAS PROPRIEDADES VARIAM COM O TEMPO.

• ESQUECEM DE FISSURAS E ENTRADA DE ÁGUA

• ESPERAM QUE “CHUMBADORES QUÍMICOS” CUREM TODOS OS MALES

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O CASO DO RATINHO SOLDADORSoftwares Técnicos

VOCÊ PRECISA DE UM ENRIJECEDOR?CHAME O RATINHO SOLDADOR

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• AS UNIVERSIDADES NÃO ENSINAM QUE AS ESTRUTURAS DEVEM SER ECONOMICAMENTE CONSTRUÍVEIS E FUNCIONAIS NÃO NECESSARIAMENTE MAIS “LEVES”.

• NÃO ENSINAM TEORIA DA ELASTICIDADE RAMO IMPORTANTE DA FÍSICA MATEMÁTICA QUE LIDA COM AS RELAÇÕES ENTRE FORÇAS, DESLOCAMENTOS E TENSÕES EM UM CORPO ELÁSTICO.

• ALUNO USA PROGRAMAS DE COMPUTADOR SEM ENTENDER O QUE SE PASSA.

• ALUNO NÃO DISTINGUE POR EXEMPLO, ESTRUTURA DE BARRAS DE UMA ESTRUTURA DE GRELHA OU ESPACIAL.

• NÃO CONHECE METALURGIA NEM SÍMBOLOS DE SOLDA.

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• EMPRESAS CONTRATAM PROJETO PELO MENOR PREÇO NÃO SE IMPORTANDO COM A QUALIDADE DO CONTRATADO.

• EMPRESAS DA CONSTRUÇÃO CONTRATAM SERRALHEIROS .

• EMPRESAS DA CONSTRUÇÃO CONTRATAM CONSULTORES MAS NÃO ACEITAM PARECERES DESSES CONSULTORES.

• GERENTES DE CONTRATO SÃO LEIGOS EM TECNOLOGIA DE ESTRUTURAS DE AÇO ACEITAM BAIXA QUALIDADE DO PRODUTO, IGNORAM SEGURANÇA E SÓ PRESSIONAM POR PRAZOS.

• MAUS PROJETOS DE ARQUITETURA PREJUDICAM A IMAGEM DAS ESTRUTURAS DE AÇO.

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DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS

• A MAIORIA DOS ENGENHEIROS NÃO SABE DETALHAR AS ESTRUTURAS QUE PROJETAM VALENDO-SE DE PROJETISTAS QUE APESAR DOS ANOS DE EXPERIÊNCIA, CONTINUAM REPETINDO OS MESMOS ERROS ANO APÓS ANO.

• PROJETISTAS DESCONHECEM NORMAS DE PROJETO.

• ARQUITETOS SE JULGAM CAPAZES DE DEFINIR O TIPO DE PERFIL MAIS ADEQUADO A UMA ESTRUTURA, O TIPO DE LIGAÇÃO SEM CONHECER A TEORIA DAS ESTRUTURAS.

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• SIDERÚRGICAS E EMPRESAS LIGADAS AO SETOR NÃO INVESTEM EM TECNOLOGIA E DESENVOLVIMENTO.

• QUALQUER LEIGO QUE POSSUI UM COMPUTADOR E UM PROGRAMA DE ESTRUTURAS, DEPOIS DE UM CURTO TEMPO DE TREINAMENTO, JULGA-SE APTO A FAZER UM PROJETO SEM SABER O QUE É ELASTICIDADE OU PLASTICIDADE.

• EMPRESAS NÃO SABEM O QUE É UM SISTEMA INTEGRADO DE ENTREGA DE UM PROJETO. NÃO CONHECEM O “BIM”(BUILDING INFORMATION MODELING).

• EMPRESÁRIOS DA CONSTRUÇÃO NÃO SABEM USAR O STEEL DECK.

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• FABRICANTES NÃO SABEM QUE PRECISAM DETALHAR TODAS AS PEÇAS DA ESTRUTURA ANTES DE PREPARAR UM DESENHO DE MONTAGEM.

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• “CALCULISTAS” NÃO SABEM QUE NÃO SE PODE APLICAR CONTRAFLECHA EM PERFIS CURTOS E RÍGIDOS NO ENTANTO ESPECIFICAM O PROCEDIMENTO NO SEU PROJETO.

• NÃO CONHECEM TOLERÂNCIAS E NÃO AS ESPECIFICAM.

• NÃO SABEM QUE NÃO SE PODE MONTAR UMA ESTRUTURA ANTES DE NIVELAR, ALINHAR E APRUMA-LA.

• NÃO SABEM QUAL É A DOCUMENTAÇÃO NECESSÁRIA PARA SE INICIAR A FABRICAÇÃO E APRESENTAM DESENHOS E ESPECIFICAÇÕES INCOMPLETAS.

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ESTRUTURAS DE CONCRETO

PARABENS A VOCÊ

MUITOS ANOS DE VIDA

OBRIGADO PELA PACIÊNCIA EM ME OUVIR

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Bitola

Área

A

Altura

d

Espessura

da alma

t w

Mesa Distância

Largura

b f

Espessura

t f

kk 1 T

Gabarito

k proj k det

mm2 mm mm mm mm mm mm mm mm mm

W150 x13 f 1730 150 4,3 100 5,5 12 17 13 114 57

W150 x18 2290 153 5,8 102 7,1 13 19 13 114 57

W150 x24 3060 160 6,6 102 10,3 17 22 14 114 57

W200 x15 c,f 1910 200 4,3 100 5,2 13 17 13 216 57

W200 x19,3 2480 203 5,8 102 6,5 14 19 14 216 57

W200 x22,5 2860 206 6,2 102 8,0 16 21 14 216 57

W200x26,6 3390 207 5,8 133 8,4 16 21 14 165 70

W200 x 31,3 4000 210 6,4 134 10,2 18 22 14 165 70

W250 x 17,9 c,v 2270 251 4,8 101 5,3 13 19 14 213 57

W250 x 22,3 c 2850 254 5,8 102 6,9 14 21 14 213 57

W250 x 25,3 c 3230 257 6,1 102 8,4 16 22 14 213 57

W250 x 28,4 2630 260 6,4 102 10,0 18 24 16 213 57

W250 x 32,7 c 4170 258 6,1 146 9,1 17 24 16 209 70

W250 x 38,5 4920 262 6,6 147 11,2 19 27 17 209 70

W250 x 44,8 5720 266 7,6 148 13,0 21 29 17 209 70

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Bitola

Área

A

Altura

d

Espessura

da alma

t w

Mesa Distância

Largura

b f

Espessura

t f

kk 1 T Gabarito

k proj k det


W310 x 21,0 c,v 2690 303 5,1 101 5,7 13 19 16 263 57

W310 x 23,8 c 3040 305 5,8 101 6,7 14 24 16 263 57

W310 x 28,3 c 3610 309 6,0 102 8,9 17 22 16 263 57

W310 x 32,7 c 4180 313 6,6 102 10,8 18 24 16 257 57

W310 x 38,7 c 4940 310 5,8 165 9,7 17 27 19 257 90

W310 x 44,5 c 5690 313 6,6 166 11,2 19 29 19 257 90

W310 x 52,0 c 6670 317 7,6 167 13,2 21 30 19 257 90

W360 x 32,9 c 4170 349 5,8 127 127 19 27 19 295 70

W360 x 39,0 c 4980 353 6,5 128 128 20 30 19 295 70

W360 x 44,0 c 5730 352 6,9 171 171 20 32 19 295 90

W360 x 51,0 c 6450 355 7,2 171 171 22 35 19 295 90

W360 x 57,8 c 7220 358 7,9 172 172 23 38 21 295 90

W360 x 64,0 c 8140 347 7,7 203 203 28 35 25 276 140

W360 x 72,0 9110 350 8,6 204 204 30 36 25 276 140

W360 x 79,0 10100 354 9,4 205 205 32 38 25 276 140

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Bitolas

Critério de

Compacidade

Eixo X-X Eixo Y-Y Propriedades à torção

I/106 S/103 r z/103 I/106 S/103 r z/103 J/103 CW/109

b/2t f h/t w mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm3 mm mm3 mm4 mm6

W310 x 21,0 c,v 8,82 54,3 36,88 244,2 117,3 285,0 0,982 19,50 19,13 31,14 29,14 21,59

W310 x 23,8 c 7,53 49,4 42,87 280,2 118,6 329,4 1,17 23,11 19,63 37,03 42,87 26,02

W310 x 28,3 c 5,72 46,2 54,11 349,0 122,4 404,8 1,56 30,81 20,88 48,83 74,92 35,18

W310 x 32,7 c 4,74 41,8 64,93 416,2 124,7 480,1 1,94 37,85 21,54 59,98 121,9 44,04

W310 x 38,7 c 8,54 47,2 84,91 547,3 131,3 609,6 7,20 87,51 38,35 133,9 124,9 82,44

W310 x 44,5 c 7,41 29,9 99,06 632,5 132,3 706,3 8,45 102,3 38,61 156,7 190,2 193,3

W310 x 52,0 c 6,31 28,1 118,6 747,2 133,3 839,0 10,20 122,4 39,12 188,4 308,4 236,0

W360 x 32,9 c 7,46 53,3 82,83 475,2 140,7 544,0 2,91 45,88 26,42 71,94 86,57 84,32

W360 x 39,0 c 5,98 48,1 101,9 578,5 143,5 658,7 2,26 58,17 27,43 90,78 149,0 108,8

W360 x 44,0 c 8,24 45,4 121,1 688,3 145,5 775,1 8,16 95,37 37,85 147,3 158,2 238,2

W360 x 51,0 c 7,41 43,1 141,5 796,4 148,0 894,7 9,70 113,2 38,86 173,7 236,8 287,3

W360 x 57,8 c 6,57 39,6 160,2 894,7 149,1 1007 11,11 1291 39,37 198,3 332,2 330,3

W360 x 64,0 c 7,54 37,4 178,1 1026 147,8 1140 18,81 185,2 48,01 283,5 437,0 523,6

W360 x 72,0 6,75 33,6 159,8 1150 148,6 1285 21,39 209,7 48,51 321,2 603,5 601,5

W360 x 79,0 6,11 30,9 225,2 1275 149,6 1427 24,02 234,3 48,77 360,5 807,5 602,0

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Bitola

Área

A

Altura

d

Espessura

da alma

t w

Mesa Distância

Largura

b f

Espessura

t f

kk 1 T Gabarito

k prj k det


W410 x 38,8 c,v 4990 399 6,4 140 8,80 19 27 13 346 90

W410 x 46,1 c 5890 403 7,00 140 11,2 21 29 13 346 90

W410 x 53,0 c 6810 403 7,50 177 10,9 21 29 14 346 90

W410 x 60,0 c 7580 407 7,70 178 12,8 23 30 19 346 90

W410 x 67,0 c 8600 410 8,80 179 14,4 24 32 21 346 90

W410 x 75,0 c 9550 413 9,70 180 16,0 26 32 21 346 90

W410 x 85,0 10800 417 10,9 181 18,2 28 35 22 346 90

W460 x 52,0 c 6630 450 7,6 152 10,8 21 29 19 394 90

W460 x 60,0 c 7590 455 8,0 152 13,3 23 30 21 394 90

W460 x 68,0 c 8730 459 9,1 154 15,4 26 32 21 394 90

W460 x 74,0 c 9450 457 9,0 190 14,5 25 32 21 394 90

W460 x 82,0 c 10400 460 9,9 191 16,0 26 33 21 394 90

W460 x 89,0 c 11400 463 10,5 192 17,7 28 35 21 394 90

W460 x 97,0 12300 466 11,4 193 19,0 29 36 22 394 90

W460 x 106 13500 469 12,6 194 20,6 31 38 22 394 90

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Bitolas

Critério de

Compacidade


I/106 S/103 r z/103 I/106 S/103 r z/103 J/103 CW/109


W410 x 38,8 c,v 7,97 56,8 125,3 629,3 159 724 3,99 57,19 28,45 89,8 109 152

W410 x 46,1 c 8,28 51,6 156,0 773,5 163 884,9 5,16 73,58 29,72 115,2 192 198

W410 x 53,0 c 8,12 48,1 186,5 975,8 165 1049 10,2 114,7 38,61 176,9 227 392

W410 x 60,0 c 6,93 46,5 215,6 1060 168 1196 12,03 135,2 39,88 208,1 330 465

W410 x 67,0 c 7,70 35,9 243,9 1191 169 1349 13,65 153,0 39,88 237,6 462 534

W410 x 75,0 c 5,61 37,4 274,3 1327 170 1507 15,48 172,0 40,39 267,1 633 610

W410 x 85,0 4,98 33,0 315,5 1511 158 172,1 17,94 198,3 40,64 309,7 924 553

W460 x 52,0 c 7,06 53,5 212,3 943,9 179 1089 6,37 83,90 31,00 132,0 211 306

W460 x 60,0 c 5,73 50,9 254,7 1121 183 1285 7,95 104,0 32,26 163,8 337 387

W460 x 68,0 c 5,01 44,6 296,4 1291 184 1486 9,37 121,7 32,77 191,7 508 462

W460 x 74,0 c 6,57 45,2 332,9 1457 187 1655 18,69 175,3 41,91 304,8 516 816

W460 x 82,0 c 5,98 41,1 370,4 1610 188 1835 18,69 195,0 47,42 303,2 691 921

W460 x 89,0 c 5,44 38,7 409,6 1770 189 2015 20,85 217,9 42,67 337,6 903 1034

W460 x 97,0 5,06 35,7 445,4 1917 190 2179 22,81 235,9 42,9 368,7 1136 1138

W460 x 106 4,71 32,4 487,0 2081 190 2392 25,10 258,9 30,48 404,7 1415 1262

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Bitola

Área

A

Altura

d

Espessura

da alma

t w

Mesa Distância

Largura

b f

Espessura

t f

kk 1 T Gabarito

k proj k det


W530 x 66,0 c 8370 525 8,9 165 11,4 24 29 21 467 90

W530 x 72,0 c,f 9097 523 8,9 207 109 24 29 21 467 140

W530 x 74,0 c 9520 529 9,7 166 13,6 26 32 21 467 140

W530 x 82,0 c 10450 528 9,5 207 13,3 28 30 21 467 140

W530 x 85,0 c 10800 535 10,3 166 16,5 29 33 21 467 140

W530 x 92,0 c 11800 533 10,2 209 15,6 30 33 21 467 140

W530 x 101 c 12900 537 10,9 210 17,4 31 35 22 467 140

W530 x 109 c 13900 539 11,6 211 18,8 35 36 22 467 140

W610 x 101 c 13000 603 10,5 228 14,9 28 38 27 527 140

W610 x 113 c 14100 608 11,2 228 17,3 30 27 27 527 140

W610 x 125 c 15900 612 11,9 229 19,6 32 27 27 527 140

W610 x 140 c 17900 617 13,1 230 22,2 35 27 27 527 140

W610 x 155 c 19700 611 12,7 324 19,0 32 41 27 527 140

W610 x 174 c 22200 616 14,0 325 21,6 34 44 29 527 140

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Bitola

Área

A

Altura

d

Espessura

da alma

t w

Mesa Distância

Largura

b f

Espessura

t f

kk 1 T Gabarito

k proj kdet


W150 x 22,5 f 2850 152 5,8 152 6,6 13 19 14 114 90

W150x 29,8 3790 157 6,6 157 9,3 16 22 14 114 90

W150 x 37,1 4730 162 8,1 162 11,6 18 24 14 114 90

W200 x 35,9 4580 201 6,2 165 10,2 20 22 14 155 100

W200 x 41,7 5310 205 7,2 166 11,8 22 24 16 155 100

W200 x 46,1 f 5860 203 7,2 203 11,0 21 29 19 146 140

W200 x 52,0 6660 206 7,9 204 12,6 23 30 21 146 140

W200 x 59,0 7560 210 9,1 205 14,2 22 32 21 146 140

W200 x 71,0 9110 216 10,2 206 17,4 27 35 21 146 140

W200 x 86,0 11100 222 13,0 209 20,6 30 38 22 146 140

W250 x 73,0 9280 253 8,6 254 14,2 27 32 21 190 140

W250 x 80,0 10200 256 9,4 255 15,6 28 33 21 190 140

W250 x 89,0 11400 260 10,7 256 1703 30 35 21 190 140

W250 x 101,0 12900 264 11,9 257 19,6 32 36 22 190 140

W250 x 115,0 14600 269 13,5 259 22,1 35 40 22 190 140

W310 x 97,0f 12300 308 9,9 305 15,4 30 38 25 232 140

W310 x 107,0 13600 311 10,9 306 17,0 32 40 27 232 140

W310 x 117,0 15000 314 11,9 307 18,7 34 41 27 232 140

W360 x 91,0 11600 353 9,5 254 16,4 31 38 25 276 140

W360 x 101 12900 357 10,5 255 18,3 33 40 27 276 140

W360 x 110 14000 360 11,4 256 19,9 35 41 27 276 140

W360 x 122 15500 363 13,0 257 21,7 37 43 27 276 140

Softwares Técnicos

BitolasCritério de

Compacidade


I/106 S/103 r z/103 I/106 S/103 r z/103 J/103 CW/109


W150 x 22,5 f 11,5 21,6 12,11 159,3 65,02 177,0 3,88 50,9 36,8 77,8 42,04 20,54

W150x 29,8 8,25 19,1 17,23 219,6 67,56 244,2 5,54 72,3 38,1 110,1 99,89 30,34

W150 x 37,1 6,88 15,5 22,23 273,7 68,58 309,7 7,11 91,9 38,6 140,3 191,9 40,29

W200 x 35,9 8,12 25,8 34,42 342,5 86,86 378,5 7,62 92,3 40,89 140,4 144,0 69,55

W200 x 41,7 7,03 22,3 40,79 398,2 87,63 445,7 9,03 109 41,15 165,5 223,5 83,78

W200 x 46,1 f 9,19 22,3 45,78 450,6 88,14 498,2 15,44 152 51,30 231,0 223,1 142,3

W200 x 52,0 8,10 20,5 52,86 511,3 89,15 568,6 17,73 174 51,56 263,8 320,1 166,2

W200 x 59,0 7,21 17,6 50,77 581,7 89,66 652,2 20,44 200 51,82 303,2 466,2 194,9

W200 x 71,0 5,92 15,9 76,58 707,9 91,69 802,9 25,35 246 52,83 375,3 815,8 250,0

W200 x 86,0 5,07 12,4 94,90 852,1 92,71 979,9 31,26 300 53,34 457,2 1386 316,8

W250 x 73,0 8,93 23,1 113,2 894,7 110,5 989,7 38,87 306 64,52 463,8 578,6 555,9

W250 x 80,0 8,15 21,2 126,1 983,2 111,0 1091 42,87 337 65,02 512,9 757,5 623,0

W250 x 89,0 7,41 18,7 141,9 1093 111,5 1222 48,28 377 65,28 573,5 1032 708,9

W250 x 101,0 6,58 16,7 164,0 1240 112,8 1398 55,77 433 65,78 657,1 1482 832,5

W250 x 115,0 5,86 14,8 189,4 1407 114,0 1599 64,10 493 66,04 752,2 2127 974,8

W310 x 97,0f 9,92 10,4 221,8 1440 134,1 1586 72,42 477 76,70 722,7 907,4 1552

W310 x 107,0 8,99 22,6 248,5 1596 134,9 1769 81,16 531 77,22 806,2 1219 1756

W310 x 117,0 8,22 20,7 275,5 1753 135,6 1950 89,90 587 77,47 889,8 1598 1968

W360 x 91,0 7,75 30,4 266,4 1509 151,9 1671 44,54 352 62,23 537,5 911 1265

W360 x 101 6,97 27,5 300,5 1688 152,6 1884 50,36 396 62,48 604,7 1253 1445

W360 x 110 6,41 25,4 330,9 1835 153,4 2065 55,77 436 63,00 663,7 1610 1608

W360 x 122 5,92 22,4 366,7 2015 153,7 2278 61,60 480 63,00 734,1 2110 1802

Softwares Técnicos

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