Aprendendo Geometria Aprendendo Geometria com Sketchpadcom Sketchpad

Eliza A. MukaiEliza A. Mukai

Abril/2000Abril/2000

Abrir

•Introdução

•Objetivos

•Metodologia

•Período do projeto

•Horário

•Rosácea

•Conclusão

•Bibliografia

O software Sketchpad, desenvolvido nos E.U.A em 1995 por um grupo de professores de ensino de matemática, é um programa desenvolvido para trabalhar com a Geometria, das quais dispõe de vários projetos desenvolvidos em sala de aula para alunos tanto do ensino fundamental como do ensino médio daquele país. O programa dispõe de vários recursos visuais das quais o aluno pode aproveitar a ferramenta não só para aprender os conceitos geométricos, mas para desenvolver sua criatividade e aplicá-los em trabalhos gráficos, animados e artísticos, bem como desenvolver conceitos de física.

Estudar um modo de introduzir o computador como ferramenta útil no aprendizado de geometria para alunos da rede pública, mais especificamente, na escola EE Dom José de Camargo Barros ( Indaiatuba).

Refletir sobre como a tecnologia pode ser utilizada no desenvolvimento de conceitos geométricos.

Proporcionar ao aluno da rede pública estadual um maior contato com as tecnologias existentes na escola, possibilitando acesso a informações.

metodologiametodologia

O trabalho será desenvolvido inicialmente com uma turma. Seria conveniente que mais professores de matemática fizessem parte do projeto, pois desta forma estes professores poderiam mais tarde, aplicá-lo em outras turmas, expandindo assim de forma planejada o projeto para a escola toda.

Como a escola dispõe de dez computadores, e para proporcionar um ambiente favorável ao desenvolvimento de idéias e facilitar a manipulação dos mesmos, dispor dois alunos para cada computador, totalizando assim, uma turma de vinte alunos.

A escolha desses vinte alunos se daria da seguinte forma:

1. Público alvo: alunos das 2ªs séries do ensino médio, período da manhã.

2. Divulgação do projeto em todas as classes das 2ªs séries do período da manhã entre os dias 02~05 de maio.

3. Inscrição dos alunos interessados em participar do projeto, na escola: estes alunos viriam à escola uma vez por semana ( sexta-feira ), duas horas cada ( 14:00h ~ 16:00h ), no período da tarde. Período de inscrição: 02~05 de maio, com a professora ou com a coordenadora.

4. Se o número de inscritos for maior que o número de vagas, haveria um sorteio para a escolha dos participantes do projeto.

Confirmada a relação dos alunos participantes, haveria uma reunião com estes alunos para maiores esclarecimentos do objetivo do projeto. Discussão com os alunos e a direção da escola, normas de uso dos computadores, cuidados necessários, entrada e saída destes alunos na escola e xerox das apostilas a serem utilizadas nas atividades. Marcar esta reunião para um dos dias da semana entre 02~05 de maio.

Total de 12 aulas ( 6 dias ).

1. Início: 14:00 h

2. 14:00h~14:15h ( 15 min.):

ligar os computadores, acessar o programa, rever o que foi

feito na aula anterior, divulgação dos trabalhos desenvolvi-

dos por cada grupo na aula anterior.

3. 14:15h~14:50h ( 35 min.):

desenvolvimento de atividades programadas para o dia,

através de material apostilado, elaborada pela professora.

4. Intervalo : 14:50h~15:00h ( 10 min.)

5. 15:00h~15:15h ( 15 min.):

explicação teórica do conteúdo abordado e desenvolvido nas ativi-

dades, discussão e avaliação das atividades com o grupo todo.

6. 15:15h~15:50h ( 35 min):

os alunos, em grupos, desenvolverão um trabalho de aplicação, uti-

lizando os conceitos adquiridos nas atividades programadas.

7. 15:50h~16:00h ( 10 min.):

conclusão do trabalho efetuado em grupo, divulgação resumida do

trabalho elaborado por cada grupo, desligando os computadores e

fechando a sala.

1. Como o aluno irá encarar e enfrentar um programa de geometria em inglês.

2. Até onde será necessário a interferência do professor no tocante a linguagem matemática tais como: ponto de intersecção, arco, ângulo central, rotação, translação, dilatação, segmento de reta, centro de circunferência, etc..

3. Para o aluno que não foi trabalhado os conceitos geométricos ( ponto, reta, segmento de reta, semi-reta, circunferência, polígonos, etc.) no ensino fundamental, como se processará a noção desses conceitos ao manipular o Sketchpad?

4. Observação sistemática no tocante à iniciativa, participação, interesse e perguntas levantadas por cada aluno.

5. Verificar se a utilização das ferramentas tem algum significado relacionado com a teoria dos conceitos geométricos.

6. Através de um modelo de atividade de aplicação, verificar até onde o aluno pode expandir esse conceito no momento da elaboração do trabalho em grupo.

7. Como se dará o trabalho de interação entre a dupla, da dupla com os demais da classe, da dupla com o professor, da dupla com os demais professores.

Este trabalho visa explorar os seguintes conceitos geométricos:

a) obtenção do arco de 60º através da medida do raio da circunferência;

b) intersecção de duas circunferências de mesmo raio e passando pelo centro: dois pontos;

c) traçado da rosácea através dos pontos de intersecção (obtido em b) e dos arcos de intersecção ( obtido em a e b).

origem da circunf.

ponto inicial

arco de 60º

ponto de intersecção A

ponto de intersecção B

a) conceito de sentido horário e sentido anti-horário;

b) construção de um ângulo qualquer para definir o arco de rotação;

c) construção de um ponto qualquer para definir o centro de rotação;

centro de rotaçãoB

C

D

centro de rotação

ângulo BCDsentido horário

ângulo DCB

sentido anti-horário

B

C

D

centro de rotação

B

C

Dângulo BCDsentido anti-horário

rosácearotacionada

rosácea original

a) conceito de vetor de translação ( distância, direção, e sentido);

b) movimento de translação de um polígono ou figura construída ( no caso, a rosácea )

T U

vetor TU

rosácea original rosácea transladada

a) verificar o movimento de dilatação e encolhimento de uma figura segundo um intervalo de medida;

b) animar as figuras utilizando os movimentos de rotação, translação e dilatação.

Fin

In

S

O

centro A

N

R

O que ele faz?

apagar a explicação

translação de A sobre In Fin

trans+rot+dilatação

azul+bege

rotação bege horária centro A

rotação azul antihor centroA

Fin

In

S

O

centro A

N

R

O que ele faz?

apagar a explicação

translação de A sobre In Fin

trans+rot+dilatação

azul+bege

rotação bege horária centro A

rotação azul antihor centroA

g

Espera-se com este projeto, que os alunos adquiram conceitos de geometria, saibam aplicá-los em projetos e atividades que explorem recursos gráficos, desenvolvendo habilidades não só cognitivas, mas artística e explorem ao máximo os recursos oferecidos pelo computador.

Espera-se também, que este projeto seja um primeiro passo para desenvolver outras atividades com o uso de computadores e de forma planejada, expandir e difundir esta utilização para a escola toda, tornando possível o acesso aos computadores a todos os alunos desta escola, preparando-os desta forma, para enfrentar o mercado onde esses equipamentos estão ou estarão presentes.

MISKULIN, R. G. S. ( 1999) Reflexões sobre As Tendências Atuais da Educação Matemática e da Informática ( Cap. 3 - Tese de Doutorado).

PAPERT, S. ( 1994) Inovadores e Conservadores ( Cap.1). In: A Máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática (1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas.

PAPERT, S. ( 1994) Professores ( Cap. 4). In: A máquina das Crianças : Repensando a Escola na Era da Informática (1994) Tradução: Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas.

VALENTE, J. A. ( Org.) ( 1993) Por Quê o Computador na Educação? In: Computadores e Conhecimento Repensando a Educação. - Cap. 2 - Campinas, SP, Gráfica Central da UNICAMP.