APRESENTAÇÃO -...

FÍSICA

ENSINO MÉDIO II

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APRESENTAÇÃO

Caro Aluno,

Você está recebendo um material inovador, designer ousado, elaborado para fornecer

subsídios que o auxiliem a completar seus estudos. Neste volume, encontrará os assuntos

correspondentes a Física 2ª Série do Ensino Médio.

Os conteúdos selecionados permitem que você desenvolva competências que o conduzam

a:

Ser capaz de continuar aprendendo;

Preparar-se para o trabalho;

Desenvolver o senso crítico e estético;

Inferir a teoria a partir da prática.

Abra, leia, aproveite e vença todos os obstáculos, pois o sucesso vai depender de seu

esforço pessoal, logo:

• Você precisa ler todo material de ensino; • Você deve realizar todas as atividades propostas • Você precisa organiza-se para estudar.

Nesse contexto, Göethe recomenda: “Qualquer coisa que você possa fazer ou sonhar,

você pode começar. A coragem contém em si mesma o poder, o gênio e a magia”.

Bom Estudo! Equipe do Polivalente

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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO ............................................................................................. 1 SUMÁRIO ....................................................................................................... 2 INTRODUÇÃO................................................................................................. 4 DINÂMICA...................................................................................................... 5

MASSA .......................................................................................................................................... 5 FORÇAS......................................................................................................................................... 5

EQUILÍBRIO................................................................................................... 6 PRINCIPIO DA INÉRCIA OU PRINCIPIO DA LEI DE NEWTON ......................... 6 INÉRCIA......................................................................................................... 6 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA OU SEGUNDA LEI DE NEWTON ..... 7

UNIDADE DE FORÇA...................................................................................................................... 7 FORÇA PESO.................................................................................................................................. 7

EXERCÍCIOS ............................................................................................................................. 8 PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO OU TERCEIRA LEI DE NEWTON..................... 9

FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N) ................................................................................................. 10 FORÇA DE TRAÇÃO...................................................................................................................... 11

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 12 PLANO INCLINADO ...................................................................................... 14

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 14 ATRITO ........................................................................................................ 15

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 15

TRABALHO (τ).............................................................................................. 17 TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE NÃO-PARALELA AO DESLOCAMENTO............................. 17

CASOS PARTICULARES................................................................................. 18 TRABALHO DA FORÇA PESO ........................................................................................................ 18 TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA ................................................................................................. 18

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 18 POTÊNCIA .................................................................................................... 20

UNIDADE DE POTÊNCIA .............................................................................................................. 20 RENDIMENTO.............................................................................................................................. 20

TESTES ................................................................................................................................... 20 ENERGIA ...................................................................................................... 21 ENERGIA CINÉTICA...................................................................................... 21

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA ............................................................................................... 21 ENERGIA POTENCIAL ................................................................................... 22

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL....................................................................................... 22 ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA.................................................................................................. 22

ENERGIA MECÂNICA TOTAL ......................................................................... 22 EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 22

IMPULSO DE UMA FORÇA Fr

.......................................................................... 24 PROPRIEDADE ............................................................................................................................ 24 QUANTIDADE DE MOVIMENTO .................................................................................................... 24 TEOREMA DO IMPULSO ............................................................................................................... 24

EXERCÍCIOS ........................................................................................................................... 24 HIDROSTÁTICA............................................................................................ 26

MASSA ESPECÍFICA..................................................................................................................... 26

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(DENSIDADE ABSOLUTA) ............................................................................................................ 26 DENSIDADE RELATIVA................................................................................................................ 27 PESO ESPECÍFICO ....................................................................................................................... 27 RELAÇÃO COM A MASSA ESPECÍFICA .......................................................................................... 27 PRESSÃO..................................................................................................................................... 28 EQUAÇÕES DIMENSIONAIS......................................................................................................... 28

GLOSSÁRIO.................................................................................................. 31 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................. 32

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INTRODUÇÃO

Você esta recebendo o módulo de Física relativo ao Ensino Médio. Você terá contato

com teorias importantes que vão proporcionar um desempenho eficiente durante o seu Curso.

Este material didático foi produzido pela Equipe do Colégio Polivalente, como uma

contribuição que orientará a Educação de Jovens e Adultos, terceiro segmento, constituídos de 1ª, 2ª

e 3ª séries do Ensino Médio.

Nossa linha de trabalho abre um caminho atraente e seguro pelas seqüências das

atividades – leitura, interpretação, reflexão – e por fazer com que o aluno aprenda aliando a teoria à

pratica. Nessa busca temos aprendido que desenvolvemos competências quando vamos além daquilo que

é esperado de um aluno, quando fazemos, mais do que apenas cumprir com o nosso dever.

Foi assim que nos tornamos pioneiros com iniciativas como a “Educação a Distância”,

alternativa que aparece como solução para aqueles que buscam conhecimento acadêmico, não tiveram

acesso à educação na época certa, e têm pouca disponibilidade de tempo.

Para viabilizar iniciativas como essa não bastou uma decisão do Polivalente. Contamos

com a colaboração de muitos profissionais, trazendo informações, visões, experiências, tecnologias, todos

com o objetivo em comum: a coragem de mudar na busca de um ensino de qualidade.

A coordenação e Tutores/Professores irá acompanhá-lo em todo o seu percurso de

estudo, onde as suas dúvidas serão sanadas, bastando para isso acessar o nosso site:

www.colegiopolivalente.com.br.

Equipe Polivalente

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DINÂMICA

Dinâmica é a parte da física mecânica que

estuda os movimentos e suas causas, onde serão introduzidos dois novos conceitos: massa e força. A primeira é uma grandeza escalar e a segunda uma grandeza vetorial.

MASSA

Massa é uma grandeza que atribuímos a cada corpo pela comparação do corpo com um padrão, usando-se o principio da balança de braços iguais (fig.1). O corpo padrão pode ser o quilograma padrão (fig.2). Fig.1 - dois corpos, A e B, têm massas iguais quando, colocados nos pratos da balança de braços iguais, esta permanece em equilíbrio. Fig.2 – o quilograma padrão é um bloco de platina e irídio mantido em Paris. Por definição, sua massa é um quilograma (altura = diâmetro = 3,9cm).

A unidade de medida de massa no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o quilograma (kg). O grama (g) e a tonelada (t) são, respectivamente, submúltiplo e múltiplo do quilograma.

RELAÇÕES IMPORTANTES

kg10kg1000t1

kg1010

1kg1000

1g1

3

33

==

=== −

FORÇAS

São interações entre corpos capaz de

alterar o estado de movimento ou de repouso de um corpo, ou capaz de deformá-lo.

A força é uma grandeza vetorial, pois só fica bem caracterizada quando se conhecem seus elementos básicos: módulo, direção e sentido.

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As interações que ocorrem entre dois corpos podem ser de naturezas distintas:

FORÇAS DE CONTATO Interação entre corpos que só existe

enquanto suas superfícies estiverem em contato. Ex.: Num jogo de bilhar o taco age na bola produzindo variações em sua velocidade, provocando aceleração.

FORÇAS DE CAMPO Interação que ocorre mesmo quando os

corpos estão distanciados entre si; a região do espaço onde isto é verificado recebe o nome de campo de força. Ex.: A força que produz a queda de um corpo é uma força de ação a distância.

FORÇA RESULTANTE Força única que produz o mesmo efeito

causado por varias forças agindo num corpo; é determinada pela soma vertical das forças componentes.

EQUILÍBRIO

Quando uma partícula mantém sua velocidade vetorial constante no decorrer do tempo, em relação a um referencial adotado, diz-se que ela está em equilíbrio em relação a esse referencial. Há dois tipos de equilíbrio a serem analisados: Equilíbrio Estático:partícula em repouso ( 0v cte =r

);

Equilíbrio Dinâmico: partícula em M R U

( 0v cte ≠r

).

A noção de equilíbrio depende do referencial. O carro não está em equilíbrio em relação ao solo (fig.1), pois tem uma aceleração. Porém o passageiro está em equilíbrio em relação ao carro (fig.2).

PRINCIPIO DA INÉRCIA OU

PRINCIPIO DA LEI DE NEWTON

Todo corpo tende a manter seu estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que forças externas provoquem variação nesse movimento.

SINTETIZANDO:

EquilíbrioMRU0v

ourepouso0v

0Fcte

cte

r ⇒⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⇒≠

⇒=⇒= r

rv

INÉRCIA

Inércia é a propriedade geral da matéria de resistir a qualquer variação em sua velocidade. Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso; um corpo em movimento tente, por inércia, a continuar em movimento retilíneo e uniforme (MRU).

EXEMPLOS: a) Quando um ônibus parte, os passageiros,

em pé dentro dele, sentem-se atirados para trás em relação ao ônibus; este fato é devido a inércia dos passageiros que tendem a se manter em repouso em relação a Terra.

b) Uma nave espacial, quando desprezados

os efeitos das ações dos corpos celestes, tende a permanecer em MRU, mesmo sem a utilização de seus dispositivos propulsores.

c) Ao se frear um automóvel em MRU seus

ocupantes sentem-se atirados para frente em relação ao automóvel, pois eles têm a tendência de continuar em MRU em relação à Terra.

inércia – propriedade que têm os corpos de persistir no

estado de repouso ou de movimento enquanto não intervém uma força que altere esse estado.

O que nos parece um obstáculo pode-se transformar numa porta para que Deus entre na nossa situação.

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PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA OU SEGUNDA LEI DE

NEWTON Trata do que acontece quando uma força ou a resultante de um sistema de forças diferente de zero atuam sobre um corpo. Observe a figura:

Um homem está empurrando um carro e um menino

está empurrando uma bicicleta. Se o homem e o menino exercerem forças de mesma intensidade sobre os respectivos veículos, a bicicleta vai adquirir aceleração maior, pois a sua massa é muito menor do que a massa do carro. Se, eventualmente, o carro e a bicicleta adquirirem a mesma aceleração, isso significa que a força exercida pelo homem é muitíssimo maior do que a exercida pelo menino, uma vez que a massa de um corpo permanece praticamente a mesma (isto é, a massa do carro continua muito maior do que a massa da bicicleta).

OBSERVAÇÃO: Quanto maior a massa de um corpo, maior será a inércia, pois maior será a intensidade da força necessária para alterar o seu estado de movimento ou de repouso.

De acordo com a Segunda Lei de Newton,

dois fatores determinam a aceleração de um corpo: Um deles é a força resultante sobre o corpo;

o outro é a massa desse corpo. Se um corpo estiver sujeito a uma força

resultante constante e diferente de zero ele passa a apresentar movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), pois adquiriu uma aceleração constante. E, quanto maior a massa do corpo, menor será a aceleração que ele adquire. O contrário também é correto: quanto menor a massa do corpo maior será a aceleração.

Logo, a Segunda Lei de Newton pode ser enunciada assim:

A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

amFrrr

=

F – módulo da força resultante sobre o corpo.

m – massa do corpo

a – aceleração adquirido pelo corpo.

Isto significa que a força resultante rFr

,

produz uma aceleração ar

que tem mesma direção e mesmo sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.

Da equação fundamental amFrrr

= ,

concluímos que, se aplicarmos em corpos de massas diferentes a mesma força, o corpo de maior massa adquirirá aceleração de menor modulo, isto é, o corpo de maior massa resiste mais a variações em sua velocidade. Por isso, a massa é a medida da inércia do corpo.

UNIDADE DE FORÇA

Na equação fundamental amFrrr

= , se a

massa m estiver em quilogramas (kg) e aceleração em m/s2, a unidade de intensidade de força denomina-se Newton (símbolo: N). No SI,

2sm.kgN1 = .

FORÇA PESO

Quando os corpos são abandonados nas

vizinhanças do solo, caem sofrendo variação de velocidade. Dizemos então que a Terra interage com esses corpos exercendo uma força chamada Força

Peso, indicada por Pr

, portanto: Peso de um corpo é a força de atração que

a Terra exerce no corpo.

Quando um corpo está em movimento sob a ação exclusiva de seu peso P, ele adquire uma aceleração chamada aceleração da gravidade g. Sendo m a massa do corpo, a equação fundamental

amFrrr

= transforma-se em:

gmP =r

A massa m, é uma grandeza escalar, e o peso P é uma grandeza vetorial, o peso tem a direção vertical e sentido para baixo. A aceleração g tem a mesma direção e sentido de p.

Sendo o peso uma força, sua intensidade é medida em Newtons (N).

É importante ressaltar a diferença entre massa e peso de um corpo: a intensidade do peso varia de acordo com o valor da aceleração gravitacional, mas a massa do corpo mantém-se

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constante, independentemente do local onde está. Portanto:

Peso⎪⎩

⎪⎨⎧

Nemmedidovetorial

iávelvar Massa

⎪⎩

⎪⎨⎧

kgemmedidoescalar

iávelvarin

EXERCÍCIOS

01. Em cada uma das figuras abaixo é representada

uma partícula com todas as forças que agem sobre ela. Essas forças, constantes, são representadas por vetores; todas elas tem o mesmo modulo.

Em qual dos casos a partícula pode ter velocidade constante?

a) Somente I. b) Somente IV. c) I e III. d) I e IV. e) II e V. 02. Em relação ao teste anterior, em qual dos casos

da partícula terá aceleração constante e não nula?

a) Somente III. b) Somente II. c) I e II. d) Somente IV. e) II e III. 03. Um corpo, em movimento retilíneo uniforme, só

pode estar sob a ação de uma: a) força resultante não nula na direção do

movimento. b) única força horizontal. c) força resultante nula. d) força nula de atrito. e) força vertical que equilibre o corpo. 04. Um corpo de massa igual a 5 kg, inicialmente

em repouso, sofre a ação de uma força resultante constante de 30N. Qual a velocidade do corpo depois de 5 segundos?

a) 5m/s. b) 6m/s. c) 25m/s. d) 30m/s. e) 150m/s.

05. Um veiculo de 5kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária: s = 3t2+2t+1, onde s é medido em metros e t em segundos. O modulo da força resultante sobre o veiculo vale:

a) 30N. b) 5N. c) 10N. d) 15N. e) 20N. 06. O gráfico abaixo refere-se ao movimento de um

carrinho de massa 10kg, lançado com velocidade de 2 m/s ao longo de uma superfície horizontal. A força resultante que atua sobre o carrinho, em modulo, é de:

a) 0,5 N. b) 2 N. c) 4 N. d) 20 N. e) 40 N 07. Um corpo de 100N de peso move-se sobre um

plano horizontal sob a ação de uma força de 4N, paralela ao plano. Considerando-se g=10m/s2 e desprezando-se os atritos, determinar a aceleração do corpo.

a) 3m/s2. b) 2m/s2. c) 0,4m/s2. d) 0,1m/s2. e) 0,5m/s2. 08. Um astronauta com traje completo tem uma

massa de 120kg. Ao ser levado para Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6m/s2, a sua massa e o seu peso serão respectivamente iguais a:

a) 75kg e 120N. b) 120kg e 192N. c) 192kg e 192N. d) 120kg e 120N. e) 75kg e 192N. 09. Para um ponto da superfície da Terra, o peso P

de um corpo é proporcional à sua massa m.

A razão mPr

é igual a:

a) Densidade do corpo. b) Força de atração exercida sobre o corpo. c) Massa inercial. d) Aceleração local da gravidade. e) Massa gravitacional. 10. (UFMG) A Terra atrai um pacote de arroz com

uma força de 49 N. Pode-se, então, afirmar que o pacote de arroz:

a) atrai a Terra com uma força de 49 N. b) atrai a Terra com uma força menor do que 49 N. c) não exerce força nenhuma sobre a Terra. d) repele a Terra com uma força de 49 N. e) repele a Terra com uma força menor do que

49N.

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11. (Fuvest-SP) Adote g = 10m/s². Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10 N.

Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é: a) 0 N b) 5 N c) 10 N d) 40 N e) 50 N. 12. (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que

apresenta o enunciado da Lei da Inércia, também conhecida como Primeira Lei de Newton.

a) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.

b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.

d) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa resultante.

e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com resultantes não nula.

13. (Vunesp-SP) As estatísticas indicam que o uso

do cinto de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a:

a) Primeira Lei de Newton. b) Lei de Snell. c) Lei de Ampère. d) Lei de Ohm. e) Primeira Lei de Kepler.

PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO OU TERCEIRA LEI DE NEWTON

Observe alguns exemplos de situações em que ocorre a ação de forças:

Ao remar, o homem empurra a água com os remos num sentido e o barco se desloca no sentido oposto.

Quando um canhão é disparado, o projétil é lançado para a frente e o canhão é arremessado para trás.

Os gases produzidos pela queima de combustível e o ar comprimido saem das turbinas dos motores do avião a jato (para trás) e o avião se desloca para a frente. Nas três situações acima há um deslocamento no sentido contrário ao da força exercida. Isso ocorre porque, para toda força exercida sobre um corpo, existe a ação de uma

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força contrária (isto é, no sentido oposto) exercida por esse corpo. Em seus estudos Newton observou que as forças nunca aparecem isoladamente e sim aos pares. Essa observação fundamental sobre as forças está por trás da formulação de sua terceira lei, conhecida como Terceira Lei de Newton, que pode ser enunciada assim:

A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade e direção, porém de sentido contrário.

Sempre que um corpo A aplica uma força de ação

ABFr

sobre um corpo B, este aplica sobre o A uma

força de reação BAFr

. A ação e a reação têm as

seguintes características: - Mesma direção. - Sentidos opostos.

- Mesmo modulo ( BAAB FF = ).

- Mesma natureza, isto é, ambas são forças de contato ou ambas são de campo.

Atenção Como as forças de ação e reação estão sempre aplicadas em corpos distintos, os efeitos de uma força nunca serão neutralizadas pelos efeitos da outra:

Ação e reação nunca se equilibram entre si, pois

estão aplicadas em corpos diferentes.

FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N)

Duas forças atuam sobre o livro, a força (F) e a

força normal (N) exercida pela superfície da mesa.

Sempre que uma superfície comprime uma outra, há uma componente de força perpendicular a

elas denominadas força-normal Nr

. A natureza desta força é de contato.

Exemplo envolvendo força peso ( )Pr

e força

normal em Nr

: Consideramos um bloco em repouso sobre

uma mesa de superfície horizontal. a) Devido à força de atração gravitacional, o

bloco fica sujeito à ação do peso Pr

, cuja reação - Pr

está aplicada no centro da Terra:

Par ação e reação ⎪⎩

⎪⎨⎧

→−

→

TerraablocodoreaçãoPe

blocoosobreTerradaaçãoPr

b) Como o bloco está sobre uma mesa,

ambos trocam de contato entre si:

Par ação e reação

⎪⎩

⎪⎨⎧

→−

→

mesaacontrablocodoaçãoNe

blocoocontramesadareaçãoNr

r

c) Para que o bloco esteja em repouso, deve

haver um equilíbrio estático com rFr

= 0. Isso é

possível desde que as forças que atuam sobre o bloco se equilibrem:

PNrr

=

Nr

e Pr

não formam o par ação e reação porque atuam no mesmo corpo.

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d) Justapondo os esquemas anteriores:

Das quatro forças representadas, apenas N

r

e Pr

se equilibram entre si, pois atuam num mesmo corpo (o bloco).

FORÇA DE TRAÇÃO

Fio ideal é o fio inextensível e de massa desprezível. É um elemento que transmite a força de uma extremidade para a outra.

A força trocada entre o corpo e o fio é chamada de força de tração (T) e sua ação é sempre no sentido de o fio puxar o corpo.

NUM FIO IDEAL BA TTrr

=

Exemplo 1

Três blocos (A, B e C) são ligados por dois

fios ideais, de acordo com a figura. A superfície de apoio é horizontal, com atrito desprezível, e a

intensidade da força Fr

, também horizontal, é de 13,5N. Determine: a) Aceleração dos blocos.

Dados: mA = 1kg, mB = 1,5kg e mC = 2kg

inextensível – inesticável, que se não distende; que não é

suscetível de ser estendido. tração – ação de puxar; repuxamento; tracionamento. atrito – fricção entre dois corpos.

Resolução:

As forças CCBBAA PeN;PeN;PeNrrrrrr

se

equilibram pois estão aplicadas, aos pares, no mesmo corpo.

Pela equação fundamental da dinâmica

amFrrr

= , temos:

A → T1 = mA . a B → T2 – T1 = mB . a

C → ( ) ammmF

a.mTF

CBA

C2

⋅++=

=−r

r

13,5 = (1 +1,5+2)*a a=3m/s2 b) As forças de tração no fio: Substituindo a = 3m/s2 em A: T1 = 1 * 3 → T1 = 3N em B: T2 – 3 = 1,5 * 3 → T2 = 7,5N Exemplo 2:

O esquema abaixo mostra um arranjo no qual a superfície de apoio horizontal é perfeitamente lisa, o fio e a polia são ideais. Dados: g = 10 m/s2 mA= 5kg mB= 15kg a) Calcule a aceleração dos corpos. Resolução:

Nossas orações de intercessão beneficiam tanto a nós quanto àqueles por quem oramos.

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Pela equação fundamental da dinâmica

amFrrr

= , temos:

A → T = mB * a

B → ( ) ammPamTP

ABA

AA

⋅+=⋅=−

mas PA = mA * g → 5 . 10 = 50N

50 = (5 + 15) . a → a = 2050

= 2,5

a = 2,5m/s2 b) A tração no fio. Resolução: Substituindo a = 2,5m/s2, em A: T = 15 . 2,5 = 3,75N → T = 37,5N

Exemplo 3

Os blocos A e B de massas 2kg e 3kg, respectivamente, encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal lisa. Uma força constante de intensidade 20N é aplicada sobre A como indica a figura. Admitindo g = 10 m/s2, determine: a) A aceleração do conjunto Resolução: Isolando os corpos teremos:

No exemplo, temos dois corpos com massas

diferentes, mas sujeitos a mesma aceleração, logo contam-se como se fossem um único cuja massa é a soma das massas dos dois corpos. Pela equação fundamental da dinâmica teremos: Fr = (mA + mB).a → 20 = (2 + 3).a a = 20 ÷ 5 = 4m/s2 → a = 4m/s2

b) A intensidade da força que A exerce em B: pela equação fundamental da dinâmica: FAB= mB * a → FAB= 3 . 4 → FAB= 12N c) A intensidade da força que B exerce em A:

Pelo principio da ação e reação a força que A exerce em B (ação) é igual a força que B exerce em A (reação) apenas com o sentido contrário, logo FAB = 12N.

EXERCÍCIOS

01. Os blocos da figura abaixo de massas mA= 4kg e

mB= 6kg, são empurrados sobre uma mesa horizontal lisa por uma força também horizontal F de modulo 50N. Determine a força que o bloco A exerce sobre o B.

a) 20N b) 30N c) 35N d) 40N e) 52N 02. Dois blocos A e B de massas iguais a 2kg e 3kg,

respectivamente, apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito, sofrem a ação de uma força F como mostra a figura. Sabendo-se que o modulo de F é 10N, determine o modulo da força que o bloco B exerce sobre o bloco A.

a) 6N b) 10N c) 4N d) 2N e) 12N 03. Os corpos A e B movem-se juntos sobre uma

superfície horizontal S, sem atrito, com aceleração de modulo 2m/s2, no sentido indicado pela figura. A força total F horizontal, que produz essa aceleração, tem intensidade igual a 20N. A massa de B é 8kg. Determine a massa de A.

a) 0,5kg b) 1,0kg c) 1,5kg d) 2,0kg e) 2,5kg 04. O sistema abaixo movimenta-se em uma

superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. O fio que une os corpos pode ser considerado ideal. Determine a tração no fio.

Dados: mA =4kg; mB =6kg; F = 30N. a) 20N b) 10N c) 12N d) 15N e) 30N

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05. Dois carrinhos, de 0,1kg e 0,05kg de massa, ligados entre si, são puxados horizontalmente por uma força de 0,6N. Desprezando atritos, a força sobre o carrinho de maior massa, é em newtons, de:

a) 0,10 b) 0,15 c) 0,2 d) 0,4 e) 0,6 06. Três blocos são atados por fios ideais e puxados

no espaço interestelar, onde inexiste gravidade, com uma aceleração de módulo 10m/s2. Quais as intensidades T1, T2 e T3 das forças tensoras nos fios?

a) 10N, 20N, 40N b) 60N, 50N, 30N c) 20N, 30N, 50N d) 15N, 25N, 55N e) 10N, 25N, 50N 07. Os corpos A e B da figura tem massas

respectivamente iguais a mA= 6kg e mB= 2kg. O plano de apoio é perfeitamente liso e o fio é inextensível e de peso desprezível. Não há atrito entre o fio e a polia. Adote g= 10m/s2. A aceleração do conjunto e a tração no fio valem, respectivamente:

a) 2,5m/s2 e 15N b) 3,4m/s2 e 29N c) 1,5m/s2 e 30N d) 2,5m/s2 e 10N e) 4,5m/s2 e 20N 08. No arranjo experimental da figura não há

nenhum atrito e o fio tem massa desprezível. Adote g = 10 m/s2. A aceleração do corpo A e a tração no fio são, respectivamente, iguais a:

a) 4m/s2 e 8N b) 5m/s2 e 12N c) 3m/s2 e 10N d) 1m/s2 e 4N e) 6m/s2 e 12N

09. Na situação indicada na figura, os fios são ideais e passam pelas polias sem atrito. Adote g = 10m/s2. A aceleração do conjunto e a tração nos fios que ligam A e B e B e C são, respectivamente, iguais a:

a) 2m/s2, 100N e 200N b) 2,5m/s2, 150N e 125N c) 3m/s2, 50N e 125N d) 4,5m/s2, 150N e 200N e) 5,5m/s2, 120N e 100N 10. (PUCC-SP) Um corpo de massa 5,0 kg move-se

sobre uma superfície horizontal, perfeitamente lisa, com velocidade constante de 4,0m/s. Num dado instante, sofre a ação de uma força horizontal, perpendicular à direção do movimento de intensidade 150N que atua durante 0,10s. A nova velocidade do corpo vale, em m/s:

a) 1,5 b) 3,0 c) 5,0 d) 7,0 e) 15 11. (UFMG) Um homem empurra um caixote para a direita, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal, como mostra a figura:

Desprezando-se a resistência do ar, o diagrama que melhor representa as forças que atuam no caixote é:

Deus sempre tem algo novo a nos ensinar.

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PLANO INCLINADO

Um corpo, ao se deslocar sobre um plano inclinado, sem atrito, fica sujeito a duas forças: seu próprio peso (P) e a força de reação normal do plano de apoio (P). A força resultante que atua sobre o corpo é uma das componentes da força peso (Px), paralela ao plano inclinado; a outra componente da força peso, que é perpendicular ao plano inclinado (Py) é equilibrada pela força de reação normal do plano de apoio (N), que tem a mesma direção mas sentido contrario. Px = P . sen α Py = P . cos α

Como apenas Px contribui para o movimento do corpo podemos fazer a seguinte igualdade: Fr = Px → m . a = P sen α m . a = mg . sen α → a = g . sen α

Quando o corpo é ligado por fios a outros corpos devemos analisar as forças, vetorialmente.

Para calcular a reação normal do plano de apoio, basta fazermos a seguinte igualdade: N = Py

EXERCÍCIOS

01. Um bloco de 20kg é abandonado livremente

sobre um plano inclinado perfeitamente liso. Sendo g = 10m/s2, determine:

a) A intensidade de reação normal do apoio. b) A aceleração do bloco.

02. Um corpo de massa 4kg move-se sobre um plano inclinado perfeitamente liso, puxado por uma força F paralela ao plano inclinado, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que g= 10 m/s2, calcule a intensidade de F nos seguintes casos:

a) O corpo sobe o plano com aceleração de 2m/s2. b) o corpo sobe o plano com velocidade constante. 03. (Fuvest-SP) As duas forças que agem sobre uma

gota de chuva, a força peso e a força devida á resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de 125 m acima do solo, estando a gota com uma velocidade de 8m/s, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo com a velocidade de:

a) 8m/s. b) 35m/s. c) 42m/s. d) 50m/s. e) 58m/s. 04. Na figura abaixo os blocos A e B estão sobre um

plano inclinado sem atrito. Qual a força que o bloco B exerce sobre A? Justifique

Não importa quais as lutas e desafios que a vida traga. A graça de Deus pode nos sustentar.

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ATRITO

Por mais lisas que sejam as superfícies do ponto de vista macroscópico, apresentam rugosidades do ponto de vista microscópio logo, duas superfícies estando em contato movendo-se, relativamente, uma a outra, surge a força de atrito (Fat). Enquanto as superfícies não entram em movimento relativo, o atrito é estático. Quando as superfícies não entram em movimento relativo, o atrito passa a ser dinâmico.

Quando um corpo desliza sobre o outro

surge uma força de contato que se opõe ao movimento , denominada força de atrito dinâmico e que obedece as seguintes leis:

É aproximadamente independente da área do contato.

É aproximadamente proporcional à intensidade da força normal (N).

A força de atrito é calculada por:

Fat = µN µ = coeficiente de atrito, depende do material dos corpos em contato e do polimento das superfícies. É uma grandeza adimensional, isto é, não tem unidade.

microscópio – instrumento para amplificar os objetos que

por ele se observam. força de atrito – é a força de resistência que aparece no

contato de duas superfícies que se movimentam ou tendem a se movimentar.

EXERCÍCIOS

01. Um bloco de massa 5kg movimenta-se sobre

uma mesa horizontal sob a ação de uma força F de intensidade 20N. O coeficiente de atrito entre o bloco e a mesa é m= 0,1. Sendo g = 10m/s2, determine a aceleração do bloco.

02. Arrasta-se um bloco de 20kg sobre um plano

horizontal rugoso, em movimento retilíneo uniforme, mediante uma força horizontal de 180N. Qual o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano? Adote g = 10m/s2.

03. Um bloco é lançado sobre um plano horizontal

com velocidade de 30m/s e percorre 90 m até parar. Considere g = 10m/s2 e calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano.

TESTES 01. (UFBA) A figura abaixo represente um corpo de

massa igual a 60kg sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal. Considere g = 10m/s2 e despreze o atrito. Qual a força necessária para que o corpo suba o plano com aceleração constante de 0,8m/s2.

a) 220N b) 230N c) 348N d) 320N e) 450N 02. Determine a aceleração dos corpos na situação

esquematizada abaixo. Adote g = 10m/s2. O fio e a polia tem massas desprezíveis. (sem 30º = 0,5).

a) 2,5 m/s2 b) 3,0 m/s2 c) 3,5 m/s2 d) 4,0 m/s2 e) 4,5 m/s2

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03.(F.I. Uberaba – MG) A figura abaixo representa

um plano inclinado no qual está fixada uma polia. O bloco (1) desliza sobre o plano inclinado e está ligado a esfera (2) por um fio inextensível. Sendo sen θ = 0,5, a aceleração local da gravidade igual a 10m/s2 e as massas iguais a 10kg, a intensidade da força de tração no fio é, em newtons, igual a:

a) 100 b) 50 c) 25 d) 75 e) 10 04. No ponto A do plano inclinado da figura

abandona-se um bloco de 4jg de massa que desce até o ponto B, sem sofrer a ação de atritos. Adotando g = 10m/s2, a aceleração do bloco será de:

a) 6 m/s2 b) 5 m/s2 c) 4 m/s2 d) 3 m/s2 e) 2 m/s2 05. (MED. ABC-SP) Na figura, considere desprezível

o atrito nos planos e ma polia. A massa de A é 4,0kg, a massa de B é de 0,60kg, a massa de C é de 0,40kg e g= 10m/s2. As intensidades das forças que tracionam os fios ligam os corpos A e B e B e C são, respectivamente, iguais a:

a) 2,3N e 35N b) 1,6N e 1,84N c) 4,1N e 2,5N d) 5,6N e 1,2N e) 4,6N e 2,4N 06. (FAAP-SP) Arrasta-se um corpo de massa igual

a 1500kg sobre um plano horizontal rugoso, em movimento uniforme, mediante uma força horizontal de intensidade 180N. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de: (considere g = 10m/s2)

a) 0,05 b) 0,04 c) 0,03 d) 0,02 e) 0,012

07. (MACK-SP) Os dois blocos A e B, apoiados sobre

a superfície S, estão inicialmente, em repouso e possuem respectivamente, as massas: 3kg e 2kg. Sendo F uma força horizontal constante, de intensidade 20N, aplicada sobre A e sendo µ = 0,2, o coeficiente de atrito entre cada bloco e a superfície S, os valores da aceleração dos blocos e da força de contato entre eles são, respectivamente, iguais a:

a) 2m/s2 e 8N b) 1m/s2 e 2N c) 2,5m/s2 e 4N d) 3m/s2 e 4N e) 1,5m/s2 e 3N 08. (MACK-SP) Dois blocos A e B de pesos

respectivamente iguais a 30N e 70N, apóiam-se sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa vale 0,40. Aplica-se ao primeiro bloco uma força horizontal constante, de intensidade F = 50N, supondo g = 10m/s2, a aceleração comunicada ao sistema vale:

a) -1m/s2 b) 1m/s2 c) 2m/s2 d) 3m/s2 e) 4m/s2 09. O corpo A de 5kg de massa, esta apoiado num

plano horizontal, preso a uma corda que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta em sua extremidade o corpo B, de 3kg de massa. Nessas condições, o sistema apresenta movimento uniforme. Adotando-se g = 10m/s2. o coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano de apoio é de:

a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0,1 e) 0,2 10. (FATEC-SP) O bloco A da figura tem massa MA =

80kg e o bloco B tem massa mB = 20kg. A força F tem intensidade 600N. Os atritos e as inércias do fio e da polia são desprezíveis, considerando g = 10m/s2. a aceleração do bloco B e a intensidade da força que traciona o fio são, respectivamente, iguais a:

a) 2m/s2 e 600N b) 1m/s2 e 400N c) 2m/s2 e 250N d) 4m/s2 e 280N e) 4m/s2 e 320N

Quando reagimos à injustiça dos outros, devemos tomar cuidado para não sermos injustos também.

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11. (PUC-RS) Um bloco de massa 2,5kg está sendo

arrastado por uma força F constante de intensidade de 20N, de modo a imprimir-lhe uma certa velocidade constante. Considere g = 10m/s2, sabendo-se que há atrito entre o bloco e a superfície, o valor coeficiente de atrito entre ambos é:

a) 0,2 b) 0,3 c) 0,5 d) 0,7 e) 0,8 12. (F.C Chagas-BA) Um corpo de massa igual a

5kg, abandonado sobre um plano inclinado rugoso, desliza com aceleração igual a 4m/s2. A componente da força peso do corpo, na direção do plano inclinado, vale 25N. A força de atrito entre o corpo e o plano inclinado, em newtons, deve ser igual a:

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 13. (FEI-SP) Quanto à figura a seguir, podemos afirmar que:

a) não existe atrito. b) a aceleração do corpo B é o dobro da aceleração

do corpo A. c) a força normal do corpo A é o dobro da força

normal em B. d) a força que o fio exerce no corpo A é o dobro da

força que o fio exerce no corpo B. e) a aceleração do corpo B é a metade da

aceleração do corpo A. 14. (UEL-PR) Uma corrente com doze elos iguais está sobre uma mesa. O coeficiente de atrito estático entre a corrente e a mesa é 0,50. O número máximo de elos que podem ficar pendurados sem que a corrente escorregue é: a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

TRABALHO (τ)

O significado da palavra trabalho, em Física, é diferente do seu significado habitual empregado na linguagem comum. Em Física, trabalho está associado a forças e não a corpos: diz-se “trabalho de uma força” e não “trabalho de um corpo”, então trabalho está relacionado a uma força e a um deslocamento.

Trabalho de uma força constante paralela ao deslocamento.

É uma grandeza escalar dada por:

τ = F . d

quando a força for paralela e de mesmo sentido que o deslocamento. Ou:

τ = -F . d

quando a força for paralela e de sentido oposto ao deslocamento;

Se a força F tem o mesmo sentido do deslocamento, o trabalho é dito motor (positivo). Se tiver sentido contrario, o trabalho é dito resistente (negativo).

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE NÃO-

PARALELA AO DESLOCAMENTO

Quando a força não for paralela ao deslocamento o trabalho será calculado por:

τ = F . d . cos α onde F . cos α = projeção da força F na direção do deslocamento d.

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OBSERVAÇÃO Se a força for perpendicular à direção do

deslocamento o trabalho será Nulo, pois cos 90º = 0. Unidade de trabalho no SI: N.m→Joule (J)

PROPRIEDADE

O trabalho de uma força pode ser calculado utilizando o gráfico F x d. A área é numericamente

igual ao trabalho realizado pela força F

CASOS PARTICULARES

TRABALHO DA FORÇA PESO

Todo corpo que está acima do solo fica

sujeito à ação da força peso P. que realiza sobre o corpo, um trabalho resistente na subida e um trabalho motor na descida.

τ = + P . h τ = - P . h

τ = + mgh τ = - mgh

τ > motor τ < resistente

OBSERVAÇAO O trabalho da força peso independe da trajetória.

perpendicular – diz-se de uma reta que forma com outra,

ângulos adjacentes retos ou que intercepta um plano sendo perpendicular a qualquer reta deste plano que passa pelo ponto de interseção.

Em qualquer uma das trajetórias (1), (2) ou (3) o trabalho da força peso é o mesmo.

TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

Quando uma mola sofre uma deformação

devido a aplicação de uma força F, aparece em sentido oposto, a força elástica Felástica, que tende a trazer a mola de volta para o estado fundamental. A intensidade da força elástica é proporcional à deformação x.

F = k . x onde k = constante elástica da mola.

O cálculo do trabalho da força elástica é feito através da área do gráfico: Felástica pela deformação x sofrida pela mola.

τ = kx . y → τ = k . x2 2 2

EXERCÍCIOS

01. Um móvel sai do repouso pela ação da força F =

12N constante, que nele atua durante 4 segundos, em trajetória retilínea e horizontal, sem atrito, e o móvel anda 20m. Determine:

a) A aceleração adquirida pelo móvel. b) A massa do corpo.

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c) O trabalho da força F nos quatro primeiros segundos.

d) a velocidade do corpo após 4 segundos. 02. Qual o trabalho desenvolvido por uma pessoa

que transporta a 7m de altura um corpo de massa 3kg, com velocidade constante. Adote g = 10m/s2.

03. Uma força F agindo sobre um ponto material,

varia com a posição de acordo com o gráfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pela força média no deslocamento de 0 a 6m.

04. Uma mola de constante elástica k = 400N/m é

comprimida de 5cm. Determine o trabalho realizado pela força elástica para colocar a mola no estado fundamental.

05. O carrinho indicado na figura tem massa de 100

kg. Calcule o trabalho realizo para leva-lo de A até B com velocidade constante. Adote g = 10m/s².

06. Um bloco de massa 4,5 kg é abandonado em repouso num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 0,5.

a) Calcule a aceleração com que o bloco desce o plano.

b) Calcule os trabalhos da força peso e da força de atrito no percurso de A até B.

TESTE 01. (UnB) Apesar das dificuldades experimentais de

sua época, Galileu mostrou que “corpos de massas diferentes, soltos do repouso de uma mesma altura, no vácuo, chegam ao solo ao mesmo instante” . Podemos concluir que:

a) a experiência de Galileu contraria a 2ª Lei de Newton, pois no corpo de menor massa atua menor força.

b) Galileu estava correto porque o peso de um corpo não depende da massa.

c) Galileu estava correto porque a razão entre o peso e a massa é a mesma para todos os corpos.

d) Galileu errou pois a Terra exerce forças iguais em todos os corpos.

02. (Unimep – SP) A força resultante que age sobre

uma partícula de massa m = 6kg vale 12N. Se a partícula está inicialmente em repouso, qual será a sua velocidade após 5s de ação da força?

a) 360m/s b) 42m/s. c) 10m/s d) 30m/s e) 3,6m/s. 03. (Sto Amaro-SP) A maior tensão exercida no

cabo de um elevador é obtida quando a cabine se desloca:

a) para cima com velocidade constante. b) para baixo com velocidade constante. c) para cima com movimento acelerado. d) para baixo com movimento acelerado. e) NDA.

Contudo Jesus dizia: Pai, perdoa-lhes, porque não sabem o que fazem. (Lucas 23:34) Senhor, nós te agradecemos pala dádiva do teu amor e perdão. Amém.

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POTÊNCIA

É a medida da eficiência de uma máquina, e é definida pelo trabalho realizado pelo tempo gasto em realizá-lo.

tP

τ=

Existe uma relação entre potência e

velocidade que é estabelecida da seguinte forma:

UNIDADE DE POTÊNCIA No SI: watt (W) = joule/segundo Múltiplo: quilowatt (kW) = 103W Unidades especiais cv (cavalo-vapor) → 1 cv = 735 watts HP (horse-power) → 1 hp = 746 watts

RENDIMENTO

É o que se pode obter de útil de um total que foi aplicado. Para qualificar uma máquina quanto à sua eficiência, é definida a grandeza rendimento, η, como sendo o quociente entre a potência útil e a potência total recebida.

tPuP=η

Pu → potência útil (o que se aproveita) Pt → potência total (o total recebido)

OBSERVAÇOES - O rendimento é uma grandeza adimensional ou seja, não tem unidade. - O rendimento pode ser expresso em porcentagem. - O rendimento é sempre menor do que um e maior ou igual a zero, ou seja, 0 ≤ η < 1.

TESTES

01. (UFPI) Uma força realiza trabalho de 20J,

atuando sobre um corpo na mesma direção e no mesmo sentido do ser deslocamento. Se o deslocamento é de 5m, a intensidade da força, em newtons, é:

a) 0,25 b) 2,5 c) 4 d) 25 e) 100

02. (PUC-MG) O trabalho realizado pela força F =

50N, ao empurrar a caixa por uma distancia de 2m, é, em joules: (Dados: sem 60º = 0,87; cos 60º = 0,5)

a) 25 b) 50 c) 63 d) 87 e) 100 03. (UFSE) Sobre o corpo da figura atuam as forças

indicadas, responsáveis por um deslocamento de 12m para a direita. O trabalho global das forças nesse deslocamento é, em joules, de:

a) 6 b) 24 c) 48 d) 72 e) 96 04. (PUC-Campinas-SP) Um corpo está em

movimento retilíneo sob a ação de uma força de valor variável. O valor F dessa força está representado no gráfico abaixo, em função do deslocamento. O trabalho realizado por essa força no trecho d = 2,0m a d = 6,0m é, em joules, igual a:

a) 40 b) 90 c) 120 d) 160 e) 360 05. (U.F.S.Carlos-SP) Um bloco de 10kg

movimenta-se em linha reto sobre uma mesa horizontal lisa, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico abaixo. O trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6m é de:

a) 1 J d) 0 b) 6 J e) 2 J c) 4 J 06 (PUC-PR) Um carro de 1200kg pode, em 8s,

atingir 25m/s a partir do repouso. Desprezando as perdas por atrito, a potência média do motor desse carro é:

a) 57 kW d) 70,7 kw b) 60,2 kW e) 46,0 kw c) 93,8 kW

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07. Uma maquina consome 5HP em sua operação. Sabendo-se que 3 HP são perdidos por dissipação, o rendimento da máquina será de:

a) 20% d) 50% b) 30% e) 60% c) 40% 08. O rendimento de uma máquina é de 70%. Se a

potência total recebida é 10cv, a potência efetivamente utilizada é de:

a) 4 cv b) 5 cv c) 6 cv d) 7 cv e) 8 cv 09. Uma locomotiva faz uma força constante de

intensidade 1,0 x 105N para puxar, com velocidade constante de 10 m/s, uma composição em linha reta plana. A potência dissipada pelas forças de atrito tem módulo:

a) 1,0 x 103 kW b) 5,0 x 105 kW c) 0,5 x 103 kW d) 1,0 x 103 kW e) 5,0 x 104 kW 10. Para arrastar um corpo de massa 100kg entre

dois pontos em movimento uniforme, um motor de potência igual a 500W opera durante 120s. O trabalho motor realizado em joules é:

a) 3,0 x 104 b) 6,0 x 104 c) 1,0 x 104 d) 2,0 x 104 e) 5,0 x 104 12. Quando uma pessoa levanta uma criança de 10

kg a uma altura de 120cm exerce uma força que realiza um trabalho de aproximadamente: (g = 10 m/s2)

a) 1,2 x 102 J d) 12 J b) 6,0 x 104 J e) 2,4 x 10² J c) 1,2 J 13. (EFOA-MG) Uma força de 10N age sobre um

corpo, fazendo com que ele realize um deslocamento de 5m em 20s. A potência desenvolvida, supondo que a força seja paralela ao deslocamento, é em watts, de:

a) 2,5 b) 5 c) 20 d) 50 e) 10 14. (VUNESP-SP) Um motor de potência útil igual a

125W, funcionando como elevador, eleva a 10m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50N, no tempo de:

a) 0,4s d) 5,0s b) 2,5s e) 4,0s c) 12,5s

ENERGIA

ENERGIA

A energia está relacionada à capacidade do produzir movimento.

Então podemos dizer que um sistema ou um copo tem energia quando tem capacidade de realizar trabalho. A energia manifesta-se sob varias formas como: energia mecânica, na queda dos corpos; energia térmica, na máquina a vapor; energia elétrica, na pilha; etc.

ENERGIA CINÉTICA

É o tipo de energia associada a corpos em movimento.

A expressão para o cálculo da energia cinética é:

2vmE

2

c⋅

=

Esta formula matemática representa o

trabalho realizado por uma força Fpara aumentar a velocidade do corpo de massa m de zero até v.

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Dado um corpo de massa m que passa da

velocidade inicial v0 para a velocidade final v, sob a

ação de uma força F num deslocamento d. esta força produzirá no corpo uma aceleração.

Sabemos que: τ = F . d = mad (I) Da equação de Torrecelli, temos:

2vv

adad2vv20

220

2 −=→+= (II)

substituindo (II) em (I) teremos:

→⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=τ

2vv

m20

2 τ =

2mv

2mv 22

−

CONCLUSÃO O trabalho realizado pela força resultante

que atua sobre um corpo é igual a variação da energia cinética desse corpo.

Nossa esperança em Deus nos leva da tristeza à alegria.

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ENERGIA POTENCIAL

Também denominada energia de posição, se deve à posição relativa que ocupam as diversas partes do corpo ou do sistema. Existem dois tipos de energia potencial: gravitacional, devido a posição do corpo em relação ao solo, e a elástica devido a posição da mola (comprimida ou distendida).

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

O trabalho realizado para elevar um corpo do solo até uma altura h, fica armazenado no corpo sob a forma de energia potencial gravitacional.

τ = P . h → τ = mgh → EPgravit.= mgh

OBSERVAÇÃO: No solo a energia potencial gravitacional é nula.

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

O trabalho realizado sobre uma mola para

vencer sua resistência à deformação, fica armazenado na mola sob a forma de energia potencial elástica.

τFelástica = EPelástica = 2xk 2⋅

ENERGIA MECÂNICA TOTAL

A energia mecânica total é a soma das energias cinética e potencial.

EM = EC = EP

Nessa formula a energia potencial EP inclui a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica. Em um sistema conservação, a energia mecânica total permanece constante.

EXEMPLO: Um ponto material de massa 5kg pe

abandonado de uma altura de 45m num local onde g = 10m/s2. Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo.

EXERCÍCIOS

01. Desprezando a resistência do ar em

considerando g = 10m/s2, determine a velocidade de um corpo, imediatamente antes da colisão com a superfície do solo, sabendo que ele foi lançado verticalmente para baixo de uma altura h=20m, com velocidade inicial de 15 m/s.

02. Calcule a energia cinética de um corpo de massa

12kg no instante em que sua velocidade é 72 km/h.

03. Um corpo de massa 2kg realiza um movimento

retilíneo uniforme sobre um plano perfeito liso. Qual o trabalho realizado pela força que faz variar a velocidade do corpo de 36km/h para 72km/h.

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TESTES 01. (FUVEST-SP) A equação da velocidade de um

móvel de 20kg é dada por V = 3 + 0,2t, onde a velocidade é dada em m/s. Podemos afirmar que a energia cinética desse móvel, no instante t = 10s, vale:

a) 45 J b) 100 J c) 200 J d) 250 J e) 2000 J 02. (UFRS) Uma força resultante constante de

módulo igual a 40N atua sobre um corpo que se movimenta em linha reta. A distancia percorrida por esse corpo durante o tempo em que sua energia cinética variou 80 J, é:

a) 0,5 m b) 2,0 m c) 40 m d) 80 m e) 3200 m 03. (FAAP-SP) Uma partícula de massa m = 30 kg,

inicialmente em repouso, é colocada em movimento sob a ação da força resultante constante de intensidade F = 50N. A energia da partícula após percorrer a distancia de 1,2 x 103m, é de:

a) 6 x 103 J b) 3 x 103 J c) 1 x 102 J d) 2,5 x 103 J e) 4 x 103 J1 04. (UFRS) Um móvel de 2kg se desloca ao longo de

uma reta. O módulo da sua velocidade varia conforme mostra o gráfico abaixo. O trabalho realizado para reduzir sua energia cinética no intervalo de 0 a 2s, é:

a) 20 J b) 16 J c) 12 J d) 10 J e) 8 J 05. (PUC-MG) Um corpo de massa 4 kg parte do

repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, sob ação de uma força também horizontal, de módulo 12N. Sua energia cinética, depois de 5s, vale, em joules:

a) 1200 d) 3600 b) 2400 e) 450 c) 3000 06. (FUVEST-SP) Uma pedra com massa m = 0,1kg

é lançada verticalmente para cima com energia cinética EC = 20 J. A altura máxima atingida pela pedra é:

a) 10 m d) 1 m b) 15 m e) 0,2 m c) 20 m

07. (CESGRANRIO) De uma janela a uma altura de 10m, deixa-se cair um chaveiro de massa 5,0g. Sua energia cinética ao chegar ao solo é bem expressa por:

a) 25 J b) 1 J c) 0,05 J d) 25 J e) 0,5 J 08. (UFMT) Uma mola elástica é comprimida 10 cm

por uma força de 10N. Se a mola se distender para empurrar um carrinho de massa 1kg, com que velocidade, em m/s, ele iniciará o movimento?

a) 10 b) 9 c) 3 d) 2 e) 1 09. (FGV-SP) Uma pedra de 2kg é lançada do solo

verticalmente para cima com uma energia cinética de 500J. Se, num determinado instante, sua velocidade dor 10m/s, ela estará a uma altura do solo, em metros de:

a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 20 10. (MAKENZE-SP) Uma criança de 20kg, ao deslizar

a partir do repouso num escorregador de 2m de altura, chega ao solo com velocidade de 3m/s. Adote g = 10m/s2. A quantidade de energia mecânica dissipada foi de:

a) 220 J b) 310 J c) 370 J d) 420 J e) 710 J 11. Um bloco de massa 4 kg e velocidade v = 5 m/s

choca-se com uma mola de constante elástica k = 100 N/m. Não há atrito entre o bloco e a superfície de contato. A máxima deformação sofrida pela mola é de:

a) 10 cm b) 1 m c) 20 cm d) 5 cm e) 15 cm 12. (F.M. ITAJUBÁ-MG) – Um corpo de massa 2 kg

inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito por uma força constante, também horizontal de 4N. A sua energia cinética após percorrer 5m é de:

a) 9 joule b) 20 joules c) 10 joules d) 40 joules e) 25 joules

FÍSICA

ENSINO MÉDIO II


24

IMPULSO DE UMA FORÇA Fr

Impulso é o produto da força F, aplicada

a um corpo, pelo intervalo de tempo ∆t.

O impulso, sendo uma grandeza vetorial tem três características:

Módulo → dado por tF ∆⋅=Ιrr

Direção→ mesma da força F Sentido → o mesmo de F,pois ∆t é sempre

positivo.

Unidade do Impulso no SI: Newton x segundo (Ns).

Exemplo:

Ao chutar uma bola, o pé do jogador está

aplicando um impulso à bola.

PROPRIEDADE

A área de um gráfico F x t, é numericamente igual ao impulso da força F, no intervalo de tempo considerado.

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

É uma grandeza física que relaciona a massa de um corpo com a sua velocidade para caracterizar o estado de movimento desse corpo.

A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que tem três características:

- Intensidade: vmQ ⋅=r

- Direção: a mesma de v. - Sentido: o mesmo de v, pois m é sempre positivo.

A unidade de quantidade de movimento no SI é: kg.m/s

TEOREMA DO IMPULSO

Relaciona impulso e Quantidade de Movimento através do Princípio Fundamental da Dinâmica.

impulso – estímulo; abalo; ímpeto; esforço; empurrão;

pulsão.

Lembrando que: Fr = m . a → Fr = m . v – v1

t → Fr . ∆t = m . v – m . v1

→ I = Qf – Qi ou I = ∆Q

para o mesmo intervalo de tempo, o Impulso da força resultante é igual a variação da Quantidade de Movimento.

EXERCÍCIOS

01.(TABAJARA-SP) Um corpo de 4kg, em repouso,

sob a ação de uma força constante de 8N, durante 10s, apresenta velocidade de:

a) 80 m/s b) 32 m/s c) 20 m/s d) 2 m/s e) 18 m/s 02.(OSEC-SP) A um corpo de massa 2kg aplica-se a

força resultante F, paralela ao seu movimento retilíneo, o módulo da força varia com o tempo segundo o gráfico abaixo. Nessas condições, pode-se afirmar que a variação de velocidade do corpo entre 0 e 4s tem módulo:

a) 2,0 b) 5,0 c) 10 d) 20 e) 40 03.(UFRO) Num corpo de massa 10kg, inicialmente

em repouso, atua uma força que varia com o tempo conforme o gráfico abaixo. Qual é o impulso dessa força entre os instantes 0 e 30s?

a) 1200 Ns b) 600 Ns c) 70 Ns d) 40 Ns e) 30 Ns 04. Uma partícula em movimento uniformemente

variado desloca-se de acordo com a função horária s = 3 + 5t +2t2. Se a partícula tem massa 3,0kg, o módulo da quantidade de movimente dessa partícula no instante 5s, em kg.m/s, é:

a) 75 b) 35 c) 30 d) 25 e) 20

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05. Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial 20 m/s. Sendo 5kg a massa do corpo, a intensidade do impulso da força-peso entre o instante inicial e o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória é de:

a) 50 N b) 100 N c) 120 N d) 75 N e) 20 N 06. A quantidade de movimento de uma partícula de

massa 0,20kg tem módulo 1,0kg.m/s. A energia cinética da partícula é:

a) 1,0 J b) 0,8 J c) 1,5 J d) 2,0 J e) 2,5 J 07. Uma partícula de massa 0,10kg parte do

repouso com aceleração constante. Após 10s encontra-se a 50m da posição de partida. O módulo da quantidade de movimento nesse instante, em kg.m/s, é de:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 08.(UNITAU-SP) – Um jogador chutou uma bola que

estava parada. Calcule a intensidade da força média que atuou sobre o pé do jogador durante o chute, sabendo-se que a bola tem massa de 0,5 kg, que adquiriu uma velocidade de 20 m/s e que o tempo de contato do pé com a bola foi de 0,02s.

a) 50 N b) 500 N c) 200 N d) 1000 N e) 2000 N 09.(VUNESP-SP) O gráfico abaixo representa a

intensidade da força resultante que atua num corpo de massa 2kg em função do tempo. Se a quantidade de movimento do corpo em t = 0 é 15 kg.m/s e se a força resultante atua na mesma direção, mas em sentido oposto ao do movimento, sua velocidade no instante t = 10s é, em m/s, igual a:

a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20

10. (UFRGS) Uma bola, de massa 0,5kg, inicialmente parada, passa a ter uma velocidade de 50 m/s, logo após ser chutada. Qual seria o módulo de uma força constante que provocasse essa variação de velocidade em um intervalo de tempo de 0,25s?

a) 25 N b) 50 N c) 100 N d) 200 N e) 500 N 11. (FESP-SP) Um corpo de massa m= 10kg move-

se com velocidade v = 10 m/s. Em t = 0s, passa a atuar sobre ele uma força F, cuja intensidade varia conforme a figura abaixo na mesma direção e sentido do movimento. Qual será a sua velocidade no instante t = 2s?

a) 20 m/s b) 30 m/s c) 35 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 12. Um carro com massa 800kg desloca-se com

velocidade 36km/h. O módulo da sua quantidade de movimento, em kg.m/s, é:

a) 500 b) 2000 c) 600 d) 8000 e) 5000 13. (PUCC) A figura mostra uma montanha russa,

onde o carrinho percorre o trilho ABC sem que ocorra dissipação (perda) de energia. Se o carrinho partir do ponto A, sem velocidade inicial, ele passará pelo ponto B com velocidade igual à:

a) 17,0m/s. b) 6,0m/s. c) 7,0m/s. d) 8,0m/s. e) 12,0m/s.

Somos viajantes que deixamos nossas marcas por onde formos.

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14. (Vunesp-SP) Uma pequena esfera rola sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa, como mostra a figura: Desprezando a resistência oferecida pelo ar, pode-se afirmar que, durante o movimento de queda da esfera, após abandonar a superfície da mesa permanecem constantes:

a) a aceleração e a força que age na esfera. b) a aceleração e a quantidade de movimento da

esfera. c) a velocidade e a força que age na esfera. d) a velocidade e a quantidade de movimento da

esfera. e) a velocidade e a aceleração da esfera. 15. (Vunesp-SP) Um asteróide, no espaço, está em

repouso em relação a determinado referencial. Num certo instante ele explode em três fragmentos. Dentre os esquemas representados abaixo, assinale o único que pode representar os vetores velocidades dos fragmentos dos asteróides logo após a explosão, em relação ao referencial inicial.

16. (PUC-SP) Dois esquiadores estão sobre a neve,

onde o atrito dos esquis é considerado nulo. Se o primeiro esquiador empurrar o segundo:

a) só o segundo se move. b) ambos movem-se no mesmo sentido. c) seus movimentos têm sentidos opostos. d) os dois não se movem. e) nenhuma resposta é satisfatória. 17. (PUC-MG) Um automóvel a 30m/s choca-se

contra a traseira de outro de igual massa, que segue no mesmo sentido, a 20m/s. Se os dois ficam unidos, a velocidade comum imediatamente após a colisão é, em m/s, de:

a) 15 d) 30 b) 25 e) 50 c) 20

HIDROSTÁTICA A Hidrostática é a parte da Física que estuda as propriedades associadas aos líquidos em equilíbrio.

MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE ABSOLUTA)

Considere uma amostra de certa substância cuja massa seja m e cujo volume seja V. Define-se a massa específica da substância pela relação:

Não se deve confundir a densidade de um corpo com a densidade do material (massa específica) ou substância que o constitui. Se o corpo é maciço e homogêneo, a sua densidade coincide com a massa específica ( µ ) do material que o constitui. Assim, um cubo maciço e homogêneo de alumínio, cuja massa, específica é 2,7 g/cm3, terá densidade igual a 2,7 g/cm3, isto é, menor que a massa específica do alumínio. Para os líquidos, considerados sempre homogêneos, não é necessário fazer a distinção entre densidade e massa específica. A tabela seguinte fornece valores de massa específica para alguns materiais:

Sólidos Líquidos Alumínio 2,7 g/cm3 Álcool 0,79 g/cm3

Ferro 7,9 g/cm3 Mercúrio 13,6 g/cm3 Chumbo 11,3 g/cm3 Água 1 g/cm3 Platina 21,5 g/cm3 Benzeno 0,90 g/cm3 Ouro 19,3 g/cm3 Glicerina 1,26 g/cm3 Cobre 8,9 g/cm3

As unidades de densidade ou massa específica correspondem sempre à relação entre unidade de massa e unidade de volume. As unidades mais usadas são kg/ m3, g/cm3 e kg/l. Por exemplo, a densidade da água, à temperatura de 4° C, nessas unidades, vale:

1 g/cm3= ll

/kg1310

kg3101 =

−

−⋅

3m/kg10003m/kg103m610

kg31013g/cm 1 ==

−

−⋅=

Em resumo: dágua=1g/cm3=1kg/ℓ=1000kg/m3

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REGRA PRÁTICA

DENSIDADE RELATIVA

Consideramos dois corpos A e B de densidade absolutas Aµ e Bµ . Define-se densidade relativa do corpo A em relação ao corpo B, com sendo o número ABµ dado por:

BA

AB µµ

=µ

Se falarmos em densidade relativa de um dado corpo, sem especificarmos em relação a que outro corpo, fica convencionado que este outro corpo é a água. Nesta caso a densidade relativa mede quantas vezes o corpo é mais denso que a água. A densidade relativa é uma grandeza adimensional.

EXERCÍCIOS

01. Um cilindro tem 5 cm2 como área da base e 20 cm de altura, sendo sua massa igual a 540 g. Esse cilindro é oco, tendo a parte oca central a forma de um paralelepípedo de volume 64 cm3. Determine:

a) A densidade do cilindro. b) A massa específica da substância de que é feito.

02. Misturam-se massas iguais de dois líquidos

de densidades 3g/cm 6,02 e 3g/cm 4,01 =µ=µ . Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.

221 µ+µ

=µ

03. turam-se volumes iguais de dois líquidos de

densidades 3g/cm 6,02 e 3g/cm 4,01 =µ=µ . Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.

21212

µ+µµ⋅µ

=µ

PESO ESPECÍFICO

Considere um corpo de peso P que ocupa um volume V. Define-se peso específico ( γ ) do corpo como sendo a razão entre a intensidade de seu peso (P) e o volume ocupado (V):

RELAÇÃO COM A MASSA ESPECÍFICA

ggVm

VP

µ=γ⇒==γ

g= intensidade da aceleração da gravidade. A unidade do peso específico ( )γ no Sistema Internacional (SI) é N/m3.

EXERCÍCIOS

04. O peso de 4,00 m3 de uma substância é 1,00. 105 N. Determinar seu peso específico ( )γ .

05. A massa específica de uma substância em

determinadas condições de temperatura e pressão é igual a 13,6 g/cm3. Sendo g=10,0 m/s2, determinar seu peso específico naquelas condições.

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PRESSÃO

Considere uma superfície plana de área A

submetida a uma força F .

A força F pode ser decomposta em uma

componente tangencial tF e uma componente

normal NF está ligada ao efeito de pressão.

Define-se pressão média sobre a superfície como sendo a grandeza escalar dada pela razão entre a intensidade da componente normal da força atuante e a área da superfície.

ANFp =

A unidade de pressão no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o newton por metro quadrado (N/m2), também denominada pascal (Pa). Eventualmente é usado o dina por centímetro quadrado (dyn/cm2) ou bária (ba). A relação entre essas unidades é: 1 Pa=10 ba A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, é tomada como unidade de pressão e indicada por atm: 1 atm=105 Pa Os aparelhos que medem pressão são denominados manômetros. Os manômetros dos postos de serviço medem a pressão dos pneus dos carros nas unidades práticas kgf/cm2 (quilograma-força por centímetro quadrado) e Ib/pol2 (libra por polegada quadrada).

EXERCÍCIOS

06. Uma força de intensidade 2 N é aplicada perpendicularmente a uma superfície através de um pino de 1 mm2 de área. Determine a pressão em N/m2, que o pino exerce sobre a superfície.

07. Um tijolo tem dimensões 5x10x20 cm e massa 200g. Determine as pressões, expressas em N/m2, que ele pode exercer quando apoiado sobre uma superfície horizontal. Adote g= 10 m/s2.

08. Uma banqueta de três pernas pesa 50 newtons

e cada perna tem seção reta de área 5 cm2. Subindo nela uma pessoa de peso 700 newtons, qual será a pressão que cada perna exercerá no chão?

EQUAÇÕES DIMENSIONAIS

Tomando-se como grandezas fundamentais a massa (M), o comprimento (L) e o tempo (T), temos:

[ ] 0T3ML−=µ

[ ] 2T2ML −−=γ

[ ] 2T1MLp −−=

TESTE 01. Num processo industrial de pintura, as peças

recebem uma película de tinta de espessura 0,1mm. Considere a densidade absoluta da tinta igual a 0,8g/cm³. A área pintada com 10kg de tinta é igual a:

a) 1 259m² b) 625m² c) 125m² d) 75m² e) 50m² 02. Sabemos que a densidade do chumbo é de

11,34g/cm³. A massa do chumbo contida em um volume de 83 cm³ é:

a) 1,134g b) 9,41g c) 11,34g d) 83,49g e) 941,22g.

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03. (FUVEST) O gráfico abaixo dá a massa de líquido colocada em um recipiente em função do volume ocupado pelo líquido.

As massas específicas (densidades) de A e B, em g/cm3 são respectivamente: a) 1,0 e 1,2 b) 2,0 e 4,8 c) 1,0 e 1,4 d) 2,0 e 4,0 e) 2,0 e 3,0 04. (UFPE) São misturadas massas iguais de dois

líquidos homogêneos, de densidades Aµ =3,0

g/cm3 e Bµ =1,0 g/cm3. Qual a densidade da mistura, em g/cm3?

a) 1,2 b) 1,5 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,2 05. (FAAP) Um bloco maciço de granito tem massa

de 6,5t. A densidade do granito é 2,6. 103kg/m3. O volume do bloco de granito é de:

a) 2,5. 10-3m3 b) 2,5. 10-2m3 c) 2,5. 10-1m3 d) 2,5 m3 06. (Cesgranrio) Uma peça tem massa de

4,48 . 10-2kg e volume de 5,60cm³. A massa especifica do material da peça, expressa em unidades SI, é:

a) 1,25 . 10³ b) 8,00 . 10-3 c) 8,00 . 10³ d) 1,12 . 10-2 e) 1,12 . 103 07. (Vunespe-SP) Um bloco de madeira, quando

posto a flutuar livremente na água, cuja massa específica é 1,00 g/cm³, fica com 44% de seu volume fora da água. A massa especifica média dessa madeira, em g/cm³, é:

a) 0,44 b) 0,56 c) 1,00 d) 1,44 e) 1,56

08. (Fuvest-SP) Um garoto segura uma bexiga de 10g, cheia de gás exercendo sobre o barbante uma força para baixo de intensidade 0,1N.

Nestas condições: a) a pressão no interior da bexiga é menor que a

pressão atmosférica local. b) a pressão no interior da bexiga é igual a pressão

atmosférica local c) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,1 N d) a densidade média da bexiga é menor que a do

ar que a envolve. e) a densidade média da bexiga é maior que a do

ar que a envolve. 09. (Unaerp) Uma mistura de leite enriquecido com

sais minerais e água possui, em volume, 70% em leite e 30% em água. A densidade do leite (com os sais minerais) é de 1,10g/cm³ e da água é 1,00 gcm³. A densidade da mistura será em g/cm³:

a) 1,01 b) 1,03 c) 1,05 d) 1,07 e) 1,09 10. (UFPE) Um tanque de plástico de dimensões

1,0m x 1,0m x 1,0m e massa desprezível pesa 1,0 . 104N quando completamente cheio de água. Se o mesmo tanque for cheio com gasolina, seu peso é 7,0 . 10³N. Determine a massa especifica da gasolina, em unidades de 10-2g/cm³.

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11. (Fuvest-SP) Uma esfera de volume 0,6 cm³ tem massa m1 = 1,0g. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança de braços iguais, como mostra a figura:

É sabido que o volume de 1,0g de água é de 1,0cm³. Então a massa m2 que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio, é: a) 0,2g b) 0,3g c) 0,4g d) 0,5g e) 0,6g 12. (Cesgranrio) Uma chapa de metal, homogênea e

fina (de espessura constante), é cortada para formar as faces de dois cubos ocos C1 e C2, sendo que a aresta de C2 é o dobro da aresta de C1.

A densidade do cubo menor é d. Logo, a densidade do cubo maior é: a) 2d b) d c) d/2 d) d/4 e) d/8 13. (UDESC) Um corpo homogêneo e maciço, de

forma irregular, cuja massa é 1,68kg, quando totalmente mergulhado dentro de uma caixa d’água cheia, faz com que sejam derramados 1,40 litros de água. A massa específica do material do corpo, em unidades do sistema internacional, é:

a) 8,33 . 10-4 b) 1,20 c) 1,20 . 103 d) 8,33 . 10³ e) 1,20 . 104

14. (UELON) Uma pessoa de massa 60kg está sentada em uma cadeira que tem área de contato com seu corpo de 800cm². A pressão média exercida no assento da cadeira, no Sistema Internacional de Unidades. Dado: g = 10m/s² a) 7,5 . 10² b) 4,8 . 10³ c) 7,5 . 10³ d) 4,8 . 104 e) 7,5 . 104

15. (UFPE) Qual a maior altura, em centímetros,

que pode ter uma coluna cilíndrica feita de um metal de densidade igual a 3,0 x 10³ kg/m³ para que possa ser colocada em pé com segurança sobre um piso que resiste a uma pressão máxima de 9,0 x 104N/m²?

a) 300 b) 270 c) 60 d) 30 e) 27 16. (CEFET) Estima-se que uma dada estrela tem

2 . 109m de diâmetro e massa específica média de 1 . 10²kg/m³. A massa da estrela, expressa em notação cientifica e com um algarismo significativo, é dada por:

m = m0 . 10n

Calcule os valores de m0 e n. Dê como resposta

a soma algébrica de m0 e n. 17. (UFMT) Um recipiente vazio tem massa de 100g.

Quando cheio de água sua massa é de 116g e quando cheio com um líquido X sua massa é de 125,6g. A densidade do líquido X, em g/cm³, vale:

a) 0,56 b) 1,0 c) 1,2 d) 1,3 e) 1,6 18. (UNICAP) Um bloco repousa sobre uma

plataforma horizontal exercendo sobre ela uma pressão p, em um recinto onde o efeito da atmosfera é desprezível. Inclinando-se a plataforma de um ângulo θ, em relação ao plano horizontal, a pressão que o bloco exerce sobre a plataforma:

a) Não se altera b) Passa a ser p sen θ. c) Passa a ser p cos θ. d) Passa a ser p tg θ.

e) Passa a ser θsen

p.

Deus é o melhor amigo que poderíamos esperar.

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19. (Fuvest) Numa aula prática de Física, três estudantes realizam medidas de pressão. Ao invés de expressar seus resultados em pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional (SI), eles apresentam seus resultados nas seguintes unidades do SI.

I Nm-2 II Jm-3 III Wsm-3

Podem ser considerados corretos, do ponto de vista dimensional, os seguintes resultados:

a) Nenhum b) Somente I. c) Somente I e II d) Somente I e III e) Todos.

20. (UEL) Na tabela abaixo, os corpos A e B são maciços, feitos de mesmo material e estão a 20ºC. No sistema Internacional de Unidades, os valores de X, Y e Z são respectivamente:

a) 1,6; 6,0 . 10² e 2,7 b) 5,4; 3,0 . 10² e 2,7 . 10³ c) 6,0 . 10²; 3,0 . 10² e 2,7 . 10-3 d) 1,6 . 10³; 3,0 . 10-4 e 2,7 e) 5,4 . 10³; 3,0 . 10-4 e 2,7 . 10³ 21. (ITA) Um anel, que parece ser de ouro maciço,

tem massa de 28,5g. O anel desloca 3,0 cm³ de água quando submerso. Considere as seguintes afirmações:

01) O anel é de ouro maciço. 02) O anel é oco e o volume da cavidade é 1,5cm³. 04) O anel é oco e o volume da cavidade é 3,0cm³. 08) O anel é feito de material cuja massa específica

é a metade da do ouro.

GLOSSÁRIO

inércia – propriedade que têm os corpos de persistir no

estado de repouso ou de movimento enquanto não intervém uma força que altere esse estado.

inextensível – inesticável, que se não distende; que não é suscetível de ser estendido.

tração – ação de puxar; repuxamento; tracionamento. atrito – fricção entre dois corpos. microscópio – instrumento para amplificar os objetos que

por ele se observam. força de atrito – é a força de resistência que aparece no

contato de duas superfícies que se movimentam ou tendem a se movimentar.

impulso – estímulo; abalo; ímpeto; esforço; empurrão; pulsão.

Grandioso Deus, nós te louvamos por tua firmeza e misericórdia para conosco. Ajuda-nos a encontrar conforto e coragem em ti. Amém.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste módulo, você encontrou conteúdos, textos e interpretações para apoiá-lo no seu Curso.

Aqui foi lançado um olhar diferenciado para a Educação de Jovens e Adultos, acolhendo seus

conhecimentos, motivações e interesses.

Não pretendemos de forma alguma ditar receitas infalíveis. Nosso desafio é possibilitar todos os

usos possíveis da palavra como elemento de conquista da competência comunicativa de auto-realização e

da cidadania. Mas esse desafio é um caminho a ser trilhado e trabalhado. Portanto, estudem

intensamente, pois o estudo é o ponto central da nossa vida. Todavia, todos advertimos que é uma

grande necessidade para competirmos no mercado em igualdade de oportunidades.

Agora, vamos ao seu desempenho. Estude os assuntos detalhadamente. Se tiver duvidas, ligue

por telefone (61 – 30378860), ou acesse o nosso site (www.colégiopolivalente.com.br) . O importante é

que você passe para o tema seguinte quando dominar bem o que constava do anterior.

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O seu sucesso é o sucesso do CIP,

Afinal, o CIP é você!!!!!

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