INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA

CAMPUS FLORIANÓPOLISCURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA

INDUSTRIAL

Claudio Abilio da Silveira (Coordenador)Kádio Francisco Miguel Colzani

Matheus Santos RamosRobson Carlos de Carvalho

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE DE UM CORPO EM QUEDA

Florianópolis, Novembro de 2009

DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE LIMITE DE UM CORPO EM QUEDA

Introdução Histórica Objetivos Fundamentação Teórica Metodologia Coleta de Dados Análise e comparação Conclusão Cronograma Referências

INTRODUÇÃO HISTÓRICA

Galileu Galilei foi pioneiro no estudo da queda livre dos corpos

INTRODUÇÃO HISTÓRICA

Isaac Newton mostrou que nem todos os corpos, lançados de uma mesma altura se deslocam com simultaneidade, pois estão sobre a influência de uma segunda força, proveniente da interação com o ar, que gera uma resistência ao movimento

OBJETIVOS Objetivo geral

Determinar por meio da queda de um corpo a velocidade terminal desse corpo levando em conta a resistência imposta pelo ar atmosférico.

Objetivos específicos

a) construir um aparato experimental; b) simular uma situação de queda de um corpo;c) coletar dados, como: - altura do espaço inicial; - tempo de queda; - velocidade do corpo;d) aplicar as expressões matemáticas;e) analisar os dados coletadosf) comparar os resultados com os do modelo

teóricog) elaborar o relatório

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Os fluidos provocam uma força de resistência ao movimento de

corpos em seu interior

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

F = k . v (1)

A força de resistência do fluido é dada pela equação acima onde:

(k) É uma constante e

(v) A velocidade do corpo

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A constante (k) considera três fatoresImportantes na resistência de um fluido

(μ ) A densidade do fluido = 1,3 kg/m³(AR)(Cx) Coeficiente aerodinâmico (A) Área transversal do corpo

k = μ. Cx . A (2) 2

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A força que faz o corpo mover-se de cima para baixo é o seu próprio peso, ou seja a massa do corpo vezes a aceleração da gravidade na terra

F = m.g (3)

O valor de (g) é definido pela lei da gravitação universal elaborada por Isaac Newton

g= 9,8 m/s² (4)

METODOLOGIA

ESTRUTURA

Suporte Principal

Painel de LED’s

Perfil de Alumínio

Tubos

Lançador

Elétrica / Eletrônica

METODOLOGIA

Suporte principal para os LEDs

Painel de LEDs alinhado

Cano de PVC dividido em três parte

Lançador

COLETA DE DADOS

Fazer a ligação do cronômetro e do lançador em suas respectivas fontes de alimentação

Posicionar a esfera de isopor

Liberar o corpo

Obter o intervalo de tempo

Ajustar altura para próxima medida

APRESENTAÇÃO DOS DADOS

Dados coletados nos ensaios realizados

Altura da esfera em relação ao painel de LEDs superior

Medição 0.80 m 1.00 m 1.20 m1° 0.15s 0.15s 0.15s2° 0.16s 0.15s 0.16s3° 0.15s 0.16s 0.15s4° 0.16s 0.15s 0.15s5° 0.15s 0.15s 0.16s6° 0.16s 0.16s 0.15s7° 0.16s 0.16s 0.15s8° 0.16s 0.16s 0.16s

Média 0.16s 0.16s 0.15s

ANÁLISE E COMPARAÇÃO

A distância entre os sensores e distância de lançamento

Os valores de tempo coletados se mantiveram próximos, uma vez que as variações de alturas não foram significativas

A diminuição discreta nos valores fornecidos comprovam o aumento inicial da velocidade

ANÁLISE E COMPARAÇÃO

Os intervalos de menores que 15 centésimos de segundo provocam instabilidade na medições

Os valores calculados, 4.00 m/s correspondem aproximadamente 62% do valor limite teórico para o corpo utilizado

CONCLUSÃO

Os dados coletados mostram-se lógicos e coerentes com o objetivo

Obteve-se uma sequência de dados que comprovam o aumento da velocidade do corpo

O objetivo final não foi totalmente alcançado, contudo o aperfeiçoamento do projeto permitirá maior flexibilidade e estabilidade nas medições

CRONOGRAMAPeríodo

Atividade

Agosto/2009 Setembro/2009 Outubro/2009 Novembro/2009

01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04 01 02 03 04

Elaboração do anteprojeto X X X X

Pesquisa referencial

teóricoX X X X

Defesa do anteprojeto X

Construção doAparato

X X X

Apresentação do aparato X

Realização de testes X X

Análise dos dados X X

Elaboração do relatório X X

Entrega do relatório X

Defesa do projeto X

DEMONSTRAÇÃO DE FUNCIONAMENTO

REFERÊNCIAS

AGUIAR, Carlos Eduardo; RUBINI Gustavo. A crise da velocidade terminal. Sociedade Brasileira de Física . Outubro de 2004. Disponível em:

<http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0064-1.pdf>. Acesso em: 02/09/09

 CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física 1. São Paulo, SP: Harba, 2002.

 MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4.ed. São Paulo, SP: Pearson Maxon Books, 1997.

 MAXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Física. São Paulo, SP: Scipione, 1997.

 SOUZA, Uilian Lucas de; PEREIRA Thiago Ramos. Fotodiodos e fototransistores.Escola Técnica de Brasília . Março de 2003. Disponível em:<http://www.etb.com.br/professor/materialdeapoio/transistor.pdf>. Acesso em: 25/08/09.

 YONG, Hugh; FREEDMAN, Roger. Sears e Zemansky Física: Mecânica. São Paulo, SP: Pearson Addison Wesley, 2003