Aritmetica-parte1

7/17/2019 Aritmetica-parte1

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COLÉGIO MILITAR DE SANTA MARIA

Caderno II

Preparação para o Colégio Naval (CN)e

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAr)

Caderno de exercícios de Aritmética

Prof. JOSÉ ANCHIETA DA SILVA – ST

2011



Colégio Militar de Santa Maria Twitter: @Prof_Anchieta

Comece fazen do o qu e énec essário , dep oi s o qu e épos sível ,e de repen te v ocê estará fazendo o im pos síve l.

São Fran cis co d e As sis

SISTEMA DE NUMERAÇÃO

01. 1Se b > 1. Determine em que base de numeração éverificada a igualdade(2002) b + (21)5 = (220) b + (1121) b.

02. 2 No numeral 5834621, o algarismo 8 é de:a) Terceira Classe c) Sexta Classe b) Segunda Ordem d) Sexta Ordem

03. 3O cubo de 12(b) é 1750(b) a base de numeração bé:a) primo d) par entre 5 e 17

b) ímpar não primo e) par maior que 17c) par menor que 5

04. 4Determinar o número de algarismos necessários para escrever os números ímpares de 5 a 175 inclusive.

a) 209 b) 287 c) 270 d) 207 e) 702

05. 5Um aluno escreveu todos os números naturais des-de 1 até 2.850. Quantas vezes escreveu o algarismo 7?

a) 863 b) 856 c) 865 d) 586 e) 658

06.6

Qual o número que aumenta de 1599. Quando a-crescentarmos a sua direita o número 15?

a) 34 b) 16 c) 32 d) 43 e) 61

07. 7Escrevendo-se a sucessão dos números naturais, a partir de 1, sem separar os algarismos. Qual será o alga-rismo que ocupa o 450o lugar?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

08. 8Escrevendo-se a sucessão dos números naturais, a partir de 1, sem separar os algarismos. Qual será o alga-

rismo que ocupará o 329

o

lugar?a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 8

09. 9Quando se escreve a sucessão dos números natu-rais, de 1 a 1000, quantas vezes aparece o algarismo 2como algarismo das unidades?

a) 200 b) 100 c) 120 d) 300 e) 380

1 IME-72

2 SESD-AR

3 C.NAVAL-84

4 C.NAVAL

5

C.NAVAL

6 IBGE

7 EEAR-80

8 C.NAVAL-82

9 ETFPE-78

10. Um tipógrafo gastou 630 tipos de um algarismo para numerar as páginas de um livro. Quantas páginastem esse livro?a) 264 b) 462 c) 642 d) 246 e) 647

11. (EEAR-80) Escrever na base decimal o número7a9b4(12)

a) 168364 b) 173864 c) 163864 d) 15876

12. (EEAR-91) Escrevendo-se os números inteiros mai-ores que zero seguidamente e sem separar os algaris-mos, verifica-se que o algarismo que ocupará o 985o lugar é:

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

13. (EEAR-73) Um desenhista numerado as páginas deum álbum, recebeu R$ 8,00 por algarismo. Recebeu aotodo R$ 2.016,00. Quantas páginas tinha o álbum?

a) 120 b) 140 c) 130 d) 150

14. Para escrever os números pares de 143 até 781, dequantos algarismos precisaremos?a) 800 algarismos d) 1053 algarismos b) 853 algarismos e) NDR

c) 957 algarismos

15. (CN) Considere a seguinte subtração, onde x, b e zsão algarismos:

bxbz

x684-

684x

, logo, x + b + z é igual a:

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

16. (CN) Uma fábrica de fósforos usa as seguintes defi-nições:

caixa: conjunto de 45 fósforos;maço: conjunto com 10 caixas; pacote: conjunto com 12 maços.Dividindo-se 13 pacotes, 5 maços, 8 caixas e 22 fósfo-ros por 8, obtém-se um número p de pacotes, m de ma-ços, c de caixas e f de fósforos, tais que p + m + c + f éigual a:

a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29

17. (CN) Sejam A = {X N* / x 1.200} e B = {y A / y é primo com 1.200}. O número de elementos de Bé:

a) 270 b) 300 c) 320 d) 360 e) 420




18. 10Para numerar um livro, da página de menor núme-ro de dois algarismos distintos até a de maior númerode três algarismos distintos, inclusive os extremos, dequantos tipos precisamos?

a) 2846 b) 2845 c) 2844 d) 2843

19. 11A partir de 23/04/94 (inclusive) até 08/05/94 (in-

clusive), quantos dias há?a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

20. (EEAR) A soma, no sistema de numeração decimaldos números (2210)3 e (110022)7 é:

a) 2476 b) 1289 c) 19299 d) 23517

21. (ESA-89) A representação do número CMLXVIIIem algarismos arábicos é:

a) 958 b) 968 c) 1068 d) 1163 e) 1168

22. (ESA-88) O número binário 101010 (base 2), escri-to na base 5 é:

a) 132 b) 231 c) 312 d) 321 e) 3457

23. (EPCAR-88) Numerando as casas de uma rua, se-gundo a seqüência dos números naturais foram utiliza-dos 852 algarismos. O número de casas existentes narua é:

a) 179 b) 189 c) 220 d) 320 e) 222

24. (EEAR-72) Calcular quantos números inteiros posi-tivos há inferiores a 80 e primo com este número.

a) 28 b) 30 c) 32 d) 31

25. (EEAR-71) No sistema de base 6, o número 4729 seescreve:

a) 12553 b) 33521 c) 1253 d) 3521

26. (EEAR-93) Dividindo-se CDLIIVII por CXXXVIII,o quociente será:

a) LIV b) XCVII c) XLVII d) XXXVI

27. (EEAR-90) Mudando o número 347, da base 8 paraa base 5, obtém-se:

a) 114 b) 411 c) 1141 d) 1411

28. (EEAR-86) O número decimal que corresponde a12012 no sistema de base 3 é:

a) 18 b) 140 c) 420 d) 1212

29. (ESA-87) Entre as alternativas abaixo, a única falsaé:a) (111)2 = 7 d) 10 = (1011)2 b) 4 = (100)2 e) 21 = (10101)2 c) (1000)2 = 8

10 EEAR

11 CONC. PETROBRÁS

DIVISIBILIDADE

01. 12Em qual das alternativas abaixo, todos os númerossão divisíveis por 3:a) 17.306; 254.811 e 605.333 d) 1.478; 17.306 e 11.502 b) 11.502; 254.811 e 654 e) 654; 1.478 e 17.306c) 17.306; 1.478 e 605.333

02. 13Um número a dividido por 11 dá resto 2 e b é umnúmero que dividido pelo mesmo divisor deixa resto 3.Calcular o menor número que se deve subtrair de a 3 + b2 para se obter um múltiplo de 11.

03. 14 No número 64N27, qual é o algarismo que substi-tui N para que ele seja divisível por 9?

04. 15Calcule x e y de modo que o número 3x45y8 sejadivisível por 99.

05. Determinar o número de múltiplos de 12 compreen-didos entre 163 e 329.

06. 16Achar o algarismo d, de modo que o número4576d seja divisível por 8 e por 5.

07. 17Analisando, cuidadosamente, cada uma das alter-nativas abaixo podemos afirmar com segurança que:a) O número 1911 é divisível por 11; b) Todo número é divisível por zero;c) Todo número ímpar é primo;d) Existe um número primo e par;e) Todo número primo é par.

08. 18Dividindo-se o número 540 por 5 e por 6, respec-tivamente, obtém-se dois quocientes exatos cuja somaé:

a) 108 b) 148 c) 188 d) 198

09. 19Assinale a alternativa correta:a) Todo número é divisível por zero; b) Todo número é múltiplo de zero;c) 1 é múltiplo de todos os números;

d) Zero é múltiplo de todos os números.

10. 20 No numeral 2A456, por quantos números diferen-tes de um só algarismo pode-se substituir a letra A, paraque o numeral dado seja divisível por 3.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 6

12 SD-PM-93

13 C.NAVAL-81

14 EPCE-81

15 C.NAVAL-70

16 EEAR-84

17 ETFPE-81

18 SESD-96

19 SESD-94

20 SESD-94




11. 21O menor número que se deve subtrair de 3.101 para se obter um número divisível por 8 é:

a) Zero b) 3 c) 5 d) 23

12. 22Considere as afirmativas:I - O número 1.147 não é primo;II - Todo número da forma abba, onde a e b são alga-

rismos, é divisível por 11;III - Todo número múltiplo de 5 e 15 é múltiplo de 75;IV - O número de divisores naturais de 576 é divisor de63.O número de afirmativas verdadeiras é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

13. 23O resto da divisão por 11 do resultado da expres-são 121120 + 911923 . 34326 é:

a) 9 b) 10 c) 1 d) 6 e) 7

14. 24O valor de a para que o número 58a3c seja divisí-vel, ao mesmo tempo por 8 e 11 é:

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6

15. (ESA-82) Dado o número 57a3b, substituindo a eb, respectivamente por algarismos que tornem essenúmero divisível por 2, 5 e 9 ao mesmo tempo, encon-tramos:

a) 7 e 5 b) 3 e 0 c) 7 e 0 d) 7 e 9

16. (C.NAVAL) O número 583ab é divisível por 9. Ovalor máximo da soma dos algarismos a e b, é:

a) indeterminado b) 20 c) 18 d) 11 e) 2

17. (C.NAVAL-80) Achar o resto da divisão do número109617291 pelo divisor 9.

a) 1 b) 8 c) 0 d) 7 e) 2

18. (UFG) O resto da divisão por 9 da seguinte expres-são: 7812384 + 577023 + 35728 é igual a:

a) 1 b) 0 c) 3 d) 5 e) 2

19. (ESA-89) O número 43y72 será divisível por 6 se y

for o algarismo:a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

20. (C.NAVAL) Calcule o menor número que se devesomar a 8.746 para obter um múltiplo de 11 aumentadode 4 unidades.

21. (EEAR-81) Qual o menor inteiro positivo que devemultiplicar por 1.944 de modo a obter um quadrado perfeito.

21 SESD-96

22 C. NAVAL

23 C.NAVAL

24 EEAR-91

22. (ESA-88) O número 3744x será divisível por 15 sex for o algarismo:

a) 7 b) 5 c) 3 d) 1 e) 0

MMC e MDC

01. 25O cabo Marcelo tira serviço a cada 5 dias, e osoldado Aníbal, a cada 7 dias. Os dois estão de serviçohoje, logo tirarão serviço juntos novamente daqui a:

a) 12 dias b) 14 dias c) 17 dias d) 35 dias

02. 26O número A = 23.3n.52 tem 48 divisores se “n” for

igual a:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

03. 27 Na pesquisa do m.d.c. de dois números pelo méto-do das divisões sucessivas, encontram-se os quocientes

1, 1 e 4, respectivamente. Se o m.d.c. é 13, então a so-ma dos dois números é:

a) 175 b) 182 c) 299 d) 586 e) 767

04. 28Determinar o menor número que dividido por 10,16 e 24 deixa, respectivamente os restos 5, 11 e 19.

a) 240 b) 245 c) 235 d) 230 e) 248

05. 29O produto de dois números A e B é 180 e o m.d.c.desses números é 3. Qual o m.m.c. dos números A e B?

06.

30

Achar dois números conhecendo-se sua soma 168e seu m.d.c. 24.

07. 31O m.d.c. de três números naturais é 96. Dividindo-se os três números por 48, determinar o m.d.c. dos quo-cientes obtidos.

08. 32Seja N IN. Sabendo que o m.d.c. de N e 15 é 3 eo m.m.c. de N e 15 é 90, determinar o valor de 2N.

a) 18 b) 5 c) 6 d) 36

09. Qual o menor número da forma 2a.3 b que admite 12

divisores naturais?

10. Calcule o valor de a para que o número 122.55a tenha 240 divisores positivos.

11. O número de divisores do número 5.250 é:

a) 24 b) 32 c) 36 d) 48 e) 56

25 EEAR-82

26 SESD-96

27

EPCAR-88

28 CN

29 C.MILITAR-RIO

30 CN

31 EPCE-87

32 UDF




12. Se o m.m.c. (x, 45) = 360 e o m.d.c. (x, 45) = 15,então, o valor de x é:

a) 60 b) 80 c) 120 d) 150 e) 130

13. Seja N um número inteiro positivo. O m.d.c. entre Ne 40 é 8 e o m.m.c. de N e 40 é 240. Calcule 3N.

a) 48 b) 144 c) 180 d) 96 e) 220

14. Numa corrida de automóveis, o primeiro corredordá a volta completa na pista em 10 segundos; o segun-do, em 11 segundos e o terceiro em 12 segundos. Quan-tas voltas terão dado cada um, respectivamente, até omomento em que passarão na linha de saída?a) 66, 60 e 55 d) 50, 45 e 40 b) 60, 55 e 50 e) 40, 36 e 32c) 62, 58 e 54

15. Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm períodosem torno do sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos,

respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois deuma observação, para que eles voltem a ocupar simul-taneamente as mesmas posições em que se encontravamno momento da observação?

a) 84 b) 126 c) 420 d) n.d.r.

16. Calculando-se o m.d.c. de dois números naturais pelo processo das divisões sucessivas encontramos osquocientes 1, 1, 1 e 2. Calcule o menor dos númerossabendo que seu m.d.c. é 15.

a) 120 b) 75 c) 196 d) 14 e) 27

17. Qual o valor do número 2x.32.5 sabendo-se que ele possui 12 divisores positivos?

a) 60 b) 80 c) 90 d) 100 e) 120

18. Um colecionador de moedas possui mais de 150 emenos de 200 moedas. Contando-se de 12 em 12, de 15em 15 ou 36 em 36, sempre sobram 10. Calcular o nú-mero de moedas.

a) 710 b) 220 c) 180 d) 190 e) 170

19. O menor primo que não divide o número 210 é:a) 7 b) 1 c) 9 d) 17 e) 11

20. O m.d.c. de dois números determinados pelo pro-cesso das divisões sucessivas é 396. Havendo três quo-cientes que são os menores possíveis. Determine o mai-or dos dois números.

21. Os números 756 e 2x.3y têm 9 como m.d.c. Quais osvalores de x e y?

22. Três automóveis disputam uma corrida em uma

pista circular. O primeiro dá cada volta em 4 minutos; osegundo em 5 minutos e o terceiro em 6 minutos. No

fim de quanto tempo voltarão os três automóveis a seencontrar no início da pista, se eles partiram juntos?

23. Seja o número de três algarismo 41A, onde A repre-senta o algarismo das unidades. Se esse número for primo, então o algarismo A pode assumir.a) dois valores

b) três valoresc) quatro valoresd) um único valore) n.d.r

24. (EPCAR-82) De uma estação urbana partem ônibus para o bairro A de 18 em 18 minutos para o bairro P de12 em 12 minutos e para o bairro C de 10 em 10 minu-tos. Sabendo-se que de 9 às 10 horas e 48 minutos parti-ram juntos os ônibus dessas três linhas. A que horas partirão juntos novamente?

25. (CN) Calcular o número de divisores inteiros donúmero: N = 242.153.92

a) 72 b) 56 c) 360 d) 4.484 e) n.d.r.

26. (CN) Determinar o menor número que dividido por36, 40, 56 e 72, deixa respectivamente, os restos zero, 4,20 e 36.

a) 2.520 b) 2.482 c) 2.484 d) 4.484 e) n.d.r.

27. (EEAR-92) A soma dos números compreendidosentre 2.000 e 4.500, divisíveis por 18, 20 e 48 é:

a) 10.800 b) 12.960 c) 13.200 d) 16.400

28. (CN) O número máximo de divisores do número

natural: 2xx2

48.2 , x IN é:

a) 12 b) 10 c) 24 d) 6 e) 18

29. (CN) Seja o número N =)2()2(000.10

. O número de

divisores positivos de N é:

a) 6 b) 15 c) 13 d) 4 e) 2

30. (CN) Calcule a diferença y - x, de modo que o nú-

mero 2x.34.26y possa ser expresso como uma potênciade base 39.

a) 8 b) 4 c) 3 d) 0 e) 2

31. (CN) O número 12 é o máximo divisor comum en-tre os números 360, A e B tomados dois a dois. Saben-do-se que 100 < a < 200 e que 100 < b < 200, pode-seafirmar que a + b vale:

a) 204 b) 228 c) 288 d) 302 e) 372

32. (CN) Sobre o polinômio P(x) = ax b - 3 sabe-se que

P(2) = 17 e P(4) = 77. O número de divisores inteirosdo número N = (a + 1)3.b5 é:

a) 24 b) 36 c) 48 d) 72 e) 108




33. 33Vamos admitir que todos os 9 planetas do sistemasolar realizassem suas órbitas num mesmo plano quecontivesse o Sol. Seja U a última data em que todos osastros estavam numa mesma linha reta estando o Solnuma extremidade. Sejam T1, T2, ..., T9 os períodos derevolução dos planetas em torno do Sol. Qual será adata seguinte na qual o mesmo fenômeno de alinhamen-

to vai ocorrer, com o Sol numa das extremidades doseguimento definido?a) D = U + (T1 + T2 + ... + T9) b) D = U + [máximo divisor comum (T1, T2, ... , T9)]c) D = U + [mínimo múltiplo comum (T1, T2, ... , T9)]

d) D = U +9

1 (T1 + T2 + ... + T9)

34. 34De uma estação urbana, partem ônibus para o bair-ro A, de 18 em 18 minutos; para o bairro B, de 10 em10 minutos; e para o bairro C, de 15 em 15 minutos.Sabendo-se que às 10 horas e 48 minutos partiram jun-

tos os ônibus dessas três linhas, a que horas partirão juntos novamente?

a) 12h 18min b) 12h 26 min c) 12h 48 min d) 12h56min

35. 35O valor de n para que o número 124.44n tenha 300divisores positivos é:

a) 6 b) 3 c) 9 d) 12 e) 15

36. (EsSA-87) Ao separar o total de suas figurinhas emgrupos de 12, de 15 ou de 24, uma criança observou que

sobram sempre 7 figurinhas. Sendo o total de suas figu-rinhas compreendida entre 120 e 240 a criança tem:a) 149 figurinhas d) 216 figurinhas b) 202 figurinhas e) 120 figurinhasc) 127 figurinhas

37. O m.d.c. de dois números “A” e “B” é 25.32.54.7,

sendo “A” = 2x.34.5z

.7 e “B” = 26.3y.55.7, então xyz é

igual a:

a) 20 b) 80 c) 60 d) 40 e) 11

38. (EEAR-86) Numa escola, há 240 alunos no períododiurno e 114 no período noturno. Queremos formargrupos, por período, com os alunos dessa escola, de talforma que cada grupo tenha o mesmo número de alu-nos, para ambos os períodos. E, além disso, queremosque o número de alunos por grupo seja o maior possí-vel. Qual o número total de grupos?

a) 5 b) 6 c) 10 d) 12

39. (EEAR-85) O número 4.320 tem ... divisores positi-vos:

a) 24 b) 36 c) 48 d) 60

33 SANTA CASA

34 EEAR

35 MAHUEL

40. (EEAR-73) O número de divisores inteiros de 360é:

a) 30 b) 46 c) 18 d) 48

41. (EPCAR-88) O valor de n para que 2n.34.53 tenha 80divisores é:a) Um número par d) Uma potência de 3

b) Um divisor de 10 e) Um número compostoc) Um múltiplo de 2

42. (ESA-86) Três satélites artificiais giram em torno daterra em órbitas constantes. O tempo de rotação do pri-meiro é de 42 minutos, do segundo 72 minutos e doterceiro 126 minutos. Em dado momento eles se ali-nham em um mesmo meridiano, embora em altitudes.Eles voltarão em seguida a passar simultaneamente pelomesmo meridiano depois de:a) 16h 24 min d) 126 min b) 7h 48 min e) 8h 24 min

c) 140 min

43. (ESA-86) Sabendo-se que A = 2x.32.5, B = 22x.3.52 eque o m.m.c de A e B tem 45 divisores, o valor de xserá:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

44. (CN) Qual deve ser o valor de a no número N = 3.52.2a + 1 para que o m.d.c entre 96, N e 240 seja24?

a) 3 b) 8 c) 5 d) 2 e) 4

45. (EPCE-80) Determinar o menor número que dividi-do por 12, 15, 18 e 24 dá o resto 7.

46. (EPCAR-87) Calculando-se a expressão 52 -

3

2 :

243

325 encontra-se um resultado M. O número de

divisores de M é:

a) 10 b) 8 c) 6 d) 12 e) 7

Aritmetica-parte1

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