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O MODELO DE TYCHO BRAHE E JOHANNES KEPLER PARA O SISTEMA SOLAR

*Daniel Mendes Costa Junior

*Uelber de Carvalho Farias

*Ronaldo Silva Rêgo

RESUMO

Este artigo apresenta o desenvolvimento dos conceitos relacionados às órbitas dos planetas, quando por volta do século XIV algumas indagações sobre o real modo de organização do sistema planetário eram constantes. Tais questionamentos só vieram a obter refinamento matemático por volta da metade do século XVII com observações e constatações de fenômenos supralunares observados e trabalhados pelo nobre astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, que apesar de sua visão de universo ainda ter recaído em um equivoco (dizia que a Terra ocupava o centro do universo), seus pensamentos e trabalhos influenciaram bastante no desenvolvimento da ciência moderna, pois ele desenvolveu técnicas de observação muito modernas para sua época. Brahe influenciou um jovem alemão residente em Praga, Johannes Kepler, que aprimorou seus trabalhos com maior rigor e precisão, observou fenômenos além-lua, discorreu sobre a organização das órbitas planetárias e em especial trabalhou em problemas que envolviam a órbita de marte. Ao contrário de seu empregador, Kepler fortificou a teoria heliocêntrica, dando então crédito aos trabalhos de Copérnico, porém com uma ênfase maior em métodos matemáticos.

Palavras-chave: Observações. Fenômenos. Órbitas. Universo. Teorias.

1 INTRODUÇÃO

Os trabalhos de Tycho Brahe (Fig.1) e Johannes Kepler (Fig.3) sobre movimento dos astros

foram de fundamental importância para o desenvolvimento da ciência física, em especial a

astronomia. As ideias de Brahe e Kepler serviram como apoio para o surgimento da ciência

moderna, pois o conhecimento que se tinha sobre o universo até por volta do século XV estava

atrelado a conceitos aristotélicos, que tinham como base a filosofia natural. Brahe ainda se

prendeu a conceitos arcaicos, como foi o caso de sua crença em um sistema geocêntrico (Fig.2);

*Graduandos do Curso de Licenciatura em Física do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Maranhão – 2º período – Campus de Imperatriz - planetastk@gmail.com.

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já Kepler, inovador ímpar, adentrou numa visão já idealizada anteriormente por Copérnico,

defendendo assim o modelo heliocêntrico de organização planetária.

O objetivo deste artigo é apresentar o desenvolvimento dos conceitos relativos às órbitas

dos planetas. Nele dá-se ênfase às observações e registros de dados feitos por Tycho Brahe e aos

consequentes trabalhos feitos por Johannes Kepler, seu discípulo e amigo, que consolidaram o

modelo heliocêntrico para o sistema solar.

2 AS PROPOSIÇÕES INICIAIS

No século XIV, o monge Nicolas de Cusa (1265-1321) decidiu pôr a ciência a serviço da

filosofia. Revolucionariamente, considerou que a lógica aristotélica só servia para questões finitas

e que, sendo Deus infinito, a Terra não era o centro do universo, nem o único lugar onde havia

vida. Nesse período havia criticas a respeito do movimento da Lua, não bem explicado por

Ptolomeu (90 - 168), e seu respectivo modelo geocêntrico.

O astrônomo, matemático, padre, médico e economista polonês Nicolau Copérnico (1473-

1543) concordou com críticas feitas ao modelo ptolomaico, e apoiando-se em filósofos gregos

que já haviam sugerido o movimento terrestre, considerou que, se o Sol fosse colocado no centro

do universo e a Terra fosse vista como um planeta girando ao seu redor, as previsões dos

movimentos planetários se ajustariam perfeitamente.

Copérnico que guardou seu livro De Revolutionibus Orbitum Coelestium por cerca de trinta

anos, fez poucas observações astronômicas, talvez porque contasse com instrumentos

rudimentares, e não defendeu com afinco o empirismo, pois continuou a acreditar nas supostas

esferas celeste de astros fixos, embora maiores do que se acreditava anteriormente, e ainda usou

os epiciclos de Ptolomeu para explicar alguns problemas.

Copérnico repudiou a filosofia natural vigente, justificando que assim deveria ser porque a

matemática a exige. E a partir desse pensamento copernicano foi que a matemática se adentrou

no contexto da filosofia natural, para contribuir no desenvolvimento da ciência moderna.

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3 O SURGIMENTO DAS OBSERVAÇÕES MODERNAS

E é posterior às ideias copernicanas, com tentativas de modernizar pensamentos científicos

que perduravam a milênios, que surge um nobre dinamarquês, de nome Tycho Brahe (1546-

1601), o último dos grandes astrônomos antes da invenção do telescópio. Brahe nascido três anos

após a morte de Copérnico, e sustentado por seu soberano da ilha de Hveen, manteve um

observatório astronômico onde registrou mapas celestes de extrema precisão, com validade ainda

hoje.

Figura 1. Retrato de Tycho Brahe. (Hansen, 2002)

Muito além da astronomia trabalhada em seu tempo, Brahe introduziu o rigor da precisão e

a noção de erro na ciência. Seus instrumentos foram planejados de modo a marcar uma graduação

suficientemente espaçada para ser dividida em frações de até 1/3600 de grau (um segundo). Na

maioria eram sextantes e quadrantes de grandes dimensões, comparados um com outros nos seus

resultados - corrigindo-se os erros sistemáticos -, noção seguida pela primeira vez na medição

científica.

Com instrumentação moderna para a época, e consequente alto grau de precisão, Brahe

notou, em 1564, que as tabelas que tratavam de aproximação de órbitas planetárias, não previam

com exatidão a aproximação dos planetas Júpiter e Saturno, e, quando uma "estrela nova" surgiu

na constelação de Cassiopéia, em 1572, e observou um cometa, em 1577 - descobrindo que esse

corpo estava cerca de seis vezes mais distante que a Lua -, deu mais um golpe mortal na

concepção aristotélica de um universo sem imperfeições e imutável, que considerava cometas e

meteoros como sendo fenômenos atmosféricos sublunares, na categoria dos ventos e tempestades.

Mesmo provando que o céu é mutável, o protestantismo de Brahe não admitia tirar a Terra

do centro do universo, como Copérnico o fizera. Manteve o geocentrismo, com Lua, Sol e

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estrelas fixas ao redor. Nesse novo sistema de entender o universo, o Sol girava em torno da

Terra nas vinte e quatro horas, carregando consigo Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. No

geral o modelo de Brahe é um misto dos modelos (geocêntrico e heliocêntrico) propostos: a Terra

permanece imóvel; a Lua e o Sol giram ao seu redor; só que os planetas estariam girando em

redor do Sol. Entretanto, matematicamente funcionava de maneira similar ao de Copérnico, só

que podia-se eliminar os epiciclos de Ptolomeu.

Figura 2. Modelo planetário de Tycho Brahe. (Corral, 1997)

Com tantos achados, os planetas começaram a serem considerados corpos independentes

no espaço. Nessa época a ordem celeste de Aristóteles e Ptolomeu já estava morta pelo olhar

científico.

4 OBSERVAÇÕES E O RIGOR MATEMÁTICO

Brahe com suas observações precisas tinha liquidado o pensamento aristotélico e

ptolomaico vigentes. Devido a alguns desentendimentos palacianos, Brahe migrou para Praga, e

foi nessa cidade que conheceu o jovem alemão Johannes Kepler (1571-1630), que lá se refugiara

devido à sua explicação sobre o cosmo e também devido a um edito contra os protestantes.

Figura 3. Retrato de Johannes Kepler. (Borges, 2001)

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Kepler manteve um relacionamento complicado com Brahe, onde este sendo um homem

abastado, contratou aquele para elucidar suas observações sobre a órbita de Marte, que vinha

deixando os astrônomos perplexos há vários anos.

Ao contrário de seu empregador, Kepler sempre teve uma vida muito conturbada, isso

desde o seu nascimento na cidade de Weil der Statdt em Wurttemburg.

Filho prematuro, Johannes foi uma criança doente. Tinha miopia, visãomúltipla,

problemas estomacais e furúnculos, mas sua inteligênciasuperior foi reconhecida desde

criança. (PIRES, 2008, p. 97)

Kepler estudou pouco devido a problemas financeiros, mas conseguiu obter sua graduação

em 1588, e três anos depois se tornou mestre em filosofia. Em 1594, Kepler torna-se professor de

astronomia e matemática da escola luterana de Gratz, localizada na Áustria. Ele se considerava

mau professor, mas foi numa de suas aulas para poucos alunos que em 1595 lhe veio um lampejo,

onde pensou que se existem 5 sólidos regulares e 6 planetas conhecidos, isso não poderia ser

mera coincidência.

Em 1598, Kepler é obrigado, pela igreja católica, juntamente com os demais professores

protestantes, a sair de Gratz, buscando lugares mais tranquilos e melhores oportunidades

de trabalho. (ROCHA, 2002, p. 79)

A partir da ideia de sólidos regulares, Kepler começou a montar um sistema geométrico

onde tentava explicar as órbitas dos planetas, e esta teoria geométrica das órbitas e distâncias

planetária lhe inspirou a escrever Mistérios do Cosmos (Mysterium Cosmographicum), publicado

em 1596. Brahe ficou intrigado de imediato com o bom trabalho do jovem Kepler, e foi por

consequência disso que aquele o contratou.

Figura 4. Modelo dos sólidos regulares. (Dados de Deus, 2011)

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Posteriormente, como não conseguiu ajustar a hipótese geométrica das órbitas com os

trabalhos de Brahe, acabou abandonando essa linha de raciocínio e começou a trabalhar com

novas hipóteses.

Depois de transcorrido um ano e meio de sua relação profissional com Brahe, o astrônomo

dinamarquês adoeceu repentinamente durante um jantar, e morreu em poucos dias de infecção na

bexiga. Kepler então ascendeu ao cargo de matemático imperial e viu-se livre para vislumbrar o

trabalho sobre a teoria planetária feita por seu mestre e companheiro Brahe. Kepler após a morte

daquele, lançou-se a buscar os dados observados pelo mesmo, antes que os herdeiros pudessem

se apoderar deles.

Kepler utilizou-se dos dados de Brahe, incluindo logaritmos que ele mesmo havia

desenvolvido, na previsão das posições dos planetas. Ele logrou prever o trânsito do Sol por

Mercúrio e por Vênus. De trabalhos aprimorados por ele, a partir de resultados obtidos por Brahe,

Kepler criou um livro intitulado Tábuas Rudolfianas, que veio a ser publicado só em 1627.

Desde antes da morte de Brahe, Kepler vinha estudando a órbita de Marte, trabalho esse

que lhe ocupou por oito anos, sendo que em uma ideia momentânea lhe veio à resolução do

problema, ele observou que se fosse adotada uma órbita elíptica para o tal planeta, não haveria

mais mistério; nascia assim a sua 1ª lei.

Os planetas apresentam órbitas em forma de elipse, com o Sol ocupando um de seus

focos; e têm velocidades cariáveis ao longo da órbita, sendo mais velozes quando mais

próximos estiverem do sol. (BRAGA, 2004, p. 82).

Em 1605, Kepler anunciou a sua primeira lei, a conhecida lei das elipses, que afirma que os

planetas se movem em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos focos. A Terra, afirmou Kepler,

cumprindo a sua translação elíptica, está próxima do Sol em alguns meses do ano, e distante em

outros. Daí surge sua segunda lei, a lei das áreas iguais, que diz que os planetas varrem áreas

iguais em períodos similares. Kepler publicou ambas as leis em 1609 no seu livro Nova

Astronomia.

Dez anos depois da elaboração de suas duas primeiras leis, Kepler enunciou sua terceira lei,

que estava fundamentada em uma relação matemática entre período de translação dos planetas e

o raio de suas órbitas ao redor do Sol. Essa lei foi publicada em 27 de maio de 1618 no seu

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trabalho intitulado Harmonias do Mundo (Harmonice Mundi). Neste trabalho de uma série de

cinco livros, Kepler estendeu sua teoria da harmonia para a música, astrologia, geometria e

astronomia. Tal obra foi produzida em um momento conturbado da vida de Kepler, onde o

mesmo havia a pouco tempo defendido sua mãe do tribunal católico, que a estava acusando de

bruxaria, e, além disso, morreram sua mulher e alguns de seus filhos, entre os quais o seu

preferido.

Kepler acreditava ter descoberto a lógica divina na criação do universo, e no quinto livro de

sua obra harmonias do mundo, escreveu:

Me atrevo a confessar francamente que roubei os vasos de ouro dos egípcios para

fabricar um tabernáculo ao meu Deus longe das terras do Egito. Se me perdoarem, eu

me alegrarei; se me reprovarem eu o suportarei. O dado foi lançado, e estou escrevendo

o livro; se para ser lido agora, ou pela posteridade, não importa. Ele pode esperar um

século por um leitor, assim como o próprio Deus esperou seis mil anos por uma

testemunha. (HAWKING, 2005, p. 110).

Em 1630, aos 58 anos de idade, Kepler estava novamente com dificuldades financeiras (na

realidade nunca havia tido uma vida financeira confortável). Ele partiu para Regensburg, onde

esperava receber uma quantia devida por trabalhos prestados. Mas foi tomado por uma febre

poucos dias após sua chegada, e no dia 15 de novembro do mesmo ano faleceu.

5 A INFLUÊNCIA DE KEPLER EM TRABALHOS VINDOUROS

Apesar de não ter obtido fama como o renomado Galileu, sua obra foi extraordinariamente

útil a astrônomos como Newton, que se debruçaram sobre detalhes e a precisão da ciência

praticada por Kepler. Tudo que este havia descoberto estava intimamente ligado à sua visão de

Deus, pois o mesmo era um homem que preferia a ordem estética e uma harmonia ímpar.

Então, com os estudos de Brahe e Kepler a divisão aristotélica entre os movimentos sub e

supralunares ou celeste, deixara de ser defensável. Ao remover a Terra do centro do universo,

com explicações plausíveis para vários problemas, Kepler contribuiu para a dissolução das

esferas celestes, e eliminou o mecanismo invocado para o movimento dos planetas, e foi

influência para trabalhos diversos posteriores a ele.

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6 CONCLUSÃO

Vê-se nesse artigo, que o caminho percorrido na evolução de conceitos do movimento dos

astros, e consequente desenvolvimento da ciência, não foi fácil, onde muitos desafiaram

ideologias estereotipadas para defender suas ideias, contudo, os que contribuíram para o

desenvolvimento do conhecimento humano com relação às órbitas dos planetas e corpos celestes,

com respectivos fenômenos, estavam determinados a descobrir as leis que regem o movimento

dos corpos no universo, e graças a tais destemidos, o conhecimento do homem evoluiu bastante,

especialmente na astronomia, mas isso não significa que a ciência não possa evoluir mais, pois a

mesma está sempre em busca de novas descobertas, e isso para o bem comum da humanidade.

ABSTRACT

This article presents the development of concepts related to the orbits of the planets, when by the

fourteenth century some questions about the actual mode of organization of the planetary system

were constant. Such questions were only to obtain mathematical refinement around the middle of

the seventeenth century with observations and findings supralunars phenomena observed and

worked by the noble Danish astronomer Tycho Brahe, who despite his view of the universe still

have fallen into a mistake (he said that the earth occupied the center of the universe), his thoughts

and work have greatly influenced the development of modern science, as he developed

techniques for observing very modern for its time. Brahe influenced a young German living in

Prague, Johannes Kepler, who improved their work with greater accuracy and precision, observed

phenomena beyond the moon, spoke about the organization of the planetary orbits and in

particular worked on problems involving the orbit of Mars. Unlike his employer, fortified Kepler

the heliocentric theory, then giving credit to the work of Copernicus, but with an emphasis on

mathematical methods.

Keywords: Notes. Phenomena. Orbits. Universe. Theories.

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REFERÊNCIAS

BORGES, DANIEL. JOHANNES KEPLER. Disponível em: www.dannybia.com/danny/pens/johannes_kepler.htm. Acesso: 28 de set. 2011.

BRAGA, Marco, GUERRA, Andreia, REIS, José Cláudio. Breve história da ciência moderna, volume 2: das máquinas do mundo ao universo-máquina. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2004.

CHERMAN, Alexandre, 1972. Sobre os ombros de gigantes: uma história da física. Rio de Janeiro 2ª ed. Jorge Zahar Ed., 2005.

CORRAL, MARCO ARTURO MORENO. V. HELIOCENTRISMO. Disponível em: Http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/155/htm/sec_9.htm. Acesso: 28 de set. 2011.

COSTA, J. R. V. Os astrônomos: Tycho Brahe. Tribuna de Santos, Santos, 27 set. 2004. Caderno de Ciência e Meio Ambiente, p. D-2.

DEUS, DADOS DE. Demonstração da 2ª Lei de Kepler. Disponível em: www.dadosdedeus.blogspot.com/2011/08/demonstracao-da-2-lei-de-kepler.html. Acesso: 28 de set. 2011.

FILHO, KEPLER DE SOUZA OLIVEIRA . BIOGRAFIAS. Disponível em: http://astro.if.ufrgs.br/bib/bibkepler.htm/ Acesso: 29 de set. 2011.

GLEISER, MARCELO. A dança do universo: dos mitos de Criação ao Big Bang. Marcelo Gleiser. — São Paulo: Companhia das Letras, 2006.

GOTTSCHALL, C. A. M. Do mito ao pensamento científico: a busca da realidade, de Tales a Einstein. São Paulo: Atheneu; Porto Alegre: Fundação Universitária de Cardiologia, 2004.

HANSEN, STEVEN. Tycho Brahe. Disponível em: http://astronomylinks.wikispaces.com/Tycho+Brahe. Acesso: 28 de set. 2011.

HAWKING, STEPHEN. Os gênios da ciência: sobre os ombros de gigantes. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.

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PIRES, ANTONIO S.T. Evolução das ideias da física. São Paulo: Editora livraria da física, 2008.

ROCHA, JOSÉ FERNANDO. Origens e evolução das ideias da física. – Bahia: EDUFBA, 1ª ED. 2002