ATELIÊDE

MATEMÁTICA Ma. Inez Ramos Crespo Professora Especialista em Matemática-FUNDASUL. Pós-graduada em Supervisão Educacional -Portal, Mestra em Políticas y Administración de laEducación-UNTREF–BA\ Argentina. Poeta,Escritora,Oficineira.

ENSINO FUNDAMENTAL

Trabalhando com Tangram

Muitos conhecem o Tangram, um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Seu nome original é: Tch´ i Tch´ iao Pan, significa as sete tábuas da argúcia. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com formas geométricas resultantes da decomposição de um quadrado, são elas: • 2 triângulos grandes; • 2 triângulos pequenos; • 1 triângulo médio; • 1 quadrado; • 1 paralelogramo

Com estas peças é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas entre outras. Além de tudo é uma forte ferramenta para aprimorar o raciocínio lógico e a abstração geométrica. O professor pode iniciar a apresentação deste jogo-material pedagógico contando uma lenda sobre o Tangram, assim: Um jovem chinês despedia-se de seu mestre, pois iniciaria uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse: - Com esse espelho você registrará tudo o que vir durante a viagem, para mostrar-me na volta. O discípulo surpreso, indagou: - Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem? No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse: - Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que viu durante a viagem.

Com o uso do Tangram o professor pode trabalhar: • Identificação, • Comparação, • Descrição, • Classificação, • Desenho de formas geométricas planas, • Visualização e representação de figuras planas, • Exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras, • Compreensão das propriedades das figuras geométricas planas, • Representação e resolução de problemas usando modelos geométricos • Noções de áreas • Frações, álgebra. Esse material permite o desenvolvimento de algumas habilidades – IMPORTANTES PARA A AQUISIÇÃO DE CONHECIMENTO S EM OUTRAS ÁREAS – tais como: • Visualização / Diferenciação

• Percepção Espacial, • Análise / Síntese • Desenho, • Relação Espacial • Escrita e Construção Atividade 1 Construa as figuras abaixo: Algumas Questões 1. Podemos dizer que estas figuras possuem a mesma área que o quadrado original? Por quê? 2. Podemos afirmar algo sobre a simetria destas figuras? O quê? 3. Alguma figura é um polígono? Se sim, é regular? Atividade 2 Construa um Retângulo e um paralelogramo. Observação: O Retângulo é obtido a partir do paralelogramo e vice-versa. Tangram: fração e porcentagem Objetivos Através do quebra-cabeças Tangram, trabalhar o raciocínio espacial, a análise e síntese. Comparar as frações e porcentagens na relação parte-todo de figuras do Tangram. Familiarizar o aluno com as figuras básicas da Geometria e as fórmulas usadas para calcular suas áreas. Trabalhar a comparação entre grandezas por meio de frações e porcentagens. Metodologia Fazer a construção do Tangram por construção geométrica (régua e compasso) em folhas de cartolinas ou papel cartão, seguindo os seguintes passos: 1. Construir um quadrado de lado 10 cm (ou maior) 2. Traçar uma das diagonais e marcar dois pontos médios (A e B) dos lados do quadrado. Tangram de frações Para que os alunos possam entender melhor a atividade, peça para que eles construam o quadrado em papel milimetrado. Com a sua ajuda, o aluno irá explorar e registrar em cada figura a fração que corresponde do total, ou seja, do quadrado que gerou as sete peças do Tangram, como na figura do exemplo abaixo. Tangram de porcentagens Faça outra construção com os alunos utilizando um quadrado do mesmo tamanho do anterior. Explore-o por meio de comparação das figuras e coloque em cada figura o percentual que cada uma corresponde do quadrado que gerou as sete peças do Tangram.

Atividades 1. Agrupe as peças do Tangram de acordo com o número de lados e responda: a) Quantos triângulos de tamanhos diferentes você tem?____________ b) Quantos quadriláteros você tem?____________ 2. Desenhe as peças do Tangram que possuem tamanhos diferentes, classifique-as e coloque ao lado ou abaixo a fórmula usada para calcular sua área. 3. Construa um triângulo, usando o número de figuras indicadas abaixo, identificando a fração e o percentual correspondente do Tangram: a) duas peças; b) três peças; c) quatro peças; d) cinco peças; e) sete peças.

4. Construa um quadrado usando:a) duas peças; b) três peças; c) quatro peças; d) cinco peças; e) sete peças. Quebra cabeça Objetivo: Montar figuras em que há sistemas soluções. Regras: O aluno deve resolver cada sistema e, encontrada a solução, deve clicar sobre a peça que tem a solução do sistema, que ficará adjacente à outra em que há o sistema correspondente.

4. Construa um quadrado usando:

Montar figuras em que há sistemas de equações do 1º grau com uma incógnita e suas

O aluno deve resolver cada sistema e, encontrada a solução, deve clicar sobre a peça que tem a solução do sistema, que ficará adjacente à outra em que há o sistema

de equações do 1º grau com uma incógnita e suas

O aluno deve resolver cada sistema e, encontrada a solução, deve clicar sobre a peça que tem a solução do sistema, que ficará adjacente à outra em que há o sistema

É ou não é solução

Cada aluno, na sua vez, lança os dados e verifica se o número que saiu no dado da esquerda é solução da inequação que aparece no dado da direita.

Se o aluno encontrar a solução da inequação, este marca dois pontos positivos, porém se o número encontrado não for solução da inequação, então o aluno marca um ponto negativo.

Vence o jogo quem marcar mais ponto

Cada aluno, na sua vez, lança os dados e verifica se o número que saiu no dado da inequação que aparece no dado da direita.

Se o aluno encontrar a solução da inequação, este marca dois pontos positivos, porém se o número encontrado não for solução da inequação, então o aluno marca um

Vence o jogo quem marcar mais pontos positivos ao final de seis rodadas.

Cada aluno, na sua vez, lança os dados e verifica se o número que saiu no dado da

Se o aluno encontrar a solução da inequação, este marca dois pontos positivos, porém se o número encontrado não for solução da inequação, então o aluno marca um

s positivos ao final de seis rodadas.

Trilha das equações - O aluno deve resolver as equações e a solução encontrada é o número de casas

que ele deve percorrer; se a solução for um número positivo, o aluno irá avançar este número de casas, caso a solução seja um número negativo, o aluno terá que voltar esse o número de casas.

- Dois alunos jogam alternadamente. - Vence o aluno que chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra CHEGADA.

TEORIA DA INFORMAÇÃO

Ao homem moderno é exigido que tenha consigo desenvolvidas habilidades e competências para: ler; estabelecer relações; levantar e verificar hipóteses; interpretar; e argumentar. Para tanto é de grande importância que essas capacidades sejam desenvolvidas o mais cedo possível. Segundo Lopes (2003), “a sociedade da informação e conhecimento na qual nos encontramos inseridos apresenta-nos exigências que não são futuras, mas imediatas”. Dessa forma, acreditamos que o ensino de Estatística, raramente abordado na Educação Infantil e muitas vezes abordado de forma equivocada nos demais níveis da Educação Básica, possa trazer contribuições significativas para o desenvolvimento de tais habilidades e competências. Nesse sentido, Carvalho (2001) diz que:

Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-dia da maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem parte da realidade quotidiana das sociedades ocidentais, importa que as crianças, desde logo, consigam coligir, organizar, descrever dados de forma a saberem

interpreta29-30).

Uma proposta de atividade,dos alunos em todo o procesproblema; passando pela instrumentação; coleta de dados; tabulação; pedos dados, sua interpretação e conclusão, até chegar à comunicação. Num exemplo: Para o registro dos dados, foram utilizadas fichas contendo três “carinhas”,como mostra a figura .

Os alunos tinham que escolher a “carinha” que remerenda, cujo significado era: merenda boa, regular e ruim, respectivamente.A discussão girou em torno da importância daquela pesquisa e quais aspossíveis decisões a serem tomadas após seu térmrespostas dadas pelos colegas e o objetivo de nossa discusa pesquisa, sugerimos então que fizéssemos uma pesquisa classe e com os das outras classes que estudam no mesmo sobre a merenda, propomos que fossem elaboradas outras achassem pertinentes. Batanero e Díaz (2004) destacam a trabalho com projetos, que podem ser propostos pelo pelos alunos. Destacam ainda que o trabalho com conteúdos em situações interessantes para os participação dos alunos, chegamos a um quadro abaixo: 1. Sexo. Masculino Feminino 2. Idade. 5 6 7 3. Você gosta da escola? Sim Não 4. O que você acha da merenda da escola?Muito gostosa Gostosa Ruim 5. Como você vem para a escola?De transporte escolar De carro A pé De bicicleta 6. A que horas você vai dormir?7 8 9 10 11 7. A que horas você se levanta para vir para a escola?C i n c o Cinco e meia Seis Seis e meia8. Você mora... Perto da escola Longe da escola9. Onde você vai estudar no ano que vem?Escola XVEscola Y Outra escola TRABALHANDO COM GRÁFICOS NA ESCOLA

O estudo da Estatística é uma atividade que pode ser desenvolvida atravésde temas do dia-a-dia do aluno, tornando

interpreta-las e, com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO, 200130).

Uma proposta de atividade, implica num projeto de pesquisa, dos alunos em todo o processo de tratamento de dados, partindo pela defin

instrumentação; coleta de dados; tabulação; peinterpretação e conclusão, até chegar à comunicação.

Para o registro dos dados, foram utilizadas fichas contendo três “carinhas”,

Os alunos tinham que escolher a “carinha” que representasse sua opinião sobre a merenda, cujo significado era: merenda boa, regular e ruim, respectivamente.A discussão girou em torno da importância daquela pesquisa e quais aspossíveis decisões a serem tomadas após seu término. Como alguns alunos ficaram respostas dadas pelos colegas e o objetivo de nossa discussão era definir o problema para

tão que fizéssemos uma pesquisa com os alunos da própria as classes que estudam no mesmo período.

os que fossem elaboradas outras questões que os alunos tanero e Díaz (2004) destacam a importância da introdução do

s, que podem ser propostos pelo professor ou escolhidstacam ainda que o trabalho com projetos permite contextualizar os

situações interessantes para os alunos. Partindo desse princípio e com a pação dos alunos, chegamos a um questionário com nove questões apr

4. O que você acha da merenda da escola?

5. Como você vem para a escola? De transporte escolar De carro A pé De bicicleta De moto 6. A que horas você vai dormir?

7. A que horas você se levanta para vir para a escola? C i n c o Cinco e meia Seis Seis e meia

Perto da escola Longe da escola 9. Onde você vai estudar no ano que vem?

utra escola

TRABALHANDO COM GRÁFICOS NA ESCOLA

O estudo da Estatística é uma atividade que pode ser desenvolvida atravésde temas dia do aluno, tornando-se interessante, pois poderá ir ao encontro do espírito

las e, com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO, 2001, pp.

projeto de pesquisa, com a participação tratamento de dados, partindo pela definição do

instrumentação; coleta de dados; tabulação; pela representação

Para o registro dos dados, foram utilizadas fichas contendo três “carinhas”,

presentasse sua opinião sobre a merenda, cujo significado era: merenda boa, regular e ruim, respectivamente. A discussão girou em torno da importância daquela pesquisa e quais aspossíveis decisões

m curiosos sobre as definir o problema para

com os alunos da própria período. A partir da questão

questões que os alunos importância da introdução do

professor ou escolhidos livremente projetos permite contextualizar os

alunos. Partindo desse princípio e com a questionário com nove questões apresentadas no

O estudo da Estatística é uma atividade que pode ser desenvolvida atravésde temas encontro do espírito

científico, e curioso deste, fazendo com que aprenderEstatística seja uma divertida forma de investigação. A grande utilização degráficos como forma de apresentação de dados pode ser justificada através deum ditado popular de que "uma imagem vale mais que 1000 palavras"

Técnicas gráficas são geralmente utilizadas, em vez de tabelas, paradescrever um conjunto de dados através de um "desenho". Um gráfico estatísticoé uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o dereproduzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. (Crespo, 1996)

A representação gráfica deve ser utilizada levando-se em conta algumasqualidades essenciais básicas para a construção destes: - Simplicidade : as informações contidas em um gráfico devem ser diretas e detalhes secundários devem ser omitidos; Ás vezes na construção de um gráfico o ideal é a forma mais simples e direta de apresentação. - Clareza : as informações devem ser claras possibilitando uma interpretação correta sem dúvidas sobre os resultados; - Veracidade : o gráfico deve expressar a verdade sobre os dados estudados.

As atividades relacionadas à construção de gráficos podem ser realizadasatravés de situações informais, através de brincadeiras com os alunos quedespertem o interesse e a curiosidade destes por algum tema ou assunto em. Existe uma infinidade de exemplos que poderiam ser listados. A seguirserão apresentadas sugestões de algumas atividades que poderão ser realizadas com alunos.

O importante é que estas atividades sejam elaboradas considerando temasou assuntos que possam ser trabalhados com objetivos até mesmo maisabrangentes do que ensinar a construir e interpretar gráficos. Por exemplo,quando o professor propõe que seus alunos pesquisem sobre hábitos de leiturade seus colegas todo um trabalho conjunto sobre a importância da leitura, sobrequestões relacionadas à falta de leitura em nosso país, etc., ou seja, o assuntoabordado não se limitará apenas na construção e interpretação do gráfico, mastambém no debate e na discussão sobre os aspectos importantes do temaabordado.

A esse conjunto de saberes foi dado o nome de Tratamento da Informação, tratado nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática como parte da alfabetização. Justifica-se: só está alfabetizado quem sabe ler e interpretar dados numéricos dispostos de forma organizada. "Os meios de comunicação usam essa linguagem diariamente. Por isso, é preciso decodificar essas representações visuais", diz Diva Marília Flemming, da Universidade do Sul de Santa Catarina.

ATIVIDADES Gráfico de Barras O gráfico de barras é uma representação de uma série de dados através de retângulos dispostos horizontalmente. Os comprimentos destes retângulos sãoproporcionais às suas respectivas frequências. Este gráfico é semelhante aográfico de colunas, contudo, a posição da escala e da frequência é trocada, ouseja, na linha horizontal temos a frequência de casos observados e na linhavertical temos a variável de estudo. Exemplo : Qual o seu animal de estimação? Gráfico de setores , também conhecido como gráfico pizza, torta, queijoou bolacha é um dos mais simples recursos gráficos, sua construção é baseadano fato de que o círculo possui 360º, sendo que este círculo é dividido em fatiasde acordo com o percentual em

cada categoria. É um gráfico útil para representarvariáveis nominais ou apresentadas em categorias de resposta Gráfico de Colunas O gráfico de colunas é um dos gráficos mais utilizados para representar um conjunto de dados, sendo a representação de uma série de dados através de retângulos dispostos verticalmente. A altura destes retângulos é proporcional às suas respectivas frequências. Este gráfico pode ser utilizado para representar qualquer tipo de variável em qualquer nível de mensuração por este fato é um recurso extremamente utilizado em pesquisas. Exemplo : Qual a sua fruta preferida? Gráfico de linhas Este gráfico utiliza-se de uma linha para representar uma série estatística. Seu principal objetivo é evidenciar a tendência ou a forma como o fenômeno está crescendo ou decrescendo através de um período de tempo. Seu traçado deve ser realizado considerando o eixo "x" (horizontal) a escala de tempo e o eixo "y" (vertical) freqüência observada dos valores. Exemplo : Temperatura às 10:00 da manhã em ºC Outras sugestões : "No galinheiro do seu Chico"

“No galinheiro do seu Chico encontram-se galinhas, galos e pintinhos. Ele precisa saber quantos animais de cada tipo tem, vamos ajudá-lo? Vamos começar contando a quantidade de cada animal”: Animal Quantidade %

15 33

10 22

20 45 Total de animais 45 10 Após a construção da tabela o professor poderá solicitar aos alunos que construam um gráfico de setores para representar as quantidades de cada a tipo de animal.

No galinheiro do seu Chico tem...

Disco de duas cores

Encontre ou faça um disco, desses de jogo com um ponteiro no meio, que tenha apenas duas cores. Você pode usar um disco de um jogo e mudar as cores com cartolina. O disco deve ter duas cores diferentes mas uma delas precisa ocupar a maior parte do espaço. Pergunte para os seus alunos em qual cor é mais provável que o ponteiro pare. Então, peça para cada criança girar e marcar os resultados. Ao final, revise o número de vezes em que o ponteiro parou em cada cor com as crianças e ensine para elas que a probabilidade mostra que o ponteiro parou mais vezes na cor que ocupa mais espaço.

Disco de quatro cores

Pegue o disco de duas cores e modifique-o alterando o disco para quatro cores, que ocupem o mesmo espaço. Peça para os alunos adivinharem em que cor o ponteiro parará ou você pode incentivá-los a adivinhar que as chances são iguais porque o espaço das cores é o mesmo. Anote as cores em que o ponteiro parar e reveja os resultados com seus alunos. Só passe para o disco de quatro cores depois que seus alunos entenderem o disco de duas cores.

Soma de dois dados

Este jogo funciona melhor com grupos pequenos. Dê 11 pedaços de papel para cada aluno, fazendo uma lista de 2 a 12. Cada grupo também precisará de dados. Peça para as crianças jogarem os dados. Cada vez que jogarem, as crianças no grupo podem remover o papel baseando-se nos números que saíram. Por exemplo, se saíram os números seis e três, as crianças podem tirar o papel seis e o três ou o papel nove porque os dois números somados dão nove. Peça para um adulto anotar os números de jogadas até que alguma criança fique sem papel. Discuta os resultados em grupo após várias rodadas do jogo e a probabilidade de cada número sair no dado e o número de jogadas que levou para removerem todos os papéis.

O número certo vence

Dê um par de dados para grupos pequenos de alunos e peça para que os joguem um certo número de vezes. Os alunos, dependendo das suas habilidades em matemática e escrita, ou um adulto, podem registar a soma dos dois dados de cada número que saiu. Depois do número de jogadas especificado, junte os alunos e reveja os resultados. Discuta os motivos de certos números terem saído mais vezes, como várias somas que deram oito pois ela pode ser formada por dois dados com o número quatro, um três e um cinco ou um dois e um seis e como isso afeta a probabilidade

Tirando ouros

Galos Galinhas Pintinhos

É possível usar os naipes do baralho para criar um jogo de probabilidade que mostra para as crianças como ela funciona para determinar se um jogo é justo ou não. Os alunos devem ser divididos em pares, e cada par deve ter um baralho, papel para marcar o placar e um lápis. Para o jogo, um dos alunos dará as cartas e outro será o jogador. O aluno que estiver distribuindo deverá embaralhar as cartas e colocar duas delas viradas para baixo sobre a mesa. O jogador então deverá virá-las. Se uma ou mais delas forem do naipe de ouros, o jogador recebe um ponto. Do contrário, o aluno que estiver dando as cartas é quem ganha o ponto. Aquele que tiver o maior número de pontos ao final de dez rodadas será o vencedor. Os alunos então deverão inverter os papéis e jogar novamente. Ao final do segundo jogo, os alunos deverão analisar os dados coletados e determinar se o jogo foi justo, considerando que ambos tiveram as mesmas oportunidades de vencer. O jogo pode ser feito também usando outros naipes ou cartas específicas. Matemática deliciosa

Para fazer um jogo divertido e delicioso sobre probabilidade, os alunos podem usar pacotes de doces coloridos, como M&Ms e Skittles. Cada aluno deverá receber um pacote do doce e então separá-los por cor. Os resultados deverão ser colocados em um gráfico para que os alunos possam ver a informação de maneira clara. Com o gráfico o aluno conseguirá perceber que o pacote continha mais doces de uma cor do que de outras e que, portanto, a probabilidade de pegar um doce dessa cor seria maior. Peça para os alunos calcularem a probabilidade de pegar cada uma das cores do doce usando os dados do gráfico. Botões, botões e botões

Separe os alunos em grupos de três ou quatro. Cada grupo deverá receber uma tigela cheia de botões, os quais deverão ser diferentes em tamanho, cor, formato, material e número de furos. Peça para que os alunos trabalhem juntos para separá-los de acordo com uma das características e, então, anotarem os dados. Peça para que separem os botões das duas pilhas de acordo com outra característica. Por exemplo, os alunos podem começar separando os botões em pilhas de botões grandes, pequenos e médios e continuar separando-os em pilhas de botões pequenos com dois furos, botões pequenos com quatro furos, botões médios com dois furos e assim por diante. Novamente, peça para que anotem os dados. Continue pedindo para que separem os botões até que todos os critérios de separação estejam esgotados. Os alunos, então, poderão analisar as anotações para calcular a probabilidade de pegar um botão com determinada característica. Uma vez que o grupo tenha calculado as probabilidades de cada uma das características, junte os dados na lousa e calcule as probabilidades caso todos os botões fossem colocados em um pote grande. Para adaptar a atividade para iniciantes, encha os potes com botões com mais semelhanças que diferenças para que o número de atributos seja menor.

REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA: BATANERO, Carmen e DÍAZ, Carmen. El papel de losproyectosenlaenseñanza y aprendizaje de la estadística. En J. PatricioRoyo (Ed), Aspectos didácticos de lasmatemáticas (125-164). Zaragoza: ICE, 2004. Disponível emhttp://www.ugr.es/~batanero, acesso em 10/11/2006. CARVALHO, Carolina. Interação entre pares: contributos para a promoção do desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico, no 7º ano de escolaridade. Departamento de Educação da Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa(Portugal). Tese de Doutorado, 2001. CRESPO, Antônio A. Estatística Fácil. 2ª ed. São Paulo: ed. Saraiva, 1994. Lopes, Celi A. E. A probabilidade e a Estatística no currículo de matemática do ensino fundamental brasileiro. Experiências e perspectivas do ensino da estatística-desafios para o século XXI. Florianópolis, 1999 DANTE, Luiz Roberto. Didática da Matemática na Pré-escola. São Paulo: Ática, 1996. PAULUS, Pascal. Explorar o material cuisenaire: operações básicas com o material cuisenaire. SOUZA, Antonio Carlos de. A construção de gráfico em linhas com alunos de EducaçãoInfantil: Um relato de experiência. Artigo publicado nos anais do VIII Encontro Paulistade Educação Matemática. São Paulo, 24 a 26 de agosto de 2006. O jogo do repartir

O jogo do repartir é poderoso. Envolve, de cara, a divisão, uma conta que, no ensino tradicional da Matemática, aparece na escola somente a partir da 3a série. Mais do que isso: ao ser jogado, ele também pede o uso das outras três operações. Divertido e montado com recursos simples e atraentes - copos de plástico, sementes e dado -, o jogo é indicado para turmas da 1a série em diante. A atividade pode ser realizada várias vezes ao ano. Com ela, você consegue diagnosticar e estimular as habilidades para a contagem e para processar as quatro operações. Acompanhado de outras atividades e brincadeiras lúdicas, como rouba-monte ou jogo da memória, o jogo do repartir favorece a compreensão do conceito de número e das contas sem que para isso seja necessário ensinar, pela ordem, soma, subtração, multiplicação e divisão. Não há mágica: os alunos não terminam a 1ª série sabendo armar uma conta de divisão nem começam o ano craques no jogo. De início, poucos vão percorrer corretamente os passos da atividade, o que não é problema, pois não se trata de medir erros e acertos. O objetivo é conseguir uma progressão - nem sempre linear - do raciocínio. O algoritmo da divisão (os passos para montar a continha armada) continua a ser sistematizado na 3ª série. Mas até lá a garotada vai estar muito mais à vontade com as noções das operações. Assim, o momento de aprender a receita mais econômica para fazer a conta acaba sendo muito menos traumático.

Aprendizagem em rede O ensino da Matemática que se propõe nessa abordagem considera que a

aprendizagem inicial da disciplina pode se dar de forma mais enredada, sem que os conceitos apareçam isoladamente, um após o outro. Em vez disso, leva-se em conta todo o caos de relações entre eles e a capacidade que cada estudante tem de estabelecer as conexões. Essa maneira de ensinar considera ainda que a criança traz de seu meio cultural uma série de procedimentos no trato com os números, formados corriqueiramente nas situações em que é preciso fazer cálculos para tomar decisões: o pagamento de uma conta na padaria, a repartição de doces e a contagem ou a troca de figurinhas, para citar apenas alguns exemplos. A você, cabe descobrir em que mundo cada aluno está sintonizado - como está pensando, que procedimentos está adotando, com que objetivos. Consegue-se isso dando chance a ele de verbalizar e registrar as descobertas numéricas - é recomendável que cada jogo seja acompanhado por uma ficha didática preenchida pelos pequenos. De acordo com a atividade, um tipo de informação é solicitado. No caso do jogo do repartir, o estudante registra em colunas os dados numéricos da jogada e é desafiado a calcular a quantidade de sementes do punhado inicial - o que se consegue fazendo a operação inversa da divisão. Pode-se começar a preencher essas tabelas com desenhos ou garatujas que, para muitos, simbolizam os números. São essas manifestações que permitirão entender a evolução da turma. Analisando as fichas, você terá condições de estabelecer os níveis de conhecimento dos alunos e planejar outras ações formando grupos heterogêneos, para que crianças mais e menos avançadas interajam entre si.

O tripé do campo conceitual Situações (que podem ser questões de solução matemática), procedimentos (os caminhos para resolvê-las) e representações simbólicas (como a criança descreve o problema e a solução, seja por meio de números, palavras, seja por meio de desenhos) formam o que os teóricos chamam de campo conceitual. Na base desse campo estão as convicções da criança. Um exemplo é quando ela considera a multiplicação apenas uma soma de parcelas iguais. Essas certezas vão sendo confirmadas ou derrubadas. Mas esse movimento só acontece quando você propõe atividades que a façam entrar em conflito. Suponha que você tem duas calças e três blusas diferentes. De quantas formas pode se vestir? A resposta - seis possibilidades - vem de uma multiplicação (2 x 3), mas está longe de ser um caso de soma de parcelas iguais. A ideia de campo conceitual foi proposta na década de 1990 pelo pesquisador francês Gérard Vergnaud, diretor do Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRS), em Paris. No Brasil, seguem a linha de Vergnaud os pesquisadores do Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia de Pesquisa e Ação (Geempa), de Porto Alegre.

Regras do jogo do repartir

Divisão, multiplicação, subtração e adição na mesma rodada 1.Sementes para todos Organizados em grupos, os alunos recolhem para si um punhado de sementes, sem contá-las. As jogadas podem ser coletivas como ou individuais 2. Sorte no dado

Um jogador lança o dado: o número obtido na sorte determina quantos copinhos plásticos cada um deles deve pegar. Observe que o punhado de sementes equivale ao dividendo e o número de copos ao divisor. Mas você não deve explicar esses conceitos nesse instante.

3. Pode ter resto

A tarefa seguinte é distribuir as sementes igualmente nos recipientes, ou seja, dividi-las. Mas coloque para a garotada a seguinte condição: no final da distribuição, não pode sobrar mais sementes do que o número de copinhos. Essa sobra é o resto da divisão. Faça com que todos do grupo confiram esse resultado.

4. Hora das contas

Cada um deve anotar ou desenhar numa folha os números da jogada em quatro colunas: A = sementes em cada copo, B = copos, C = sementes que sobraram, D = ?este é para deixar q os alunos descubram , questiona-se : - se sabem quantas sementes havia no início. Preencher a última coluna é o mais complicado, pois é necessário multiplicar o número de copos pelo de sementes dentro de cada um e ainda somar as restantes.

Algumas dicas - Nas primeiras rodadas, use sementes maiores para evitar que as crianças peguem muitas, o que dificulta a repartição. - Comece com um dado que tenha apenas 2, 3 e 4 e vá trocando-o conforme a turma avança. Você pode usar até um dodecaedro (sólido com 12 faces). - O jogo tem uma variação. Nela, cada aluno determina uma quantidade fixa de sementes e joga o dado várias vezes. Experimenta-se, nesse caso, a divisibilidade de cada número. - A criança percebe que, em alguns casos, a quantidade de restos zero é maior.

Diversão e cálculos

Jogos com baralhos numéricos são indicados para o reconhecimento dos numerais e também para somas de

números pequenos (até 12), com cálculo mental. A classe é convidada a jogar rouba-monte, memória ou

bate-bate, entre outros. As fichas pedem os mais variados registros: no rouba-monte, quantas cartas cada

jogador reuniu ao final da rodada; no bate-bate, qual o número em que a rodada terminou e quantas cartas o vencedor levou.

Bibliografia Magina, S. et. al. Repensando Adição e Subtração, Contribuições da Teoria dos Campos Conceituais, 64 págs., Ed. Proem. Nunes,T.Crianças Fazendo Matemática, 246 págs, Ed. Artmed.

CARTELA DO JOGO DE REPARTIR

NOME DO JOGADOR

1º JOGADA 2º JOGADA

3º JOGADA

A B C D A B C D A B C D

NOME DO JOGADOR

1º JOGADA 2º JOGADA

3º JOGADA

A B C D A B C D A B C D