Atividade Prática Supervisionada de Resistência de Materiais

Engenharia Mecânica Turma– 5ª série

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

Atividade prática supervisionada de resistência de materiais.

Resumo

Neste trabalhos iremos aprender á respeito de tensões, começaremos a ver primeiro os

conceitos de tensão admissível, coeficiente de segurança os tipos de materiais e logo em

seguida vamos colocar em prática estes conceitos com vários cálculos durante as etapas 1 e 2.

Conforme contéudo passadoem sala de aula vamos poder colocar em prática se realmente

quanto maior a tensão menor a área do material em uso, também vamos majorar alguns

essforços e analisar a tensão de cisalhamento com duas chapas e um parafuso.

Acreditamos que neste ATPS iremos aprender e ampliar os conhecimentos referente a

estrutura pois tem muitos cálculos importantes e conceitos que devemos levar para nossa

carreira como engenheiros mecânicos.

Data

09/04/12

ETAPA 1

Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão

Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno

entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão

admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-

dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.

Para realizá-la á importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos

alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.

Passo 2 (Equipe)

Observar as figuras abaixo:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes

[pic]

Figura 3 – Vista do portal em perspectiva

Passo 3 (Equipe)

Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir as tensões de cisalhamento

provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a

tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso τvd á de 120 MPa. Majorar os esforços,

força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800/2008: Projeto de

Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de Janeiro, 2008 -

237p. PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde

pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi

obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.

Aço do parafuso

Tensão de ruptura a tração - fu = 415 Mpa

A força de tração na qual os tirantes estão submetidos é igual à 12,57KN.

Majorando esta força por um coeficiente de segurança igual a 2. Temos então o seguinte:

Ft = 12,57 KN

Coeficiente de segurança = 2

Ft majorada = 12,57 KN . 2

Ft majorada = 25,14 KN

Porém o painel está sendo segurado por dois tirantes preso por dois parafusos. Para o cálculo

do diâmetro do parafuso dividiremos essa força peso do painel por dois, pois a mesma está

distribuída nos dois parafusos.

Ft = [pic] = 12,57KN

Resposta: Ft para cada parafuso é igual a 12,57KN.

Vamos calcular o diâmetro o diâmetro do parafuso necessário para resistir a uma tensão de

120 Mpa conforme dado proposto de desafio.

Para isso nós utilizaremos da fórmula de cálculo da tensão média de cisalhamento para duplo

corte, ou seja, τmédiav = [pic] conforme nos mostra a figura 2 – Detalhe da ligação dos

tirantes.

τmédiav = [pic]

120 . [pic] =[pic] 120 . [pic] = [pic]

120 . [pic]= [pic] . [pic] =[pic]

[pic] . [pic] = 0,2095 . [pic] d = [pic]

d = [pic]m . 1000 d = 8,16 mm

O primeiro diâmetro do parafuso comercial em polegadas mais próximo ao resultado

encontrado é de 3/8 que corresponde a 9,5225mm.

Passo 4 (Equipe)

Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 (texto fornecido em sala de aula),

quanto a verificação de parafusos ao corte e interprete o valor de τvd fornecido no Passo 2.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

ASSOCIACAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 8800/2008: Projeto de

Estrutura de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios. Rio de Janeiro, 2008 -

237p.

Resposta:

Tensão admissível

A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que um determinado órgão num certo

material está sujeito e que servirá para o dimensionamento das suas secções resistentes. A sua

determinação efetua-se considerando quer as propriedades mecânicas do material escolhido,

quer o tipo de solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações ou

sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou imprevistos através da

adoção de um coeficiente de segurança.

A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para o cálculo

(coeficiente de segurança) deve ser tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o

estado de tensão ou quanto mais imprevisível for o comportamento do material. Em

conseqüência, para a pedra natural e a madeira deve-se partir de coeficientes de segurança

maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, os aços, podem-se escolher

coeficientes mais baixos.

Coeficiente de Segurança:

É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível.

A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade

de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto

antieconômico.

Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de segurança.

Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais

O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou máquina.

O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente.

O modo de ruptura que pode ocorrer.

Métodos aproximados e análise.

Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou

por causas naturais imprevisíveis.

A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura.

Projeto de uma peça estrutural ou componente de máquina

No projeto a carga última deve ser maior que o carregamento que essa peça ou

elemento irão suportar em condições normais de utilização.

Carregamento menor → Carregamento admissível, carga de utilização ou carga de

projeto.

Observações: Quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade

de resistência do material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar

ao material condições de utilização segura.

Passo 5 (Equipe)

Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da

ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.

Explicar porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, que é de 400

MPa.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

[pic]

Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.

Aço das chapas e tirantes

Tensão de escoamento fy = 250 Mpa - Tensão de ruptura fu = 400 Mpa

5.1- Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da

ligação da Figura 2.

Chapa central

A = t . d

t = espessura da chapa

d = diâmetro do parafuso.

A = 3 . [pic]

A = 28,575 . [pic] [pic][pic]

[pic]esmagamento = [pic]

[pic]esmagamento = [pic] [pic]esmagamento = 0,44 . [pic]

[pic]esmagamento = 440 Mpa

Chapas laterais

A = t . d

A = 0,006 . 0,009525

A = 57,15 . [pic]

[pic]esmagamento = [pic] [pic]esmagamento = 0,22 . [pic]

[pic]esmagamento = 220Mpa em cada chapa lateral

Resposta: 440 MPa na chapa central e 220Mpa e cada chapa lateral

5.2- Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais

chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.

700[pic] = [pic] t . 0,009525 = [pic]

t . 0,00925 = 0,0018 . [pic]

t = [pic] t = 1,88 . [pic] . 1000

t = 2mm

Não será necessário aumentar a espessura das chapas pois através dos cálculos foi possível

constatar que uma chapa com espessura de 2mm suporta a tensão de esmagamento

admissível de 700Mpa.

5.3- Explicação do porque se admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, que é de

400 MPa.

Admite uma tensão superior a tensão de ruptura do aço, por questão de segurança, nós

calculamos uma tensão que assegura que o material não se romperá.

Passo 6 (Equipe)

Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre

a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5

mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida

por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante,

por um coeficiente de segurança igual a 2.

P = 250 / 1,15

P = 217,4 . [pic]

τt = [pic]

área do furo = 0,003 . 0,011

Área do furo = 33 . [pic]

Área útil = (área total – área do parafuso)

Área útil = (0,003x – 33 . [pic])

217,4 . [pic] = [pic]

217,4 . [pic] . (0,003x – 33 . [pic]) = 12,57 . [pic]

0,003x - 33 . [pic] = [pic]

0,003x - 33 . [pic] = 57,82 . [pic]

0,003x = 57,82 . [pic] + 33 . [pic]

0,003x = 90,82 . [pic]

x = [pic]

x = 0,03027m x = 30,27mm

Resposta: 30,27mm

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 2 – Tensão.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

[pic]

Passo 7 (Equipe)

Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as

chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento

das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de tração no

tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.

[pic]

τ = [pic]

350 . [pic] = [pic]

0,006Lr = [pic]

0,006Lr = 35,91 . [pic]

Lr = [pic]

Lr = 6 . [pic] . 1000

Lr = 6mm + raio do furo 5,5mm

Resposta: Lr = 11,5mm

ETAPA 2

Aula-tema: Tensão e deformação

Esta atividade e importante para que você compreenda, com base nas propriedades

físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este

conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar as constantes físicas do material aço.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

Constantes físicas dos aços estruturais.

Limite de escoamento: fy = 250 Mpa (ASTM A-36)

Limite de resistência: fu = 400 Mpa (ASTM A-36)

Módulo de elasticidade: E = 205000 Mpa

Módulo transversal de elasticidade = E / [2(1+n)]: G = 78000 Mpa

Coeficiente de dilatação térmica: β= 12 X 10-6oC-1

Massa específica: g= 77 kN/m3

Coeficiente de Poisson no regime elástico: n= 0,3

Coeficiente de Poisson no regime plástico: np = 0,5

|ESPECIFICAÇÃOASTM |TIPOS DE PRODUTOS |UTILIZAÇÃO

|

| |Perfis, chapas e barras |Construção soldada e parafusada;

pontes, |

|A36 | |edifícios, torres e uso estrutural geral.

|

| |Perfis, chapas e barras |Construção soldada e parafusada;

pontes, |

|A242 | |edifícios, torres e uso estrutural geral. A

|

| | |resistência à corrosão atmosférica é cerca de

4 |

| | |vezes maior que o do aço carbono. |

| |Chapas finas e tiras, laminadas a quente, |Perfis formados a frio

usados em edifícios, |

| |em bobinas ou cortadas |construção soldada, parafusada

com parafusos |

|A570 | |comuns ou auto-atarrachantes

|

| |Perfis, chapas e barras de alta |Usado principalmente em

pontes soldadas e em |

| |resistência e baixa liga |edifícios. A resistência à corrosão

atmosférica |

|A588 | |é cerca de 4 vezes maior que o do aço

carbono. |

|A606 |Chapas finas e tiras de alta resistência e|Uso em estruturas e em

outras finalidades onde |

| |baixa liga, laminadas a quente e a frio |for importante a economia

de peso e a maior |

| | |durabilidade |

Passo 2 (Equipe)

Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

A = [pic] A = [pic]

A = 314,16m[pic]/ 1000 = 314 . [pic]m

ρ = [pic] ρ = [pic] = [pic]

ρ = 100 . [pic]m . 1000

ρ = 100 . [pic]mm = 0,1mm

Resposta: alongamento de 0,1mm

Passo 3 (Equipe)

Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas

verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite

de escoamento do aço pela tensão atuante.

Apostila de Resistência dos Materiais, Capítulo 4 – Tensão e deformação.

PLT da Disciplina Resistência dos Materiais.

Conclusão

Depois de vários cálculos e conceitos estudados, podemos concluir que este trabalho que

realizamos nos ajudará futuramente. Pois estudamos muitos a respeito de tensões que um

determinado material sofre numa estrutura e conseguimos verificar melhor o quanto é

importante o coeficiente de segurança para que não haja nenhum transtorno em um projeto

futuro.

Nosso grupo discutiu bastante de como se a tensão for maior a área será menor e na etapa 1

calculamos a tensão de cisalhamento de um determinado parafuso com duas chapas de aço e

logo em seguida podemos analisar e calcular a área útil de uma chapa.

Estamos satisfeitos com os objetivos por nós atingidos já que foi um trabalho que precisou de

muita atenção e comprometimento do grupo para encontrarmos todas soluções possíveis do

ATPS. Agora podemos dizer que já colocamos uma estrutura de pé e que nada de errado

acontecerá, pois estamos com conceitos e cálculos extremamente precisos a nosso favor e

estamos nos preparando para sermos grandes engenheiros.

Bibliografia