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TAREFA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA CLASSE/ CASA

Potenciação

Quando um número é multiplicado por si próprio várias vezes, pode

ser escrito de maneira mais abreviada, para isso usamos a potência.

Escreva o número que se repete e na parte superior direita coloque o

número que indica as vezes que se repete como fator, mas com

tamanho menor.

Base: número que é multiplicado várias vezes por ele mesmo.Expoente: número que indica quantas vezes a base está sendo

multiplicada.Potência: resultado da potenciação.

Pode-se ler an como a elevado à n-ésima potência, ou simplesmente a elevado a n. Alguns expoentes possuem nomes específicos, por exemplo, a2 costuma ser lido como a elevado ao quadrado e a3 como a elevado ao cubo.Por exemplo:  32 lê-se três ao quadrado.

53 lê-se cinco ao cubo.                      38 lê-se três elevado a oito ou três elevado à oitava potência.

Potências de base 10:Quando não aparece nenhum expoente, em verdade, temos o expoente 1.

101 é a mesma coisa que 10 Quando a base 10 tem um expoente qualquer, escrevemos o 1 e em seguida colocamos tantos zeros quanto indica o expoente.Por exemplo:                    103 = 1000                     106 = 1000 000

Agora, é com você!1. Escreva na forma de potência, os produtos abaixo, e em seguida calcule:

4 x 4 x 4=____ 12 X 12=____3 x 3=____ 5X5X5X5=______10 x 10= ____ 1=___

2. Escreva cada expressão em linguagem matemática e calcule seu valor.a. A segunda potencia de quatro:______________________________________b. Sete elevado a terceira potência:_____________________________________c. O quadrado de vinte e um:__________________________________________d. O cubo de quinze:_________________________________________________

3. Determine o valor de:

a. 114 = _______

b. 171 = _______

c. 0215 = ________

d. 12340 = _________

e. 106 =

Propriedades da PotenciaçãoPROPRIEDADE EXEMPLO

Expoente 0: qualquer número (exceto o 0) elevado a 0 é igual a 1    a0= 1

  30 = 1  1230 = 1

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Expoente 1: qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo.      a1= a

31 = 34251 = 425

Multiplicação de potências de mesma base: mantém a base e soma os expoentes.      an x am= an+m

32x 33= 3(2 +3) = 35

5 x 53  x 54= 5(1 +3+4) = 58

Divisão de potências de mesma base: mantém a base e subtrai os expoentes.      an : am= an-m

522 : 53= 5(22 -3) =519

46 : 45= 4(6 -5) = 4

Potência de uma potência: mantém a base e multiplica os expoentes.      (an)m= anxm

(52)3= 5(2x3)=56  (73 )6= 7(3x6) =718

Multiplicação ou divisão de potências de mesmo expoente:

an x bn= (a x b)n

     an : bn= (a : b)n

52x72=(5x7)2 82 : 22=(8 : 2)2

4. Calcule usando as propriedades da potenciação:

5. Usando a potenciação resolva os problemas a seguir:

a. O prédio onde Jacira mora tem 4 andares. Em cada andar há 4 apartamentos. Para casa apartamento há 4 vagas na garagem. Como posso representar a quantidade de vagas na garagem desse prédio?

b. Como posso representar matematicamente o número de casas de um tabuleiro de xadrez, sabendo que tenho 8 linhas e 8 colunas?

c. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos desses 4 automóveis?

d.  Mariana tinha 7 bolsas. Em cada bolsa 7 estojos. Em cada estojo 7 canetas. Quantas canetas ela tinha no total?