Aula 05_avaliando Propriedades3

Aula 5

Avaliando Propriedades Termodinâmicas


Obtendo Propriedades Termodinâmicas

• Estes dados podem ser obtidos de várias formas, incluindo tabelas, gráficos, equações e programas de computador;

• Nossa discussão ficará focada nas propriedades da água dadas pelas tabelas A.1.1 a A.1.5, também denominadas tabelas de vapor;

• As denominações das tabelas seguem o apêndice do livro “Fundamentos da Termodinâmica Clássica”, 4ª Edição.

• Como a pressão e a temperatura são propriedades independentesnas regiões monofásicas de líquido e de vapor;– Por isso, com essas duas propriedades é possível encontrar as

outras;• A Tabela A1.3 é a tabela de água como vapor superaquecido;• A Tabela A1.4 é a tabela de água como líquido comprimido.


Por Exemplo – Vapor Superaquecido

Para água em forma de vapor superaquecidoa 4 MPa e 600ºC, tem-se da tabela A1.3:

Tsat=250,40ºC

v=0,09885 m³/Kg


Por Exemplo – Líquido Comprimido

Para água em forma de líquido comprimido a 5 MPa e 80ºC, tem-se da tabela A1.4:

Tsat=263,99ºC

v=0,0010268 m³/Kg


Por Exemplo – Interpolação Linear

(0,16987 0,15817) ³ / ( 0,15817) ³ /(1200 1100)º (1150 1100)º

m Kg v m KgC C

− −=

− −

Para água em forma de vapor superaquecidoa 4 MPa e 1150ºC, tem-se da tabela A1.3:

Como na tabela não há esta temperatura temos que interpolar os dados, este método é bastante válido epermite boa precisão;

0,16402 ³ /v m Kg=


Tabelas de Saturação

• As Tabelas A1.1 e A1.2 listam os valores de propriedades para os estados de líquido saturado;

• Os valores de propriedades para esses estados são denotados por subscritos l ( f )(para líquido) e v ( g ) (para vapor);

• A Tabela A1.1 é conhecida como Tabela de Temperatura;• A Tabela A1.2 é conhecida como Tabela de Pressão.


Tabela de Temperatura

Temperatura listada emincrementos convenientes

Volume específico dovapor saturado

Volume específico dolíquido saturado

Pressão de Saturaçãocorrespondente


Tabela de Pressão

Pressão listada emincrementos convenientes

Volume específico dovapor saturado

Volume específico dolíquido saturado

Temperatura de Saturação correspondente


Por Exemplo

• Para a água no estado bifásicolíquido-vapor à 235ºC, tem-se da tabela A1.1:

• Psat=3,0601 MPa• vl=0,001219 m³/Kg• vv=0,06537 m³/Kg


Utilizando o Título• O volume específico de uma mistura bifásica

líquido-vapor pode ser determinada pelautilização das tabelas de saturação e peladefinição de título;

( ) ( )liqvapliqvapliq

liqliqliqvap

vapvap

liqliqvapliq

vapvapvapliqliqliqvapliq

xxx

xm

mm

mmmm

mm

x

mm

mm

mV

mV

mV

mVmVVVV

ννννννν

νννν

νν

−⋅+=→⋅+⋅−=

−=→−=−

==

⋅

+⋅

=→+==

⋅=⋅=→+=

1

11

e


Por Exemplo – Usando Título

• Tem-se água à 10 MPa e título igual a 0,9 , logo da tabela A1.2:

( )

0,001452 0,9(0,018026 0,001452) 0,0163686 ³ /

f g fv v v vv

v m Kg

χ= + −

= + −=


Usando Diagramas T-v e p-v

• Para a facilitar a localização dos estados nas tabelas é conveniente utilizar os diagramas T-v e p-v;

• Se é dado uma temperatura ou pressão para um certo estado desenha-se o diagrama e anota-se os valores de νl e νv;

• Se o ν do estado é:– ν<νl , é líquido comprimido, usar tabela A1.4;– νl <ν<νv , é mistura bifásica, usar tabela A1.1 e 2;– ν>νv , é vapor superaquecido, usar tabela A1.3.


Por exemplo – Distinguindo Fases

• Imagine que temos água a 80ºC e trêsvalores de volume específicos:

– v1 = 0,001015 m³/Kg– v2 = 2,025 m³/Kg– v3 = 3,710 m³/Kg

• Desenhando o diagrama T-v, tem-se:


Por Exemplo – Diagrama T-v

T=80ºC

vf=0,001029m³/Kg vg=3,407m³/Kg

v1

v3

v2

Líquido Comprimido Mistura Bifásica

Vapor Superaquecido


Entalpia

• Como em termodinâmica usa-se muito a soma da energia interna com o produto da pressão pelo volume, define-se essa soma como outra propriedade a entalpia, simbolizada por H:

• Em base mássica:

• Em base molar:

H U pV= +

h u pv= +

h u pv= +


Avaliando Energia Interna e Entalpia

• As tabelas A1.1, A1.2, A1.3 e A1.4, apresentadasanteriormente, também contém os valores deEnergia Interna e Entalpia;

• Os métodos para se obter os valores dessaspropriedades é análogo ao aplicado para volumeespecífico;

• As fórmula para mistura bifásica são:

( )

( )f g f

f g f

u u u uh h h h

χ

χ

= + −

= + −


Observando nas Tabelas A1.3 e A1.4Energia interna devapor superaquecido

Entalpia específica devapor superaquecido

Energia interna delíquido comprimido

Entalpia específica delíquido comprimido


Observando nas Tabelas de Saturação

Energia interna delíquido saturado

Energia interna devapor saturado Entalpia específica de

líquido saturado

Entalpia específica devapor saturado

Energia interna devaporização

Entalpia específica devaporização


Por exemplo - Usando Tabelas Diferentes

• É determinada a energia interna específica de uma amostra do Refrigerante 22 à 12ºC, cujo valor é 144,58 KJ/Kg. Então vamos calcular a entalpia específica neste estado.

• Usado os dados da Tabela A-7:

• Logo:

Temp. ºC Press. barEnergia Interna KJ/Kg Entalpia KJ/Kg

uf ug hf hfg hg

12 7,2307 58,77 230,38 59,35 194,64 253,99

144,58 58,77 0,5230,38 58,77

f

g f

u uu u

χ− −

= = =− −

( ) 59,35 0,5(253,99 59,35) 156,67 /f g fh h h h kJ kgχ= + − = + − =


Tabela A-6 (Sólido-Vapor)

• Para a água, a tabela A1.5 fornece propriedades de equilíbrio desólidos saturados e de vapor saturado;

• São dados para estados de pressões e temperaturas abaixo doponto triplo;

• As propriedades para sólido e vapor são subscritos com l e v,respectivamente.

• Assim como os valores de energia potencial, nossos cálculos de u e hprecisam de um estado de referência;

• Logo o importante não é o valor de uma propriedade em um dadoestado, mas sim o valor da diferença para dois estados;

• O estado de referência da água é o do líquido saturado a 0,01ºC.Neste estado a energia interna é zero e as propriedades sãocalculadas a partir deste estado;

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