PLANIMETRIAUniversidade PotiguarProf. Eduardo Moreira, M. Sc.

PlanimetriaDefinio Parte da topografia que estuda os processos de medidas lineares e angulares em um plano horizontal, independentemente das estaes e dos pontos visados apresentarem cotas diferentes.Procedimentos para execuo do levantamento planimtricoReconhecimento da rea/planejamento do levantamentoPercorrer a rea a ser levantadaDefinir o mtodo conforme possibilidades e interessesDefinir pontos topogrficos e alinhamentosDesenhar o croquis do terrenoExecuo do levantamentoInstrumentos e acessrios: estao total e prisma, trip, teodolito, trena, baliza, piquetes, estacas, marreta, caderneta de campo e bssola.Medies necessrias: ngulos e distncias horizontais.

PlanimetriaPoligonal pode ser definida como a seqncia de retas definidas por uma estaca no incio e outra no final de cada reta.Tipos de PoligonaisAberta: poligonal que inicia em um determinado ponto no conhecido e chega a outro ponto tambm no conhecido.

Fechada: poligonal que comea em um ponto e retorna para este mesmo ponto.

PlanimetriaTipos de Poligonais (continuao)Amarrada: poligonal que parte de um ponto e chega a outro ponto com coordenadas conhecidas.

Levantamento planimtricoEstacionar o teodolito nos vrtices da poligonal mantendo um sentido de caminhamento;Medir os ngulos que orientam os ladosMedir o comprimento horizontal dos ladosLevantamento vlidoE angular cometido E angular admissvelE linear cometido E linear admissvel

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(1) Clculo da soma dos ngulos externos (ou internos) da poligonal(2) Clculo do erro angular cometido(3) Clculo da tolerncia para o erro de fechamento angular(4) Distribuio do erro angular cometido e correo dos ngulos internos ou externos lidos em campo(5) Clculo dos azimutes(6) Clculo das distncias reduzidas(7) Clculo das coordenadas parciais (x, y) dos lados da poligonal(8) Clculo do erro de fechamento linear da tolerncia admissvel para o erro de fechamento linear(9) Distribuio do erro de fechamento linear(10) Procura do ponto mais a oeste(11) Clculo das Coordenadas Totais(12) Clculo da rea do polgono(13) Clculo da Escala(14) Desenho da Poligonal Levantada

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(1) Clculo da soma dos ngulos externos (ou internos) da poligonal

i = Somatrio dos ngulos internos de uma poligonal (terico)e = Somatrio dos ngulos externos de uma poligonal (terico)N = nmero de lados de uma poligonal(2) Clculo do erro angular cometido (e)

c = Somatrio dos ngulos internos ou externos de uma poligonal (determinados no campo)

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(3) Clculo da tolerncia para o erro de fechamento angular (T)

K=1 a 3ea = 0,5 (bussla) e 0,5 (teodolito)N = nmero de vrtices da poligonalPara o caso da poligonal do trabalho de campo, tem-se que:

(4) Distribuio do erro angular cometido (D) e correo dos ngulos internos ou externos lidos em campo ()

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(5) Clculo dos azimutes Azv = Azv-1 180oAzv Azimute de vanteAzv-1 Azimute de vante do vrtice anterior caminhamento direita)/-(caminhamento esquerda)(6) Clculo das distncias reduzidas D = ( k . L . sen2z )K = Constante do aparelhoL = Leitura FS Leitura FIz = ngulo zenital

(7) Clculo das coordenadas parciais (x, y) dos lados da poligonalAs coordenadas parciais so as projees de um lado do polgono, nos eixos norte-sul e leste-oeste

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(8) Clculo do erro de fechamento linear (Ef) e da tolerncia admissvel para o erro de fechamento linear (Tadm)

(9) Distribuio do erro de fechamento linearProporcional aos comprimentos dos lados

Proporcional s coordenadas

Exemplo 1 (Clculo de coordenadas parciais e correo de coordenadas parciais)

Linha

Rumo

L

Sen

Cos

Coordenadas Parciais

X

Y

L

O

N

S

1-2

S7520W

58,08

0,96742

0,25320

56,19

14,71

2-3

S4950W

51,54

0,76417

0,64501

39,39

33,24

3-4

S2100E

48,95

0,35837

0,93358

17,54

45,70

4-5

S6930E

51,75

0,93667

0,35021

48,48

18,12

5-6

N4140E

82,61

0,66480

0,74703

54,92

61,71

6-7

N2630E

56,20

0,44620

0,89493

25,08

50,30

P = 349,1

Soma

120,94

120,66

112,01

111,77

ex

0,28

ey

0,24

Ef = 0,37

Coord. Parc. Corrigidas

(Comprimento dos Lados)

X

Y

L

O

N

S

56,24

14,75

39,43

33,28

17,50

45,73

48,44

18,16

54,85

61,66

25,12

50,26

120,79

120,79

111,92

111,92

Coord. Parc. Corrigidas

(Proporcional s Ordenadas)

X

Y

L

O

N

S

56,26

14,73

39,44

33,28

17,52

45,75

48,43

18,14

54,86

61,65

25,12

50,25

120,81

120,81

111,90

111,90

Seqncia de Clculo e de Ajuste da Poligonal Fechada(10) Procura do ponto mais a oesteO ponto a oeste no deve cair fora do desenho do polgonoEvita-se possveis complicaes de sinal para o clculo da rea do polgonoEtapascalcular as coordenadas parciais;corrigir as coordenadas parciais;adotar uma das estacas como origem provisria e fazer a acumulao provisria das abscissas;ponto procurado = estaca que apresentar o maior valor negativo.(11) Clculo das coordenadas totaisso as acumulaes algbricas das coordenadas parciais, tomando-se o ponto mais a oeste como origem ou outro ponto de mximas coordenadas positivas.