Aula 1 Introdução Modelagem

7/23/2019 Aula 1 Introduo Modelagem

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Introduo

Modelagem de Sistemas Dinmicos Michel Leles


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Critrios de Avaliao e Bibliografia Contato:

[email protected] Sala 112, bloco 2

Critrio de Avaliao: Quatro Provas:

20 pontos 1 Prova: 28/08, 2 Prova: 2/0!, " Prova: 2"/10, # Prova: 2$/11

S'mula()o *omputac'onal %20 pontos) 2$/11

Bibliografia Bsica: +PP- .. , 344S56 .S., S'na's e S'stemas, 2 ed., Pearson, 2011.

47, . P. ,S'na's e S'stemas 4'neares, 2 ed., Bookman, 200#.

+97, 5., nen;ar'a de *ontrole oderno. # ed., Prentice Hall, 200".

'c;el 4elesntrodu()o


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Modelagem de Sistemas Dinmicos menta:

odelaem de s'stemas f=s'cos mec>n'cos, el?tr'cos, flu=d'cos, etc.

epresenta(Aes de s'na's e s'stemas no dom=n'o do tempo. S'nal cont=nuo e B'screto.

*onvolu()o

epresen a( es e s na s no om n o a reCu nc a. 7ransformada de Fourier

epresenta(Aes de s'stemas no dom=n'o da freCuDnc'a. 7ransformada de Laplace e

7ransformada E. esposta no dom=n'o do tempo e da freCuDnc'a.

?todos de s'mula()o de s'stemas d'n>m'cos.



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Introduo odelaem:

Frea do con;ec'mento Cue estuda mane'ras de constru'r e

'mplementar modelos %matemGt'cos& de s'stemas rea's

odelos

Par>metros *aracter=st'cas fundamenta's s)o preservadas

stGt'co s B'n>m'co

S'stemas B'n>m'cos 4'neares nvar'antes no 7empo pl'ca(Aes...



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Sinais e Sistemas Sinais: tens)o e corrente

Sistema: prHpr'o c'rcu'to el?tr'co



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Sinais e Sistemas Sinais:

ntrada: press)o no pedal do acelerador

Sa=da: veloc'dade Sistema: automHvel



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Sinais e Sistemas



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Sinais e Sistemas ar'a(Aes na press)o acJst'ca s'nal el?tr'co



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Sinais e Sistemas maem monocromGt'ca var'a()o do br'l;o



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Sinais e Sistemas S'na's:

Kun(Aes de uma ou ma's var'Gve's 'ndependentes

*ont?m 'nforma(Aes sobre o comportamento ounatureLa de alum fenMmeno

nforma(Aes baseadas em alum t'po de var'a()o

S'stemas: espondem a s'na's em part'cular

ProduLem outros s'na's ou um comportamento desejado Pode ser const'tu=do:*omponentes f=s'cos hardwarelor=tmo software



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Sinais e Sistemas S'na's contDm/transportam 'nforma()o

Som, 'maem, mJs'ca, seCuDnc'a de comandos, l'sta de nomes,...

S'stemas armaLenam, transformam e transm'tem s'na's ela()o entre os s'na's de entrada e de sa=da %descr'()o

declarat'va do s'stema& Proced'mento para converter o s'nal de entrada no de sa=da

%descr'()o 'mperat'va do s'stema&

9ravador de v=deo, s'stema de recon;ec'mento de fala, s'stema

de s=ntese de teNto para fala, s'stema operat'vo, s'stema Cue'nterpreta uma seCuDnc'a de comandos de um mJs'co eproduL um som, ...



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Sinais e Sistemas



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Sinais e Sistemas *ont=nuo e B'screto s)o Cual'dades no e'No ;or'Lontal

OG nalH'co e B''tal se referem ao e'No vert'cal



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Sinais e Sistemas

Sinais Contnuos Sinais Discretos



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Tamanho de um Sinal *omo med'r um s'nal

S'na's ser)o class'f'cados em s'na's de ener'a ou potDnc'a

Sendo v%t& ? a tens)o apl'cada a um res'stor:

ener'a asta em um 'ntervalo de tempo ?:



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Tamanho de um Sinal ed'da de ener'a a Grea sob o rGf'co do s'nal:

nteressante: aval'a tanto dura()o Cuanto ampl'tude

Desvantagem: cancelamento de Greas pos't'vas e neat'vas

Soluo cons'derar uma forma CuadrGt'ca:

Para s'na's compleNos:

ssa def'n'()o n)o serve para Cua'sCuer s'na's...



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Tamanho de um Sinal ner'a ?d'a *alculando a ener'a em um certo

'ntervalo de tempo temos uma med'da s'n'f'cat'va

PotDnc'a do s'nal:

alor S:



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Tamanho de um Sinal 7rDs d'ferentes classes de s'na's:

1. S'na's com ener'a total f'n'ta: PotDnc'a m?d'a nula:

2. S'na's com potDnc'a m?d'a f'n'ta: ner'a nf'n'ta...

nterar um s'nal constante

". PotDnc'a e ner'a 'nf'n'tas: N%t& t



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Tamanho de um Sinal Discreto ner'a

PotDnc'a:

*omo no caso cont'nuo, o s'nal d'screto pode ser :1. um s'nal de ener'aR

2. um s'nal de potDnc'aR

". ou n)o ser nem de potDnc'a ou de ener'a.

as nunca pode ser de ener'a e de potDnc'a ao mesmotempo.



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Tamanho de um Sinal Discreto S'nal %s'nal de ener'a& S'nal %s'nal de potDnc'a&



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Transformada da !ari"vel Inde#endente Beslocamento no tempo:



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Transformada da !ari"vel Inde#endente efleN)o no tempo:



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Transformada da !ari"vel Inde#endente udan(a na escala do tempo:



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Transformada da !ari"vel Inde#endente +r''nal:

Beslocado: ( ))1()1( + txtx

)(tx



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Beslocado: )1( +tx

)(tx

Beslocamento e refleN)o:

Beslocamentoocorre pr'me'ro



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udan(a de escala:

+corre em torno do e'No vert'cal %t0&



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Transformada da !ari"vel Inde#endente eras de PrecedDnc'a: N%t& %t& N%atTb&

s opera(Aes de deslocamento no tempo e mudan(a de escala

de tempo devem ser eNecutadas na ordem correta: Beslocamento no tempo: t tTb

udan(a na escala: t at

S'nal auN'l'ar: v%t& N%tTb&

m seu'da, a mudan(a de escala ? eNecutada em v%t&: %t& v%at& %t& N%atTb&



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Beslocamento e udan(a de scala: Beslocamento

+1

2

3tx

)(tx

ocorre pr'me'ro S'nal auN'l'ar: v%t& N%tTb&

udan(a de scala+corre em torno do e'No vert'cal %t0& %t& v%at& N%atTb&



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Sinais $eri%dicos S'na's Per'Hd'cos

N%t& N%tV7& NWnX NWnV-X

S'nal per'Hd'co:



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Simetria $ar e &m#arSimetria !ar Simetria "m#ar

N%Tt& N%t& ou NWTnX NWnX

N%Tt& TN%t& ou NWTnX TNWnX

Y nulo em t0 ou n0: N%0&TN%0& e NW0XTNW0X



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Simetria $ar e &m#ar Becompos'()o ParTZmpar:



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'un(es Im#ulso e Degrau )nit"rios mpulso B'screto: ela()o B'reta:

mpulso d'screto ? a

primeira diferena do deraud'screto:

=

=

0,1

0,0][

n

n

n

]1[][][ = nunun

Berau B'screto: Por sua veL, o derau ? a

soma cumulat'va do'mpulso d'screto:



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'un(es Im#ulso e Degrau )nit"rios Berau [n'tGr'o *ont=nuo Ber'vada:

proN'ma()o mpulso [n'tGr'o de7empo *ont=nuo:



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Material de *studo e *+erc,cios ater'al de studo:

*ap=tulo 1: S'na's e S'stemas \ +ppen;e'm %2011&, 2 ed.

Se(Aes 1.1, 1.2 e 1.#

*ap=tulo 1: S'na's e S'stemas 4'neares \ 4at;' %200#&, 2 ed. Se(Aes 1.1 a 1. e se()o 1.12 74

Nerc=c'os: +ppen;e'm %2011& 1.#, 1., 1.21, 1.22, 1.2",1.2#

4at;' %200#& 1.1T1, 1.1T2, 1.2T1 a1.2T", 1."T1,1.#T1, 1.#T2, 1.T1, 1.T2


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