Aula 12 - Exercícios Flambagem Pilares.pdf

7/24/2019 Aula 12 - Exerccios Flambagem Pilares.pdf

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Universidade Federal do Par - Instituto de Tecnologia - Faculdade de Engenharia Civil

Exemplo 2: Um pilar de ao com perfil W6 x 15 tem 24 ft de comprimento e est

engastado nas duas extremidades, conforme indicado na figura. Para aumentar sua

capacidade de carga, foi acoplado em torno do eixo y-y (fraco), uma viga de reforo comligao do tipo pino na metade da altura do pilar. Determinar a carga que pode ser

suportada pelo pilar de modo que ele no sofra flambagem nem o material atinja o limite de

escoamento. AdotarEao= 29 x 103 ksi;ys= 60 ksi.


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Exemplo 2:.O pilar ir apresentar comportamento diferente nas direes x e y.

Le,x= KxLx= 0,524 = 12 ft

Le,y= KyLy= 0,724 = 8,4 ft


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Exemplo 3: Um pilar de alumnio com comprimentoLe seo transversal retangular

est engastado no ponto Be suporta uma carga centrada em A. Duas placas lisas de cantos

arredondados restringem os deslocamentos horizontais em apenas uma direo. Determinar:(a) a razo a/b entre os lados da seo transversal que fornece a o dimensionamento mais

eficiente contra flambagem; (b) Dimensionar a seo transversal mais eficiente, sabendo

que L= 20 in, E = 10,1 x 106psi; P = 5 kips; FS = 2,5.


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Exemplo 3:a) O dimensionamento mais eficiente ocorre quando a resistncia flambagem igual em ambas as direes. Isso ocorre quando o

ndice de esbeltez igual em ambas as direes.

Flambagem no Plano xy:

12

7.0

1212

,

23121

2

a

L

r

L

ar

a

ab

ba

A

Ir

ze

z

z

z

=

====

Flambagem no Plano xz:

12/

2

1212

,

23121

2

b

L

r

L

br

b

ab

ab

A

Ir

y

ye

yy

y

=

====

Dimensionamento mais eficiente:

2

7.0

12/

2

12

7.0

,,

=

=

=

b

a

b

L

a

L

r

L

r

L

y

ye

z

ze

35.0=

b

a


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Exemplo 3:b) Dimensionamento do Pilar

L = 20 in.

E = 10,1 x 106 psi

P= 5 kips

FS= 2,5

a/b = 0,35

( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )( )

( )( )( )

,

cr

2 62

cr 2 2

2 6

2

2 20 in2 138.6

12 12

2.5 5 kips 12.5 kips

12500 lbs

0.35

10.1 10 psi

138.6

10.1 10 psi12500 lbs

0.35 138.6

e y

y

cr

cr

e

L L

r bb b

P FS P

P

A b b

E

L r b

b b b

= = =

= = =

= =

= =

=

in.567.035.0

in.620.1

==

=

ba

b


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Exemplo 4: Uma plataforma de observao de um parque apoiada em um pilar

de alumnio de comprimento L= 3,25 m e dimetro externo d= 100 mm. As bases dos

pilares esto fixadas em blocos de concreto e os topos esto apoiados lateralmente pela

plataforma. A carga de dimensionamento dos pilares P= 100 kN. Determinar a espessura

mnima necessria dos pilares (t) considerando um fator de segurana n= 3 a fim de que o

pilar no flambe. ConsidereEal

= 72 GPa; ys

= 480 MPa.


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Exemplo 4:


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Exemplo 4:

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