Aula 12 - Exercícios Flambagem Pilares.pdf
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Exemplo 2: Um pilar de ao com perfil W6 x 15 tem 24 ft de comprimento e est
engastado nas duas extremidades, conforme indicado na figura. Para aumentar sua
capacidade de carga, foi acoplado em torno do eixo y-y (fraco), uma viga de reforo comligao do tipo pino na metade da altura do pilar. Determinar a carga que pode ser
suportada pelo pilar de modo que ele no sofra flambagem nem o material atinja o limite de
escoamento. AdotarEao= 29 x 103 ksi;ys= 60 ksi.
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Exemplo 2:.O pilar ir apresentar comportamento diferente nas direes x e y.
Le,x= KxLx= 0,524 = 12 ft
Le,y= KyLy= 0,724 = 8,4 ft
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Exemplo 3: Um pilar de alumnio com comprimentoLe seo transversal retangular
est engastado no ponto Be suporta uma carga centrada em A. Duas placas lisas de cantos
arredondados restringem os deslocamentos horizontais em apenas uma direo. Determinar:(a) a razo a/b entre os lados da seo transversal que fornece a o dimensionamento mais
eficiente contra flambagem; (b) Dimensionar a seo transversal mais eficiente, sabendo
que L= 20 in, E = 10,1 x 106psi; P = 5 kips; FS = 2,5.
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Exemplo 3:a) O dimensionamento mais eficiente ocorre quando a resistncia flambagem igual em ambas as direes. Isso ocorre quando o
ndice de esbeltez igual em ambas as direes.
Flambagem no Plano xy:
12
7.0
1212
,
23121
2
a
L
r
L
ar
a
ab
ba
A
Ir
ze
z
z
z
=
====
Flambagem no Plano xz:
12/
2
1212
,
23121
2
b
L
r
L
br
b
ab
ab
A
Ir
y
ye
yy
y
=
====
Dimensionamento mais eficiente:
2
7.0
12/
2
12
7.0
,,
=
=
=
b
a
b
L
a
L
r
L
r
L
y
ye
z
ze
35.0=
b
a
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Exemplo 3:b) Dimensionamento do Pilar
L = 20 in.
E = 10,1 x 106 psi
P= 5 kips
FS= 2,5
a/b = 0,35
( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )( )
( )( )( )
,
cr
2 62
cr 2 2
2 6
2
2 20 in2 138.6
12 12
2.5 5 kips 12.5 kips
12500 lbs
0.35
10.1 10 psi
138.6
10.1 10 psi12500 lbs
0.35 138.6
e y
y
cr
cr
e
L L
r bb b
P FS P
P
A b b
E
L r b
b b b
= = =
= = =
= =
= =
=
in.567.035.0
in.620.1
==
=
ba
b
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Exemplo 4: Uma plataforma de observao de um parque apoiada em um pilar
de alumnio de comprimento L= 3,25 m e dimetro externo d= 100 mm. As bases dos
pilares esto fixadas em blocos de concreto e os topos esto apoiados lateralmente pela
plataforma. A carga de dimensionamento dos pilares P= 100 kN. Determinar a espessura
mnima necessria dos pilares (t) considerando um fator de segurana n= 3 a fim de que o
pilar no flambe. ConsidereEal
= 72 GPa; ys
= 480 MPa.
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