4- Aula - Resmat Flambagem
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ANHANGUERA ANHANGUERA Centro Universitário de Centro Universitário de
Campo GrandeCampo Grande
DISCIPLINA: Resistência dos Materiais II - TeoriaAULA 01/05
Professor: Eng° Mec. Rosley da Silva Furtado
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EQUILÍBRIOTodo e qualquer problema da engenharia sempre envolve equilíbrio. Neste instante, torna-se necessário definir o tópico relativo a equilíbrio e considerar a estabilidade do equilíbrio.Este conceito pode ser demonstrado muito facilmente, considerando-se o equilíbrio de uma bola sobre três superfícies diferentes.
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FLAMBAGEMFlambagem: é a deflexão lateral devida acompressão axial de uma régua , ou coluna ou a barra comprimida de uma treliça, que não permanece mais reta, ou seja, deflete lateralmente de modo súbito, fletindo como uma viga.
Coluna de Euler: Considere o exemplo de coluna mostrado na Figura , conhecida como Coluna deEuler. Este problema tem as seguintes condições de contorno:•V (y = 0) = 0•V (y = L) = 0•Mz (y = 0) = 0•Mz (y = L) = 0
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FLAMBAGEMFórmula de Euler:
F = força críticaL = comprimentoE = módulo de elasticidadeIzz = momento de inércia no eixo z
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FLAMBAGEM Condições de contorno
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FLAMBAGEMCondições de contorno
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TENSÃO CRÍTICA DE FLAMBAGEM
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ÍNDICE DE ESBELTEZ DA COLUNA
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OBSERVAÇÕES SOBRE FLAMBAGEM
a) A única propriedade do material que participa diretamente, tanto na carga de flambagem elástica, quanto na tensão de flambagem, é o módulo de elasticidade “E”, que representa a rigidez do material. Assim sendo, para aumentar a carga de flambagem de um elemento, deve-se usar um material que apresenta maior módulo de elasticidade “E”;
b) A carga de flambagem é inversamente proporcional ao quadrado do comprimento da coluna, conforme verificado na figura anterior;
c) A equação de Euler é válida apenas para colunas “longas”, ou seja, cuja razão L / r (índice de esbeltez) acarreta uma tensão crítica abaixo do limite de proporcionalidade à compressão, σpl. (como geralmente σpl não está disponível, o limite de escoamento de compressão σy é normalmente usado em substituição). Os valores de L / r que marcam o limite de validade da equação de Euler para o aço e para uma viga de alumínio, estão ilustrados na figura anterior;
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OBSERVAÇÕES SOBRE FLAMBAGEMd) A carga de flambagem também pode ser aumentada
utilizando-se uma outra seção transversal com um momento de inércia “I” maior. Isto pode ser feito semaumentar a área da seção transversal, usando-se os elementos tubulares esbeltos, conforme apresentados a seguir. Entretanto, se a parede da coluna for muito fina, poderá ocorrer a flambagem local. Observe na figura a seguir a flambagem de um elemento curto, de paredes finas, sob compressão;
e) Se os momentos de inércia principais da seção transversal da coluna forem desiguais, a coluna flambará em relação da seção transversal que tenha o menor momento de inércia, a menos que as restrições de contorno ou ao longo da coluna forcem-na a flambar de outro modo;
f) Se o índice de esbeltez for muito grande, por exemplo L / r > 200, a tensão na flambagem será muito pequena. Deste modo, a resistência do material está sub utilizada. O projeto deve ser modificado.
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EXERCÍCIO
Exemplo 1: Qual é a carga compressiva máxima que pode ser aplicada a um elemento em liga de alumínio submetido à compressão, de comprimento L = 4m, se o elemento é carregado de uma maneira que permite rotação livre nas suas extremidades e se um fator de segurança de 1,5 contra falha deve ser aplicado? Dados:I = π. r² / 4;F.S. = carga de falha / carga admissívelExtremidades livres para girar Carga de Euler (tensão correspondente menor que a tensão de escoamento).
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EXERCÍCIO
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EXERCÍCIO
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Introdução ao Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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Círculo de Mohr
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OBRIGADO