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Aula 1Aula 1: Estática dos Fluidos
Física Teórica IIFísica Teórica II
Prof. Anibal Livramento da Silva Netto
Colegiado de Engenharia Mecânica
(CENMEC)
Propriedades dos Fluidos
� Sólidos: forma e volume definidos
� Líquidos: volume definido, mas toma a forma do � Líquidos: volume definido, mas toma a forma do
recipiente que o contém
� Gases: não tem nem forma nem volume bem
definidos
� Semelhança entre líquidos e gases?
Propriedades dos Fluidos
� Sólidos: forma e volume definidos
� Líquidos: volume definido, mas toma a forma do
recipiente que o contémrecipiente que o contém
� Gases: não têm forma nem volume bem definidos
� Semelhança entre líquidos e gases? FLUIDOS!!
� Fluidos têm facilidade de deformação, de escoar ou
fluir facilmente, daí seu nome.
Meios materiais: respostas a tensões
(a) normal de tração
(b) tensão normal ou
pressão
(c) tensões de
cisalhamento
Propriedades dos Fluidos: respostas a tensões
� A diferença fundamental entre sólidos e fluidos
está na forma de responder às tensões tangenciais
(ou de cisalhamento).(ou de cisalhamento).
� Nos sólidos: são deformados até que surjam
forças tangenciais internas que equilibrem as
tensões de cisalhamento externas.
� Fluidos não podem equilibrar uma força
tangencial externa, por menor que seja.
Propriedades dos Fluidos: respostas a tensões
� Fluidos reais opõem resistência ao escoamento
(ou deslizamento relativo de camadas
adjacentes): viscosidade do fluido.adjacentes): viscosidade do fluido.
� A viscosidade do fluido depende da taxa de
variação espacial da velocidade relativa de
deslizamentos.
� Em um fluido em equilíbrio (velocidade nula)
não pode haver tensões tangenciais.
Substâncias com propriedades intermediárias entre sólidos e fluidos
Exemplos: massa de pão, gelatina, piche
(ou betume asfáltico) etc.
Densidade e Massa Específica
QuandoQuando oo corpocorpo éé homogêneo,homogêneo, feitofeito dede umauma sósó substância,substância,
massamassa específicaespecífica ee densidadedensidade representamrepresentam aa mesmamesma coisacoisa..
Forças sobre um fluido: volumétricas e superficiais
Forças volumétricasForças volumétricas: de longo alcance, atuam sobre todos
os pontos do meio contínuo. Força resultante sobre
um elemento de volume é proporcional ao volumeproporcional ao volume. um elemento de volume é proporcional ao volumeproporcional ao volume.
Exemplos: força gravitacional, forças elétricas sobre
um fluido carregado, forças centrífugas sobre um
fluido em rotação (em um referencial não-inercial).
Forças sobre um fluido: volumétricas e superficiais
Forças superficiaisForças superficiais: interatômicas, de curto alcance. Atuam na
interface entre porções adjacentes de fluido. A força
superficial sobre um elemento de superfície é superficial sobre um elemento de superfície é
proporcional à área desse elemento, e a força por
unidade de área corresponde à tensão.
Pressão em um fluido
Para um fluido em equilíbrio, não há forças tangenciais:
a força superficial sobre um elemento de superfície
corresponde a uma pressão.corresponde a uma pressão.
1 pascal (1 pascal (PaPa) corresponde a 1 N/m) corresponde a 1 N/m22
1 atmosfera (1 atmosfera (atmatm) corresponde a 1,0 x 10) corresponde a 1,0 x 1055 PaPa
1 1 atmatm corresponde a 760 corresponde a 760 mmHgmmHg
Fluido incompressível (e em repouso) no campo gravitacional: Lei de Lei de StevinStevin
Pressão em uma porção de fluido
aumenta com a profundidade.aumenta com a profundidade.
Exercícios
11-- Imagine o Super-Homem tentando beber água através de um
canudo muito comprido. Com sua grande força, ele consegue acanudo muito comprido. Com sua grande força, ele consegue a
máxima sucção possível. As paredes do canudo não se deformam.
(a) Encontre a altura máxima até a qual ele pode elevar a água.
(b) Ainda com sede, o Homem de Aço repete sua tentativa na Lua,
que não possui atmosfera. Encontre a diferença entre os níveis de
água dentro e fora do canudo.
Princípio de Pascal
Uma variação de pressão aplicada em um fluido
confinado é transmitida, sem redução, a todos os
pontos do fluido e às paredes do recipiente.
Exercícios
11-- Imagine um corpo com massa de
200,0 kg sendo colocado sobre o
pistão de área A2 da figura ao lado. Sepistão de área A2 da figura ao lado. Se
A2=25,0 m2 e A1=5,0m2, determine
qual é a força F1 mínima necessária
para erguer o corpo colocado sobre o
pistão de área A2.
Paradoxo Hidrostático
Qual é o valor da pressão da coluna de líquido nos
pontos 1, 2, 3, 4 e 5?
Paradoxo Hidrostático
A pressão depende apenas da profundidade do líquido, e não
do formato do recipiente. Logo, a pressão é a mesma em
todas as partes de um recipiente que estejam à mesma
profundidade.
Caverna marítima subterrânea
Manômetros e pressão manométrica
Podemos usar o fato de que a
pressão cresce linearmente com a pressão cresce linearmente com a
profundidade de um líquido para
medir pressões desconhecidas.
Princípio de Arquimedes e Empuxo
UmUm corpocorpo totaltotal ouou parcialmenteparcialmente mergulhadomergulhado emem
umum fluidofluido sofresofre umum empuxoempuxo dede baixobaixo parapara
cimacima igualigual aoao pesopeso dodo fluidofluido porpor eleele
deslocadodeslocado.
Arquimedes e a coroa do rei Herão de Siracusa (lenda contada por Vitrúvio)
Exercícios
22-- Um bloco maciço de chumbo, de 200 g, e um bloco maciço de cobre,
de 200 g, estão totalmente imersos em um aquário cheio de água.
Cada bloco está suspenso por um cordão, logo acima do fundo do
aquário. Considerando que a densidade do cobre é menor do que a doaquário. Considerando que a densidade do cobre é menor do que a do
chumbo, qual das afirmativas seguintes é verdadeira?
(a) A força de empuxo sobre o bloco com mais denso é maior do que a
força de empuxo sobre o bloco menos denso.
(b) A força de empuxo sobre o bloco menos denso é maior do que a
força de empuxo sobre o bloco mais denso.
(c) A força de empuxo é a mesma para os dois blocos.
Tensão Superficial
Referências
TIPLER, P. A., Física para cientistas e engenheirosFísica para cientistas e engenheiros, volume 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de Janeiro), 6ª edição, 2009.
NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física BásicaCurso de Física Básica, volume 2, Edgard Blücher (São Paulo), 4ª edição, 2002.