Disciplina: Hidrologia Aplicada

Aula 2

Docente responsvel: Melina Chiba Galvo

Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia do

Tringulo Mineiro IFTM

Programa de Ps-graduao em saneamento ambiental

Tpicos da Aula

Ciclo Hidrolgico: ciclo global e processos hidrolgicos

Bacia Hidrogrfica:

- generalidades

- caractersticas fsicas

Balano hdrico

Ciclo Hidrolgico

Os reservatrios subterrneos vo abastecer os corpos dgua

superficiais rios perenes

+ reteno na cobertura vegetal, armazenamento superficial e a

infiltrao, menores os volumes excedentes de escoamento

superficial e menores sero as ocorrncias de enchentes e

inundaes.

Variveis: quantidade de chuva, limites das capacidades de

reteno superficial, as taxas de infiltrao, caractersticas do

solo e teor de umidade pr-existente no solo.

Quantificao geral dos fluxos e reservas

de gua

Equilbrio mdio anual P = E = 423 x 1012 m3/ano

Total evaporado: 85% oceanos e 15% evapotranspirao dos

continentes

Bacia Hidrogrfica

Fase terrestre do ciclo

hidrolgico

Elemento fundamental de

anlise

Compreende as nascentes de

um rio principal e de seus

afluentes, alm das reas ao

redor.

uma unidade fisiogrfica, limitada por divisores topogrficos, que

recolhe a precipitao, age como um reservatrio de gua e

sedimentos, drenada por um curso dgua ou um sistema conectado

de cursos dgua, e toda vazo efluente descarregada em uma seo

fluvial nica, denominada seo exutria ou exutrio

O fluxo de matrias, como solo, gua, nutrientes e poluentes,

coordenado dentro dos contornos da bacia, em uma dinmica

estabelecida pelo comportamento da gua nesta unidade.

A bacia hidrogrfica a unidade ideal (tima) para o

gerenciamento integrado dos recursos naturais, inclusive hdricos.

As atividades rurais (agricultura, reflorestamento, pecuria)

tambm devem ser tratadas em nvel de bacia hidrogrfica.

nfase no manejo integrado de bacias hidrogrficas.

Hoje, considera-se a bacia hidrogrfica composta por corpos de

gua de todos os tipos (arroios, rios, banhados, lagos, entre

outros), solo, subsolo, rocha, atmosfera, fauna, flora, espao

construdo e sociedade.

Os divisores topogrficos so condicionados pela topografia,

contornam a bacia e consistem na linha de separao que divide as

precipitaes que caem em bacias, determina a rea de drenagem.

O divisor de guas fretico determinado, geralmente, pela

estrutura geolgica do terreno, estabelece os limites dos

reservatrios de gua subterrnea, de onde se pode determinar o

deflvio bsico da bacia

Sistema de drenagem constncia do

escoamento

Perenes: contm gua durante todo o tempo. O lenol fretico mantm uma alimentao contnua e no desce abaixo do leito do curso dgua.

Intermitentes: em geral, escoam durante as estaes de chuvas e secam nas de estiagem. Durante as estaes chuvosas, o lenol dgua subterrneo conserva-se acima do leito fluvial e alimenta o curso dgua; e na poca de estiagem, o lenol fretico se encontra em um nvel inferior ao do leito.

Efmeros: existem apenas durante ou imediatamente aps os perodos de precipitao e s transportam escoamento superficial. A superfcie fretica se encontra sempre a um nvel inferior ao do leito fluvial, no havendo a possibilidade de escoamento de deflvio subterrneo.

Bacia como sistema

Sistema fsico sujeito a entradas de gua (precipitao) que gera

sadas de gua (escoamento e evapotranspirao).

A bacia hidrogrfica transforma uma entrada concentrada no

tempo (precipitao) em uma sada relativamente distribuda na

tempo (escoamento).

Perdas intermedirias:

vol. Evapotranspirados

Pode ser dividida em sub-bacias e cada sub-bacia pode ser considerada uma bacia hidrogrfica.

A delimitao de uma bacia hidrogrfica se d a partir de uma planta planialtimtrica na qual traada uma linha divisora de guas separando a bacia hidrogrfica considerada das vizinhas.

Curso dgua, ponto ou seo de referncia (exutrio) e informaes sobre o relevo da regio.

Delimitao de uma Bacia Hidrogrfica

Traado das bacias hidrogrficas

Para o traado do divisor de guas (D.A) de uma bacia hidrogrfica,

deve-se identificar para onde escoa a gua no relevo, usando como

base as curvas de nvel e considerar:

A gua escoa na direo da maior declividade;

O D. A. no corta nenhum curso dgua;

O D.A. deve passar igualmente afastado quando estiver entre duas

curvas de mesmo nvel;

O D.A deve cortar as curvas de nvel o mais perpendicular possvel

O divisor de guas passa, em geral, pelas regies mais elevadas mas

no necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno.

O divisor de guas intercepta a rede de drenagem em apenas um

ponto, que corresponde ao exutrio da bacia

Caractersticas das bacias hidrogrficas

Caractersticas fisiogrficas de uma bacia so obtidas dos dados

que podem ser extrados de mapas, fotografias areas e imagens

de satlite. So: rea, comprimento, declividade e cobertura do

solo, que podem ser expressos diretamente ou por ndices

O principal interesse em estudar a bacia hidrogrfica de que

suas caractersticas constituem um sistema natural de

transformao de chuva em vazo.

Caractersticas de influncia:

rea de drenagem; comprimento; declividade; curva

hipsomtrica; forma; cobertura vegetal e uso do solo e outros

Delimitao da Bacia

rea da Bacia (A)

Caracterstica mais importante da bacia, consiste na rea plana inclusa entre os divisores topogrficos que a limitam.

o elemento bsico para o clculo das outras caractersticas fsicas, fundamental para definir a potencialidade hdrica da bacia.

Medida por planmetro (mecanicamente);

Calculada pelas coordenadas do polgono, equao de

Gauss;

Aproximao por composio de figuras geomtricas;

Calculada a partir de imagens digitalizadas em softwares

como AutoCAD; ArcVIEW, Spring, Idrisi, Grass, Erdas,

etc.

Converso de unidades A altura de chuva equivale altura da lmina dgua que seria

obtida se o volume de gua de uma chuva fosse distribudo por

uma lmina uniforme sobre uma bacia hidrogrfica.

Se em um perodo de 1 ano, houve uma chuva acumulada de P

(mm) sobre uma bacia hidrogrfica com A (km2), ento o

volume precipitado em um ano foi de:

A vazo equivalente a este volume seria dada por:

Vazo = volume/1ano

1) Qual seria a vazo de sada de uma bacia completamente

impermevel, com rea de 60km2, sob uma chuva constante

taxa de 10 mm.hora-1?

Comprimento da bacia

Os comprimentos da bacia e do rio

principal so importantes para a

estimativa do tempo que a gua leva

para percorrer toda a bacia.

Comprimento de um rio:

-AutoCAD

-Curvmetro

Fator de forma da bacia

Influencia no escoamento superficial.

Avaliao qualitativa

Avaliao quantitativa: existem vrios ndices utilizados

para relacionar a forma das bacias, procurando relacion-

los com formas geomtricas conhecidas:

Coeficiente de compacidade (crculo)

ndice de conformao ou Fator de forma (retngulo)

ndice de Compacidade

Um nmero admensional;

Relao entre o permetro da bacia e a circunferncia de um crculo de rea igual da bacia;

quanto mais irregular, maior ser o coeficiente de compacidade

P permetro (km) e A - rea da bacia (km2)

O Kc sempre um valor > 1 (se fosse 1 a bacia seria um crculo perfeito). Quanto menor o Kc (mais prximo da unidade), mais circular a bacia, menor o Tc e maior a tendncia de haver picos de enchente.

ndice de conformao ou fator de forma:

Razo entre a largura mdia e o comprimento axial da bacia. O

fator de forma nos d a ideia do quanto a Bacia Hidrogrfica tem

o formato alongado. Quanto menor Kf, mais alongada a bacia;

quanto maior Kf, menos alongada ser a bacia.

Forma da Bacia Hidrogrfica

Kf = Risco de enchentes

Bacia alongada

Menor probabilidade de ocorrncia de chuvas intensas em toda a extenso

Tempo de concentrao maior.

Kc = Risco de enchentes

Kc tendendo a 1: Bacia circular

Maior probabilidade de ocorrncia de chuvas intensas em toda a extenso

Tempo de concentrao menor

Hierarquia Fluvial

- Reflete o grau de ramificao dentro de uma bacia.

- Critrio de ordenamento proposto por Horton e modificado por

Strahler, conhecido como ordem do curso dgua:

Os cursos primrios recebem o numero 1;

A unio de dois cursos de mesma ordem d origem a um curso

de ordem superior; e

A unio de dois cursos de ordens diferentes faz com que

prevalea a ordem do maior.

- Quanto maior for o grau de ramificao da rede de drenagem de

uma bacia, maior a tendncia para o pico de cheia.

Padro de drenagem

Densidade de drenagem

Razo entre o comprimento total dos cursos dgua e a rea da

bacia hidrogrfica.

Fornece uma indicao da eficincia da drenagem da bacia.

Quanto maior esta relao, mais eficincia de drenagem tem a

bacia.

Ltotal = comprimento total dos cursos dgua de uma bacia.

Critrio aproximado:

D em torno de 0,5km/km: drenagem pobre.

D maiores que 3,5km/km: bacias excepcionalmente bem

drenadas.

Declividade da Bacia

Relao entre a diferena de altitude do incio ao fim da

drenagem e o comprimento total da drenagem.

A declividade mdia da bacia e do curso dgua principal

tambm so caractersticas que afetam diretamente o tempo de

viagem da gua ao longo do sistema.

O tempo de concentrao de uma bacia diminui com o

aumento da declividade.

Para cursos dgua desenha-se o perfil longitudinal para detectar

trechos com declividades diferentes. Pode-se desprezar as

declividades discrepantes

Declividade do leito ou curso dgua

principal

A velocidade de escoamento

de um rio depende da

declividade dos canais

fluviais.

S = H

L

S = declividade;

H = diferena de cota

L = comprimento do canal

Declividade equivalente (mtodo da mdia harmnica):

Ieq- declividade equivalente (m/m ou m/km)

L- extenso horizontal do perfil (dividido em n trechos);

Li e Ii extenso horizontal e a declividade mdia em cada

trecho, respectivamente.

Equao de Manning:

Clculo da velocidade da gua movimento uniforme em

canais

Velocidade diretamente proporcional declividade.

A gua da precipitao concentra-se nos leitos fluviais da bacia

aps escoar superficial e subterraneamente. Como a velocidade

de escoamento de um rio depende da declividade de seus leitos,

quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de

escoamento de suas guas.

n = Coeficiente de Manning

Rh = Raio hidrulico (A/P)

S = Declividade (slope)

Mtodo das quadrculas associadas a um vetor: consiste em

determinar a distribuio percentual das declividades do

terreno por meio de uma amostragem estatstica das

declividades normais s curvas de nvel em um grande

nmero de pontos na bacia.

Curva hipsomtrica Representao grfica do relevo mdio da bacia, representa o

estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com

referncia ao nvel do mar.

i) obtm-se, por planimetria, as reas entre as curvas de nvel

consecutivas;

ii) determina-se a rea total e calculam-se os valores relativos

das reas entre as curvas de nvel;

iii) obtm-se os valores das reas relativas acumuladas;

iv) constri-se o grfico das cotas das curvas de nvel (limite

inferior) versus as reas relativas acumuladas

correspondentes.

Tempo de escoamento

Tempo necessrio para que a gua precipitada no ponto mais

remoto da bacia escoe at o ponto de controle, exutrio ou local

de medio.

Relao com:

rea da bacia

Comprimento da bacia

Forma da bacia

Declividade da bacia

Alteraes antrpicas

Tempo de concentrao

Efeitos do tempo de concentrao

Equao de Kirpich - pequenas bacias (menores que 0,5 km2):

tc o tempo de concentrao (min); L o comprimento do

curso dgua principal (km); e h a diferena de altitude (m) ao longo do curso dgua principal; Ieq a declividade

equivalente (Km)

Equao de Watt e Chow - bacias maiores (at 5840 Km2):

onde tc o tempo de concentrao (min); L o comprimento do

curso dgua principal (Km); e S a declividade do curso dgua

principal (adimensional).

Outras caractersticas importantes Os tipos de solos e a geologia

Qtde de gua precipitada que vai infiltrar no solo e a

quantidade que vai escoar superficialmente.

Vegetao: formao do escoamento superficial e sobre a

evapotranspirao, alm da infiltrao.

O uso do solo pode alterar as caractersticas naturais,

modificando as quantidades de gua que infiltram, escoam e

evaporam, alterando o comportamento hidrolgico de uma

bacia.

Agricultura = compactao do solo

Reduo da quantidade de matria orgnica no solo

Porosidade diminui

Capacidade de infiltrao diminui

Razes mais superficiais: Consumo de gua das plantas diminui

Balano Hdrico

O conceito de ciclo hidrolgico pode ser traduzido

quantitativamente sob a forma de uma relao matemtica

denominada equao hidrolgica ou equao do

balano hdrico.

a quantificao da gua presente nas fases do ciclo, para um

intervalo de tempo escolhido, denominada de balano

hdrico.

Projetos de recursos hdricos: avaliao quantitativa dos

componentes do ciclo hidrolgico: conhecer a relao entre

demanda-disponibilidade de gua

Balano Hdrico

A principal entrada de gua de uma bacia a precipitao.

A sada de gua da bacia pode ocorrer por evapotranspirao e

por escoamento.

Estas variveis podem ser medidas com diferentes graus de

preciso.

Normalmente empregada:

- Para um determinado intervalo de tempo (minutos, horas, ano);

- Para uma rea delimitada (bacia hidrogrfica, lago ou

reservatrio)

- Fase vapor acima da superfcie terrestre

3 aplicaes comuns da equao do balano hdrico

para grandes reas de drenagem (bacias hidrogrficas)

corpos dgua (lagos e reservatrios)

escoamento superficial direto

Equao do Balano Hdrico

Equao que expressa o princpio de conservao da massa (Eq. da

continuidade)

[Qtde que entra no vol. de controle] [ qtde que sai do

vol. de controle] = [variao da qtde acumulada no

interior do vol. de controle]

Balano Hdrico acima da superfcie

Balano Hdrico abaixo da superfcie

Balano Hdrico global

P : Precipitao total; R2, R1 : Escoamento superficial total; E :

Evaporao total; T : Transpirao; G2, G1 : Escoamento subterrneo

total; S : Variao de armazenamento; I : Infiltrao

A equao pode ser simplificada para

[P R G T E = S]t

Considerando-se ainda que em um sistema hidrolgico

simplificado os termos G, E e T no so aplicados, esta

equao reduz-se para:

[P R = S]t ou

I : fluxo afluente; O : fluxo efluente; ds/dt : variao no

armazenamento por unidade de tempo.

O balano hdrico de uma bacia exige que seja satisfeita a

equao:

onde V a variao do volume de gua armazenado na

bacia (m3); t o intervalo de tempo considerado (s); P a precipitao (m3.s-1); E a evapotranspirao (m3.s-1); e Q

o escoamento (m3.s-1).

Equao do Balano Hdrico para

grandes bacias

Longo intervalo de tempo (ciclo anual) e valores das

componentes referem-se a um ano mdio, considerando-se os

processos sob a forma de totais mensais.

Variaes positivas e negativas do armazenamento podem se

balancear S = 0; G1 G2 = 0; R1 = 0

[P R G T E = S]t

P E T = R2 ou P = E + Q

onde P a precipitao em mm.ano-1; E a evapotranspirao

em mm.ano-1 e Q o escoamento em mm.ano-1.

As unidades de mm so mais usuais para a precipitao e para a evapotranspirao.

Uma lmina de 1 mm de chuva corresponde a um litro de gua distribudo sobre uma rea de 1 m2.

O percentual da chuva que se transforma em escoamento chamado coeficiente de escoamento de longo prazo e dado por:

C = Q

P

O coeficiente de escoamento tem, teoricamente, valores entre 0 e 1. Na prtica os valores vo de 0,05 a 0,5 para a maioria das bacias.

Exemplo 2:

2) A regio da bacia hidrogrfica do rio Taquari recebe

precipitaes mdias anuais de 1600 mm. Em Muum (RS)

h um local em que so medidas as vazes deste rio e uma

anlise de uma srie de dados dirios ao longo de 30 anos

revela que a vazo mdia do rio de 340 m3.s-1.

Considerando que a rea da bacia neste local de 15.000

Km2, qual a evapotranspirao mdia anual nesta bacia?

Qual o coeficiente de escoamento de longo prazo?

Equao do Balano Hdrico para corpos

dgua em curtos intervalos de tempo

Reservatrios, lagos, rios e armazenamento subterrneo prever as consequncias sobre as condies hidrolgicas atuais

sobre a estrutura.

Intervalos de tempo curtos: E = 0

Sem precipitaes no perodo, a equao pode ser expressada

em taxas volumtricas

Q1 Q2 = S ou Q1t Q2t = S (4)

T

Exemplo 3 Num dado instante, o armazenamento num trecho de rio de

68.200m3. Naquele instante, a vazo de entrada no trecho de

10,6m3/s e a vazo de sada de 15,9 m3/s. Transcorridas duas

horas, as vazes de entrada e sada so, respectivamente, 17,0 m3/s

e 19,1 m3/s. Determine:

a) A variao do armazenamento na calha do rio durante essas 2

horas;

b) O volume armazenado ao final das duas horas.

Q1t Q2t = S

Os estudos hidrolgicos destinados s aplicaes diretas em

engenharia referem-se, em muitos casos, estimativa de vazes

de cheia - ou descargas de projeto, em sees determinadas de

cursos d'gua.

Nestes casos, os processos dominantes, a precipitao, infiltrao

e o escoamento superficial so analisados sob a forma de taxas de

ocorrncia a curtos intervalos de tempo (minutos, horas ou dias).

Nas duas situaes acima, necessrio estabelecer os limites

fsicos da rea considerada nos estudos. Na grande maioria dos

casos, estes limites so definidos pelo critrio geogrfico de bacia

hidrogrfica.

Atividades Terico-Prticas

Resoluo da lista de exerccios 1

Resenha do artigo: TORRES, Jos Luiz Rodrigues et al. Anlise

das caractersticas quantitativas e qualitativas da microbacia do

crrego Barreiro, afluente do rio Uberaba. Revista rvore,

Viosa MG, v.35, n. 4, p. 931-939, 2011.