Aula 9-1 Materiais Magnéticos Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 9

Propriedades Magnéticas dos Materiais

Pierre Curie mostrou que as propriedades magnéticas da matéria mudam a uma certa temperatura, conhecida como ponto Curie e junto com Pierre Ernst Weiss, postulou a existência de um campo molecular, em materiais como o ferro, justificando a existência de uma temperatura critica, onde ocorre mudança de fase...

Propriedades Magnéticas dos Materiais

Todas as substâncias sejam elas sólidas, líquidas ou gasosas mostram

alguma característica magnética, em todas as temperaturas. Dessa forma,

o magnetismo é uma propriedade básica de qualquer material.

As propriedades magnéticas dos materiais têm sua origem na estrutura

eletrônica dos átomos. Do ponto de vista clássico, são de dois tipos os

movimentos, associados ao elétron que podem explicar a origem dos

momentos magnéticos: o momento angular orbital do elétron, e o momento

angular do “spin” do elétron

Propriedades Magnéticas dos Materiais

Quando algum material é colocado em um campo magnético externo Bo, os

momentos magnéticos atômicos individuais no material contribuem para a sua

resposta ao campo magnético BM, a indução magnética B é descrita abaixo [4]:

B= Bo+BM .

O campo magnético externo Bo tende a alinhar os momentos magnéticos

dipolares (tanto induzidos como permanentes) dentro do material, nesta

situação o material é dito magnetizado. Descreve-se um material magnetizado

por sua magnetização BM, que é definida como a soma de todos os momentos

magnéticos elementares, por unidade de volume.

Para materiais do tipo paramagnéticos e ferromagnéticos, BM está na

mesma direção de Bo; para materiais diamagnéticos, BM é contrário a Bo. Para

materiais paramagnéticos e diamagnéticos, na maioria das situações a

magnetização é proporcional ao campo magnético aplicado.

A magnetização nos materiais varia, desde diamagnético até ferromagnético.

Magnetização

m

o

om

o

BB

BB

BBB

m

m

1

Material m

Alumínio 2,3x10-5

Bismuto -1,7x10-4

Cobre -0,98x10-5

Ouro -3,6x10-5

Prata -2,6x10-5

Titânio 7,06x10-5

Nitrogênio -5,0X10-9

Oxigênio -2,09x10-6

Magnetização

BH

IrdH

IrdB

IrdB

IrdB

o

o

mo

oo

m

ooo

)1(

1

• No sistema SI o valor de B (indução magnética), é medido em Tesla. Gauss é do CGS.

• 1G=10-4T

• H o chamado campo magnético é dado em A/m.

• Oersted (Oe)=1000/4 A/m

Caracterização de Materiais Magnéticos

• Diamagnéticos • Paramagnéticos • Ferromagnéticos • Ferrimagnéticos • Antiferromagnéticos

Caracterização de Materiais Magnéticos

Principais tipos de comportamentos magnéticos conhecidos

Dipolo Magnético

2/322 )(2 za

mB o

Onde

2aIm

O limite do campo para Z>>a 32 z

mB o

é o momento de dipolo magnético!

Origem das Propriedades Magnéticas

• Elétron girando em torno do núcleo gera uma corrente:

• O momento magnético orbital será:

• No caso do momento angular de SPIN:

• A soma dos momentos angulares orbitais e de spin, resulta em:

2

1

S

vrmL

SLJ

e

Origem das Propriedades Magnéticas

• Elétron girando em torno do núcleo gera uma corrente:

• O momento magnético orbital será:

• No caso do momento angular de SPIN:

• A soma dos momentos angulares orbitais e de spin, resulta em:

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e

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onde

22

2

SLJ

Jm2

egmmm

Sm

em

e

so

s

onde

Classificação dos materiais em termos de propriedades magnéticas

Materiais diamagnéticos (Ex. Zn Cd Cu, Ag, Sn) – pequenos valores negativos

de (ou seja, o campo de magnetização opõe-se ao campo aplicado e desaparece

quando de retira o campo aplicado)

Materiais Paramagnéticos (ex. Al, Ca, Pt, Ti) – pequenos valores positivos de

(o campo de magnetização desaparece quando de retira o campo aplicado)

Materiais Ferromagneticos (o Fe, o Ni e o Co) - é grande (>>1). O campo de

magnetização mantém-se quando se remove o campo aplicado.

Materiais Ferrimagnéticos (ferrites, magnetites, em geral óxidos metálicos) – os

íons têm dipolos magnéticos de intensidade diferente. Logo existe sempre um

momento resultante.

As substâncias

ferromagnéticas são

fortemente atraídas

pelos ímãs. Já as

substâncias

paramagnéticas e

diamagnéticas são, na

maioria das vezes,

denominadas de

substâncias não

magnéticas, pois seus

efeitos são muito

pequenos quando sobre

a influência de um

campo magnético.

Propriedades dos materiais em termos da

susceptibilidade magnética

Caracterização de Materiais Magnéticos II

Propriedades magnéticas dos materiais são conseqüência dos momentos magnéticos atômicos

Paramagnéticos: possuem momento magnético atômico

permanente

Diamagnéticos: não possuem momento magnético atômico

Ferromagnéticos: fortes momentos atômicos ordenados.

Os elétrons possuem spin quantizado: s = +-1/2.

os elétrons possuem momento magnético e atuam como espiras de

corrente de dimensões atômicas, com momento de dipolo µ = +- eh/4πm =

9.27e-24 J/T.

Os elétrons também possuem momento magnético devido ao

movimento orbital, que também é quantizado.

Diamagnetismo

Diamagnetismo: todos os materiais! • O campo magnético induzido se opõe ao campo magnético externo, gerando

uma repulsão de pequena intensidade. As variações do Campo Externo, geram

variações no momento orbital dos elétrons.

• A susceptibilidade diamagnética é negativa B<Bo

• Os materiais diamagnéticos são repelidos pelo campo externo, observando-se a

repulsão das linhas de campo magnético.

Diamagnetismo: efeito Meissner

Em 1908, o holandês Heike Kamerlingh Onnes descobriu que para uma temperatura diferente do

zero absoluto, a resistividade elétrica de alguns materiais era nula.

A essa temperatura crítica Tc, materiais como o mercúrio, atingem o estado supercondutor.

Isto se tornou ainda mais evidente após a descoberta em 1933, por Meissner e Ochsenfeld, de

outra importante propriedade de um material no estado supercondutor: o diamagnetismo perfeito.

Eles descobriram que um campo magnético externo aplicado em um material no estado

supercondutor é expelido de seu interior.

O Efeito Meissner como mostra a Figura corrente induzida gera uma campo contrário ao

externo.

Diamagnetismo

R

mvF o

E

2

evBR

mv

R

mvo

22

Ao aplicar um campo magnético externo,

o movimento do eletron permanece na mesma

órbita, mas a sua velocidade é alterada, assim:

O sinal ± descreve as duas possíveis orientações orbitais dos elétrons.

Assim, os módulos da velocidade e do momento magnético diminuem para um elétron que se

move conforme a figura e aumentam, para um elétron que se move em sentido contrário. E

como, no primeiro caso, o momento magnético é paralelo ao campo magnético externo e no

segundo caso, antiparalelo, a aplicação desse campo numa substância de momento magnético

resultante nulo induz, na substância, um momento magnético de sentido contrário ao do campo.

Portanto, a substância é repelida pelo imã que cria o campo.

Diamagnetismo:Teoria de Larmor

Rm

evB

R

v

R

voo

2

2

2

2

L

Efeito diamagnético, em

átomos com dois elétrons,

mostrando o momento

magnético atômico:

(a) Sem campo magnético

externo;

(b) com campo externo.

A frequência de Larmor é dada por:

510~dia

Rm

evB

R

v

R

vo

2

2

2

2

m

eBL

2

Diamagnetismo

Todas as substâncias são compostas de átomos e moléculas nos quais os

elétrons ocupam órbitas definidas e, evidentemente, o diamagnetismo é uma

propriedade geral que também ocorre quando os átomos possuam

momentos magnéticos permanentes, já mencionados no paramagnetismo.

No caso geral, pode-se dizer que a susceptibilidade magnética será a soma

dos dois efeitos,

O valor do termo diamagnético, como já foi mencionado, em geral, é

muito inferior, em módulo, ao paramagnético.

Os materiais chamados diamagnéticos são aqueles que não possuem

dipolos magnéticos permanentes, em virtude dos seus átomos ou íons

possuírem camadas eletrônicas completas. Os gases nobres, como o He,

Ne, Ar, Kr, Xe são portanto diamagnéticos, bem como os compostos como o

NaCl, KBr e LiF, da mesma forma, por possuírem camadas completas.

paradia

Paramagnetismo

T

CT

T

CT

• O paramagnetismo consiste na tendência que os dipolos magnéticos atômicos (orbitais e de spin) têm

de se alinharem paralelamente com um campo magnético externo.

• A susceptibilidade é então positiva mas pequena.

• O paramagnetismo requer que os átomos possuam, individualmente, dipolos magnéticos permanentes.

• Os materiais paramagnéticos em campos magnéticos sofrem o mesmo tipo de atração e repulsão que

os ímãs normais, mas quando o campo é removido o movimento Browniano rompe o alinhamento

magnético.

Dipolos na ausência

de campo magnético Dipolos em um campo

magnético fraco Dipolos em um campo

magnético forte

Lei de Curie Lei de Curie-Weiss

Paramagnetismo

Paramagnetismo:

• átomos com momentos magnéticos permanentes

• Campo externo alinha os momentos magnéticos surgindo o efeito

paramagnético

• Ocorre a competição entre o efeito de alinhamento magnético e a energia

cinética da agitação térmica (movimento Browniano)

• Átomos com momento magnético atômico não nulo, mas cuja orientação

espacial é aleatoriamente distribuída. O campo magnético externo se acopla

a estes momentos magnéticos gerando uma atração de pequena

intensidade.

Paramagnetismo Curie

Paramagnetismo Curie-Weiss

T

CT

T

CT

Paramagnetismo: Lei de Curie

oMTB

T

CB;

T

C

Sobre baixos campos magnéticos, os materiais paramagnéticos

exibem a magnetização na mesma direção do campo externo, e de

acordo com a lei de Curie:

BM é a magnetização resultante.

Bo é a densidade do fluxo magnético do campo aplicado, medido

em tesla.

T é a temperatura absoluta, medida em kelvin.

C é uma constante específica de cada material (sua Constante de

Curie).

Esta lei indica que os materiais paramagnéticos tendem a se tornar cada

vez mais magnéticos enquanto o campo magnético aumentar, e cada vez

menos magnéticos ao aumentar a temperatura.

A lei de Curie é incompleta, pois não prediz a saturação que ocorre quando

a maioria dos dipolos magnéticos estão alinhados, pois a magnetização

será a máxima possível, e não crescerá mais, independentemente de

aumentar o campo magnético ou diminuir-se a temperatura.

Paramagnetismo: Curie-Weiss

oMTB

T

CB;

T

C

Quando uma pequena interação entre os momentos magnéticos de diferentes átomos é

adicionada a interação com campo magnético aplicado, temos o paramagnetismo de

Curie-Weiss. Esta interação entre os momentos (interação de troca) pode ajudar a

alinhar momentos adjacentes na mesma direção ou pode ajudar a alinhar a vizinhança

na direção oposta. A susceptibilidade de Curie-Weiss é dada por:

Sendo Ө a chamada temperatura de Curie. Ө está

relacionada com a intensidade da interação entre os

dipolos, e o sinal informa se esta interação ajuda a

alinhar os momentos na mesma direção (Ө > 0),

neste caso existe uma rede de interação

ferromagnético e para Tc = Ө,onde Tc é a

temperatura de Curie o sistema sofre uma transição

ferromagnético ou se ajuda a alinhar os dipolos na

direção oposta ao campo (Ө < 0), neste caso existe

uma rede de interação antiferromagnética entre os

momentos.

Ferromagnetismo Os materiais ferromagnéticos assim como os paramagnéticos ocorrem nos átomos que possuem

momentos de dipolo magnéticos resultantes permanentes. O que diferencia os materiais

ferromagnéticos dos paramagnéticos é que nos primeiros existe uma forte interação entre momentos

de dipolo atômicos vizinhos que os mantêm alinhados, mesmo quando o campo magnético externo é

removido.

Nos materiais ferromagnéticos existe forte interação entre os spins. O resultado é tal que um

grande número de spins alinha-se numa mesma direção formando os domínios magnéticos.

A temperatura a partir da qual um material ferromagnético passa a ser paramagnético é

denominada temperatura de Curie

Uma teoria para o ferromagnetismo baseada nos momentos magnéticos atômicos, foi proposta

por Pierre Weiss. Neste modelo, cada dipolo magnético atômico sofre a ação de um campo

magnético médio criado pelos vizinhos, que tende a fazer com que os vizinhos muito próximos

formem um domínio de momentos magnéticos na mesma direção. Este campo efetivo, é chamado

campo molecular de Weiss e é proporcional à magnetização local do domínio.

A origem do campo molecular de Weiss\index{magnetização!local} é atribuída a uma energia de

troca entre dois elétrons cuja diferença de energia eletrostática resulta de que os spins paralelos

possuam uma energia mínima de troca.

Propriedades dos Materiais Ferromagnéticos

Domínios Magnéticos

Parede Bloch

Ferromagnetismo (a) Em materiais magnéticos, como o ferro e o aço, os campos magnéticos dos elétrons se

alinham formando regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Essas regiões são

chamadas de domínios.

(b) Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão

distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero

(c) Quando esse material sofre a ação de um campo magnético externo, os domínios que

estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros

domínio

Ferromagnetismo

• Alguns materiais (Fe, Ni,…), possuem momentos magnéticos, fortemente alinhados

em pequenos domínios cristalinos, denominados domínios magnéticos.

• Um campo magnético externo, alinha esses domínios e causa a existência de um

campo muito forte na mesma direção. A magnetização permanece a mesma após a

retirada do campo magnético externo.

• O aquecimento acima da temperatura Curie, destrói a magnetização permanente.

Histerese Magnética

Ferro Puro Aço p/imãs permanentes

Quando uma substância ferromagnética é sujeita a

uma magnetização alternada há uma perda de energia

que se transforma em calor e que é, por unidade de

volume, proporcional à área do ciclo de histerese

cada vez que este é percorrido.

Histerese Magnética Diferentes processos atuam ao longo da curva de magnetização e de

histerese mas os principais são a movimentação de paredes e a rotação de

domínios.

A energia dissipada na magnetização do material é dada pela área da curva de

magnetização (interior à curva de histerese), (Bo * B).

Nas aplicações em corrente alternada a 60Hz,

o material é magnetizado e desmagnetizado

60 vezes por segundo. A variação do fluxo

gera perdas magnéticas devidas principal-

mente à histerese e às correntes de Foucault.

O valor relativo dessas perdas depende da

composição do material. A microestrutura têm

muita influência nas perdas de histerese en-

quanto que a resistividade e a espessura têm

influencia muito grande nas perdas pelas cor-

rentes parasitas.

Aplicações de materiais Magnéticos

Materiais Duros Materiais Moles Materiais

Intermediários

Ferrite de Ba Aço sílicio Fe2O3

Samário-Co Ferro CrO2

Neodimio-Fe-Bo Mumetal (μmetal) Tintas metálicas de Fe e Co

Aplicações de materiais Magnéticos

Matriz de estamparia de chapas utilizando a conformação eletromagnética

Conformação Mecânica

Aplicações de materiais Magnéticos

Tomógrafo NMR (MIR) Imagens Médicas

Aplicações de materiais Magnéticos

Todos os materiais possuem propriedades magnética: Diamagnéticas todos Paramagnéticos...alguns Ferromagnéticos...alguns Não esqueçam! As propriedades magnéticas dependem dos momentos de dipolo Magnético...que todos os átomos possuem...e o núcleo também!

Estudos científicos não confirmaram se o uso de ímãs estáticos tem algum efeito sobre a dor ou u

tratamento de outras doenças.

Testes clínicos sugerem que as vantagens atribuídas aos ímãs podem, na verdade, vir do passar do

tempo, de um amortecimento extra nas palmilhas magnéticas ou do efeito placebo.

Colchões e travesseiros magnéticos podem ser de melhor qualidade, mas não tem efeiro

magnético....

Além disso, normalmente a água potável não contém elementos que possam ser magnetizados,

fazendo que a idéia da água potável magnetizada é questionável.