Aula 9 A – Difração · Relembrando... Profa. Keli F. Seidel Uma única fenda com Largura Finita...
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Aula 9 A – Difração
Física 4Ref. Halliday – Volume4
Profa. Keli F. Seidel
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Sumário
Difração de fenda única circular
A difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
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Relembrando...
Profa. Keli F. Seidel
Uma única fenda com Largura Finita A figura de difração de fenda simples com larguras finitas é dada por:
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Relembrando...
Profa. Keli F. Seidel
Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com larguras finitas é dada por:
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Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
É interessante porque esse fenômeno desempenha um papel muito importante no estudo do limite de resolução de instrumentos de ótica!!!
A capacidade de sistemas óticos de distinguir entre corpos com pouca distância entre si é limitada por causa da natureza ondulatória da luz;
A figura de difração formada por uma abertura circular é constituída por um disco central brilhante circundado por anéis claros e escuros
VER FIGURA
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Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
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Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Difração formada por uma abertura circular
R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;
Primeiro mínimo - abertura circular
A diferença do fator 1,22 vem por causa da forma circular da abertura!!!
Onde D é o diâmetro da abertura;
Onde a é a largura da fenda;
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Difração de Fenda Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução – Fenda circular
O limite de resolução nos fornece a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento óptico.
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Difração de Fenda Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução – Fenda circular
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Difração de Fenda Única Circular
Profa. Keli F. Seidel
Poder de Resolução (ou Limite de resolução)
R [rad] é o ângulo entre o centro da figura e o primeiro mínimo e D é o diâmetro;
* O critério de Rayleigh define a separação mínima entre dois objetos para que eles possam ser distinguíveis em um instrumento ótico e define, portanto, o limite de resolução!
Primeiro mínimo - abertura circular
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https://sites.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/PHYS_130/FALL_2010/lectures/lect37/lecture37.html
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Difração num CD, DVD e Blu-ray
Quais são as diferenças (e similaridades) entre estas tecnologias?
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Exercícios
Profa. Keli F. Seidel
I) Resolução do olho - Uma luz de comprimento de 500 nm, próxima ao centro do espectro visível, entra no olho humano. Embora o diâmetro da pupila varie de pessoa, vamos estimar que um diâmetro diurno seja de 2 mm.
a) Estime o ângulo de resolução limitante para estes olhos, supondo que sua resolução seja limitada apenas pela difração.
b) Determine a distância de separação mínima d entre as duas fontes pontuais que o olho pode distinguir se as fontes pontuais estiverem a uma distância L=25 cm do observador.
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Os raios-X foram descobertos em 1895 por Wilhelm Röntgen;
Raio-X é uma onda eletromagnética com comprimento de onda na ordem de 10-10 m (0,1 nm);
-Devido à sua descoberta, Röntgen foi laureado com o primeiro Nobel de Física, em 1901.-Após a descoberta dos raios-X, Röntgen recebeu o título de Doutor Honorário em Medicina, da Universidade de Würzburg.
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Os raios-X
Como estudar as propriedades destes raios???
Para comprimentos de onda tão pequenos, uma rede de difração óptica comum não pode ser utilizada;
Por exemplo: Se =0,10 nm e d=3000 nm, o máximo de primeira ordem ocorre em =0,0019º. Muito próximo do máximo central para que possa ser distinguido na prática!
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Em 1912, o físico Max von Laue imaginou que um sólido cristalino (composto com um arranjo regular de átomos), pudesse ser usado como uma “rede de difração” tridimensional natural para os raios-x;
O processo de difração de raios-x por um cristal é complicado, mas de maneira geral as ondas se espalham e sofrem interferência resultando em máximos e mínimos de interferência
Os máximos de intensidade aparecem em certas direções que podem ser identificadas como se os raios-x incidentes fossem refletidos por uma família de planos refletores paralelos (planos cristalinos) do cristal;
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Rede Cristalina – Ex.: Cloreto de Sódio
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Planos Cristalinos
A diferença de percurso entre os dois feixes, considerando a incidência perpendicular do feixe ao plano cristalino, é:
Lei de Bragg
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
-Por que os raios-X são capazes de atravessar partes de nosso corpo?
-Por que raios UV são capazes de atravessar parte de nossa pele?
-Por que raios visíveis são refletidos por nossa pele?
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Difração de Raios-X
Profa. Keli F. Seidel
Lembre-se, raios-x são raios ionizantes!
São capazes de “arrancar” elétrons dos átomos;
São capazes de danificar nosso DNA.
Mas a frente veremos que isso é devido à frequência “alta” desta onda eletromagnética. Ondas eletromagnéticas com alta frequência possuem alta energia.