Aula de FísicaFevereiro de 2013

Grandeza Física:Grandeza Física: algo que possa ser comparado e medido. As algo que possa ser comparado e medido. As

grandezas físicas são classificadas como:grandezas físicas são classificadas como:

Grandeza Escalar:Grandeza Escalar: fica caracterizada pelo valor numérico fica caracterizada pelo valor numérico

((intensidadeintensidade) e pela unidade de medida; ex: (tempo, frequência, ) e pela unidade de medida; ex: (tempo, frequência,

velocidade angular, energia, potência, corrente elétrica, tensão velocidade angular, energia, potência, corrente elétrica, tensão

elétrica, etc.);elétrica, etc.);

Grandeza Vetorial: atribui-se ao valor numérico (Grandeza Vetorial: atribui-se ao valor numérico (intensidade ou intensidade ou

módulomódulo) e a unidade de medida direção (posição no espaço) e sentido ) e a unidade de medida direção (posição no espaço) e sentido

(para direita ou esquerda, para cima ou para baixo); ex: deslocamento, (para direita ou esquerda, para cima ou para baixo); ex: deslocamento,

velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento,

campo elétrico, campo magnético, etc.)campo elétrico, campo magnético, etc.)

VetorEnte matemático abstrato, determinado por

um conjunto de segmentos orientados eqüipolentes, caracterizando a sua direção, o seu sentido e o seu módulo (intensidade)

→→ vv

→→ss

→→tt

Noções Noções Geométricas de Geométricas de VetoresVetores Segmento Orientado: segmento de reta para o qual é escolhido em sentido de orientação.

→

• AB • r

A B

Sentido de A para BSentido de A para B

→

BA r

• •

Sentido de B para ASentido de B para A

OrigeOrigemm

ExtremidaExtremidadede

ExtremidaExtremidadede OrigeOrige

mm

Noções Noções Geométricas de Geométricas de VetoresVetores Direção ou Trajetória: posição no espaço determinada pela reta suporte do segmento orientado. Todas as retas e os segmentos paralelos entre si têm a mesma direção.

→ → → →

A B C D

• • • • r

→ → E F

• • s

→ →

G H

• • t

Reta

s sup

orte

s para

lela

s(r // s// t)

Reta

s sup

orte

s para

lela

s(r // s// t)

Noções Noções Geométricas de Geométricas de VetoresVetores Sentido: indicado pelo par de letras e pela orientação (esquerda, direita, para cima ou para baixo.

X

Y

r

X

Y s

Noções Noções Geométricas de Geométricas de VetoresVetores Módulo ou Intensidade: número real, positivo ou nulo, dado pela razão entre o segmento geométrico e um segmento unitário (u), não nulo, adotado.

A B r

u u u u u u

→ →

|AB| = |BA| = 5 u = 5 u u u

Soma de Vetores Vetor Soma: quando os vetores somados possuem a mesma direção, Vetor Soma: quando os vetores somados possuem a mesma direção, o valor algébrico do vetor soma ( o valor algébrico do vetor soma ( vv ) é a soma dos vetores parciais. ) é a soma dos vetores parciais.

→ → → →v = v1 + v2 + ... vn

vv11 vv22 r

v3 t

Sentido positivo para a direita:

→→ →→ →→

|v1| = 2; |vv22| = 3; |vv33| = 1,5

v= v1 + v2 + v3 = 2+ 3 – 1,5 = 3,5

Como o resultado é positivo, o sentido do vetor soma é para a direta →→

|vv| = 3,5

Soma de VetoresRegra do Polígono Fechado

vv11

vv22

vv33

Soma de VetoresRegra do Paralelogramo

0 < θ < 90° →

→→ vv

vv11

θθ

→ vv22

90° < θ < 180°

→ → →→

vv11 vv

θθ

→ →

vv22

→ → → → →

v2 = v12 + v2

2 + 2.v1. v2. cosθ

Soma de VetoresRegra do Paralelogramo (θ = 90°)

90 ° →

→→ vv

vv11

→ vv22

→ → →

v2 = v12 + v2

2 (Teorema de Pitágoras)

Subtração de VetoresRegra do Polígono Fechado

→ → →→ →→

v = v = vv11 – – vv22

Vetor Oposto →→ r

vv11 s

→ → vv22

Subtração de VetoresRegra do Paralelogramo

→ → →→ →→

v = v = vv11 – – vv22

Vetor Oposto →→ r

vv11 s

→ → vv22

→ → → → v v vv11

θθ

→→ vv22

→ → → → → → → → → →

vv22 = v = v1122 + v + v22

22 2.v 2.v11. v. v22. cos. cosθθ

Multiplicação de Vetores → → →

p = n . v

→

v = 10 →

1)2 . v = 2 . 10 = 20

→

2) – 0,5 . v = - 0,5 . 10 = - 5

Inversão de SentidoInversão de Sentido

Decomposição de Vetores → → →

v2 = vx2 + vy

2 (Teorema de Pitágoras)

→ → →→ vvyy v

→→ θθ vvxx

→ → →→

vvyy = v . sen θ → → →→vvxx = v . cos θ

a = hipotenusab = cateto opostoc = cateto adjacente

a b

csen θ = b/acos θ = c/a

Versores