1LAMINAO Prof. Dr. Andr Paulo Tschiptschin Mestrando: Edwan Anderson ArizaDepartamento de Engenharia Metalrgica e de Materiais2Objetivo: Modelar atravs do MEF um cilindro laminador, a fim de avaliar o comportamento mecnico do perfil durante conformao plstica por laminao.Dados do problema:- Laminao frio- Cilindro rgido- Raio do cilindro: 127,09 mm- Espessura da chapa:- Inicial: 3,17 mm - Final: 2,48 mm- Coeficiente de atrito: 0,202LAMINAO 3Dados do problema:- Material da chapa: Alumnio 1100 H14 (alumnio puro comercial)- Densidade: 2730 kg/m- Mdulo de elasticidade: 68,2 GPa- Tenso de escoamento: 37 MPa- Velocidade inicial da chapa: 2 m/s- Velocidade de rotao do cilindro: 314 rad/sLAMINAO 4GeometriaCriar modelo5121. O modelo se inicia com a concepo das peas, que nesse caso iro representar a metade superior de um processo de laminao, dada a simetria da operao. Nesse modelo (bidimensional) teremos 2 peas: a chapa a ser laminada e o cilindro de laminao; para gerar cada uma delas, deve-se clicar no boto de atalho Create Part, mostrado na figura.2. A chapa ser gerada primeiro. No Menu que se abre, deve-se determinar que a pea seja 2D Planar e deformvel, com o valor do tamanho aproximado sendo igual a 0.5 (como mostrado na figura).Mdulo: Part (chapa)633. A geometria retangular da chapa pode ser feita clicando no boto de atalho Create Lines: Rectangle mostrado na figura. Feito isso, o software ir pedir as coordenadas de dois vrtices opostos do retngulo (ver item (a)). Deve-se fornecer como entrada:3.a (-49.358e-3,-126.745e-3) e (-9.358e-3, -128.33e-3).Mdulo: Part (chapa) Digitar: -49.358e-3,-126.745e-3 Digitar: -9.358e-3, -128.33e-3a74. Em seguida, ser concebido o cilindro (na verdade, um quarto dele), inicialmente clicando no mesmo boto de atalho do slide 2. No Menu que se abre, deve-se determinar que a pea seja 2D Planar e deformvel, com o valor do tamanho aproximado sendo igual a 0.5 (como mostrado na figura).4Mdulo: Part (cilindro)855. Na tela de desenho que se abre, deve-se clicar no boto de atalho da figura, que permite inserir pontos de apoio na tela. Deve-se ento digitar na caixa de dilogo (a) os seguintes pontos:(0,0), (-0.12709,0), (0,-0.12709)a, b e cMdulo: Part (cilindro)5a Digitar: 0,05b Digitar: -0.12709,05c Digitar: 0,-0.12709abc966. Devemos conectar os pontos por segmentos de reta, da forma mostrada na figura. Para criar um segmento, deve-se clicar no boto Create Lines: Connected. O desenho acima mostra os 3 pontos j conectados.Mdulo: Part (cilindro)1077. Finalizando, ao clicar no boto mostrado na figura (Create Arc: Center and 2 Endpoints), cria-se um arco de circunferncia que ir conectar os pontos mostrados na figura: (a), (b) e (c). Esses pontos devem ser selecionados exatamente nessa ordem.8. A pea final deve ser semelhante apresentada acima.abc8Mdulo: Part (cilindro)11910Mdulo: Property9. Aps definir a geometria, deve-se indicar as propriedades do material das peas (no caso, alumnio). Isso feito clicando no boto de atalho indicado na figura (Create Material).10. Aps dar um nome ao material, deve-se inserir as propriedades desejadas. No nosso caso, so elas:- Densidade (General Density) 2730 kg/m - Mdulo de Elasticidade e Coef. de Poisson (Mechanical Elasticity Elastic) 68.2 Gpa (68.2E9) e 0.33, respectivamente.- Tenso de escoamento em funo da deformao(Mechanical Plasticity Plastic).Mdulo: Property12111213O passo seguinte a definio da seo do corpo de prova(conjunto de informaes da pea) so definidos: 11. O Menu Create Section visualizado com clique no boto de atalho mostrado na figura; aps clicar em Continue, o Menu Edit Section aberto; nele, definido o material da seo;12. Definida a seo, ela deve ser designada a uma dada pea. Isso feito dentro do Sub-Menu Section Assignments, aberto pelo boto de atalho mostrado na figura, selecionando-se a pea mostrada na rea de desenho.13. O passo 12 deve ser repetido para as 2 peas do modelo (selecionando cada uma delas no local indicado pela seta).Mdulo: Property131415Mdulo: Assembly14. A seguir, so criadas as Instances das peas, ou seja, posiciona-se a pea em relao a um sistema de coordenadas global . 15. As Instances so do tipo Dependent, ou seja, a malha das peas definida na Part de origem (consome menos memria do sistema sem perda de recursos importantes para esse tipo de simulao)Mdulo: Assembly141616. Para que o cilindro possa ser definido como um corpo rgido, deve ser criado um Reference Point para essa pea. Isso feito clicando em Tools Reference Point, como mostrado na figura, e ento referenciando o vrtice indicado em (a).aMdulo: Assembly15171817. Em seguida, criado o Step de simulao, do tipo Dynamic, Explicit.O step ser chamado sem_tracao, no qual a laminao se d sem trao avante e r ser inserido primeiro, como mostrado na figura.18. O perodo de simulao ser de 0.0025 s.Mdulo: StepUm Step a definio do tipo de anlise a que a pea estar sujeita1619. Para que possamos visualizar a fora aplicada pelo cilindro sobre a chapa nos casos de laminao , precisamos alterar o History Output Request da simulao. Isso ser feito retornando ao mdulo Step e, ento, clicando no boto de atalho indicado na figura o que abrir o Menu History Output Requests Manager. Nesse Menu, devemos selecionar o H-Output-1 relativo ao Step sem_trao, como mostrado acima, e clicar em Edit.20. Ser aberto o Menu Edit History Output Request. Nele, deve-se selecionar Interaction na guia Domain e, ento, selecionar a interao previamente criada na guia ao lado (como mostrado na figura acima). Finalmente, deve se selecionar as variveis CFN, CFS e CFT, expandindo Contact.1920Mdulo: Step17212221. Antes de definirmos a interao entre as peas, vamos definir as propriedades dessa interao, clicando no boto indicado na figura,22. Clicando em Continue na janela anterior, abre-se o Menu Edit Contact Property, no qual define-se parmetros da interao. nesse Menu que ser definido o atrito entre os corpos (clicando em Mechanical Tangencial Behavior, definindo Penalty em Friction Formulation e escolhendo 0.202 como o coeficiente de atrito).Mdulo: Interaction182324Aps definir as propriedades de interao, o passo seguinte criar a prpria interao.23. Clicando no boto indicado na figura, abre-se o menu Create Interaction.24. Nele, deve ser dado nome interao e escolhido um tipo de interao (no nosso caso, as interaes sero sempre do tipo Surface-to-surface contact).Mdulo: Interaction1925. O software ir requisitar a primeira superfcie. Deve-se clicar na superfcie mostrada em vermelho na figura (superfcie do cilindro). Feita essa escolha, deve-se decidir se a segunda superfcie ser efetivamente uma rea ou se ser uma regio de ns. No nosso caso, deve-se escolher Surface. Em seguida, o software requisita a segunda superfcie. Deve-se clicar na superfcie mostrada em roxo na figura (superfcie da chapa). A janela que ir se abrir mostrar algumas configuraes da interao. Deve-se escolher Kinematic contact method em Mechanical constraint formulation, e ento clicar em OK para sair do Menu.25Mdulo: Interaction2028Mdulo: Interaction28. Iremos agora definir o cilindro como um corpo rgido, atravs de uma Constraint. Clicando no boto de atalho mostrado na figura, cria-se uma Constraint.Na janela que se abre, deve ser escolhida a opo Rigid Body como tipo de Constraint.Mdulo: Interaction2129. Em seguida, definimos a Constraint escolhendo a regio a ser tornada rgida (selecionando Body (elements) e clicando em Edit para selecionar a regio) e o ponto de referncia (clicando em Reference Point Edit). 29Mdulo: Interaction22343333. No Mdulo Load, sero definidas as condies de contorno da pea, clicando no boto mostrado na figura.34. Na janela que se abre, escolhido o tipo de condio de contorno. A primeira que aplicaremos do tipo Displacement/Rotation uma restrio de movimento no plano xy do ponto de referncia previamente criado. Deve-se lembrar de aplicar as condies no Step sem_trao, como mostrado na figura.35. Para tanto, ao sair do menu anterior deve-se escolher o ponto de referncia criado (RP-1) e ento, na janela que se abre, deve-se escolher U1 e U2 iguais a zero.35Mdulo: Load23373636. Clicando novamente no boto de atalho mostrado na figura, iremos criar uma nova condio de contorno.37. Na janela que se abre, escolhido o tipo da prxima condio de contorno. Ela do tipo Symmetry/Antisymmetry/Encastre agora, uma restrio de movimento vertical da chapa. 38. Para tanto, ao sair do menu anterior deve-se escolher a aresta inferior da chapa e ento, na janela que se abre, deve-se escolher a opo YSYMM. Ela faz com que a face selecionada seja um plano de simetria da pea.38Mdulo: Load24403939. Clicando novamente no boto de atalho mostrado na figura, iremos criar a ultima condio de contorno.40. Na janela que se abre, escolhido o tipo da prxima condio de contorno. Ela do tipo Velocity/Angular Velocity definindo a velocidade de rotao do cilindro.41. Ao sair do menu anterior deve-se escolher novamente o ponto de referncia do cilindro e ento, na janela que se abre, deve-se escolher VR3 igual a 314 rad/s.41Mdulo: Load25434242. Finalmente, clicando no boto de atalho mostrado na figura, iremos criar uma Predefined Field ou seja, uma condio inicial de movimento do corpo.43. Na janela que se abre, deve-se selecionar o Step Initial e, em seguida, escolher a categoria da Predefined Field (no caso, Mechanical) e seu tipo (no caso, Velocity).44. Ao sair do menu anterior deve-se escolher novamente a aresta inferior da chapa e, na janela que se abre, deve-se inserir V1 igual a 2(m/s).44Mdulo: Load (Predefined field)2645Mdulo: Mesh Os prximos slides esto relacionados criao da malha (Mesh), que possibilita a anlise por elementos finitos.45. Para a gerao da malha, o primeiro passo definir alguns Mesh Controls, ou seja, alguns parmetros da malha. Para tal, deve-se selecionar uma pea em Object (no caso, a chapa), clicar no boto de atalho mostrado na figura e definir as opes como mostrado na figura (Quad / Structured). Mdulo: Mesh274646. Em seguida, deve-se fazer o mesmo para o cilindro, selecionando-o em Object, clicando no boto de atalho mostrado na figura e definindo as opes como mostrado na figura (Quad / Free). Mdulo: Mesh284747. O prximo passo gerar as Seeds para a chapa, ou seja, os pontos que definiro o formato da malha na superfcie da figura. Isso feito clicando no boto mostrado na figura (Seed -> Edge By Number). Essa feramenta permite definir quantos elementos iro existir em cada aresta da pea. Para tanto, deve-se escolher a aresta e ento preencher o valor desejado dentro de uma caixa de dilogo que ir aparecer. Para a aresta (a) mostrada na figura, devem ser 200 elementos, e para a aresta (b), 15 elementos.baMdulo: Mesh2948a48a. Agora, vamos gerar as Seeds para o cilindro. Isso ser feito em duas etapas: inicialmente, acessando Seed Edge Biased, iremos gerar as Seeds da regio interior do cilindro. Essa ferramenta permite aumentar o refino da malha em uma dada regio, o que ser feito da seguinte forma: ao clicar em Edge Biased, seleciona-se as duas faces mostradas em vermelho na figura, e ento uma caixa de dilogo se abre pedindo o Bias ratio quantas vezes o menor elemento menor que o maior elemento nas faces. Deve-se utilizar o valor de 50 e, clicando Enter, escolher o nmero de elementos daquelas faces no caso, 30.Mdulo: Mesh3048b. Agora, vamos gerar as Seeds da regio externa do cilindro ou seja, do quarto de circunferncia. Isso ser feito acessando Seed Edge By Number, como mostrado na figura, e ento clicando na face desejada. Na caixa de dilogo que se abre deve-se digitar 500 como o nmero de elementos dessa face.48bMdulo: Mesh314949. Aps a definio dos Mesh Controls, deve-se definir o tipo de elemento que integrar a malha. Isso feito clicando no boto mostrado na figura. No Menu que se abre, deve ser escolhido Plane Strain e Explicit, nos locais indicados acima.50. A figura acima ilustra essa configurao para a chapa. O mesmo deve ser feito para o cilindro, trocando a Part selecionada em Object, como destacado.50Mdulo: Mesh325151. Ao fim do passo 51, a malha estar pronta para ser gerada o que feito clicando no boto de atalho mostrado na figura. Novamente, o procedimento est mostrado apenas para a chapa ele deve ser repetido para o cilindro, trocando a Part selecionada em Object.Mdulo: Mesh335253Mdulo: Job52. O modelo est todo construdo. O que falta agora gerar e submeter o Job. Ele gerado clicando no boto de atalho mostrado na figura (52)...53. ... E submetido clicando em Submit no Menu Job Manager, aberto clicando no outro boto de atalho mostrado na figura (53). Ao final da anlise, clicando em Results, pode-se ver seus resultados, como mostrado nos slides seguintes.Mdulo: Job3454Mdulo: Visualization54. O mdulo "Visualization" propicia a anlise dos resultados de simulao. Clicando no boto de atalho mostrado na figura, por exemplo, pode-se verificar a distribuio de tenses equivalentes de von Mises pela pea.Mdulo: Visualization (Results)355555. Acessando o Menu Tools --> Path --> Create, possvel criar um "caminho" de ns, para que seja possvel observar as tenses no arco de contato.56. No Menu "create Path", deve-se escolher "Node List" como o tipo de Path, e ento clicar em continue57. No Menu "Edit Node List Path", deve-se selecionar a chapa como a "Part" em que ser criado o Path, e ento digitar 61:9:-2 na caixa de dilogo "Node Labels".57Mdulo: Visualization (Results)5636Mdulo: Visualization (Results)375858. Criado o "Path", o prximo passo gerar as curvas de presso e tenso de cisalhamento em funo do "caminho" selecionado. Para tal, deve-se clicar no boto de atalho mostrado na figura.59. No Menu que se abre ("Create XY Data"), deve-se selecionar "Path" e, ento, "Continue".59Mdulo: Visualization (Results)3860. No novo Menu "XY Data from Path", devemos escolher o instante de tempo a ser analisado e a varivel que se deseja plotar em funo do "Path". Vamos comear definindo o instante de tempo, clicando em "Step/Frame".61. No Menu "Step/Frame", deve-se selecionar o "Step" "sem_trao", e ento escolher o frame 8.Mdulo: Visualization (Results)606139Mdulo: Visualization (Results)626362. Segue-se a escolha da varivel a ser plotada, clicando em "Field Output".63. Inicialmente, vamos analisar a variao da presso de contato na regio do arco de contato. Assim, vamos selecionar como varivel a opo CPRESS. Em seguida, deve-se clicar em Plot para a exibio do grfico.406464. Na figura de cima, temos o grfico obtido em ABAQUS, e na figura de baixo, a comparao com os resultados obtidos por [1] e [2], levando-se em conta que o modelo aqui desenvolvido considera o cilindro rgido, enquanto [2] considera cilindro deformvel.[1]Tong, C.F., Moreira, L.P., Gouvea, J.P. Simulao numrica da laminao a frio de tiras de alumnio, trabalho apresentado no 42 seminrio de laminao, Santos, So Paulo, Brasil, 2005.[2] Malinowski, Z., Lenard, J. G. A study of the state of stress during cold strip rolling, Journal of Materials Processing Technology, vol. 33, 1992.SADAENTRADA[2]4165. Clicando novamente em Field Output no Menu XY Data from Path, vamos selecionar como varivel a opo CSHEAR1 (tenso de cisalhamento no arco de contato). Por fim, deve-se clicar em Plot para a exibio do grfico.65426666. Na figura de cima, temos o grfico obtido em ABAQUS, e na figura de baixo, a comparao com os resultados obtidos por [2], novamente levando em conta que o modelo aqui desenvolvido considera o cilindro rgido, enquanto [2] considera cilindro deformvel.SADAENTRADA43Arco de contato na laminaoPodemos estabelecer algumas relaes:1 - O comprimento de arco de cada cilindro, na regio de contato com a tira, chamamos de arco de contato (AB). 2 - Quando a tira entra no vo dos cilindros, sua velocidade menor que a docilindro (V1< VC).3 - Na sada do vo dos cilindros a tira se move mais rapidamente que o cilindro(V1 < V2), 4462. Segue-se a escolha da varivel a ser plotada, clicando em "Field Output".63. Inicialmente, vamos analisar a variao da presso de contato na regio do arco de contato. Assim, vamos selecionar como varivel a opo CPRESS. Em seguida, deve-se clicar em Plot para a exibio do grfico.Mdulo: Visualization (Results)626345Anlise das velocidades46Deformao plstica equivalente