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1. PROBABILIDADE CONDICIONADA.Seja E um evento de um espaço amostral . A probabilidade de ocorrer um evento A, uma vez que E tenha ocorrido (probabilidade condicional de A dado E), indicada por p(A /E) é dada por:

n(A E)p(A /E)

n(E)

Exemplo 01: São lançados simultaneamente dois dados distintos e perfeitos. Qual a probabilidade da soma das faces obtidas ser igual a 8, sabendo que as faces obtidas são ímpares?

ser

Exemplo 02: Na sala de espera de um consultório estão sentadas 8 pessoas das quais 3 usam óculos e 5 são homens. Sabendo que apenas uma mulher usa óculos, qual a probabilidade da próxima pessoa a ser atendida não usar óculos, se a pessoa atendida é mulher?

EXERCÍCIOS. 01. (UFSCar) Dois dados usuais e não-viciados sãolançados. Sabe-se que os números observados são ímpares. Então a probabilidade de que a soma deles seja 8 é:

a)2

36

b)1

6

c)2

9

d)1

4

e)2

18

02. (CESCEM) De um total de cem alunos que sedestinam ao curso de matemática, física ou química, sabe-se que: I. Trinta se destinam a matemática e, destes, vinte são do sexo masculino; II. O total de alunos do sexo masculino é cinqüenta, dosquais dez se destinam a química; III. Existem dez moças que se destinam ao curso dequímica.

Nessas condições, sorteando-se um aluno ao acaso do grupo total e sabendo-se que é do sexo feminino, a probabilidade de que ele se destine ao curso de matemática vale:

a)1

5b)

1

4c)

1

3

d)1

2e) 1

03. (Vunesp-SP) Um grupo de pessoas está classificadoda seguinte forma:

Idioma Falado Homens Mulheres Inglês 45 30 Francês 17 33Espanhol 42 58

Escolhe-se uma pessoa ao acaso. Sabendo-se que essa pessoa fala espanhol, a probabilidade de que ela seja mulher é: a) 0,44b) 0,58c) 0,83d) 0,97e) 1,21

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REVISÃO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

04. (VUNESP) Dois jogadores, A e B, vão lançar um parde dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 5, A ganha, e se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter ganhado?

a)10

36

b)5

32

c)5

36

d)5

35e) Não se pode calcular sem saber os númerossorteados.

05. (UMC) A tabela a seguir fornece, por sexo e áreaescolhida, o número de inscritos em um Vestibular para ingresso no curso superior:

Área

Sexo Biomédicas Exatas Humanas

Masculino 2500 1500 1500

Feminino 1500 1000 2000

Escolhido, ao acaso, um dos inscritos e representando por p1 a probabilidade de o escolhido ser do sexo masculino e ter optado por Exatas e p2, a probabilidade de o escolhido ser do sexo feminino sabendo que optou por Biomédicas, pode-se concluir que:

a) 1 2p 0,6 e p 0,375

b) 1 2p 0,6 e p 0,15

c) 1 2p 0,15 e p 0,15

d) 1 2p 0,15 e p 0,375

e) 1 2p 0,375 e p 0,15

06. Um jogo de memória é formado por seis cartas,conforme as figuras que seguem:

Após embaralhar as cartas e virar as suas faces para baixo, o jogador deve buscar as cartas iguais, virando exatamente duas. A probabilidade de ele retirar, ao acaso, duas cartas iguais na primeira tentativa é de

a) 1/2b) 1/3c) 1/4d) 1/5e) 1/6

07. O gerente de uma loja de roupas, antes de fazer novaencomenda de calças jeans femininas, verificou qual a quantidade de calças vendidas no mês anterior, para cada número (tamanho). A distribuição de probabilidades referente aos números vendidos no mês anterior foi a seguinte:

Se o gerente fizer uma encomenda de 500 calças de acordo com as probabilidades de vendas dadas na tabela, as quantidades de calças encomendadas de número 40 ou menos, e de número superior a 40, serão, respectivamente:

a) 320 e 180.

b) 380 e 120.

c) 350 e 150.

d) 180 e 320.

e) 120 e 380.

08. Seiscentos estudantes de uma escola foramentrevistados sobre suas preferências quanto aos esportes vôlei e futebol. O resultado foi o seguinte: 204 estudantes gostam somente de futebol, 252 gostam somente de vôlei e 48 disseram que não gostam de nenhum dos dois esportes.

a) Determine o número de estudantes entrevistados quegostam dos dois esportes.

b) Um dos estudantes entrevistados é escolhido, aoacaso. Qual a probabilidade de que ele goste de vôlei?

RASCUNHO: