TA 631 OPERAES UNITRIAS I

Aula 18: 25/05/2012

Decantao eSedimentao*Retirada de slidos valiosos de suspenses, por exemplo: a separao de cristais de um licor-me;Separao de lquidos clarificados de suspenses;Decantao de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de gua potvel, etc.).Aplicaes:*Quando a queda da partcula no afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partculas, o processo chamado Decantao Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partculas em fludos.A operao de separao de um lodo diludo ou de uma suspenso, pela ao da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de slidos chamada de Sedimentao. Neste caso, se usam equaes empricas (deve-se evitar o uso das equaes de movimento de partculas slidas isoladas em fludos). A decantao livre ocorre quando as concentraes volumtricas de partculas so menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantao Influenciada) Sedimentao versus DecantaoA sedimentao ocorre quando a concentrao volumtrica das partculas maior que 40% *

Se as partculas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.Ele um movimento aleatrio gerado pelas colises entre as molculas do fluido e as partculas.Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partcula em um fluido no deve ser usada e recorre-se a equaes empricas.Movimento Browniano de uma partculahttp://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related* a separao de uma suspenso diluda pela ao da fora do campo gravitacional, para obter um fludo lmpido e uma lamacom a maior parte de slidos.1. Sedimentao

Tipos de lama:*tempo* Mecanismo (fases) da sedimentao

tempoZona clarificadaZona de concentrao uniformeSlidos sedimentados

Zona de transio

Zona de concentrao no-uniforme

Pode acontecer em batelada ou processo contnuo. A diferena que em processo contnuo, a situao mostrada na proveta #3 se mantm, permitindo a entrada e sadas constantes.#3A sedimentao industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantao ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto a lama se trata de espessador, e quando o produto o lquido lmpido temos um clarificador.

*Zonas de sedimentao em um sedimentador contnuo

Exemplo Velocidade de Sedimentao: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspenso de calcrio em gua, com concentrao inicial de 236g/L. A curva mostra a relao entre velocidade de sedimentao e a concentrao dos slidos.Tempo, hAltura da interface, cm0360,2532,40,5028,61,00211,7514,73,0012,34,7511,5512,09,820,08,8

Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t

*zLZi vL = (zi-zL)/tt

Tempo hVelocidade de sedimentao cm/hConcentrao g/L0,515,652361,015,652361,55,003582,02,784253,01,275254,00,6466008,00,158714Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentao da suspenso. Assim elabora-se a tabela de tempo versus velocidade.

Z0 = altura da interface inicial, cmC0 = concentrao inicial, g/LZi = altura da interface no tempo i, se todos os slidos estivessem na concentrao c, C = concentrao de slidos no tempo i, g/LPode-se calcular a concentrao de slidos a cada instante e plotar.A concentrao de slidos em suspenso (C) seria obtida pela equao abaixo.*

*ExerccioUm lodo biolgico proveniente de um tratamento secundrio de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 at 10900 mg/litro, em um decantador contnuo.A vazo de entrada 4,5 x 106 litros por dia.Determine a rea necessria a partir dos dados da tabela.Tempo (min)01235812162025Altura da interface (cm)5143,53730,62317,914,312,211,210,7*

Considerando rea de sedimentao constante

Tempo = 11,2 min*Tempo (min)Altura da interface (cm)Concentrao da suspenso (mg/ml)0512500,0143,52931,02373445,9330,64166,75235543,5817,97122,91214,38916,11612,210450,82011,211383,92510,711915,9

Concentrao desejada= 10900 mg/ml

Tempo = 17,5 minClculo da rea

Sedimentao discreta (Tipo 1): As partculas permanecem com dimenso e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentao.Sedimentao floculenta (Tipo 2): As partculas se aglomeram e sua dimenso e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentao.Sedimentao em zona (Tipo 3): As partculas sedimentam em massa (e.g., adio de cal). As partculas ficam prximas e interagem.Sedimentao por compresso (Tipo 4): As partculas se compactam como lodo.CLASSIFICAO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAO**2. SEDIMENTAO DISCRETA (TIPO 1)As partculas permanecem com dimenses e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentao, no ocorrendo interao entre as mesmas.

Decantadores em uma instalao de tratamento de esgotos**

*L*Decantador laminar de placas*

BHL1VhVs

Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetria da partcula slida (linha tracejada):Taxa de escoamento superficial na direo h:Velocidade mdia da partcula na direo s: (velocidade de sedimentao)[1][2]Isolando t de [1] e substituindo em [2] tem-se:[3]Como a velocidade da partcula na direo h a mesma do fludo, tem-se de [1]:[4]Clculos de Projetot1t2t = t2-t1 = t*

*Substituindo agora [4] em [3] tem-se:

As partculas com vs inferiores razo Q/BL (que seria Vc) no sedimentaro, e sairo junto com o fluido clarificado.[5]vs = velocidade (vertical) de sedimentao (m/s)vh = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)

Equaes bsicas para sedimentao discreta:*

*Exemplo:Dimensionamento de um sedimentador convencional.

Exigncia: (1) A rea do sedimentador (2) O tempo de residncia da partcula no sedimentadorondeVazo: 1,0 m3/sNmero de unidades de sedimentao: 4Velocidade de sedimentao das partculas slidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prvio)Profundidade da lmina lquida: H=4,5 mf = 1000 kg/m3 e f = 1 cP Pede-se para calcular:BHL1VhVst1t2t=t2-t1=t (3) A velocidade horizontal*

Resoluo: (1) rea do sedimentador

(Dado fornecido)Substituindo a Q e vs tem-se:Admitindo uma relao entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2B 11,62 mL 46,47 mBHL* *

(2) Tempo de residncia da partcula no sedimentador (at alcanar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a lama)

Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3Substituindo Q e volume na equao acima tem-se:Tempo = 2,70h = 2h42minutos(3) Velocidade horizontal

BHLvhvs**Verificao do Reynolds:

12122 < 20000 OK!Condio inicial**Dimetro das partculasFreqncia relativaDimetro crticoSomente as partculas com dimetro superior ao dimetro crtico sero sedimentadas.3. SEDIMENTAO (TIPOS 2 E 3)Distribuio dos dimetros das partculas presentes na suspenso diluda *Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partculas superiores ao dimetro crtico, e eventualmente, a suspenso diluda foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espao fsico limitado para a construo do sedimentador.*Dimetro das partculasFreqncia relativaDimetro crticodp > dc Partculas sedimentveisNova distribuio dos dimetros das partculas presentes na suspenso diludaCom a aplicao de agentes floculantes tem-se:**Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de guas de abastecimentoSulfato de alumnio: 5 mg/L a 100 mg/LCloreto frrico: 5 mg/L a 70 mg/LSulfato frrico: 8 mg/L a 80 mg/LCoagulantes orgnicos catinicos: 1 mg/L a 4 mg/LFloculao: Precipitao de certas solues coloidais, sob a forma de flocos tnues, causada por um reagente.

Com o aumento do dimetro das partculas h, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentao ao longo da altura.**Existem correlaes empricas para a decantao influenciada que consideram o escoamento laminar de partculas esfricas rgidas, uma delas a seguinte:Quando existe interferncia entre as partculas, resultando em uma velocidade de sedimentao mais baixa que a decantao livre prevista pela Equao de Stokes.DECANTAO INFLUENCIADA (0,2% a 40%)

(Densidade aparente da mistura)Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partculas slidas*Esta equao permite calcular a velocidade de sedimentao de partculas pequenas em uma decantao influenciada. No existe informao equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partculas irregulares.Exemplo:Calcule a velocidade de sedimentao da partcula no caso de uma decantao influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de gua. Dados:

Concentrao = 0,2 *Se consideramos como base de clculo 1 m3 de suspenso (mistura), desse volume 0,2 m3 ser vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de gua com uma massa de 800 kg. Resoluo:A massa total da suspenso ser 1320 kg, portanto:

Atravs da equao da decantao influenciada, obtm-se a velocidade de sedimentao da partcula:(densidade da mistura; aparente)*