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SEM561 - SISTEMAS DE

CONTROLE

Adriano Almeida Gonalves Siqueira

Aula 1 - Introduo a Sistemas de Controle

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ndiceO que controle?

Exemplo 1: componentes de um sistema de

controleExemplo 2: malha aberta X malha fechada

Histrico e tpicosExemplo 3: controle do nvel de reservatrio

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O que controle?Dicionrio Houaiss:

Controle: ... 3. Dispositivo ou mecanismo

destinado a comandar ou regular ofuncionamento de mquina, aparelho ouinstrumento.

Controlar: exercer ao restritiva sobre,

conter, regular, dominar, comandar.

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O que controle?

Controlar fazer com que uma varivel do

sistema assuma um valor desejado(referncia, comando) por meio de umaao no sistema

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O que controle?Sistema: conjunto de elementos que atuam

entre si com a finalidade de atingir umobjetivo (planta ou processo) Ex.: automvel, econmico, rob,

qumico

Varivel: indica o comportamento dosistema ao longo do tempo

Ex.: velocidade, inflao, posio/fora,composio

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O que controle?Controle manual: homem + mquina

Ex.: dirigir um automvel

Controle automtico: apenas mquina

Ex.: piloto automtico

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O que controle?

Realimentao: leitura da varivelcontrolada e utilizao desta informaopara alterar seu valor

Ex.: viso ao dirigir um automvel

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Exemplo 1 Planta: reservatrio de gua

Varivel controlada (sada): altura do nvel de gua Entrada: vazo na bomba de reposio da gua (QA)

Distrbio: vazo na bomba de retirada de gua (QB)

QB

QAreservatrio

+

-altura

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Exemplo 1 Atuador: bomba A

u (ao de controle): tenso aplicada na bomba A

QB

QA+

- altura

bomba A

atuador

u

reservatrio

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Exemplo 1 Sensor: sensor de presso (altura/presso tenso)

Controlador: gera a ao de controle

ureferncia

QB

QA+

- alturabomba A reservatrio

+-

controlador

sensor

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Estrutura bsica de um sistema

realimentado

planta+

-

sadaatuadorcontrolador

referncia

sensor

erro u

distrbio

u: ao de controle

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Estrutura bsica de um sistema

realimentado

planta

+

-

sada

controladorreferncia

sensor

erro u

distrbio

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Exemplo 2 Controle da velocidade de um automvel

carro+

-

velocidade

atualcontrolador

velocidade

desejada

velocmetro

inclinao daestrada

motor

inclinao do

acelerador

velocidademedida

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Malha Aberta X Malha Fechada Modelo matemtico simplificado de um sistema:

Equao relacionando: u = ao de controle

w = distrbioy = sada

wuy 510 =

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Malha Aberta X Malha Fechada Diagrama de blocos funcional

10y

controladorr u

w

+

-

0,5

r: valor de referncia

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Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta

10y

KMAr u

w

+

-

0,5

controlador

wrKwuy MAMA 510510 ==

Se w = 0, para quey = r:

10

1=

MAK

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Malha Aberta X Malha Fechada Malha aberta:

Se w = 0 e r= 55 yMA = 55 (erro = 0)

Se w = 1 e r= 55 yMA = 50 (erro = 5)

Se w = 2 e r= 55 yMA = 45 (erro = 10)

wryMA 5=

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Malha Aberta X Malha Fechada Malha fechada

wyrKwuy MFMFMF 5,0)(10510 ==

10y

KMF

r u

w

+

-

0,5

controlador+

-

wK

rK

Ky

MFMF

MF

MF 101

5

101

10

+

+

=

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Malha Aberta X Malha Fechada Para quey = r, KMFdeve ser grande: KMF= 100

Se w = 1 e r= 55 yMF= 54,94 (erro = 0,06)

Se w = 10 e r= 55 yMF= 54,9 (erro = 0,1)

Entretanto, se w = 0 e r= 55 yMF= 54,945

(erro = 0,055)

wryMF 005,0999,0 =

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Histrico e tpicos Primeiros sistemas de controle

Abertura dos portes do templo

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Histrico e tpicos Primeiros sistemas de controle

Relgios de gua

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Histrico e tpicosCornelis Drebbel (1572-1633)

Inventor do submarino 1620: Controle de temperatura de uma incubadora

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Histrico e tpicos James Watt (1736 1819)

1788: Controle da velocidade de um motor a vapor

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Histrico e tpicos James Watt: controlador centrfugo (fly-ball)

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Histrico e tpicos James Clerk Maxwell (1831 -1879)

Primeiro estudo sistemtico docontrolador centrfugo de Watt

Artigo: On Governors (1868)

Estabilidade depende das razes de uma equaocaracterstica do sistema

Razes devem ter parte real negativa

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Histrico e tpicosE. J. Routh (1831 - 1907)

Adams Prize of 1877 Critrio de Estabilidade de Routh

A. M. Lyapunov (1857 - 1917) Estabilidade de sistemas no lineares (1890)

Aplicao apenas aps 1958

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Histrico e tpicosH. Nyquist (1889 - 1976)

Amplificadores eletrnicos Bell Telephone Laboratories 1923: Critrio de Estabilidade de Nyquist

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Histrico e tpicosHendrik W. Bode (1905 - 1982)

1938: Resposta em frequncia Grficos de Bode Margens de estabilidade

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Histrico e tpicosChallender et. al. (1936)

Controlador Proporcional-Integral-Derivativo(PID)

Trabalho experimental

1942: Mtodo de Ziegler-Nichols

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Histrico e tpicosWalter R. Evans (1920 - 1999)

1948: Lugar da razes

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Histrico e tpicosL. S. Pontryagin (1908 - 1988)

1956: Princpio do MnimoR. Bellman

1958: Programao DinmicaRudolf E. Kalman (1930)

1960: Controlador e Estimador timos

Uso de computadores

Espao de estados (Controle Moderno)

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Exemplo 3Controle do nvel de um reservatrio

http://virtual.cvut.cz/dynlabcourse/

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>> Introduction into Control Systems >> The basic structure of closed-loop systems