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Curso de Engenharia - UNIVESP Disciplina Matemática

Bimestre 1

Exercícios da semana 7

Exercícios das vídeoaulas 25 e 26 – Matemática

Texto A

A população mundial nem sempre cresceu com a mesma rapidez. Há

estimativas de um crescimento de cerca de 50 mil pessoas por ano, nos

milênios anteriores à era cristã, e de cerca de 300 mil por ano nos primeiros

séculos de tal era. São números controversos, bastante aproximados. A partir

do século XIX, os registros são mais confiáveis e o crescimento acelerou

significativamente durante algumas décadas, sendo bem menor atualmente. Há

estimativas que preveem uma estabilização em torno de 11 bilhões, dentro de

algumas décadas.

O exercício seguinte refere-se a tal temática.

1. Observe a tabela abaixo, que registra a população mundial (em valores

aproximados) em função do tempo.

POPULAÇÃO MUNDIAL

ano população ano população

8000 aC 5 milhões 1987 5 bilhões

50 mil/ano 80 milhões/ano

1 400 milhões 1999 6 bilhões

300 mil/ano 80 milhões/ano

1804 1 bilhão 2011 7 bilhões

8 milhões/ano 75

2

milhões/ano

1927 2 bilhões 2024 8 bilhões

30 milhões/ano 60 milhões/ano

1960 3 bilhões 2040 9 bilhões

70 milhões/ano 45 milhões/ano

1974 4 bilhões 2062 10 bilhões

75 milhões/ano 20 milhões/ano

2100 10,8 bilhões

a) Construa um sistema cartesiano com 15 espaços na horizontal, para

representar os anos (de 20 em 20 anos), a partir de 1800, e um eixo

vertical para representar a população mundial, com 12 espaços, cada

um deles correspondendo a 1 bilhão de pessoas. Localize os pontos

de modo aproximando (por exemplo, 1804 bem próximo de 1800).

b) Esboce a curva que representa a população mundial em função do

tempo.

Resposta a e b:

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

c) Em qual década (aproximadamente) a população deixou de

crescer a taxas crescentes e passou a crescer a taxas

decrescentes?

Resp: Na década de 2010.

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d) Estima-se que a população mundial tenda a estabilizar-se em

torno de 11 bilhões de pessoas. Mantido o ritmo previsto para a

década de 2060, quando tal limite seria atingido?

Resp: Considerando um crescimento de 20 milhões por ano, seriam

precisos 10 anos para atingir a marca de crescimento de 200milhões.

Logo, esse valor seria atingido no ano de 2110.