Aula9 - Diagrama de Causa e Efeito e Diagrama de Dispers%E3o

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Vanessa Fortes Vanessa Fortes Aula 9 Aula 9 1 As ferramentas mais utilizadas são: As ferramentas mais utilizadas são: Fluxograma (Aula 6) Fluxograma (Aula 6) Histograma (Aula 6) Histograma (Aula 6) Gráficos de controle (Aula 7) Gráficos de controle (Aula 7) Folha de verificação (Aula 8) Folha de verificação (Aula 8) Gráfico de Pareto (Aula 8) Gráfico de Pareto (Aula 8) Diagrama de causa e efeito (Aula 9) Diagrama de causa e efeito (Aula 9) Diagrama de dispersão (Aula 9) Diagrama de dispersão (Aula 9) CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

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• As ferramentas mais utilizadas As ferramentas mais utilizadas são: são:

– Fluxograma (Aula 6)Fluxograma (Aula 6)

– Histograma (Aula 6)Histograma (Aula 6)

– Gráficos de controle (Aula 7)Gráficos de controle (Aula 7)

– Folha de verificação (Aula 8)Folha de verificação (Aula 8)

– Gráfico de Pareto (Aula 8)Gráfico de Pareto (Aula 8)

– Diagrama de causa e efeito (Aula 9)Diagrama de causa e efeito (Aula 9)

– Diagrama de dispersão (Aula 9)Diagrama de dispersão (Aula 9)

CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOCONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

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DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• Também conhecido como “Espinha de Peixe” ou Também conhecido como “Espinha de Peixe” ou “DIAGRAMA ISHIKAWA”, em homenagem a quem o “DIAGRAMA ISHIKAWA”, em homenagem a quem o desenvolveu, o prof. Kauro Ishikawa. desenvolveu, o prof. Kauro Ishikawa.

• Organiza as sugestões/idéias referentes às possíveis Organiza as sugestões/idéias referentes às possíveis causas de um determinado efeito, em grupos e causas de um determinado efeito, em grupos e subgrupos de idéiassubgrupos de idéias

• Possibilita o registro e a análise de todos os fatores Possibilita o registro e a análise de todos os fatores influentes no assuntoinfluentes no assunto

• A característica que está sendo analisada é o efeitoA característica que está sendo analisada é o efeito

• Os fatores que conduzem ao efeito são as causasOs fatores que conduzem ao efeito são as causas

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• Organiza e documenta as causas potenciais Organiza e documenta as causas potenciais de um efeitode um efeito

• Indica o relacionamento de cada causa e Indica o relacionamento de cada causa e sub-causa as demais e ao efeitosub-causa as demais e ao efeito

• Identifica, explora e ressalta todas as causas Identifica, explora e ressalta todas as causas possíveis de um problemapossíveis de um problema

• Representa a relação entre o efeito e todas Representa a relação entre o efeito e todas as possibilidades de causa que podem as possibilidades de causa que podem contribuir para esse efeitocontribuir para esse efeito

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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BRAINSTORMING (Tempestade de BRAINSTORMING (Tempestade de Idéias)Idéias)

• Usado para identificar possíveis soluções para Usado para identificar possíveis soluções para problemas e oportunidades em potencial para a problemas e oportunidades em potencial para a melhoria da qualidademelhoria da qualidade

• Uma técnica de estimulação da criatividade de Uma técnica de estimulação da criatividade de uma equipe, para gerar e esclarecer uma série de uma equipe, para gerar e esclarecer uma série de idéias, problemas ou questõesidéias, problemas ou questões

• Há duas fases envolvidas:Há duas fases envolvidas:

– Fase de geração: O facilitador repassa as diretrizes e o Fase de geração: O facilitador repassa as diretrizes e o objetivo da sessão de objetivo da sessão de brainstorming brainstorming e os membros da e os membros da equipe elaboram uma relação das idéias. O objetivo é equipe elaboram uma relação das idéias. O objetivo é gerar o maior número possível de idéiasgerar o maior número possível de idéias

– Fase de esclarecimento: A equipe analisa a lista de idéias Fase de esclarecimento: A equipe analisa a lista de idéias para certificar-se que cada um entendeu todas as idéias. para certificar-se que cada um entendeu todas as idéias. A avaliação destas idéias será feita depois de terminada a A avaliação destas idéias será feita depois de terminada a sessão de sessão de brainstormingbrainstorming

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BRAINSTORMING (Tempestade de BRAINSTORMING (Tempestade de Idéias)Idéias)

• As diretrizes para As diretrizes para brainstorming brainstorming incluem:incluem:– identificar o facilitador;identificar o facilitador;– estabelecer claramente o objetivo do estabelecer claramente o objetivo do

brainstorming;brainstorming;– seqüencialmente, cada membro da equipe seqüencialmente, cada membro da equipe

apresenta uma única idéia por vez;apresenta uma única idéia por vez;– quando possível, membros da equipe trabalham quando possível, membros da equipe trabalham

sobre as idéias dos outros membros;sobre as idéias dos outros membros;– neste estágio, as idéias não são criticadas, nem neste estágio, as idéias não são criticadas, nem

discutidas;discutidas;– as idéias são registradas onde todos os as idéias são registradas onde todos os

membros da equipe possam vê-las;membros da equipe possam vê-las;

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BRAINSTORMINGBRAINSTORMING( Tempestade de Idéias)( Tempestade de Idéias)

• As seguintes regras devem ser obedecidas As seguintes regras devem ser obedecidas durante o seu desenvolvimento:durante o seu desenvolvimento:

Não se deve criticar as idéias do outroNão se deve criticar as idéias do outro As idéias devem ser registradas conforme elas As idéias devem ser registradas conforme elas

aparecemaparecem Não deve existir conversas/ discussões em Não deve existir conversas/ discussões em

paraleloparalelo Deve ser incentivada a liberdade de expressão Deve ser incentivada a liberdade de expressão

de idéiasde idéias Vale pegar carona na idéia do colegaVale pegar carona na idéia do colega

O tempo médio de cada sessão é de 15 minutos.

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• VantagensVantagens

– Boa ferramenta de levantamento de Boa ferramenta de levantamento de direcionadoresdirecionadores

– Boa ferramenta de comunicaçãoBoa ferramenta de comunicação– Estabelece a relação entre o efeito e suas causasEstabelece a relação entre o efeito e suas causas– Possibilita um detalhamento das causasPossibilita um detalhamento das causas– Ajuda a enfocar o aperfeiçoamento do processo Ajuda a enfocar o aperfeiçoamento do processo – Registra, visualmente, as causas potenciais que Registra, visualmente, as causas potenciais que

podem ser revistas e atualizadaspodem ser revistas e atualizadas– Provê urna estrutura para o brainstormingProvê urna estrutura para o brainstorming– Envolve todosEnvolve todos– Evita o esquecimento de itens importantesEvita o esquecimento de itens importantes

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• As fontes de problemas de um As fontes de problemas de um processo produtivo podem ser processo produtivo podem ser agrupadas em seis grupos, os 6M:agrupadas em seis grupos, os 6M:

– MáquinaMáquina– MétodoMétodo– Mão-de-obraMão-de-obra– Matéria-primaMatéria-prima– Meio AmbienteMeio Ambiente– MediçãoMedição

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– MáquinaMáquina• todos os equipamentos e sistemas todos os equipamentos e sistemas

(informática, telecomunicações, etc.) utilizados (informática, telecomunicações, etc.) utilizados para a realização do trabalhopara a realização do trabalho

– MétodoMétodo• a forma como o processo analisado é realizado, a forma como o processo analisado é realizado,

a organização das informações e do trabalhoa organização das informações e do trabalho

– Mão-de-obraMão-de-obra• mão de obra utilizada para a realização do mão de obra utilizada para a realização do

processo analisadoprocesso analisado

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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– Matéria-primaMatéria-prima• característica dos insumos necessários para a característica dos insumos necessários para a

realização do processorealização do processo

– Meio AmbienteMeio Ambiente• características físicas do ambiente de trabalho características físicas do ambiente de trabalho

(temperatura, ruídos, iluminação, etc.), bem (temperatura, ruídos, iluminação, etc.), bem como a relação das pessoas da organização como a relação das pessoas da organização (motivação, remuneração, relação entre (motivação, remuneração, relação entre diferentes níveis hierárquicos)diferentes níveis hierárquicos)

– MediçãoMedição• de que forma o resultado é medido, a de que forma o resultado é medido, a

supervisão do comportamento do processosupervisão do comportamento do processo

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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EFEITO

Causa Causa

Causa CausaCausa

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• EfeitoEfeito– Contém o indicador de qualidade e o enunciado do Contém o indicador de qualidade e o enunciado do

projeto (problema)projeto (problema)– É escrito no lado direito, desenhado no meio da folhaÉ escrito no lado direito, desenhado no meio da folha

• Eixo centralEixo central– Urna flecha horizontal, desenhada de forma a Urna flecha horizontal, desenhada de forma a

apontar para o efeito. Usualmente desenhada no apontar para o efeito. Usualmente desenhada no meio da folhameio da folha

• CategoriaCategoria– Representa os principais grupos de fatores Representa os principais grupos de fatores

relacionados com efeitorelacionados com efeito– As flechas são desenhadas inclinadas com as pontas As flechas são desenhadas inclinadas com as pontas

convergindo para o eixo centralconvergindo para o eixo central

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• CausaCausa– Causa potencial, dentro de uma categoria que Causa potencial, dentro de uma categoria que

pode contribuir com o efeitopode contribuir com o efeito– As flechas são desenhadas em linhas horizontais, As flechas são desenhadas em linhas horizontais,

aportando para o ramo de categoriaaportando para o ramo de categoria

• SubcausaSubcausa– Causa potencial que pode contribuir com urna Causa potencial que pode contribuir com urna

causa específicacausa específica– São ramificações de uma causa São ramificações de uma causa 

• O efeito, ou problema é fixo no lado direito O efeito, ou problema é fixo no lado direito do desenho e as influências ou causas do desenho e as influências ou causas maiores são listadas de lado esquerdomaiores são listadas de lado esquerdo

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DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

MATÉRIA-PRIMA MÁQUINA MEDIDA

MEIO AMBIENTE MÃO-DE-OBRA MÉTODO

O CARRO CHEGOU ATRASADO

EFEITO

COMBUSTÍVEL

CARRO

RELÓGIO

MARCADOR DE

COMBUSTÍVEL

CONDIÇÕES

METEOROLÓGICAS

MOTORISTA TRAJETO

PLANEJADO

MECÂNICO DE

MANUTENÇÃOESTRADAS

ACESSOS

PN

EU

SS

US

PE

NS

ÃO

MO

TOR

TÚN

EIS

PO

NTE

S

PROVÁVEIS CAUSASPROVÁVEIS CAUSAS

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DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• Método dos PorquêsMétodo dos Porquês– Com o objetivo de analisar o processo, aplica-se a Com o objetivo de analisar o processo, aplica-se a

técnica dos porquêstécnica dos porquês, que deve se utilizada uma, , que deve se utilizada uma, duas ou quantas vezes forem necessárias até chegar à duas ou quantas vezes forem necessárias até chegar à causa fundamental do problemacausa fundamental do problema

• Ex. com base no diagrama anterior (Recursos Ex. com base no diagrama anterior (Recursos audiovisuais inexistentes)audiovisuais inexistentes)

⇨ ⇨ Por quePor que não existem recurso audiovisuais na escola? não existem recurso audiovisuais na escola?Resposta: porque nunca foram solicitados.Resposta: porque nunca foram solicitados.

⇨ ⇨ Por quePor que nunca foram solicitados? nunca foram solicitados?Resposta: porque os alunos e professores julgam que a Resposta: porque os alunos e professores julgam que a direção não irá adquiri-los.direção não irá adquiri-los.

⇨ ⇨ Por quePor que fazem este julgamento? fazem este julgamento?Resposta: porque tudo que é solicitado recebe um não Resposta: porque tudo que é solicitado recebe um não como resposta.como resposta.

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• Método dos PorquêsMétodo dos Porquês

– SOLUÇÃO:SOLUÇÃO:

• Mostrar à direção da escola o quanto poderão Mostrar à direção da escola o quanto poderão ser úteis os recursos audiovisuais no ser úteis os recursos audiovisuais no processo ensino-aprendizagemprocesso ensino-aprendizagem

• Formalizar o pedido com a participação de Formalizar o pedido com a participação de todos os interessados (abaixo-assinado)todos os interessados (abaixo-assinado)

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• Etapas de análiseEtapas de análise

– Definir o efeitoDefinir o efeito• Algumas vezes, o efeito é um problema, como Algumas vezes, o efeito é um problema, como

"erros em pedidos“"erros em pedidos“

• Outras vezes é alguma coisa que necessita ser Outras vezes é alguma coisa que necessita ser descrita em termos de qualidade como descrita em termos de qualidade como "desenvolver o melhor treinamento em "desenvolver o melhor treinamento em motivação gerencial"motivação gerencial"

– Gerar idéiasGerar idéias• "Brainstorming" é urna maneira de um grupo "Brainstorming" é urna maneira de um grupo

gerar muitas idéias em um curto espaço de gerar muitas idéias em um curto espaço de tempotempo

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• Etapas de análiseEtapas de análise

– Identificar a principal categoriaIdentificar a principal categoria• Baseado na lista de idéias, gerar uma lista de categoriasBaseado na lista de idéias, gerar uma lista de categorias

• Reduzir o número de categorias, se algumas são comuns Reduzir o número de categorias, se algumas são comuns a outrasa outras

• Verificar se as idéias se ajustam dentro das categorias Verificar se as idéias se ajustam dentro das categorias estabelecidasestabelecidas

• O diagrama de causa e efeito não pode ter mais de 5 a 7 O diagrama de causa e efeito não pode ter mais de 5 a 7 categoriascategorias

– Avaliar as idéiasAvaliar as idéias• A avaliação pode conter a explanação de idéias, o A avaliação pode conter a explanação de idéias, o

agrupamento das que estão fortemente relacionadas, ou agrupamento das que estão fortemente relacionadas, ou sua eliminaçãosua eliminação

• A avaliação visa aquele que deu a sugestão, porque a A avaliação visa aquele que deu a sugestão, porque a idéia agora pertence ao grupoidéia agora pertence ao grupo

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• Etapas de análiseEtapas de análise

– Projetar a folha para a coleta de dadosProjetar a folha para a coleta de dados• Baseado no diagrama de causa e efeito e nas causas Baseado no diagrama de causa e efeito e nas causas

potenciais do problema listadas nele, projete urna folha de potenciais do problema listadas nele, projete urna folha de coleta de dados para obter as informações para validar a coleta de dados para obter as informações para validar a causa realcausa real

– Os diagramas de causa e efeito identificam apenas causas Os diagramas de causa e efeito identificam apenas causas possíveis, somente os dados indicarão as causas reaispossíveis, somente os dados indicarão as causas reais

– Quando o diagrama de causa e efeito é utilizado para fins Quando o diagrama de causa e efeito é utilizado para fins de planejamento, concentre a atenção sobre um resultado de planejamento, concentre a atenção sobre um resultado desejadodesejado

– A seta principal aponta para o que desejamos que A seta principal aponta para o que desejamos que aconteça e as setas menores dos ramos representam aconteça e as setas menores dos ramos representam vários meios necessários para alcançar o resultadovários meios necessários para alcançar o resultado

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• ConstruçãoConstrução

1.1. Definição do problema ou efeito a ser analisadoDefinição do problema ou efeito a ser analisado

2.2. Formação da equipe para a realização da análiseFormação da equipe para a realização da análise

3.3. Realização de brainstormingRealização de brainstorming

4.4. Desenho do diagrama com a caixa para o efeito, Desenho do diagrama com a caixa para o efeito, à direita ou à esquerda, da linha centralà direita ou à esquerda, da linha central

5.5. Especificação e desenho das potenciais Especificação e desenho das potenciais categorias de causas, ligando-as a linha centralcategorias de causas, ligando-as a linha central

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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• ConstruçãoConstrução6.6. Identificação das causas possíveis e Identificação das causas possíveis e

classificação das mesmas nas categorias classificação das mesmas nas categorias definidasdefinidas1.1. Para cada causa questione: por que isto Para cada causa questione: por que isto

acontece?, relacionando as respostas como acontece?, relacionando as respostas como contribuintes da causa principalcontribuintes da causa principal

7.7. Ordene as causas identificadas de acordo Ordene as causas identificadas de acordo com seu impacto no problema (aquelas com seu impacto no problema (aquelas que aparentemente são as mais críticas)que aparentemente são as mais críticas)

8.8. Execute medidas corretivasExecute medidas corretivas

DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITODIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO

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DIAGRAMA DE DIAGRAMA DE DISPERSÃODISPERSÃO

GRÁFICO DE CORRELAÇÃO

Fator 2

Fato

r 1

Correlação

Negativa

Corre

laçã

o

po

sitiv

a

Sem Correlação

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• Utilizado para identificar a relação entre duas Utilizado para identificar a relação entre duas variáveis, a influência de uma sobre a outra (uma variáveis, a influência de uma sobre a outra (uma causa e um efeito; ou duas características; etc)causa e um efeito; ou duas características; etc)

• Os dados são coletados em pares (x,y) entre os quais Os dados são coletados em pares (x,y) entre os quais deseja-se estudar a relaçãodeseja-se estudar a relação

• O diagrama é construído de forma que o eixo O diagrama é construído de forma que o eixo horizontal representa os valores medidos de uma horizontal representa os valores medidos de uma variável e o eixo vertical represente os valores da variável e o eixo vertical represente os valores da outra variáveloutra variável

• Possibilita confirmar a causa de um determinado Possibilita confirmar a causa de um determinado efeitoefeito

• Possibilita confirmar algum eventual efeito colateralPossibilita confirmar algum eventual efeito colateral

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• Por exemplo, o dono de uma microempresa Por exemplo, o dono de uma microempresa fabricante de queijos tipo Minas, queria conhecer fabricante de queijos tipo Minas, queria conhecer qual a correlação entre a quantidade de sal no qual a correlação entre a quantidade de sal no queijo e o tempo de banho em água com sal, cuja queijo e o tempo de banho em água com sal, cuja quantidade é conhecida.quantidade é conhecida.

• Para cada peça de queijo foram feitas duas Para cada peça de queijo foram feitas duas medições: quantidade de sal e tempo de banho. Em medições: quantidade de sal e tempo de banho. Em vez de se fazer dois gráficos separados, os dados vez de se fazer dois gráficos separados, os dados foram combinados em um diagrama de dispersão. foram combinados em um diagrama de dispersão. Ele obteve o seguinte resultado.Ele obteve o seguinte resultado.

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• Analisando o diagrama, o microempresário Analisando o diagrama, o microempresário descobriu que existe uma relação entre os dois descobriu que existe uma relação entre os dois fatoresfatores

• A partir de certo ponto (em uma variação de 16 a 20 A partir de certo ponto (em uma variação de 16 a 20 minutos) a quantidade de sal está claramente minutos) a quantidade de sal está claramente relacionada ao tempo do banhorelacionada ao tempo do banho

• Ele descobriu também que, a partir de certo Ele descobriu também que, a partir de certo momento, deixar o queijo no banho por mais tempo momento, deixar o queijo no banho por mais tempo terá pouca influência sobre a quantidade final de sal terá pouca influência sobre a quantidade final de sal no queijono queijo

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• Para interpretar a correlação, deve-se observar a Para interpretar a correlação, deve-se observar a direção e a dispersão, ou seja, a maneira como os direção e a dispersão, ou seja, a maneira como os pontos se distribuem no gráficopontos se distribuem no gráfico

• Por exemplo, quando os pontos no gráfico aparecem Por exemplo, quando os pontos no gráfico aparecem dispersos, não existe correlação entre as variáveis dispersos, não existe correlação entre as variáveis analisadas. Nesse caso, o gráfico ficará assim:analisadas. Nesse caso, o gráfico ficará assim:

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

Correlação nulaCorrelação nula

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• Construção:Construção:

1.1. Coleta dos dados em pares (x, y) para se estudar a Coleta dos dados em pares (x, y) para se estudar a relação entre eles. É desejável, pelo menos, 30 paresrelação entre eles. É desejável, pelo menos, 30 pares

2.2. Encontrar os valores máximos e mínimos de x e yEncontrar os valores máximos e mínimos de x e y

3.3. Definição da escala dos eixos horizontal e vertical. É Definição da escala dos eixos horizontal e vertical. É bom que a escala esteja aproximadamente igual bom que a escala esteja aproximadamente igual entre os eixos para uma avaliação do diagrama entre os eixos para uma avaliação do diagrama confiávelconfiável

4.4. Marcar os dados no gráfico. Quando houver valores Marcar os dados no gráfico. Quando houver valores iguais em medições distintas, identificar com um iguais em medições distintas, identificar com um círculo concêntrico ou com valores rentes uns aos círculo concêntrico ou com valores rentes uns aos outrosoutros

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• Construção:Construção:

5.5. Identifique o diagrama para facilitar o Identifique o diagrama para facilitar o entendimento posterior com itens como: título, entendimento posterior com itens como: título, período de tempo, quantidade de pares de dados, período de tempo, quantidade de pares de dados, identificação e unidade de medida de cada eixo, identificação e unidade de medida de cada eixo, etc.etc.

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• InterpretaçãoInterpretação– Observar a direção e a dispersão dos pontosObservar a direção e a dispersão dos pontos– Se X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma Se X e Y crescem no mesmo sentido, existe uma

correlação positiva entre as variáveiscorrelação positiva entre as variáveis– A correlação é maior quanto menor a dispersão A correlação é maior quanto menor a dispersão

dos pontosdos pontos

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

YY

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44

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00

FORTE CORRELAÇÃO POSITIVAFORTE CORRELAÇÃO POSITIVA

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• InterpretaçãoInterpretação– Se X e Y variam em sentidos contrários, existe Se X e Y variam em sentidos contrários, existe

uma correlação negativa entre as variáveisuma correlação negativa entre as variáveis

– A correlação é maior quanto menor a dispersão A correlação é maior quanto menor a dispersão dos pontosdos pontos

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

YY

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FORTE CORRELAÇÃO NEGATIVAFORTE CORRELAÇÃO NEGATIVA

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• InterpretaçãoInterpretação– Se X cresce e Y varia ao acaso, não existe Se X cresce e Y varia ao acaso, não existe

correlação entre as variáveis ou a correlação correlação entre as variáveis ou a correlação entre elas é nulaentre elas é nula

– A correlação é maior quanto menor a dispersão A correlação é maior quanto menor a dispersão dos pontosdos pontos

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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22

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NÃO HÁ CORRELAÇÃONÃO HÁ CORRELAÇÃO

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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44

22

00

NÃO HÁ CORRELAÇÃONÃO HÁ CORRELAÇÃO

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GRÁFICO DE DISPERSÃOGRÁFICO DE DISPERSÃO

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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FORTE CORRELAÇÃO POSITIVAFORTE CORRELAÇÃO POSITIVA

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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PODE HAVER CORRELAÇÃO PODE HAVER CORRELAÇÃO POSITIVAPOSITIVA

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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NÃO HÁ CORRELAÇÃONÃO HÁ CORRELAÇÃO

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FORTE CORRELAÇÃO NEGATIVAFORTE CORRELAÇÃO NEGATIVA

0 2 4 6 X0 2 4 6 X

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PODE HAVER CORRELAÇÃO PODE HAVER CORRELAÇÃO NEGATIVANEGATIVA

NÃO HÁ CORRELAÇÃONÃO HÁ CORRELAÇÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 3535

• Pontos suspeitosPontos suspeitos– pontos afastados do grupo principalpontos afastados do grupo principal

– É necessário analisar as possíveis causas de estes É necessário analisar as possíveis causas de estes pontos estarem afastados do grupo principalpontos estarem afastados do grupo principal

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 3636

• Padrão curvoPadrão curvo

– quando x aumenta y varia num padrão quando x aumenta y varia num padrão curvo curvo

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 3737

• Intervalo de variáveisIntervalo de variáveis

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

FIGURA 1FIGURA 1

FIGURA 2FIGURA 2 FIGURA 3FIGURA 3

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 3838

• Intervalo de variáveisIntervalo de variáveis

– As figuras 2 e3 são as duas metades da figura 1As figuras 2 e3 são as duas metades da figura 1

– A avaliação pela figura 2 conclui uma correlação positiva e A avaliação pela figura 2 conclui uma correlação positiva e pela figura 3 uma correlação negativapela figura 3 uma correlação negativa

– A correlação depende muito do intervalo de variáveis e A correlação depende muito do intervalo de variáveis e nem sempre os resultados serão os mesmosnem sempre os resultados serão os mesmos

– É necessário realizar uma investigação técnica mais É necessário realizar uma investigação técnica mais detalhada para ter certeza da conclusão da relação entre as detalhada para ter certeza da conclusão da relação entre as variáveisvariáveis

– Esta análise também serve para a estratificaçãoEsta análise também serve para a estratificação

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 3939

• EstratificaçãoEstratificação

• As figuras 1 e 2 mostram a relação entre quantidade As figuras 1 e 2 mostram a relação entre quantidade de impureza e viscosidadede impureza e viscosidade

• Na figura 1 os dados de duas empresas estão Na figura 1 os dados de duas empresas estão combinados e parece não existir correlaçãocombinados e parece não existir correlação

• Na figura 2 os dados estão estratificados e nota-se Na figura 2 os dados estão estratificados e nota-se claramente a correlaçãoclaramente a correlação

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

FIGURA FIGURA 11 FIGURA 2FIGURA 2

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 4040

• EstratificaçãoEstratificação

• Nas figuras 3 e 4 acontece o contrário, quando os Nas figuras 3 e 4 acontece o contrário, quando os dados das empresas estão combinados parece dados das empresas estão combinados parece haver correlação positiva, mas quando estão haver correlação positiva, mas quando estão estratificados, nota-se que não existe correlaçãoestratificados, nota-se que não existe correlação

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

FIGURA FIGURA 33 FIGURA 4FIGURA 4

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 4141

• Falsas correlaçõesFalsas correlações

– Mesmo que exista um alto valor do coeficiente de Mesmo que exista um alto valor do coeficiente de correlação entre duas variáveis, nem sempre correlação entre duas variáveis, nem sempre existe uma relação de causa e efeito entre elasexiste uma relação de causa e efeito entre elas

• ExemploExemplo

– Relação do índice de preços ao consumidor e o Relação do índice de preços ao consumidor e o número de ocorrência de incêndiosnúmero de ocorrência de incêndios

– Para diminuir o números de incêndios é Para diminuir o números de incêndios é necessário mais cuidado com cigarros, ou outros necessário mais cuidado com cigarros, ou outros possíveis causadores de incêndio e não abaixar possíveis causadores de incêndio e não abaixar ou aumentar o preço de determinado itemou aumentar o preço de determinado item

DIAGRAMA DE DISPERSÃODIAGRAMA DE DISPERSÃO

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• É uma forma de se identificar a existência ou não de É uma forma de se identificar a existência ou não de uma relação entre duas variáveis e, caso ela exista, uma relação entre duas variáveis e, caso ela exista, de quantificar tal relaçãode quantificar tal relação

• O grau de relacionamento é dado pelo valor do O grau de relacionamento é dado pelo valor do coeficiente (geralmente designado por "r" ou "R"), o coeficiente (geralmente designado por "r" ou "R"), o qual pode variar de "0" (nenhum relacionamento) a qual pode variar de "0" (nenhum relacionamento) a "1" (perfeito relacionamento)"1" (perfeito relacionamento)

• A natureza positiva (quando uma aumenta, a outra A natureza positiva (quando uma aumenta, a outra também o faz) ou negativa (quando uma aumenta, também o faz) ou negativa (quando uma aumenta, a outra diminui) é dada, respectivamente, pelo sinal a outra diminui) é dada, respectivamente, pelo sinal positivo ou negativo do coeficientepositivo ou negativo do coeficiente

COEFICIENTE DE CORRELAÇÃOCOEFICIENTE DE CORRELAÇÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 4343

COEFICIENTE DE CORRELAÇÃOCOEFICIENTE DE CORRELAÇÃO

onde: n é a quantidade de pares de dados eonde: n é a quantidade de pares de dados e

)yy(S*)xx(S

)y,x(Sr

n

1i

2n

1ii

2i

n

1i

2i n

xxxx)xx(S

n

1i

2n

1ii

2i

n

1i

2i n

yyyy)yy(S

n

)y(*)x(y*x)yy(*)xx()y,x(S

n

1ii

n

1ii

in

1iii

n

1ii

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• Técnicas estatísticas que buscam caracterizar a Técnicas estatísticas que buscam caracterizar a relação entre variáveis tomando uma dada variável relação entre variáveis tomando uma dada variável que se quer prever (variável dependente) e que se quer prever (variável dependente) e observando a sua variação em função de uma ou observando a sua variação em função de uma ou mais variáveis (variáveis independentes)mais variáveis (variáveis independentes)

• O processo é efetuado identificando-se a curva O processo é efetuado identificando-se a curva matemática que melhor se ajusta aos dados matemática que melhor se ajusta aos dados disponíveis, o que equivale a identificar ao traçado disponíveis, o que equivale a identificar ao traçado que melhor se encaixa nos pontos do diagrama de que melhor se encaixa nos pontos do diagrama de dispersãodispersão

• A análise pode ser Linear Simples (relaciona duas A análise pode ser Linear Simples (relaciona duas variáveis através de uma reta), Linear Múltipla variáveis através de uma reta), Linear Múltipla (relaciona três ou mais variáveis por meio de uma (relaciona três ou mais variáveis por meio de uma reta) ou Não-Linear (relaciona duas ou mais variáveis reta) ou Não-Linear (relaciona duas ou mais variáveis por meio de uma curva matemática que não a reta)por meio de uma curva matemática que não a reta)

ANÁLISE DE REGRESSÃOANÁLISE DE REGRESSÃO

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• Reta de regressão: Y = Reta de regressão: Y = + + ββxx

ANÁLISE DE REGRESSÃOANÁLISE DE REGRESSÃO

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 4646

– Montar um diagrama de causa e efeito Montar um diagrama de causa e efeito para as reclamações dos clientes de um para as reclamações dos clientes de um restaurante.restaurante.

– Qual deve ser a causa a ser atacada?Qual deve ser a causa a ser atacada?

EXERCÍCIO 1EXERCÍCIO 1

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EXERCÍCIO 2EXERCÍCIO 2

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 4848

• Um indústria de pregos levantou os dados Um indústria de pregos levantou os dados correspondentes à produção diária de um tipo de correspondentes à produção diária de um tipo de prego especial no período de um mêsprego especial no período de um mês

• Do lote diário, foram encontradas unidades Do lote diário, foram encontradas unidades defeituosas, como mostrado na Lista de Verificação defeituosas, como mostrado na Lista de Verificação a seguira seguir

• Monte um diagrama de dispersão e verifique se Monte um diagrama de dispersão e verifique se existe e qual é a relação entre as variáveis.existe e qual é a relação entre as variáveis.

EXERCÍCIO 3EXERCÍCIO 3

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Vanessa FortesVanessa Fortes Aula 9Aula 9 494919919918,7 18,7 303021321318,918,92929198 198 19,819,82828208 208 20,8 20,8 2727187 187 20,1 20,1 2626199 199 18,6 18,6 2525212 212 19,5 19,5 2424188 188 20,2 20,2 2323192 192 19,8 19,8 2222187 187 21,6 21,6 2121217 217 19192020178 178 20 20 1919195 195 19,2 19,2 1818215 215 21,2 21,2 1717201 201 21,3 21,3 1616210 210 18,9 18,9 151521121122 22 1414221 221 21,3 21,3 1313185 185 20,6 20,6 1212185 185 19,7 19,7 111119819818,7 18,7 1010208 208 20,8 20,8 9919219218,5 18,5 88179 179 21 21 77191 191 19,1 19,1 66201 201 21,9 21,9 55196 196 18,5 18,5 44181 181 20,8 20,8 33228 228 18,5 18,5 22173 173 19,6 19,6 11

Defeituosos Defeituosos encontradosencontrados

ProduProduçção ão Inspecionada (x Inspecionada (x 1000)1000)

19919918,7 18,7 303021321318,918,92929198 198 19,819,82828208 208 20,8 20,8 2727187 187 20,1 20,1 2626199 199 18,6 18,6 2525212 212 19,5 19,5 2424188 188 20,2 20,2 2323192 192 19,8 19,8 2222187 187 21,6 21,6 2121217 217 19192020178 178 20 20 1919195 195 19,2 19,2 1818215 215 21,2 21,2 1717201 201 21,3 21,3 1616210 210 18,9 18,9 151521121122 22 1414221 221 21,3 21,3 1313185 185 20,6 20,6 1212185 185 19,7 19,7 111119819818,7 18,7 1010208 208 20,8 20,8 9919219218,5 18,5 88179 179 21 2121 77191 191 19,1 19,1 66201 201 21,9 21,9 55196 196 18,5 18,5 44181 181 20,8 20,8 33228 228 18,5 18,5 22173 173 19,6 19,6 11

Defeituosos Defeituosos encontradosencontrados

ProduProduçção ão Inspecionada (x Inspecionada (x 1000)1000)