Aulas 04-05-06!07!08-09-10 Simon Conduto Forcado

1.0 ESTAES ELEVATRIAS, BOMBAS, LINHAS DE RECALQUE

BOMBAS

1.1 POTNCIA DOS CONJUNTOS ELEVATRIOS

O conjunto elevatrio (bomba-motor) dever vencer a diferena de nvel entre os dois pontos mais as perdas de carga em todo o percurso (perda por atrito ao longo da canalizao e perdas localizadas devidas s peas especiais).

(ver figura)

Hg = altura geomtrica, isto , a diferena de nvel;

Hs= altura de suco

Hr= altura de recalque

Hg= Hs + Hr

BOMBAS

ALTURA MANOMTRICA - Hman Hman= Hg+ perdas de carga totais (hf) hf = hfs + hfr

Potncia (P) em CV ou HP (1CV = 0,986 HP)

= peso especfico do lquido a ser elevado ( gua ou esgoto: 1000 kgf/m)

Q = vazo em m/s

Hman= altura manomtrica em m

= rendimento global do conj. elevatrio = motor.bomba

manQ.HP .

75. 1CV = 75kgf.m/s

BOMBAS

Potncia instalada

Admitir, na prtica, uma certa folga para os motores eltricos.

Acrscimos:

50% para as bombas at 2 CV

30% para as bombas at 2 a 5 CV



10% para as bombas de mais de 20 HP

BOMBAS

Potncia dos motores eltricos fabricados no Brasil;

CV , 1/3, , , 1, 11/2, 2, 3, 5, 6, 71/2, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 50, 80, 100, 125, 150, 200 e 250

Obs.: Para potncias maiores os motores so fabricados sob encomenda.

BOMBAS

Rendimento das mquinas

Geralmente, quanto maior a potncia maior o rendimento dos motores eltricos e quanto maior a vazo, maior o rendimento das bombas.

BOMBAS

Informaes necessrias aquisio de bombas

1 Natureza do lquido a recalcar

2 Vazo necessria

3 Altura manomtrica

4 Perodo de funcionamento da bomba

5 Corrente eltrica disponvel no local (n de fases, tenso, ciclos)

BOMBAS

O aumento ou reduo da velocidade (rpm) tem os seguintes efeitos em uma bomba;

1 1

2 2

man1 1 2

man2

31 1

2 2

Q rpm( );

Q rpm

H rpm( )

H rpm2

P rpm( )

P rpm

BOMBAS

Exerccio: Uma bomba centrfuga de 20 HP, 40 l/s e 30 m de altura manomtrica est funcionando com 1750 rpm.

Quais sero as consequncias de uma alterao de velocidade para 1450 rpm?

Resposta

Vazo: Q = 40 x 1450/1750 = 33 l/s

Hman= 30 x (1450/1750)2 = 20,6 m

P = 20 x (1450/1750)3 = 11,4 HP

BOMBAS

Bombas trabalhando em srie e em paralelo:

Em srie: admite-se vazo unitria e somam-se as alturas manomtricas.

Em paralelo: admite-se a mesma altura manomtrica e somam-se as vazes das unidades instaladas.

Exemplo: Vazes das bombas 01 e 02 = 60 l/s e Hman= 45 m

Resp:

Em srie: as bombas podero recalcar os mesmos 60 l/s contra uma Hman de 90 m.

Em paralelo, a vazo resultante ser de 120 l/s e a Hman continuar sendo 45 m

DESENHOS DE ESTAES ELEVATRIAS

EE PAULISTANA - SIMON

EE PICOS - SIMON

CASA DE BOMBA

MACROMEDIDOR

CAPTAO DO SAA DE CORRENTE - CORESA

CAPTAO FLUTUANTE AVELINO LOPES/CORESA

PLANTA BAIXA: CAPTAO

FLUTUANTE+ ETA /AVELINO

LOPES/CORESA

Exemplo: Escolher uma bomba para uma vazo de 100 m/h e altura manomtrica de 35 m

Resp.

No caso de uma bomba Worthington, ver grfico

ESTAES ELEVATRIAS

Q em l/h

Q EM m/h

Hm

an

BOMBAS WORTHINGTON

3CNE62

20 HP

BOMBAS

CUIDADOS A SEREM TOMADOS NA CONSTRUAO DE UMA CASA DE BOMBA:

Devem ter espaos para a movimentao de eletromecnicos e para a parte eltrica (quadros, chaves eltricas, etc)

Devem ter boa iluminao e ventilao adequada

Instalao para, no mnimo duas bombas, sendo uma de reserva

DIMENSES DA BASE DOS GRUPOS ELEVATRIOS EM METROS

BOMBAS

POOS DE SUCO

Cuidados que devem ser tomados na implantao

BOMBAS

Dimenses dos poos:

No caso de elevatrias de gua, o importante assegurar a regularidade no trabalho das bombas.

No caso de elevatrias de esgotos, o volume deve corresponder entre 4 a 10 minutos de operao.

CANALIZAO DE SUCO:

Deve ser a mais curta possvel, evitando-se ao mximo peas especiais, como curvas, cotovelos, etc.

A canalizao de suco deve ser sempre ascendente at atingir a bomba. Admite-se trechos horizontais.

A canalizao de suco dever ter um dimetro comercial imediatamente superior ao da tubulao de recalque para permitir menores velocidades e com isso evitar a cavitao

A altura mxima de suco acrescida das perdas de carga deve satisfazer as especificaes estabelecidas pelo fabricante das bombas.

Obs.: muito raro atingir 7 m. Para a maioria das bombas centrfugas, a suco deve ser igual ou inferior a 5 m. Em caso de dvida, consultar o fabricante.

INSTALAO, OPERAO E MANUTENO DE BOMBAS

1- Recebimento

Deve ser testada quanto a vazo, presso e rendimento.

Deve ter uma chapinha indicando a vazo e presso

Pode ter mais informaes, tipo ano de fabricao, n de rotaes, etc

2 Local de instalao

Sempre que possvel, em local seco e bem ventilado e de fcil acesso a inspees peridicas


3 Fundaes

Devem ser fixados sobre fundaes capazes de absorver os esforos e minimizar as vibraes.

O bloco deve ser em concreto armado, sendo regra usual que o peso desses blocos sejam 3,5 vezes o peso do conjunto cheio de gua.

As bombas devem ser alinhadas aos motores


4 Tubulaes

O peso das tubulaes no deve ser suportado pela bomba e sim escorado, de tal maneira que, quando os parafusos dos flanges forem apertados, nenhuma tenso seja exercida sobre a carcaa da bomba

As canalizaes devem ser to curtas quanto possvel e com o menor nmero de peas, a fim de diminuir as perdas de carga por atrito. As curvas, quando necessrias, devem ser de raio longo.


A reduo ou aumento do dimetro nas canalizaes para o devido acoplamento bomba deve ser feito com dispositivos do tipo excntrico, para evitar a formao de bolsas de ar

Deve-se evitar bolsa de ar

EH BOMBAS

HIDRAULICAS

CAUSAS DE FUNCIONAMENTO DEFICIENTE DE UMA BOMBA

Operando-se uma bomba, o que pode parecer uma sria avaria, aps uma cuidadosa inspeo, muitas vezes uma causa de pouca importncia.

1 Se o lquido no recalcado

a) A bomba pode no estar escorvada (ar na suco)

b) A rotao pode estar abaixo da especificada

c) A altura manomtrica superior prevista

d) A altura de suco est acima da permitida

e) O rotor pode estar entupido

f) O rotor ou engrenagens podem estar rodando em sentido contrrio


g) A tubulao de suco est obstruda

h) A vlvula de p com crivo ( se houver) est desajustada ou aberta, pela presena de material estranho.

2- Se o lquido recalcado insuficiente

a) Existe entrada de ar na tubulao de suco ou na caixa de gaxetas

b) A rotao est abaixo da especificada

c) A altura manomtrica superior prevista

d) A altura de suco est acima da permitida

e) O rotor est parciamente obstrudo


f) A vlvula-de-p est obstruda

g) A vlvula-de-p ou extremidade da suco est pouco imersa no lquido

h) O engaxetamento tem defeito

i) A tubulao de suco est parcialmente obstruda

j) O lquido bombeado est com viscosidade acima da prevista

3- Se a presso insuficiente

a) A rotao est abaixo da especificada

b) Pode haver ar ou gases no lquido (na tubulao ou na bomba)

c) Os anis de vedao esto demasiadamente gastos

d) O rotor est avariado ou com dimetro pequeno

e) O engaxetamento est defeituoso

f) As engrenagens esto gastas ou com folgas demasiadas

4- Se a bomba funciona por algum tempo e depois perde a suco

a) H vazamento na linha de suco

b) H entupimento parcial na linha de suco

c) A altura de suco est acima da permitida

d) Existe ar ou gases no lquido, na linha de suco ou na caixa das gaxetas


5- Se a bomba sobrecarrega o motor

a) A rotao est muito alta

b) A altura manomtrica inferior prevista (vazo crescente)

c) O lquido tem peso especfico ou viscosidade superior prevista

d) H defeitos mecnicos, tais como: eixo curto, engripamento das partes rotativas, rolamento defeituoso, gaxetas muito apertadas, etc.

o choque violento que se produz sobre as paredes de um conduto forado quando o movimento do lquido modificado bruscamente.

Em outras palavras, a sobrepresso que as canalizaes recebem quando, por exemplo, se fecha um registro, ou por falta de energia, interrompendo-se o escoamento.

GOLPE DE ARIETE

Nos projetos hidrulicos as velocidades mdias dos escoamentos

geralmente so menores que 5m/s, enquanto as celeridades de onda

elstica podem assumir valores bem elevados tipo, C= 1500 m/s

A onda de presso, caracterstica do Golpe de Arete, uma onda do tipo

elstica, com celeridade de propagao expressa em m/s

ALTOS VALORES DE C

Mecanismo do Fenmeno:

Seja a gua escoando com certa velocidade no tubo da figura.

1 Com o fechamento do registro R, a lmina 1 comprime-se e a sua energia de velocidade (velocidade v) convertida em presso, ocorrendo, simultaneamente, a distenso do tubo e esforos internos na lmina (deformao elstica). O mesmo acontecer em seguida com as lminas 2,3,4, etc..., propagando-se uma onda de presso at a lmina n junto junto ao reservatrio.

GOLPE DE ARIETE

2 A lmina n em seguida, devido aos esforos internos e elasticidade do tubo, tende a sair da canalizao em direo ao reservatrio, com velocidade v, o mesmo acontecendo sucessivamente com as lminas n-1, n-2, ...., 4,3,2,1

Enquanto isso, a lmina 1 havia ficado com sobrepresso durante o tempo

= 2L/C

= fase ou perodo da canalizao [s]

C = velocidade de propagao da onda (celeridade) [m/s]

L = Comprimento da canalizao [m]

GOLPE DE ARIETE

H, ento, a tendncia da gua sair para fora da tubulao, pela extremidade superior. Como a extremidade inferior do tubo est fechada, haver uma depresso interna. Nessas condies, -v convertida em uma onda de depresso.

3 Devido depresso na canalizao, a gua tende a ocup-la novamente, voltando as lminas de encontro ao registro, dessa vez com a velocidade v. E assim por diante.

Obs.: Foi desprezado o atrito ao longo da tubulao, que, na prtica, contribui para o amortecimento dos golpes sucessivos.

GOLPE DE ARIETE

Celeridade (C):

C = 9900/(48,3+K.D/e)1/2 (Frmula de Allievi)

C = celeridade da onda, m/s

D = dimetro dos tubos, m

e = espessura dos tubos, m

K = coef. Que leva em conta o mdulo de elasticidade

Valores de K:

Tubos de ferro fundido 1

Tubos de PVC 18

Tubos de concreto 5

Tubos de ao 0,5

GOLPE DE ARIETE

RESUMO DE GOLPE DE ARIETE

o choque violento que se produz sobre as paredes do tubo quando o escoamento da gua interrompido bruscamente pelo fechamento da vlvula de reteno. Este choque violento a chamada sobrepresso mxima no tubo. A velocidade de propagao das ondas no interior do tubo chamado de celeridade da onda.

VLVULA REDUTORA DE PRESSO DA

BUGATTI

ROMPIMENTO DE TUBOS PRFV DN-400 / ADUTORA AG. BRUTA DO GARRINCHO

Tempo de fechamento da vlvula ou registro (t):

Se o fechamento for muito rpido, o registro ficar completamente fechado antes da atuao da onda de depresso.

Se o fechamento for lento, haver tempo para a onda de depresso atuar.

Se t2L/C tem-se manobra lenta

GOLPE DE ARIETE

A sobrepresso mxima (ha) ocorre quando a manobra rpida, isto quando ainda no atuou a onda de depresso (t

No caso de manobra lenta:

Quando t>2L/C

GOLPE DE ARIETE

Exerccio: Determinar a sobrepresso mxima em uma tubulao de recalque de ao com dimetro de 700 mm, e=1/4 = 6,3 mm, comprimento igual a 250 m, vazo igual 1,38 m/s e altura manomtrica de 50 m.

Dado: tempo de fechamento = 2,1 seg.

Resposta

Verificao: se manobra rpida ou lenta Fase () = 2xL/C

= 2x250/971,4 = 0,51 s , logo t > manobra lenta

GOLPE DE ARIETE

9900 9900C 971,4m / s

D 0,748,3 K 48,3 0,5

e 0,0063

a) Frmula de Michaud, Vensano)

ha = 2Lv/gt

v = Q/A = 1,38/3,14.0,7/4 = 3,6 m/s

ha = 2x250x3,6/9,8x2,1 = 87 m

b) Frmula de Sparre

ha =(2x250x3,6/9,81x2,1).(1/2[1-(250x3,6)/2x9,8x2,1x50)]

ha = 78 m

GOLPE DE ARIETE

2Lv 1ha

Lvgt2[1 ]

2gtH

c) Frmula de Johnson

ha = 67 m

GOLPE DE ARIETE

L.vha [L.v 4.gH.t L.v

2.g.H.t

250x3,6ha [250x3,6 4x9,8x50x2,1 250x3,6]

2x9,8x50x2,1

GOLPE DE ARIETE

d) Frmula de Allieve Para usar o grfico, preciso da constante K da tubulao e de N

(fator de tempo N=t/)

K = C.v/2.g.H

C = 971,4 m/s

v = 3,6 m/s

H = 50 m

K = 971,4x3,6/2x9,8x50 = 3,6

N = 2,1/0,51 = 4

Pelo grfico, na interseo de N=4 e K=3,6, encontra-se H+ha/H que igual a 2,40, portanto, H+ha/H=2,40 logo, 50+ha/50 = 2,40 ha=70m

GRFICO DE ALLIEVE

P/ GOLPE DE ARIETE

2,4

Condies de Equivalncia

Seja os trechos de comprimentos L1, L2, L3.... Com sees de escoamento diferentes, A1, A2, A3..., o conduto equivalente de seo A1 e comprimento L ser:

L = L1 + L2.A1/A2 + L3.A1/A3 + ...

Pode-se determinar a celeridade de um conduto equivalente pela seguinte expresso:

L/C = L1/C1 + L2/C2 + L3/C3 + ... Onde, L = L1+L2+L3

GOLPE DE ARIETE

Algumas medidas de proteo com o objetivo de limitar o golpe de ariete:

Instalao de vlvulas de reteno ou vlvulas especiais, de fechamento controlado.

Emprego de tubos capazes de resistir presso mxima prevista. ( geralmente duas vezes a presso esttica)

Adoo de aparelhos limitadores do golpe, tais como vlvulas Blondelet

Emprego de cmaras de ar comprimido

Chamins de equilbrio

GOLPE DE ARIETE

VLVULAS ANTIGOLPE DE ARIETE DA

BUGATTI

Medidas para combater, na prtica, o golpe de ariete:

a) Limitao da velocidade

b) Fechamento lento de vlvulas ou registros

c) Emprego de vlvulas ou dispositivos mecnicos especiais, vlvulas Blondelet, por exemplo, cujas descargas impedem valores excessivos da presso.

d) Construo de chamins de equilbrio capazes de absorver os golpes

GOLPE DE ARIETE

Exerccio: Um conduto de ao, com 500 m de comprimento, 0,80 m de dimetro e 12 mm de espessura, est sujeito a uma carga de 250 m. O registro localizado no ponto mais baixo manobrado em 8 s. Qualificar o tipo de manobra e determinar a sobrepresso mxima. A velocidade mdia na canalizao de 3 m/s.

Resposta

Verificao da fase: = 2.L/C

C = 9900/(48,3 + 0,5x0,8/0,012)1/2

C = 1098 m/s

= 2x500/1098 = 0,91 s

GOLPE DE ARIETE

Portanto, t > , logo o tempo de fechamento maior e a manobra do tipo lenta.

Sendo manobra do tipo lenta, ento usando a Frmula de Michaud, Vensano

ha = 2Lv/gt

ha = 2x500x3/9,8x8 = 38,2 m

A sobrepresso mxima ser = H + ha = 250 + 38,2 = 288,2m

GOLPE DE ARIETE

Exemplo : Determinar o dimetro de uma adutora de recalque e a potncia do conjunto elevatrio de acordo com os seguintes dados:

Vazo: 9,31 m/h = 0,00259 m/s = 2,59 l/s

Comprimento da adutora: 50 m

Caractersticas do poo:

- Cota do Terreno: 117,00

- Nvel dinmico: 60,00 m

- Rendimento do conjunto Elevatrio: 60%

- Ponto de colocao da bomba: 63,00 m

- Nmero de horas de funcionamento da bomba: 16 h/dia

- Usar tubos de ferro galvanizado no interior do poo

Cota do NAmximo no reservatrio: 131,95

Cota do terreno no reservatrio: 117,00

Resposta:

D = k . X(1/4) . Q

D = 1,2 . (16/24)(1/4) .0,00259

D = 0,06 m

Dadotado = 75 mm

Vamos usar tubos de PVC, classe 20 e verificar se suporta as presses do sistema.

Perda de carga no interior do poo ao longo da canalizao

- tubo de ferro galvanizado, DN-75.............C = 130

- Perda de carga unitria (J)

Q = 2,59 l/s; D = 75 mm; C = 130

Pela tabela de H.W. .................................V = 0,58 m/s e J = 0,0064 m/m

Perda de carga ao longo da canalizao ..hf1 = L x J = 60 x 0,0064 = 0,38 m

Perda de carga localizada no poo (hf2)

Hf2 = K . V/2.g

V = 0,58 m/s..................V/2.g = 0,017 (valor constante)

-Valores de K

T de sada de lado.... K = 1,30.....1,3 x 0,017 = 0,022 m

Vlvula de reteno......K = 2,5......2,5 x 0,017 = 0,043 m

Registro de gaveta.......K = 0,2.....0,2 x 0,017 = 0,0034 m

2 curvas de 90...........2K = 0,8.....0,8 x 0,017 = 0,0136m

Reduo gradual..........K = 0,5.....0,5 x 0,017 = 0,0085 m

hf2 = .................. 0,0905 m

Perda de carga total no poo: 0,38 + 0,0905 = 0,47 m

Perda de carga na linha adutora:

Perdas de carga ao longo da canalizao

Q = 2,59 l/s

D = 75 mm

C = 140

Pela tabela de H.W....................V = 0,58 m/s e J = 0,0057 m/m

hf1 = 50 x 0,0057 = 0,29 m

Perda de carga localizada:

Quando L>4000D ou V < 1,0 m/s, no precisa calcular as

perdas localizadas.

Verificao: 4000 x 0,075 = 300 m; logo, teramos que calcular as perdas de carga localizadas mas, pelo segundo critrio V < 1,0 m/s no h mais necessidade.

Mas vamos calcular para comprovar que as perdas so insignificantes:

hf = K.V/2.g

V = 0,58 m/s...........................................V/2g = 0,01853

Peas

Ampliao gradual K = 0,30

4 curva de 90 K =4x 0,4=1,6

Registro de gaveta K = 0,20

Sada de canalizao K = 1,0

Total : 3,1

hf = 3,1 x 0,01853 = 0,06 m

Perda de carga total na adutora:

hftotal = 0,29 + 0,06 = 0,35 m

Altura manomtrica: Hg + hf

AMT = Hg + hf = (131,95 117) + 60 + 0,47 + 0,35 = 75,77

Potencia do conjunto elevatrio

P = .Q.AMT/75. = 1000 x 0,00259 x 75,77 / 75 x 0,6

P = 4,36

Acrscimo de 30%, P = 1,3 x 4,36 = 5,67 CV

Padotada = 6,0 CV

Golpe de Arete

- Celeridade da onda

C = 9900 / (48,3 + K.D/e)0,5 = 602,93 m/s

e = 6,1 mm;

K = 18

Sobre-Presso mxima:

h = C.V / g h = 602,93 x 0,58 / 9,81 = 35,6 m

Presso mxima junto ao poo:

Pmx. = Altura eixo valv. reteno+ h = 14,95 + 35,6 = 50,55 m

Concluso: Pode-se empregar o tubo de PVC classe-20, DN-75, pois a sua presso de servio de 72 mca para uma temperatura de 35 C

CT - NAmax

Exemplo Aduo em guas superficiais

Dimensionar a linha de recalque esquematizada na figura e calcular a potncia do conjunto elevatrio.

Dados:

Vazo: 30 l/s

Perodo de funcionamento: 24 hs

Altura de suco: 2,50 m

Altura de recalque: 37,5 m

Comprimento do tubo de suco: 3,5 m

Comprimento do tubo de recalque: 93,0 m

Rendimento do conjunto elevatrio: 70 %

Resposta: D = K .Q = 1,2 x (0,03)0,5 = 0,208 m Dadotado= 200 mm Dsuco= 250 mm Perdas de carga localizada na suco fefo (DN-250):K.v2/2.g V/2g = 0,61/2 x 9,8 = 0,019

Vlvula de p com crivo K = 1.75 1,75 x 0,019 = 0,033 m

- Curva de 90 K = 0,4 0,4 x 0,019 = 0,008 m Total das perdas de carga localizadas na suco = 0,041 m Perda de carga unitria na canalizao de suco: pela tab de

H.W. = 0,0028 m/m Perda de carga na canalizao de suco = 3,5 x 0,0028 =

0,0001 m - Perda de carga total na suco = 0,041 m

Perdas de carga localizada no recalque PVC DEFOFO (DN = 200) - V = 0,95 m/s................0,95/2 x 9,8 = 0,049 Vlvula de reteno K = 2,5 2,5 x 0,049 = 0,12 m 2 Curvas de 90 K = 0,8 0,8 x 0,049 = 0,039m Reg.de Gaveta (aberto) K = 0,2 0,2 x 0,049 = 0,01m Sada de canalizao K=1 1 x 0,049 = 0,049 m

Total..................................................................... 0,22 m Perda de carga na canalizao do recalque Comprimento do tubo 93,00 m - Tab de H.W. J = 0,0044 m/m e V = 0,95 m/s hf = 0,0044 x 93 = 0,41 m

Perda de carga total no recalque = 0,22 +0,41 = 0,63 m c) Altura Manomtrica Total AMT = Hg + hf = 2,5 + 37,5 + 0,041 + 0,63 = 40,45 m d)Potencia do motor P = 1000 x 0,030 x 40,45 / 75 x 0,7 = 23,1 CV + 10 % de acrscimo, P = 25,4 CV Padotada = 25 CV

e)Verificao do golpe de Arete - Celeridade da onda C = 9900 / (48,3 + 18x 200/8,9) =

465,25 m/s e = 8,9 mm e K = 18 (PVC DEFOFO) f) Sobrepresso mxima h = C .V/g = 465,25 x 0,95/9,81 = 45,05 m g) Presso mxima junto vlvula de reteno Presso mx = Hr + h = 37,5 + 45,05 = 82,55 m Concluso: Pode-se usar o tubo de PVC DEFOFO pois a sua

presso mxima de servio de 100 mca.

30/08/2012

FeFo

= 0,33 m/100m, com J, Q e C entro na tab. de H.W. e encontro D

ARIETE HIDRULICO OU CARNEIRO HIDRULICO

um aparelho destinado a elevar gua por meio da prpria energia hidrulica

FUNCIONAMENTO DE UM CARNEIRO HIDRULICO

O aparelho instalado em nvel inferior ao do manancial, na cota mais baixa possvel. A gua que chega ao aparelho inicialmente sai por uma vlvula externa at o momento em que atingida uma velocidade elevada. Nesse instante, a vlvula fecha-se, repentinamente, ocasionando uma sobrepresso que possibilita a elevao da gua

A diferena de nvel ou queda aproveitvel para acionar o aparelho no dever ser inferior a 1 m.

Os aparelhos funcionam com vazes compreendidas entre 5 a 150 l/min ( 300 l/h a 9000 l/h), podendo elevar vazes compreendidas entre 10 a 800 l/h.


Recomenda-se uma altura de elevao entre 6 a 12 vezes a altura de queda do manancial at o aparelho.

A canalizao de alimentao deve ser retilnea e ter um dimetro maior do que o do encanamento de elevao e o seu comprimento L deve satisfazer s seguintes relaes:

L>1H a 1,2H

L>5h

L8m

L

Quantidade de gua que pode ser elevada:

q = vazo a elevar, l/min

Q = vazo mnima para operar o aparelho, l/min

h = altura de queda disponvel, m

H = altura de elevao, m

= rendimento do aparelho

Obs: varia entre 20 e 70%, de acordo com a relao H/h, decrescendo com o aumento de H/h

Qxhq

H


Exerccio: Estuda-se o abastecimento de gua por meio de um carneiro hidrulico para um stio que conta com 10 pessoas, 5 cavalos, 15 vacas e 200 galinhas.

Dados:

Eficincia do aparelho = 60%

Vazo do crrego, determinada por meio de um vertedor triangular com carga H = 5,5 cm.

Taxa per capita: 100 l/hab.dia

Taxa per capita de cavalos e vacas: 40 l/cabea.dia

Taxa per capita de galinha: 0,1 l/cabea.dia

RESP.:

a) Consumo de gua (q)

10 pessoas x 100 l/dia 1000

5 cavalos x 40 200

15 vacas x 40 600

200 galinhas x 0,1 20

TOTAL 1820 l/dia = 75,8 l/h

b) Quantidade de gua necessria para funcionamento do aparelho (Q)

Q = q.H/h. = 75,8 x (127-97)/(100-97) x0,6

Qxhq

H

Q = 1263 l/h

c) Escolha do carneiro

H/h = 30/3, a proporo 10:1

Recomenda-se aparelho n5:

Canos de carga=2 = 50 mm

Canos de descarga=1 = 25 mm

gua necessria=35 l/min=2100l/h

gua elevada= 88 l/h

Rendimento = q.H/Q.h =

= 30x88/2100x3 = 0,42 = 42%

d) Verificao da quantidade disponvel de gua do crrego

Foi instalado um vertedor triangular tipo Thomson

H = 5,5 cm = 0,055m

Q = 1,4.H5/2

Q = 0,001m/s = 1 l/s = 60 l/min = 3600 l/hora, o aparelho s precisa de 1263 l/h (ver item b)

INSTALAES DE RECALQUE (RETIRADO DE FENMENOS DOS TRANSPORTES)

NPSH (Net Positive Suction Head)

Traduo: Cabea de Suco Lquida Positiva ?????

No h uma traduo literal para o portugus!

No entanto, de vital importncia para fabricantes e usurios de bombas o conhecimento do comporta-

mento desta varivel para que a bomba tenha um desempenho satisfatrio, principalmente em sistemas onde exista bomba trabalhando com baixa presso e alta vazo, por causa da cavitao;

INSTALAES DE RECALQUE

O NPSH uma caracterstica da instalao. a energia que o

fludo possui, num ponto imediatamente anterior ao flange de suco da bomba, acima da sua presso de vapor. Esta varivel deve ser calculada por quem dimensionar o sistema, utilizando-se de coeficientes tabelados e dados da instalao;


O NPSH disponvel pode ser determinado da seguinte forma:

NPSHd = (Patm - hs - hfs) Pv

Patm = Presso atmosfrica local, em m.c.a. (tabela 1);

hs = Altura de suco, em metros (dado da instalao);

hfs = Perdas de carga no escoamento pela tubulao de suco, em metros;

Pv = Presso de vapor do fludo escoado, em metros (tabela 2);


NPSHd

NPSHd = Patm - Pv - hfs + hs

Obs.: Em caso de bomba afogada, hs positivo

NPSHr

NPSHr (requerido). uma caracterstica da bomba, determinada em seu projeto de fbrica, atravs de clculos e ensaios de laboratrio. Tecnicamente, a energia necessria para vencer as perdas de carga entre a conexo de suco da bomba e as ps do rotor, bem como criar a velocidade desejada no fludo nestas ps. Este dado deve ser obrigatoriamente fornecido pelo fabricante atravs das curvas caractersticas das bombas (curva de NPSH);


Assim, para uma boa performance da bomba, deve-se sempre garantir a seguinte situao:

NPSHd > NPSHr + 0,6


EXEMPLO: Suponhamos que uma bomba de modelo hipottico seja colocada para operar com 35 m c.a. de AMT, vazo de 32,5 m/h, altura de suco de 2,0 metros e perda por atrito na suco de 1,5 m c.a.. A altura em relao ao nvel do mar onde a mesma ser instalada de aproximadamente 600 metros, e a temperatura da gua de 30C. Verificar se h possibilidade de haver cavitao.


Resp,:

Para a bomba funcionar corretamente:NPSHd > NPSHr + 0,6

a). VERIFICAO DO NPSHr:

A curva caracterstica da bomba, para os dados de altura

(m c.a.) e vazo (m/h) indicados, j fornece o NPSHr da bomba que 4,95 m c.a., confira.


CURVA DE VAZO & ALTURA & NPSH


b. CLCULO DO NPSHd:

Sabendo-se que:

NPSHd = Patm - Pv - hfs hs

Patm = 9,58 (Presso atmosfrica local - Tabela 1)

Pv = 0,433 (Presso de vapor dgua - Tabela 2)

hfs = 1,50 metros (Perda calculada para o atrito na suco)

hs = 2,0 metros (Altura de suco)

Temos que:NPSHd = 9,58 - 0,433 - 2,0 - 1,50 =5,64 mca


Portanto, NPSHr + 0,6 = 4,95 + 0,6 = 5,55 mca

Portanto: 5,64 > 5,55

Ento NPSHd > NPSHr + 0,6

A bomba nestas condies funcionar normalmente, porm, deve-se evitar:

Aumento da vazo;

Aumento do nvel dinmico da captao;

Aumento da temperatura da gua.

Havendo alterao destas variveis, o NPSHd poder igualar-se ou adquirir valores inferiores ao NPSHr, ocorrendo assim a cavitao.

LINHAS DE RECALQUE DIMENSIONAMENTO ECONMICO

(RETIRADO DE FENMENOS DOS TRANSPORTES)

PARA UMA MESMA VAZO:

- um dimetro pequeno para a tubulao ocasiona uma perda de carga maior

e portanto, uma altura manomtrica e potncias do conjunto motor-bomba mais

elevadas; conseqentemente, o conjunto elevatrio tem custo maior e as

despesas com energia tambm so mais elevadas, embora o custo da

tubulao seja menor;

- um dimetro maior para a tubulao implica em despesa mais elevada para a

implantao da tubulao. No entanto, proporciona menor perda de carga e

conseqentemente, a potncia fica reduzida, resultando em custo menor para

a aquisio e operao dos conjuntos elevatrios.

O dimetro da tubulao mais conveniente, economicamente, aquele que resulta em menor custo total das instalaes. Este o chamado dimetro econmico


(RETIRADO DE FENMENOS DOS TRANSPORTES)

Dr = dimetro de recalque(m); Q = vazo recalcada, em m3/s; K = parmetro associado aos custos envolvidos. O valor do fator K depende de fatores econmicos envolvidos na implantao e na manuteno da elevatria, tais como a tarifa da energia eltrica (ou do leo diesel, gasolina etc) e dos preos de tubulao e equipamentos adotados. O valor de K oscila conforme a poca e a regio, variando de 0,6 a 1,6, sendo o valor mais freqente em torno de 1,0. Entretanto, por medida de segurana adota-se K=1,2 quando as informaes econmicas so insuficientes para uma anlise mais detalhada.

QKDr

Frmula de Bresse para a determinao do dimetro de recalque:

Como o valor do dimetro calculado raramente coincide com o valor padronizado comercialmente, comum se adotar o dimetro comercial mais prximo ao calculado. Para o dimetro da tubulao de suco adota-se o dimetro comercial imediatamente superior ao dimetro adotado para o recalque, para diminuir a velocidade de entrada da gua na bomba.

Funcionamento descontnuo:

Sendo Dr o dimetro da tubulao de recalque em metros, X o nmero de horas de funcionamento por dia e Q a vazo em m3/s. As frmulas apresentadas no so suficientes para equacionar a estrutura de custos complexos de sistemas hidrulicos de grande porte. Para esses casos, essencial a anlise econmica mais apurada.

QXDr4/12,1

Exerccio: Dimensionar a linha de recalque esquematizada com o critrio de economia e calcular a potncia do motor para as seguintes condies:

Vazo 30 l/s

Perodo de funcionamento da bomba 24 horas

Altura de suco 2,5 m

Altura de recalque 37,5 m

Coef. C de H.W. 100

Rendimento do conj motor-bomba 70%


(MECNICA DOS FLUIDOS)

Resposta:

Dimetro:

D = 0,20 m = 200 mm

Dimetro da suco: Ds = 250 mm

a) Perdas de carga na canalizao de suco

Adotando-se o mtodo dos comprimentos virtuais:

Vlvula de p e crivo: 65,0 m de canalizao

Curva de 90: 4,1 m

Canalizao de suco: 2,5 m

Canalizao virtual: 71,6 m

D K. Q D 1,2. 0,03

Pode ser resolvido tambm pela expresso de perda de carga localizada

De um modo geral, todas as perdas localizadas podem ser expressas sob a forma;

hfs = Kv/2g

Obs.: O coef. K pode ser obtido experimentalmente para cada caso

Clculo da perda unitria na suco para um tubo de 71,6 m.

Usar Frmula de Hazen-Williams: J = 10,643.Q1,85.C-1,85.D-4,87

J = 0,0028 m/m

hfs = 0,0028 x 71,6 = 0,2 m

Verificao quanto a cavitao: NPSHd > NPSHr+ 0,6

NPSHd = Patm hs hfs Pv = 10,33 2,5 0,2 0,43 = 7,2

7 > NPSHr + 0,6 NPSHr < 7 - 0,6 NPSHr < 6,3

b) Perdas de carga na canalizao de recalque

Vlvula de reteno 16,0 m

02 C 90 6,6 m

Registro de gaveta (aberto) 1,4 m

Sada de canalizao 6,0 m

Canalizao de recalque 37,5 m

Comprimento virtual 67,5 m

Com Q, D e C, determino J .. J = 0,81m/100m

hfr = 67,5 x 0,81/100

A perda de carga nesse trecho ser: hfr = 0,54 m

Altura manomtrica:

Hman = Hg + hf = 2,5+37,5+0,2+0,54 = 40,74 m

Potncia do motor;

P = .Q.Hman/75.

P = 1000x0,03x40,74/75x0,70 = 23 CV

Padotado = 1,10 x 23 = 25,3 = 25 CV

ADUO

Aduo a operao de conduzir a gua desde o ponto de sua captao at a rede de distribuio, passando pela ETA e pelo(s) reservatrio(s). Portanto, a adutora uma canalizao destinada a conduzir gua bruta e/ou tratada entre as unidades de um sistema de abastecimento.

CLASSIFICAO DAS ADUTORAS a) Quanto a energia para movimentao da gua b) Quanto natureza da gua transportada a) Quanto a energia para movimentao da gua

Aduo por gravidade: Quando aproveita o desnvel entre o ponto inicial e final da adutora

Aduo por recalque: Quando utiliza um meio elevatrio Aduo mista

A aduo por gravidade pode ser em conduto livre ou em conduto forado.

Em conduto livre a gua escoa sempre em declive, mantendo uma superfcie livre sob o efeito da presso atmosfrica (canais ou tubos).

Em conduto forado o escoamento ocorre sob presso. Na aduo por recalque a gua conduzida atravs de um

conjunto elevatrio sob presso, de um ponto a outro mais elevado

b) Quanto natureza da gua transportada

Adutoras de gua bruta

Adutoras de gua tratada

TRAADO DAS ADUTORAS

Fatores a serem considerados: topografia, caractersticas do solo e as facilidades de acesso. Todos esses fatores tm importncia na determinao final de seu custo de construo, operao e manuteno.

Para a alternativa escolhida, elabora-se o levantamento topogrfico com curvas de nvel de metro em metro em faixa de

terreno com 10 metros de largura para cada lado do eixo,

nivelamento e contra-nivelamento do eixo, com desenhos

apresentados em plantas (escala 1:2.000) e perfil (escala

horizontal 1:2.000 e escala vertical 1:200) onde ser lanado o

projeto definitivo da linha com todos os detalhes de projeto e

cadastro das edificaes, acidentes geogrficos, travessias,

culturas serem desapropriadas, etc.

ARRANJO GERAL DO SIST. ADUTOR DO GARRINCHO

SISTEMA ADUTOR DO GARRINCHO

1bar = 10 mca

CARACTERISTCAS DA ADUTORA DO GARRINCHO

POPULAO ATENDIDA TOTAL (2032) 55.910 hab VAZO TOTAL 128,47 l/s

CAPTAO flutuante

ETA (tipo FAD) 465 m/h

ELEVATRIAS 12

EXTENSO DA ADUTORA 190.000 m

DIMETROS 75 a 400 mm

RESERVATRIOS 7

VOLUMES RESERVADOS 1335 m

BARRAGEM PETRNIO PORTELA

: :

Capacidade: 181.000.000 m

Municpio:So Raimundo Nonato

O BARATO PODE SAIR CARO

EXISTE ALGUMA RAZO PARA QUE ESSA ADUTORA NO SEJA

ENTERRADA?

TUBOS DE PRFV

DIMENSIONAMENTO DAS DIVERSAS UNIDADES ADUO - ADUO EM CONDUTO LIVRE CLCULO DA VAZO Q = AxV Q [m/s] V [m/s] A [m] - CLCULO DA VELOCIDADE a) Frmula de Chezy V = C.(RxI)0,5

V = velocidade C = Coeficiente que depende da natureza e do estado das paredes do

canal, bem como da forma de sua seo molhada R = raio hidrulico I = declividade R = A/P P = permetro molhado A = rea molhada da seo transversal

Frmula de Chezy com o coeficiente de Bazin

Bazin props para C a seguinte expresso

C = 87 x RxI

1+(/R)

= coeficiente que depende da natureza das paredes

Frmula de Chezy com o coeficiente de Ganguillet e Kutter

23+ (0,00155/I)+I/n

C =

1+(23+0,00155/I)(n/R)

n = depende da natureza das paredes

Frmula de Chezy com coeficiente de Manning

V = velocidade mdia (m/s)

n = coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter

Q = vazo (m/s)

A = rea molhada do canal (m)

RH = raio hidrulico (m)

I = declividade do fundo do canal (m/m)

6h

1/6

h

2/3 2/3

h

V = C .

C = ( R )/n

RV = . .

n

V = Q/A

1n.Q/ I = A.R ou V = . .

n

h

h

h

R I

R I

R I

A = Q/V

CONDUTOS A SEO PLENA

Canais retangulares e trapezoidais

CANAIS RETANGULARES E TRAPEZOIDAIS

CANAIS CIRCULARES

y

D

2/3 2 /3

h

8/3

2 /32

2

8/3 1/ 22

8/3 1/ 2

V = Q/A

1n.Q/ I = A.R ou V = . .

n

.

.1 2 1

tan ( 0), :

.

.1 2.

hR I

Dividindo se por b

y ym

Q n y y b bm

yb I b bm

b

Paraumcanal re gular m vem

y

Q n y byb I b

b

2/3

1/62 /3h

1/ 2

2 /3

2 /3

2 /3 1/ 22

2/3 1/ 2

R:V = . .

n

, :

1.

..

1 2 1

tan , 0

. 1.

.1 2

h

VnPela Eq deChezy R I ou R

I

Paraumcanal trapezoidal Dividindo seambos osmembros por b

ym

V n ybyb I b

mb

Paraumcanal re gular m

V n y

yb I b

b

2/3

Eq. em funo de Q

Eq. em funo de V

Obs: a tab 14.1 foi

preparada para valores de

y/b variando de 0,01 at 1,0

CONT.TAB 14.1

CONT.

TAB. 14.2

Obs: a tab 14.3 foi

preparada para valores

de y/b variando de 0,01

at 1,0

TAB. 14.3

TAB 14.4

Obs: a tab 14.5 foi preparada para

valores de y/D variando de 0,01 at 1,0

TAB 14.7 ESCOAMENTO EM REGIME PERMANENTE UNIFORME CANAIS CIRCULARES

Obs: a tab 14.7 foi preparada

para valores de y/b variando de

0,01 at 1,0

Exemplo: Calcular a vazo e a velocidade de um canal trapezoidal com talude 1:1, base menor igual a 2,0 m e altura da lmina dgua igual a 1,0 m. Admitir uma declividade longitudinal de 0,0004 m/m e a rugosidade (n) de 0,018.

Resp.:

a) y/b = =0,5

b) Da tabela 14.1 e m=1, tem-se: Q.n/b8/3.I1/2 = 0,3439

c) Ento: Q = 0,3439.(28/3.0,00041/2/0,018) = 2,4 m/s

d) Da tab. 14.3 e m=1, tem-se: V.n/b2/3. I1/2 = 0,4587

e) Ento: V = 0,4587.(22/3.0,00041/2/0,018) = 0,81 m/s

Obs.: Empregando-se as tabelas 14.2 e 14.4 chega-se aos mesmos valores de Q e V

ADUO EM CONDUTO LIVRE

Vejamos:

a) y/b = = 0,5

b) Tab. 14.2 e m = 1, tem-se: Q.n/y8/3.I1/2 = 2,1844

c) Q = 2,4 m/s

d) Tab. 14.4 e m=1, tem-se: V.n/y2/3. I1/2 = 0,7281

e) V = 0,81 m/s

Obs.: Pode-se, tambm, encontrar V pela Eq. da Continuidade

Exemplo: Qual a declividade de um canal trapezoidal , m=1, com as dimenses b=2m e y=1m, que conduz uma vazo de 2,4 m/s e com velocidade de 0,81 m/s.

Resp.:

a) y/b = =0,5

b) Da tabela 14.1 e m=1, tem-se: Q.n/b8/3.I1/2 = 0,3439

c) Ento: I = 0,0004 m/m

Outra maneira de resolver:

a) Da tab. 14.3 e m=1, tem-se: V.n/b2/3. I1/2 = 0,4587

b) Ento: I = 0,0004 m/m

Qual a profundidade de escoamento num canal circular, D=2 m, que aduz uma vazo de 3,0 m/s, conhecendo-se I=0,0004 m/m e n=0,013?

Resp.:

a) Q.n/D8/3.I1/2 = 3 x 0,013/28/3.0,00041/2 = 0,3071, pela Tab 14.5 prximo de 0,3083

b) Tab 14.5 y/D = 0,81 y = 1,62 m

Determinao da velocidade: tabela 14.7:

a) y/D = 0,81

b) V.n/D2/3. I1/2 = 0,4524 V = 1,10 m/s

b) Frmula de Hazen-Williams V = 0,355.C.D0,63.j0,54

Q = 0,2785xCxD2,63xj0,54

V = velocidade em m/s D = dimetro em metros J = perda de carga unitria em m/m C = coeficiente que depende da natureza das paredes dos

tubos Para PVC, o valor de C 140 Para tubo de ferro fundido considera-se C = 100 Para tubos de ferro galvanizado o valor de C 120 Para tubos de PRFV o valor de C 155 Recomenda-se usar a frmula de Hazen-Williams para tubos

com dimetro maior ou igual a 50 mm. A frmula de H.W. pode ser usada tanto para condutos livres

como para condutos forados.

V = 0,355.C.D0,63.J0,54

Fazendo-se J =I e como RH = D/4, logo D = 4RH, ento:

V = 0,85.C.RH0,63.I0,54

c) Frmula de Manning

pode ser aplicada tanto para condutos livres como para condutos forados.

V = [(0,312/Axn)]x(D8/3)xj0,5

n = depende da natureza das paredes do material

VELOCIDADES LIMITES

Velocidade mnima = 0,30 m/s

Velocidade mxima

PERDA DE CARGA UNITRIA (J) E PERDA DE CARGA TOTAL (Hf) j = H/L j = [m/m] H = diferena de nvel, [m] L = extenso, [m] Perda de carga total Hf = f(L.V)/D.2g f depende do nmero de Reynolds e da rugosidade das

paredes do conduto f pode ser determinado pelo diagrama de Rouse

CONDUTOS LIVRES

Exerccio: Calcular a altura de gua y em um canal, cuja seo transversal tem a forma da figura. A vazo 0,2 m3/s. A declividade longitudinal 0,0004. O coeficiente de rugosidade n, da frmula de Manning 0,013

CONDUTOS LIVRES

2/3

2/3

CONDUTOS LIVRES

Organiza-se a seguinte tabela:

Y P A RH ARH2/3

0,2 1,49 0,22 0,148 0,061

0,3 1,73 0,345 0,200 0,118

0,4 1,97 0,480 0,244 0,188

- ADUTORA EM CONDUTO FORADO

Quando o permetro molhado coincide com todo o permetro do conduto e que a presso interna no coincide obrigatoriamente com a presso atmosfrica.

Plano de carga absoluto: Considera-se a presso atmosfrica,

Plano de carga efetivo ou piezmetrico: Considera-se o nvel de montante

Posies relativas do encanamento:

1 posio: Canalizao assentada abaixo da linha piezmetrica em toda a sua extenso.

uma posio tima para a tubulao. O escoamento ir se processar normalmente e a vazo real ser igual a vazo calculada.

Nos pontos mais baixos, colocar registros de gaveta.

Nos pontos mais elevados, instalar ventosas

2 posio: Canalizao coincidindo com a linha piezmetrica

o caso dos condutos livres. Um orificio feito na geratriz superior dos tubos no provocaria a sada da gua

3 posio: Canalizao passando por cima da linha piezmetrica efetiva, porm abaixo da linha piezomtrica absoluta.

A presso efetiva negativa entre os pontos A e B e seria difcil evitar as bolsas de ar. As ventosas seriam prejudicadas porque a presso nesse trecho inferior presso atmosfrica.

Em conseqncia das bolsas de ar, a vazo diminuir. um caso de sifo que necessita de escorva (remoo do ar acumulado)

R1 10,33 m

R1 10,33 m

2 POSIO

3 POSIO

4 posio: Canalizao cortando a linha piezmetrica absoluta mas ficando abaixo do plano de carga efetivo.

A vazo reduzida e imprevisvel

5 posio: Canalizao cortando a linha piezomtrica e o plano de carga efetivo mas ficando abaixo da linha piezomtrica absoluta.

Trata-se de um sifo funcionando em condies precrias, exigindo escorvamento sempre que entrar ar na canalizao.

4 POSIO

5 POSIO

6 posio: Canalizao ficando acima do plano de carga efetivo e da linha piezomtrica absoluta, mas ficando abaixo do plano de carga absoluto.

Trata-se de um sifo funcionando nas piores condies possveis

7 posio: A canalizao corta o plano de carga absoluto.

O escoamento por gravidade impossvel. H necessidade de recalque no primeiro trecho.

LINHA DE CARGA E LINHA PIEZOMTRICA EM CONDUTO FORADO

Linha de carga total: a linha que representa as trs cargas, posio, de presso e de velocidade.

Linha piezomtrica: corresponde s alturas a que o lquido subiria em piezmetros instalados ao longo da canalizao, a linha das presses.

As duas linhas esto separadas pela energia cintica (carga de velocidade) V/2.g.

Se o dimetro da canalizao for constante, a velocidade do lquido ser constante e as duas linhas paralelas.

NA SADA DE R1, H UMA PERDA DE

CARGA (0,5V/2.g).

NA ENTRADA DE R2 H UMA SEGUNDA

PERDA DE CARGA LOCALIZADA,

(1,0.V/2.g).

AO LONGO DA CANALIZAO EXISTE A

PERDA DE CARGA POR ATRITO,

REPRESENTADA PELA INCLINAO

DAS LINHAS

FIG.

3.1

FIG.

3.2

As perdas enumeradas na fig. 3.2 so as seguintes:

1 Perda de carga localizada; entrada na canalizao (0,5.V/2.g)

2 Perda de carga por atrito ao longo do trecho I (medida pela inclinao da linha)

3 perda de carga local por contrao brusca

4 - Perda de carga por atrito ao longo do trecho II (medida pela

inclinao da linha); maior nesse trecho em que o dimetro menor.

5 Perda de carga local devida ao alargamento brusco da seo 6 - Perda de carga por atrito ao longo do trecho III

7 Perda de carga local; sada da canalizao e entrada no reservatrio

Determinao da velocidade:

a) Frmula de H.W.

b) Frmula de Chezy

04 de out 2012

ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORADOS

FRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

Pode ser aplicada a condutos livres ou forados.

Tem sido empregada para canalizaes de gua e esgotos.

Frmula prtica proposta em 1903 pelo Eng. Civil e Sanitarista Allen Hazen e o Professor de Hidrulica Gardner S. Williams, ambos norte-americanos.

Frmula com unidades no S.I.:

J = 10,643.Q1,85.C-1,85.D-4,87


J = perda de carga unitria (m/m)

Q = vazo (m/s)

D = (m)

C = coeficiente adimensional que depende da natureza das paredes dos tubos.

Explicitando-se a vazo ou a velocidade:

Q = 0,279.C.D2,63.J0,54 ou v = 0,355.C.D0,63.J0,54

v = (m/s)


Tab. 01


A tabela seguinte apresenta um coeficiente prtico K para o clculo de uma nova perda de carga quando j conhecida a perda de carga para C = 100.

JCqq= K.JC100

Tab 04

JCqq= K.JC100


Tab.02

Q = 0,279.C.D2,63.J0,54 ou v = 0,355.C.D0,63.J0,54

a) Aplicando H. W.

Exemplo. Calcular o dimetro adequado para uma adutora em tubulao de ferro fundido usado, sabendo-se que a vazo de 250 l/s

Soluo J = 20/1176 = 0,017 m/m C = 90 (ferro fundido usado) Aplicando a Frmula de H.W. : V = 0,355.C.D0,63.j0,54

Q = V.A = 0,355.C.D0,63.J0,54.A = 0,355.C.D0,63.J0,54. .D/4 = 0,25 D2,63 = 4 x 0,25/(0,355 x 90 x 0,0170,54 x 3,14) D = 0,40 m Velocidade: V = Q/A = 0,25/(3,14x0,42)/4 = 2,0 m/s

VERIFICAO QUANTO AO ESCOAMENTO Re = v.D/ = .v.D/ = viscosidade cinemtica da agua = 804x10-9 m2/s (p/ temp da agua = 300C) Re = 2 x 0,4/804 x10-9 = 9,95 x 105, portanto Re > 4000 (regime turbulento) Obs.: Caso nao fosse, teramos que usar outra frmula apropriada para regime laminar, por exemplo, a Frmula de Poiseuille. Veremos depois!

UMA OUTRA FORMA DE ENCONTRAR O VALOR DE D:

Com os valores de Q = 250 l/s, C=90 e j=1,7m/100m encontro na tabela do livro Manual de Hidrulico de A Neto o valor de

D...........D = 400 mm.

Se o desnvel for de 10 metros?

J = 10/1176

Ento, J=0,85m/100m e aplicando a frmula de H.W. tem-se D=0,46m= 460 mm

Adotar D=500 mm

Exemplo: Dimensionar a linha adutora para atender um povoado fictcio com a gua sendo captada conforme a figura abaixo.

Dados: Pop projeto = 2000 hab e q = 120 l/hab.dia

Soluo

K1 = 1,2

Usar tubos de PVC

q = 120 l/hab.dia

Pprojeto = 2000 hab

Q = K1xqxP/86400 = 1,2x120x2000/86400 = 3,33 l/s = 0,0033m/s

Aplicando H.W. tem-se V = 0,355xCxD0,63xj0,54

Q = VxA Q = 0,2785xCxD2,63xj0,54

C = 140 J = H/L = 30/600 = 0,05 m/m

0,0033 = 0,2785x140xD2,63x0.050,54

D = 0,052m = 52 mm Dadotado = 50 mm

Exemplo A populao atual de uma determinada cidade 10.000 habitantes. A cidade conta com um sistema de abastecimento de gua cuja captao mostrada na figura abaixo. O dimetro da linha adutora de 150 mm, sendo os tubos de ferro fundido com bastante uso. Verificar se o volume de gua aduzido diariamente pode ser considerado satisfatrio para o abastecimento atual da cidade.

Adotar: taxa per capita de 200 l/hab.dia

C = 90

Considerar regime turbulento

A vazo mdia necessria p/ a cidade ser:

Qnec = 200x10000/86400 = 23,15 l/s = 0,02315 m/s

A vazo que est sendo aduzida para a cidade :

Q = 0,2785.C.D2,63.j0,54

J = (812-776)/4240 = 0,0085 m/m

Q = 0,2785x90x0,152,63x0,00850,54

Q = 0,013 m/s

Logo, como Qnec > Qaduzida, ento o volume de gua que est sendo aduzido diariamente para a cidade insuficiente.

Aplicao da Frmula de Colebrook (Frmula Universal) Perda de Carga Total : hf = f.LV/D.2g

1/f = - 2log[K/3,7D + 2,51/(Re f] Obs.: encontra-se f com o auxilio do diagrama de Rouse K = coeficiente de atrito K = 0,1 mm p/ tubos de ferro fundido revestido

internamente de cimento K = 0,06 mm p/ tubos de PVC Re < 2000 regime laminar 2000 < Re < 4000 regime de transio Re > 4000 regime turbulento Re = V.D/ V = velocidade, m/s D = dimetro em metros = viscosidade cinemtica da gua

Exemplo: Uma tubulao de PVC DEFOFO com 0,3m de dimetro e 300m de comprimento conduz 130 l/s de gua temperatura de 26 C. A rugosidade do tubo 0,06 mm. A viscosidade cinemtica da gua para essa temperatura de 0,000000876m/s.

Determinar a velocidade mdia e a perda de carga ao longo da canalizao.

Soluo:

V=Q/A = 0,13/3,14x0,3/4 = 1,84 m/s

Re = V.D/ = 1,84.0,30/0,000000876 = 630137 = 6,3x105

D/K = 300mm/0,06mm = 5000

Entro com D/K e Re no diagrama de Rouse e encontro o valor de f

f = 0,016

hf = f.L.V/D.2.g = 0,016x300x1,84/0,3x2x9,8 = 2,76 m

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OBS.: Usando a frmula de H.W. ou as tabelas de H.W. para o exemplo dado:

Entro na tabela com D = 300mm; Q=130 l/s e C=140 (tubos de PVC), encontro j=0,92 m/100m e hf=0,0092 x 300 m = 2,76 m.

FRMULA DE H.W.

C=140

0,13 = 0,2785x140x0,32,63xJ0,54

J0,54 = 0,079

J = 0,009 m/m

hf = JxL = 0,009 x 300 = 2,73 m

Velocidades

Velocidade mnima: entre 0,25m/s e 0,4m/s

Velocidade mxima: entre 0,5m/s e 1,8m/s, vai depender do dimetro e do tipo de material empregado

Exercicio: Estima-se que um edifcio com 55 apartamentos seja habitado por 275 pessoas. A gua de abastecimento recalcada do reservatrio inferior para o reservatrio superior por meio de conjuntos elevatrios.

Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo mx de 200 l/hab.dia.

As bombas tero capacidade para recalcar o volume consumido diariamente em apenas 6 horas de funcionamento.

EXERCICIO SOBRE LINHA DE RECALQUE

Resp.:

Consumo mx dirio do prdio: q x P = 200 x 275 = 55000 l/dia

Considerando 6 horas de funcionamento das bombas, vem:

Q = 55000 x 6/24 = 13750 l/h = 3,82 l/s = 0,00382 m3/s

D = 1,2.(6/24)1/4.0,003821/2 = 0,0052 m

Dadotado = 50 mm

CONSIDERAO PRTICA

Na prtica, a velocidade da gua nos encanamentos limitada. Considera-se como velocidade tima o valor de 0,9 m/s.

V/2.g = 0,9/2 x 9,8 = 0,04 m (4,0 cm)

Por isso, costuma-se considerar a linha de carga total igual a linha piezomtrica.

REGIME LAMINAR

No comum ocorrer escoamento laminar na hidrulica

Re < 2000

Re = v.D/ = .v.D/

= visc. dinmica (m2/s)

= massa especfica

= visc. cinemtica (N.s/m2)

Frmula de Poiseuille: hf = 128..L.Q/.D4.g = 64. .L.v/2.g.D2

Onde, J = 128..Q/.D4.g pois, hf = J x L

J

REGIME LAMINAR

Exerccio: Calcular o dimetro de um oleoduto por gravidade sabendo-se que a viscosidade cinemtica () igual a 4x10-3 m2/s, a vazo de 100 l/s e h = hf = 100 m.

REGIME LAMINAR

Teria que saber primeiro o tipo de regime de escoamento atravs do Re

Re = v.D/ mas no tenho como encontrar a velocidade, pois v = Q/A ..Q conhecido, mas no posso encontrar o valor de A porque nao tenho D.

Pela Frmula de Poiseuille, tem-se:

hf = 128..L.Q/.D4.g = 64. .L.v/2.g.D2

hf = J.L

J = 128..Q/. D4.g = 0,01

D = (128x4x10-3x0,1/3,14x0,01x9,81)1/4

D = 0,638 m, adotando D = 700 mm, logo v = 0,1/3,14. 0,72/4

REGIME LAMINAR

v = 0,26 m/s

O Re ser: Re = 0,26 x 0,7/4x10-3 = 45

Conclusao: o escoamento laminar e pode-se aplicar a Frmula de Poiseuille

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