8/19/2019 Autoavaliação_1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I2

o Semestre de 2012 Questão de auto-avaliação

Prof as

  Ana Maria Senra Breitschaft e

Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 1

 

Questão de auto-avaliação Faça esta questão após estudar as Aulas 1, 2 e 3 do Módulo 2 de Mecânica da partícula. As

definições de vetores posição, velocidade média e aceleração média estão no início da Aula 3.  Não deixe de assistir às mini-palestras (“A descrição dos movimentos”, “Os vetores e suasbases” , “Erros”   e “Cinemática vetorial”  ). Elas estão disponíveis para cópia no polo e noendereço da web http://tv.ufrj.br/ladif/

Um carro parte da cidade A que está a uma distância de 50 km da origem do sistema de eixoscoordenados O  na direção 5-6 (que forma um ângulo de 30o  com a direção 3-4). Ele segueprimeiro para a cidade B, que dista 80 km de A, na direção 1-2, no sentido de 1 para 2. Depoisele segue para a cidade C, que dista 100 km de B, na direção 7-8 (que forma um ângulo de 45 o com a direção 3-4) no sentido de 8 para 7. As direções estão representadas na figura 1, assim

como a posição da cidade A, a origem do sistema de eixos O e a direção dos unitários  î e   ̂j .

NO SEU GRÁFICO 1,0 cm DEVE CORRESPONDER A 10 km.

a) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento! 

d1 do carro que vai de A até B.

b) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento! 

d2  do carro que vai de B até C.

c) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento! 

d3 do carro que vai de A até C.

d) Trace na figura 1 um sistema de eixos coordenados com a origem em O, o eixo OX com a

direção e o sentido do vetor unitário  î e o eixo OY com a direção e o sentido do vetor

unitário  ˆ j . Os vetores unitários  î e   ̂j estão representados na figura 1.

e) Projete os vetores deslocamentos! 

d1  e! 

d2   nas direções dos vetores unitários î e   ̂j .

Desenhe na figura 1 os vetores projetados!

 d1 x ,!

 d1 y ,!

 d2 x  e

!

 d2 y .

3 

1 5 

2 6 

4 

O 

A 

 î

 ˆ j

8 

7 

45o

 30o

 

Figura 1

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  Ana Maria Senra Breitschaft e

Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 2

 

f) Calcule as componentes dos vetores! 

d1 e

! 

d2 . Não é para medir no desenho. 

g) Calcule as componentes do deslocamento total! 

d3. Calcule o módulo de

! 

d3 e o ângulo que

ele faz com o eixo OX. Não é para medir no desenho. h) Desenhe na figura 1 os vetores posição dos pontos A, B e C. Represente esses vetores em

termos dos vetores unitários  î e   ̂j . Não é para medir no desenho. 

i) Sabendo que o carro levou uma hora e meia para se deslocar de A até B e duas horas parair de B até C, calcule o vetor velocidade média (em km/h) associada ao percurso total do

carro. Escreva esse vetor em termos dos unitários

 

 î e   ̂j . Determine o módulo do vetorvelocidade média.